成都理工大学2012—2013学年第一学期
《大学物理II 》（下）（模拟题）
一、选择题（每小题3分，共36分）
得 分
1．用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相 φ=-13
π，则振动曲线为 [ A ]
A A
2
A o 1
2
A -
1
2
A 2
A -
A 1
2
2
o o -
1
1
A 2
A 2
-
-A
2．已知一简谐振动x ⎛
1=4cos 10t +
3π⎫
⎝
5⎪，另有一同方向的简谐振动
⎭
x 2=6cos (10t +φ)，则φ为何值时，合振幅最小。 (A) π3．
(B) 7π． (C)
π．
(D) 8π5． [ D ] 3．一平面简谐波表达式为 y =-0. 05sin π(t -2x ) (SI)，则该波的频率ν(Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为 (A) 12，12，－0.05． (B) 12
，1，－0.05．
(C) 2，2
，0.05． (D) 2，2，0.05． ［ C ］4．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，
若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹． (B) 变为暗条纹．
(C) 既非明纹也非暗纹． (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． ［ B ］
5．在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为
(A)全明． (B)全暗．
图中数字为各处的折射率
(C)右半部明，左半部暗． (D)右半部暗，左半部明． ［ D ］ 6．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为
(A) 完全线偏振光且折射角是30°．
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角 是30°．
(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．
(D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ D ］ 由布儒斯特定律可知。
7．1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 (A)
32RT 52RT
． (B) ． (D)
3252
kT
．
． ［ C ］
(C)
kT
（式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）
8．在容积V ＝4×10-3 m3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 (A) 2 J． (B) 3 J．
(C) 5 J． (D) 9 J． ［ B ］
m 33m 3
E k =vN A εk =N A kT =RT =pV =3J
M 22M 2
9．在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0，分子平均碰撞次数为Z 0，平均自由程为λ0．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数Z 和平均自由程λ分别为：
(A) ＝4v 0，Z ＝4Z 0，λ＝4λ0． (B) ＝2v 0，Z ＝2Z 0，λ＝λ0．
(C) ＝2v 0，Z ＝2Z 0，λ＝4λ0．
(D) ＝4v 0，Z ＝2Z 0，λ＝λ0． ［ B ］
10．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A) v = (1/2) c ． (B) v = (3/5) c ．
(C) v = (4/5) c ． (D) v = (9/10) c ． ［ C ］ 11．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε/E k 为
(A) 5． (B) 4． (C) 3． 12．如图所示，一束动量为p 的电子，通过缝宽为a 的狭缝．在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d 等于［ D ］ (A) 2a 2/R ． (B) 2ha /p ． (C) 2ha /(Rp ) ． (D) 2Rh /(ap ) ．
二、填空题（每小空2分，共24分）
得 分
(D) 2． ［ A ］
1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为_-(π/2)(3π/2)_．
2．S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，
13
两者相距λ（λ为波长）如图．已知S 1的初相为π．
22
若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S 2的初相位应为_ 2kπ+π/2 , k=0,
_．
3．波长为λ的单色光垂直照射如图所示的
透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差
δ＝_2.60e_．
4．在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末衍射光线1与2在幕上P 点上相遇时的相位差为___2π___ ，P 点应为___暗___ 点（填明或暗）．
5．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ． 根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在X 方向分量的平均值为：
V x
6．图示的两条f (v )~v 曲线分别表示了氢
f (v )
气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况．由图可知，
氦气分子的最概然速率为_1000m/s_， 氢气分子的最概然速率为_1000√2m/s_．
7．一定量的某种双原子分子理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．则该过程中需吸热_700_ J．
V 2
1000 v (m/s)
解：等压过程中 单原子分子：i=3
Q p =νC P ∆T
A =
⎰PdV
V 1
=P (V 2-V 1) =νR ∆T
=
i +22
νR ∆T
=
52
νR ∆T
=
52
A
=500J
双原子分子：i=5
=i +22
Q p =νC P ∆T
R ∆T =
72
R ∆T =
72
A
=
700J
3
28．当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________．（用
c
光速c 表示）
222
解： mc -m 0c =m 0c
m =2m 0=γm 0
1-
v c
22
=2
v =
32
c
9．在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U 0|与入射光频率ν的关系曲线如图所示，由此可知该金属的截止频率ν0=_ν0=5⨯10Hz _Hz；
14
|10 Hz)
14
逸出功W =_W =-e 0=2eV _eV．(普朗克常数
h =6. 63⨯10
-34
-J ⋅s ，1eV =1. 6⨯10
-19
J)
12
2
m υm +W 中 解：在爱因斯坦光电效应方程h ν=
12m υ
2m
图19-9
=e 0
W =h ν0
Hz)
由此解得金属的遏止电压与入射光频率的关系为
0=
h e
(ν-ν0)
可见，当|U 0| = 0时的频率值就是金属的红限，因此
ν0=5⨯10Hz
14
仅从图形的角度而言，当ν=0时|U 0|=-2V 。而由公式可以得出，当ν=0时h ν0=-e |U 0|，而逸出功W = hν0，因此 W =-e 0=2eV
三、计算题（共40分）
1．（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求
(1) 该波的波长、周期和初相位；
(2) 该波的波动方程； (3) P 处质点的振动方程．
得 分
y (m)
(m) -
2．（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另 (1) 求A →B 过程中系统对外所作的功
(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功W 以及从外界吸收的热量Q 1；
(3) 循环过程的效率．
5
一状态B ，又经过等体、等压两过程回到状态A ．
W AB ，内能的增量∆E AB 以及所吸收的热量Q AB ； 3
m)
3．（本题5分）用波长λ＝500 nm(1nm=109m) 的平行光垂直照射折射率 n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
解： 明纹， 2ne ＋第五条，k ＝5，
1⎫⎛
5-⎪λ
2⎭⎝
2n
12
λ＝k λ (k ＝1，2，…) 4分
e =
＝8.46×10-4 mm 4分
4．（本题5分）波长为589nm(1nm=109m) 的单色光垂直入射到每厘米5000条刻线的光栅上，能观察到的衍射谱线最高级次K m 是多少？
（自测19）将一束波长λ = 589 nm的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a 与其间距b 相等，求：（1）光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？（2）若光线以与光栅平面法线的夹角θ = 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ 解：
5．（本题5分）静止的μ子的平均寿命约为τ0=2⨯10-6s ．今在8 km的高空，由于π介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速) 的μ子，试论证此μ子有无可能到达地面．
6．（本题5分）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为
ψ(x ) =
2a sin
πa
x (0≤x ≤a ) ，试求：
14
（1）粒子在x =
a
处的概率密度；2/a
（2）粒子在何位置出现的概率最大．
成都理工大学2012—2013学年第一学期
《大学物理II 》（下）（模拟题）
一、选择题（每小题3分，共36分）
得 分
1．用余弦函数描述一简谐振动．已知振幅为A ，周期为T ，初相 φ=-13
π，则振动曲线为 [ A ]
A A
2
A o 1
2
A -
1
2
A 2
A -
A 1
2
2
o o -
1
1
A 2
A 2
-
-A
2．已知一简谐振动x ⎛
1=4cos 10t +
3π⎫
⎝
5⎪，另有一同方向的简谐振动
⎭
x 2=6cos (10t +φ)，则φ为何值时，合振幅最小。 (A) π3．
(B) 7π． (C)
π．
(D) 8π5． [ D ] 3．一平面简谐波表达式为 y =-0. 05sin π(t -2x ) (SI)，则该波的频率ν(Hz)， 波速u (m/s)及波线上各点振动的振幅 A (m)依次为 (A) 12，12，－0.05． (B) 12
，1，－0.05．
(C) 2，2
，0.05． (D) 2，2，0.05． ［ C ］4．在双缝干涉实验中，入射光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，
若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处 (A) 仍为明条纹． (B) 变为暗条纹．
(C) 既非明纹也非暗纹． (D) 无法确定是明纹，还是暗纹． ［ B ］
5．在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P 处形成的圆斑为
(A)全明． (B)全暗．
图中数字为各处的折射率
(C)右半部明，左半部暗． (D)右半部暗，左半部明． ［ D ］ 6．自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为
(A) 完全线偏振光且折射角是30°．
(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为3的介质时，折射角 是30°．
(C) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．
(D) 部分偏振光且折射角是30°． ［ D ］ 由布儒斯特定律可知。
7．1 mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T 时，其内能为 (A)
32RT 52RT
． (B) ． (D)
3252
kT
．
． ［ C ］
(C)
kT
（式中R 为普适气体常量，k 为玻尔兹曼常量）
8．在容积V ＝4×10-3 m3的容器中，装有压强P ＝5×102 Pa的理想气体，则容器中气体分子的平动动能总和为 (A) 2 J． (B) 3 J．
(C) 5 J． (D) 9 J． ［ B ］
m 33m 3
E k =vN A εk =N A kT =RT =pV =3J
M 22M 2
9．在一个体积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为T 0时，气体分子的平均速率为0，分子平均碰撞次数为Z 0，平均自由程为λ0．当气体温度升高为4T 0时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数Z 和平均自由程λ分别为：
(A) ＝4v 0，Z ＝4Z 0，λ＝4λ0． (B) ＝2v 0，Z ＝2Z 0，λ＝λ0．
(C) ＝2v 0，Z ＝2Z 0，λ＝4λ0．
(D) ＝4v 0，Z ＝2Z 0，λ＝λ0． ［ B ］
10．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A) v = (1/2) c ． (B) v = (3/5) c ．
(C) v = (4/5) c ． (D) v = (9/10) c ． ［ C ］ 11．在康普顿效应实验中，若散射光波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量ε与反冲电子动能E K 之比ε/E k 为
(A) 5． (B) 4． (C) 3． 12．如图所示，一束动量为p 的电子，通过缝宽为a 的狭缝．在距离狭缝为R 处放置一荧光屏，屏上衍射图样中央最大的宽度d 等于［ D ］ (A) 2a 2/R ． (B) 2ha /p ． (C) 2ha /(Rp ) ． (D) 2Rh /(ap ) ．
二、填空题（每小空2分，共24分）
得 分
(D) 2． ［ A ］
1．一弹簧振子作简谐振动，振幅为A ，周期为T ，其运动方程用余弦函数表示．若t = 0时，振子在平衡位置向正方向运动，则初相位为_-(π/2)(3π/2)_．
2．S 1，S 2为振动频率、振动方向均相同的两个点波源，振动方向垂直纸面，
13
两者相距λ（λ为波长）如图．已知S 1的初相为π．
22
若使射线S 2C 上各点由两列波引起的振动均干涉相 消，则S 2的初相位应为_ 2kπ+π/2 , k=0,
_．
3．波长为λ的单色光垂直照射如图所示的
透明薄膜．膜厚度为e ，两束反射光的光程差
δ＝_2.60e_．
4．在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那末衍射光线1与2在幕上P 点上相遇时的相位差为___2π___ ，P 点应为___暗___ 点（填明或暗）．
5．一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m ． 根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在X 方向分量的平均值为：
V x
6．图示的两条f (v )~v 曲线分别表示了氢
f (v )
气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况．由图可知，
氦气分子的最概然速率为_1000m/s_， 氢气分子的最概然速率为_1000√2m/s_．
7．一定量的某种双原子分子理想气体在等压过程中对外作功为 200 J．则该过程中需吸热_700_ J．
V 2
1000 v (m/s)
解：等压过程中 单原子分子：i=3
Q p =νC P ∆T
A =
⎰PdV
V 1
=P (V 2-V 1) =νR ∆T
=
i +22
νR ∆T
=
52
νR ∆T
=
52
A
=500J
双原子分子：i=5
=i +22
Q p =νC P ∆T
R ∆T =
72
R ∆T =
72
A
=
700J
3
28．当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________．（用
c
光速c 表示）
222
解： mc -m 0c =m 0c
m =2m 0=γm 0
1-
v c
22
=2
v =
32
c
9．在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U 0|与入射光频率ν的关系曲线如图所示，由此可知该金属的截止频率ν0=_ν0=5⨯10Hz _Hz；
14
|10 Hz)
14
逸出功W =_W =-e 0=2eV _eV．(普朗克常数
h =6. 63⨯10
-34
-J ⋅s ，1eV =1. 6⨯10
-19
J)
12
2
m υm +W 中 解：在爱因斯坦光电效应方程h ν=
12m υ
2m
图19-9
=e 0
W =h ν0
Hz)
由此解得金属的遏止电压与入射光频率的关系为
0=
h e
(ν-ν0)
可见，当|U 0| = 0时的频率值就是金属的红限，因此
ν0=5⨯10Hz
14
仅从图形的角度而言，当ν=0时|U 0|=-2V 。而由公式可以得出，当ν=0时h ν0=-e |U 0|，而逸出功W = hν0，因此 W =-e 0=2eV
三、计算题（共40分）
1．（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求
(1) 该波的波长、周期和初相位；
(2) 该波的波动方程； (3) P 处质点的振动方程．
得 分
y (m)
(m) -
2．（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另 (1) 求A →B 过程中系统对外所作的功
(2) 整个循环过程中系统对外所作的总功W 以及从外界吸收的热量Q 1；
(3) 循环过程的效率．
5
一状态B ，又经过等体、等压两过程回到状态A ．
W AB ，内能的增量∆E AB 以及所吸收的热量Q AB ； 3
m)
3．（本题5分）用波长λ＝500 nm(1nm=109m) 的平行光垂直照射折射率 n ＝1.33的劈形膜，观察反射光的等厚干涉条纹．从劈形膜的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
解： 明纹， 2ne ＋第五条，k ＝5，
1⎫⎛
5-⎪λ
2⎭⎝
2n
12
λ＝k λ (k ＝1，2，…) 4分
e =
＝8.46×10-4 mm 4分
4．（本题5分）波长为589nm(1nm=109m) 的单色光垂直入射到每厘米5000条刻线的光栅上，能观察到的衍射谱线最高级次K m 是多少？
（自测19）将一束波长λ = 589 nm的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a 与其间距b 相等，求：（1）光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？（2）若光线以与光栅平面法线的夹角θ = 30°的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？ 解：
5．（本题5分）静止的μ子的平均寿命约为τ0=2⨯10-6s ．今在8 km的高空，由于π介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速) 的μ子，试论证此μ子有无可能到达地面．
6．（本题5分）已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为
ψ(x ) =
2a sin
πa
x (0≤x ≤a ) ，试求：
14
（1）粒子在x =
a
处的概率密度；2/a
（2）粒子在何位置出现的概率最大．