新人教版高二数学上册期中检测试卷(理科) 本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 若直线x=2的倾斜角为α，则α=（ ）
A. 0︒ B. 90︒ C. 180︒ D. 不存在
2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）
A. 单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样 D. 非上述答案
3. 已知A （2，0），B （3，3），直线l ∥AB ，则直线l 的斜率为（ ）
A. ﹣3 B.3C ．﹣D ．
4. 将两个数a =2, b =-1交换，使a =-1, b =2，下列语句正确的是
A B C D
5. 根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知
A. 甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定
B. 乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定
C. 甲运动员的成绩好，且发挥更稳定
D. 乙运动员的成绩好，且发挥更稳定
6. 圆C 1:x 2+y 2+2x +8y -8=0与圆C 2:x 2+y 2-4x -4y -1=0的位置关系是( )
A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外
切
7. 若点P (1,1)为圆x 2+y 2-6x =0的弦MN 的中点，则弦
MN 所在直线方程为（ ）
A. 2x +y -3=0 B. x -2y +1=
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第8题
C. x +2y -3=0 D. 2x -y -1=0
8. 执行右面的程序框图, 如果输入的n 是4, 则输出的p 是（ ）
A ．8 B ．5 C ．3 D ．2
9. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（ ）
A. 24 B. 18 C. 15 D. 12
10.
-y +m =0与圆x 2+y2﹣2y=0相切，则实数m 等于（ ）
A. ﹣1或3 B. ﹣3或3 C. 1或﹣1 D ． 3或1
22C :x +y -2x =1，直线l :y =k (x -1) +1，则l 与C 的位置关系是( ) 11. 已知圆
A. 一定相离 B.一定相切
C. 相交且一定不过圆心 D. 相交且可能过圆心
12. 已知直线ax ＋y －2＝0与圆心为C 的圆(x －1) 2＋(y －a ) 2＝4相交于A ，B 两点，
且△ABC 为等边三角形，则实数a ＝( )
A ．415 B
．2C
．4 D ．2±15
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应位
置上。)
13. 圆C 1：x 2+y2=1与圆C 2：x 2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在直线的方程是。
14. 把七进制数235(7)转化为十进制数的末位数是。
15. 在直角坐标系xOy 中，以点(1, 0) 为圆心且与直线mx -y -2m -1=0(m ∈R )
相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.
16. 设m ∈R ，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3
＝0交于点P (x ，y ) ，则|P A |·|PB |的最大值是________．
三．解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。)
17. （本小题满分10分）用辗转相除法求168与714的最大公约数，并用更相减
损术验证。
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新人教版高二数学上册期中检测试卷(理科) 本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。)
1. 若直线x=2的倾斜角为α，则α=（ ）
A. 0︒ B. 90︒ C. 180︒ D. 不存在
2．某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）
A. 单随机抽样B ．系统抽样C ．分层抽样 D. 非上述答案
3. 已知A （2，0），B （3，3），直线l ∥AB ，则直线l 的斜率为（ ）
A. ﹣3 B.3C ．﹣D ．
4. 将两个数a =2, b =-1交换，使a =-1, b =2，下列语句正确的是
A B C D
5. 根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知
A. 甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定
B. 乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定
C. 甲运动员的成绩好，且发挥更稳定
D. 乙运动员的成绩好，且发挥更稳定
6. 圆C 1:x 2+y 2+2x +8y -8=0与圆C 2:x 2+y 2-4x -4y -1=0的位置关系是( )
A. 相交 B. 相离 C. 内切 D. 外
切
7. 若点P (1,1)为圆x 2+y 2-6x =0的弦MN 的中点，则弦
MN 所在直线方程为（ ）
A. 2x +y -3=0 B. x -2y +1=
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第8题
C. x +2y -3=0 D. 2x -y -1=0
8. 执行右面的程序框图, 如果输入的n 是4, 则输出的p 是（ ）
A ．8 B ．5 C ．3 D ．2
9. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数为（ ）
A. 24 B. 18 C. 15 D. 12
10.
-y +m =0与圆x 2+y2﹣2y=0相切，则实数m 等于（ ）
A. ﹣1或3 B. ﹣3或3 C. 1或﹣1 D ． 3或1
22C :x +y -2x =1，直线l :y =k (x -1) +1，则l 与C 的位置关系是( ) 11. 已知圆
A. 一定相离 B.一定相切
C. 相交且一定不过圆心 D. 相交且可能过圆心
12. 已知直线ax ＋y －2＝0与圆心为C 的圆(x －1) 2＋(y －a ) 2＝4相交于A ，B 两点，
且△ABC 为等边三角形，则实数a ＝( )
A ．415 B
．2C
．4 D ．2±15
二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应位
置上。)
13. 圆C 1：x 2+y2=1与圆C 2：x 2+y2+2x+2y-8=0的公共弦所在直线的方程是。
14. 把七进制数235(7)转化为十进制数的末位数是。
15. 在直角坐标系xOy 中，以点(1, 0) 为圆心且与直线mx -y -2m -1=0(m ∈R )
相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为.
16. 设m ∈R ，过定点A 的动直线x ＋my ＝0和过定点B 的动直线mx －y －m ＋3
＝0交于点P (x ，y ) ，则|P A |·|PB |的最大值是________．
三．解答题(本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演
算步骤。)
17. （本小题满分10分）用辗转相除法求168与714的最大公约数，并用更相减
损术验证。
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