3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a)
F P a F P a 2
Ｑ
F P F P 2
3F P 4
(b)
20
20
Q
10/3
10
26/3
(c)
180
60
(d)
3m
M
7.5
1
4
48
4
Q 2.5
5
2
3-3 试作图示刚架的内力图。 (a)
4kN ·m
B
m /m N 6k 1 A
3m
M
24
18
20
(b)
B
m 3 10kN
m 40kN ·
M 30
30
30
210
Q
16
6
Q
10
110
(c)
m 3 m
3 6m
M
(d) m m 2
M
4
4
4
4
N
Q
5
4
Q
2
4
4/3
(e)
4
``
8
4
(f)
1
M
22
20
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a)
F P
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
F
3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
l
l l
M
ql 2
8
F D
q 1ql M c =(l -x ) x +qx 2=x
222 M BC 中=M B =M C 12
ql 16ql 1∴x =ql 2
2161∴x =l
8∴M C =
(l -
x ) 2
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)
M
90
90
405
对B 点求矩
20⨯9⨯(4.5-3) =R F ⨯6∴R F =45(↑) M E =0.5⨯20⨯92-45⨯9=405, R E =135(↑) M CF =45⨯3=135, M CD =0.5⨯20⨯9=90M BA =0.5⨯20⨯9=90
(b)
2.1
M E =4.25⨯4-2⨯4⨯2=1M K =3.5⨯1.5+0.25⨯2=5.75
对A 点求矩：R B ⨯7+2⨯4⨯2=5⨯2.5→R B =-0.5(↓) 对C 点求矩：2⨯4⨯2+0.5⨯2=H B ⨯4→H B =4.25(→) ∴V A =3.5(↑), H A =0.25(←) Q K 左=
5.75
=2.1, Q EF =2⨯4-4.25=3.752.5
Q
80/3
8080
M DA =⨯3=80, M ED =⨯6=160
33
H C =30(←)
对F 点求矩
:V C =(20⨯2⨯3+30⨯4) /2=120(↑) 对A 点求矩:V B ⨯6+120⨯10=30⨯4+20⨯2⨯
11320
(↓) 380∴V A =(↑)
3∴V B =-
(d)
4/3
8/3
88M DA =⨯4-1⨯4⨯2=
33
对A 点求矩:4⨯1⨯6+1⨯4⨯2=V B ⨯8→V B =4(↑) 4
对C 点求矩:4⨯4-1⨯4⨯2=H B ⨯6→H B =(←)
3
8
∴H A =(←), V A =0
3
M
Q
-
F
F F F
2Fa
2Fa
-+2F
--
2Fa
2Fa
2Fa
2Fa
∑M ∑M
(f)
C B
=0→V B =2F p (↑), ∑M E =0→2H B =V F =0→3F P ⨯2a +2a ⨯H H =2F P ⨯2a +V F ⨯2a
∴H H =F P (←), V F =2F P (↓) ∴H D =4F P (→), V D =0
8
4
进一步简化
H I
8
H B
可知:H B =4KN (→), V B =4KN (↓)
H I =-4KN (←), V I =-4KN (↑), M A =4⨯2=810N ∙m
(g)
2
对H 点求矩：
qa 2
qa +=H C ⨯a →H C =1.5qa (→)
2
对F 点求矩：
qa ⨯1.5a +H A ⨯a =0→H A =-1.5qa (←)
2
a
M GF =qa 2, M GH =1.5qa 2
qa
3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。 (a)
F P a F P a 2
Ｑ
F P F P 2
3F P 4
(b)
20
20
Q
10/3
10
26/3
(c)
180
60
(d)
3m
M
7.5
1
4
48
4
Q 2.5
5
2
3-3 试作图示刚架的内力图。 (a)
4kN ·m
B
m /m N 6k 1 A
3m
M
24
18
20
(b)
B
m 3 10kN
m 40kN ·
M 30
30
30
210
Q
16
6
Q
10
110
(c)
m 3 m
3 6m
M
(d) m m 2
M
4
4
4
4
N
Q
5
4
Q
2
4
4/3
(e)
4
``
8
4
(f)
1
M
22
20
3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。 (a)
F P
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
F
3-5 试按图示梁的BC 跨跨中截面的弯矩与截面B 和C 的弯矩绝对值都相等的条件，确定E 、F 两铰的位置。
l
l l
M
ql 2
8
F D
q 1ql M c =(l -x ) x +qx 2=x
222 M BC 中=M B =M C 12
ql 16ql 1∴x =ql 2
2161∴x =l
8∴M C =
(l -
x ) 2
3-6 试作图示刚架的弯矩和剪力图。 (a)
M
90
90
405
对B 点求矩
20⨯9⨯(4.5-3) =R F ⨯6∴R F =45(↑) M E =0.5⨯20⨯92-45⨯9=405, R E =135(↑) M CF =45⨯3=135, M CD =0.5⨯20⨯9=90M BA =0.5⨯20⨯9=90
(b)
2.1
M E =4.25⨯4-2⨯4⨯2=1M K =3.5⨯1.5+0.25⨯2=5.75
对A 点求矩：R B ⨯7+2⨯4⨯2=5⨯2.5→R B =-0.5(↓) 对C 点求矩：2⨯4⨯2+0.5⨯2=H B ⨯4→H B =4.25(→) ∴V A =3.5(↑), H A =0.25(←) Q K 左=
5.75
=2.1, Q EF =2⨯4-4.25=3.752.5
Q
80/3
8080
M DA =⨯3=80, M ED =⨯6=160
33
H C =30(←)
对F 点求矩
:V C =(20⨯2⨯3+30⨯4) /2=120(↑) 对A 点求矩:V B ⨯6+120⨯10=30⨯4+20⨯2⨯
11320
(↓) 380∴V A =(↑)
3∴V B =-
(d)
4/3
8/3
88M DA =⨯4-1⨯4⨯2=
33
对A 点求矩:4⨯1⨯6+1⨯4⨯2=V B ⨯8→V B =4(↑) 4
对C 点求矩:4⨯4-1⨯4⨯2=H B ⨯6→H B =(←)
3
8
∴H A =(←), V A =0
3
M
Q
-
F
F F F
2Fa
2Fa
-+2F
--
2Fa
2Fa
2Fa
2Fa
∑M ∑M
(f)
C B
=0→V B =2F p (↑), ∑M E =0→2H B =V F =0→3F P ⨯2a +2a ⨯H H =2F P ⨯2a +V F ⨯2a
∴H H =F P (←), V F =2F P (↓) ∴H D =4F P (→), V D =0
8
4
进一步简化
H I
8
H B
可知:H B =4KN (→), V B =4KN (↓)
H I =-4KN (←), V I =-4KN (↑), M A =4⨯2=810N ∙m
(g)
2
对H 点求矩：
qa 2
qa +=H C ⨯a →H C =1.5qa (→)
2
对F 点求矩：
qa ⨯1.5a +H A ⨯a =0→H A =-1.5qa (←)
2
a
M GF =qa 2, M GH =1.5qa 2
qa