八年级上学期月考数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分） 1、如图，若AB ∥DC ，那么 （ ）
A 、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠3
1 D
4 C
2、如右图，AB ∥CD ，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） (A)60° (B)90°
3、下列语句中, 不能判定两直线平行的是( ) ．．
(C)120°
(D) 150°
F A. 内错角相等, 两直线平行 B.同位角相等, 两直线平行
C. 同旁内角相等, 两直线平行 D. 同一平面内, 垂直于同一直线的两条直线平行
4、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（ ）
A 、35° B、55° C、65° D、110°
5、在△ABC 中，∠C ＝40°, ∠B=70°, 则下面的结论是正确的是（ ）
A ．AB ＝AC B 。AC ＝BC C 。BC ＝AB D 。都不相等
6、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（ ） A、5 B、6 C、6.5 D、13 7、下列物体给人直棱柱的感觉的是（ ）
A 、金字塔 B 、易拉罐 C 、冰箱 D 、篮球 8、下列各图中能折成正方体的是( )
A
B C D
9、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示
叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
C ． B ．A
3 1
2
（第9题）
D ．
10、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是（ ）
A
B
C
D
二、填空题：（每空格3分，共30分）
11、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．•如果∠C=60°，那么∠B 的度数是________．
12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则D 点到AB 的距离为___________． 13
、一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是 ． 14、 如图是某个几何体的展开图，这个几何体是
． （
第
11
题
C D
第12题
A
A
D
B
C
）
（第 14 题）
（第16题）
15、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 ； 16、如图所示，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC=_______． 17、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。
18、如图是一个三级台阶, 它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸,A 和B 是这个台阶的两个相对端点,A 点上有一只蚂蚁想到B 点去吃可口的食物, .
12 (第18题图) 19题图 （第17题）
19、如图, 已知在△ABC 中,BC ＝3，∠ACB 和∠ABC 的两条角平分线相交于点O ，OE ∥AB ，OF ∥AC ，则△OEF 的周长是＿＿＿＿。
20．按下面的方法折纸，然后回答问题：
B E E C E C
连结AF ，那么 AEF 是 三角形。
F
三、解答题：（共40分）
21．画出如图所示的几何体的三视图．（6分）
22．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示（6分） （1）说出这个几何体的名称 （2）求出这个几何体的表面积．
23、（本题6分）如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？
24、（7分）如图，A C ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD=BC，那么请你判断 OAB 的形状，并说明理由。
D
B
25、（7分）阅读探索题：如图18，已知三角形ABC ，说明：∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800。
分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种说理方法。
E
2B
G
B
方法1：如图19，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA ∵BA ∥CE （作图所知）
∴∠B ＝∠1，∠A ＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD ＝∠BCA ＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义） ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝1800（等量代换）
如图20，过BC 上任一点F ，画FH ∥AC ，FG ∥AB ，这种添加辅助线的方法能说明∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800吗？请你试一试。
25、（8分）如图示：一幅直角三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点点O 旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G 、H 始终在边AB 、CB 上，
（1） 在旋转过程中线段BG 和CH 大小有何关系？证明你的结论。
（2） 若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD 的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，
求出它的取值范围。
E
图18
C
B
C 图19
D
F C 图20
八年级上学期月考数学试卷
一、选择题：（每题3分，共30分） 1、如图，若AB ∥DC ，那么 （ ）
A 、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠B=∠D D、∠B=∠3
1 D
4 C
2、如右图，AB ∥CD ，如果∠1是∠2的2倍，那么∠1等于（ ） (A)60° (B)90°
3、下列语句中, 不能判定两直线平行的是( ) ．．
(C)120°
(D) 150°
F A. 内错角相等, 两直线平行 B.同位角相等, 两直线平行
C. 同旁内角相等, 两直线平行 D. 同一平面内, 垂直于同一直线的两条直线平行
4、等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（ ）
A 、35° B、55° C、65° D、110°
5、在△ABC 中，∠C ＝40°, ∠B=70°, 则下面的结论是正确的是（ ）
A ．AB ＝AC B 。AC ＝BC C 。BC ＝AB D 。都不相等
6、直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是（ ） A、5 B、6 C、6.5 D、13 7、下列物体给人直棱柱的感觉的是（ ）
A 、金字塔 B 、易拉罐 C 、冰箱 D 、篮球 8、下列各图中能折成正方体的是( )
A
B C D
9、由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示
叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
C ． B ．A
3 1
2
（第9题）
D ．
10、如图，在四个均由16 个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，与众不同的是（ ）
A
B
C
D
二、填空题：（每空格3分，共30分）
11、如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．•如果∠C=60°，那么∠B 的度数是________．
12、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10，BD=6，则D 点到AB 的距离为___________． 13
、一个几何体的三视图都是半径相同的圆，则这个几何体是 ． 14、 如图是某个几何体的展开图，这个几何体是
． （
第
11
题
C D
第12题
A
A
D
B
C
）
（第 14 题）
（第16题）
15、已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为 ； 16、如图所示，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A ，BD 是AC 边上的高，则∠DBC=_______． 17、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为 。
18、如图是一个三级台阶, 它的每一级的长、宽、高分别为55寸、10寸和6寸,A 和B 是这个台阶的两个相对端点,A 点上有一只蚂蚁想到B 点去吃可口的食物, .
12 (第18题图) 19题图 （第17题）
19、如图, 已知在△ABC 中,BC ＝3，∠ACB 和∠ABC 的两条角平分线相交于点O ，OE ∥AB ，OF ∥AC ，则△OEF 的周长是＿＿＿＿。
20．按下面的方法折纸，然后回答问题：
B E E C E C
连结AF ，那么 AEF 是 三角形。
F
三、解答题：（共40分）
21．画出如图所示的几何体的三视图．（6分）
22．已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示（6分） （1）说出这个几何体的名称 （2）求出这个几何体的表面积．
23、（本题6分）如图，小刚准备测量一条河的深度，他把一根竹竿插到离岸边1.5米远的水底，竹竿高出水面0.5米，再把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐；请计算并推断河水的深度为几米？
24、（7分）如图，A C ⊥BC ，AD ⊥BD ，AD=BC，那么请你判断 OAB 的形状，并说明理由。
D
B
25、（7分）阅读探索题：如图18，已知三角形ABC ，说明：∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800。
分析：通过画平行线，将∠A 、∠B 、∠C 作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种说理方法。
E
2B
G
B
方法1：如图19，延长BC 到D ，过C 画CE ∥BA ∵BA ∥CE （作图所知）
∴∠B ＝∠1，∠A ＝∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）
又∵∠BCD ＝∠BCA ＋∠2＋∠1＝1800（平角的定义） ∴∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝1800（等量代换）
如图20，过BC 上任一点F ，画FH ∥AC ，FG ∥AB ，这种添加辅助线的方法能说明∠A ＋∠B ＋∠C ＝1800吗？请你试一试。
25、（8分）如图示：一幅直角三角板如图放置，等腰直角三角形固定不动，另一块的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点点O 旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G 、H 始终在边AB 、CB 上，
（1） 在旋转过程中线段BG 和CH 大小有何关系？证明你的结论。
（2） 若AB=CB=4cm，在旋转过程中四边形GBHD 的面积是否不变，若不变，求出它的值，若变，
求出它的取值范围。
E
图18
C
B
C 图19
D
F C 图20