《人教版九年级上册全书教案》
第二十一章 二次根式
21．1 二次根式
第一课时作业设计 一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A ．
- B
C
D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A
B
． C
D ．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A ．5 B
． C ．
15
D ．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x
2x
在实数范围内有意义？
3
+
=_______．
4.
x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数
5. 已知a 、b
=b+4，求a 、b 的值．
第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B
二、1
a ≥0） 2
3．没有
三、1．设底面边长为x ，则0.2x 2=1，解答：
底面应•
2．依题意得：⎧2x +3≥0⎧
x ≥3⎨≠0，⎪
⎨-2
⎩x ⎪⎩
x ≠0
∴当x>-32
且x ≠0
时，
＋x 2
在实数范围内没有意义．
x
3. 13
4．B 5．a=5，b=-4
《人教版九年级上册全书教案》
第二十一章 二次根式
21．1 二次根式
第一课时
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A ．
- B
C
D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A
B
． C
D ．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A ．5 B
． C ．
15
D ．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x
是多少时，
x
+x2在实数范围内有意义？
3
+
=_______．
4.
x 有（ ）个．
底面应•
A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数
5. 已知a 、b
=b+4，求a 、b 的值．
第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B
二、1
a ≥0） 2
3．没有
三、1．设底面边长为x ，则0.2x 2=1，解答：
3⎧
⎧2x +3≥0⎪x ≥-
2．依题意得：⎨，⎨2
x ≠0⎩⎪x ≠0
⎩
32
∴当x>-13
且x ≠0
时，
x
＋x 2在实数范围内没有意义．
3.
4．B
5．a=5，b=-4
21.1 二次根式(2)
第二课时
》
第二课时作业设计 一、选择题
1
，二次根式
的个数是（ ）．
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a
1．（
）2=________．
2
_______数． 三、综合提高题 1．计算
22
（1）
（2）-
（3）（
1
2
） （4）（-
2
2
(5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）
3
2
16
（4）x （x ≥0）
y
4
=0，求x 的值．
4．在实数范围内分解下列因式: （1）x -2 （2）x -9 3x-5
第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）
2=9 （2）-
）2=-3 （3）（
23
1
2
2
）2=
14
×6=
32
（4）（-
）=9×
2
=6 (5)-6
2．（1）5=
2 （2）3.4=
2
16
（3）=
2 （4）x=
2（x ≥0）
⎧x -y +1=0⎧x =3 3．⎨ x y =34=81 ⎨
⎩x -3=0⎩y =4
4. （1）x 2-2=（
（x
）
4222（2）x -9=（x +3）（x -3）=（x +3）（
（x
）
(3)略
21.1 二次根式(3)
第三课时
第三课时作业设计 一、选择题 1
）．
A ．0 B ．
23
C ．4
23
D ．以上都不对
2．a ≥0
-比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ A
C
．
二、填空题
1．
．
2
m 的最小值是________． 三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求
的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式
=a+（1-a ）=1；
乙的解答为：原式
=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 2．若│1995-a │
=a，求a -19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│
。
答案:
一、1．C 2．A 二、1．-0．02 2．5
三、1．甲 甲没有先判定1-a 是正数还是负数 2．由已知得a-•2000•≥0，•a•≥2000
所以a-1
=a
，
=1995，a-2000=19952，
所以a -19952=2000．
3. 10-x
． ）
21．2 二次根式的乘除
第一课时
第一课时作业设计 一、选择题
1
cm ，•那么此直角三角形斜边长是（ ）．
A ．
B ．
3cm C ．9cm D ．27cm
2．化简
）．
A
．
．
3
=
）
A．x ≥1 B．x ≥-1 C．-1≤x ≤1 D．x ≥1或x ≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）．
A ．
．
×
C ．
．
×
二、填空题
1
． 2．自由落体的公式为S=
12
gt 2（g 为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高
度为720m ，则下落的时间是_________． 三、综合提高题
1．一个底面为30cm ×30cm 长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm ，铁桶的底面边长是多少厘米？
2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）
验证：
=
=
（2）
验证：
=
同理可得：
=
=
通过上述探究你能猜测出：
答案:
一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．
2．12s
（a>0）, 并验证你的结论．
三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x ， 则x 2×10=30×30×20，x 2=30×30×2，
2．
验证：
=
=
21．2 二次根式的乘除
第二课时
第二课时作业设计 一、选择题 1
÷
）．
A ．
2
7
B ．
27
C
D
7
2．阅读下列运算过程：
=
=
3
=
=
5
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”
（ ）．
A ．2 B ．6 C ． 二、填空题 1．分母有理化:(1)
1
1
3
的结果是
D
=_________;(2)
1
2．已知x=3，y=4，z=5
三、综合提高题
÷_______．
1
：1，•现用直径为
的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2．计算 （1
·（
m>0，n>0）
（2）
-3
答案:
（a>0）
一、1．A 2．C
二、1．
(1)
6
;(2)
6
;(3)
=
=
2
2
3
三、1．设：矩形房梁的宽为x （cm ）
xcm ，依题意， 得：
x ）2+x2=（
2， 4x =9×15，x=
2
3
2
2
（cm ），
135
4
·
x =
（cm ）． 2
2．（1）原式＝
-
=-
n m
2
⨯
=-
n m
2
⨯
（2）原式
a
21.2 二次根式的乘除(3)
第三课时
第三课时作业设计 一、选择题 1
．如果
（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
A
（y>0） B
y>0） C
y
y>0） D．以上都不对
2．把（a-1
中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A
．
．
3．在下列各式中，化简正确的是（ ）
A
．
B
±
1
2
C
． 4
．化简
2
D ．
）
A ．
-
3
B ．
2 C ．
3
D ．
二、填空题 1
．化简
（x ≥0） ． 2．
_________．
三、综合提高题
1．已知a
若不正确，•请写出正确的解答过程：
·
1
a
（a-1
2．若x 、y 为实数，且
x +
2
的值．
答案:
一、1．C 2．D 3.C 4.C 二、1．
x
．
三、1．不正确，正确解答：
⎧-a 3>0⎪因为⎨1，所以a
⎪->0⎩a
原式＝-a
2⎧1⎪x -4≥02．∵⎨ ∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=
2
4⎪⎩4-x ≥0
∴
==
=
4
.
21.3 二次根式的加减(1)
第一课时
第一课时作业设计 一、选择题
1
．以下二次根式：①
是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①
②
1
7
是同类二次根式的
=1；
；
=2，
其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 1
．在
、
、
-2
是同
类二次根式的有________．
2．计算二次根式
的最后结果是________． 三、综合提高题
1
2.236
2．先化简，再求值． （
答案:
一、1．C 2．A 二、1
．
3
5
．
-
（结果精确到0.01）
-（
，其中x=
32
，y=27．
1
5
三、1．原式
2．原式
-
4
5
12
5
15
×2.236≈0.45
（
=（6+3-4-6
当x=
32
，y=27时，原式
=-
9
2
21.3 二次根式的加减(2)
第二课时
一、选择题
1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（•结果用最简二次根式）
A．
．
D．以上都不对
2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示）
A．
13
．
D．
二、填空题
1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m ，•鱼塘的宽
是_______m．（结果用最简二次根式） 2
．已知等腰直角三角形的直角边的边长为________．（结果用最简二次根式）
三、综合提高题 1
2
，•那么这个等腰直角三角形的周长是
n 2
是同类二次根式，求m 、n 的值．
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a 2±2ab +b2=（a ±b ）2，你一定熟练掌握了吧! 现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如
22
3=
，5=
，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
222
）=
-2·1
+1
反之，
（-1）2 ∴
（-1）2
求：（1
）；
（2
（3
（4
）若
±
答案:
一、1．A 2．C
二、1．
．
222
⎧⎧⎧⎪m =±⎪3m -2=4m -10⎪m =8
三、1．依题意，得⎨ ，⎨
，⎨
22⎪⎪⎪⎩n -1=2⎩n =3⎩n =，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．
所以⎨
⎧⎪m =⎪⎩
n =
⎨
⎧⎪m =-⎪⎩n =
或⎨
⎧⎪m =⎪⎩n =
或⎨
⎧⎪m =-⎪⎩n =
2．（1
+1
（2
（3
=（4）⎨
⎧m +n =a ⎩m n =b
-1
理由：两边平方得a ±
=m+n±
⎧a =m +n 所以⎨
b =m n ⎩
21.3 二次根式的加减(3)
第三课时
作业设计
一、选择题
1．
A．
20
3
的值是（ ）．
2
3
-3．
2
3
C．
2
．
（
20
3
）．
A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 1．（-12
+
2
）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
2
2．（
（
1+2）-（
）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
3．若
，则x +2x+1=________．
4．已知
a=3+2
a 2b-ab 2=_________． 三、综合提高题 1
．化简
2
2．当
x=表示）
时，求
的值．（结果用最简二次根式
课外知识
1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式． 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A
C
2．互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式
22（a+b）（a-b ）=a-b ，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如
与
x+1+
1
练习
的有理化因式是________；
_________．
_______．
3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．
练习：把下列各式的分母有理化 （1
（2
； （3
； （4
．
4．其它材料：如果n
=
=________
．
答案:
一、1．A 2．D 二、1．
1-2
2．
．2 4．
三、1
=
1
=-
2
=
2(x +1) +(x +x ) ⨯2
x +1
22
=
2(x +1)(x +1+x )
x +1
= 2（2x+1）
∵
原式＝2（
）
+6.
《人教版九年级上册全书教案》
第二十一章 二次根式
21．1 二次根式
第一课时作业设计 一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A ．
- B
C
D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A
B
． C
D ．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A ．5 B
． C ．
15
D ．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x
2x
在实数范围内有意义？
3
+
=_______．
4.
x 有（ ）个． A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数
5. 已知a 、b
=b+4，求a 、b 的值．
第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B
二、1
a ≥0） 2
3．没有
三、1．设底面边长为x ，则0.2x 2=1，解答：
底面应•
2．依题意得：⎧2x +3≥0⎧
x ≥3⎨≠0，⎪
⎨-2
⎩x ⎪⎩
x ≠0
∴当x>-32
且x ≠0
时，
＋x 2
在实数范围内没有意义．
x
3. 13
4．B 5．a=5，b=-4
《人教版九年级上册全书教案》
第二十一章 二次根式
21．1 二次根式
第一课时
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A ．
- B
C
D ．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A
B
． C
D ．
1x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A ．5 B
． C ．
15
D ．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a 的正方形的边长为________． 3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m 3的产品包装盒，其高为0.2m ，按设计需要，做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x
是多少时，
x
+x2在实数范围内有意义？
3
+
=_______．
4.
x 有（ ）个．
底面应•
A ．0 B ．1 C ．2 D ．无数
5. 已知a 、b
=b+4，求a 、b 的值．
第一课时作业设计答案: 一、1．A 2．D 3．B
二、1
a ≥0） 2
3．没有
三、1．设底面边长为x ，则0.2x 2=1，解答：
3⎧
⎧2x +3≥0⎪x ≥-
2．依题意得：⎨，⎨2
x ≠0⎩⎪x ≠0
⎩
32
∴当x>-13
且x ≠0
时，
x
＋x 2在实数范围内没有意义．
3.
4．B
5．a=5，b=-4
21.1 二次根式(2)
第二课时
》
第二课时作业设计 一、选择题
1
，二次根式
的个数是（ ）．
A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
2．数a 没有算术平方根，则a 的取值范围是（ ）． A ．a>0 B ．a ≥0 C ．a
1．（
）2=________．
2
_______数． 三、综合提高题 1．计算
22
（1）
（2）-
（3）（
1
2
） （4）（-
2
2
(5) 2．把下列非负数写成一个数的平方的形式: （1）5 （2）3.4 （3）
3
2
16
（4）x （x ≥0）
y
4
=0，求x 的值．
4．在实数范围内分解下列因式: （1）x -2 （2）x -9 3x-5
第二课时作业设计答案: 一、1．B 2．C
二、1．3 2．非负数
三、1．（1）
2=9 （2）-
）2=-3 （3）（
23
1
2
2
）2=
14
×6=
32
（4）（-
）=9×
2
=6 (5)-6
2．（1）5=
2 （2）3.4=
2
16
（3）=
2 （4）x=
2（x ≥0）
⎧x -y +1=0⎧x =3 3．⎨ x y =34=81 ⎨
⎩x -3=0⎩y =4
4. （1）x 2-2=（
（x
）
4222（2）x -9=（x +3）（x -3）=（x +3）（
（x
）
(3)略
21.1 二次根式(3)
第三课时
第三课时作业设计 一、选择题 1
）．
A ．0 B ．
23
C ．4
23
D ．以上都不对
2．a ≥0
-比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ A
C
．
二、填空题
1．
．
2
m 的最小值是________． 三、综合提高题
1．先化简再求值：当a=9时，求
的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式
=a+（1-a ）=1；
乙的解答为：原式
=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________． 2．若│1995-a │
=a，求a -19952的值．
（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a•的值是正数还是负数，去掉绝对值）
3. 若-3≤x ≤2时，试化简│x-2│
。
答案:
一、1．C 2．A 二、1．-0．02 2．5
三、1．甲 甲没有先判定1-a 是正数还是负数 2．由已知得a-•2000•≥0，•a•≥2000
所以a-1
=a
，
=1995，a-2000=19952，
所以a -19952=2000．
3. 10-x
． ）
21．2 二次根式的乘除
第一课时
第一课时作业设计 一、选择题
1
cm ，•那么此直角三角形斜边长是（ ）．
A ．
B ．
3cm C ．9cm D ．27cm
2．化简
）．
A
．
．
3
=
）
A．x ≥1 B．x ≥-1 C．-1≤x ≤1 D．x ≥1或x ≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）．
A ．
．
×
C ．
．
×
二、填空题
1
． 2．自由落体的公式为S=
12
gt 2（g 为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高
度为720m ，则下落的时间是_________． 三、综合提高题
1．一个底面为30cm ×30cm 长方体玻璃容器中装满水，•现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm ，铁桶的底面边长是多少厘米？
2．探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）
验证：
=
=
（2）
验证：
=
同理可得：
=
=
通过上述探究你能猜测出：
答案:
一、1．B 2．C 3.A 4.D 二、1．
2．12s
（a>0）, 并验证你的结论．
三、1．设：底面正方形铁桶的底面边长为x ， 则x 2×10=30×30×20，x 2=30×30×2，
2．
验证：
=
=
21．2 二次根式的乘除
第二课时
第二课时作业设计 一、选择题 1
÷
）．
A ．
2
7
B ．
27
C
D
7
2．阅读下列运算过程：
=
=
3
=
=
5
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”
（ ）．
A ．2 B ．6 C ． 二、填空题 1．分母有理化:(1)
1
1
3
的结果是
D
=_________;(2)
1
2．已知x=3，y=4，z=5
三、综合提高题
÷_______．
1
：1，•现用直径为
的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？ 2．计算 （1
·（
m>0，n>0）
（2）
-3
答案:
（a>0）
一、1．A 2．C
二、1．
(1)
6
;(2)
6
;(3)
=
=
2
2
3
三、1．设：矩形房梁的宽为x （cm ）
xcm ，依题意， 得：
x ）2+x2=（
2， 4x =9×15，x=
2
3
2
2
（cm ），
135
4
·
x =
（cm ）． 2
2．（1）原式＝
-
=-
n m
2
⨯
=-
n m
2
⨯
（2）原式
a
21.2 二次根式的乘除(3)
第三课时
第三课时作业设计 一、选择题 1
．如果
（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）．
A
（y>0） B
y>0） C
y
y>0） D．以上都不对
2．把（a-1
中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）．
A
．
．
3．在下列各式中，化简正确的是（ ）
A
．
B
±
1
2
C
． 4
．化简
2
D ．
）
A ．
-
3
B ．
2 C ．
3
D ．
二、填空题 1
．化简
（x ≥0） ． 2．
_________．
三、综合提高题
1．已知a
若不正确，•请写出正确的解答过程：
·
1
a
（a-1
2．若x 、y 为实数，且
x +
2
的值．
答案:
一、1．C 2．D 3.C 4.C 二、1．
x
．
三、1．不正确，正确解答：
⎧-a 3>0⎪因为⎨1，所以a
⎪->0⎩a
原式＝-a
2⎧1⎪x -4≥02．∵⎨ ∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y=
2
4⎪⎩4-x ≥0
∴
==
=
4
.
21.3 二次根式的加减(1)
第一课时
第一课时作业设计 一、选择题
1
．以下二次根式：①
是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①
②
1
7
是同类二次根式的
=1；
；
=2，
其中错误的有（ ）．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 1
．在
、
、
-2
是同
类二次根式的有________．
2．计算二次根式
的最后结果是________． 三、综合提高题
1
2.236
2．先化简，再求值． （
答案:
一、1．C 2．A 二、1
．
3
5
．
-
（结果精确到0.01）
-（
，其中x=
32
，y=27．
1
5
三、1．原式
2．原式
-
4
5
12
5
15
×2.236≈0.45
（
=（6+3-4-6
当x=
32
，y=27时，原式
=-
9
2
21.3 二次根式的加减(2)
第二课时
一、选择题
1．已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5，那么斜边的长应为（ ）．（•结果用最简二次根式）
A．
．
D．以上都不对
2．小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和20cm 的长方形的木框，•为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米．（结果同最简二次根式表示）
A．
13
．
D．
二、填空题
1．某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m ，•鱼塘的宽
是_______m．（结果用最简二次根式） 2
．已知等腰直角三角形的直角边的边长为________．（结果用最简二次根式）
三、综合提高题 1
2
，•那么这个等腰直角三角形的周长是
n 2
是同类二次根式，求m 、n 的值．
2．同学们，我们以前学过完全平方公式a 2±2ab +b2=（a ±b ）2，你一定熟练掌握了吧! 现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如
22
3=
，5=
，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：
222
）=
-2·1
+1
反之，
（-1）2 ∴
（-1）2
求：（1
）；
（2
（3
（4
）若
±
答案:
一、1．A 2．C
二、1．
．
222
⎧⎧⎧⎪m =±⎪3m -2=4m -10⎪m =8
三、1．依题意，得⎨ ，⎨
，⎨
22⎪⎪⎪⎩n -1=2⎩n =3⎩n =，则m 、n 与a 、b 的关系是什么？并说明理由．
所以⎨
⎧⎪m =⎪⎩
n =
⎨
⎧⎪m =-⎪⎩n =
或⎨
⎧⎪m =⎪⎩n =
或⎨
⎧⎪m =-⎪⎩n =
2．（1
+1
（2
（3
=（4）⎨
⎧m +n =a ⎩m n =b
-1
理由：两边平方得a ±
=m+n±
⎧a =m +n 所以⎨
b =m n ⎩
21.3 二次根式的加减(3)
第三课时
作业设计
一、选择题
1．
A．
20
3
的值是（ ）．
2
3
-3．
2
3
C．
2
．
（
20
3
）．
A．2 B．3 C．4 D．1 二、填空题 1．（-12
+
2
）2的计算结果（用最简根式表示）是________．
2
2．（
（
1+2）-（
）的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．
3．若
，则x +2x+1=________．
4．已知
a=3+2
a 2b-ab 2=_________． 三、综合提高题 1
．化简
2
2．当
x=表示）
时，求
的值．（结果用最简二次根式
课外知识
1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式． 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A
C
2．互为有理化因式：•互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式
22（a+b）（a-b ）=a-b ，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如
与
x+1+
1
练习
的有理化因式是________；
_________．
_______．
3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、•分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．
练习：把下列各式的分母有理化 （1
（2
； （3
； （4
．
4．其它材料：如果n
=
=________
．
答案:
一、1．A 2．D 二、1．
1-2
2．
．2 4．
三、1
=
1
=-
2
=
2(x +1) +(x +x ) ⨯2
x +1
22
=
2(x +1)(x +1+x )
x +1
= 2（2x+1）
∵
原式＝2（
）
+6.