1. 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a ，b ，则直线ax ＋by ＝0与圆(x －2) 2＋y 2＝2有公共点的概率为________．
12. 设a ∈{2，4}，b ∈{1，3}，函数f (x ) ＝ax 2＋bx ＋1. 2
(1)求f (x ) 在区间 (－∞，－1]上是减函数的概率；
(2)从f (x ) 中随机抽取两个，求它们在(1，f (1))处的切线互相平行的概率．
3. 从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a ，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b ，则向量m ＝(a ，b ) 与向量n ＝(1，－1) 垂直的概率为( )
1111 C. D. 6342
4. 已知集合M ＝{1，2，3，4}，N ＝{(a ，b )|a ∈M ，b ∈M }，A 是集合N 中任意一点，O 为坐标原点，则直线OA 与y ＝x 2＋1有交点的概率是( )
1111C. 2348
5. 如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，
则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．
6. 平面上画了一些彼此相距2a 的平行线，把一枚半径r ＜a 的硬币任意掷在这平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________．
7. 在边长为2的正方形ABCD 内部任取一点M ，则满足∠AMB ＞90°的概率为________．
8. 如图所示，在直角坐标系内，射线OT 落在30°角的终边上，任作一条射线
OA ，则射线OA 落在∠yOT 内的概率为________．
9. 如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动
点在三棱锥A -A 1BD 内的概率为________．
10. 如图，已知圆的半径为10，其内接三角形ABC 的内角A ，B 分别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC 内的概率为( ) 3＋3334π16π B. C. 16π4π3＋3＋111. 已知Ω＝{(x ，y )||x |≤1，|y |≤1}，A 是曲线y ＝x 2与y ＝2
若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为________．
12. 已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |＜6，若PQ 中点组成的区域为M ，在圆C
内任取一点，则该点落在区域
M
上的概率为
( )
39162 B. D. 525255
613. 在区间(0,1)的概率是________． 5
14. 2014年8月22日是邓小平同志110周年诞辰，为纪念邓小平同志110周年诞辰，促进广安乃至四川旅游业进一步发展，国家旅游局把2014年“5.19”中国旅游日主会场放在四川广安．为迎接旅游日的到来，某旅行社组织了14人参加“四川旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
根据上表信息解答以下问题：
(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；
(2)从14人中任选2人，用X 表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X 的分布列．
15. 某光电公司生产的节能灯使用寿命超过30 000小时的为一级品，现已知某批产品中的一级品率为0.2，从中任意抽出5件，则5件中恰有2件为一级品的概率为________．
16. 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现反面”为事件B ，则P (B |A ) 等于( )
11 B. 2411 D. 6817. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是素数点的情况下，第二次抛出的是合数点的概率为( )
111A ．1 B. C. D. 234
18. 如图，△ABC 和△DEF 是同一圆的内接正三角形，且BC ∥EF . 将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M 表示事件“豆子落在△ABC 内”，N 表示事件“豆子落在△DEF 内”，则P (N |M ) ＝( )
3312 B.
4π2π33
19. 已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率
都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取
一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )
3277 B. 10989
20. 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X 次球，则P (X ＝12) 等于( )
⎛3⎫10⎛52 B ．C 9⎛39⎛52C ．C 9⎛59⎛32D ．C 9⎛3⎫10⎛52 A ．C [1**********]⎝⎭⎝8⎝8⎝8⎝8⎝8⎝8⎭⎝8121. 随机变量ξ的取值为0,1,2. 若P (ξ＝0) ＝E (ξ) ＝1，则D (ξ) ＝________. 5
22. 某糖厂用自动打包机打包，每包重量X (kg)服从正态分布N (100,1.22) ，一公司从该糖厂进货1 500包，则重量在(98.8,101.2)的糖包数量为________．
23. 设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为( )
A ．0.4 B ．1.2C ．0.43 D ．0.6
24. 如果X ～B (20，p ) ，当p 12且P (X ＝k ) 取得最大值时，k 的值为(
A ．8 B ．9C ．10 D ．11
25. )
1. 将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a ，b ，则直线ax ＋by ＝0与圆(x －2) 2＋y 2＝2有公共点的概率为________．
12. 设a ∈{2，4}，b ∈{1，3}，函数f (x ) ＝ax 2＋bx ＋1. 2
(1)求f (x ) 在区间 (－∞，－1]上是减函数的概率；
(2)从f (x ) 中随机抽取两个，求它们在(1，f (1))处的切线互相平行的概率．
3. 从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a ，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b ，则向量m ＝(a ，b ) 与向量n ＝(1，－1) 垂直的概率为( )
1111 C. D. 6342
4. 已知集合M ＝{1，2，3，4}，N ＝{(a ，b )|a ∈M ，b ∈M }，A 是集合N 中任意一点，O 为坐标原点，则直线OA 与y ＝x 2＋1有交点的概率是( )
1111C. 2348
5. 如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，
则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．
6. 平面上画了一些彼此相距2a 的平行线，把一枚半径r ＜a 的硬币任意掷在这平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率是________．
7. 在边长为2的正方形ABCD 内部任取一点M ，则满足∠AMB ＞90°的概率为________．
8. 如图所示，在直角坐标系内，射线OT 落在30°角的终边上，任作一条射线
OA ，则射线OA 落在∠yOT 内的概率为________．
9. 如图，长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动
点在三棱锥A -A 1BD 内的概率为________．
10. 如图，已知圆的半径为10，其内接三角形ABC 的内角A ，B 分别为60°和45°，现向圆内随机撒一粒豆子，则豆子落在三角形ABC 内的概率为( ) 3＋3334π16π B. C. 16π4π3＋3＋111. 已知Ω＝{(x ，y )||x |≤1，|y |≤1}，A 是曲线y ＝x 2与y ＝2
若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为________．
12. 已知点P ，Q 为圆C ：x 2＋y 2＝25上的任意两点，且|PQ |＜6，若PQ 中点组成的区域为M ，在圆C
内任取一点，则该点落在区域
M
上的概率为
( )
39162 B. D. 525255
613. 在区间(0,1)的概率是________． 5
14. 2014年8月22日是邓小平同志110周年诞辰，为纪念邓小平同志110周年诞辰，促进广安乃至四川旅游业进一步发展，国家旅游局把2014年“5.19”中国旅游日主会场放在四川广安．为迎接旅游日的到来，某旅行社组织了14人参加“四川旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：
根据上表信息解答以下问题：
(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；
(2)从14人中任选2人，用X 表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X 的分布列．
15. 某光电公司生产的节能灯使用寿命超过30 000小时的为一级品，现已知某批产品中的一级品率为0.2，从中任意抽出5件，则5件中恰有2件为一级品的概率为________．
16. 把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A ，“第二次出现反面”为事件B ，则P (B |A ) 等于( )
11 B. 2411 D. 6817. 把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是素数点的情况下，第二次抛出的是合数点的概率为( )
111A ．1 B. C. D. 234
18. 如图，△ABC 和△DEF 是同一圆的内接正三角形，且BC ∥EF . 将一颗豆子随机地扔到该圆内，用M 表示事件“豆子落在△ABC 内”，N 表示事件“豆子落在△DEF 内”，则P (N |M ) ＝( )
3312 B.
4π2π33
19. 已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率
都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取
一只并不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为( )
3277 B. 10989
20. 一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了X 次球，则P (X ＝12) 等于( )
⎛3⎫10⎛52 B ．C 9⎛39⎛52C ．C 9⎛59⎛32D ．C 9⎛3⎫10⎛52 A ．C [1**********]⎝⎭⎝8⎝8⎝8⎝8⎝8⎝8⎭⎝8121. 随机变量ξ的取值为0,1,2. 若P (ξ＝0) ＝E (ξ) ＝1，则D (ξ) ＝________. 5
22. 某糖厂用自动打包机打包，每包重量X (kg)服从正态分布N (100,1.22) ，一公司从该糖厂进货1 500包，则重量在(98.8,101.2)的糖包数量为________．
23. 设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.4，则此人三次上班途中遇红灯的次数的期望为( )
A ．0.4 B ．1.2C ．0.43 D ．0.6
24. 如果X ～B (20，p ) ，当p 12且P (X ＝k ) 取得最大值时，k 的值为(
A ．8 B ．9C ．10 D ．11
25. )