利用双棱镜测定光波波长

利用双棱镜测定光波波长

【实验目的】

1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法; 2. 观察光场空间相干性;

3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。

【仪器及用具】

钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。

【实验原理】

一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。

Q-钠光灯 L1-透镜 S-单缝 B-双棱镜 L2-辅助成像透镜 M-测微目 图18-1用

菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置

实验装置如图18-1所示。，各器件均安置在光具座上，Q为钠光灯；S为宽度及取向可调单缝；透镜L1将光源Q发出的光会聚于单缝S上，以提高照明单缝上的光强度；B为双棱镜；L1为辅助成像透镜，用来测量两虚光源S1、S2之间的距离d；M为测微目镜。菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角小于1°的直角棱镜组成的。从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。如图18-2所示.

图18-2

设由双棱镜B所产生的两相干虚光源S1、S2间距为d，观察屏P到S1、S2

平面的

距离为D。若P上的P则S1和S2发出的光波到P0点到S1和S2的距离相等，0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。

D，Pd

时，可得到



Xk

d (18-1) D

(K=0、1、2、···)时，得到明条纹。此时，由

当光程差为波长的整数倍，即（18-1）式可知

Xk

K

D (18-2) d

这样，由（18-2）式相邻两明条纹的间距为

于是 

d

X (18-3) D

对暗条纹也可得到同样的结果。式（18-3）式即为本实验测量光波波长的公式。

【仪器介绍】

测微目镜

测微目镜是用来测量微小间距的仪器，由目镜、可动分划板、固定分划板、读数鼓轮与连接装置组成。其结构外形简图如图3-15-3所示。

使用时，通过转动读数鼓轮带动丝杆可以推动可动分划板左右移动，该分划板上刻有十字交叉线，其移动方向垂直于目镜光轴，移动距离可通过带有刻度的不动鼓轮及可动读数鼓轮读出。测微目镜的读数方法与螺旋测微计相似，竖线或交叉点位置的毫米数由不动鼓轮的刻度读出，毫米以下的读数由可动鼓轮上确定。本仪器测长范围0～10mm，测量精度为0.01mm，可以估读到0.001mm。

使用时应先调节接目镜，叉丝清晰后（此时待测物须成像在分划板平面上）转动鼓轮，推动分划板使叉丝的交点或竖线与待测物的像边缘重合，便可得到一个读数。转动鼓轮使叉丝的交点或竖线移动到待测物像的另一边缘上，又得到一个读数，两读数之差即为待测物像的大小。

图18-３

【实验内容与步骤】 实验步骤

1.调节光源Q，狭缝S，透镜L1，双棱镜B及测微目镜M，使它们等高，并在平行于光具座的同一直线上（SB约为25厘米，SM约为110厘米）。f凸25厘米至26厘米。 2.取下透镜，点亮钠灯，将狭缝开大些。用白纸检查从狭缝射出的光束是否对称地射在双棱镜的棱脊两侧。如射到，看折射光束的重叠部分是否能进入测微目镜的视场中心附近。否则可调节光源狭缝或者双棱镜的横向位置。

3. 绕水平轴（平行和垂直于光轴的两个方向）旋转狭缝或双棱镜，使双棱镜的棱脊背与狭缝严格平行。这时可看到清晰的亮带或者干涉条纹。 4.调节狭缝宽度，使目镜中干涉条纹清晰。

5.用测微目镜测干涉条纹的宽度五次，取平均值。 6.用辅助棒测D值五次，取平均值。

7.放上透镜，用透镜两次成像法测两虚光源的间距d。为此要找到两虚光源的扩大和缩

小的实像。测其宽度d1及d2各五次，取平均值，代入公式dd1d2中求出d。 8.代入公式（18-3）中，求出光波长。 实验内容

（1）测量条纹的宽度x。

调节各仪器在同一水平线上，并在OB之间先用眼睛来判断，使双棱镜与狭缝平行。然后调节狭缝宽度，从目镜中观察干涉条纹。前后移动B及O，并微微转动B使看到的干涉条纹清晰为止。调节完毕后，用测微目镜测出相隔较远的两条暗（亮）纹之间的距离，除以所经过的明（暗）条纹数目（本实验可测出10条或20条干涉条纹的间距，除以10或20），即得x值。

(2)测量两虚光源间的距离d。

在双棱镜与测微目镜之间放一凸透镜I，利用透镜两次成像测出两虚光源的间距d。具体做法：测微目镜不动，前后移动透镜，分别找到二虚光源的放大和缩小的实像。测其宽度为d1，d2。测几次后取平均值代入公式dd1d2，求出两虚光源的宽度。

(3)测D值。

用辅助棒测量S和O的坐标位置，即可求出S到O的距离。

求出波长，写出结果表达式，要求计算不确定度，A类不确定度用贝塞尔公式计算，B类不确定度参看透镜成像实验题目。

【注意事项】

1、 使用测微目镜时，读数时鼓轮转动方向要前后一致，不要中途反向，以免引起回程误差。

2、 旋转读数鼓轮时，动作要平衡，如已达到一端，则不能继续旋转，否则会损坏螺旋。

3、 调节狭缝宽度时要小心，不要损坏狭缝。

2.DD1D2L

3.x

x0x10

10

4.d1d1左d1右；d2d2左d2右；dd1d2 5.最后计算出钠光的波长以nm(纳米)为单位 

dx

D

【思考题】

1、 如何将干涉条纹快速调出来？ 2、 证明dd1d2。

3、 双棱镜与光源之间为什么要放置一个狭缝？改变狭缝宽度对于干涉条纹有何影

响？为什么？

4、 双棱镜产生的干涉条纹花样是什么样的？实验中观察到的花样又是什么样的？为

什么？

利用双棱镜测定光波波长

【实验目的】

1.掌握利用分割波前实现双光束干涉的方法; 2. 观察光场空间相干性;

3.用菲涅耳双棱镜测量钠光光波波长。

【仪器及用具】

钠光灯、双棱镜、光具座、凸透镜、测微目镜、单缝、辅助棒。

【实验原理】

一般情况下两个独立的光源（除激光光源外）不可能产生干涉。要观察干涉现象必须用光学方法将一个原始光点（振源）分成两个位相差不变的辐射中心，即造成“相干光源”。分割的方法有两种，即波前分割法和振辐分割法，波前分割的装置有双面镜，双棱镜等，。本实验采用菲涅耳双棱镜进行波前分割，从而获得相干光，实现光的干涉。

Q-钠光灯 L1-透镜 S-单缝 B-双棱镜 L2-辅助成像透镜 M-测微目 图18-1用

菲涅耳双棱镜测量钠光波长实验装置

实验装置如图18-1所示。，各器件均安置在光具座上，Q为钠光灯；S为宽度及取向可调单缝；透镜L1将光源Q发出的光会聚于单缝S上，以提高照明单缝上的光强度；B为双棱镜；L1为辅助成像透镜，用来测量两虚光源S1、S2之间的距离d；M为测微目镜。菲涅耳双棱镜是由两块底边相接、折射棱角小于1°的直角棱镜组成的。从单缝发出的光经双棱镜折射后，形成两束犹如从虚光源发出的频率相同、振动方向相同、并且在相遇点有恒定相位差的相干光束，它们在空间传播时，有一部分彼此重叠而形成干涉场。如图18-2所示.

图18-2

设由双棱镜B所产生的两相干虚光源S1、S2间距为d，观察屏P到S1、S2

平面的

距离为D。若P上的P则S1和S2发出的光波到P0点到S1和S2的距离相等，0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹(零级干涉条纹)。

D，Pd

时，可得到



Xk

d (18-1) D

(K=0、1、2、···)时，得到明条纹。此时，由

当光程差为波长的整数倍，即（18-1）式可知

Xk

K

D (18-2) d

这样，由（18-2）式相邻两明条纹的间距为

于是 

d

X (18-3) D

对暗条纹也可得到同样的结果。式（18-3）式即为本实验测量光波波长的公式。

【仪器介绍】

测微目镜

测微目镜是用来测量微小间距的仪器，由目镜、可动分划板、固定分划板、读数鼓轮与连接装置组成。其结构外形简图如图3-15-3所示。

使用时，通过转动读数鼓轮带动丝杆可以推动可动分划板左右移动，该分划板上刻有十字交叉线，其移动方向垂直于目镜光轴，移动距离可通过带有刻度的不动鼓轮及可动读数鼓轮读出。测微目镜的读数方法与螺旋测微计相似，竖线或交叉点位置的毫米数由不动鼓轮的刻度读出，毫米以下的读数由可动鼓轮上确定。本仪器测长范围0～10mm，测量精度为0.01mm，可以估读到0.001mm。

使用时应先调节接目镜，叉丝清晰后（此时待测物须成像在分划板平面上）转动鼓轮，推动分划板使叉丝的交点或竖线与待测物的像边缘重合，便可得到一个读数。转动鼓轮使叉丝的交点或竖线移动到待测物像的另一边缘上，又得到一个读数，两读数之差即为待测物像的大小。

图18-３

【实验内容与步骤】 实验步骤

1.调节光源Q，狭缝S，透镜L1，双棱镜B及测微目镜M，使它们等高，并在平行于光具座的同一直线上（SB约为25厘米，SM约为110厘米）。f凸25厘米至26厘米。 2.取下透镜，点亮钠灯，将狭缝开大些。用白纸检查从狭缝射出的光束是否对称地射在双棱镜的棱脊两侧。如射到，看折射光束的重叠部分是否能进入测微目镜的视场中心附近。否则可调节光源狭缝或者双棱镜的横向位置。

3. 绕水平轴（平行和垂直于光轴的两个方向）旋转狭缝或双棱镜，使双棱镜的棱脊背与狭缝严格平行。这时可看到清晰的亮带或者干涉条纹。 4.调节狭缝宽度，使目镜中干涉条纹清晰。

5.用测微目镜测干涉条纹的宽度五次，取平均值。 6.用辅助棒测D值五次，取平均值。

7.放上透镜，用透镜两次成像法测两虚光源的间距d。为此要找到两虚光源的扩大和缩

小的实像。测其宽度d1及d2各五次，取平均值，代入公式dd1d2中求出d。 8.代入公式（18-3）中，求出光波长。 实验内容

（1）测量条纹的宽度x。

调节各仪器在同一水平线上，并在OB之间先用眼睛来判断，使双棱镜与狭缝平行。然后调节狭缝宽度，从目镜中观察干涉条纹。前后移动B及O，并微微转动B使看到的干涉条纹清晰为止。调节完毕后，用测微目镜测出相隔较远的两条暗（亮）纹之间的距离，除以所经过的明（暗）条纹数目（本实验可测出10条或20条干涉条纹的间距，除以10或20），即得x值。

(2)测量两虚光源间的距离d。

在双棱镜与测微目镜之间放一凸透镜I，利用透镜两次成像测出两虚光源的间距d。具体做法：测微目镜不动，前后移动透镜，分别找到二虚光源的放大和缩小的实像。测其宽度为d1，d2。测几次后取平均值代入公式dd1d2，求出两虚光源的宽度。

(3)测D值。

用辅助棒测量S和O的坐标位置，即可求出S到O的距离。

求出波长，写出结果表达式，要求计算不确定度，A类不确定度用贝塞尔公式计算，B类不确定度参看透镜成像实验题目。

【注意事项】

1、 使用测微目镜时，读数时鼓轮转动方向要前后一致，不要中途反向，以免引起回程误差。

2、 旋转读数鼓轮时，动作要平衡，如已达到一端，则不能继续旋转，否则会损坏螺旋。

3、 调节狭缝宽度时要小心，不要损坏狭缝。

2.DD1D2L

3.x

x0x10

10

4.d1d1左d1右；d2d2左d2右；dd1d2 5.最后计算出钠光的波长以nm(纳米)为单位 

dx

D

【思考题】

1、 如何将干涉条纹快速调出来？ 2、 证明dd1d2。

3、 双棱镜与光源之间为什么要放置一个狭缝？改变狭缝宽度对于干涉条纹有何影

响？为什么？

4、 双棱镜产生的干涉条纹花样是什么样的？实验中观察到的花样又是什么样的？为

什么？