第十八章 平行四边形 知识点总结
几种特殊四边形的有关性质
（1）矩形： ①边：对边平行且相等； ②角：四个角都是直角；
③对角线：对角线互相平分且相等；
④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．
（2）菱形：①边：对边平行，且四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）． （3）正方形：①边：四条边都相等； ②角：四角相等；
③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； ④对称性：轴对称图形（4条）． 几种特殊四边形的判定方法
（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形 ①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等
（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形 ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形；
③四条边都相等．
（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形． ① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形 ② 有一组邻边相等 的矩形；
③ 对角线互相垂直 的矩形．
④ 有一个角是直角 的菱形 ⑤ 对角线相等 的菱形；
几种特殊四边形的面积问题
① 设矩形ABCD 的两邻边长分别为a,b ，则S 矩形=ab． ② 设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则S 菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b ，则S 菱形=1ab ．
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③ 设正方形ABCD 的一边长为a ，则S 正方形=a 2；若正方形的对角线的长为a ，则S 正方形=1a 2．
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④ 设梯形ABCD 的上底为a ，下底为b ，高为h ，则S 梯形=1(a b ) h ．
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第十八章 平行四边形 知识点总结
几种特殊四边形的有关性质
（1）矩形： ①边：对边平行且相等； ②角：四个角都是直角；
③对角线：对角线互相平分且相等；
④对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线，2条）．
（2）菱形：①边：对边平行，且四条边都相等； ②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相垂直平分且每条对角线平分每组对角； ④对称性：轴对称图形（对角线所在直线，2条）． （3）正方形：①边：四条边都相等； ②角：四角相等；
③对角线：对角线互相垂直平分且相等，对角线与边的夹角为450； ④对称性：轴对称图形（4条）． 几种特殊四边形的判定方法
（1）矩形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形 ①有一个角是直角的平行四边形； ②对角线相等的平行四边形； ③四个角都相等
（2）菱形的判定：满足下列条件之一的四边形是矩形 ①有一组邻边相等的平行四边形； ②对角线互相垂直的平行四边形；
③四条边都相等．
（3）正方形的判定：满足下列条件之一的四边形是正方形． ① 有一组邻边相等 且有一个直角 的平行四边形 ② 有一组邻边相等 的矩形；
③ 对角线互相垂直 的矩形．
④ 有一个角是直角 的菱形 ⑤ 对角线相等 的菱形；
几种特殊四边形的面积问题
① 设矩形ABCD 的两邻边长分别为a,b ，则S 矩形=ab． ② 设菱形ABCD 的一边长为a ，高为h ，则S 菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为a,b ，则S 菱形=1ab ．
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③ 设正方形ABCD 的一边长为a ，则S 正方形=a 2；若正方形的对角线的长为a ，则S 正方形=1a 2．
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④ 设梯形ABCD 的上底为a ，下底为b ，高为h ，则S 梯形=1(a b ) h ．
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