立体几何点线面关系专题
1、已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是( D ) A 、α//β, m ⊥α, 则m ⊥β
B 、m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α
C 、n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D、m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 2. 3. 对于不重合的两个平面α，β，给定下列条件：
①存在直线l ，使l ⊥α，l ⊥β；②存在平面γ, 使α⊥γ，β⊥γ；
③α内有不共线三点到β的距离相等；④存在异面直线l ，m ，使l //α，l //β，m //α，m //β. 其中可以判定α//β的有（ B ）个
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．关于线、面的四个命题中不正确．．．的是
（ C ）
A ．平行于同一平面的两个平面一定平行B ．平行于同一直线的两条直线一定平行
C ．垂直于同一直线的两条直线一定平行D ．垂直于同一平面的两条直线一定平行 4．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m ⊂α, n //α, 则m //n ; ②若m //α, m //β, 则α//β； ③若m ⊥α, m ⊥n , 则n //α； ④若m ⊥α, m ⊥β, 则α//β； 其中真命题的个数是( B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
5、(江苏省启东中学高三综合测试三) 设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是
A ．若b ⊂α,c ∥α，则b ∥c B．若b ⊂α,b ∥c ，则c ∥α
C ．若c ∥α，c ∞β，则α⊥β D．若c ∥α，α⊥β，则c ∞β 答案：C
6、(江苏省启东中学高三综合测试四) 设α，β，γ为不同的平面，m ，n ，l 为不同的直线，则m ⊥β的一个充分条件是 ( )
A ．α⊥β，α∩β=l，m ⊥l B ．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C ．α⊥γ，β⊥γ， m ⊥α D ．n ⊥α，n ⊥β， m ⊥α 答案：D
7、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考) 设m , n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题 ①
α//β⎫⇒β//γ；②α⊥β⎫
m ⊥α⎫m //n α//γ⎬⎬⇒m ⊥β；③⎬⇒α⊥β；④⎫
⎭m //α⎭m //β⎭n ⊂α⎬⇒m //α；其中正确的
⎭
命题是（ ）
Ａ．①④； Ｂ．②③； Ｃ．①③； Ｄ．②④；
答案：C
8、(江西省五校2008届高三开学联考) 已知直线m 、n ，平面α、β, 给出下列命题:
①若m ⊥α, n ⊥β，且m ⊥n ，则α⊥β ②若m //α, n //β，且m //n ，则α//β ③若m ⊥α, n //β，且m ⊥n ，则α⊥β ④若m ⊥α, n //β，且m //n ，则α//β 其中正确的命题是A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①
答案：D
9、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试) 已知α、β是平面，m 、n 是直线，则下命题不正确的是（ ▲ ）. A．若
m ∥n , m ⊥α, 则n ⊥α B. 若, m ⊥α, m ⊥β, 则α∥β C. 若m ⊥α, m ∥n , n ⊂β, 则α⊥β D. . 若
m ∥α, α ∩β=n则m ∥n
答案：D
10、(北京市朝阳区2008年高三数学一模) 设α、β、γ是三个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； ②若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β； ③若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥β；
④若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b . 其中正确命题是A. ③ B. ④ C. ①③ D. ②④ 答案：A
11、(北京市东城区2008年高三综合练习二) 直线a ∥平面α的一个充分条件是（ ）A ．存在一条直线b ，b ∥α，
a ∥b B ．存在一个平面β，a ∈β, α∥β
C ．存在一个平面β，a ∥β，α∥β
D ．存在一条直线b ，b ⊂α，a ∥b
答案：B
12、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一) 已知直线m 、l , 平面α、β，且m ⊥α, l ⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m ⊥l ；②若α⊥β，则m ∥l ；③若m ⊥l , 则α∥β；④若m ∥l , 则α⊥β. 其中正确命题的个数是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 答案：B
13、(北京市十一学校2008届高三数学练习题) 设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题
中，逆命题不成立．．．
的是（ ） A. 当c ⊥α时，若c ⊥β，则α∥β B. 当b ⊂α，且c 是a 在α内的射影时，若b ⊥c ，则a ⊥b C ．当b ⊂α时，若b ⊥β，则α⊥β D. 当b ⊂α，且c ⊄α时，若c ∥α，则b ∥c
答案：C
14、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试) 设m ，n 表示不同的直线，α, β表示不同的平面，且m , n ⊂α。则“α∥β”是“m ∥β且n ∥β”的
（ ）
命题是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 答案：D
21、(福建省漳州一中2008年上期期末考试) 若α、β是两个不重合的平面，给定以下条件：①α、β都垂直于平面γ；②α内有不共线的三点到β的距离相等；③l 、m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β；④l 、m 是
A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 答案：A
15、(北京市宣武区2008年高三综合练习一) 直线l ,m 与平面α, β, γ，满足l =β⋂γ, l //α, m ⊂则必有 A α⊥γ且m //β B α⊥γ且l ⊥m C m //β且l ⊥m D α//β且α⊥γ 答案：B
16、(北京市宣武区2008年高三综合练习二) 已知直线m ，n 和平面α，则m//n 的必要非充分条件是（ ）A m//α且n//α B m ⊥
C m//α且n ⊂答案：D
17、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试) 在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影
必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线m//平面β，则平面α//平面β；③若平面α与平面β的交线为m ，平面β内的直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面α；④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个 C．3 D ．4个 答案：B
α, m ⊥γ,
两条异面直线，且l ∥α，l ∥β，m ∥α，m ∥β. 其中可以判断α∥β的是: A. ①② ②④ 答案：D
22、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试) 已知α, β是平面，m ，n 是直线，给出下列命题：①若m ⊥α, m ⊂β，则α⊥β
B. ②③ C.
D. ④
α且 n ⊥α
；②若
m ⊂α, n ⊂α, m //β，n //β, 则α//β
；④
③如果若
α D m ，n 与α成等角
m ⊂α, n ⊄α, m 、n 是异面直线n 与，α那么相交
α⋂β=m , n //m ，且n ⊄α, n ⊄β，则n //α且n //β. 其中正确命题的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
答案：C
23、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟) 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面α, β，有下列命题
①
若
m //n , n ⊂α, 则m //α
；②若
l ⊥α, m ⊥β且l //m , 则α//β
；③若
④若α⊥β, α β=m , n ⊂β, n ⊥m , 则n ⊥α；其中正确的m ⊂α, n ⊂α, m //β, n //β, 则α//β；
B ．2
C ．3
D ．4
命题个数是
18、(东北区三省四市2008年第一次联合考试) 设α、β是两个平面，l 、m 是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是
A ．1
答案：B
A ．l ⊂α, m ⊂α, 且l ∥β，m ∥β B ．l ⊂α, m ⊂β, 且l ∥m C ．l ∥α，m ∥β，且l ∥m D ．l ⊥α, m ⊥β,
24、(广东实验中学2008届高三第三次段考) α、β为两个互相垂直的平面，a 、b 为一对异面直线，下列条件：①a //α、且 l ∥m 答案：D
19、(福建省南靖一中2008年第四次月考) 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题 ①若m //n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α, m ⊥β，则α//β； ③若m ⊥α，m //n ，n ⊂ β，则α⊥β； ④若m //α，α⋂β=n ，则m //n . 其中正确命题的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 答案：D
20、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测) 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：
①α∥β
b ⊂β；②a ⊥α、b //β；③a ⊥α、b ⊥β；④a //α、b //β且a 与α的距离等于b 与β的距离. 其中是a ⊥b 的充分条件的有 （ ）
A ．①④ B ．① C ．③ D ．②③ 答案：C
25、(广东省五校2008年高三上期末联考) 已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面α, β，有下列命题①
若
m //n , n ⊂α, 则m //α
； ②若
l ⊥α, m ⊥β且l //m , 则α//β
；③若
m ⊂α, n ⊂α, m //β, n //β, 则α//β④若α⊥β, α β=m , n ⊂β, n ⊥m , 则n ⊥α；
其中正确的命题个数是
A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
⇒l ⊥m ； ②α⊥β⇒l ∥m ； ③l ∥m ⇒α⊥β；④l ⊥m ⇒α∥β其中正确的两个
答案：B ．解析：本题考查了直线和平面的基本位置关系． ②，④正确；①，③错误
26、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考) 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α, β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A ．若α∥β，l ⊂a , n ⊂β，则l ∥n B ．若α⊥β，l ⊂a ，则l ⊥βC ．若l ⊥n ，m ⊥n ，则l ∥m
D ．若l ⊥α， l ∥β，则α⊥β 答案：D
27、(河北省正定中学2008年高三第四次月考) 设a ，b ，c 表三条直线，α, β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是
（ ）
A ．c ⊥α，若c ⊥β，则α//β B ．b ⊂α，c ⊄α，若c //α，则b //c
C ．b ⊂β，若b ⊥α，则β⊥α D ．b ⊂β，c 是a 在β内的射影，若b ⊥c ，则b ⊥a 答案：C
28、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试) 有如下一些说法，其中正确的是
①若直线a ∥b ，b 在面α内，则a ∥α；②若直线a ∥α，b 在面α内，则a ∥b ； ③若直线a ∥b ，a ∥α，则b ∥α；④若直线a ∥α，b ∥α，则a ∥b .
A ．①④
B ．①③
C ．②
D ．均不正确
答案：D
29、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末) 设直线m ，n 和平面α, β，对下列命题： （1）若α//β, m ⊂α, 则m //β；（2）若n ⊂β, m 与n 所成角的大小为θ, 则m 与β所成角的大小也
为θ；（3）若α⊥β, m ⊥α, 则m //β；（4）若m , n 为异面直线, 且m , n ⊄α, 则m , n 在α上的射影为两
条直交直线，其中正确命题的个数为（ ）A ．2个 B ．1个
C ．3个
D ．4个
答案：B
30、(湖北省三校联合体高2008届2月测试) 关于直线m ，n 与平面α，β，有以下四个命题：①若m //α, n //β且α//β，则m //n ； ②若m ⊥α, n ⊥β且α⊥β，则m ⊥n ；③若m ⊥α, n //β且α//β，则m ⊥n ； ④若m //α, n ⊥β且α⊥β，则m //n ．其中真命题的序号是 （ ）A ．①② B．③④ C ．①④ D ．②③ 答案：D
31、(湖北省荆门市2008届上期末) 已知m , n 是不重合的直线，α, β是不重合的平面，有下列命题①若
m ⊂α, n ∥α，则m ∥n ②若m ∥α, m ∥β，则α∥β③若α β=n , m ∥n ，则m ∥α且m ∥β ④
若m ⊥α, m ⊥β, 则α∥β。其中真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 答案：C
32、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测) 设α、β、γ为平面，l 、m 、n 为直线，则m ⊥β的一个充分条件A . α⊥β, α β=l , m ⊥l B . α γ=m , α⊥γ, β⊥γ
C . α⊥γ, β⊥γ, m ⊥α D . n ⊥α, n ⊥β, m ⊥α
答案：D
33、(湖北省随州市2008年高三五月模拟) 对于不重合的两个平面α, β，给定下列条件：
①存在直线l ，使l ⊥α, l ⊥β； ②存在平面γ, 使α⊥γ, β⊥γ③α内有不共线三点到β的距离相等；④存在异面直线l , m ，使∥α, l ∥β, m ∥α, m ∥β.
其中可以判定α∥β的有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
34、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试) 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平
面，给出下列命题：①n ∥α, α⊥β，则n ⊥β；②若m ⊥n ，n ⊥α，m ⊥β，则α⊥β；③若n ⊥α，α⊥β，m ⊂β，
则m ∥n ；④n ⊥β，α⊥β，则n ∥α，或n ⊂α. 其中真命题是（ ）. A ．① ④ B ．② ④ C ．② ③ D ．③ ④
答案：B
35、(宁夏区银川一中2008届第六次月考) 若l , m , n 是互不相同的空间直线，α, β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．若α//β, l ⊂α, n ⊂β，则l //n B ．若α⊥β, l ⊂α，则l ⊥β
C ．若l ⊥n , m ⊥n ，则l //m
D ．若l ⊥α, l //β，则α⊥β
答案：D
36、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试) 已知α, β是平面，m , n 是直线，则下列命题中不正确的是（ ）
A ．若m ∥n , m ⊥α，则n ⊥α B ．若m ∥α, α⋂β=n ，则m ∥n C ．若m ⊥α, m ⊥β，则α∥β D ．若m ⊥α, m ⊂β，则α⊥β
答案：B
立体几何点线面关系专题
1、已知α、β是两个不同平面，m 、n 是两条不同直线，则下列命题不正确．．．的是( D ) A 、α//β, m ⊥α, 则m ⊥β
B 、m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α
C 、n ∥α，n ⊥β，则α⊥β D、m ∥β，m ⊥n ，则n ⊥β 2. 3. 对于不重合的两个平面α，β，给定下列条件：
①存在直线l ，使l ⊥α，l ⊥β；②存在平面γ, 使α⊥γ，β⊥γ；
③α内有不共线三点到β的距离相等；④存在异面直线l ，m ，使l //α，l //β，m //α，m //β. 其中可以判定α//β的有（ B ）个
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3．关于线、面的四个命题中不正确．．．的是
（ C ）
A ．平行于同一平面的两个平面一定平行B ．平行于同一直线的两条直线一定平行
C ．垂直于同一直线的两条直线一定平行D ．垂直于同一平面的两条直线一定平行 4．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m ⊂α, n //α, 则m //n ; ②若m //α, m //β, 则α//β； ③若m ⊥α, m ⊥n , 则n //α； ④若m ⊥α, m ⊥β, 则α//β； 其中真命题的个数是( B ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
5、(江苏省启东中学高三综合测试三) 设b 、c 表示两条直线，α、β表示两个平面，下列命题中真命题是
A ．若b ⊂α,c ∥α，则b ∥c B．若b ⊂α,b ∥c ，则c ∥α
C ．若c ∥α，c ∞β，则α⊥β D．若c ∥α，α⊥β，则c ∞β 答案：C
6、(江苏省启东中学高三综合测试四) 设α，β，γ为不同的平面，m ，n ，l 为不同的直线，则m ⊥β的一个充分条件是 ( )
A ．α⊥β，α∩β=l，m ⊥l B ．α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ C ．α⊥γ，β⊥γ， m ⊥α D ．n ⊥α，n ⊥β， m ⊥α 答案：D
7、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考) 设m , n 是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题 ①
α//β⎫⇒β//γ；②α⊥β⎫
m ⊥α⎫m //n α//γ⎬⎬⇒m ⊥β；③⎬⇒α⊥β；④⎫
⎭m //α⎭m //β⎭n ⊂α⎬⇒m //α；其中正确的
⎭
命题是（ ）
Ａ．①④； Ｂ．②③； Ｃ．①③； Ｄ．②④；
答案：C
8、(江西省五校2008届高三开学联考) 已知直线m 、n ，平面α、β, 给出下列命题:
①若m ⊥α, n ⊥β，且m ⊥n ，则α⊥β ②若m //α, n //β，且m //n ，则α//β ③若m ⊥α, n //β，且m ⊥n ，则α⊥β ④若m ⊥α, n //β，且m //n ，则α//β 其中正确的命题是A . ①③ B . ②④ C . ③④ D . ①
答案：D
9、(安徽省淮南市2008届高三第一次模拟考试) 已知α、β是平面，m 、n 是直线，则下命题不正确的是（ ▲ ）. A．若
m ∥n , m ⊥α, 则n ⊥α B. 若, m ⊥α, m ⊥β, 则α∥β C. 若m ⊥α, m ∥n , n ⊂β, 则α⊥β D. . 若
m ∥α, α ∩β=n则m ∥n
答案：D
10、(北京市朝阳区2008年高三数学一模) 设α、β、γ是三个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列4个命题：
①若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； ②若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β； ③若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥β；
④若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b . 其中正确命题是A. ③ B. ④ C. ①③ D. ②④ 答案：A
11、(北京市东城区2008年高三综合练习二) 直线a ∥平面α的一个充分条件是（ ）A ．存在一条直线b ，b ∥α，
a ∥b B ．存在一个平面β，a ∈β, α∥β
C ．存在一个平面β，a ∥β，α∥β
D ．存在一条直线b ，b ⊂α，a ∥b
答案：B
12、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一) 已知直线m 、l , 平面α、β，且m ⊥α, l ⊂β，给出下列命题：①若α∥β，则m ⊥l ；②若α⊥β，则m ∥l ；③若m ⊥l , 则α∥β；④若m ∥l , 则α⊥β. 其中正确命题的个数是
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 答案：B
13、(北京市十一学校2008届高三数学练习题) 设a ，b ，c 是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题
中，逆命题不成立．．．
的是（ ） A. 当c ⊥α时，若c ⊥β，则α∥β B. 当b ⊂α，且c 是a 在α内的射影时，若b ⊥c ，则a ⊥b C ．当b ⊂α时，若b ⊥β，则α⊥β D. 当b ⊂α，且c ⊄α时，若c ∥α，则b ∥c
答案：C
14、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试) 设m ，n 表示不同的直线，α, β表示不同的平面，且m , n ⊂α。则“α∥β”是“m ∥β且n ∥β”的
（ ）
命题是（ ） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 答案：D
21、(福建省漳州一中2008年上期期末考试) 若α、β是两个不重合的平面，给定以下条件：①α、β都垂直于平面γ；②α内有不共线的三点到β的距离相等；③l 、m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β；④l 、m 是
A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 答案：A
15、(北京市宣武区2008年高三综合练习一) 直线l ,m 与平面α, β, γ，满足l =β⋂γ, l //α, m ⊂则必有 A α⊥γ且m //β B α⊥γ且l ⊥m C m //β且l ⊥m D α//β且α⊥γ 答案：B
16、(北京市宣武区2008年高三综合练习二) 已知直线m ，n 和平面α，则m//n 的必要非充分条件是（ ）A m//α且n//α B m ⊥
C m//α且n ⊂答案：D
17、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试) 在空间中，有如下命题：①互相平行的两条直线在同一平面内的射影
必然是互相平行的两条直线；②若平面α内任意一条直线m//平面β，则平面α//平面β；③若平面α与平面β的交线为m ，平面β内的直线n ⊥直线m ，则直线n ⊥平面α；④若点P 到三角形三个顶点的距离相等，则点P 在该三角形所在平面上的射影是该三角形的外心。其中正确命题的个数为（ ）A ．1个B ．2个 C．3 D ．4个 答案：B
α, m ⊥γ,
两条异面直线，且l ∥α，l ∥β，m ∥α，m ∥β. 其中可以判断α∥β的是: A. ①② ②④ 答案：D
22、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试) 已知α, β是平面，m ，n 是直线，给出下列命题：①若m ⊥α, m ⊂β，则α⊥β
B. ②③ C.
D. ④
α且 n ⊥α
；②若
m ⊂α, n ⊂α, m //β，n //β, 则α//β
；④
③如果若
α D m ，n 与α成等角
m ⊂α, n ⊄α, m 、n 是异面直线n 与，α那么相交
α⋂β=m , n //m ，且n ⊄α, n ⊄β，则n //α且n //β. 其中正确命题的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
答案：C
23、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟) 已知三条不重合的直线m 、n 、l 两个不重合的平面α, β，有下列命题
①
若
m //n , n ⊂α, 则m //α
；②若
l ⊥α, m ⊥β且l //m , 则α//β
；③若
④若α⊥β, α β=m , n ⊂β, n ⊥m , 则n ⊥α；其中正确的m ⊂α, n ⊂α, m //β, n //β, 则α//β；
B ．2
C ．3
D ．4
命题个数是
18、(东北区三省四市2008年第一次联合考试) 设α、β是两个平面，l 、m 是两条直线，下列命题中，可以判断α∥β的是
A ．1
答案：B
A ．l ⊂α, m ⊂α, 且l ∥β，m ∥β B ．l ⊂α, m ⊂β, 且l ∥m C ．l ∥α，m ∥β，且l ∥m D ．l ⊥α, m ⊥β,
24、(广东实验中学2008届高三第三次段考) α、β为两个互相垂直的平面，a 、b 为一对异面直线，下列条件：①a //α、且 l ∥m 答案：D
19、(福建省南靖一中2008年第四次月考) 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题 ①若m //n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α, m ⊥β，则α//β； ③若m ⊥α，m //n ，n ⊂ β，则α⊥β； ④若m //α，α⋂β=n ，则m //n . 其中正确命题的个数是（ ）A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 答案：D
20、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测) 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：
①α∥β
b ⊂β；②a ⊥α、b //β；③a ⊥α、b ⊥β；④a //α、b //β且a 与α的距离等于b 与β的距离. 其中是a ⊥b 的充分条件的有 （ ）
A ．①④ B ．① C ．③ D ．②③ 答案：C
25、(广东省五校2008年高三上期末联考) 已知三条不重合的直线m 、n 、l ，两个不重合的平面α, β，有下列命题①
若
m //n , n ⊂α, 则m //α
； ②若
l ⊥α, m ⊥β且l //m , 则α//β
；③若
m ⊂α, n ⊂α, m //β, n //β, 则α//β④若α⊥β, α β=m , n ⊂β, n ⊥m , 则n ⊥α；
其中正确的命题个数是
A ．1 B ．2 C ．3
D ．4
⇒l ⊥m ； ②α⊥β⇒l ∥m ； ③l ∥m ⇒α⊥β；④l ⊥m ⇒α∥β其中正确的两个
答案：B ．解析：本题考查了直线和平面的基本位置关系． ②，④正确；①，③错误
26、(贵州省贵阳六中、遵义四中2008年高三联考) 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α, β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是A ．若α∥β，l ⊂a , n ⊂β，则l ∥n B ．若α⊥β，l ⊂a ，则l ⊥βC ．若l ⊥n ，m ⊥n ，则l ∥m
D ．若l ⊥α， l ∥β，则α⊥β 答案：D
27、(河北省正定中学2008年高三第四次月考) 设a ，b ，c 表三条直线，α, β表示两个平面，则下列命题中逆命题不成立的是
（ ）
A ．c ⊥α，若c ⊥β，则α//β B ．b ⊂α，c ⊄α，若c //α，则b //c
C ．b ⊂β，若b ⊥α，则β⊥α D ．b ⊂β，c 是a 在β内的射影，若b ⊥c ，则b ⊥a 答案：C
28、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试) 有如下一些说法，其中正确的是
①若直线a ∥b ，b 在面α内，则a ∥α；②若直线a ∥α，b 在面α内，则a ∥b ； ③若直线a ∥b ，a ∥α，则b ∥α；④若直线a ∥α，b ∥α，则a ∥b .
A ．①④
B ．①③
C ．②
D ．均不正确
答案：D
29、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末) 设直线m ，n 和平面α, β，对下列命题： （1）若α//β, m ⊂α, 则m //β；（2）若n ⊂β, m 与n 所成角的大小为θ, 则m 与β所成角的大小也
为θ；（3）若α⊥β, m ⊥α, 则m //β；（4）若m , n 为异面直线, 且m , n ⊄α, 则m , n 在α上的射影为两
条直交直线，其中正确命题的个数为（ ）A ．2个 B ．1个
C ．3个
D ．4个
答案：B
30、(湖北省三校联合体高2008届2月测试) 关于直线m ，n 与平面α，β，有以下四个命题：①若m //α, n //β且α//β，则m //n ； ②若m ⊥α, n ⊥β且α⊥β，则m ⊥n ；③若m ⊥α, n //β且α//β，则m ⊥n ； ④若m //α, n ⊥β且α⊥β，则m //n ．其中真命题的序号是 （ ）A ．①② B．③④ C ．①④ D ．②③ 答案：D
31、(湖北省荆门市2008届上期末) 已知m , n 是不重合的直线，α, β是不重合的平面，有下列命题①若
m ⊂α, n ∥α，则m ∥n ②若m ∥α, m ∥β，则α∥β③若α β=n , m ∥n ，则m ∥α且m ∥β ④
若m ⊥α, m ⊥β, 则α∥β。其中真命题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 答案：C
32、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测) 设α、β、γ为平面，l 、m 、n 为直线，则m ⊥β的一个充分条件A . α⊥β, α β=l , m ⊥l B . α γ=m , α⊥γ, β⊥γ
C . α⊥γ, β⊥γ, m ⊥α D . n ⊥α, n ⊥β, m ⊥α
答案：D
33、(湖北省随州市2008年高三五月模拟) 对于不重合的两个平面α, β，给定下列条件：
①存在直线l ，使l ⊥α, l ⊥β； ②存在平面γ, 使α⊥γ, β⊥γ③α内有不共线三点到β的距离相等；④存在异面直线l , m ，使∥α, l ∥β, m ∥α, m ∥β.
其中可以判定α∥β的有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
答案：B
34、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试) 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平
面，给出下列命题：①n ∥α, α⊥β，则n ⊥β；②若m ⊥n ，n ⊥α，m ⊥β，则α⊥β；③若n ⊥α，α⊥β，m ⊂β，
则m ∥n ；④n ⊥β，α⊥β，则n ∥α，或n ⊂α. 其中真命题是（ ）. A ．① ④ B ．② ④ C ．② ③ D ．③ ④
答案：B
35、(宁夏区银川一中2008届第六次月考) 若l , m , n 是互不相同的空间直线，α, β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．若α//β, l ⊂α, n ⊂β，则l //n B ．若α⊥β, l ⊂α，则l ⊥β
C ．若l ⊥n , m ⊥n ，则l //m
D ．若l ⊥α, l //β，则α⊥β
答案：D
36、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试) 已知α, β是平面，m , n 是直线，则下列命题中不正确的是（ ）
A ．若m ∥n , m ⊥α，则n ⊥α B ．若m ∥α, α⋂β=n ，则m ∥n C ．若m ⊥α, m ⊥β，则α∥β D ．若m ⊥α, m ⊂β，则α⊥β
答案：B