课时作业(五十八)
1．下列命题中，正确的是( )
A．若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角是α
B．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα
C．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大
ππD．直线的倾斜角α∈[02∪(2π)时，直线的斜率分别在这两个区间上单
调递增
2．直线xcos140°＋ysin40°＋1＝0的倾斜角是( )
A．40°
C．130° B．50° D．140°
3．若直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是－7，则l2的斜率是( ) A.7
7C.7 7B．－7D．－7
4．(2014·海淀区)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( )
1A．－1
1C．k>5或k1或k2k
xyxy5．两直线mn＝1与n－m＝1的图像可能是图中的哪一个(
)
6．直线l左移3个单位，再上移1个单位时，恰回到原来的位置，则直线的斜率是( )
1A．－3 B．－3
1C.3 D．3
7．若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，－1)(a>0，b
A．4
C．1 B．2 D．0
8．过点M(1，－2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为( )
A．2x＋y＝0
C．x＋2y＋3＝0 B．2x－y－4＝0 D．x－2y－5＝0
9．若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是( )
ππA．[6，3)
ππC．(32) ππB．(62ππD．[62110．已知直线l的斜率为63的三角形，则直线l
的方程为________．
→
11．已知P(－3,2)，Q(3,4)及直线ax＋y＋3＝0.若沿PQ的方向延长线段PQ与直线有交点(不含Q点)，则a的取值范围是________．
12．(2011·安徽)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②若k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； ⑤存在恰经过一个整点的直线．
13．已知点M是直线l：3x－y＋3＝0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′的方程．
14．在△ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在直线方程为x－2y＝0，
AB边上的高线所在直线方程为3x＋2y－3＝0.求BC边所在直线方程．
15．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
16．已知实数x，y满足2x＋y＝8(2≤x≤3)，试求2y5x≠2的取值范围． 2x－5
17．过点P(1,2)作直线l，与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．
课时作业(五十八)
1．下列命题中，正确的是( )
A．若直线的斜率为tanα，则直线的倾斜角是α
B．若直线的倾斜角为α，则直线的斜率为tanα
C．若直线的倾斜角越大，则直线的斜率就越大
ππD．直线的倾斜角α∈[02∪(2π)时，直线的斜率分别在这两个区间上单
调递增
2．直线xcos140°＋ysin40°＋1＝0的倾斜角是( )
A．40°
C．130° B．50° D．140°
3．若直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是－7，则l2的斜率是( ) A.7
7C.7 7B．－7D．－7
4．(2014·海淀区)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( )
1A．－1
1C．k>5或k1或k2k
xyxy5．两直线mn＝1与n－m＝1的图像可能是图中的哪一个(
)
6．直线l左移3个单位，再上移1个单位时，恰回到原来的位置，则直线的斜率是( )
1A．－3 B．－3
1C.3 D．3
7．若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，－1)(a>0，b
A．4
C．1 B．2 D．0
8．过点M(1，－2)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为( )
A．2x＋y＝0
C．x＋2y＋3＝0 B．2x－y－4＝0 D．x－2y－5＝0
9．若直线l：y＝kx3与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是( )
ππA．[6，3)
ππC．(32) ππB．(62ππD．[62110．已知直线l的斜率为63的三角形，则直线l
的方程为________．
→
11．已知P(－3,2)，Q(3,4)及直线ax＋y＋3＝0.若沿PQ的方向延长线段PQ与直线有交点(不含Q点)，则a的取值范围是________．
12．(2011·安徽)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是________(写出所有正确命题的编号)．
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
②若k与b都是无理数，则直线y＝kx＋b不经过任何整点；
③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
④直线y＝kx＋b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； ⑤存在恰经过一个整点的直线．
13．已知点M是直线l：3x－y＋3＝0与x轴的交点，将直线l绕点M旋转30°，求所得到的直线l′的方程．
14．在△ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在直线方程为x－2y＝0，
AB边上的高线所在直线方程为3x＋2y－3＝0.求BC边所在直线方程．
15．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；
(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
16．已知实数x，y满足2x＋y＝8(2≤x≤3)，试求2y5x≠2的取值范围． 2x－5
17．过点P(1,2)作直线l，与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线l的方程．