第31卷第4期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 Vol.31 No.4
2 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第28卷
关于模糊控制理论的综述
张明瑶
（哈尔滨工程大学，黑龙江省哈尔滨市 150001）
摘 要：模糊控制方法是智能控制的重要组成部分，本文简要回顾了模糊控制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤，分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋势与动态.
关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展 Doi：10.3969/j.issn.1006-7043.
中图分类号：（作者本人填写） 文献标识码：A 文章编号：1006-7043 (2006) xx-xxxx-x
A review of the theory fuzzy control
ZHANG Mingyao
( Harbin Engineering University, Harbin, Heilongjiange, 150001,China)
Abstract：Fuzzy control method is an important part of intelligent control, this paper briefly reviews the development of fuzzy control theory, introduces in detail the design steps of principle of fuzzy control and the fuzzy control theory, analysis of advantages and disadvantages of the fuzzy control theory and fuzzy control the further research content, according to the different characteristics of various fuzzy controller, the application of fuzzy control in power system are classified, and analyzes the application efficiency of various fuzzy controller. Finally, the prospect of development trend of fuzzy control and dynamic.
Keywords：Fuzzy control; Fuzzy control theory; Fuzzy control system; The development of fuzzy control theory
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制逻辑推理为基础的一种智能控制方法，从行为上模拟人的思维方式，对难建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法.模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣.
1 模糊控制系统简介
模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术.1965年美国的扎德[1]创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理.1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生.
模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判
断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域.从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统.从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器.
相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论.模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制.
模糊控制具有以下特点:
(1) 模糊控制是一种基于规则的控制.它直接采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用;
增刊 第一作者姓名，等：文章题目 - 3 -
(2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;
(3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器;
(4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能水平;
(5) 模糊控制系统的鲁棒性强, 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱, 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制.
除此, 模糊控制还有比较突出的两个优点: 第一, 模糊控制在许多应用中可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验;
第二, 模糊控制可以不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制, 这是因为被控对象的动态特性已隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规则中.
模糊控制也有缺陷, 主要表现在: 1) 精度不太高; 2) 自适应能力有限; 3) 易产生振荡现象.
2 模糊控制的发展
模糊控制的发展基本上可分为两个阶段：初期的模糊控制器是按一定的语言控制规则进行工作的,而这些控制规则是建立在总结操作者对过程进行控制的经验基础上,或设计者对某个过程认识的模糊信息的归纳基础上,因而它适用于控制不易获得精确数学模型和数学模型不确定或多变的对象.后期的模糊控制器则是基于控制规则难以描述,即过程控制还总结不出什么成熟的经验,或者过程有较大的非线性以及时滞等特征,试图吸取人脑对复杂对象进行随机识别和判决的特点,用模糊集理论设计自适应、自组织、自学习的模糊控制器.模糊控制现正从以下几个方面加紧研究：
1) 研究模糊控制器非线性本质的框架结构及其同常规控制策略的联系,揭示模糊控制器工作的实质和机理.它可提供系统的分析和设计方法,解决一些先前被认为是困难但却是非常重要的问题,如稳定性、鲁棒性等.
2) 在模糊控制已取得良好实践效果的同时,从理论分析和数学推导角度揭示和证明模糊控制系统的鲁棒性优于常规控制策略.
3) 研究模糊控制器的优化设计问题,尤其是在线优化问题.模糊控制器源于采用启发式直觉推理,其本身的推理方式难于保证控制效果的最优.解决模糊控制器的优化问题也是进一步将其推向工业应
用的有效手段.
4) 在理论研究中规则本身非线性问题及实际应用中模糊控制器的规则自学习和自动获取问题.前者之所以成为难点,是因为具有线性规则的模糊控制器本身已属非线性控制,非线性规则则更使问题的系统化研究方法困难;后者则构成智能控制中专家系统的核心问题.
5) 将模糊控制同其它领域的理论研究方法相结合,利用模糊控制的优势解决该领域中过去用常规方法难以解决的问题.
3 模糊控制的现状
模糊控制的研究主要体现在控制器的研究和开发以及各类实际应用中, 目前模糊控制已经应用在各个行业.各类模糊控制器也非常多, 模糊控制器的研究一直是控制界研究的热点问题, 而关于模糊控制系统的稳定性分析则是模糊控制需要研究和解决的基本问题.目前已经出现了为实现模糊控制功能的各种集成电路芯片.开发模糊控制系统的软件工具也出现了不少.下面作一简单介绍. 3.1 与其它智能控制的结合或融合
模糊控制与其它智能控制的复合产生了多种控制方式方法.主要表现在:
1）模糊PID 控制器[2]
模糊PID 控制器的研究是将模糊技术与常规的PID 控制算法相结合的一种控制方法, 得到了许多学者的关注.模糊PID 控制器是一种双模控制形式.这种改进的控制方法的出发点主要是消除模糊控制的系统稳态误差, 利用PID 控制器提高控制精度, 消除误差, 增加稳态控制性能.从PID 控制角度出发, 提出FI —PI、FI —PD、FI —PID 三种形式的模糊控制器, 并能运用各种方式得出模糊控制器中量化因子、比例因子同PID 控制器的因子KP 、KI 、KD之间的关系式.对基于简单线性规则TS 模型的模糊控制器进行了分析, 指出这类模糊控制器是一种非线性增益PID 控制器.有人试图利用GA 算法, 通过性能指标评价函数, 决定模糊控制器的Ke 、Kec 、Ku 等参数.
2）自适应模糊控制器
自适应模糊控制器就是借鉴自适应控制理论的一些理念来设计模糊控制器, 也称作语言自组织模糊控制器[3] (SOC) , 它的思想就在于在线或离线调节模糊控制规则的结构或参数, 使之趋于最优状态.目前主要有通过采用一种带有修正因子的控制算法, 改变控制规则的特性; 或直接对模糊控制规则进行修正; 还有一种是对控制规则进行分级管理, 提出自适应分层模糊控制器; 又有人提出规则自组织自学习算法, 对规则的参数以及数目进行自动修正; 更进一步的是采用神经网络对模糊控制规则及参数进行调整, 也是一种实现模糊自适应控制的好
- 4 - 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第28卷
方法.
3）模糊控制与神经控制的融合
神经模糊控制是神经网络技术与模糊逻辑控制技术相结合的产物, 是指基于神经网络的模糊控制方法.模糊系统是建立在IF2THEN 表达式之上, 这种方式容易让人理解, 但是在自动生成和调整隶属函数和模糊规则上却很困难.而人工神经网络是模拟人直观性思维的一种方式, 它是将分布式存储的信息并行协同处理, 是一个非线性动力学系统, 每个神经元结构简单, 但大量神经元构成网络系统能实现很强的功能, 因此人工神经网络具有自适应的学习能力、容错性和鲁棒性, 并且神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力, 所以可结合神经网络的学习能力来训练__模糊规则, 提高整个系统的学习能力和表达能力.现有人工神经网络代表性的模型有感知器、多层映射、BP 网络、RBF 神经网络实现局部或全部的模糊逻辑控制功能, 前者如利用神经网络实现模糊控制规则或模糊推理, 后者通常要求网络层数多于3 层;自适应神经网络模糊控制, 利用神经网络的学习功能作为模型辨识或直接用作控制器; 基于模糊神经网络的隶属函数及推理规则的获取方法, 具有模糊连接强度的模糊神经网等, 均在控制中有所应用.而且, 还有神经网络与遗传算法同模糊控制相结合的自调整应用.
4）遗传算法[4]优化的模糊控制
考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围、多参数、复杂和不连续的搜索表面, 而专家的经验只能起一个指导作用, 很难根据它准确地定出各项参数, 因而实际上还要反复试凑, 寻找一个最优过程.因此,人们自然想到用遗传算法来进行优化.遗传算法应用于模糊控制器的优化设计是非常适合的, 遗传算法的运行仅由适应度数值驱动而不需要被优化对象的局部信息.此外, 优化模糊控制器正好符合遗传算法的所谓“积木块”假设, 积木块指长度较短的、性能较好的基因片段.用遗传算法优化模糊控制器时, 优化的主要对象是模糊控制器的隶属函数和规则集.已经有人运用这个方法对倒立摆控制器隶属函数的位置、形状等参数, 结果表明遗传算法优化后的隶属函数远远优于手工设计的.显然通过改进遗传算法, 按所给优化性能指标, 对被控对象进行寻优学习, 可以有效地确定模糊逻辑控制器的结构和参数.
5）模糊控制与专家控制相结合
专家模糊控制系统是由专家系统技术和模糊控制技术相结合的产物.把专家系统技术引入模糊控制之中, 目的是进一步提高模糊控制器的智能水平.专家模糊控制保持了基于规则的方法的价值和用模糊集处理带来的灵活性, 同时把专家系统技术的表达, 利用知识的长处结合进来.专家系统技术考虑了更多方面的问题, 如是什么组成知识, 如何组织、如何表达、如何应用知识.专家系统方法重视知识的多层次及分类的需要, 以及利用这些知识进行推理的计算机组织.将模糊控制与专家控制相结合能够表
达和利用控制复杂过程和对象所需的启发式知识, 重视知识的多层次和分类的需要, 弥补了模糊控制器结构过于简单、规则比较单一的缺陷, 赋予了模糊控制更高的智能; 二者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识, 并能够在更为复杂的情况下对这些知识加以有效利用.除以上介绍的几种主要方式外,还有多变量模糊控制, 模糊系统建模及参数辨识、模糊滑模控制器、模糊解耦控制器、模糊变结构控制、模型参考自适应控制、最优模糊控制器、模糊预测控制等.
3.2 模糊控制的软硬件产品
为了更好的利用模糊控制, 相继有不少公司开发了模糊控制的软件工具和硬件集成电路.
这里介绍了两类开发工具, 一类是开发模糊系统的软件工具, 如FREEWARE、FIDE、东芝IFCS、NEC FL SDE 、FC - TOOL V110 .另一类是通用模糊逻辑开发工具, 如CUBICALC、FUZZY -C、FUZZL E 118 、METUS FUZZY L IBRARY、FUZZY LOGIC DESIGNER 等.并介绍了一些其它的开发工具.
3.3 模糊控制的一些应用
模糊控制的应用非常广泛.除广泛应用于工业控制、家电控制、水电控制、航天等外.我们还可以用在统计上、决策系统上、制造活性炭过程中等.
4 模糊系统的函数逼近特性研究
模糊系统的函数逼近特性研究是90年代以来模糊系统理论研究的重要方向，同时也是模糊系统理论的一个重要支柱.模糊系统关于连续函数的逼近特性给模糊系统在系统辨识、控制等方面提供了重要的理论基础.
4.1 几类特殊模糊系统的函数逼近特性
近年来关于这方面的研究比较多，众多学者针对于各种不同的模糊系统，分别研究了其函数逼近特性，指出这些特殊的模糊系统是一种万能逼近.Buckley[5]对一类三维模糊控制系统进行分析，采用Stone-Weiestrass定理证明了这类系统的逼近特性，并指出这类模糊控制器是“universal fuzzy con-troller”；Wang采用Gaussian型隶属度函数，提出一类FBF，证明了一类模糊系统的逼近特性；Kosko基于加型模糊系统（additive fuzzy system[6]），采用有限覆盖定理，构造性地证明了一类模糊系统的逼近特性；，Zeng等对以上工作作出相应拓展.Zeng基于梯形隶属度函数，采用类似于Wang的FBF，提出了一类模糊系统，这类模糊系统具有自己较为特殊的性质.以上研究大致可分为两大类，其一是Buckley，Wang，Zeng等采用Stone-Wierestrass定理间接证明了一类模糊系统的逼近特性，证明方
增刊 第一作者姓名，等：文章题目 - 5 -
法比较系统化，但其证明过程中看不出模糊系统逼近特性的内在本质；其二是Kosko基于有限覆盖定理，采用构造性方法，直接证明了这一结论，其构造性证明过程反映出模糊系统逼近特性的本质，并且得出影响逼近能力的重要因素.模糊系统具有万能逼近特性，但实际中模糊系统在函数逼近方面存在很多局限性，如何客观分析影响其逼近能力的重要因素，仍须进一步研究. 4.2 万能逼近的充分和必要条件
早期的函数逼近即万能逼近（Wang）研究都是基于一类特殊的模糊系统.虽然作为应用，某些特殊的模糊系统是足够了，但作为模糊系统理论分析，这一点仍不完善，Cas-tro在分析前人结果的基础上，提出的一类较为一般的模糊系统，指出了其万能逼近特性.但由于模糊系统本身具有三大基本环节，每个环节又有不同的选取方法，因此任何一种模糊系统都很难达到“一般”性.随着这一理论的发展，Ying首先研究了一般模糊系统作为万能逼近器的充分条件.充分条件的提出与Wang等人的证明较为类似，但换了一个角度来考虑这一问题，并且他所提出的模糊系统也相对具有一定的一般性.此后，Ying又分析了一类特殊模糊系统作为万能逼近器的必要条件.由于模糊系统本身结构的多样性，给模糊系统的理论分析带来一定的难度，尽管很多类模糊系统的万能逼近特性已被证明，但要研究一般模糊系统的逼近特性仍存在一定的难度.Ying的方法，即分开研究其充分条件及必要条件，也是一种新的思路.
5 模糊控制系统的稳定性分析
稳定性分析是模糊控制器的一个基本问题.Tong[7]于1978年就提出闭环模糊系统描述模型，并在模糊关系基础上提出了稳定性概念.基于Lyapunov[8]稳定性分析方法，Kiszka等于1985年定义了模糊系统能量函数，并讨论了模糊系统稳定性.这些研究一般都是对模糊控制器提出了一定的简化模型，其结果很难适用于一般的模糊控制系统.近年来，随着TS模糊模型的研究，一种基于TS模型的模糊系统的稳定性分析取得了一定的发展.关于TS模糊模型的稳定性分析给模糊系统的稳定性分析提出了新的思路.针对于离散系统，提出一种模糊控制器，采用各局部控制的加权组合.并且基于一种能量函数，利用Lyapunov方法证明了模糊控制系统的稳定性.基于TS的模糊模型，其思想为后来的模糊状态方程的提出奠定了基础.基于TS模型的模糊系统稳定性分析对于模糊系统的稳定性分析提出了新的方法，但由于这类模糊系统的特殊性，其应用范围仍存在一定的问题，仍须进一步研究.
6 模糊控制理论的应用及发展前景
6.1 模糊控制急需解决的问题
模糊控制理论经过近几十年的发展，也还存在一些不足，还有一些亟待解决的问题，归纳如下：（1）要揭示模糊控制器的实质和工作机理，解决稳定性和鲁棒性理论分析；（2）模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样，尚缺少理论分析和数学推导方面的比较；（3）如何衡量一个模糊控制系统的功能稳定性问题，最优化问题该如何评价；（4）在模糊运算中似乎丢失了大量信息却又能获得优于控制的良好控制效果起控制作用的因素是什么，模糊运算中的信息损失应否设法修正或补偿；（5）模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制中的”瓶颈”问题. 6.2 模糊控制在电力系统中的应用
在电力系统中，模糊控制已经应用于电力系统稳定器、发电机励磁的控制、电力系统的动态安全评估、经济调度等.下面就模糊控制在电力系统控制器的设计中的应用加以详细介绍.
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2 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报 第28卷
关于模糊控制理论的综述
张明瑶
（哈尔滨工程大学，黑龙江省哈尔滨市 150001）
摘 要：模糊控制方法是智能控制的重要组成部分，本文简要回顾了模糊控制理论的发展，详细介绍了模糊控制理论的原理和模糊控制器的设计步骤，分析了模糊控制理论的优缺点以及模糊控制需要完善或继续研究的内容，根据各种模糊控制器的不同特点，对模糊控制在电力系统中的应用进行了分类，并分析了各类模糊控制器的应用效能.最后，展望了模糊控制的发展趋势与动态.
关键词：模糊控制；模糊控制理论；模糊控制系统；模糊控制理论的发展 Doi：10.3969/j.issn.1006-7043.
中图分类号：（作者本人填写） 文献标识码：A 文章编号：1006-7043 (2006) xx-xxxx-x
A review of the theory fuzzy control
ZHANG Mingyao
( Harbin Engineering University, Harbin, Heilongjiange, 150001,China)
Abstract：Fuzzy control method is an important part of intelligent control, this paper briefly reviews the development of fuzzy control theory, introduces in detail the design steps of principle of fuzzy control and the fuzzy control theory, analysis of advantages and disadvantages of the fuzzy control theory and fuzzy control the further research content, according to the different characteristics of various fuzzy controller, the application of fuzzy control in power system are classified, and analyzes the application efficiency of various fuzzy controller. Finally, the prospect of development trend of fuzzy control and dynamic.
Keywords：Fuzzy control; Fuzzy control theory; Fuzzy control system; The development of fuzzy control theory
模糊控制是以模糊集理论、模糊语言变量和模糊控制逻辑推理为基础的一种智能控制方法，从行为上模拟人的思维方式，对难建模的对象实施模糊推理和决策的一种控制方法.模糊控制作为智能领域中最具有实际意义的一种控制方法，已经在工业控制领域、电力系统、家用电器自动化等领域中解决了很多的问题，引起了越来越多的工程技术人员的兴趣.
1 模糊控制系统简介
模糊控制系统是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术.1965年美国的扎德[1]创立了模糊集合论, 1973 年, 他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理.1974 年英国的Mamdani 首先用模糊控制语句组成模糊控制器,并把它用于锅炉和蒸汽机的控制, 在实验室获得成功, 这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生.
模糊控制系统主要是模拟人的思维、推理和判
断的一种控制方法, 它将人的经验、常识等用自然语言的形式表达出来, 建立一种适用于计算机处理的输入输出过程模型, 是智能控制的一个重要研究领域.从信息技术的观点来看, 模糊控制是一种基于规则的专家系统.从控制系统技术的观点来看, 模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器.
相对传统控制, 包括经典控制理论与现代控制理论.模糊控制能避开对象的数学模型(如状态方程或传递函数等) , 它力图对人们关于某个控制问题的成功与失败和经验进行加工, 总结出知识, 从中提炼出控制规则, 用一系列多维模糊条件语句构造系统的模糊语言变量模型, 应用CRI 等各类模糊推理方法,可以得到适合控制要求的控制量, 可以说模糊控制是一种语言变量的控制.
模糊控制具有以下特点:
(1) 模糊控制是一种基于规则的控制.它直接采用语言型控制规则, 出发点是现场操作人员的控制经验或相关专家的知识, 在设计中不需要建立被控对象的精确数学模型, 因而使得控制机理和策略易于接受与理解, 设计简单, 便于应用;
增刊 第一作者姓名，等：文章题目 - 3 -
(2) 由工业过程的定性认识出发, 比较容易建立语言控制规则, 因而模糊控制对那些数学模型难以获取、动态特性不易掌握或变化非常显著的对象非常适用;
(3) 基于模型的控制算法及系统设计方法, 由于出发点和性能指标的不同, 容易导致较大差异; 但一个系统的语言控制规则却具有相对的独立性, 利用这些控制规律间的模糊连接, 容易找到折中的选择, 使控制效果优于常规控制器;
(4) 模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的, 这有利于模拟人工控制的过程和方法, 增强控制系统的适应能力, 使之具有一定的智能水平;
(5) 模糊控制系统的鲁棒性强, 干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱, 尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制.
除此, 模糊控制还有比较突出的两个优点: 第一, 模糊控制在许多应用中可以有效且便捷地实现人的控制策略和经验;
第二, 模糊控制可以不需被控对象的数学模型即可实现较好的控制, 这是因为被控对象的动态特性已隐含在模糊控制器输入、输出模糊集及模糊规则中.
模糊控制也有缺陷, 主要表现在: 1) 精度不太高; 2) 自适应能力有限; 3) 易产生振荡现象.
2 模糊控制的发展
模糊控制的发展基本上可分为两个阶段：初期的模糊控制器是按一定的语言控制规则进行工作的,而这些控制规则是建立在总结操作者对过程进行控制的经验基础上,或设计者对某个过程认识的模糊信息的归纳基础上,因而它适用于控制不易获得精确数学模型和数学模型不确定或多变的对象.后期的模糊控制器则是基于控制规则难以描述,即过程控制还总结不出什么成熟的经验,或者过程有较大的非线性以及时滞等特征,试图吸取人脑对复杂对象进行随机识别和判决的特点,用模糊集理论设计自适应、自组织、自学习的模糊控制器.模糊控制现正从以下几个方面加紧研究：
1) 研究模糊控制器非线性本质的框架结构及其同常规控制策略的联系,揭示模糊控制器工作的实质和机理.它可提供系统的分析和设计方法,解决一些先前被认为是困难但却是非常重要的问题,如稳定性、鲁棒性等.
2) 在模糊控制已取得良好实践效果的同时,从理论分析和数学推导角度揭示和证明模糊控制系统的鲁棒性优于常规控制策略.
3) 研究模糊控制器的优化设计问题,尤其是在线优化问题.模糊控制器源于采用启发式直觉推理,其本身的推理方式难于保证控制效果的最优.解决模糊控制器的优化问题也是进一步将其推向工业应
用的有效手段.
4) 在理论研究中规则本身非线性问题及实际应用中模糊控制器的规则自学习和自动获取问题.前者之所以成为难点,是因为具有线性规则的模糊控制器本身已属非线性控制,非线性规则则更使问题的系统化研究方法困难;后者则构成智能控制中专家系统的核心问题.
5) 将模糊控制同其它领域的理论研究方法相结合,利用模糊控制的优势解决该领域中过去用常规方法难以解决的问题.
3 模糊控制的现状
模糊控制的研究主要体现在控制器的研究和开发以及各类实际应用中, 目前模糊控制已经应用在各个行业.各类模糊控制器也非常多, 模糊控制器的研究一直是控制界研究的热点问题, 而关于模糊控制系统的稳定性分析则是模糊控制需要研究和解决的基本问题.目前已经出现了为实现模糊控制功能的各种集成电路芯片.开发模糊控制系统的软件工具也出现了不少.下面作一简单介绍. 3.1 与其它智能控制的结合或融合
模糊控制与其它智能控制的复合产生了多种控制方式方法.主要表现在:
1）模糊PID 控制器[2]
模糊PID 控制器的研究是将模糊技术与常规的PID 控制算法相结合的一种控制方法, 得到了许多学者的关注.模糊PID 控制器是一种双模控制形式.这种改进的控制方法的出发点主要是消除模糊控制的系统稳态误差, 利用PID 控制器提高控制精度, 消除误差, 增加稳态控制性能.从PID 控制角度出发, 提出FI —PI、FI —PD、FI —PID 三种形式的模糊控制器, 并能运用各种方式得出模糊控制器中量化因子、比例因子同PID 控制器的因子KP 、KI 、KD之间的关系式.对基于简单线性规则TS 模型的模糊控制器进行了分析, 指出这类模糊控制器是一种非线性增益PID 控制器.有人试图利用GA 算法, 通过性能指标评价函数, 决定模糊控制器的Ke 、Kec 、Ku 等参数.
2）自适应模糊控制器
自适应模糊控制器就是借鉴自适应控制理论的一些理念来设计模糊控制器, 也称作语言自组织模糊控制器[3] (SOC) , 它的思想就在于在线或离线调节模糊控制规则的结构或参数, 使之趋于最优状态.目前主要有通过采用一种带有修正因子的控制算法, 改变控制规则的特性; 或直接对模糊控制规则进行修正; 还有一种是对控制规则进行分级管理, 提出自适应分层模糊控制器; 又有人提出规则自组织自学习算法, 对规则的参数以及数目进行自动修正; 更进一步的是采用神经网络对模糊控制规则及参数进行调整, 也是一种实现模糊自适应控制的好
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方法.
3）模糊控制与神经控制的融合
神经模糊控制是神经网络技术与模糊逻辑控制技术相结合的产物, 是指基于神经网络的模糊控制方法.模糊系统是建立在IF2THEN 表达式之上, 这种方式容易让人理解, 但是在自动生成和调整隶属函数和模糊规则上却很困难.而人工神经网络是模拟人直观性思维的一种方式, 它是将分布式存储的信息并行协同处理, 是一个非线性动力学系统, 每个神经元结构简单, 但大量神经元构成网络系统能实现很强的功能, 因此人工神经网络具有自适应的学习能力、容错性和鲁棒性, 并且神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力, 所以可结合神经网络的学习能力来训练__模糊规则, 提高整个系统的学习能力和表达能力.现有人工神经网络代表性的模型有感知器、多层映射、BP 网络、RBF 神经网络实现局部或全部的模糊逻辑控制功能, 前者如利用神经网络实现模糊控制规则或模糊推理, 后者通常要求网络层数多于3 层;自适应神经网络模糊控制, 利用神经网络的学习功能作为模型辨识或直接用作控制器; 基于模糊神经网络的隶属函数及推理规则的获取方法, 具有模糊连接强度的模糊神经网等, 均在控制中有所应用.而且, 还有神经网络与遗传算法同模糊控制相结合的自调整应用.
4）遗传算法[4]优化的模糊控制
考虑到模糊控制器的优化涉及到大范围、多参数、复杂和不连续的搜索表面, 而专家的经验只能起一个指导作用, 很难根据它准确地定出各项参数, 因而实际上还要反复试凑, 寻找一个最优过程.因此,人们自然想到用遗传算法来进行优化.遗传算法应用于模糊控制器的优化设计是非常适合的, 遗传算法的运行仅由适应度数值驱动而不需要被优化对象的局部信息.此外, 优化模糊控制器正好符合遗传算法的所谓“积木块”假设, 积木块指长度较短的、性能较好的基因片段.用遗传算法优化模糊控制器时, 优化的主要对象是模糊控制器的隶属函数和规则集.已经有人运用这个方法对倒立摆控制器隶属函数的位置、形状等参数, 结果表明遗传算法优化后的隶属函数远远优于手工设计的.显然通过改进遗传算法, 按所给优化性能指标, 对被控对象进行寻优学习, 可以有效地确定模糊逻辑控制器的结构和参数.
5）模糊控制与专家控制相结合
专家模糊控制系统是由专家系统技术和模糊控制技术相结合的产物.把专家系统技术引入模糊控制之中, 目的是进一步提高模糊控制器的智能水平.专家模糊控制保持了基于规则的方法的价值和用模糊集处理带来的灵活性, 同时把专家系统技术的表达, 利用知识的长处结合进来.专家系统技术考虑了更多方面的问题, 如是什么组成知识, 如何组织、如何表达、如何应用知识.专家系统方法重视知识的多层次及分类的需要, 以及利用这些知识进行推理的计算机组织.将模糊控制与专家控制相结合能够表
达和利用控制复杂过程和对象所需的启发式知识, 重视知识的多层次和分类的需要, 弥补了模糊控制器结构过于简单、规则比较单一的缺陷, 赋予了模糊控制更高的智能; 二者的结合还能够拥有过程控制复杂的知识, 并能够在更为复杂的情况下对这些知识加以有效利用.除以上介绍的几种主要方式外,还有多变量模糊控制, 模糊系统建模及参数辨识、模糊滑模控制器、模糊解耦控制器、模糊变结构控制、模型参考自适应控制、最优模糊控制器、模糊预测控制等.
3.2 模糊控制的软硬件产品
为了更好的利用模糊控制, 相继有不少公司开发了模糊控制的软件工具和硬件集成电路.
这里介绍了两类开发工具, 一类是开发模糊系统的软件工具, 如FREEWARE、FIDE、东芝IFCS、NEC FL SDE 、FC - TOOL V110 .另一类是通用模糊逻辑开发工具, 如CUBICALC、FUZZY -C、FUZZL E 118 、METUS FUZZY L IBRARY、FUZZY LOGIC DESIGNER 等.并介绍了一些其它的开发工具.
3.3 模糊控制的一些应用
模糊控制的应用非常广泛.除广泛应用于工业控制、家电控制、水电控制、航天等外.我们还可以用在统计上、决策系统上、制造活性炭过程中等.
4 模糊系统的函数逼近特性研究
模糊系统的函数逼近特性研究是90年代以来模糊系统理论研究的重要方向，同时也是模糊系统理论的一个重要支柱.模糊系统关于连续函数的逼近特性给模糊系统在系统辨识、控制等方面提供了重要的理论基础.
4.1 几类特殊模糊系统的函数逼近特性
近年来关于这方面的研究比较多，众多学者针对于各种不同的模糊系统，分别研究了其函数逼近特性，指出这些特殊的模糊系统是一种万能逼近.Buckley[5]对一类三维模糊控制系统进行分析，采用Stone-Weiestrass定理证明了这类系统的逼近特性，并指出这类模糊控制器是“universal fuzzy con-troller”；Wang采用Gaussian型隶属度函数，提出一类FBF，证明了一类模糊系统的逼近特性；Kosko基于加型模糊系统（additive fuzzy system[6]），采用有限覆盖定理，构造性地证明了一类模糊系统的逼近特性；，Zeng等对以上工作作出相应拓展.Zeng基于梯形隶属度函数，采用类似于Wang的FBF，提出了一类模糊系统，这类模糊系统具有自己较为特殊的性质.以上研究大致可分为两大类，其一是Buckley，Wang，Zeng等采用Stone-Wierestrass定理间接证明了一类模糊系统的逼近特性，证明方
增刊 第一作者姓名，等：文章题目 - 5 -
法比较系统化，但其证明过程中看不出模糊系统逼近特性的内在本质；其二是Kosko基于有限覆盖定理，采用构造性方法，直接证明了这一结论，其构造性证明过程反映出模糊系统逼近特性的本质，并且得出影响逼近能力的重要因素.模糊系统具有万能逼近特性，但实际中模糊系统在函数逼近方面存在很多局限性，如何客观分析影响其逼近能力的重要因素，仍须进一步研究. 4.2 万能逼近的充分和必要条件
早期的函数逼近即万能逼近（Wang）研究都是基于一类特殊的模糊系统.虽然作为应用，某些特殊的模糊系统是足够了，但作为模糊系统理论分析，这一点仍不完善，Cas-tro在分析前人结果的基础上，提出的一类较为一般的模糊系统，指出了其万能逼近特性.但由于模糊系统本身具有三大基本环节，每个环节又有不同的选取方法，因此任何一种模糊系统都很难达到“一般”性.随着这一理论的发展，Ying首先研究了一般模糊系统作为万能逼近器的充分条件.充分条件的提出与Wang等人的证明较为类似，但换了一个角度来考虑这一问题，并且他所提出的模糊系统也相对具有一定的一般性.此后，Ying又分析了一类特殊模糊系统作为万能逼近器的必要条件.由于模糊系统本身结构的多样性，给模糊系统的理论分析带来一定的难度，尽管很多类模糊系统的万能逼近特性已被证明，但要研究一般模糊系统的逼近特性仍存在一定的难度.Ying的方法，即分开研究其充分条件及必要条件，也是一种新的思路.
5 模糊控制系统的稳定性分析
稳定性分析是模糊控制器的一个基本问题.Tong[7]于1978年就提出闭环模糊系统描述模型，并在模糊关系基础上提出了稳定性概念.基于Lyapunov[8]稳定性分析方法，Kiszka等于1985年定义了模糊系统能量函数，并讨论了模糊系统稳定性.这些研究一般都是对模糊控制器提出了一定的简化模型，其结果很难适用于一般的模糊控制系统.近年来，随着TS模糊模型的研究，一种基于TS模型的模糊系统的稳定性分析取得了一定的发展.关于TS模糊模型的稳定性分析给模糊系统的稳定性分析提出了新的思路.针对于离散系统，提出一种模糊控制器，采用各局部控制的加权组合.并且基于一种能量函数，利用Lyapunov方法证明了模糊控制系统的稳定性.基于TS的模糊模型，其思想为后来的模糊状态方程的提出奠定了基础.基于TS模型的模糊系统稳定性分析对于模糊系统的稳定性分析提出了新的方法，但由于这类模糊系统的特殊性，其应用范围仍存在一定的问题，仍须进一步研究.
6 模糊控制理论的应用及发展前景
6.1 模糊控制急需解决的问题
模糊控制理论经过近几十年的发展，也还存在一些不足，还有一些亟待解决的问题，归纳如下：（1）要揭示模糊控制器的实质和工作机理，解决稳定性和鲁棒性理论分析；（2）模糊控制和传统控制的鲁棒性的对比关系究竟是怎么样，尚缺少理论分析和数学推导方面的比较；（3）如何衡量一个模糊控制系统的功能稳定性问题，最优化问题该如何评价；（4）在模糊运算中似乎丢失了大量信息却又能获得优于控制的良好控制效果起控制作用的因素是什么，模糊运算中的信息损失应否设法修正或补偿；（5）模糊控制规则和隶属度函数的获取与确定是模糊控制中的”瓶颈”问题. 6.2 模糊控制在电力系统中的应用
在电力系统中，模糊控制已经应用于电力系统稳定器、发电机励磁的控制、电力系统的动态安全评估、经济调度等.下面就模糊控制在电力系统控制器的设计中的应用加以详细介绍.