第２３卷２００９焦
第２期４月
岩土工程技术
ＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅ
Ｖ０１．２３Ｎｏ．２
Ａｐｒ。２００９
文章编号：１００７—２９９３（２００９）０２—００７２—０３
利用ｌｓｔＯｐｔ软件优化设计重力式挡土墙断面
王磊１
（１．宁夏煤矿设计研究院有限责任公司，宁夏银川
董国梁２
７５００２１；
２．中国地质大学，湖北武汉４３００７４）
【摘要】为解决挡土墙设计指标计算较为繁琐，并且难以得出最佳结果的问题，以重力式档土墙的截面面积最小为目标函数，并以满足稳定性及地基承载力验算要求为约束条件，得到非线性优化数学模型，并利用优秀国产数学软件ｌｓｔｏｐｔ优化求解。该方法避免了繁琐的试算过程，能得到经济合理的截面尺寸，并已成功应用在忠一武输气管线沿途水工保护工程中。
【关键词】重力式挡土墙；断面设计；数学模型；优化设计；１ｓｔＯｐｔ软件【中图分类号】ＴＵ
４７６．４
ＯｐｔｉｍｕｍＤｅｓｉｇｎｆｏｒＣｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎｏｆＧｒａｖｉｔｙ
Ｒｅｔａｉｎｉｎｇ
Ｗａｌｌ
Ｂａｓｅｄ
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ｌｓｔＯｐｔＳｏｆｔｗａｒｅＣｏａｌｍｉｎｅ，Ｙｉｎｃｈｕａｎ
Ｗａｎｇ
Ｌｅｉｌ
ＤｏｎｇＧｕｏｌｉａｎ９２
７５００２１，Ｎｉｎｇｘｉａ
（１．ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅＩＡｍｉｔｅｄＬｉａｂｉｌｉｔｙＣｏｍｐａｎｙｏｆＮｉｎｇｘｉａ
２．ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ
４３００７４。Ｈｕｂｅｉ．Ｃｈｉｎａ）
ｔＯ
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎｏｒｄｅｒ
ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅ
ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｉｎｄｅｘｅｓａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ
ｄｒａｗ
ｔｈｅ＂ｂｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｒｅｔａｉｎｉｎｇ
ｃａｎ
ｗａｌｌｓｄｅｓｉｇｒｕＴｈｅｓｍａｌｌｅｓｔｃｒｏｓｓ—－ｓｅｃｔｉｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒａｖｉｔｙｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｈｉｃｈ
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ｇｒａｖｉｔｙｒｅｔａｉｎｉｎｇ
ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓｌｗａｌｌ；ｓｅｃｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎ；ｌｓｔＯｐｔｓｏｆｔ
０引言
３７５
般是凭借经验或多次试算来确定，计算过程繁琐且
ｋｍ，其中４１０ｋｍ地处
很难得到最佳断面设计指标，往往需要过多砌筑材料和投入。
鉴于此，黄太华、袁
健等［２。４］通过数学公式的
忠武输气管线全长１
渝东、鄂西山区，每到夏季，泥石流和山体崩塌事故频发；９６５ｋｍ地处江汉、洞庭湖平原，这里水网密布，当地每年都要进行鱼塘、沟渠、河道清淤，给管道安全运行带来威胁①。重力式挡土墙是为了防止固体堆积物被冲蚀、滑塌或崩塌，避免滑坡体前缘再次滑动的一项重要的水土保持工程措施ｕ］。根据文献
推导，建立了截面尺寸需要满足的关系式；纪桂民，林凌锋［５］以重力式挡土墙的截面面积为目标函数，以满足稳定性及地基承载力验算要求为约束条件，建立非线性优化数学模型，并利用Ｍａｔｌａｂ优化工具箱进行求解；胡孝平［６］等通过遗传算法来求解挡土墙的优化解；罗
林［１］则利用Ｅｘｃｅｌ建立了非线性
［１］可知，在多种作用影响下，忠武管道目前已有近
２００处灾害点存在不同程度的重力式挡土墙变形、垮塌问题。
对于挡土墙的设计，首先要在现场勘察的基础上初步拟定挡土墙的截面尺寸，然后分别进行抗滑、抗倾覆稳定性和地基承载力验算，并根据计算结果不断调整截面尺寸，直到满足要求。其分析计算一
优化的数学模型并在实际工程中的到了应用。
本文尝试通过国产优秀数学软件１ｓｔＯｐｔ建立非线性优化数学模型，对重力式垂直挡土墙断面进
行优化设计并应用到忠一武输气管线沿途水工保护
工程中。
作者简介：王磊，１９８２年生，男，汉族，宁夏石嘴山人，硕士，主要从事岩土工程勘察、设计及矿山地质灾害方面的工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｌｅｉ５２０１１１８＠１６３．ｃｏｒｎ
①邓清禄，等．忠一武输气管道地质灾害调查及整治规划报告ＥＲ３．中国地质大学（武汉）．２００８．
万方数据
王磊等：利用ｌｓｔＯｐｔ软件优化设计重力式挡土墙断面
７３
１基本公式及分析
取单位长度挡土墙为研究对象（见图１），假设墙背竖直光滑，墙后主动土压力大小为Ｅａ，按下式计算
Ｅａ。－，２１
ｈｚｔａｎ２
４５一号）
式中：托为墙后填土重度；够为摩擦角。
作用点位置为ｚ－－－－ｈ／３，挡土墙每延米自重Ｇ，按下式计算
Ｇ一去（口＋ｂ）ｈ７１
式中：ｙ，为墙体材料重度；截面上部宽度为口，底部宽度为６；其重心至墙趾的距离Ｘ０，按下式计算
ｚ０－扫一１石干矿
，
口２＋乜６＋６ｚ
式中：Ｔ为土对挡土墙基底的摩擦力；∥为摩擦系数；
Ｎ为土对挡土墙的支持力；Ｅｐ为墙前被动土压力。
１Ｉｌ叫ｌｌ＿１
图１挡土墙截面示意图
根据文献Ｌ７－Ｊ，日Ｊ得挡土墙验舁式。１．１抗滑移稳定性验算
Ｋ。一管≥１．３
Ｑ）
１．２抗倾覆稳定性验算
Ｋｔ—ＧＥｘ。ｚｏ一＞１．６
心）
１．３地基承载力验算
１）当Ｐ≤詈时
ｐ一一詈（１＋警）≤１．２厂ａ＠）
户曲一詈（－一警）≥ｏ
＠）
如扣一詈≤＾
＠）
－一、ｌｔ＂６ｂ龟≤鲁
户一＝瓦２Ｇ≤１．２ｆ．
＠）
万
方数据式中：户～、ｐ曲分别为分别为基底最大、最小压应
Ｌ
力；Ｐ为基底抗力的偏心距，按下式计算Ｐ＝詈－－Ｃ，
Ｕ
Ｃ为基底抗力作用点至墙趾的距离。按下式计算Ｃ＝ｘ。一Ｅａｚ／Ｇ，＾为修正后的地基承载力特征值。
文献［７］规定，挡土墙顶部宽度不宜小于０．４ｍ，墙身坡面不宜缓于１：０．４。胡孝平等人［５］的研究认为，在优化过程中，地基承载力验算采用式（６）大
偏心作为控制条件较为合理。本文在优化设计中，考虑大小偏心两种情况进行验算。２优化数学模型的建立
在对现场勘察的基础上，确定重力式挡土墙所需的墙高ｈ，以挡土墙截面顶宽口和底宽ｂ为变量，截面积Ｓ最小为目标函数；根据抗滑稳定性、抗倾覆稳定性、地基承载力验算及文献ＥＴ］相关规定建立约束条件，可得挡土墙优化设计的数学模型为（以大偏心为例）
１
目标函数：ｍｉｎＳ＝音（口４－ｂ）ｈ
（７）
厶
约束条件：
Ｋ。≥１．３
（８）Ｋ，≥１．６
（９）鲁≥Ｐ≥詈
（１０）
等≤１．２工
（１１）口≥Ｏ．４（１２）１ｂ－－一ａ≤Ｏ．４
（１３）
３优化模型的求解及工程应用
ｌｓｔＯｐｔ是七维高科有限公司独立开发、拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件
包。其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果通用全局优化算法（Ｕｎｉ—
ｖｅｒｓａｌＧｌｏｂａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－ＵＧＯ），该算法之最大特
点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代
法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由ｌｓｔＯｐｔ随机给出，通过其独特的全
局优化算法，最终找出最优解，并且界面简单友好，使用方便‘８｜。
本文首先选取文献［５］中的重力式挡土墙为例，其
截面形式见图１。墙高ｈ＝５Ｉ＇１１，墙身材料重度Ｍ＝
２２
ｋＮ／ｍ３，墙背主动土压力Ｅ＝４９．９５ｋＮ／ｍ，作用
点高度ｚ一１．６７ｍ，基底摩擦系数／ｚ＝０．６，修正后的
地基承载力特征值为＾＝１４０ｋＰａ。
７４
岩土工程技术２００９年第２期
对于该问题的程序源代码如下：
Ｔｉｔｌｅ”Ｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｆｏｒ
ＣＲＯＳＳ
ｓｅｃｔｉｏｎｏｆ
ｇｒａｖｉｔｙｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ”；
Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓａ
Ｅｏ．４，１．０３，ｂＥｏ，２．ｏｌ；
Ｃｏｎｓｔａｎｔ
ｈ一５．０，ｒ１＝２２．０。ｍｉｕ—Ｏ．６．Ｅａ＝４９．９５，ｚ一１．６７：ｆａ＝１４０．Ｏ：
ＣｏｎｓｔＳｔｒＧ一０．５＊（ａ＋ｂ）＊ｈ＊ｒ１，
ｘ０＝ｂ－－（ａ＇２＋ａ＊ｂ＋ｂ＇２）／（ａ＋ｌｂ）／３，Ｃ＝ｘ０一Ｅａ＊ｚ／Ｇ．
ｅ＝０．５＊ｂ—Ｃ：
ＭｉｎＦｕｎｃｔｉｏｎ
０．５＊（ａ＋ｂ）＊ｈ；
ｍｉｕ＊Ｇ／Ｅａ＞一１．３；Ｇ＊ｘ０／（Ｅａ＊ｚ）＞一１．６；ｅ＞ｂ／６；ｅ＜＝ｂ／４；
２＊Ｇ／（３＊Ｃ）＜：一１６８；ａ＞一Ｏ．４；ａ＜ｂ；（ｂ—ａ）／ｈ＜０．４；
一一一一一一计算结果＝一一一＝＝迭代数：２１
计算用时（时：分：秒：毫秒）：００：００：００：２６６计算中止原因：达到收敛判定标准
优化算法：麦夸特法（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）＋通用全局优化法（ＵＧＯ）
函数表达式：０．５＊（ａ＋ｂ）＊５
目标函数值（最小）：５．４７９９５３３１７２３６３４
ａ：０．４００００１２２５７３１５４６
ｂ：１．７９１９８６８３８８９８０８
本文优化结果与文献［５—６］的方法对该重力式
挡土墙进行优化的结果见表１。
表１优化结果对比
优化结果对比表明，利用ｌｓｔＯｐｔ软件进行挡土墙断面的优化设计是可行的，并且编程简单，计算准确、方便、快捷。且对上述程序稍加修改已成功应用在
万
方数据忠～武输气管道沿线水土保护工程中重力式挡土墙的
优化设计方面，现选取其中一段对其进行优化设计。
忠武输气管道长阳县高家堰段，管道里程Ｋ３５７＋９２２，管道于此处铺设于一河沟南岸。在雨水冲刷等因素作用下，河岸陡坎出现垮塌，垮塌段长约８０ｍ，高５．０ｍ，宽约４ｍ，垮塌处离管道距离较近
且有明显继续垮塌的趋势，若不及时整治，则将会威
胁管道运营安全。
根据现场调查，拟采用重力式挡土墙对其进行整治，则挡土墙地面以上高度应设置为５．０ｍ，基础埋深为２．０ｍ，挡土墙总高度＾＝７．０ｍ。取墙身材料重度Ｍ＝２２ｋＮ／ｍ３，墙后土体为粉质粘土，参照相关规范［７’９］取基底摩擦系数肛一０．４０，土体强度参数ｆ一２０ｋＰａ，９＝１２。，计算的修正后的地基承载力特征值为五一２１５ｋＰａ。墙背主动土压力Ｅａ一１１３．４６ｋＮ／ｍ（不考虑墙前被动土压力），作用点高度ｚ＝２．６７ｍ，优化的设计结果见表２。
表２优化结果
４
１．０２３
３．’７６６ｌ：０．３９
１６．。７６
注：该工程实例具有多解性，此处只选取了４组解
在实际施工过程中，采用了第２种挡土墙优化设计方案，计算所得的抗滑移稳定性系数Ｋ。＝１．３，
抗倾覆稳定性系数Ｋ。一２．５５，夕一＝２０６．５ｋＰａ＜
２５８
ｋＰａ一１．２Ａ，显然能满足规范要求。
４结论
１）以重力式挡土墙顶宽以和底宽ｂ为变量，断面
最小面积ｓ血为目标函数，结合《建筑地基基础设计
规范》（ＧＢ５０００７－－２００２）的挡土墙稳定性验算公式及相关规定确定约束条件，可以建立优化数学模型。
２）运用国产优秀数学软件ｌｓｔＯｐｔ进行重力式挡土墙断面优化设计，具有编程简单，计算准确、快捷、方便等特点。
３）根据本文方法，程序编码经过修改可拓展其应用范围，对其它形式的挡土墙、拦砂坝、拦洪坝等水工保护工程进行建模和分析计算。
４）本文方法已经成功应用在忠一武输气管道沿
线水工保护工程中，提高了设计人员的工作效率，减少了工程投资。
（下转第７８页）
７８
岩土工程技术
２００９年第２期
说明悬挂式防渗墙不能有效地控制渗流量。
２）表观临界水力梯度随着防渗墙深度的增加而增加，而随着堤后压渗盖重宽度的增加而略有降低。说明防渗墙深度和压重宽度的选择无论从经济角度还是防渗效果角度，都有合理的范围，应结合当地实际条件而定。
３）悬挂式防渗墙和堤后压渗盖重对堤基渗流的流量虽有一定影响，但控制作用不明显。
４）悬挂式防渗墙的防渗效果往往强于堤后压渗
上游水头Ｈ／ｃｍ
盖重。考虑到堤后压渗的经济性，对于可以开展堤后压渗的地区，堤后压渗不失为一种可靠有效的防渗措施。
图７无帷幕下渗流量Ｑ与水头高度日关系曲线
￡李
２ｖｘ
参考文献
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ｂ
■煺
璐
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图８无压渗盖重下渗流量Ｑ与水头高度Ｈ关系曲线
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３结论
１）当以堤后压渗盖重作为防渗措施时，堤基的防渗效果往往和堤后压渗盖重的宽度成正比；当悬挂式防渗墙作为防渗措施时，防渗墙贯入度越大，防渗效果越明显。因此若以悬挂式防渗墙作为单一防渗措施时，建议采用大贯人度防渗墙。
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收稿日期：２００８—１２—０８
（上接第７４页）
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收稿日期：２００８—１２—３０
万方数据
利用1stOpt软件优化设计重力式挡土墙断面
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
王磊， 董国梁， Wang Lei， Dong Guoliang
王磊,Wang Lei(宁夏煤矿设计研究院有限责任公司,宁夏银川,750021)， 董国梁,DongGuoliang(中国地质大学,湖北武汉,430074)岩土工程技术
GEOTECHNICAL ENGINEERING TECHNIQUE2009,23(2)1次
参考文献(10条)
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引证文献(1条)
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引用本文格式：王磊.董国梁.Wang Lei.Dong Guoliang 利用1stOpt软件优化设计重力式挡土墙断面[期刊论文]-岩土工程技术 2009(2)
第２３卷２００９焦
第２期４月
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文章编号：１００７—２９９３（２００９）０２—００７２—０３
利用ｌｓｔＯｐｔ软件优化设计重力式挡土墙断面
王磊１
（１．宁夏煤矿设计研究院有限责任公司，宁夏银川
董国梁２
７５００２１；
２．中国地质大学，湖北武汉４３００７４）
【摘要】为解决挡土墙设计指标计算较为繁琐，并且难以得出最佳结果的问题，以重力式档土墙的截面面积最小为目标函数，并以满足稳定性及地基承载力验算要求为约束条件，得到非线性优化数学模型，并利用优秀国产数学软件ｌｓｔｏｐｔ优化求解。该方法避免了繁琐的试算过程，能得到经济合理的截面尺寸，并已成功应用在忠一武输气管线沿途水工保护工程中。
【关键词】重力式挡土墙；断面设计；数学模型；优化设计；１ｓｔＯｐｔ软件【中图分类号】ＴＵ
４７６．４
ＯｐｔｉｍｕｍＤｅｓｉｇｎｆｏｒＣｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎｏｆＧｒａｖｉｔｙ
Ｒｅｔａｉｎｉｎｇ
Ｗａｌｌ
Ｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｌｓｔＯｐｔＳｏｆｔｗａｒｅＣｏａｌｍｉｎｅ，Ｙｉｎｃｈｕａｎ
Ｗａｎｇ
Ｌｅｉｌ
ＤｏｎｇＧｕｏｌｉａｎ９２
７５００２１，Ｎｉｎｇｘｉａ
（１．ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅＩＡｍｉｔｅｄＬｉａｂｉｌｉｔｙＣｏｍｐａｎｙｏｆＮｉｎｇｘｉａ
２．ＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ，Ｗｕｈａｎ
４３００７４。Ｈｕｂｅｉ．Ｃｈｉｎａ）
ｔＯ
［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎｏｒｄｅｒ
ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅ
ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｉｎｄｅｘｅｓａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙ
ｄｒａｗ
ｔｈｅ＂ｂｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｒｅｔａｉｎｉｎｇ
ｃａｎ
ｗａｌｌｓｄｅｓｉｇｒｕＴｈｅｓｍａｌｌｅｓｔｃｒｏｓｓ—－ｓｅｃｔｉｏｎｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｒａｖｉｔｙｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｗｈｉｃｈ
ｔｙａｎｄｔｉｃ
ｍｅｅｔｔｈｅｓｔａｂｉｌｉ・－
ａ
ｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ｇｅｔｔｈｅｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｌｓｔＯｐｔｉｓｕｓｅｄ
ｔｏ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄ
ｄｏｍｅｓ—
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
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ｓｏｌｖｅ．Ｔｈｉｓ
ｍｅｔｈｏｄａｖｏｉｄｓｔｈｅｃｕｍｂｅｒｓｏｍｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｔｒｉａｌｃａｌｃｕｌａ—
ｔｉｏｎａｎｄ
ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｓｉｚｅｃｏｕｌｄｇｅｔ，ａｎｄｈａｓｂｅｅｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｕｓｅｄｉｎＺｈｏｎｇＷｕｇａｓｌｉｎｅａｌｏｎｇｔｈｅｏｆｈｙｄｒａｕｌｉｃｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．
ｇｒａｖｉｔｙｒｅｔａｉｎｉｎｇ
ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓｌｗａｌｌ；ｓｅｃｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎ；ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ；ｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎ；ｌｓｔＯｐｔｓｏｆｔ
０引言
３７５
般是凭借经验或多次试算来确定，计算过程繁琐且
ｋｍ，其中４１０ｋｍ地处
很难得到最佳断面设计指标，往往需要过多砌筑材料和投入。
鉴于此，黄太华、袁
健等［２。４］通过数学公式的
忠武输气管线全长１
渝东、鄂西山区，每到夏季，泥石流和山体崩塌事故频发；９６５ｋｍ地处江汉、洞庭湖平原，这里水网密布，当地每年都要进行鱼塘、沟渠、河道清淤，给管道安全运行带来威胁①。重力式挡土墙是为了防止固体堆积物被冲蚀、滑塌或崩塌，避免滑坡体前缘再次滑动的一项重要的水土保持工程措施ｕ］。根据文献
推导，建立了截面尺寸需要满足的关系式；纪桂民，林凌锋［５］以重力式挡土墙的截面面积为目标函数，以满足稳定性及地基承载力验算要求为约束条件，建立非线性优化数学模型，并利用Ｍａｔｌａｂ优化工具箱进行求解；胡孝平［６］等通过遗传算法来求解挡土墙的优化解；罗
林［１］则利用Ｅｘｃｅｌ建立了非线性
［１］可知，在多种作用影响下，忠武管道目前已有近
２００处灾害点存在不同程度的重力式挡土墙变形、垮塌问题。
对于挡土墙的设计，首先要在现场勘察的基础上初步拟定挡土墙的截面尺寸，然后分别进行抗滑、抗倾覆稳定性和地基承载力验算，并根据计算结果不断调整截面尺寸，直到满足要求。其分析计算一
优化的数学模型并在实际工程中的到了应用。
本文尝试通过国产优秀数学软件１ｓｔＯｐｔ建立非线性优化数学模型，对重力式垂直挡土墙断面进
行优化设计并应用到忠一武输气管线沿途水工保护
工程中。
作者简介：王磊，１９８２年生，男，汉族，宁夏石嘴山人，硕士，主要从事岩土工程勘察、设计及矿山地质灾害方面的工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｗａｎｇｌｅｉ５２０１１１８＠１６３．ｃｏｒｎ
①邓清禄，等．忠一武输气管道地质灾害调查及整治规划报告ＥＲ３．中国地质大学（武汉）．２００８．
万方数据
王磊等：利用ｌｓｔＯｐｔ软件优化设计重力式挡土墙断面
７３
１基本公式及分析
取单位长度挡土墙为研究对象（见图１），假设墙背竖直光滑，墙后主动土压力大小为Ｅａ，按下式计算
Ｅａ。－，２１
ｈｚｔａｎ２
４５一号）
式中：托为墙后填土重度；够为摩擦角。
作用点位置为ｚ－－－－ｈ／３，挡土墙每延米自重Ｇ，按下式计算
Ｇ一去（口＋ｂ）ｈ７１
式中：ｙ，为墙体材料重度；截面上部宽度为口，底部宽度为６；其重心至墙趾的距离Ｘ０，按下式计算
ｚ０－扫一１石干矿
，
口２＋乜６＋６ｚ
式中：Ｔ为土对挡土墙基底的摩擦力；∥为摩擦系数；
Ｎ为土对挡土墙的支持力；Ｅｐ为墙前被动土压力。
１Ｉｌ叫ｌｌ＿１
图１挡土墙截面示意图
根据文献Ｌ７－Ｊ，日Ｊ得挡土墙验舁式。１．１抗滑移稳定性验算
Ｋ。一管≥１．３
Ｑ）
１．２抗倾覆稳定性验算
Ｋｔ—ＧＥｘ。ｚｏ一＞１．６
心）
１．３地基承载力验算
１）当Ｐ≤詈时
ｐ一一詈（１＋警）≤１．２厂ａ＠）
户曲一詈（－一警）≥ｏ
＠）
如扣一詈≤＾
＠）
－一、ｌｔ＂６ｂ龟≤鲁
户一＝瓦２Ｇ≤１．２ｆ．
＠）
万
方数据式中：户～、ｐ曲分别为分别为基底最大、最小压应
Ｌ
力；Ｐ为基底抗力的偏心距，按下式计算Ｐ＝詈－－Ｃ，
Ｕ
Ｃ为基底抗力作用点至墙趾的距离。按下式计算Ｃ＝ｘ。一Ｅａｚ／Ｇ，＾为修正后的地基承载力特征值。
文献［７］规定，挡土墙顶部宽度不宜小于０．４ｍ，墙身坡面不宜缓于１：０．４。胡孝平等人［５］的研究认为，在优化过程中，地基承载力验算采用式（６）大
偏心作为控制条件较为合理。本文在优化设计中，考虑大小偏心两种情况进行验算。２优化数学模型的建立
在对现场勘察的基础上，确定重力式挡土墙所需的墙高ｈ，以挡土墙截面顶宽口和底宽ｂ为变量，截面积Ｓ最小为目标函数；根据抗滑稳定性、抗倾覆稳定性、地基承载力验算及文献ＥＴ］相关规定建立约束条件，可得挡土墙优化设计的数学模型为（以大偏心为例）
１
目标函数：ｍｉｎＳ＝音（口４－ｂ）ｈ
（７）
厶
约束条件：
Ｋ。≥１．３
（８）Ｋ，≥１．６
（９）鲁≥Ｐ≥詈
（１０）
等≤１．２工
（１１）口≥Ｏ．４（１２）１ｂ－－一ａ≤Ｏ．４
（１３）
３优化模型的求解及工程应用
ｌｓｔＯｐｔ是七维高科有限公司独立开发、拥有完全自主知识产权的一套数学优化分析综合工具软件
包。其计算核心是基于七维高科有限公司科研人员十数年的革命性研究成果通用全局优化算法（Ｕｎｉ—
ｖｅｒｓａｌＧｌｏｂａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ－ＵＧＯ），该算法之最大特
点是克服了当今世界上在优化计算领域中使用迭代
法必须给出合适初始值的难题，即用户勿需给出参数初始值，而由ｌｓｔＯｐｔ随机给出，通过其独特的全
局优化算法，最终找出最优解，并且界面简单友好，使用方便‘８｜。
本文首先选取文献［５］中的重力式挡土墙为例，其
截面形式见图１。墙高ｈ＝５Ｉ＇１１，墙身材料重度Ｍ＝
２２
ｋＮ／ｍ３，墙背主动土压力Ｅ＝４９．９５ｋＮ／ｍ，作用
点高度ｚ一１．６７ｍ，基底摩擦系数／ｚ＝０．６，修正后的
地基承载力特征值为＾＝１４０ｋＰａ。
７４
岩土工程技术２００９年第２期
对于该问题的程序源代码如下：
Ｔｉｔｌｅ”Ｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｆｏｒ
ＣＲＯＳＳ
ｓｅｃｔｉｏｎｏｆ
ｇｒａｖｉｔｙｒｅｔａｉｎｉｎｇｗａｌｌ”；
Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓａ
Ｅｏ．４，１．０３，ｂＥｏ，２．ｏｌ；
Ｃｏｎｓｔａｎｔ
ｈ一５．０，ｒ１＝２２．０。ｍｉｕ—Ｏ．６．Ｅａ＝４９．９５，ｚ一１．６７：ｆａ＝１４０．Ｏ：
ＣｏｎｓｔＳｔｒＧ一０．５＊（ａ＋ｂ）＊ｈ＊ｒ１，
ｘ０＝ｂ－－（ａ＇２＋ａ＊ｂ＋ｂ＇２）／（ａ＋ｌｂ）／３，Ｃ＝ｘ０一Ｅａ＊ｚ／Ｇ．
ｅ＝０．５＊ｂ—Ｃ：
ＭｉｎＦｕｎｃｔｉｏｎ
０．５＊（ａ＋ｂ）＊ｈ；
ｍｉｕ＊Ｇ／Ｅａ＞一１．３；Ｇ＊ｘ０／（Ｅａ＊ｚ）＞一１．６；ｅ＞ｂ／６；ｅ＜＝ｂ／４；
２＊Ｇ／（３＊Ｃ）＜：一１６８；ａ＞一Ｏ．４；ａ＜ｂ；（ｂ—ａ）／ｈ＜０．４；
一一一一一一计算结果＝一一一＝＝迭代数：２１
计算用时（时：分：秒：毫秒）：００：００：００：２６６计算中止原因：达到收敛判定标准
优化算法：麦夸特法（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ－Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）＋通用全局优化法（ＵＧＯ）
函数表达式：０．５＊（ａ＋ｂ）＊５
目标函数值（最小）：５．４７９９５３３１７２３６３４
ａ：０．４００００１２２５７３１５４６
ｂ：１．７９１９８６８３８８９８０８
本文优化结果与文献［５—６］的方法对该重力式
挡土墙进行优化的结果见表１。
表１优化结果对比
优化结果对比表明，利用ｌｓｔＯｐｔ软件进行挡土墙断面的优化设计是可行的，并且编程简单，计算准确、方便、快捷。且对上述程序稍加修改已成功应用在
万
方数据忠～武输气管道沿线水土保护工程中重力式挡土墙的
优化设计方面，现选取其中一段对其进行优化设计。
忠武输气管道长阳县高家堰段，管道里程Ｋ３５７＋９２２，管道于此处铺设于一河沟南岸。在雨水冲刷等因素作用下，河岸陡坎出现垮塌，垮塌段长约８０ｍ，高５．０ｍ，宽约４ｍ，垮塌处离管道距离较近
且有明显继续垮塌的趋势，若不及时整治，则将会威
胁管道运营安全。
根据现场调查，拟采用重力式挡土墙对其进行整治，则挡土墙地面以上高度应设置为５．０ｍ，基础埋深为２．０ｍ，挡土墙总高度＾＝７．０ｍ。取墙身材料重度Ｍ＝２２ｋＮ／ｍ３，墙后土体为粉质粘土，参照相关规范［７’９］取基底摩擦系数肛一０．４０，土体强度参数ｆ一２０ｋＰａ，９＝１２。，计算的修正后的地基承载力特征值为五一２１５ｋＰａ。墙背主动土压力Ｅａ一１１３．４６ｋＮ／ｍ（不考虑墙前被动土压力），作用点高度ｚ＝２．６７ｍ，优化的设计结果见表２。
表２优化结果
４
１．０２３
３．’７６６ｌ：０．３９
１６．。７６
注：该工程实例具有多解性，此处只选取了４组解
在实际施工过程中，采用了第２种挡土墙优化设计方案，计算所得的抗滑移稳定性系数Ｋ。＝１．３，
抗倾覆稳定性系数Ｋ。一２．５５，夕一＝２０６．５ｋＰａ＜
２５８
ｋＰａ一１．２Ａ，显然能满足规范要求。
４结论
１）以重力式挡土墙顶宽以和底宽ｂ为变量，断面
最小面积ｓ血为目标函数，结合《建筑地基基础设计
规范》（ＧＢ５０００７－－２００２）的挡土墙稳定性验算公式及相关规定确定约束条件，可以建立优化数学模型。
２）运用国产优秀数学软件ｌｓｔＯｐｔ进行重力式挡土墙断面优化设计，具有编程简单，计算准确、快捷、方便等特点。
３）根据本文方法，程序编码经过修改可拓展其应用范围，对其它形式的挡土墙、拦砂坝、拦洪坝等水工保护工程进行建模和分析计算。
４）本文方法已经成功应用在忠一武输气管道沿
线水工保护工程中，提高了设计人员的工作效率，减少了工程投资。
（下转第７８页）
７８
岩土工程技术
２００９年第２期
说明悬挂式防渗墙不能有效地控制渗流量。
２）表观临界水力梯度随着防渗墙深度的增加而增加，而随着堤后压渗盖重宽度的增加而略有降低。说明防渗墙深度和压重宽度的选择无论从经济角度还是防渗效果角度，都有合理的范围，应结合当地实际条件而定。
３）悬挂式防渗墙和堤后压渗盖重对堤基渗流的流量虽有一定影响，但控制作用不明显。
４）悬挂式防渗墙的防渗效果往往强于堤后压渗
上游水头Ｈ／ｃｍ
盖重。考虑到堤后压渗的经济性，对于可以开展堤后压渗的地区，堤后压渗不失为一种可靠有效的防渗措施。
图７无帷幕下渗流量Ｑ与水头高度日关系曲线
￡李
２ｖｘ
参考文献
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ｂ
■煺
璐
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图８无压渗盖重下渗流量Ｑ与水头高度Ｈ关系曲线
［４］曹杰．悬挂式防渗墙控制堤基渗透变形的模拟试验研究［Ｄ］．南京：河海大学土木学院，２００８．
３结论
１）当以堤后压渗盖重作为防渗措施时，堤基的防渗效果往往和堤后压渗盖重的宽度成正比；当悬挂式防渗墙作为防渗措施时，防渗墙贯入度越大，防渗效果越明显。因此若以悬挂式防渗墙作为单一防渗措施时，建议采用大贯人度防渗墙。
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收稿日期：２００８—１２—０８
（上接第７４页）
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收稿日期：２００８—１２—３０
万方数据
利用1stOpt软件优化设计重力式挡土墙断面
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
王磊， 董国梁， Wang Lei， Dong Guoliang
王磊,Wang Lei(宁夏煤矿设计研究院有限责任公司,宁夏银川,750021)， 董国梁,DongGuoliang(中国地质大学,湖北武汉,430074)岩土工程技术
GEOTECHNICAL ENGINEERING TECHNIQUE2009,23(2)1次
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引证文献(1条)
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引用本文格式：王磊.董国梁.Wang Lei.Dong Guoliang 利用1stOpt软件优化设计重力式挡土墙断面[期刊论文]-岩土工程技术 2009(2)