§3-1-2匀变速直线运动的位移公式和位移速度公式
【学习目标】
1、知道匀变速直线运动位移规律的两个公式，且掌握公式的推导方法。
2、再次认识匀变速运动的三个基本规律，并能够用其解决相应问题。
【重难点】
匀变速直线运动位移的两个公式的推导，以及公式的理解和应用。
读一读
【自主学习】请阅读教材P34——36，完成下列问题：
1. 匀变速直线运动的规律二（位移公式）：
2. 匀变速直线运动的规律三（位移速度公式）：
想一想
一. 根据v-t 图象的面积表示位移来推导，匀变速直线运动的位移公式。
二. 根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式来推导，匀变速直线运动的位移速度公式。
三. 匀变速直线运动的三个基本公式的理解和应用。
1. 三个基本公式的矢量性
（1）在三个基本公式v t =v0+at、s=v0t+2at 2、v t 2-v 02=2as中，位移s 、速度v 和加速度a 都是矢量，应用公式处理匀变速直线运动问题时，应先规定正方向（通常规定初速度v 0方向为正方向），与规定正方向一致的取正，与规定正方向相反的取负. 对计算结果中的正负，应加以说明，如v t ＞0，表示末速度与规定正方向同向；若加速度a ＜0，表明加速度与规定正方向相反.
（2）匀变速直线运动中，a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动，a 与v 0反向时物体做匀减速直线运动.
2. 三个基本公式的选用原则
v t =v0+at，s=v0t+2at 2，v t 2-v 02=2as，三个公式共包含五个物理量：v 0、a 、t 、v t 、s ，已知其中的任意三个，可求其余另外的两个，公式的选用原则为：
（1）若问题中涉及的相关物理量无位移，选公式v t =v0+at.
（2）若问题中涉及的相关物理量无末速度，一般选公式s=v0t+2. 2111（3）若问题中涉及的相关物理量无时间，一般选公式v t 2-v 02=2as.
3. 解答运动学问题的基本思路 解方程画过程判断运 选取选用公式―→―→―→―→并加以 示意图动性质正方向列方程讨论
例：一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速。求汽车加速行驶了18m 时的速度。
练一练
1. 匀变速直线运动的规律
（1）速度时间关系式：
（2）位移时间关系式：
（3）位移速度关系式：
2．一物体位移与时间的关系为x ＝5t+5t2(t以秒为单位，x 以米为单位) ，则 ( )
A ．该物体的初速度是2.5 m／s B．该物体的初速度是10 m／s
C ．该物体的加速度是10 m／s 2D ．该物体的加速度是5 m／s 2
3．一物体做匀变速直线运动，下面说法中，正确的是（）
A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比
C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减少
4．物体做匀加速直线运动，已知第1s 末的速度是6m/s，第2s 末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（）
A ．物体零时刻的速度是3m/s B ．物体的加速度是2m/s2
C ．任何1s 内的速度变化都是2m/s D ．第1s 内的平均速度是6m/s
5．火车由静止做匀加速直线运动，在1min 内行驶了540m ，则它在最初的10s 内的位移是（）
A 、90 m B 、45m C 、30m D 、15m
6．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s 末的速度为_______m/s，5s 末的速度为__________m/s。
7．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s 质点的速度为________m/s。
8．物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的位移s= _______
9．一个滑雪的人，从85m 的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
10．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时通过的距离是30m ，则当速度从3v 增加到4v 时，求物体通过的距离是多大?
11．物体的初速度为v 0，以不变的加速度a 做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n 倍，求经过的位移。
12．（能力提升）一小球以20m/s的速度在做匀减速直线运动, 加速度大小为a=5m/s2, 且一直保持不变, 求：
（1）那么经过多久小球速度减为零？
（1）那么经过t=6s的时间, 小球速度的大小和方向怎样？
（2）那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少?
（3）那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?
§3-1-2匀变速直线运动的位移公式和位移速度公式
【学习目标】
1、知道匀变速直线运动位移规律的两个公式，且掌握公式的推导方法。
2、再次认识匀变速运动的三个基本规律，并能够用其解决相应问题。
【重难点】
匀变速直线运动位移的两个公式的推导，以及公式的理解和应用。
读一读
【自主学习】请阅读教材P34——36，完成下列问题：
1. 匀变速直线运动的规律二（位移公式）：
2. 匀变速直线运动的规律三（位移速度公式）：
想一想
一. 根据v-t 图象的面积表示位移来推导，匀变速直线运动的位移公式。
二. 根据匀变速直线运动的速度公式和位移公式来推导，匀变速直线运动的位移速度公式。
三. 匀变速直线运动的三个基本公式的理解和应用。
1. 三个基本公式的矢量性
（1）在三个基本公式v t =v0+at、s=v0t+2at 2、v t 2-v 02=2as中，位移s 、速度v 和加速度a 都是矢量，应用公式处理匀变速直线运动问题时，应先规定正方向（通常规定初速度v 0方向为正方向），与规定正方向一致的取正，与规定正方向相反的取负. 对计算结果中的正负，应加以说明，如v t ＞0，表示末速度与规定正方向同向；若加速度a ＜0，表明加速度与规定正方向相反.
（2）匀变速直线运动中，a 与v 0同向时物体做匀加速直线运动，a 与v 0反向时物体做匀减速直线运动.
2. 三个基本公式的选用原则
v t =v0+at，s=v0t+2at 2，v t 2-v 02=2as，三个公式共包含五个物理量：v 0、a 、t 、v t 、s ，已知其中的任意三个，可求其余另外的两个，公式的选用原则为：
（1）若问题中涉及的相关物理量无位移，选公式v t =v0+at.
（2）若问题中涉及的相关物理量无末速度，一般选公式s=v0t+2. 2111（3）若问题中涉及的相关物理量无时间，一般选公式v t 2-v 02=2as.
3. 解答运动学问题的基本思路 解方程画过程判断运 选取选用公式―→―→―→―→并加以 示意图动性质正方向列方程讨论
例：一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1m/s2的加速度加速。求汽车加速行驶了18m 时的速度。
练一练
1. 匀变速直线运动的规律
（1）速度时间关系式：
（2）位移时间关系式：
（3）位移速度关系式：
2．一物体位移与时间的关系为x ＝5t+5t2(t以秒为单位，x 以米为单位) ，则 ( )
A ．该物体的初速度是2.5 m／s B．该物体的初速度是10 m／s
C ．该物体的加速度是10 m／s 2D ．该物体的加速度是5 m／s 2
3．一物体做匀变速直线运动，下面说法中，正确的是（）
A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比
C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减少
4．物体做匀加速直线运动，已知第1s 末的速度是6m/s，第2s 末的速度是8m/s，则下面结论正确的是（）
A ．物体零时刻的速度是3m/s B ．物体的加速度是2m/s2
C ．任何1s 内的速度变化都是2m/s D ．第1s 内的平均速度是6m/s
5．火车由静止做匀加速直线运动，在1min 内行驶了540m ，则它在最初的10s 内的位移是（）
A 、90 m B 、45m C 、30m D 、15m
6．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2m/s，加速度a=0.1m/s2，则第3s 末的速度为_______m/s，5s 末的速度为__________m/s。
7．质点作匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2，若初速度大小为20m/s，则经4s 质点的速度为________m/s。
8．物体的初速度为2m/s，加速度为2m/s2，当它的速度增大到6m/s时，所通过的位移s= _______
9．一个滑雪的人，从85m 的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
10．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时通过的距离是30m ，则当速度从3v 增加到4v 时，求物体通过的距离是多大?
11．物体的初速度为v 0，以不变的加速度a 做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n 倍，求经过的位移。
12．（能力提升）一小球以20m/s的速度在做匀减速直线运动, 加速度大小为a=5m/s2, 且一直保持不变, 求：
（1）那么经过多久小球速度减为零？
（1）那么经过t=6s的时间, 小球速度的大小和方向怎样？
（2）那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的位移是多少?
（3）那么当速度大小变为10m/s时物体所通过的路程是多少?