电声技术基础知识讲稿

电声技术基础知识

第一章：声波的基础知识第二章：人类的主要听觉特性电声标准的意义

第三章：常见声音信号的特点电声系统的基本要求

第四章：电—力—声类比

第五章：电声器件一般磁路的设计原理

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第一章声波的基础知识

1.1 声波的本质是机械振动或气流扰动引起周围弹性媒质发生波动的现象，因此声波又可称为弹性波。引起声波的物体称为声源，声波所及的空间范围称为声场。 1.2 声波的基本参量：三个主要参量：媒质密度、媒质质点振动速度、声压这三个参量在声场中都是位置与时间的函数。ａ空气中静态密度ρ0 ρ0≈1.29×273/T－P0/10123p T - 绝对温度数（K） P0 - 空气静态压强（N/m2.Pa）ｂ媒质质点振动速度ｖ：声波之所以成为弹性波,正是由于弹性媒质质点被声源的振动所策动也跟着往返振动并互相推挤造成的。质点振动速度是一个向量（矢量），对于空气中传播的声波（纵波）来说，在工程中将按如下原则确定其相位：当质点振速方向与声波传播方向一致时，其质点振动的相位规定为正；反之则负。单位：m/s ｃ声压p：声场中某处的声压是指声波引起该处质点压强的复位值，即有声波时该处的压强值与没有声波时该处的压强值的差值。声压和气压一样是一个标量而不是向量。它的相位将按下面的原则区分正负：当声压这个变化压强使媒质的总压强比静态压强增高时，其声相位规定为正，反之则为负。单位： Pa(Pascal).(N/m2)，原用μbar(达因/厘米2) 1Pa=10μbar 大气静态压强(大气压) P0≈101325 Pa (1013250μbar)

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1.3 波动方程式：ａ运动方程式：-αp/αr=ρ0×αv/αt ……………………（1-1）ｂ状态方程式：αp/αt=C02×αρ/αt ……………………（1-2）ｃ连续性方程式：S×αρ/αt=-ρ0×α(S×V)/ αr …………（1-3）式中：p、v、ρ——分别为声压、质点振速、媒质密度的瞬时值，它们都是位值（r）与时间（t）的函数； ρ0——媒质的静态密度(假定媒质是均匀的，即多处的ρ0相同）； C0——媒质中声波传播速度（声速）； r——声波传播方向上的距离；

s——声波波阵面面积，它是位置（r）的函数； t——时间。

ｄ波动方程：由以上三个基本方程又可导出以声压表示的声波“传播方程式”，又称“波动方程”： α2p/αt2= C02［α2p/αr2+αp/αr×α(lnS)/αr］…………（1-4）其中：C0= (γρ0/ρ0)1/2 ……………………………………（1-5） γ——气体的定压比热与定容比热二者的比值，称“比热比”，空气γ=1.4。

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ｅ空气中的声声速C0 由于空气一般可视作“理想气体”，即遵从“波义耳定律”、“盖.吕萨克定律”、“查理定律”三大气体定律。从而可导出： P0/ρ0=RT …………………………………………………………（1-6）空气一摩尔相当28.9*10-3千克，故R=288焦耳/千克.开由（5）可得：C0= (γRT)1/2 …………………………（1-7） C0≈331.4+0.607Q(m/s) （Q在±30℃以内时）……………（1-8） C0≈331.4[（1+Q/273）1/2]=331.4[（T/273）1/2](m/s)……（1-9）

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1.4 平面波波阵面为平面的声波称为平面声波，简称平面波。简谐平面声波的稳态解： P= PPej(ωt-kr) V= vPej(ωt-kr) ZS=P/V=ρ0 C0 ………………………………（1-10）式中：P、V——简谐平面波传播方向上r处的声压复值和质点振速复值； Pp、Vp——声压的峰值与质点振速的峰值； r——声波传播方面上的距离； k——波数，k=ω/C0； Zs——波阻抗率，又称声阻抗率。它是声场中某点的声压复值与同一点质点振速复值之比；其余从前。由于P和V皆为复数：而Zs =P/V，也应为复数： ZS=RS+jXS RS为波阻率，XS为波抗率。由于平面波Zs=ρ0 C0为实数，说明平面波声场中声抗率零，且有Rs=ρ0 C0，同时也说明声场中一点的声压与质点振速是同相位的，当温度为20℃，标准大气压下 ρ0 C0=413kg/m2.s ………………………………（1-11）

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球面波当声波的波阵面为圆球面时，该声波称为球面波。一个点声波源发出的声波为典型的球面球。球面波的波阵面面积将随计量点到声源等效中心的距离而变化： S=4πr2，代入上波动方程，可求出简谐振动的球面波的声压，质点振速以及波阻抗率的表达式： P= r0pno/r × ej(ωt-kr) V= r0ppo/rρ0 C0 ×(1+1/jkr)×ej(ωt-kr) ………………（1-12） ZS=P/V=ρ0 C0 [jkr/(1+jkr)]= ρ0 C0 (kr)2/(1+(kr)2)+j[ρ0 C0 kr/（1+(kr)2）] ………………………………（1-13）式中：k——波数，即沿着声波传播方面上单位长度内的相位变化， k=ω/C0=2π/λ，λ为波长，λ= C0/f； r0——一个已知的参数距离； Pp0 ————已知距声源等效中心r0处的简谐球面声波的声压峰值； Zs——球面声波在r处的波阻抗率；其余同上。 1.5

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由（13）式进行变换可求出球面波波阻抗率的模值（即简谐球面声波声压与质点振速的幅值比）和相角（即简谐球面声波声压与质点振速的相位差）： Φ=arctg1/ k r ………………………………（1-14） ‫׀‬Zs‫=׀‬ρ0 C0 k r/[1+(kr)2]1/2 …………………（1-15）球面波两特点： ① 简谐球面声波声场中的声压与

质点振速的相位差和幅值比，也即波阻抗率的相位和幅度，都与主计量点到声源的距离r以及声源频率f（或声波波长λ）有关。当距离较远，频率较高（波长较短）时，比如当kr>10（或 r>10/2π×λ）时,球面波的波阻抗率中抗与阻的部分相比已减小到可以忽略的程度，这时式（13）可简化成式（10），这说明球面声波的远区场可近似地按平面波处理。 ② 从（12）式可知球面声波的声压与质点振速幅度都和计量点到声源的距离 r成反比的规律。

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1.6 声强（能流密度）若从能量的角度来看声波，则是机械振动的一部份能量被它周围的弹性媒质用波动的方式传播出去的现象，即机械能变成声能的过程。声强——单位时间内，通过（穿过）指定平面（对于自由传播的声波，取垂直于声波传播方面上的平面）上单位面积的声能，也即穿过指定方向上的单位面积的声功率称为声强。总之声强表示的是声场中能量的流动密度。声强通常用符号I表示，单位为ω/m2（另：尔格/厘米2.秒）简谐平面波和球面波的声强可由下式求得： I=Prms.Vrms.cosΦ =P2rms/|Zs|. cosΦ = P2rms/ρ0 C0 ……………………………（1-16）式中：Prms——计量点的声压有效值； Vrms——计量点的质点振速有效值； |Zs|——计量点的波阻抗率的模值，对平面波|Zs|=ρ0 C0；对于球面波|Zs|=ρ0 C0 k r/(1+(kr)2)1/2 Φ——计量点声压与质点振速的相位差； cosΦ——功率因数。对于平面波，cosΦ=1；对于球面波，cosΦ= k r/(1+(kr)2)1/2 注意：声强这一参量是包含有指定方向的意义的，所以，它是一个矢量；另外在声强的定义中规定：对于自由传播的单一声波，计量声强的平面必须垂直声波传播方向，所以对于自由传播的单一声波，只有知道了声波传播方向以后才能引用声强这一参量。

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1.7 声能密度：声能密度指的是单位体积内存在的声能量，用ε表示，国际制单位：焦耳/米3，也即瓦.秒/米3，表示式：ε=εPE+εKE=1/2（p2/γP0 +ρ0V2） ………………（1-17）式中: εPE——位能密度；εKE——动能密度； P——计量点的声压，可用瞬时值，也可用有效值； V——计量点的质点振速，可用瞬时值，也可用有效值。其余同前。注：当声压P，质点振速V取有效值(均方根值)，本式表达声能密度按时间平均的数值，称有效声能密度，或称平均声能密度,在一般的工程计算中多属后者。 a 平面声波的声能密度(有效声能密度)表达式： ε= P2rms/ρ0 C02=I/ C0 …………………………………（1-18） b 球面声波的声能密度(有效声能密度)表达式： ε= P2rm

s/ρ0 C02〔1+1/2(k r)2〕 ……………………（1-19）比较式(18)与(19),当球面波中k r较大时(远区场)，它的声能密度表达式将与平面波相近，这再一次从能量的角度证明球面波的远场区可以当作平面波近似处理的原因。至于球面波的近区场(k r很小)声能密度大大增高的现象〔式（19）〕，即是球面波的波阻抗率中抗性的部分成功率了主要成分，以致声能密度中贮蓄的无功分量增加之故。

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第二章

人类的主要听觉特性电声标准的意义

2.1人对声音强弱的感觉特点---级的概念：实际测量发现，当声音信号的强度按指数规律增长时，人会大体上感到声音在均匀地增强，即若将声音的声压有效值（或声强值）取对数后，才与人对声音的强弱感相对应。把声压有效值和声强值取对数来表示声音的强弱，此值称作声压级和声强级，单位为分贝（dB）。 SPL=20 lg Prms/Pref ………………………………（2-1） SIL=10 lg I/Iref ………………………………（2-2）式中：SPL、SIL——分别为声压级和声强级的表示符号，它们分别由 Sound Pressure Level和Sound Intensity Level缩写而来，也可分别记作 LP、LI；

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I、Prms——分别为计量点的声强值和声压有效值； Iref——作为零声强级的参考声强值，国际协议规定，Iref=10-12瓦/米2，这个数值是一般具有正常听力的年青人对1KHz的简谐信号刚刚能听到声音存在的声强值； Pref——作为零声压级的参数声压值，国际协议规定，它对应于ρ0 C0=400kg/m2.s时，单一声波的Iref所对应的声压有效值，因此， Pref =(Irefρ0C0)1/2=(10-12.400)1/2=2×10-5Pa，即20μPa。声功率级，即对声功率取对数，即： SWL=10 lg WA/WAref…………………………（2-3）式中：SWL——声源的声功率级，单位为dB，SWL为Sound Work Level缩写而来，也可为LW； WA——声源的声功率(瓦) ； WAref——取级的参考声功率，一般取10-12瓦。

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2.2人对声音频率的感觉特点------音高与音阶人对声音频率的感觉表现为音调的高低,，在音乐中称为音高.对于单频的简谐声,以及按倍频程排列频谱的线状谱声音,将它们的基频取对数，才会与人的音高感成线性关系。为了适应人类听觉的这种音高感规律，同时也为了便于分析和表现，表示频率的坐标经常采用对数刻度。音高是为了使音阶(音律)的排列听起来音乐变化是均匀的，音阶的划分是在频率的对数刻度取等分得到的。十二平均律“等程音阶”基数值为

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C：261.63

Hz； #C(6D)：277.18Hz； D：293.66Hz； #D(6E)：311.13Hz； E：329.63Hz； F：349.23Hz； #F(6G)：369.99Hz； G：392.00Hz； #G(6A)：415.30Hz； A：440.00Hz； #A(6B)：466.16Hz； B：493.88Hz； C：523.25Hz。注意两点：第一人的听觉是十分复杂的，以上的分析只是指出了主要的音高感规律。实际上，人对声音频率的音高感与声压级的高低也有关系；人对音乐变化的察觉程度与声压级的高低和声音频率的高低都有关系。第二在音乐频域内，音阶所对应的频率(基频)数是以A音作为标准音阶算出来的(按对数等距原则)。现在在音乐演奏会上，A音的频率(基频)标准为440Hz，称之为“音乐会音高” (Concert Pitch) ，但在声学、电声学以及生理学领域，为了实验方便，常以C音作标准音，并取其对应频率(基频)为256Hz(=28Hz)，这方便了实验中频率的调整，但这时A音的频率(基频)则成了 426.66Hz，比音乐会的A音频率低。为了表示区别，音乐家称这种音高标准为“物理标准音 ”(PHYSCIAL PITCH)或“理论标准音”(PHILOSOPHICAL STANDARD OF PITCH)。

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2.3人类听觉的频率响应响度级的概念人对同样强度但不同频率的声间主观感觉的强弱是不同的，也即人类听觉的频率响应是不平直的，它的特点是声压级不同时人的听觉频响也不同，见图1。由图1可以看出下列一些听觉频响的特点。第一声压级越高，人的听觉频响会越趋平直；而随着声音声压级的降低，人的听觉频响会相应变坏，其中低频尤甚。第二对于高于(18~20)KHz和低于(16~20)Hz的简谐声音，不论声级多高，一般人都不会听到。因此可以认为 20Hz~20KHz 是人类的听觉频带， 20Hz~20KHz因之称为”声频”，这个频段的声音称为“可闻声”。高于20KHz 的声音称为“超声”，低于20Hz的声音称为”次声”。第三不论声压级高低，人们对3KHz~5KHz的频率分量最敏感。不过，为了更全面地表示人类的听觉频响特性，应该采用”等响线”的方法。见图2。

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实际上图1是由图2得来的。图2的曲线是对大量具有正常听力的年青人进行测量并取其平均值得来的。图中每一条曲线是人们听起来响度感觉一样的各个频率简谐声音(单频音)的声压级连接起来的。也即图中每一条曲线上对应的各个频率的声音强度听起来是等响的，因之称为等响曲线.于是图中每一条曲线代表一个响度等级，习惯上以曲线在1KHz时的声压级数定为响度级数,并用“方”(Phon)作为响度级的单位，见图2中的标注.在等响曲线中，0方以下的声音一般人是听不见的，故0方曲线可称为“闻阈”；而当声音响

度级超过120方以后，人耳会感到痛痒，所以120方曲线可称为“痛阈”。

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如果要用仪器测量声音的响度级，必须模仿上述人的听觉影响。根据上述响度级的定义可知，“响度级计”应该由测量声音声压级的“声压级计” 插入模仿人的听觉频响的计权网络组成。不过为了简化测量设备，一般只选取三种计权特性来代表人的听觉频响。国际电工委员会（IEC）就规定如图3中的A、B、C三条曲线来代表人的听觉频响；其中，A计权曲线是模枋声压级在（0~30）dB时人的听觉频响的；B计权模仿声压级在（30~60）dB 时的听觉频响；C计权-（60~130）dB。这些年为表征飞机噪声在听觉上的反映，又新规定了D计权特性（见图3）。此外，声级计还备有一档“线性”（Lin）计权，它是在22.4Hz~22.4KHz 频范围内频响平直，而此外急骤下降的一种计权特性（见图3）。这种计权是为了排除与次声信号而设置的，也称为“宽带计权”。应该指出，自从规定了各种计权特性以来，它们的使用范围已得到扩大，例如可以在任何强度上使用A计权（或B、C计权，这时计权测量值已不再有响度级的含义，称之为“计权声压级”。在实际工作中应将计权声压级和响度级测量加以区别。

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2.4 人类听觉的非线性实践证明，人的听觉系统并不是完全线性的，声音信号在人的听觉系统中会被非线性“加工”，这种非线性，正是听觉系统在强烈声音来到时的一种保护性反应，也是音乐中的“和声学”旧称“配合法”以及电子音乐的生理基础。 2.5 人类听觉的掩蔽效应电声指标的相对性实践证明，一声音的存在会影响人们对另一个声音的听觉能力，这种现象称为“掩蔽效应”，即一个声音在听觉上掩蔽了另一个声音，一个声音对另一个声音的掩蔽值被规定为：由于掩藏声的存在，被掩藏声（通常指单频声）的闻阈必须提高的分贝数。掩蔽效应是一个较为复杂的生理与心理现象。大量的统计研究表明，一个声音对另一个声音的掩蔽值与许多因素有关，如与两个声音的声压级（各自的声压级和声压级之差）有关；与它们的频谱有关；与它们的相对方向有关，还与它们的迟续时间有关等等，总之掩蔽程度与两个声音的相关性有较大的关系。

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2.6 人类听觉的延时效应实践证明，人的听觉对延时（延迟）声的分辨能力是有限的，即当几个内容相同的声音信号相继来到听者处，听者不一定能分辨出是几个先后来到

（延迟）的声音，这就是人类听觉的延时效应引起的。当只有一个延迟声时，经大量的测量统计发现，若延迟声不比先到的声音的声压级高得太多，不管延迟声是从哪个方向传来的，当延迟声滞后时间不超过17ms时，人们是不会发现实际上是两个声音的；当延迟声的方向与第一个声音比较接近时，延迟30ms也可能不被发现；当延迟时间增加到（35~50）ms，延迟声的存在会被感觉到，但是人的听觉仍然不能把延迟声与前面的声音分开；当延迟时间超过 50ms以后，人们才会感到延迟声象回声一样起干扰作用（如果延迟声够强的话）。人的听觉对延迟声的这种特有的反映称为“延时效应”，又称“哈斯（Has）效应”，因为哈斯是第一个指出延时效应的人。

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第三章

常见声音信号的特点

电声系统的基本要求

3.1 声音信号的波形——频谱特点 3.1.1 声音信号的时程特点电声设备的稳态与瞬态要求一个声音信号的波形可以以时间延续的角度分成起始、稳定和将来三段时程，也即信号的包络分程可分成增长、稳定、衰减三段过程，图1示出一些典型的声音信号时程的图样。可以看到，有一些声音信号的稳定段是非常短的，以致看不出它有明显的稳定段，如图1丙所示，音乐中的“顿音”即属此类；另外，还有一些声音已给没有稳定段，如弦乐的拨奏声，打击乐的拍击声等，如图1乙所示。这些短稳定段或无稳定的声音则表现出明显的瞬态特性；而那些长稳定段的声音信号则会明显的稳态特性。据统计，不少声音的起始段比较短，大致有 1~10ms，一般语言信号的起始段稍长，可达50~80ms；而那些长稳定段的声音信号，其稳定段可达数秒以上。由于声音信号的时速具有稳态与瞬态两部分。因此传送和记录声音信号的电声设备就必须具备相应的稳态与瞬态要求，测量声音信号多种特性的计量仪表也须具备相应的稳态与瞬态要求。值的指出的是，许多电声的稳态特性与瞬态特性之间使设备有矛质的；因此衡量电声设备质量的优劣应从稳态和瞬态两个角度去进行，二者有时是不能互相代替的。

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3.1.2 声音信号的频谱特点电声设备的频带要求根据声音信号的波形形状，声音信号（在一定时间内，特别是信号的稳定段）可以分成周期信号与非周期性信号两大类。根据付里叶（Fousier）变换原理，周期信号可以用付氏级数的形式表示，即周期信号可以分解成按付氏级数规律排列的一系列单频信号（简频信号）；而非周期信号可用付氏积分表示，即非周期信号

包含一定频带的所有频率分量。因此从频谱角度来看，上述两类声音信号对应了线状谱（付氏级数）和连续谱（付氏积分）两种情况。最常遇到的具有线状谱的状谱的周期声音信号如汉语中的所有韵母声、音乐中的各个音阶的器乐声与人声等。图2示出汉语韵母A（啊）的例子。这些线状谱的声音信号在听觉上的特征具有明显的音高，这是因为，根据付氏级数，它们的频谱是按倍频关系（相对最低频率分量）有规律地组成，因而每一个频率分量在听觉上所反映的音高感也就会在听觉神经中有规律地“合成”起来，使整个声音产生明确的音高。因此这些线状谱的周期声音信号又称“有调声”（“有调声”在声学中又简称为“音”，其中只有一个频率分量的音又叫“纯音”，纯音的波形当然是正弦的。实践证明，这些按倍频排谱的线状谱声音听起来的音高就取决于频谱中那个较强的最低频率分量的频率值。因此这个最低频率分量称为基频分量，即决定音高的基础之意；而那些高频的倍频分量则称为谐波分量，即谐和之意。应注意，基频分量在整个频谱中的幅度一般是较大的，但不一定是最大的，正如图2所示的那样。

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常遇到的具有连续谱的非周期声音信号，如汉语中S（嘶）、C（呲）、SH（R）等声母的字头声（辅声）及音乐中拔、镲等拍击声等，电路中的平滑噪声也属于这类。图3示出汉语声母S（嘶）的例子。连续谱的非周期声音信号的声压（或对应的电压）瞬时值有很大的随机性，它们在听觉上的特征是没有音高感。这是因为，连续的频谱给于听觉的是一系列不间断的音高信息，这也就等于没有了音高信息，因此连续谱非周期声音信号又可称无调声。当然，实际上大多数声音信号乃是上述两类声音的混合体，特别是那种理想的纯线状谱中混有一段段的连续谱成份，只不过这一段段的连续谱成份比起那些线状谱分量来要弱，以致使整个声音还是表现出线状谱的音调（有明确音高）特性；但是也不能不指出，这些一段段的连续谱成份虽然较弱，仍然是声音频谱的重要组成部分，例如，拉奏多种弓弦乐器时，弓毛对弦的摩擦声，吹奏多种笛箫时的吹气声，以及说话唱歌时气流冲击喉管、口腔的声音都是典型的混在线状谱分量中的连续谱成份，这些连续谱成份在使声音“生动”、“活泼”方面是起了不小的作用。

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综上所述，无论是那一类频谱的声音信号，每一种声音信号都会有它特有的频谱规律，因此如果从统计观点来看，

每一个发声体发出的声音也就会有一定的频带（频谱范围）规律。图4~图8举出一些语声与器乐声的频谱范畴的例子。其中图4~图7所示的语声谱级曲线是对许多人讲话声或读文章声统计平均得来的，同时是将许多人（不是个别人）可能发出的多种音素（不是个别音素）（概率统计角度得出的能量谱）。根据上述要求，对电声设备的频带要求，语言通信频带300~3400Hz；歌唱频带80~12000Hz；音乐频带40Hz~16KHz。

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3.1.3 声音信号的声色电声设备的线性与非线性要求不同的人或不同的乐器在发同一音高的声音时，人们会感到它们的“声色”不同，这是由于它们的基频频率相同而其它频率分量的有无和大小比例不同的缘故。从时间特性角度来看，就是它们的波形具有相同的周期，但具体的形状（包括时移形状与波形）不同的缘故。对于那些连续谱的无调声也有类似的声音问题。由此可以联想到，如果要保持声音信号原有的特殊角色，电声设备除应有前述的足够宽的频带要求以便不丢失声音信号的频谱成份以外，还应尽量不改变信号频谱中各分量之间的强弱相对关系；同时，电声设备也不应制造出来多余的频率分量来。可以看到，这两项要求也就是电声工程中对电声设备的线性与非线性畸变的要求。衡量电声设备的线性畸变的指标包括幅度频率响应（简称幅频特性）和相位频率响应（简称相频特性）两项。在这两项频率响应中，由于一般人对频谱的相位畸变不太敏感（俗称“相聋”），而且在电声设备中这两项指称一般也有一定的对应关系，特别在电子线路中，良好的幅频特性一般也对应着良好的相频特性，所以电声技术中的“频率响应”一词常单指幅频响应，一般对电声设备也很少测量相频特性。非线性畸变是指电声设备使声音信号产生了多余的频谱分量的一种畸变。由于电声设备的非线畸变使其输出端额外产生了信号频谱各分量的倍频产物以及各分量之间互调产物（对电声器件还可能产生分频产物以及连续谱边带产物），而这些多余的产物中有一些分量会与声音原来的频谱分量呈不谐和音关系，这时人们会感到重放声变得毛糙、刺耳，因此有必要控制设备的非线性畸变不要太大。对电声设备的非线性畸变的计量，通常用谐波失真系数和互调失真系数这两个参数。为了描述电声设备对瞬态突变信号的非线性畸变，近些年又制定了瞬态互调失真系数这一参量。

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a、谐波失真系数表达式： DHM=(U2f02+U3f02+……)1/2/Uf0×100% ………………（3-1）

式中DHM——谐波失真系数，也常用符号V；式中Uf0 ——被测电声设备输出端的信号基频电压有效值；式中 U2f0、U3f0 ——被测电声设备由于非线性畸变在输出端产生的信号二次、三次……谐波电压有效值。测量原理方框图：

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b、互调失真系数表达式：DIM=(∑U2f2±nf1)1/2/uf2×100%………………………………（3-2）式中：DIM——互调失真系数；式中： Uf2 ——被测电声设备的输出端“高频信号”（频率f2一般高于500Hz）的基频电压有效值；式中：Uf2±nf1 ——被测电声设备由于非线畸变在其输出端产生的“低频信号”（频率 f1一般低于400Hz）对“高频信号”调制各分量的电压有效值，即输出端“高频信号”的边带信号中各分量的电压有效值，其中n=1、2、3……。测量原理方框图：

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C、瞬态互调失真系数 9 表达式：DTIM=( ∑ U2f2±nf1) n=1 式中：DTIM——瞬态互调失真系数； Uf2——被测电声设备输出端简谐信号的基频（一般取15KHz）电压有效值； Uf2±nf1——被测电声设备由于非线性畸变，在其输出端产生的方波信号（其基频一般选为3.15KHz）对简谐信号调制的边带各分量电压有效值，见图式中n=1、2、 3……，9，但这里只取频段（f

1/2/Uf 2×100%…………………………（3-3）

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人对电声设备及电声系统的线性与非线性畸变的察觉程度如图9所示，此仅为统计规律。

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3.1.4 声音信号波形的不对称特点声音信号的波形除了前述可分成周期信号与非周期信号两大类的特点以外，还有一个明显的特点，这就是相当多的声音信号的波形正负瞬时值是不对称的，例如汉语中的U（喔）、I（咿）等韵母声的波形正负峰差别很大，音乐中的例子则更多了（各种号声的波形尤为突出）。图10所示为汉语韵母U的典型声压波形。值得指出，对声音信号的频谱分析表明，声音信号波形虽然正负不对称（对周期信号，波形正负不对称意味着包含丰富的偶次谐波），但它们一般都没有直流分量；从波形的角度上讲，它们波形中正的瞬时值所包围的面积与负的瞬时值所包围的面积是相等的，见图11所示。因此声音信号不含直流分量，也即其平均值为零。其实，这一点在声压的定义中已经明确规定，声压是压强的交流分量。

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3.2 声音信号强度的计量特点信号的动态范围与电声系统的动态阈绝大多数声音信号（不论是有调的还是无调的）大都是多频谱的，而且它们的声压（或对应到电路里电信号的电压）波形还有起始—（稳定） —结束这样的时程特点，因此对它们强弱的计量也就不象稳态简谐信号（单频稳态信号）那样简单了。计量声音信号的强度必须解决这样两个问题：其一，对于多频谱复杂波形的声音信号，应该用什么计量值表示它们的声压或电压强度；其二，对于几乎是在时刻改变着强度的声音信号，计量仪表应该采用什么样的时间特性。 3.2.1 声音信号强度的计量值声音信号的峰值因数与峰平比（1）峰值：它是指信号在一个完全周期内（周期信号）或一定长的时间内（非周期信号）的最大瞬时绝对值。以信号电压为例，峰值定义为： Up=│u(t)│max(-T/2≤t≤+T/2) …………(3-4)

式中： Up——声音信号电压在-T/2到+T/2时间间隔内的峰值，脚注P 为PEAK的缩写； U(t)-——信号电压的瞬时值； T——计量时间区间。

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（2）有效值（或称方均根值）：它是信号瞬时值平方平均值的平方根值，也即它是用与声音信号相同功率的直流信号强度来代表的数值。所以信号电压为例，有效值定义为： Urms=[∫ -T/2 u2(t)dt/T]1/2 …………………………(3-5) 式中:Urms——声音信号电压在-T/2到+T/2时间间隔内的有效值,脚注 rms为root mean square的缩写；（3）整流平均值（简称平均值），它指声音信号瞬时绝对值的平均值，也即将声音信号进行全波整流（取绝对值）后的直流分量数值（取平均值）。定义式（以电压为例）如下： Uavg=∫ -T/2 ∣u(t)∣dt/T …………………………(3-6) 式中：Uavg——声音信号电压在-T/2到+T/2时间间隔内的整流平均值，脚注avg为average的缩写，其它同前。

+T/2 +T/2

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从以上的定义可以看出，声音信号的峰值、有效值和整流平均值实际都是同一个直流信号与之相比较而得来的有关数值。这三个计量值广泛地应用在声学测量中，在电声测量中还使用下面两个导出的计量值，它是用声音信号的有关数值与简谐信号的有效值相比较而导出的计量值。（4）准峰值：它是用与声音信号相同峰值的稳态简谐信号的有效值表示的数值（用Uq-p表示）。（5）准平均值：它是用与声音信号相同平均值的稳态简谐信号的有效值表示的数值（用Uq-a表示）。对于多数实际声音信号来说，峰值、有效值、平均值之间大致有如下关系（参照图12）

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ory.com

up/urms≈(1~5)或20lg up/urms≈(0~+14)dB up/uavg≈(1~4.4)或20lg up/uavg≈(0~+13)dB uq-n=1/1.414up≈0.707 un uq-a=1.414/4πuarg≈1.11 uavg 根据（3-7）和（3-8）可得：

……………………3-7 ……………………3-8

对准峰值与其峰值之间及准平均值与平均值之间有如下关系:

……………………3-9

uq-p / urms≈（0.7~3.5）或20lg uq-n / urms≈（-3~+11）dB …………3-10 uq-p / uq-a≈10.84~2.8或20lg uq-p / uq-a≈（-4~+9）dB ………………3-11 以上便是峰值因数和峰平比。对以上五个计量值，其计量仪表的检波器（或换能器）类型以及指示值刻度定标方法分别如下：峰值计量表：峰值检波器，按简谐信号的峰值确定刻度；准峰值计量表：峰值检波器，按简谐信号的有效值确定刻度，也即它的刻度值比信号的峰值低1.414倍（低3dB）；有效值计量表：平方律检波器，按简谐信号的有效值确定刻度；平均值计量表：平均值检波器，按简谐信号的平均值确定刻度；准平均值计量表：平均值检波器，按简谐信号的有效值确定刻度，也即它的刻度值比信号实际的平均值高1.414/4π倍（约高0.9dB，粗略计算高1 dB）。

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3.2.2 声音信号声压（或电压）强度的计量时间特性从上面各计量值的定义看出，不论是哪一个计量值，都有一个计量时间问题；比如对平均值、准平均值和有效值来说，它们都是带有平均的量，因此就有一个在多长的时间间隔（时间区间）进行平均的问题，即它们的定义适中那个时间区间T应取多长的问题；对峰值和准峰值，它们是描述信号包络的量，也有一个在多长时间内选择代表值的问题，这称为计量的“时间计权”特性或时间特性。 3.2.3 声音信号的动态范围与电声设备的动态阈由于实际声音信号几乎是在随时随刻改变着强度，这样，它就有一个动态范围问题。某个声音信号的动态范围是指它的最强声与最弱声的强度差，一般用分贝表示。一般在电声工程中多使用有效值和准平均值表示信号（节目）的动态范围，近些年为了更准确的反映信号在电声系统中的传输状态，使用信号的准峰值计量信号动态范围的多了起来。一般语言信号大约有（20~40）dB的动态（有效值声压级），音乐、戏剧大约有（10~80）dB的动态。对应于信号的动态范围,电声系统和设备就有一个动态阈的要求：优良的电声系统和设备应使强信号不致过荷失真;弱信号又不致使被它们产生的噪声所淹没。可见系统和设备的动态阈上限受到它们非线性畸变的限制；而下限就取决于它们的噪声电平。

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第四章电——力——声类比

1 力学线路 1.1 质量元件瞬时值：f=Mmdv/dt 稳态简谐式 F=jωMmV 原始式：f=Mmdv/dt

f v MM

参考系 (V=0)

v MM f MM

示意符号

阻抗型类比

导纳型类比

1.2 顺性元件（弹性元件）瞬时值：f=1/CM∫vdt 稳态简谐式 F=1/jωCM× V 其中 CM =1/DM为力顺， DM为弹性系数，原始式：f=DM× X

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x1 v1 CM x2 v2

示符意号

v CM

f f

CM v

(x=x1-x2,v=v1-v2)

阻型比抗类导型比纳类

1.3 损耗元件瞬时式：f=RrV V= GM f 稳态简谐式：F=RM× V V= GMF 其中 RM为力阻，GM为力导，原始式：f=RrV

x1 v1 RM x2 v2 RM

f 1/RM=GM

(x=x1-x2,v=v1-v2)

示意符号阻抗型类比导纳型类比

1.4 杠杆 f1l1=f2l2 v1/v2=l1l2 f1/ f2= l1/l2

2 V L1 L V2 1

V 1 f 1

V2 f 2 L L 2 1

f 1 V 1

f2 V 2 L L 1 2

f 1

示意符号

阻抗型类比

导纳型类比

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力学元件力——电类比一览表

意义元件符号瞬态稳态阻抗型导纳型力——电类比国际制单位

力

f.F

F=FPej(ωt-φ) f=Fpsin(ωt-φ)

牛顿 (千克.米/秒)

速度

v.V

V=VPej(ωt-φ) v=VPf(ωt-φ)

f MM v

米/秒

质量

f= MM.(dv/dt)

F=jωMMV

v f

千克

力顺

f=(1/CM)∫Vdt F=(1/jωCM)*V

CM v

v f

v RM f

f2 V2

米/牛顿（秒2/千克）

损耗

f= RMV

F=RM V

f 1/RM v

f1 V1 L1 L2

牛顿.秒/米（千克/秒）

杠杆

f1l1=f2l2 v1l2=v2l1

F1L1=F2L2 V1L2=V2L1

V1 f1 L2 L1

无

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2 声学线路 2.1 体积速度体积速度又称体积流速，它是指由于声波的作用，在指定的平面上通过媒质体积的速率。据此，当指定的平面与声波的波阵面相重合，而该平面各处的质点振动速度又相等时，体积速度与媒质质点振速有下列关系： VA=SV VA是矢量单位在国际制中为米3/秒，厘米.克.秒制中，为cm3/s。 2.2 声阻抗与声导纳声压与同计量点（同一个平面）的体积速度的复值之比称为声阻抗（简谐信号时）：ZA=P/VA 据此，当声压类比成电压，体积速度类比成电流时，则声阻抗就类比电阻抗了。这种类比称为阻抗型声——电类比。根据体积速度与质点振速的关系，则声阻抗与声阻抗率应有下述关系： ZA=ZS/S 当用体积速度类比电压、声压类比电流时，则声阻抗的倒数与电阻相对应，这种类比称导纳型声——电类比，参照力导纳的命名方法，声阻抗的倒数称为声导纳： YA=1/ZA=VA/P

单位声阻抗声导纳国际制牛顿.秒/米5 米5/牛顿.秒厘米.克.秒制达因.秒/厘米5 厘米5/达因.秒

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2.3 声顺元件一个封闭的气体容积，当其尺寸与

声波波长相比很小时，可认为它内部气体各处特性（声压、媒质、密度）是均匀的，于是从它的任一地方开一个不大的口，由此开口“输入”声压，则腔内各处的声压则与开口处声压相同（开口的影响可不计），该气体容积即可近似地看作是一个集中参数的声学元件，由于气体具有弹性，这个声学元件应该是一个弹性元件，或称顺性元件（顺性与弹性互为倒数）。为了与力顺相区别，称其为“声顺”。根据气体分子物理与统计力学可知： p=γP0/V∫vAdt 其中： p为腔内（包括开口处）的声压； γ为气体的定压比热与定容比热二者的比值，空气γ ≈1.4； P0、V为容积内气体的静压强与腔的容积； vA为体积速度。若令 CA=V/ γ P0 单位：MKS制米5/牛顿 C.GS制厘米5/达因则：p=1/CA∫vAdt

CA VA CA

单口声顺示意符号

单口声顺阻抗型类比

单口声顺导纳型类比

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VA1

VA2 VA2 VA1 VA CA VA3 VA1

CA VA VA2 VA3

多口声顺导纳型类比

VA3

多口声顺示意符号

多口声顺阻抗型类比

与电路对照，CA可与电感类比，也可以与电容相类比，前者是导纳型类比（p类比i，vA类比u），后者是阻抗型类比（p类比u，vA类比i）。 i=1/L∫udt （电学） u=1/C∫idt （电学） p=1/CA∫vAdt （声学）与力学相对照，CA称为该空气容积的“声顺”。在稳态简谐信号时，由上式变为： P=1/jωCA× vA P为声顺内的声压复值，vA为空气容积的“净收入”体积速度复值。CA 为声顺，ω为信号角频率，可以看出：1/jωCA 应称为“顺性声抗”，而 jωCA则称为“顺性声纳”。

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2.4 声质量元件：一个两端都开口的细短管内的空气“柱”是典型的声质量元件。因为这时管中的空气可以近似地看成是受力不压缩的。据牛顿第二定律： f=MM× (dv/dt) 其中：f为作用在这个空气“柱”的外力瞬时值，即两端受力的矢量和； MM为空气“柱”的等效质量，MM=ρ0× l× s这里ρ0是空气静态密度， l是细管的长度， s是其戴面面积。对于这个空气“柱”又有下述关系： f=s.p v=vA/s 因此有： P=MM/s2*(dvA/dt) 令 MA= MM /S2=ρ0l/s 并命名MA为“声质量”，又称“声钮”。即有：p= MA*(dvA/dt)

MA VA n1 n2

n M

声质量的示意符号

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声质量的阻抗型类比

声质量的导纳型类比

于是又可得到一组类比关系： u=L× (di/dt) i=C× (du/dt) （电学）（电学）

p=MA ×(dvA/dt) （声学）可见“声质量”MA在阻抗型类比中应类比成电感L，在导纳型类比中应类比成电容C。在稳态简谐信号下：P= jωMA× VA 于是jωMA可称为

声质量抗，而1/jωMA称为声质量纳。

单位声质量

国际制中千克/米4

厘米.克.秒制克.厘米4

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2.5 声损耗元件声能的损耗可以用一个声损耗元件来代表。气体在压力的作用下流动时，将不避免的与管壁或网栅产生粘滞摩擦，而将这些粘滞摩擦集中起来,就形成了声损耗元件。声损耗元件的代表符号就用多孔网栅的形状，而且声损耗元件将遵从下面的粘滞摩擦规律： RA = p/ vA GA = 1/ RA = vA /p 其中：RA为声损耗元件的声阻；GA为声损耗元件的声导，可以看出在稳态简谐信号下，上式为： RA = P/ VA GA = VA /P = 1/ RA 于是又可得到一组类比关系： u=i*R （电学） p=vA*RA （声学） vA=p*GA （声学）因此，在阻抗型声电类比中，声阻与电阻相对应，在导纳型声电类比中，声导与电阻相对应（注意：不是声导与电导类比）。单位：声阻RA 声导GA 国际制牛顿.秒/米5 米5/牛顿.秒厘米.克.秒制达固.秒/厘米5 厘米5/达固.秒

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2. 6 阻抗型电路图的特点：（1）电流线：流经各元件的量是电流i，因此电路图是以一条电流线（电流通量）来连贯各个元件的，当电流线从某一元件流向另处一些元件时，如果电流分叉，则这些元件相互并联，如果不分叉则相互串联。（2）电位的相对性：跨越元件的三端量电压差，零电位端即接地端；（3）在分叉点符合克希霍夫第1定律。 ∑ii=0 i=1

i1+i2+i3+…… + i n =0

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声学元件声——电类比一览表

意义元件符号瞬态稳态阻抗型导纳型声——电类比国际制单位

声压

n Pr

P=PPej(ωt-φ) P=Ppsin (ωt-φ)

帕.千克/米.秒2

体积速度

VA vA

VA=VAPej(ωt-φ) VA=VAPsin(ωt-φ)

米3/秒

声质量

p= MA.(dvA/dt)

P=jωMA*VA

VA MA P

VA CA n

P MA VA

千克/米4

声顺

p=1/CA∫vAdt

P=(1/jωCA)*VA

P CA VA

P 1/RA VA

米5/牛顿 (米4.秒2/千克)

损耗

p= RAvA

P=RA*VA

RA P

牛顿.秒/米5 (千克/秒.米4)

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2.7 导纳型力学系统的类比线路图的特点（1）力线：在力学系统中，测量力一定要测力计串联接在元件中，这表明力是贯穿在各元件中的，因此在力学系统中，可以找得一条同电路中类似的线，即力线。（2）速度的相对性：因为力学元件的运动速度具有相对性，相对于惯性系运动，即相对于零速度（接地）运动，因此在力学系统中可以找得同电路中类似的元件的两端量，即速度差。 n （3）在力点符合动力学平衡条件，即∑Fi =0。 i=1 2.8 阻抗型声学系统的类比线路图的特点（1）声

流线（体积速度流线）：因为声学元件都是连通的，例如短管中媒质的流动总量一定等于体腔中的媒质的增加（或减少）量，放在声学系统中可以找出一条声流线——体积速度流线，它流过（贯穿着）各个声学元件。（2）压强的相对性：在元件两端气压强差，在量大气压中P0的端即接地端。（3）在元件交界处有流量守恒定律 n ∑Vi =0 i=1

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2.9 阻抗型和导纳型类比线路图的互相转换（1）一种类比线路中的串联元件，相当于另一种类比线路中的并联元件。（2）电阻性元件与电导性元件互换，电容性与电感性元件互换，“电压”源与“电流”源互换。一种类似线路如网孔中各串联元件两端的“电压”之和相当于另一种类比线的网路中一分支点的“ 电流”总和，反之也一样。这就是说一种类比是另一种类比的对偶。

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举例: MIC声电类比

后腔CA 振膜 m0 C0 R0

频响曲线

结构图声电类比图

对于MIC来说振膜受劲度控制, 所以其工作频率是低于系统谐振频率f0的部分，其f0的计算方法为： f0=1/2π√(S0+SA)/m0 式中: S0=1/C0 为振膜的声劲度; SA=1/CA 为后腔的声劲度，且有：CA=VA/γP0，所以要提高f0展宽频响，就要减小振膜的劲度和质量及后腔的容积。一般情况下，C0＞＞CA 即 SA ＞＞S0 所以有： f0=1/2π√SA/m0

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第五章电声器件一般磁路的设计原理

根据磁路连续定律： ∑φ=∑BA=0 所以 BgAg=BmAd 由磁路第二定律有 BgLg=HdLm

Ag Lm Ad

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由于磁路中导磁体有磁阻和气隙有漏磁，则有： rBgLg=HdLd …………………………（1式） fBgAg=BmAd …………………………（2式） r、f分别磁阻系数，漏磁系数。 r ——1.2~1.5 f 一般在1.2~10，大时可达15~20且f经验公式为（对下磁路） f=1+5*(LgDm/TDDD) 所以又可得磁路所需要的磁钢尺寸：

Am=fBgAg/Bm ………………（3式）

Lm=rBgLg/Hd

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（1）已知磁钢的尺寸（Am、Lm、AgLg），求工作间隙内的磁感强度 Bg，由（2）式可得: Bm、Hm可求 Bg=BmAm/ f Ag …………………（4式）在理想情况下：

Bm/Hm= LmAg/AmLg =tg 2 ∠α= tg -1 Bm/Hm= tg -1 LmAg/AmLg …………（5式）因此可在退磁曲线上作∠α射线OA，交曲线为C，由此可查Bm及Hm工作点的值。

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（2）已知所需的工作气隙Ag、Lg的其磁感应强度Bg，求磁钢的尺寸由（1）（2）式可得： Vm= LmAm=rfBg2LgAg /HdBm= rfBg2

Vg /HmBm 如果工作点在磁能积最大点则BdHd =BmHm 可见当获得一定的Bg值，其所需磁钢体与磁能积(BH)m成反比，因此，要在一定的空隙Vg中，维持一定的Bg值，而又需求磁钢体积最小，则磁钢必须工作在磁能积为最大的一点（即最佳工作点）。若用BdHd代BmHm，则由（3）式可求得磁钢最佳尺寸之比例： Lm/Am=rLgBd /fAgHd ……………………（6式）可证明：Bd /Hd=Br/Hc 所以： Lm/Am=rLgBr /fAgHc ……………………（7式）所以磁钢的最佳体积为： Vm= rfBg2 Vg /BdHd 由此可得磁钢的最佳尺寸： Lm =rBgLg× [Br /Hc(BdHd)] 1/2 Am=fBgAg× [Hc/Br(BdHd)] 1/2

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（3）已知磁钢间隙体积和工作点即：已知Vm、Vg、Bm、Hm 则： Bg= [ Vm× (BmHm)/( r+ Vg) ]1/2