风险评估与风险应对
●风险评估方法
一、询问
询问被审计单位管理层和内部其他相关人员。询问下列事项： ▲管理层所关注的主要问题
▲最近的财务状况、经营成果和现金流量 ▲目前发生的重大会计处理问题 ▲发生的其他重要变化
还应当考虑询问采购人员、生产人员、销售人员等其他人员，并考虑询问不同级别的员工，以获取对识别重大错报风险有用的信息。
二、实施分析程序 三、观察和检查
▲观察被审计单位的生产经营活动 ▲检查文件和内部控制手册 ▲阅读由管理层和治理层编制的报告 ▲实地察看被审计单位的生产经营场所和设备 ●从下列方面进行风险评估
一、行业状况、法律环境与监管环境 ▲所处行业的市场供求与竞争 ▲生产经营的季节性和周期性
▲适用的会计准则、会计制度和行业特定惯例 ▲所处行业和所从事经营活动相关的环保要求
二、被审计单位的性质 ▲所有权结构 ▲治理结构 ▲组织结构 ▲经营活动 ▲投资活动 ▲筹资活动
三、被审计单位对会计政策的选择和变更 ▲选择会计政策的适当性 ▲会计政策变更的原因 ▲会计政策变更的合法性 ▲会计政策变更的适当性
四、被审计单位的目标以及相关经营风险 五、被审计单位财务业绩的衡量和评价 六、内部控制 ▲内部控制的作用 ▲内部控制的固有局限性
内部控制无论如何设计和执行，只能对财务报告的可靠性提供合理的保证。因为内部控制存在固有局限性：
（1）在决策时人为判断可能出现错误和由于人为失误而导致内部控制失效。 （2）可能由于两个或更多的人员进行串通或管理层凌驾于内部控制之上而被规避。
（3）内部控制一般都是针对经常而重复发生的业务设置的，如果出现不经常发生或未预计到的业务，原有控制就可能不适用。
▲内部控制的要素
1、控制环境
对诚信和道德价值观念的沟通与落实
管理层对内部控制以及对具体控制实施环境的重视程度 人力资源政策与实务 2、风险评估过程 3、信息系统与沟通 4、控制活动 （1）授权 （2）业绩评价 （3）信息处理 （4）实物控制 （5）职责分离 5、对控制的监督
● 可能存在重大错报风险的事项和情况（识别重大错报风险）
▲持续经营和资产流动性出现问题 ▲融资能力受到限制
▲开发新产品或提供新服务，或进入新的业务领域 ▲发生重大收购、重组或其他非经常性事项 ▲重大的关联方交易
▲缺乏具备胜任能力的会计人员 ▲关键人员变动 ▲内部控制薄弱
▲经营活动或财务报告受到监管机构的调查 ▲以往存在重大错报或本期期末出现重大会计调整 ▲应用新颁布的会计准则或相关会计制度
▲事项或交易在计量时存在重大不确定性 ▲ 存在未决诉讼和或有负债
●风险应对措施
一、针对重大错报风险的总体应对措施 ▲向项目组强调审计过程保持职业怀疑态度 ▲分派更有经验或具有特殊技能的审计人员 ▲提供更多的督导
▲实施某些审计程序不被管理层预见
（1）对某些未测试过的风险较小的账户余额实施审计； （2）调整实施审计程序的时间，使管理层不可预期； （3）选取不同的地点或预先不告知管理层所选地点。 二、具体应对措施
针对评估的重大错报风险设计和实施进一步审计程序，包括审计程序的性质、时间和范围。
▲进一步审计程序的性质
进一步审计程序包括检查、观察、询问、函证、重新计算、重新执行和分析程序。 ▲进一步审计程序的时间
进一步审计程序的时间包括选择在何时实施进一步审计程序、获取什么期间或时点的审计证据。
在确定何时实施审计程序时应当考虑下列几项重要因素： （1）控制环境
（2）何时能得到相关信息 （3）错报风险的程度
（4）审计证据适用的期间或时点 ▲进一步审计程序的范围
进一步审计程序的范围是指实施进一步审计程序的数量，包括抽取的样本量、对某项控制活动的观察次数等。
审计抽样
●审计抽样的步骤
▲样本设计 确定检查目标 定义总体与抽样单元 定义误差构成条件 ▲选取样本 1、确定样本规模 影响样本规模的因素： （1）可接受的抽样风险 （2）可容忍误差 （3）预计总体误差 （4）总体变异性 2、选取样本 （1）使用随机数表
随 机 数 表
（2）系统选样
选样间距 = 总体规模 ÷ 样本规模 （3）随意选样 ▲评价样本结果
1、分析样本误差 2、推断总体误差
在检查内部控制中，审计人员应将样本中发现的偏差数量除以样本规模，计算出样本偏差率。样本偏差率是审计人员对总体偏差率的最佳估计。在检查金额中，审计人员应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额。
3、形成审计结论
（1）检查内部控制中的样本结果评价 ◆统计抽样中
①如果估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，则总体可以接受。 ②如果估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，则总体不能接受。 ■非统计抽样中
①如果估计的总体偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受。
②如果估计的总体偏差率大大低于可容忍偏差率，审计人员通常认为总体可以接受。
③如果估计的总体偏差率虽然低于可容忍偏差率，但两者很接近，审计人员通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的可能性很高，因而总体不可接受。
（2）检查金额中的样本结果评价 ◆
统计抽样中
审计人员利用数学公式估计出总体错报上限，并将估计的总体错报上限与可容忍错报比较。估计的总体错报上限等于估计的总体错报与抽样风险允许限度之和。
①如果估计的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受。 ②如果估计的总体错报上限大于或等于可容忍错报，则总体不能接受。 ■非统计抽样中
①如果估计的总体错报大于可容忍错报，或虽小于可容忍错报但两者很接近，审计人员通常做出总体实际错报大于可容忍错报的结论，总体不能接受。
②如果估计的总体错报远远小于可容忍错报，审计人员可以做出总体实际错报小于可容忍错报的结论，总体可以接受。
二、抽样风险
抽样风险是指审计人员根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。
1、检查内部控制中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险。 2、检查金额中的抽样风险包括误受风险和误拒风险。 ●审计抽样在检查内部控制中的应用
▲样本设计 ▲选取样本
（一）确定样本规模(以统计抽样为例) 1、影响样本规模的因素 （1）可接受的信赖过度风险 （2）可容忍偏差率 （3）预计总体偏差率
2、确定样本规模(使用样本量表)
检查内部控制中统计抽样样本规模
——信赖过度风险5% （括号内是可接受的偏差数）
注：1、*样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。
2、资料来源：AICPA Audit and Accounting Guide: Audit Sampling (2005) （二）选取样本
（三）实施审计程序 ▲评价样本结果 （一）推断总体偏差 1、公式法
总体偏差率上限（MDR）= R/n = 风险系数/样本量
检查内部控制中常用的风险系数表
2、表格法
检查内部控制中统计抽样结果评价 ——信赖过度风险10%时的偏差率上限
例如，审计人员选择可接受的信赖过度风险为10%，选择样本规模为55，可容忍偏差率7%。根据上表：
① 当样本中未发现偏差时，应选择偏差数为0的那一列，两者交叉处的4.1%即为总体的偏差率上限，总体偏差率上限小于可容忍偏差率7%，则总体可以接受。
② 当样本中发现两个偏差时，应选择偏差数为2的那一列，两者交叉处的9.4%即为总体的偏差率上限。此时，总体偏差率上限大于可容忍偏差率7%，因此，不能接受总体。
●审计抽样在检查金额中的应用
■
使用非统计抽样
▲样本设计 ▲选取样本
1、确定样本规模 （1）影响样本规模的因素 ① 总体的变异性 ② 可接受的误受风险 ③ 可容忍错报 ④ 预计总体错报 （2）利用统计量表 ① 确定可容忍错报 ② 估计总体错报
③ 量化可接受的误受风险水平
④ 剔除百分之百检查的项目后估计总体金额 ⑤ 调整确定样本规模
样本规模表
注：1、“样本规模表”是在PPS抽样中根据统计理论计算的；
2、假设已根据预计错报额对可容忍错报进行调整；
3、资料来源：AICPA Audit and Accounting Guide: Audit Sampling （2005）。
（3）利用公式模型
样本规模 = 总体账面金额÷可容忍错报×保证系数
职业判断：
① 评估重大错报风险； ② 确定可容忍错报； ③ 预计总体错报；
④ 评估其他实质性程序未能发现重大错报的风险； ⑤ 剔除百分之百检查的项目后估计总体金额；
⑥ 调整确定样本规模。
保 证 系 数
2、对样本实施审计程序 ▲评价样本结果
1、分析错报的性质和原因 2、推断总体错报 (1)比率法 (2)差额法
▲举例说明
资料：南山公司当年12月31日共有9010个应收账款账户，借方余额共计34 000 000元。这些账户余额在10元到140 000元之间。审计人员做出下列判断： （1）根据检查内部控制的结果，将与应收账款的存在性和计价认定有关的重大错报风险评估为高水平；
（2）确定的可容忍错报为125 000元，预计应收账款的错报为35 000元； （3）对选取的所有账户的余额进行函证。
（4）总体中有10个金额超过50 000元的账户，共计500 000元。审计人员决定对这10个账户进行百分之百检查，并将其排除在准备抽样的总体之外。总体中还包含9000个其余的借方余额，共计33 500 000元。
（5）审计人员没有对应收账款的存在性与计价认定实施与函证目标相同的其他实质
性程序。
（6）审计人员根据总体的账面金额，将总体分为两组。第一组由2500个余额大于或等于5 000元的账户组成（账面金额总计22 500 000元），第二组由余额小于5 000元的其余账户组成（账面金额总计11 000 000元）。
要求：针对以上资料，解答以下几个问题： ①计算该公司的样本规模；
②审计人员向选取的样本账户(客户)和百分之百检查组中10个客户寄发了询证函，收到了83﹪已填写的回函，未回函的采取了替代程序。样本结果处理如下表。
样本结果摘要
用比率法推断总体错报金额是多少？
③如果南山公司管理层同意更正已发现的错报，计算剩余的推断总体错报是多少？
④应收账款账面余额是否可以接受？为什么？ ◆在检查金额中使用统计抽样
▲样本设计 ▲选取样本 1、确定样本规模
n = [SD﹡（Y+Z）N]×[SD﹡（Y+Z）N]
（TM — E﹡）×（TM — E﹡） 其中：n——初始样本规模；
SD﹡——预先估计的标准差
Y——可接受的误受风险的置信系数（见下表） Z——可接受的误拒风险的置信系数（见下表） N——总体容量
TM——总体可容忍错报（重要性） E﹡——预计的总体错报
置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表
2、对样本实施审计程序 ▲评价样本结果
1、分析错报的性质和原因
2、推断总体错报 （1）均值估计抽样
e = ∑e﹡/n E=N×e
其中：e——样本中的平均错报额
e﹡——样本中的个别错报 E——错报总额的估计值
（2）差额估计抽样
平均错报 =（样本实际金额与账面金额的差额 ）÷ 样本规模 推断的总体错报 = 平均错报 × 总体规模
例如：从总体规模为1 000个的存货项目中选取了200个项目进行检查。总体的账面金额总额为1 040 000元。200个样本项目的账面金额（208 000元）和审定金额（196 000元）之间的差异为12 000元。12 000元的差额除以样本项目个数200，得到样本平均错报60元，计算出总体错报为60 000元（60元×1 000）。 （3）比率估计抽样
比率 = 样本审定金额 ÷ 样本账面金额 估计的总体实际金额 = 总体账面金额 × 比率
推断的总体错报 = 估计的总体实际金额 — 总体账面金额
例如：上例中样本审定金额合计与样本账面金额的比例则为0.94（196 000÷208 000），用总体的账面金额乘以该比例0.94，得到估计的存货余额977 600元（1 040 000×0.94）。推断的总体错报则为62 400元（1 040 000—977 600）。 3、根据样本计算错报的总体标准差
SD= {∑(e﹡×e﹡)—n×（e×e）}/（n—1）
其中：SD——总体标准差
4、计算期望置信度的抽样风险允许限度
CSR = N×Y×（SD/ n）×{（N—n）/N}
其中：CSR——计算的抽样风险允许限度
5、计算期望置信度的总体错报界限 UCL= E + CSR LCL= E— CSR
其中：UCL——计算的总体错报上限
LCL——计算的总体错报下限
▲举例说明
南山公司的背景资料如下：在账龄试算表中总共列示了4 000笔应收账款，账面价值合计为600 000元。审计人员认为该公司的内部控制存在薄弱环节，并预期审计中还将会在账面金额中发现大量的小额错报。审计人员确定的可容忍错报额为21 000元。在南山公司审计中，采用10%的可接受的误受风险，采用25%的可接受的误拒风险。审计人员根据以前年度的审计检查结果，确定南山公司的预期总体错报的点估计值为1 500元（高估）。根据以前年度的审计检查结果，估计南山公司的总体标准差为20。 解答过程: (1)样本规模
n = [20×（1.28+1.15）×4 000]×[20×（1.28+1.15）×4 000]
（21 000 — 1 500）×（21 000 — 1 500）
=9.97×9.97 = 100
从4 000个账户中随机选取100个应收账款账户
(2)其中75个账户经顾客证实，其余25个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定了下列12个项目是客户的错误（低估）。
1、12.75 2、（69.46） 3、85.28 4、100.00 5、（27.30） 6、41.06 7、（0.87） 8、24.32 9、36.59
10、（102.16） 11、54.71 12、71.56 合计 = 226.48 (3) e = 226.48÷100 = 2.26
E = 4 000×2.26 = 9 040（元）
(4) e﹡（四舍五入至整元） e﹡×e﹡
1、 13 169 2、 （69） 4 761 3、 85 7 225 4、 100 10 000 5、 （27） 729 6、 41 1 681 7、 （1） 1 8、 24 576 9、 37 1 369 10、 （102） 10 404 11、 55 3 025 12、 72 5 184
228 45 124
SD = {45 124—100×（2.26×2.26）}/ 99 = 21.2 (5)CSR = 4000×1.28×（21.2/100）×{（4000—100）/4000}
= 4000×1.28×（21.2/10）×0.99 = 4000×1.28×2.12×0.99 = 10 800
(6) UCL= 9 040 + 10 800 = 19 840
LCL= 9 040— 10 800 =（1 760）
可见，计算的总体错报上限为19 840元，表示总体高估超过19 840元的风险是10%；计算的总体错报下限为—1 760元，表示总体低估低于1 760元的风险是10%。绝对值均小于审计人员确定的可容忍错报21 000元。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。
风险评估与风险应对
●风险评估方法
一、询问
询问被审计单位管理层和内部其他相关人员。询问下列事项： ▲管理层所关注的主要问题
▲最近的财务状况、经营成果和现金流量 ▲目前发生的重大会计处理问题 ▲发生的其他重要变化
还应当考虑询问采购人员、生产人员、销售人员等其他人员，并考虑询问不同级别的员工，以获取对识别重大错报风险有用的信息。
二、实施分析程序 三、观察和检查
▲观察被审计单位的生产经营活动 ▲检查文件和内部控制手册 ▲阅读由管理层和治理层编制的报告 ▲实地察看被审计单位的生产经营场所和设备 ●从下列方面进行风险评估
一、行业状况、法律环境与监管环境 ▲所处行业的市场供求与竞争 ▲生产经营的季节性和周期性
▲适用的会计准则、会计制度和行业特定惯例 ▲所处行业和所从事经营活动相关的环保要求
二、被审计单位的性质 ▲所有权结构 ▲治理结构 ▲组织结构 ▲经营活动 ▲投资活动 ▲筹资活动
三、被审计单位对会计政策的选择和变更 ▲选择会计政策的适当性 ▲会计政策变更的原因 ▲会计政策变更的合法性 ▲会计政策变更的适当性
四、被审计单位的目标以及相关经营风险 五、被审计单位财务业绩的衡量和评价 六、内部控制 ▲内部控制的作用 ▲内部控制的固有局限性
内部控制无论如何设计和执行，只能对财务报告的可靠性提供合理的保证。因为内部控制存在固有局限性：
（1）在决策时人为判断可能出现错误和由于人为失误而导致内部控制失效。 （2）可能由于两个或更多的人员进行串通或管理层凌驾于内部控制之上而被规避。
（3）内部控制一般都是针对经常而重复发生的业务设置的，如果出现不经常发生或未预计到的业务，原有控制就可能不适用。
▲内部控制的要素
1、控制环境
对诚信和道德价值观念的沟通与落实
管理层对内部控制以及对具体控制实施环境的重视程度 人力资源政策与实务 2、风险评估过程 3、信息系统与沟通 4、控制活动 （1）授权 （2）业绩评价 （3）信息处理 （4）实物控制 （5）职责分离 5、对控制的监督
● 可能存在重大错报风险的事项和情况（识别重大错报风险）
▲持续经营和资产流动性出现问题 ▲融资能力受到限制
▲开发新产品或提供新服务，或进入新的业务领域 ▲发生重大收购、重组或其他非经常性事项 ▲重大的关联方交易
▲缺乏具备胜任能力的会计人员 ▲关键人员变动 ▲内部控制薄弱
▲经营活动或财务报告受到监管机构的调查 ▲以往存在重大错报或本期期末出现重大会计调整 ▲应用新颁布的会计准则或相关会计制度
▲事项或交易在计量时存在重大不确定性 ▲ 存在未决诉讼和或有负债
●风险应对措施
一、针对重大错报风险的总体应对措施 ▲向项目组强调审计过程保持职业怀疑态度 ▲分派更有经验或具有特殊技能的审计人员 ▲提供更多的督导
▲实施某些审计程序不被管理层预见
（1）对某些未测试过的风险较小的账户余额实施审计； （2）调整实施审计程序的时间，使管理层不可预期； （3）选取不同的地点或预先不告知管理层所选地点。 二、具体应对措施
针对评估的重大错报风险设计和实施进一步审计程序，包括审计程序的性质、时间和范围。
▲进一步审计程序的性质
进一步审计程序包括检查、观察、询问、函证、重新计算、重新执行和分析程序。 ▲进一步审计程序的时间
进一步审计程序的时间包括选择在何时实施进一步审计程序、获取什么期间或时点的审计证据。
在确定何时实施审计程序时应当考虑下列几项重要因素： （1）控制环境
（2）何时能得到相关信息 （3）错报风险的程度
（4）审计证据适用的期间或时点 ▲进一步审计程序的范围
进一步审计程序的范围是指实施进一步审计程序的数量，包括抽取的样本量、对某项控制活动的观察次数等。
审计抽样
●审计抽样的步骤
▲样本设计 确定检查目标 定义总体与抽样单元 定义误差构成条件 ▲选取样本 1、确定样本规模 影响样本规模的因素： （1）可接受的抽样风险 （2）可容忍误差 （3）预计总体误差 （4）总体变异性 2、选取样本 （1）使用随机数表
随 机 数 表
（2）系统选样
选样间距 = 总体规模 ÷ 样本规模 （3）随意选样 ▲评价样本结果
1、分析样本误差 2、推断总体误差
在检查内部控制中，审计人员应将样本中发现的偏差数量除以样本规模，计算出样本偏差率。样本偏差率是审计人员对总体偏差率的最佳估计。在检查金额中，审计人员应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额。
3、形成审计结论
（1）检查内部控制中的样本结果评价 ◆统计抽样中
①如果估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，则总体可以接受。 ②如果估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，则总体不能接受。 ■非统计抽样中
①如果估计的总体偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受。
②如果估计的总体偏差率大大低于可容忍偏差率，审计人员通常认为总体可以接受。
③如果估计的总体偏差率虽然低于可容忍偏差率，但两者很接近，审计人员通常认为总体实际偏差率高于可容忍偏差率的可能性很高，因而总体不可接受。
（2）检查金额中的样本结果评价 ◆
统计抽样中
审计人员利用数学公式估计出总体错报上限，并将估计的总体错报上限与可容忍错报比较。估计的总体错报上限等于估计的总体错报与抽样风险允许限度之和。
①如果估计的总体错报上限低于可容忍错报，则总体可以接受。 ②如果估计的总体错报上限大于或等于可容忍错报，则总体不能接受。 ■非统计抽样中
①如果估计的总体错报大于可容忍错报，或虽小于可容忍错报但两者很接近，审计人员通常做出总体实际错报大于可容忍错报的结论，总体不能接受。
②如果估计的总体错报远远小于可容忍错报，审计人员可以做出总体实际错报小于可容忍错报的结论，总体可以接受。
二、抽样风险
抽样风险是指审计人员根据样本得出的结论，和对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。
1、检查内部控制中的抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险。 2、检查金额中的抽样风险包括误受风险和误拒风险。 ●审计抽样在检查内部控制中的应用
▲样本设计 ▲选取样本
（一）确定样本规模(以统计抽样为例) 1、影响样本规模的因素 （1）可接受的信赖过度风险 （2）可容忍偏差率 （3）预计总体偏差率
2、确定样本规模(使用样本量表)
检查内部控制中统计抽样样本规模
——信赖过度风险5% （括号内是可接受的偏差数）
注：1、*样本规模太大，因而在多数情况下不符合成本效益原则。
2、资料来源：AICPA Audit and Accounting Guide: Audit Sampling (2005) （二）选取样本
（三）实施审计程序 ▲评价样本结果 （一）推断总体偏差 1、公式法
总体偏差率上限（MDR）= R/n = 风险系数/样本量
检查内部控制中常用的风险系数表
2、表格法
检查内部控制中统计抽样结果评价 ——信赖过度风险10%时的偏差率上限
例如，审计人员选择可接受的信赖过度风险为10%，选择样本规模为55，可容忍偏差率7%。根据上表：
① 当样本中未发现偏差时，应选择偏差数为0的那一列，两者交叉处的4.1%即为总体的偏差率上限，总体偏差率上限小于可容忍偏差率7%，则总体可以接受。
② 当样本中发现两个偏差时，应选择偏差数为2的那一列，两者交叉处的9.4%即为总体的偏差率上限。此时，总体偏差率上限大于可容忍偏差率7%，因此，不能接受总体。
●审计抽样在检查金额中的应用
■
使用非统计抽样
▲样本设计 ▲选取样本
1、确定样本规模 （1）影响样本规模的因素 ① 总体的变异性 ② 可接受的误受风险 ③ 可容忍错报 ④ 预计总体错报 （2）利用统计量表 ① 确定可容忍错报 ② 估计总体错报
③ 量化可接受的误受风险水平
④ 剔除百分之百检查的项目后估计总体金额 ⑤ 调整确定样本规模
样本规模表
注：1、“样本规模表”是在PPS抽样中根据统计理论计算的；
2、假设已根据预计错报额对可容忍错报进行调整；
3、资料来源：AICPA Audit and Accounting Guide: Audit Sampling （2005）。
（3）利用公式模型
样本规模 = 总体账面金额÷可容忍错报×保证系数
职业判断：
① 评估重大错报风险； ② 确定可容忍错报； ③ 预计总体错报；
④ 评估其他实质性程序未能发现重大错报的风险； ⑤ 剔除百分之百检查的项目后估计总体金额；
⑥ 调整确定样本规模。
保 证 系 数
2、对样本实施审计程序 ▲评价样本结果
1、分析错报的性质和原因 2、推断总体错报 (1)比率法 (2)差额法
▲举例说明
资料：南山公司当年12月31日共有9010个应收账款账户，借方余额共计34 000 000元。这些账户余额在10元到140 000元之间。审计人员做出下列判断： （1）根据检查内部控制的结果，将与应收账款的存在性和计价认定有关的重大错报风险评估为高水平；
（2）确定的可容忍错报为125 000元，预计应收账款的错报为35 000元； （3）对选取的所有账户的余额进行函证。
（4）总体中有10个金额超过50 000元的账户，共计500 000元。审计人员决定对这10个账户进行百分之百检查，并将其排除在准备抽样的总体之外。总体中还包含9000个其余的借方余额，共计33 500 000元。
（5）审计人员没有对应收账款的存在性与计价认定实施与函证目标相同的其他实质
性程序。
（6）审计人员根据总体的账面金额，将总体分为两组。第一组由2500个余额大于或等于5 000元的账户组成（账面金额总计22 500 000元），第二组由余额小于5 000元的其余账户组成（账面金额总计11 000 000元）。
要求：针对以上资料，解答以下几个问题： ①计算该公司的样本规模；
②审计人员向选取的样本账户(客户)和百分之百检查组中10个客户寄发了询证函，收到了83﹪已填写的回函，未回函的采取了替代程序。样本结果处理如下表。
样本结果摘要
用比率法推断总体错报金额是多少？
③如果南山公司管理层同意更正已发现的错报，计算剩余的推断总体错报是多少？
④应收账款账面余额是否可以接受？为什么？ ◆在检查金额中使用统计抽样
▲样本设计 ▲选取样本 1、确定样本规模
n = [SD﹡（Y+Z）N]×[SD﹡（Y+Z）N]
（TM — E﹡）×（TM — E﹡） 其中：n——初始样本规模；
SD﹡——预先估计的标准差
Y——可接受的误受风险的置信系数（见下表） Z——可接受的误拒风险的置信系数（见下表） N——总体容量
TM——总体可容忍错报（重要性） E﹡——预计的总体错报
置信度、可接受的误受风险、可接受的误拒风险的置信系数表
2、对样本实施审计程序 ▲评价样本结果
1、分析错报的性质和原因
2、推断总体错报 （1）均值估计抽样
e = ∑e﹡/n E=N×e
其中：e——样本中的平均错报额
e﹡——样本中的个别错报 E——错报总额的估计值
（2）差额估计抽样
平均错报 =（样本实际金额与账面金额的差额 ）÷ 样本规模 推断的总体错报 = 平均错报 × 总体规模
例如：从总体规模为1 000个的存货项目中选取了200个项目进行检查。总体的账面金额总额为1 040 000元。200个样本项目的账面金额（208 000元）和审定金额（196 000元）之间的差异为12 000元。12 000元的差额除以样本项目个数200，得到样本平均错报60元，计算出总体错报为60 000元（60元×1 000）。 （3）比率估计抽样
比率 = 样本审定金额 ÷ 样本账面金额 估计的总体实际金额 = 总体账面金额 × 比率
推断的总体错报 = 估计的总体实际金额 — 总体账面金额
例如：上例中样本审定金额合计与样本账面金额的比例则为0.94（196 000÷208 000），用总体的账面金额乘以该比例0.94，得到估计的存货余额977 600元（1 040 000×0.94）。推断的总体错报则为62 400元（1 040 000—977 600）。 3、根据样本计算错报的总体标准差
SD= {∑(e﹡×e﹡)—n×（e×e）}/（n—1）
其中：SD——总体标准差
4、计算期望置信度的抽样风险允许限度
CSR = N×Y×（SD/ n）×{（N—n）/N}
其中：CSR——计算的抽样风险允许限度
5、计算期望置信度的总体错报界限 UCL= E + CSR LCL= E— CSR
其中：UCL——计算的总体错报上限
LCL——计算的总体错报下限
▲举例说明
南山公司的背景资料如下：在账龄试算表中总共列示了4 000笔应收账款，账面价值合计为600 000元。审计人员认为该公司的内部控制存在薄弱环节，并预期审计中还将会在账面金额中发现大量的小额错报。审计人员确定的可容忍错报额为21 000元。在南山公司审计中，采用10%的可接受的误受风险，采用25%的可接受的误拒风险。审计人员根据以前年度的审计检查结果，确定南山公司的预期总体错报的点估计值为1 500元（高估）。根据以前年度的审计检查结果，估计南山公司的总体标准差为20。 解答过程: (1)样本规模
n = [20×（1.28+1.15）×4 000]×[20×（1.28+1.15）×4 000]
（21 000 — 1 500）×（21 000 — 1 500）
=9.97×9.97 = 100
从4 000个账户中随机选取100个应收账款账户
(2)其中75个账户经顾客证实，其余25个账户采用替代程序验证。在调整了时间性差异和顾客的错误后，确定了下列12个项目是客户的错误（低估）。
1、12.75 2、（69.46） 3、85.28 4、100.00 5、（27.30） 6、41.06 7、（0.87） 8、24.32 9、36.59
10、（102.16） 11、54.71 12、71.56 合计 = 226.48 (3) e = 226.48÷100 = 2.26
E = 4 000×2.26 = 9 040（元）
(4) e﹡（四舍五入至整元） e﹡×e﹡
1、 13 169 2、 （69） 4 761 3、 85 7 225 4、 100 10 000 5、 （27） 729 6、 41 1 681 7、 （1） 1 8、 24 576 9、 37 1 369 10、 （102） 10 404 11、 55 3 025 12、 72 5 184
228 45 124
SD = {45 124—100×（2.26×2.26）}/ 99 = 21.2 (5)CSR = 4000×1.28×（21.2/100）×{（4000—100）/4000}
= 4000×1.28×（21.2/10）×0.99 = 4000×1.28×2.12×0.99 = 10 800
(6) UCL= 9 040 + 10 800 = 19 840
LCL= 9 040— 10 800 =（1 760）
可见，计算的总体错报上限为19 840元，表示总体高估超过19 840元的风险是10%；计算的总体错报下限为—1 760元，表示总体低估低于1 760元的风险是10%。绝对值均小于审计人员确定的可容忍错报21 000元。因此，应收账款的账面价值是可以接受的。