2012年第4期总第214期
【经济管理】
公交拥挤司乘行为
博弈分析及对策
李荣庆
(东北财经大学统计学院，辽宁大连116025)
［“现代病”摘要］多年来，交通拥挤问题是困扰我国大城市居民日常生活的之一。在上下班高峰时
除了道路拥堵问题，公交系统还面临着车内乘客严重超载、人员拥挤等问题，易引发严重的肢体冲突，造段，
成安全隐患。分别建立司机与乘客之间载客行为以及已上车和待车乘客不同乘车行为的完全信息动态博弈模型并加以分析，研究结果表明，在未上车乘客对抗成本大于司机而小于已上车乘客时，司机不会允许乘客后门上车而造成严重超载现象，而已上车乘客选择向车厢后部移动腾出空间。根据理论分析提出了治理乘车拥挤问题的对策建议。
［关键词］乘车行为;交通拥挤;动态博弈模型;治理对策［［［中图分类号］U491文献标识码］A文章编号］2095－3283(2012)04－0101－03一、引言
随着我国经济的高速发展以及城市化进程加快，我国城市规模急剧扩大，城市人口日益增多，随之出现了各种各样的交通问题。市民出行困难、交通拥挤不堪已成。现代城市规划为困扰我国许多大中城市的“现代病”
生活居住区与商务金融中心区的功能区分和地理空间分离，造成了许多中低收入的城市居民上下班主要选择公共汽车和地铁等价格低廉的交通工具。城市公交系统作为一个以市民位移为主要商品的市场，管理运营系统十分复杂，而公交领域出现的问题一直是众多学者关注的焦点。
尽管众多学者针对城市交通拥挤问题进行了深入的研究，但大多数学者的研究主要集中在基础设施、运筹管理、交通收费、人与交通等方面，而忽略了公交运营过程中人与人之间不同行为对公交运输造成的影响。本文运用动态博弈理论对公交拥挤司乘行为进行分析，包括司机与未上车乘客之间及已上车乘客与未上车乘客之间的乘车行为，最后，根据博弈分析结果，提出解决大城市交通拥挤问题的对策。
二、公交拥挤行为的动态博弈模型
据调查，在我国660多个城市中，从居民出行结构50万人口以上大城市大多数看，公交所占比重并不高，居民公交出行的比例只在10%左右，少数城市在20%左右;为数众多的50万人口以下的中等城市和小城市，居民公交出行的比重则普遍不足5%。我国城市居民公交出行比例偏低，既有城市公共交通基础设施薄弱、公共交通发展滞后方面的原因，也有公交设施舒适度较低、服务水平较差的原因。尤其是上下班高峰时段乘客拥挤严
重，甚至引发肢体冲突等，造成一些大城市居民选择私家车出行方式。
分析公交拥挤相关者，包括司机、未上车乘客和已上车乘客的不同行为选择，大致情况如下:在上下班高峰时段，由于行车途经几个比较繁华地段的站点，车上乘客已经比较多。但车内并不爆满，车后部仍有容客空间。当车到达下一车站时，往往有许多候车者，车门打开后前面乘客挤了上来，走到后门附近时，为下车方便，往往不愿往车厢后走，造成车上前后门之间过道拥挤，余下的候车者难以再上车。此时未上车乘客往往要求司机打开后门，若司机不答应，固执的未上车乘客往往堵在车前，坚称不让上车就不许公交开走。该冲突最终的结果是车厢过道中的乘客做出让步，向后部移动腾出了空间，未上车乘客尽可能地挤上了车。
(一)公交司机与未上车乘客行为的动态博弈模型假设司机打开后门让乘客上车会带来违反公交乘车规则的损失，此损失为q;若司机不开后门则收益为w;乘客上车得到的收益为e;若无法上车，则收益为0;若乘客选择对抗，则乘客的损失为r，而司机的损失为l。
其中，由于司机与未上车乘客冲突行为发生在其上班时段，无论是继续开车还是与乘客僵持，对他来说效用几乎无变化，所以此时l极小，而r相对较大，且随着僵持r会越来越大，时间t的增长，而l几乎不变，即dr/dt＞0，dl/dt=0。
运用逆向归纳法求解，图1动态博弈的子博弈完美w－l＞－q－l，纳什均衡结果:在第三阶段中，司机面临过多乘客拥挤上车的情况，而不会轻易选择违反交通规0＞－r，则允许后门上车。在第二阶段中，候车乘客由于
ForeignEconomicRelations＆Trade
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公交车内乘客过多而放弃登车。第一阶段中，w＞－q，所以司机在公交车靠站后，坚持必须从前门上车的乘车规定
。
ForeignEconomicRelations＆Trade
公交拥挤司乘行为博弈分析及对策
李荣庆:公交拥挤司乘行为博弈分析及对
策
公交拥挤问题的一个重要原因是司机和已上车乘客对自身利益最大化的追求，导致本来紧张的公交车空间资源没有得到充分利用;而候车乘客采用了僵持对抗行为，最终迫使已上车乘客向车厢后部移动、司机打开后车门等双方妥协。但是，这种博弈均衡妥协结果却在司机和乘以及乘客与乘客之间消耗了宝贵的出行时间，容客之间，
易造成公交车发车晚点，加剧高峰时段道路的拥堵，甚至诱发乘客之间的肢体冲突。结合改进措施后的博弈均衡结果，本文提出以下公交拥挤问题的治理对策。
(一)提高市民道德素质，文明乘车
根据改进后动态博弈分析结果，当已上车乘客主动礼让向车厢后部移动所带来的收益提高时，会使得他们更加积极主动地让出空间。提高市民道德素质，在社会上形成文明乘车行为是一项需要长期坚持的工作。公交拥挤行为的产生和作用主体是乘客，如果乘客之间能够互相包容，互相忍让，可有效避免乘车拥挤诱发的肢体冲突。
(二)加强公交运营系统的服务意识和服务水平加强公交运营服务意识主要应加强司机的服务意识。在公交运营服务过程中，司机起着关键性的决定作用。公交系统能否正常运行，公交资源能否得到充分利用都与司机有很大关系。当出现部分候车乘客没能上车的状况时，司机应主动协调，或者劝告车上的乘客尽量往后移动，或者打开后门。对此，一方面应完善乘客的举报监督机制，加强对司机工作的考核等。虽然我国各大城市的公交公司基本都有对司机的考核机制以及监督机制，但是执行不力，并没有对司机起到真正有效的制约作用。另一方面，应对乘客满意度较高的司机颁发特别奖金和其它鼓励措施，激励司机提供优质服务。
(三)增加政府公共道路交通设施投入，科学规划公交网络
城市公交资源的供给量小于需求量，无法满足市民出行的需求，这是公交拥挤和出行难的最重要原因。在有限的公交车线路和乘车空间下，无论怎样挖掘利用公交资源都难以必然解决公交拥挤问题。破解公交拥挤难
152.
［6］冯苏苇.收费对两道路交通系统成本演化的影J］.系统工程理论与实践，2005(5):139－144.响［
［7］HuangHJ.Faresandtollsinacompetitivesystemwithtransitandhighway:thecasewithtwogroupsofcom-J］.TransportationResearch，2000，36E:267－muters［272.
［8］黄园高，周晶.收费公路和公共交通之间的定价J］.东南大学学报(自然科学版)，2004(3):博弈分析［268－273.
［9］云美萍，劳云腾，杨晓光.基于博弈论的交通管J］.同济大学学报(自然科学版)，2010理政策效用分析［(4):527－532.
［10］卞长志，陆化普.城市轨道交通和常规公交的J］.公路工程，2009(2):49－51.票价博弈研究［
［11］刘秉镰，刘雏林.准公共物品私人供给机制的——以中国交通基础设施投资为例［J］.中国软博弈分析—
2007(8):145－151.科学，127.
［4］PatrikssonM，RockafellarRT.Amathematicalmodelanddescentalgorithmforbileveltrafficmanagement［J］.TransportationScience，2002，36(3):271－291.
［5］朱广芹，佟光霁，代磊磊.城市道路交通拥挤收J］.系统工程理论与实践，2009(7):147－费的博弈分析［
题，最终应从供求关系入手，增加公交资源的供给量，即增加政府公共道路交通设施投入;同时科学地规划公交网络，并有效地利用现有公交线路和公交车空间资源。
［参考文献］
［1］刘芬芳.基于完全信息静态博弈下的城市公交J］.交通科技，2008(5):83－85.优先研究［
［2］蒋亚磊.基于博弈论的城市交通拥挤成因及对J］.兰州交通大学学报(自然科学版)，2007(2):策研究［112－114.
［3］孙连菊，高自友.城市公交管理的Stackelberg博J］.交通运输系统工程与信息，2009(6):121－弈模型［
Abstract:Overtheyears，trafficcongestionproblemisoneofthe“moderndiseases”inChina’sresidents’dailylives．Intherushhour，inadditiontoroadcongestion，publictransportationsystemisfacingthatthepassengersinthebusareseriouslyover-loaded，overcrowded，easilyleadtoseriousphysicalconflict，andposeasecurityrisk．Passengerbehaviorwereestablishedbe-tweenthedriversandpassengersonthebusandtobeincompleteinformationdynamicgamemodelofbuspassengerbehaviorandanalyzethestudyresultsshowthatbiggerthandriversnotonthetrainpassengersagainstthecostoflessthanthepassen-gersonthebus，thedriverwillnotallowthebusonthepassengerbackdoorcausedseriousoverloaditonthebuspassengerstomakeroomfortheoptiontomoveafterthecarriageministry．Wereceivethegovernancecarcongestionproblemsuggestionsbasedontheoreticalanalysis．
Keywords:passengerbehavior;trafficcongestion;dynamicgamemodel;countermeasures
(责任编辑:牟洪波)
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2012年第4期总第214期
【经济管理】
公交拥挤司乘行为
博弈分析及对策
李荣庆
(东北财经大学统计学院，辽宁大连116025)
［“现代病”摘要］多年来，交通拥挤问题是困扰我国大城市居民日常生活的之一。在上下班高峰时
除了道路拥堵问题，公交系统还面临着车内乘客严重超载、人员拥挤等问题，易引发严重的肢体冲突，造段，
成安全隐患。分别建立司机与乘客之间载客行为以及已上车和待车乘客不同乘车行为的完全信息动态博弈模型并加以分析，研究结果表明，在未上车乘客对抗成本大于司机而小于已上车乘客时，司机不会允许乘客后门上车而造成严重超载现象，而已上车乘客选择向车厢后部移动腾出空间。根据理论分析提出了治理乘车拥挤问题的对策建议。
［关键词］乘车行为;交通拥挤;动态博弈模型;治理对策［［［中图分类号］U491文献标识码］A文章编号］2095－3283(2012)04－0101－03一、引言
随着我国经济的高速发展以及城市化进程加快，我国城市规模急剧扩大，城市人口日益增多，随之出现了各种各样的交通问题。市民出行困难、交通拥挤不堪已成。现代城市规划为困扰我国许多大中城市的“现代病”
生活居住区与商务金融中心区的功能区分和地理空间分离，造成了许多中低收入的城市居民上下班主要选择公共汽车和地铁等价格低廉的交通工具。城市公交系统作为一个以市民位移为主要商品的市场，管理运营系统十分复杂，而公交领域出现的问题一直是众多学者关注的焦点。
尽管众多学者针对城市交通拥挤问题进行了深入的研究，但大多数学者的研究主要集中在基础设施、运筹管理、交通收费、人与交通等方面，而忽略了公交运营过程中人与人之间不同行为对公交运输造成的影响。本文运用动态博弈理论对公交拥挤司乘行为进行分析，包括司机与未上车乘客之间及已上车乘客与未上车乘客之间的乘车行为，最后，根据博弈分析结果，提出解决大城市交通拥挤问题的对策。
二、公交拥挤行为的动态博弈模型
据调查，在我国660多个城市中，从居民出行结构50万人口以上大城市大多数看，公交所占比重并不高，居民公交出行的比例只在10%左右，少数城市在20%左右;为数众多的50万人口以下的中等城市和小城市，居民公交出行的比重则普遍不足5%。我国城市居民公交出行比例偏低，既有城市公共交通基础设施薄弱、公共交通发展滞后方面的原因，也有公交设施舒适度较低、服务水平较差的原因。尤其是上下班高峰时段乘客拥挤严
重，甚至引发肢体冲突等，造成一些大城市居民选择私家车出行方式。
分析公交拥挤相关者，包括司机、未上车乘客和已上车乘客的不同行为选择，大致情况如下:在上下班高峰时段，由于行车途经几个比较繁华地段的站点，车上乘客已经比较多。但车内并不爆满，车后部仍有容客空间。当车到达下一车站时，往往有许多候车者，车门打开后前面乘客挤了上来，走到后门附近时，为下车方便，往往不愿往车厢后走，造成车上前后门之间过道拥挤，余下的候车者难以再上车。此时未上车乘客往往要求司机打开后门，若司机不答应，固执的未上车乘客往往堵在车前，坚称不让上车就不许公交开走。该冲突最终的结果是车厢过道中的乘客做出让步，向后部移动腾出了空间，未上车乘客尽可能地挤上了车。
(一)公交司机与未上车乘客行为的动态博弈模型假设司机打开后门让乘客上车会带来违反公交乘车规则的损失，此损失为q;若司机不开后门则收益为w;乘客上车得到的收益为e;若无法上车，则收益为0;若乘客选择对抗，则乘客的损失为r，而司机的损失为l。
其中，由于司机与未上车乘客冲突行为发生在其上班时段，无论是继续开车还是与乘客僵持，对他来说效用几乎无变化，所以此时l极小，而r相对较大，且随着僵持r会越来越大，时间t的增长，而l几乎不变，即dr/dt＞0，dl/dt=0。
运用逆向归纳法求解，图1动态博弈的子博弈完美w－l＞－q－l，纳什均衡结果:在第三阶段中，司机面临过多乘客拥挤上车的情况，而不会轻易选择违反交通规0＞－r，则允许后门上车。在第二阶段中，候车乘客由于
ForeignEconomicRelations＆Trade
101
公交车内乘客过多而放弃登车。第一阶段中，w＞－q，所以司机在公交车靠站后，坚持必须从前门上车的乘车规定
。
ForeignEconomicRelations＆Trade
公交拥挤司乘行为博弈分析及对策
李荣庆:公交拥挤司乘行为博弈分析及对
策
公交拥挤问题的一个重要原因是司机和已上车乘客对自身利益最大化的追求，导致本来紧张的公交车空间资源没有得到充分利用;而候车乘客采用了僵持对抗行为，最终迫使已上车乘客向车厢后部移动、司机打开后车门等双方妥协。但是，这种博弈均衡妥协结果却在司机和乘以及乘客与乘客之间消耗了宝贵的出行时间，容客之间，
易造成公交车发车晚点，加剧高峰时段道路的拥堵，甚至诱发乘客之间的肢体冲突。结合改进措施后的博弈均衡结果，本文提出以下公交拥挤问题的治理对策。
(一)提高市民道德素质，文明乘车
根据改进后动态博弈分析结果，当已上车乘客主动礼让向车厢后部移动所带来的收益提高时，会使得他们更加积极主动地让出空间。提高市民道德素质，在社会上形成文明乘车行为是一项需要长期坚持的工作。公交拥挤行为的产生和作用主体是乘客，如果乘客之间能够互相包容，互相忍让，可有效避免乘车拥挤诱发的肢体冲突。
(二)加强公交运营系统的服务意识和服务水平加强公交运营服务意识主要应加强司机的服务意识。在公交运营服务过程中，司机起着关键性的决定作用。公交系统能否正常运行，公交资源能否得到充分利用都与司机有很大关系。当出现部分候车乘客没能上车的状况时，司机应主动协调，或者劝告车上的乘客尽量往后移动，或者打开后门。对此，一方面应完善乘客的举报监督机制，加强对司机工作的考核等。虽然我国各大城市的公交公司基本都有对司机的考核机制以及监督机制，但是执行不力，并没有对司机起到真正有效的制约作用。另一方面，应对乘客满意度较高的司机颁发特别奖金和其它鼓励措施，激励司机提供优质服务。
(三)增加政府公共道路交通设施投入，科学规划公交网络
城市公交资源的供给量小于需求量，无法满足市民出行的需求，这是公交拥挤和出行难的最重要原因。在有限的公交车线路和乘车空间下，无论怎样挖掘利用公交资源都难以必然解决公交拥挤问题。破解公交拥挤难
152.
［6］冯苏苇.收费对两道路交通系统成本演化的影J］.系统工程理论与实践，2005(5):139－144.响［
［7］HuangHJ.Faresandtollsinacompetitivesystemwithtransitandhighway:thecasewithtwogroupsofcom-J］.TransportationResearch，2000，36E:267－muters［272.
［8］黄园高，周晶.收费公路和公共交通之间的定价J］.东南大学学报(自然科学版)，2004(3):博弈分析［268－273.
［9］云美萍，劳云腾，杨晓光.基于博弈论的交通管J］.同济大学学报(自然科学版)，2010理政策效用分析［(4):527－532.
［10］卞长志，陆化普.城市轨道交通和常规公交的J］.公路工程，2009(2):49－51.票价博弈研究［
［11］刘秉镰，刘雏林.准公共物品私人供给机制的——以中国交通基础设施投资为例［J］.中国软博弈分析—
2007(8):145－151.科学，127.
［4］PatrikssonM，RockafellarRT.Amathematicalmodelanddescentalgorithmforbileveltrafficmanagement［J］.TransportationScience，2002，36(3):271－291.
［5］朱广芹，佟光霁，代磊磊.城市道路交通拥挤收J］.系统工程理论与实践，2009(7):147－费的博弈分析［
题，最终应从供求关系入手，增加公交资源的供给量，即增加政府公共道路交通设施投入;同时科学地规划公交网络，并有效地利用现有公交线路和公交车空间资源。
［参考文献］
［1］刘芬芳.基于完全信息静态博弈下的城市公交J］.交通科技，2008(5):83－85.优先研究［
［2］蒋亚磊.基于博弈论的城市交通拥挤成因及对J］.兰州交通大学学报(自然科学版)，2007(2):策研究［112－114.
［3］孙连菊，高自友.城市公交管理的Stackelberg博J］.交通运输系统工程与信息，2009(6):121－弈模型［
Abstract:Overtheyears，trafficcongestionproblemisoneofthe“moderndiseases”inChina’sresidents’dailylives．Intherushhour，inadditiontoroadcongestion，publictransportationsystemisfacingthatthepassengersinthebusareseriouslyover-loaded，overcrowded，easilyleadtoseriousphysicalconflict，andposeasecurityrisk．Passengerbehaviorwereestablishedbe-tweenthedriversandpassengersonthebusandtobeincompleteinformationdynamicgamemodelofbuspassengerbehaviorandanalyzethestudyresultsshowthatbiggerthandriversnotonthetrainpassengersagainstthecostoflessthanthepassen-gersonthebus，thedriverwillnotallowthebusonthepassengerbackdoorcausedseriousoverloaditonthebuspassengerstomakeroomfortheoptiontomoveafterthecarriageministry．Wereceivethegovernancecarcongestionproblemsuggestionsbasedontheoreticalanalysis．
Keywords:passengerbehavior;trafficcongestion;dynamicgamemodel;countermeasures
(责任编辑:牟洪波)
ForeignEconomicRelations＆Trade
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