新人教版八年级数学第十四章测试题（2）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（ ）
A ．a 4a 5=a 20 B ．a 12÷a 3=a 4 C ．a 2+a 3=a 5 D ．5a -a =4a 2．8a 6b 4c ÷（ ）=4a 2b 2，则括号内应填的代数式是 （ ） A. 2a 3b 2c B. 2a 3b 2 C. 2a 4b 2c D.
142a b c 2
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. (x +1)(x -1) =x 2-1 B.
x 2-2x +1=x (x -2) +1
C. x 2-4y 2=(x +4y )(x -4y ) D. x 2-x -6=(x +2)(x -3) 4. 如果：2a m ⋅b m +n
()
3
=8a 9b 15，则（ ）
A. m =3, n =2 B. m =3, n =3 C. m =6, n =2 D. m =2, n =5 5. 若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于 ( ) A. 3
B. -5
C. 7
D. 7或-1
6. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( )
A. (x-2y)(2y+x) C. (x-2y)(-x -2y)
）
D. x 2+2x -1
B. (-2y -x)(x+2y) D. (2y-x)(-x -2y)
7. 下列各式是完全平方式的是（ A. x 2-x +
1
B. 1+4x 2 C. a 2+ab +b 2 4
8. 矩形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ） A. bc -ab +ac +c 2 B. ab -bc -ac +c 2 C. a 2+ab +bc -ac D. b 2-bc +a 2-ab 9. 将-x 4+8分解因式正确的是( )
A. -(x4-16) B. -(x2+4)(x2-4) C. -(x2+4)(x+2)(x-2) D. -(x2+2)(x2-2) 2 10. 把a 4-2a 2b 2+b4分解因式，结果是( )
A. a2(a2-2b 2)+b4
B. (a2-b 2) 2
C. (a-b) 4
12
12121212
D. (a+b)2⋅(a-b) 2
二、填空（每题3分，共24分）
11．计算 -a ⋅(-a) 2⋅(-a) 3=______ -14a 2b ÷2a =_______. (-2a 3) 2=____. _12．计算：(x -2)(x +3) =___________________. (-2x -3)(-2x+3)=_____________ 13．因式分解：4-x 2=__________. a 2+a+1
4
=____________1-9y 2=_____________ 14．若5x =18, 5y =3， 则5x -2y 15．若a 2+2a =1，则2a 2+4a +116．代数式4x 2+3mx +9是完全平方式，m ＝___________。
17．已知m 2+n 2-6m +10n +34=0，则m +n ．
2004
2003
18. ⎛ 5⎫⋅⎛ 3⎫⎝3⎪
⎭
⎝5⎪⎭
。已知x +
1
x =5，那么x 2+1x
2=_______。 三、解答题（46分） 19．计算题 （15分 ）
(1) (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) （2）(2x +y ) 2-(2x +3y )(2x -3y )
(3) (x +2y -3)(x -2y +3) (4) (2x 3y )
2
⋅(-2xy )+(-2x 3y )3
÷(2x 2
)
(5)［（x －2y ）2＋（x －2y ）（2y ＋x ）－2x （2x －y ）］÷2x ．
20．分解因式（ 12分）
(1)ax 2-16ay 2 (2)-2a 3+12a 2-18a
(3) a2(x－y) －4b 2(x－y) (4) a 2-2ab +b 2-1
21. 化简求值（4分）
[(x -2y ) 2-4y 2+2xy ]÷2x 其中 x =1, y =2
22．（4分）已知(x -y ) 2=4，(x +y ) 2=64；求下列代数式的值： （1）x 2+y 2； （2）xy
23. （5分）已知a ,b,c 是△ABC 的三边，且满足关系式a 2+c2=2a b+2bc-2b2，试说明 △ABC 是等边三角形.
25．（6分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神 秘数”。
如：4=22-02 12=42-22 20=62-42 因此，4，12，20这三个数都是神秘数。 （1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k 和2k +2(其中k 为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘 数是4的倍数，请说明理由。
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由。
新人教版八年级数学第十四章测试题（2）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的是（ ）
A ．a 4a 5=a 20 B ．a 12÷a 3=a 4 C ．a 2+a 3=a 5 D ．5a -a =4a 2．8a 6b 4c ÷（ ）=4a 2b 2，则括号内应填的代数式是 （ ） A. 2a 3b 2c B. 2a 3b 2 C. 2a 4b 2c D.
142a b c 2
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A. (x +1)(x -1) =x 2-1 B.
x 2-2x +1=x (x -2) +1
C. x 2-4y 2=(x +4y )(x -4y ) D. x 2-x -6=(x +2)(x -3) 4. 如果：2a m ⋅b m +n
()
3
=8a 9b 15，则（ ）
A. m =3, n =2 B. m =3, n =3 C. m =6, n =2 D. m =2, n =5 5. 若x 2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m 的值等于 ( ) A. 3
B. -5
C. 7
D. 7或-1
6. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( )
A. (x-2y)(2y+x) C. (x-2y)(-x -2y)
）
D. x 2+2x -1
B. (-2y -x)(x+2y) D. (2y-x)(-x -2y)
7. 下列各式是完全平方式的是（ A. x 2-x +
1
B. 1+4x 2 C. a 2+ab +b 2 4
8. 矩形ABCD 中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ） A. bc -ab +ac +c 2 B. ab -bc -ac +c 2 C. a 2+ab +bc -ac D. b 2-bc +a 2-ab 9. 将-x 4+8分解因式正确的是( )
A. -(x4-16) B. -(x2+4)(x2-4) C. -(x2+4)(x+2)(x-2) D. -(x2+2)(x2-2) 2 10. 把a 4-2a 2b 2+b4分解因式，结果是( )
A. a2(a2-2b 2)+b4
B. (a2-b 2) 2
C. (a-b) 4
12
12121212
D. (a+b)2⋅(a-b) 2
二、填空（每题3分，共24分）
11．计算 -a ⋅(-a) 2⋅(-a) 3=______ -14a 2b ÷2a =_______. (-2a 3) 2=____. _12．计算：(x -2)(x +3) =___________________. (-2x -3)(-2x+3)=_____________ 13．因式分解：4-x 2=__________. a 2+a+1
4
=____________1-9y 2=_____________ 14．若5x =18, 5y =3， 则5x -2y 15．若a 2+2a =1，则2a 2+4a +116．代数式4x 2+3mx +9是完全平方式，m ＝___________。
17．已知m 2+n 2-6m +10n +34=0，则m +n ．
2004
2003
18. ⎛ 5⎫⋅⎛ 3⎫⎝3⎪
⎭
⎝5⎪⎭
。已知x +
1
x =5，那么x 2+1x
2=_______。 三、解答题（46分） 19．计算题 （15分 ）
(1) (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) （2）(2x +y ) 2-(2x +3y )(2x -3y )
(3) (x +2y -3)(x -2y +3) (4) (2x 3y )
2
⋅(-2xy )+(-2x 3y )3
÷(2x 2
)
(5)［（x －2y ）2＋（x －2y ）（2y ＋x ）－2x （2x －y ）］÷2x ．
20．分解因式（ 12分）
(1)ax 2-16ay 2 (2)-2a 3+12a 2-18a
(3) a2(x－y) －4b 2(x－y) (4) a 2-2ab +b 2-1
21. 化简求值（4分）
[(x -2y ) 2-4y 2+2xy ]÷2x 其中 x =1, y =2
22．（4分）已知(x -y ) 2=4，(x +y ) 2=64；求下列代数式的值： （1）x 2+y 2； （2）xy
23. （5分）已知a ,b,c 是△ABC 的三边，且满足关系式a 2+c2=2a b+2bc-2b2，试说明 △ABC 是等边三角形.
25．（6分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神 秘数”。
如：4=22-02 12=42-22 20=62-42 因此，4，12，20这三个数都是神秘数。 （1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k 和2k +2(其中k 为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘 数是4的倍数，请说明理由。
（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是不是神秘数？请说明理由。