现代经济
吉芬商品的效用层次分析
陆超西南财经大学金融擎院６１１１３０
，‘………………………………………………………………………………………………………………………………………………………”、：
摘要：本文通过对商品效用层次的划分，探手了各层次效用之间的关系。并在此基础上时吉芬商品现象进行了深入的剖析，发现了造ｉ
ｉ
成吉芬商品现象的两大因素，即吉芬商品特殊的效用层次分布以及消费者的收八约束，并认为消费者的收入约束才是造成吉芬商品现象的；：；主要原因；
：：
关键词：吉芬商品效用层次
、¨
；
有层次性的。最经典的欲单的分层理论是美围著名的心理学家码斯洛的需求层次理论。他将人的欲望大体上分成Ｋ层。从高到低依次是：１．自我实现２．尊营需求３．社交需求４．安伞需求５．生理需求。各层次的欲单之间是有一种递进的关系．而每一层次的欲单本身又有一种递
减效应。
一、吉莽商品问题的Ｉ川顾
１９世纪【｝Ｉ期，英闰经济学家吉芬发现。在爱尔兰发牛饥荒时．土
豆的价格大幅七升。但是对土豆的需求量却也神奇地上升了。这类价格与需求量成同方向变动的特殊商品被称为古芬商品。
一般的西方经济学教材对吉芬商品的解释口ｒ以用图ｌ吉芬商品价格上升时的收入效应与替代效应来展示，ｘ轴代表的是土豆的消费量，Ｙ轴代表其他消费品的消费量．人们的收入水平决定了消费预算线厶，Ｕ为与厶相切的消费者无差异曲线。切点Ｅ表示均衡时的消费组合，此时士豆的消费鼋为ｘ。。当饥荒发牛时，土豆的价格上升，人们的消费预算线与ｘ轴的交点左移。消费颅苒线发生旋转，由Ｌ，变为Ｌ：。此时。与消费预算线相交的无差异曲线变为％．新切点为巨，土豆的消费鼍增长到以。为了进一步分析土豆消费量增长背后的收入效应与替代效应，我们作厶的平行线吖与￡ｊ：相切于二乓。对应的土豆消费量为Ⅳ，。则士豆消费景从‘到Ⅳ，的增长可视为收入效应，而从工，到
Ⅳ：的下降可视为｝豆价格上升的替代效应。
既然欲单是分层的．而效用是指商品满足人们欲蠼的能力，那么．效用也应该相应地具有层次性。因为．各层次的欲单之间是有递进关系的，所以相应的各层次的效用之ｒ日｜也应该存在这一种递进关系。
根据以上原则．我们可以考虑给每一层次的效用都乘上一个层次效用系数口。如果用ｕ表示商品的总效用．用ｆｊ表示商品第ｉ层的效用．ｑ表示商品第ｉ层的层次效用系数，则商品的总效用Ｕ叮以表示成：
Ｕ。莓叫
（１）
接下来考虑口ｊ与ｕ的关系。因为每层层次效用的递减性，所以ｑ应该存Ｖ达到一定程度时开始下降。我们假设其初始值为１．７’Ｌ，ｊ表示第ｉ层欲单的一个临界值。即人们对这一层次的欲望达到基本满足时的值。当ＴＵ。‘７＿ｕｊ时，表示这一层次的基本欲望还未被满足，ｑ值为
１；而当７’Ｅ＜ｒｕｊ时．表示这一・层次的基本欲单已被满足。该层次欲
对于正常商品Ｉｆｉｉ言。收入效应与替代效应是同方向作用的，因此总效应必然大于零，表示商品往降价后需求蟹增加。对于一般劣等品．虽然收入效应和替代效应反向作用，但是由于替代效应的绝对值大于收人效应绝对值。总效应依然为ＩＦ值．表示商品降价后需求量仍然为正值。而像土豆一类的吉芬商品则是特殊的劣等品。这类特殊劣等品不仅和普通劣等品一样．收入效应和替代效应反方向作用，而且收入效应大于替代效应，这就表现为吉芬商品在价格上升后后需求量
不降反升了。
颦的重要性开始下降，形．的继续增加对ＴＵ的贡献将越来越少，所以
此时ｑ＜１，且随着７＇ｏ的增大。口，进一步减小。
同时．又由于各层层次效用之『日】的递进性，商品第ｉ层效用的发挥还受到第ｉ．１层欲颦满足状况的影响。只有当第ｉ．１层欲望被基本满足之后，商品第ｉ层的效用才能开始真正发挥出来。ｌｌｌｌａ，还受到ｒ￡，．。的影响。当ｒＥ。。丌ｆ。时，ｑ＝ｏ；当几ｊ。。７’矿。时．ｑ＞ｏ，并随着ｒｕ。的增大而增大。直至增大到ｌ。不妨把当口。＝１时对应的７＿Ｖ．，记做７’睨。，即表示。当吖：咒？，时，第ｉ．１层的欲望已被觅分满足．人们开始更关心第ｉ层共至更高层次的欲望。故此时，商品第ｉ层的效用开始充分发挥作
事实上，之所以吉芬商品的收入效应会大于替代效应是因为其特
殊的无差异曲线与收入预算线的位置组合．即其无差异曲线与收入预
算线的切点特别靠近正常商品一侧。但是．究竟是什么原因使得吉芬商品的无差异曲线与收入预算线具有这种特殊的位置组合呢？西方经
济学的教材并未对此做ｆＩ｛具体的解释。
用。我们可以得出口．与阿ｈ．的荚系ｌ冬ｊ２示：三、吉芬商品的效用珐次分析
假设人们的消费品只有土豆Ｔ和肉类Ｒ．土豆为特殊劣等品．肉类为一般商品，并且这些消费品只有两个效用层次：基本效用层（Ｕ）和营养效用层（％）。同时定义一单位土豆的基本效用为ｆ一，营养效用为珥．单价为０；一单位肉类Ｒ的基本效用为Ｕ８。营养效用为ｕ？，单价为最。普通家庭的收入为ｖ．土豆的消费量为ｍ，肉类的
二，效用层次的探讨
商品的效Ｊ｛ｊ是指商品满足人欲望的能力。一般认为，欲望是具
０
总效应
圈１宙芬商品价格上升时的收入效应与鲁代效应
丁￡厶ｒ【矗ｒＵ一。
圈２层次效用系数与上一层次总效用的关系
（下转第２９页）
万方数据
—２７一
金融观察
速主要是南投资带来的。细分来看．大部分是由同有和国有控股带来的．民ｆＨｌ投资、海外投资还有明显差距，还不能算是完全意义上的市场反弹。中国总额达４万亿元人民币的大规模刺激措施一直在推动经济增长。第二季度中国经济增速达７．９％。在全球复苏仍不确定的情况下，中国内地不会结束经济刺激举措。我们应该从以下几方面调控市场。
（１）使民间投资发挥作用。能否通过政府投资有效“撬动”民间投资．使民『日Ｊ资本从政府手中接过保增长的“接力棒”，关系到经济Ｉ司升的可持续性，也是衡量经济是否真正复苏的关键所在，已成为当前和下一步的关键之举。
（２）出口创汇型企业要创新．另寻出路。海外订单的减少，是金融危机传导至国内经济的最直接体现。作为经济增长的“气驾马车”之一，我同出口降幅虽然缩窄．但由于全球贸易格硒发生了明显的改变，外需萎缩的局面将在相当长的一段时间内持续，这成为金融
危机之后我国经济发展面ｌ临的新问题。在这样的背景下，出口创汇型
见：
持续。
（４）防止产能过剩．通货膨胀。几点关于防止通货膨胀的意１．建屯和健全有效的价格监管体制和调节机制
２．深化外汇、外资管理体制和调节机制的改革。加强对外汇外资的调控力度。
３．在治理方式上，力争用经济手段加强宏观调控，避免一刀切带来的负效应。
４．经济体制的有效改革
总而言之．从国内经济看，经济回升的基础还不稳定、不巩同、不平衡。一砦深层次矛盾特别足结构性矛盾仍然突出。从外部环境看，
虽然一些发达圊家经济开始复苏．但令球经济复苏将是—个缓慢曲折的过程。密切跟踪形势的变化，正确处理好保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理好通胀预期的关系．保持宏观经济政策的连续性、稳定性，把握好政策的力度和节奏。增强政策的灵活性和町持续性，因势利导、持之以恒．才能一步步将中国经济送人新一轮增长期。
企业不能在伞郝依赖出口，要创新。从而找到另一条出路。
（３）调整经济结构。结构不合理是长期困扰我同经济发展的难
题。国际金融危机带来的外需急剧萎缩使这一难题进一步凸显。使我们解决经济结构不合理问题的任务更加紧迫。
“随着形势好转，中国
参考文献：
【ＩＪ张悦‘“四万亿”投资对我国经济的影响分析》商业环境２００９年第６期．
经济长期存在的过了：依赖投资、过于依赖消耗资源等弊端再次暴露。
加快经济结构调整是夺取应对同际金融危机最终胜利的根本途径，也是应对后危机时代激烈同际竞争的天键举措。只有坚定不移地推进经济结构调整，才能使中国经济发展更上层次、更有后劲、更可
【２】彭战《“中国经济形势分析与预测２００９年春季座谈会”》综述
＜数量经济技术经济研究》２００９年第６期．
（上接第２７页）消费肇为ｎ。
显然。当７’阢＜ＴＵ‘时．总效用并未达到最大化。故最大效用必出现在７１己‘≥ＴＵ’时（由假设４知．７Ｕ式，１－Ｕ可表示为：ｒ
。
为了分析的方便，我们不妨对层次效用系数口进行合理的简化。我们定义：当Ｔ－Ｉ层的总效用未达剑摹本满意的效用值时，第Ｔ层的层次效用系数为ｏ，反之，第Ｔ层的层次效用系数为ｌ。在此例中即：
ａＩ＝１
，
ｚ７’Ｕ’能够满足）。结合ｘＫＲｘ
１
，，
彤。Ｊ（ｗ＋ｗ）一号（吖＋。？）卜＋（‘Ｊ７＋嵋）寺（９）
由假设３知．｛吖“；卜罟ＩＷ＋ｕ：）‘Ｕ．故总效用Ｔｕ是关于土豆消
（２）
费量ｍ的减函数。由条件Ｍ＞ＴＵ‘及（４）式得ｍ的取值范围为：
吒２住麓三荔
同时，我们埘问题进行一些合理的假设：
㈩
搿…等
Ｂｒ０一耳（彳
其中，ｏｓ６
假设１：单位价钱土豆的基本效用大于单位价钱肉类的基本效
ｓ驽（由假设４知。此条件成立）。…
‘
用，即言＞吉ｏ
。Ｒ
呼畔
故当ｍ取最小值瓦ｌ＂Ｒｌ可ｔｌ＝一研Ｙ｛＇Ｊｌ时，总效用Ｔｕ达到最大。
所以。作为—个理性的消费者。其土豆消费量ｍ为：
假设２：单位价钱土豆的营养效用小于单位价钱肉类的营养效
，竹。—Ｐ；＇Ｖ＂—－ｖｕ：
定上升。
（１０）
用＇即簪＜譬
假设３：单位价钱土豆的总效用小于单位价钱肉类的总效用．
由此可见，当土豆的价格上升时．原来的消费结构已不能保持。如此时不增加对土豆的消费垦．则消费者的基本效用将得不到满足．其总效用会低于此时所能达到的最大效用。所以此时土豆的消费皱必
即巡＞业
弓
最
假设４：普通家庭无法只通过消费肉类满足基本效用．即
四，结论
由以上分析我们可以发现，造成这一现象的原因主要是在于两方面：一是土豆之类的劣等品具有相对较夫的低层效用和相对较小的高层效用。二是普通家庭无法只通过消费非土霞类的劣等品来满足其低层效用。因而．占芬商品现象不单纯与商品特殊的层次效用分布有关，更与该商品的消费者的收入状况有关。甚至可以说在很大程度上．吉芬商品是由消费者的收入约束造成的。
∥，每ｕ？；但是町以通过消费土豆满足基本效用．即∥ｔ苦ｗ
假设５：消费者为理性经济人。
由于家庭只消费这两类食品．所以矿＝ｍＰｒ＋，峨
。
（４）
则总基奉效用值为：Ｍ＝吗（ｕｌｒｒａ＋Ｗ”）；ｏｍ＋吖一（５）
（６）总营养效用值为：ＴＵ：ｔ吒（ｏ；ｍ＋ｆ？：一ｌ
总效用为：ｒｕ＝７ｕＩ＋形，一（ｏｍ＋Ｗ”）＋吒（叫ｍ＋【，；一）（７）
参考文献：
Ｉｌ】商坞业．西方经济学（上册微观部分）［ＭＩ．北京：中国人民大学出版社，２００４．
故，叫¨”２舷“知ｘ荔焉㈩
万方数据
【２】苏斌．对西方经济学中吉芬物品解释的质疑与思索【Ｊ】．学术研
究，２００４．（１０）．
一２９—
吉芬商品的效用层次分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
陆超
西南财经大学金融学院,611130现代经济信息
MODERN ECONOMIC INFORMATION2009(23)
参考文献(2条)
1.苏斌 对西方经济学中吉芬物品解释的质疑与思索[期刊论文]-学术研究 2004(10)2.高鸿业 西方经济学(上册微观部分) 2004
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_xdjjxx200923023.aspx
现代经济
吉芬商品的效用层次分析
陆超西南财经大学金融擎院６１１１３０
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摘要：本文通过对商品效用层次的划分，探手了各层次效用之间的关系。并在此基础上时吉芬商品现象进行了深入的剖析，发现了造ｉ
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成吉芬商品现象的两大因素，即吉芬商品特殊的效用层次分布以及消费者的收八约束，并认为消费者的收入约束才是造成吉芬商品现象的；：；主要原因；
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关键词：吉芬商品效用层次
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有层次性的。最经典的欲单的分层理论是美围著名的心理学家码斯洛的需求层次理论。他将人的欲望大体上分成Ｋ层。从高到低依次是：１．自我实现２．尊营需求３．社交需求４．安伞需求５．生理需求。各层次的欲单之间是有一种递进的关系．而每一层次的欲单本身又有一种递
减效应。
一、吉莽商品问题的Ｉ川顾
１９世纪【｝Ｉ期，英闰经济学家吉芬发现。在爱尔兰发牛饥荒时．土
豆的价格大幅七升。但是对土豆的需求量却也神奇地上升了。这类价格与需求量成同方向变动的特殊商品被称为古芬商品。
一般的西方经济学教材对吉芬商品的解释口ｒ以用图ｌ吉芬商品价格上升时的收入效应与替代效应来展示，ｘ轴代表的是土豆的消费量，Ｙ轴代表其他消费品的消费量．人们的收入水平决定了消费预算线厶，Ｕ为与厶相切的消费者无差异曲线。切点Ｅ表示均衡时的消费组合，此时士豆的消费鼋为ｘ。。当饥荒发牛时，土豆的价格上升，人们的消费预算线与ｘ轴的交点左移。消费颅苒线发生旋转，由Ｌ，变为Ｌ：。此时。与消费预算线相交的无差异曲线变为％．新切点为巨，土豆的消费鼍增长到以。为了进一步分析土豆消费量增长背后的收入效应与替代效应，我们作厶的平行线吖与￡ｊ：相切于二乓。对应的土豆消费量为Ⅳ，。则士豆消费景从‘到Ⅳ，的增长可视为收入效应，而从工，到
Ⅳ：的下降可视为｝豆价格上升的替代效应。
既然欲单是分层的．而效用是指商品满足人们欲蠼的能力，那么．效用也应该相应地具有层次性。因为．各层次的欲单之间是有递进关系的，所以相应的各层次的效用之ｒ日｜也应该存在这一种递进关系。
根据以上原则．我们可以考虑给每一层次的效用都乘上一个层次效用系数口。如果用ｕ表示商品的总效用．用ｆｊ表示商品第ｉ层的效用．ｑ表示商品第ｉ层的层次效用系数，则商品的总效用Ｕ叮以表示成：
Ｕ。莓叫
（１）
接下来考虑口ｊ与ｕ的关系。因为每层层次效用的递减性，所以ｑ应该存Ｖ达到一定程度时开始下降。我们假设其初始值为１．７’Ｌ，ｊ表示第ｉ层欲单的一个临界值。即人们对这一层次的欲望达到基本满足时的值。当ＴＵ。‘７＿ｕｊ时，表示这一层次的基本欲望还未被满足，ｑ值为
１；而当７’Ｅ＜ｒｕｊ时．表示这一・层次的基本欲单已被满足。该层次欲
对于正常商品Ｉｆｉｉ言。收入效应与替代效应是同方向作用的，因此总效应必然大于零，表示商品往降价后需求蟹增加。对于一般劣等品．虽然收入效应和替代效应反向作用，但是由于替代效应的绝对值大于收人效应绝对值。总效应依然为ＩＦ值．表示商品降价后需求量仍然为正值。而像土豆一类的吉芬商品则是特殊的劣等品。这类特殊劣等品不仅和普通劣等品一样．收入效应和替代效应反方向作用，而且收入效应大于替代效应，这就表现为吉芬商品在价格上升后后需求量
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同时．又由于各层层次效用之『日】的递进性，商品第ｉ层效用的发挥还受到第ｉ．１层欲颦满足状况的影响。只有当第ｉ．１层欲望被基本满足之后，商品第ｉ层的效用才能开始真正发挥出来。ｌｌｌｌａ，还受到ｒ￡，．。的影响。当ｒＥ。。丌ｆ。时，ｑ＝ｏ；当几ｊ。。７’矿。时．ｑ＞ｏ，并随着ｒｕ。的增大而增大。直至增大到ｌ。不妨把当口。＝１时对应的７＿Ｖ．，记做７’睨。，即表示。当吖：咒？，时，第ｉ．１层的欲望已被觅分满足．人们开始更关心第ｉ层共至更高层次的欲望。故此时，商品第ｉ层的效用开始充分发挥作
事实上，之所以吉芬商品的收入效应会大于替代效应是因为其特
殊的无差异曲线与收入预算线的位置组合．即其无差异曲线与收入预
算线的切点特别靠近正常商品一侧。但是．究竟是什么原因使得吉芬商品的无差异曲线与收入预算线具有这种特殊的位置组合呢？西方经
济学的教材并未对此做ｆＩ｛具体的解释。
用。我们可以得出口．与阿ｈ．的荚系ｌ冬ｊ２示：三、吉芬商品的效用珐次分析
假设人们的消费品只有土豆Ｔ和肉类Ｒ．土豆为特殊劣等品．肉类为一般商品，并且这些消费品只有两个效用层次：基本效用层（Ｕ）和营养效用层（％）。同时定义一单位土豆的基本效用为ｆ一，营养效用为珥．单价为０；一单位肉类Ｒ的基本效用为Ｕ８。营养效用为ｕ？，单价为最。普通家庭的收入为ｖ．土豆的消费量为ｍ，肉类的
二，效用层次的探讨
商品的效Ｊ｛ｊ是指商品满足人欲望的能力。一般认为，欲望是具
０
总效应
圈１宙芬商品价格上升时的收入效应与鲁代效应
丁￡厶ｒ【矗ｒＵ一。
圈２层次效用系数与上一层次总效用的关系
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万方数据
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金融观察
速主要是南投资带来的。细分来看．大部分是由同有和国有控股带来的．民ｆＨｌ投资、海外投资还有明显差距，还不能算是完全意义上的市场反弹。中国总额达４万亿元人民币的大规模刺激措施一直在推动经济增长。第二季度中国经济增速达７．９％。在全球复苏仍不确定的情况下，中国内地不会结束经济刺激举措。我们应该从以下几方面调控市场。
（１）使民间投资发挥作用。能否通过政府投资有效“撬动”民间投资．使民『日Ｊ资本从政府手中接过保增长的“接力棒”，关系到经济Ｉ司升的可持续性，也是衡量经济是否真正复苏的关键所在，已成为当前和下一步的关键之举。
（２）出口创汇型企业要创新．另寻出路。海外订单的减少，是金融危机传导至国内经济的最直接体现。作为经济增长的“气驾马车”之一，我同出口降幅虽然缩窄．但由于全球贸易格硒发生了明显的改变，外需萎缩的局面将在相当长的一段时间内持续，这成为金融
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２．深化外汇、外资管理体制和调节机制的改革。加强对外汇外资的调控力度。
３．在治理方式上，力争用经济手段加强宏观调控，避免一刀切带来的负效应。
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总而言之．从国内经济看，经济回升的基础还不稳定、不巩同、不平衡。一砦深层次矛盾特别足结构性矛盾仍然突出。从外部环境看，
虽然一些发达圊家经济开始复苏．但令球经济复苏将是—个缓慢曲折的过程。密切跟踪形势的变化，正确处理好保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理好通胀预期的关系．保持宏观经济政策的连续性、稳定性，把握好政策的力度和节奏。增强政策的灵活性和町持续性，因势利导、持之以恒．才能一步步将中国经济送人新一轮增长期。
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（３）调整经济结构。结构不合理是长期困扰我同经济发展的难
题。国际金融危机带来的外需急剧萎缩使这一难题进一步凸显。使我们解决经济结构不合理问题的任务更加紧迫。
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参考文献：
【ＩＪ张悦‘“四万亿”投资对我国经济的影响分析》商业环境２００９年第６期．
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加快经济结构调整是夺取应对同际金融危机最终胜利的根本途径，也是应对后危机时代激烈同际竞争的天键举措。只有坚定不移地推进经济结构调整，才能使中国经济发展更上层次、更有后劲、更可
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＜数量经济技术经济研究》２００９年第６期．
（上接第２７页）消费肇为ｎ。
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为了分析的方便，我们不妨对层次效用系数口进行合理的简化。我们定义：当Ｔ－Ｉ层的总效用未达剑摹本满意的效用值时，第Ｔ层的层次效用系数为ｏ，反之，第Ｔ层的层次效用系数为ｌ。在此例中即：
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同时，我们埘问题进行一些合理的假设：
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假设１：单位价钱土豆的基本效用大于单位价钱肉类的基本效
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用＇即簪＜譬
假设３：单位价钱土豆的总效用小于单位价钱肉类的总效用．
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最
假设４：普通家庭无法只通过消费肉类满足基本效用．即
四，结论
由以上分析我们可以发现，造成这一现象的原因主要是在于两方面：一是土豆之类的劣等品具有相对较夫的低层效用和相对较小的高层效用。二是普通家庭无法只通过消费非土霞类的劣等品来满足其低层效用。因而．占芬商品现象不单纯与商品特殊的层次效用分布有关，更与该商品的消费者的收入状况有关。甚至可以说在很大程度上．吉芬商品是由消费者的收入约束造成的。
∥，每ｕ？；但是町以通过消费土豆满足基本效用．即∥ｔ苦ｗ
假设５：消费者为理性经济人。
由于家庭只消费这两类食品．所以矿＝ｍＰｒ＋，峨
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（４）
则总基奉效用值为：Ｍ＝吗（ｕｌｒｒａ＋Ｗ”）；ｏｍ＋吖一（５）
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参考文献：
Ｉｌ】商坞业．西方经济学（上册微观部分）［ＭＩ．北京：中国人民大学出版社，２００４．
故，叫¨”２舷“知ｘ荔焉㈩
万方数据
【２】苏斌．对西方经济学中吉芬物品解释的质疑与思索【Ｊ】．学术研
究，２００４．（１０）．
一２９—
吉芬商品的效用层次分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
陆超
西南财经大学金融学院,611130现代经济信息
MODERN ECONOMIC INFORMATION2009(23)
参考文献(2条)
1.苏斌 对西方经济学中吉芬物品解释的质疑与思索[期刊论文]-学术研究 2004(10)2.高鸿业 西方经济学(上册微观部分) 2004
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_xdjjxx200923023.aspx