第十二章 全等三角形
12.2.3 全等三角形的判定---ASA
2016年9月28日
教学目标
1. 知识与技能
经历探索三角形全等的判定方法“角边角”的过程，掌握三角形全等的判定方法“角边角”，并通过探索掌握证明的思路以及基本方法。
2. 过程与方法
经历探索两个三角形全等条件的过程，掌握满足“角边角”两个三角形全等的方法。
灵活运用“角边角”解决简单的实际问题，并形成一定的解题策略。
3. 情感、态度与价值观
参与三角形全等条件的探索活动，激发学生学习数学的兴趣。
通过应用知识解决实际问题，体验数学与实际生活的密切联系。
教学重点
运用“角边角”判定两个三角形全等。
教学难点
三角形全等的判定方法“角边角”的探索过程。
教学方法
三角形全等的判定方法“角边角”，具有很好的直观性，通过画图验证可以发现符合条件的两个三角形会完全重合，只要让学生动手操作，就能理解判定的真实性。
学生以两角一边为条件，探索两个三角形是否全等。通过画图模型演示、讨论，理解“角边角”的合理性，在认识上拓展全等三角形判定的思路与方法。
教学课件
PPT ，教材
教学工具
三角板，圆规
教学过程
（一）复习引入
前两节课我们已经学习了全等三角形的判定几个方法。请同学们来说说有那几个判定方法？----学生口述。
教师在多媒体上展示所学过的判定公理“SSS ”、“SAS ”。并强调符号语言的书写格式。----师生共同口述。
（二）新授
教师板书本节课的课题并出示本节课的学习目标：
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA ”。
2．会用三角形全等的判定方法“ASA ”证明两个三角形全等。
出示自学指导，让学生先进行自学。
阅读课本P 39内容完成以下问题：
1. 看P 39探究4，新三角形A'B'C' 与原三角形有那几个元素对应相等？
2. 课本P 39中作图时，是按什么作图顺序做出的对应元素？
3. 你还有没有其他方法作出这些对应相等的元素？
4. 若△ABC 中∠A=30°，AB=3cm，∠B=45°。
你能否做出相应的△A'B'C' ？
5. 类比“边角边”公理，你能用自己的话说一说你发现什么规律？
6. 结合图形，用语言说明这一规律。
[探究] 先任意画一个△ABC. 再画出一个△A'B'C' ，使得A ’B ’=AB，∠A ’=∠A ，∠B ’=∠B （即两角和它们的夹边分别相等）。把画好的△A'B'C' 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
学生参照如下作法动手操作：
画一个△A'B'C' ，使得A ’B ’=AB，∠A ’=∠A ，∠B ’=∠B ：
（1）画A ’B ’=AB；
（2）在A ’B ’的同旁画∠DA ’B ’=∠A ，∠EB'A'=∠B ，A'D ，B ’E 相交于点
教师通过课件展示：有两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。
教师总结：由探究可以得到一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等：
两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。（可以简写为“角边角”或“ASA ”）。
也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。
结合图形用符号语言表示：
在△ABC 和△A ’B ’ C’中，
∠A=∠A ’ （已知），
AB=A’
B’（已知），
∠B=∠B ’ （已知），
∴ △ABC ≌△A ’ B’ C’ （ASA ）。
（三）巩固练习
例3 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC， ∠B=∠C ，求证：AD=AE。
分析：证明△ACD ≌△ABE, 就可以得出AD=AE
证明：在△ACD 和△ABE 中，
∠A=∠A （公共角），
AC=AB（已知），
∠C=∠B （已知），
∴ △ACD ≌△ABE （ASA) ，
∴AD=AE.
课本P 41练习2，P 44页习题4。
学生板书练习题过程，交流反馈：
1. 学生自己纠错。
2. 教师纠正书写格式及问题。
3. 师生共同归纳。
课堂小结
本节课你学会了什么？
你还有哪些困惑？
板书设计
12.2.3 全等三角形的判定
两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。 简写为“角边角”或“ASA ”。
布置作业
练习册，P 13第一题，第七题。
课后反思:
第十二章 全等三角形
12.2.3 全等三角形的判定---ASA
2016年9月28日
教学目标
1. 知识与技能
经历探索三角形全等的判定方法“角边角”的过程，掌握三角形全等的判定方法“角边角”，并通过探索掌握证明的思路以及基本方法。
2. 过程与方法
经历探索两个三角形全等条件的过程，掌握满足“角边角”两个三角形全等的方法。
灵活运用“角边角”解决简单的实际问题，并形成一定的解题策略。
3. 情感、态度与价值观
参与三角形全等条件的探索活动，激发学生学习数学的兴趣。
通过应用知识解决实际问题，体验数学与实际生活的密切联系。
教学重点
运用“角边角”判定两个三角形全等。
教学难点
三角形全等的判定方法“角边角”的探索过程。
教学方法
三角形全等的判定方法“角边角”，具有很好的直观性，通过画图验证可以发现符合条件的两个三角形会完全重合，只要让学生动手操作，就能理解判定的真实性。
学生以两角一边为条件，探索两个三角形是否全等。通过画图模型演示、讨论，理解“角边角”的合理性，在认识上拓展全等三角形判定的思路与方法。
教学课件
PPT ，教材
教学工具
三角板，圆规
教学过程
（一）复习引入
前两节课我们已经学习了全等三角形的判定几个方法。请同学们来说说有那几个判定方法？----学生口述。
教师在多媒体上展示所学过的判定公理“SSS ”、“SAS ”。并强调符号语言的书写格式。----师生共同口述。
（二）新授
教师板书本节课的课题并出示本节课的学习目标：
1．探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA ”。
2．会用三角形全等的判定方法“ASA ”证明两个三角形全等。
出示自学指导，让学生先进行自学。
阅读课本P 39内容完成以下问题：
1. 看P 39探究4，新三角形A'B'C' 与原三角形有那几个元素对应相等？
2. 课本P 39中作图时，是按什么作图顺序做出的对应元素？
3. 你还有没有其他方法作出这些对应相等的元素？
4. 若△ABC 中∠A=30°，AB=3cm，∠B=45°。
你能否做出相应的△A'B'C' ？
5. 类比“边角边”公理，你能用自己的话说一说你发现什么规律？
6. 结合图形，用语言说明这一规律。
[探究] 先任意画一个△ABC. 再画出一个△A'B'C' ，使得A ’B ’=AB，∠A ’=∠A ，∠B ’=∠B （即两角和它们的夹边分别相等）。把画好的△A'B'C' 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
学生参照如下作法动手操作：
画一个△A'B'C' ，使得A ’B ’=AB，∠A ’=∠A ，∠B ’=∠B ：
（1）画A ’B ’=AB；
（2）在A ’B ’的同旁画∠DA ’B ’=∠A ，∠EB'A'=∠B ，A'D ，B ’E 相交于点
教师通过课件展示：有两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。
教师总结：由探究可以得到一个基本事实，用它可以判定两个三角形全等：
两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。（可以简写为“角边角”或“ASA ”）。
也就是说，三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了。
结合图形用符号语言表示：
在△ABC 和△A ’B ’ C’中，
∠A=∠A ’ （已知），
AB=A’
B’（已知），
∠B=∠B ’ （已知），
∴ △ABC ≌△A ’ B’ C’ （ASA ）。
（三）巩固练习
例3 如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC， ∠B=∠C ，求证：AD=AE。
分析：证明△ACD ≌△ABE, 就可以得出AD=AE
证明：在△ACD 和△ABE 中，
∠A=∠A （公共角），
AC=AB（已知），
∠C=∠B （已知），
∴ △ACD ≌△ABE （ASA) ，
∴AD=AE.
课本P 41练习2，P 44页习题4。
学生板书练习题过程，交流反馈：
1. 学生自己纠错。
2. 教师纠正书写格式及问题。
3. 师生共同归纳。
课堂小结
本节课你学会了什么？
你还有哪些困惑？
板书设计
12.2.3 全等三角形的判定
两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等。 简写为“角边角”或“ASA ”。
布置作业
练习册，P 13第一题，第七题。
课后反思: