1、 快马每天走240里, 慢马每天走150里. 如果慢马先走12天, 快马几天追上慢马？
2、有一些相同的房间需要粉刷墙面. 一天3名一级技工去粉刷8个房间, 结果其中有50平方米墙面未来得及刷; 同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外, 还多刷了另外的40平方米墙面. 每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面, 求每个房间需要粉刷的墙面面积.
3、现有1角、5角、1元的硬币各10枚, 从中取出15枚, 共值7元, 三种硬币各取多少枚?
4、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？
5、某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
6、往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：
（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
7、以下画图语句错误的是( )
A 连结AB ，得到线段AB
B 画点C ，过点C 画直线AB ，得到过点C 的直线AB
C 画直线a ，在a 上画两点G 、H ，过H 任画直线b ，则得到G 点在直线a 外、直线b 上
D 线段AB 向两端延长，得到直线AB
8、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用( ) 个不同的点.
1
9、如果点C 在AB 上, 下列表达式①AC=2AB; ②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C 是AB 中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在一条直线上取两上点A 、B, 共得几条线段? 在一条直线上取三个点A 、B 、 C, 共得几条线段? 在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时, 共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时, 共可得多少条线段?
11、已知C 点分线段AB 为5:7,D点分线段AB 为5:11,CD的长为10cm. 求AB 之长
12、尺规作图
13、已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是_____＿。
14、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n 次，可以得到条折痕．
15、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n 个图案中有白色纸片张.
16、观察下列等式：9-1=8; 16-4=12; 25-9=16; ……………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示出来：___________
17、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）
……
第1个 第2个 第3个
18、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。
两条直线相交，最多有1个交点；
三条直线相交，最多有3个交点；
四条直线相交，最多有6个交点；
…………
问题：10条直线相交，最多有几个交点？n 条直线最多有几个交点？
19、已知
20、已知
1A B ，求A 与B 的值。 =+6x +1x +16x +1x +11A B C ，求A ，B 和C 的值。 =++x -3x -4x +5x -3x -4x +5
21、
22、
23、1111+++⋯⋯+=_______________. 1⨯22⨯33⨯42010⨯2011111+++⋯⋯求加到第n 项的和。 1⨯33⨯55⨯735721+++⋯⋯+=____________。 1⨯2⨯32⨯3⨯43⨯4⨯510⨯11⨯12
总结：常见的拆项公式
111=-n n +1n n +1
11⎛11⎫ ⎪=- n n +k k ⎝n n +k ⎪⎭
11⎛11= -2n -12n +12 ⎝2n -12n +⎫⎪1⎪⎭
⎫11⎛11⎪= -⎪n n +1n +22 n n +1n +1n +2⎝⎭
1、 快马每天走240里, 慢马每天走150里. 如果慢马先走12天, 快马几天追上慢马？
2、有一些相同的房间需要粉刷墙面. 一天3名一级技工去粉刷8个房间, 结果其中有50平方米墙面未来得及刷; 同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外, 还多刷了另外的40平方米墙面. 每名一级技工比二级技工一天多粉刷10平方米墙面, 求每个房间需要粉刷的墙面面积.
3、现有1角、5角、1元的硬币各10枚, 从中取出15枚, 共值7元, 三种硬币各取多少枚?
4、防汛指挥部决定冒雨开水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵排水量也相同．若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时排完积水，问开三台水泵多少小时可排完积水？
5、某人沿公路匀速前进，每隔4min 就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min 就有一辆公共汽车从背后超过他．假定汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离和从背后开来相邻两车的距离都是1200m ，求某人前进的速度和公共汽车的速度，汽车每隔几分钟开出一辆？
6、往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，问：
（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？
7、以下画图语句错误的是( )
A 连结AB ，得到线段AB
B 画点C ，过点C 画直线AB ，得到过点C 的直线AB
C 画直线a ，在a 上画两点G 、H ，过H 任画直线b ，则得到G 点在直线a 外、直线b 上
D 线段AB 向两端延长，得到直线AB
8、如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用( ) 个不同的点.
1
9、如果点C 在AB 上, 下列表达式①AC=2AB; ②AB=2BC;③AC=BC;④AC+BC=AB中, 能表示C 是AB 中点的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、在一条直线上取两上点A 、B, 共得几条线段? 在一条直线上取三个点A 、B 、 C, 共得几条线段? 在一条直线上取A 、B 、C 、D 四个点时, 共得多少条线段? 在一条直线上取n 个点时, 共可得多少条线段?
11、已知C 点分线段AB 为5:7,D点分线段AB 为5:11,CD的长为10cm. 求AB 之长
12、尺规作图
13、已知数串1，1，2，3，5，8，13，……，从第3个数起每个数都等于它前面相邻的两个数之和，那么，数串中第1999个数被3除所得的余数是_____＿。
14、将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）．继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n 次，可以得到条折痕．
15、用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：
（1）第4个图案中有白色纸片张；（2）第n 个图案中有白色纸片张.
16、观察下列等式：9-1=8; 16-4=12; 25-9=16; ……………
这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，用关于n 的等式表示出来：___________
17、观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（）
……
第1个 第2个 第3个
18、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。
两条直线相交，最多有1个交点；
三条直线相交，最多有3个交点；
四条直线相交，最多有6个交点；
…………
问题：10条直线相交，最多有几个交点？n 条直线最多有几个交点？
19、已知
20、已知
1A B ，求A 与B 的值。 =+6x +1x +16x +1x +11A B C ，求A ，B 和C 的值。 =++x -3x -4x +5x -3x -4x +5
21、
22、
23、1111+++⋯⋯+=_______________. 1⨯22⨯33⨯42010⨯2011111+++⋯⋯求加到第n 项的和。 1⨯33⨯55⨯735721+++⋯⋯+=____________。 1⨯2⨯32⨯3⨯43⨯4⨯510⨯11⨯12
总结：常见的拆项公式
111=-n n +1n n +1
11⎛11⎫ ⎪=- n n +k k ⎝n n +k ⎪⎭
11⎛11= -2n -12n +12 ⎝2n -12n +⎫⎪1⎪⎭
⎫11⎛11⎪= -⎪n n +1n +22 n n +1n +1n +2⎝⎭