第35卷, 第1期2010年2月
公路工程H ighway Engi n eering
V o. l 35, N o . 1F eb. , 2010
沥青路面均匀性定量评价的分形方法
王昌衡, 周吴军
(湖南大学土木工程学院, 湖南长沙 410082)
[摘 要]应用分形理论对沥青混凝土路面的均匀性进行研究。以沥青路表面轮廓的曲折边界为研究载体, 用分形参数对路表面的特性进行描述, 作为评价均匀性的依据。提出了评价沥青混凝土离析的新方法。
[关键词]分形; 分维数; 均匀性; 离析
[中图分类号]U 416. 217 [文献标识码]A [文章编号]1674) 0610(2010) 01) 0117) 04
Evaluati on of the Ho moge neit y of As phalt Pave m ent
Based on FractalM et hod
WANG Changheng , ZHOU W ujun
(C iv il Eng i n eeri n g Co llege , H unan U niversity , Changsha , H unan 410082, Chi n a)
[A bstract]Based on the fractal theory , the H o m ogene ity of asphalt pave m ent is stud ied . U se the
tort u ous border o f aspha lt pave m ent surface as study vector , Eva l u ate the un ifor m ity of the pave m ent by fractal d i m ensi o n. It is instructi v e to assess the seg regation of asphalt pave m ent quantitati v e l y by the m ethod m enti o ned i n this paper .
[K ey words]fracta; l fracta l d i m ension ; unif o r m ity ; seg regation 沥青混凝土的均匀性关系到路面的使用质量和使用寿命。我国高速公路沥青路面的一些早期损坏现象, 都与沥青混凝土的不均匀性有极大的关系。目前国内外关于沥青混凝土均匀性的定量评价不是很多, 主要集中在利用一些非直接的参数指标(如铺设温度、密度) 来间接评价均匀性, 这些方法多是通过大量实践建立的经验指标来评价离析程度, 亦都有各自的局限性。常用的有视觉识别、铺砂试验、核子密度仪等。
2000年, 奥本大学国家沥青技术研究中心利用红外热成像仪和激光断面仪, 采用温度差指标来评价离析。2004年, 吴军霞
[1]
据, 基于分形理论提出分维特征参数作为描述沥青混合料离析的指标, 对路表面构造轮廓具有的分形特征进行计算分析, 发现不同级配的路表面构造轮廓具有不同分维值。在试验研究和理论分析的基础上, 提出路表面构造轮廓的分形评价指标。
1 分形理论简介
曼德伯罗特就职I B M (I nternational Business M ach i n e) 公司研究中心物理部, 于1974年萌生一种新的几何测量思想, 用这个思想描述股票价格波动, 结果显示整个市场从它的最大尺度到最小尺度是自相似的, 这就是分形的雏形。1975年, 他用法文出版了专著5分形对象:形、机遇与维数6(Fracta ls :For m , Chance and D i m ension), 标志着分形理论的正式诞生
[3]
等人提出沥青混凝土的
离析程度可以从空隙率、沥青含量和级配的变化来预测, 并给出了预测的计算公式。我国同济大学孙立军提出的采用数字图像处理技术评价沥青混凝土的离析方法, 借助所取试件截面上一定区域的集料面积累计之和的差异, 定量地评价沥青混凝土的离析程度
[2]
。分形是直接从非线性复杂系统的本身
入手, 从未经简化和抽象的研究对象本身去认识其内在的规律性。变换法(Variation M ethod) 是Debuc 等
[4]
。介绍的方法, 这种计算方法是尺码法的一种变
本文基于分形理论, 借助激光断面构造仪, 测量获得能精确描述沥青路面表面轮廓曲折边界的数
[收稿日期]2009) 04) 28
异算法, 为采用简单的方法就可直观的计算表面轮廓分形维数提供了可能。
[作者简介]王昌衡(1957) ), 男, 湖南衡阳人, 副教授, 主要从事路基路面研究。
118
公路工程35卷
2 分形维数的计算
计算表面轮廓分形维数的原理见图1, 这种计算方法是尺码法的一种变异算法, 以宽为r 的矩形盒子首尾连接将表面轮廓曲线覆盖起来, 令第i 个框内表面轮廓的最大值与最小值之差为H i , 将所有矩形的高和宽相乘并且加起来得到总面积S (r), 若尺度r 很小, 则H i 值就逼近曲线的长度。因此, 等价的测量度数V(r ) 的表达式为:
V(r ) =
E r H i r
2
同时, 之所以可以选取沥青混凝土路表面的构造轮廓作为研究主体, 沥青路表面轮廓的不规则性直接由路表面具有分形特征集料的裸露决定, 这种
裸露在路表面宏观构造到微观尺度上是连续分布的。路表面轮廓的不规则线可以粗略地认为是相似的, 并且是近似重复的, 在一定尺度范围内具有一定的自相似性。因此在对路表面轮廓的不规则性进行描述时可以采用分形分析的方法。
E H i =
r
3 分维数在均匀性评价中的应用
(1
)
3. 1 W-M 分形模拟曲线的计算
应用不同的分形理论和不同的测量方法所测得的分维值有时缺乏可比性和稳定性。为此, 构造一个分形维数为定值的函数, 分别用不同的测定方法来进行分形维数的计算, 最终根据计算结果分析各种测定方法的计算精度以及计算值的线性度。W eierstrass -M andelbrot 函数是处处连续而处处不可导且具有自仿射分形特征的分形曲线, 它的理论分形维数为D, 其函数可构造为:
g (x) =
]
图1 变差法计算表面分形维数的原理
F i gure 1 P ri nc i ple of V a riati on Ca lcu l ate F racta l D i m ensi on
将V(r ) 与1/r在双对数坐标中作直线回归分析, 其中直线部分的斜率为分维值D, 也可以直接作l n S (r ) 与l n r 曲线, 其中线性部分的斜率a 与分形维数D 的关系如下:
D =2-a
(2)
E n =-]
n
K (D-2)
n 1-cos K x
(3)
式中:K >1, 1
8。
图2 W-M 分形模拟曲线(D =1. 2, D =1. 5, D =1. 8)
F i gure 2 Si m ulated F ractal Profil e B ased on W-M Functi on :D =1. 2, D =1. 5, D =1. 8
通过分析计算结果, 可以发现:变换法在所用的分析法中, 计算值线性度是最好的, 但计算值的误差在5%左右。考虑到激光构造仪测量出路面粗糙表面轮廓数据的离散性特点, 对沥青路面断面构造
的分维数计算方法, 决定统一采用变换法进行分形参数的计算。
3. 2 无标度区间的选定
以下为W M 函数生成的模拟路表面轮廓。
)
第1期
王昌衡, 等:沥青路面均匀性定量评价的分形方法
)
119
图3为具有自相似分形特征的W M 函数模拟出的一条路表面轮廓曲线, 为了确定合适的计算尺度r 来计算特征分形参数, 分别在0~0. 1m 和0~0. 01m 的范围内生成10000个数据点, 即相当于采样距离分别为10和1L m 。进行试算, 采用上述变换法计算分维值的步骤计算模拟路面的分形特征参数, 采用不同起始点计算0~0. 1m 对应的模拟路表轮廓。分析结果发现:不同起始计算点时, 不同尺度对应的V(r) 值变化较大。同时, 双对数图中线性回归线的拟合情况很差, 很难找到线性关系很好且V(r ) 值较稳定的某个固定区间。因此, 如此计算得
到的特征分形参数将不具有可比性和实用性。
图3 基于W-M 函数的模拟路表面轮廓曲线F i gure 3 S i m ulated Surface T ex t ure P rofile Based on
W-M Functi on
当对0~0. 01m 内扫描的10000个点(即采样距离为1um 时) 采用上述变换法计算模拟路面的分形特征参数时, 结果见图4。
通过观察发现采用不同起始点计算所得的双对数图中V(r ) 变化相对稳定, 且在一个相对固定的尺度区间内具有很好的线性关系Y =KX +L 。根据不同起始点的双对数图变化情况, 根据V(r ) 的在以不同起始点计算时稳定区间的情况, 进一步确定出无标度区间, 导入Exce l 表格进行拟合计算, 得出分形特征参数值。确定K 为7、8、9、10、11、12、15、20、25、30时, 分别计算出D =1. 1和D =1. 2模拟出的路面轮廓的分形特征参数见表1。
根据经验判断, 路表面构造轮廓分形维数越大, 路面越粗糙, 抗滑性能和构造深度越好。路表面出现离析的地方构造轮廓分形参数和构造深度都会出现不同程度的差异, 因此, 基于分形理论, 以路表面构造轮廓的分形维数和尺度系数为指标, 评价路面均匀性的方法具有可实现性。
在实际的应用过程中, 必须注意如何选择一个分维值作为评价均匀性的基准, 通过大量实测资料确定了不同级配沥青混合料的基准分维值后, 沥青路表面轮廓分维值相对于基准值过大或过小, 均判定为离析。分维值过小说明粗集料过多造成离析
,
D =1. 1模拟轮廓D =1. 2模拟轮廓D =1. 3模拟轮廓D =1. 4模拟轮廓
图4 计算模拟路表轮廓的双对数图
F i gure 4 L ogar i th m Calculati on of Sur f ace T exture F rac tal
Para m ete r 表1 不同模拟表面的分形参数计算结果
T ab l e 1 Ca lcu l a ted F racta l Pa ra m e ter o f D ifferent Surface
T ex ture
分形维数D =K
1. 3991. 4831. 5371. 579
L -2. 043
-1. 923-1. 681-1. 389
C 0. 009
0. 0120. 0210. 041
分维值过大说明离析是由细集料过多造成。对于离析的程度, 有待进一步对不同级配沥青混凝土路表面轮廓的分维值进行分析统计, 需要结合各方面的资料进行。
4 结论
¹
120
公路工程35卷
t he frac tal di m ens i on of profil es[Z ].Phys R ev . 1989, A39
(3):1500.
的分维数可以作为分析路面均匀性的一种新方法。
º沥青混凝土路面的非均匀性主要是由集料的分布不均匀引起, 借助路表轮廓不同特征参数的
差异, 可以定量分析路表所反映的非均匀状况。
»在实际应用中, 采用变换法计算路表轮廓的分形维数能够得到较为稳定的结果, 增加了分形参数测量值得可比性。
[参考文献]
[1]
[5] 葛世荣, 朱 华. 摩擦学分形[M].北京:机械工业出版社,
2005.
[6] M inistry o fO ntar i o . O PSS 313Spec ial P rov isi on[Z].Spec -
ifi cation 103S38, A pr il 1999.
[7] 彭 勇, 董瑞琨, 孙立军. 沥青混合料离析评价新方法[J].中
南公路工程, 2006, 31(2):4-6. [8]
BROCK J D. H o t M i x A spha lt Segrega ti on :C auses and Cures , Q IP110[R ].W ash i ng ton D C :N a ti ona l A sphalt P av i ng A ssoc i a ti on , 1991.
Jun -X i a W u and Pedro R ome ro . A na l ysis o f M ulti va riate M odels to Eva l uate Segrega ti on i n H o t -M i x A spha lt Pave -m ents[1].In T ransportati on R esesrch R ecord , TRB , N a -ti onal R esearch , 2004.
[9] 刘俊锋, 徐 科, 李 智, 等. 利用PF W D 评价路基施工质量均
匀性[J].湖南交通科技, 2006, 32(3):48-49.
[10] 刘美爽, 王 颖. 对纤维沥青混凝土路用性能的分析[J].森
林工程, 2006, 22(3):25-26.
[11] 迟银波. 沥青路面冷补材料试验研究[J].森林工程, 2007, 23
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2005.
[3] 张济忠. 分形[M].北京:清华大学出版社, 1995.
[4] D ebuc B , Q uiniou JF , R ouques -Car m es C, e t a. l Eva l uati ng
(上接第106页)
0. 5、0. 7共3个应力水平, 试件成型方式用标准击
实法以最佳油石比及最佳掺水量成型圆柱体试件, 试件尺寸采用马歇尔标准试件, 每个应力水平成型5~6个, 加载波形采用10H z 连续式半正弦荷载; 试验温度控制在15e ? 1e 范围内; 试验设备为先进的MTS810材料试验系统。试验结果如表11。
表11 疲劳试验结果
T able 11 R es u lts o f fati gue tests
混合料类型A 级配
15e 劈裂强度/M Pa 0. 453
应力
比0. 30. 50. 70. 30. 50. 7
疲劳次数N /次[***********]64301449
回归的疲劳方程N =86. 37R -2. 5965
R 2=0. 946N =97. 70R -3.
R 2=0. 964
05
配和施工方法等。本文以集料级配作为研究对象, 通过级配理论分析, 借用传统级配设计方法, 运用贝雷法级配检验对冷再生混合料级配进行优化设计, 以期冷再生混合料的性能得到改善, 并通过冷再生中粒式混合料设计和性能试验, 验证了按所推荐的级配设计的冷再生混合料性能较优, 能满足规范与工程要求, 从而推广冷再生技术在我国的广泛应用。
[参考文献]
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交通出版社, 2001.
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2004.
[5] 袁迎捷. 基于Superpave 的沥青胶浆流变特性与级配优化研究
[D].长安大学, 2004.
[6] 拾方冶, 李秀君, 孙大权, 等. 冷再生沥青混合料设计法概述
[J].公路, 2004, (11):102-107.
[7] 曾梦澜, 肖 杰, 吴超凡, 等. 冷再生沥青混合料RAP 含量对使
用性能的影响[J].中南公路工程, 2007, 32(2):27-31.
B 级配0. 557
分析可知, 2种级配混合料疲劳次数均随应力
比的增大而减少, 在应力比为0. 3时, B 级配疲劳次数增加50%, 应力比为0. 7时, B 级配疲劳次数增加2%, 说明B 级配混合料在低应力比情况下具有更好的抗疲劳性能。与沥青混合料和半刚性基层的抗疲劳性能相比, 沥青类再生混合料抗疲劳性能不及沥青混合料, 但优于半刚性材料, 且其抗疲劳性能更类似半刚性材料。
m i ng A ssoc i a ti on(ARRA ). [8] A spha lt R ecyc li ng and R ec l a i
G uide linesfor Co l d In -place R ecy cli ng [M ].ARRA, An -napolis , M D, 1991.
[9] 张卫军, 葛折圣. 冷再生沥青混合料性能评价[J].中南公路工
程, 2007, (6).
[10] J TJ 052) 2000, 公路工程沥青及沥青混合料试验程[S].[11] 张 捷, 黄晓明, 王 真. 冷再生泡沫沥青混合料强度影响因
[, , -.
4 结论
冷再生混合料性能受多种因素的影响, 目前考
第35卷, 第1期2010年2月
公路工程H ighway Engi n eering
V o. l 35, N o . 1F eb. , 2010
沥青路面均匀性定量评价的分形方法
王昌衡, 周吴军
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[摘 要]应用分形理论对沥青混凝土路面的均匀性进行研究。以沥青路表面轮廓的曲折边界为研究载体, 用分形参数对路表面的特性进行描述, 作为评价均匀性的依据。提出了评价沥青混凝土离析的新方法。
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[中图分类号]U 416. 217 [文献标识码]A [文章编号]1674) 0610(2010) 01) 0117) 04
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[A bstract]Based on the fractal theory , the H o m ogene ity of asphalt pave m ent is stud ied . U se the
tort u ous border o f aspha lt pave m ent surface as study vector , Eva l u ate the un ifor m ity of the pave m ent by fractal d i m ensi o n. It is instructi v e to assess the seg regation of asphalt pave m ent quantitati v e l y by the m ethod m enti o ned i n this paper .
[K ey words]fracta; l fracta l d i m ension ; unif o r m ity ; seg regation 沥青混凝土的均匀性关系到路面的使用质量和使用寿命。我国高速公路沥青路面的一些早期损坏现象, 都与沥青混凝土的不均匀性有极大的关系。目前国内外关于沥青混凝土均匀性的定量评价不是很多, 主要集中在利用一些非直接的参数指标(如铺设温度、密度) 来间接评价均匀性, 这些方法多是通过大量实践建立的经验指标来评价离析程度, 亦都有各自的局限性。常用的有视觉识别、铺砂试验、核子密度仪等。
2000年, 奥本大学国家沥青技术研究中心利用红外热成像仪和激光断面仪, 采用温度差指标来评价离析。2004年, 吴军霞
[1]
据, 基于分形理论提出分维特征参数作为描述沥青混合料离析的指标, 对路表面构造轮廓具有的分形特征进行计算分析, 发现不同级配的路表面构造轮廓具有不同分维值。在试验研究和理论分析的基础上, 提出路表面构造轮廓的分形评价指标。
1 分形理论简介
曼德伯罗特就职I B M (I nternational Business M ach i n e) 公司研究中心物理部, 于1974年萌生一种新的几何测量思想, 用这个思想描述股票价格波动, 结果显示整个市场从它的最大尺度到最小尺度是自相似的, 这就是分形的雏形。1975年, 他用法文出版了专著5分形对象:形、机遇与维数6(Fracta ls :For m , Chance and D i m ension), 标志着分形理论的正式诞生
[3]
等人提出沥青混凝土的
离析程度可以从空隙率、沥青含量和级配的变化来预测, 并给出了预测的计算公式。我国同济大学孙立军提出的采用数字图像处理技术评价沥青混凝土的离析方法, 借助所取试件截面上一定区域的集料面积累计之和的差异, 定量地评价沥青混凝土的离析程度
[2]
。分形是直接从非线性复杂系统的本身
入手, 从未经简化和抽象的研究对象本身去认识其内在的规律性。变换法(Variation M ethod) 是Debuc 等
[4]
。介绍的方法, 这种计算方法是尺码法的一种变
本文基于分形理论, 借助激光断面构造仪, 测量获得能精确描述沥青路面表面轮廓曲折边界的数
[收稿日期]2009) 04) 28
异算法, 为采用简单的方法就可直观的计算表面轮廓分形维数提供了可能。
[作者简介]王昌衡(1957) ), 男, 湖南衡阳人, 副教授, 主要从事路基路面研究。
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2 分形维数的计算
计算表面轮廓分形维数的原理见图1, 这种计算方法是尺码法的一种变异算法, 以宽为r 的矩形盒子首尾连接将表面轮廓曲线覆盖起来, 令第i 个框内表面轮廓的最大值与最小值之差为H i , 将所有矩形的高和宽相乘并且加起来得到总面积S (r), 若尺度r 很小, 则H i 值就逼近曲线的长度。因此, 等价的测量度数V(r ) 的表达式为:
V(r ) =
E r H i r
2
同时, 之所以可以选取沥青混凝土路表面的构造轮廓作为研究主体, 沥青路表面轮廓的不规则性直接由路表面具有分形特征集料的裸露决定, 这种
裸露在路表面宏观构造到微观尺度上是连续分布的。路表面轮廓的不规则线可以粗略地认为是相似的, 并且是近似重复的, 在一定尺度范围内具有一定的自相似性。因此在对路表面轮廓的不规则性进行描述时可以采用分形分析的方法。
E H i =
r
3 分维数在均匀性评价中的应用
(1
)
3. 1 W-M 分形模拟曲线的计算
应用不同的分形理论和不同的测量方法所测得的分维值有时缺乏可比性和稳定性。为此, 构造一个分形维数为定值的函数, 分别用不同的测定方法来进行分形维数的计算, 最终根据计算结果分析各种测定方法的计算精度以及计算值的线性度。W eierstrass -M andelbrot 函数是处处连续而处处不可导且具有自仿射分形特征的分形曲线, 它的理论分形维数为D, 其函数可构造为:
g (x) =
]
图1 变差法计算表面分形维数的原理
F i gure 1 P ri nc i ple of V a riati on Ca lcu l ate F racta l D i m ensi on
将V(r ) 与1/r在双对数坐标中作直线回归分析, 其中直线部分的斜率为分维值D, 也可以直接作l n S (r ) 与l n r 曲线, 其中线性部分的斜率a 与分形维数D 的关系如下:
D =2-a
(2)
E n =-]
n
K (D-2)
n 1-cos K x
(3)
式中:K >1, 1
8。
图2 W-M 分形模拟曲线(D =1. 2, D =1. 5, D =1. 8)
F i gure 2 Si m ulated F ractal Profil e B ased on W-M Functi on :D =1. 2, D =1. 5, D =1. 8
通过分析计算结果, 可以发现:变换法在所用的分析法中, 计算值线性度是最好的, 但计算值的误差在5%左右。考虑到激光构造仪测量出路面粗糙表面轮廓数据的离散性特点, 对沥青路面断面构造
的分维数计算方法, 决定统一采用变换法进行分形参数的计算。
3. 2 无标度区间的选定
以下为W M 函数生成的模拟路表面轮廓。
)
第1期
王昌衡, 等:沥青路面均匀性定量评价的分形方法
)
119
图3为具有自相似分形特征的W M 函数模拟出的一条路表面轮廓曲线, 为了确定合适的计算尺度r 来计算特征分形参数, 分别在0~0. 1m 和0~0. 01m 的范围内生成10000个数据点, 即相当于采样距离分别为10和1L m 。进行试算, 采用上述变换法计算分维值的步骤计算模拟路面的分形特征参数, 采用不同起始点计算0~0. 1m 对应的模拟路表轮廓。分析结果发现:不同起始计算点时, 不同尺度对应的V(r) 值变化较大。同时, 双对数图中线性回归线的拟合情况很差, 很难找到线性关系很好且V(r ) 值较稳定的某个固定区间。因此, 如此计算得
到的特征分形参数将不具有可比性和实用性。
图3 基于W-M 函数的模拟路表面轮廓曲线F i gure 3 S i m ulated Surface T ex t ure P rofile Based on
W-M Functi on
当对0~0. 01m 内扫描的10000个点(即采样距离为1um 时) 采用上述变换法计算模拟路面的分形特征参数时, 结果见图4。
通过观察发现采用不同起始点计算所得的双对数图中V(r ) 变化相对稳定, 且在一个相对固定的尺度区间内具有很好的线性关系Y =KX +L 。根据不同起始点的双对数图变化情况, 根据V(r ) 的在以不同起始点计算时稳定区间的情况, 进一步确定出无标度区间, 导入Exce l 表格进行拟合计算, 得出分形特征参数值。确定K 为7、8、9、10、11、12、15、20、25、30时, 分别计算出D =1. 1和D =1. 2模拟出的路面轮廓的分形特征参数见表1。
根据经验判断, 路表面构造轮廓分形维数越大, 路面越粗糙, 抗滑性能和构造深度越好。路表面出现离析的地方构造轮廓分形参数和构造深度都会出现不同程度的差异, 因此, 基于分形理论, 以路表面构造轮廓的分形维数和尺度系数为指标, 评价路面均匀性的方法具有可实现性。
在实际的应用过程中, 必须注意如何选择一个分维值作为评价均匀性的基准, 通过大量实测资料确定了不同级配沥青混合料的基准分维值后, 沥青路表面轮廓分维值相对于基准值过大或过小, 均判定为离析。分维值过小说明粗集料过多造成离析
,
D =1. 1模拟轮廓D =1. 2模拟轮廓D =1. 3模拟轮廓D =1. 4模拟轮廓
图4 计算模拟路表轮廓的双对数图
F i gure 4 L ogar i th m Calculati on of Sur f ace T exture F rac tal
Para m ete r 表1 不同模拟表面的分形参数计算结果
T ab l e 1 Ca lcu l a ted F racta l Pa ra m e ter o f D ifferent Surface
T ex ture
分形维数D =K
1. 3991. 4831. 5371. 579
L -2. 043
-1. 923-1. 681-1. 389
C 0. 009
0. 0120. 0210. 041
分维值过大说明离析是由细集料过多造成。对于离析的程度, 有待进一步对不同级配沥青混凝土路表面轮廓的分维值进行分析统计, 需要结合各方面的资料进行。
4 结论
¹
120
公路工程35卷
t he frac tal di m ens i on of profil es[Z ].Phys R ev . 1989, A39
(3):1500.
的分维数可以作为分析路面均匀性的一种新方法。
º沥青混凝土路面的非均匀性主要是由集料的分布不均匀引起, 借助路表轮廓不同特征参数的
差异, 可以定量分析路表所反映的非均匀状况。
»在实际应用中, 采用变换法计算路表轮廓的分形维数能够得到较为稳定的结果, 增加了分形参数测量值得可比性。
[参考文献]
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0. 5、0. 7共3个应力水平, 试件成型方式用标准击
实法以最佳油石比及最佳掺水量成型圆柱体试件, 试件尺寸采用马歇尔标准试件, 每个应力水平成型5~6个, 加载波形采用10H z 连续式半正弦荷载; 试验温度控制在15e ? 1e 范围内; 试验设备为先进的MTS810材料试验系统。试验结果如表11。
表11 疲劳试验结果
T able 11 R es u lts o f fati gue tests
混合料类型A 级配
15e 劈裂强度/M Pa 0. 453
应力
比0. 30. 50. 70. 30. 50. 7
疲劳次数N /次[***********]64301449
回归的疲劳方程N =86. 37R -2. 5965
R 2=0. 946N =97. 70R -3.
R 2=0. 964
05
配和施工方法等。本文以集料级配作为研究对象, 通过级配理论分析, 借用传统级配设计方法, 运用贝雷法级配检验对冷再生混合料级配进行优化设计, 以期冷再生混合料的性能得到改善, 并通过冷再生中粒式混合料设计和性能试验, 验证了按所推荐的级配设计的冷再生混合料性能较优, 能满足规范与工程要求, 从而推广冷再生技术在我国的广泛应用。
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B 级配0. 557
分析可知, 2种级配混合料疲劳次数均随应力
比的增大而减少, 在应力比为0. 3时, B 级配疲劳次数增加50%, 应力比为0. 7时, B 级配疲劳次数增加2%, 说明B 级配混合料在低应力比情况下具有更好的抗疲劳性能。与沥青混合料和半刚性基层的抗疲劳性能相比, 沥青类再生混合料抗疲劳性能不及沥青混合料, 但优于半刚性材料, 且其抗疲劳性能更类似半刚性材料。
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4 结论
冷再生混合料性能受多种因素的影响, 目前考