热式质量流量计原理及概述

热式质量流量计原理及概述

2010-5-31 江苏瑞特仪表有限公司 编辑：潘东升 热式质量流量计（以下简称 TME）是利用传热原理，即流动中的流体与热源（流体中加热的物体或测量管外加 热体）之间热量交换关系来测量流量的仪表，过去我国习称量热式流量计。当前主要用于测量气体。 20 世纪 90 年代初期，世界范围 TMF 销售金额约占流量仪表的 8%，约 4.5 万台。国内 90 年代中期销售量估 计每年 1000 台左右。过去流程工业用仪表主要是热分布式，近几年才开发热散（或冷却）效应式。

1. 原理和结构 热式流量仪表用得最多有两类，即 1）利用流动流体传递热量改变测量管壁温度分布的热传导分布效应的热分布式 流量计（thenmaI prohIe fIowmeter）曾称量热式 TMF;2)利用热消散（冷却）效应的金氏定律（King s Iaw）TMF。 又由于结构上检测元件伸入测量管内，也称浸入型（immersion type ）或侵入型（intrusion type）。有些在使用时 从管外插入工艺管内的仪表称作插入式（insertion type）。

1.1 热分布式 TMF

热分布式 TMF 的工作原理如图 1 所示，薄壁测量 管 3 外壁绕着两组兼作加热器和检测元件的绕组 2， 组成惠斯登电桥， 由恒流电源 5 供给恒定热量， 通过线圈绝缘层、管壁、流体边界层传导热量给 管内流体。边界层内热的传递可以看作热传导方 式实现的。在流量为零时，测量管上的温度分布 如图下部虚线所示，相对于测量管中心的上下游 是对称的，由线圈和电阻组成的电桥处于平衡状 态；当流体流动时，流体将上游的部分热量带给 下游，导致温度分布变化如实线所示，由电桥测 出两组线圈电阻值的变化，求得两组线圈平均温 度差 ΔT。便可按下式导出质量流量 qm，即

（1）

式中 cp -------被测气体的定压比热容； A -------测量管绕组（即加热系统）与周围环境热交换系统之间的热传导系数； K -------仪表常数。

在总的热传导系数 A 中，因测量管壁很薄且具有相对较高热导率，仪 表制成后其值不变，因此 A 的变化可简化认为主要是流体边界层热导 率的变化。当使用于某一特定范围的流体时，则 A、cp 均视为常量， 则质量流量仅与绕组平均温度差成正比，如图 2 Oa 段所示。 Oa 段 为仪表正常测量范围，仪表出口处流体不带走热量，或者说带走热量 极微；超过 a 点流量增大到有部分热量被带走而呈现非线性，流量超 过 b 点则大量热量被带走。 测量管加热方式大部分产品采用两绕组或三绕组线绕电阻；除管外电 阻丝绕组加热方式外还有利用管材本身电阻加热方式，如表 1 所示。 测量管形状有直管形，还有∏字形结构，三绕组中一组在中间加热， 两组分绕两臂测量温度。 表 1 测量管加热和检测方式 方 式 感应加热热电偶 两绕组电阻丝 三绕组电阻丝

结构

检测元 件 加热方 式

热电偶

热电阻丝

热电阻丝

测量管焦耳热

自己加热

中间绕组加热

为了获得良好的线形输出，必须保持层流流动，测量管内径 D 设计得 很小而长度 L 很长，即有很大 L/D 比值，流速低，流量小。为扩大仪 表流量，还可采用在管道内装管束等层流阻流件；扩大更大流量和口 径还常采用分流方式，在主管道内装层流阻流件（见图 3）以恒定比 值分流部分流体到流量传感部件。有些型号仪表也有用文丘里喷嘴等 代替层流阻流件。 市场上热分布式 TMF 按测量管内径分为细管型 （也有称毛细管型） 和 小型两大类，结构上有较大区别。小型测量管仪表只有直管型，内径 为 4mm；细管型测量管内径仅 0.2~0.5mm。稍大者为 0.8~1mm，极容 易堵塞，只适用于净化无尘气体。细管型仪表还有一种带有调节单元 和控制阀等组成一体的热式质量流量控制器，结构如图 4 所示。 1.2 基于金氏定律的浸入型 TMF

金氏定律的热丝热散失率表述各参量间关系，如式 2 所示。 （2） 式中 H/L -------单位长度热散失率，J/m•h; ΔT--------热丝高于自由流束的平均升高温度，K； λ --------流体的热导率，J/h•m•K; cV---------定容比热容，J/kg•k; ρ---------密度，kg/m3; U---------流体的流速，m/h; d--------热丝直径，m.

如图 5 所示，两温度传感器（热电阻）分别置于气流中两金属细管内，一热电阻测得气流温度 T；另一细管经功率 恒定的电热加热，其温度 Tv 高于气流温度，气体静止时 Tv 最高，随着质量流速 ρU 增加，气流带走更多热量，温 度下降，测得温度差 ΔT=Tv-T.这种方法称作“温度差测量法”或“温度测量法”。 消耗功率 P 和温度差 ΔT 如式 3 所示比列关系，式中 B, C, K 均为常数，K 在?~?之间。从式 2 便可算出质量流速， 乘上点流速于管道平均流速间系数和流通面积的质量流量 qm，再将式 3 变换成式 4。 （3） （4） 式 4 中 E 是与所测气体物性如热导率、比热容、粘度等有关的系数，如果气体成分和物性恒定则视为常数。D 则 是与实际流动有关的常数。 若保持 ΔT 恒定，控制加热功率随着流量增加而增加功率，这种方法称作“功率消耗测量法”。 2、 优 点

热分布式 TMF 可测量低流速（气体 0.02~2m/s）微小流量；浸入式 TMF 可测量低~中偏高流速(气体 2~60m/s)，插 入式 TMF 更适合于大管径。 TMF 无活动部件，无分流管的热分布式仪表无阻流件，压力损失很小；带分流管的热分布式仪表和浸入性仪表， 虽在测量管道中置有阻流件，但压力损失也不大。 TMF 使用性能相对可靠。与推导式质量流量仪表相比，不需温度传感器，压力传感器和计算单元等，仅有流量传 感器，组成简单，出现故障概率小。 热分布式仪表用于 H2 、N2 、O2、CO 、NO 等接近理想气体的双原子气体，不必用这些气体专门标定，直接就 用空气标定的仪表，实验证明差别仅 2%左右；用于 Ar、He 等单原子气体则乘系数 1.4 即可；用于其他气体可用 比热容换算，但偏差可能稍大些。 气体的比热容会随着压力温度而变，但在所使用的温度压力附近不大的变化可视为常数。 3、 缺 点

热式质量流量计响应慢。 被测量气体组分变化较大的场所，因 cp 值和热导率变化，测量值会有较大变化而产生误差。 对小流量而言，仪表会给被测气体带来相当热量。 对于热分布式 TMF，被测气体若在管壁沉积垢层影响测量值，必须定期清洗；对细管型仪表更有易堵塞的缺点， 一般情况下不能使用。 对脉动流在使用上将受到限制。 液体用 TMF 对于粘性液体在使用上亦受到限制。 4、 分 类

按流体对检测元件热源的热量作用可分为热量传递转移效应和热量消散效应或冷却效 应。 按检测变量可分为温度测量法和 功率消耗测量法。 按流量传感器结构可分为（有测量 管的）接入管道式和插入式。 按测量流体可分为气体和液体用。 气体是当前 TMF 主要应用的流体， 从微小流量到大管径大流量都可 使用。 液体用 TMF 在 20 世纪 90 年代初 中期开始发展并在工业生产中应

用，但当前主要为微小流量仪表。 有消耗功率测量法的热分布式 TMF 和利用珀尔帖（ Peltier）致 冷元件在检测部位致冷（即附加 热）的 TMF。后者的测量原理如图 6 所示， 流量传感器由测量毛细管、 电子冷却装置（珀尔帖元件）和 3 各温度检出件组成。测量管和致冷 元件接触，无液体流动时冷却到某 一温度时，两者温度相等；液体流 动时致冷元件附近测量毛细管温 度上升，如虚线所示分布，测量温 度检测点的两者温度差以求的流 量。 5. 选用考虑要点

5.1 应用概况 TMF 目前绝大部分用于测量气体，只有少量用于测量微小液体流量。

热分布式仪表使用口径和流量均较小，较多应用于半导工业外延扩散、石油化工微型反 应装置、镀膜工艺、光导纤维制造、热处理淬火炉等各种场所的氢、氧、氨、燃气等气 体流量控制，以及固体致冷中固体氩蒸发等累积量和阀门制造中泄漏量的测量等。在气 体色谱仪和气体分析仪等分析仪器上，用于监控取样气体量。分流型热分布式仪表应用 于 30~50mm 以上管径时，通常在主流管道上装孔板等节流装置或均速管，分流部分气 体到流量传感器进行测量。

冷却效应的插入式 TMF 国外近 10 年在环境保护和流程工业中应用发展迅速，例如；水 泥工业竖式磨粉机排放热气流量控制，煤粉燃烧过程粉/气配比控制，污水处理发生的 气体流量测量，燃料电池工厂各种气体流量测量等等。大管道用还有径向分段排列多组 检测元件组成的插入检测杆，应用于锅炉进风量控制以及烟囱烟道排气监测 SO2 和 NOX 排放总量。

液体微小流量 TMF 应用于化学、石油化工、食品等流程工业实验性装置，如液化气流 量测量，注入过程中控制流量；高压泵流量控制的反馈量；药液配比系统定流量配比控 制；直接液化气液态计量后气化，供给工业流程或商业销售。还有在色谱分析等仪器上 用作定量液取样控制以及用于动物实验麻醉液流量测量。还未见到液体微小流量 TMF

国内定型产品。

5.2 流体种类和物性

TMF 只能用于测量清洁单相流体------气体或液体，用气体的型号不能用于液体，反之 亦然。对于热分布式气体还必须是干燥气体，不能含有湿气。流体可能产生的沉积、结 垢以及凝结物均将影响仪表性能。对于热分布式 TMF 制造厂还应给出接受的不清洁程 度，例如大部分给出允许微粒粒度， 用户可按此决定是在仪表前装过滤器。浸入式 TMF 对清洁度要求低些，则可用于测量烟道气，但必须装有阀等插入机构，能再不停流条件 下去取出检测头。

（1） 流体的比热容和热导率

从式 1 和式 2 可知，TMF 工作时流体的比热容和热导率保持恒定才能测量准确。被测 介质工况温度、压力变化范围不大，仅在工作点附近波动，比热容变化不大，可视作常 数。若工作点压力温度远离校准时压力温度，则必须在该工作点压力温度下调整。表 2 列出几种气体在不同压力温度下的定压比热容，可看到其变化程度。

表 2 几种气体定压比热容 cal/(g•K) 种类 温度/K 0.001 300 空气 400 500 300 氩气 Ar 400 500 二氧化碳 CO2 一氧化碳 CO 300 400 500 300 400 500 300 甲烷 CH4 400 500 氮气 N2 300 0.240 0.242 0.246 0.124 0.124 0.124 0.202 0.224 0.242 0.249 0.250 0.254 ---------0.249 压 力 / MPa 0.1 0.241 0.242 0.246 0.125 0.125 0.125 0.204 0.225 0.243 0.249 0.250 0.254 0.54 0.60 0.69 0.249 1 0.244 0.244 0.247 0.127 0.125 0.125 0.220 0.231 0.246 0.253 0.253 0.256 0.55 0.61 0.69 0.252 10 0.278 0.260 0.257 0.155 0.139 0.133 ---0.314 0.272 0.285 0.272 0.267 0.65 0.64 0.71 0.285

400 500 300 氧气 O2 400 500 注： 1cal/ (g•k)=4186.8J/ (kg•K) （2） 流量值的换算

0.250 0.252 0.220 0.225 0.232

0.250 0.252 0.220 0.225 0.232

0.251 0.254 0.223 0.227 0.223

0.268 0.263 0.259 0.243 0.243

热分布式 TMF 制造厂通常用空气或氮气在略高于常压的室温工况条件下标定（校准）。 如实际使用工况有异或不用于同一气体，均可通过各自条件下比热容或换算系数换算。 1） 同一气体不同工况的流量换算 从表 2 的数值可以看出空气、氩气、一氧化碳、氮 气、 氧气压力在 1MPa 以下、 温度在 400K 以下变化， 定压比热容变化仅在 1%~2%之间， 大部分使用场所可不作换算；压力温度变换较大时也可利用式 6 计算，因为同一气体两 种工况条件下定压比热容的比值与摩尔定压比热容的比值是相等的。 2） 不同气体间流量换算 有些制造厂的使用说明书给出以空气为基数的转换系数 F， 可按式 6 换算；也可直接以标定（校准）气体和实际使用气体的摩尔定压比热按式 6 换 算，但因还有热导率等其他因素，换算后精度要降低些。表 3 给出若干气体按摩尔定压 比热容直接计算和若干制造厂提供的两种转换系数数据，其中 Freon12 两者差别较大。 表 3 几种气体的转换系数 转换系数 F 气体名称 化学式 摩尔定压比热容 J/(moI.k) 按 cp 值计算 1 0.781 0.798 1.002 0.823 0.565 0.69 0.44 1.39 1.39 1.019 1.003 0.999 若干制造厂 提供范围 1 0.77~0.79 0.73~0.80 1.00 0.69~0.90 0.48~0.56 0.56~0.69 0.32~0.36 1.37~1.43 1.39~1.43 0.99~1.03 1.00~1.02 0.97~1.00

空气 氨 二氧化碳 一氧化碳 甲烷 乙烷 乙烯 Freon 12 氦 氩 氢 氮 氧 NH3 CO2 CO CH4 C2H6 C2H4 CCI2F HE Ar H2 N2 O2

29.1 37.3 36.6 29.1 35.4 51.6 42.2 66.2 20.9 20.9 28.6 29.1 29.2

各厂提供的转换系数单双原子气体差别较小，仅百分之几；烃类气体则差别较大，达 20% ~30%。

(5)

(6) 式中 qm-----仪表标定的质量流量，但通常以标准状态体积流量表征，L/h（标准状态）； qm" -------特使用气体的质量流量。L/h（标准状态）； cP-------标定气体的摩尔定压比热容，通常为空气，J/ (moI·k); c"P-------待使用气体的摩尔定压比热容，J/ (moI·k)。 浸入式 TMF 由于式（3）和式（4）中各系数由各个检测元件几何形状和所测气体而定， 所以目前通常只能在实际使用条件下个别校准。 3） 混合气体的换算的转换系数 混合气体的换算亦按式 6 进行，惟其转换系数 Fmix 按 式 7 合成

（7） 式中 V1,V2,----Vn 为各成分气体体积的占有率； F1,F2,-----Fn 为各成分气体的转换系数。 （3）流体中含有异相和低沸点液体 气体用仪表，热分布式必须是清洁气体，不能有固相，浸入式则可允有微粒，但均不得 含有水气。测量液体时如混入气泡会产生测量误差。 由于大部分 TMF 要带给流体一定热量，流体温度会升高，如所测液体是低沸点液体， 应考虑液体汽化气化问题，必要是时选用致冷元件的 TMF。 5.3 仪表性能考虑

（1） 流量范围、流速和范围度

TMF 的流量应以单位时间流过的质量来表示，但测量气体时习惯上亦常以计算到标准 状态下单位时间流过的体积表示。流速亦以标准状态下单位时间流过距离的长度表示。 与其他流量计相比，TMF 适用于低流速范围，特别是小口径热分布式；带测量短管浸 入检测杆式可选上限（满度）流速范围较宽，上限范围度（最大上限流量/最小上限流 量）在 10~ 30（TH1200 型）和 60 ~80 (TH1300 型)之间。

插入式 TMF 的上限流速选择范围较宽，可在 0.5~100m/s,但较多用于 3~60m/s 之间，视 仪表结构设计而异。插入式 TMF 适用于低流速烟道气测量。 液体用 TMF 的上限流量很小， 国外现有产品上限流量范围在 10－1~102g/min 数量级之 间；流量范围度在 10:1~50:1 之间。

（2）精确度和重复性

TMF 具有中等测量精确度。热分布式的基本误差通常在±（2~2.5）%FS 之间。国外设 计优良的产品则有较高精确度，基本误差为±1%FS，重复性则在 0.2%~0.5%FS 之间。 带测量短管浸入式的基本误差相仿， 亦在± （2~2.5） %之间， 设计优良的产品可达±2%R。 插入式除仪表本身基本误差外， 还应加上流速分布系数变化影响等， 单点测量影响较大， 多点或多检测杆则影响较小，合计约在±（2.5~5）%FS 之间。

插入式仪表检测的点数视流通面积和流动状况而定， 有制造厂在正常流速分布流动状况 下，推荐检测点数为：；圆管直径在 200mm 以下为单位单点，200~300mm 为双点， 350~700mm 为 3~4 点，750~1200 为 5 点，1250mm 以上为 6 点。矩形管面积 0.05m2 以 下为单点，0.1~0.2m2 为 2~4 点，0.2~2.5mm2 为 4~12 点，2.5m2 以上为 12~20 为点。

（3） 响应性

在流量仪表中 TMF 的响应时间是比较长的， 时间常数一般为 2~5s， 响应较快者为 0.5s， 有些型号长达数秒、十几秒甚至几十秒者。若应用于控制系统不能选用响应时间长的仪 表。

（4） 流体温度，环境温度和环境温度影响量

流体使用温度一般为 0~500C，范围较宽者为─10~1200C，应用于窑炉或烟道的高温高 粉尘型则可高达 5500C。加热热源温度高于气体数十度（K）。

测量气体时流体温度变化， 不像体积流量仪表那样气体体积变化改变所测 （体积） 流量， 并不影响质量流量，然而如前文所述若温度变化过大，比热容的变化会导致量程变化。 这种影响因气体种类而异，如空气、氮气、氧气、氢气等影响量不大；但有些气体例如 甲烷压力在 0.1MPa，温度从 300K 升高到 400K 定压比热容要增加 11.1%（见表 2）此 外还有零点偏移影响。

环境温度适用范围通常为(0~50)0C。较宽者为(─10~ +80)0C。环境温度激烈变化将影响 经外壳散失的热量，导致测量值的变化，包括零点偏移和量程变化。环境温度影响量一 般为±(0.5~1.5)%/10K，但也有一些制造厂声称无环境温度影响。

（5） 压力损失

气体用仪表压力损失很小，满量程流量时热分布式压力损失均在 10kpa 以下，其中带层 流分流部件（或无分流部件）的小管型，如 LDG-1DB、LDG-2DB 型仅数十帕；浸入式

亦仅数十帕。 6、 安装使用注意事项

6.1 安装姿势（方向）

1） 热分布式 大部分热分布式 TMF 的流量传感器可任何姿势（水平、 垂直或倾斜） 安装，有些仪表只要安装好后在工作条件压力、温度下作电气零点调整。然而有些型号 仪表对安装姿势具有敏感性，大部分制造厂会对此就安装姿势影响和安装要求作出说 明。 例如 LDG-□DB 系列为减少环境气氛对流传热影响， 只能水平安装， 水平度允差±20。 应用于高压气体时流量传感器则宁可选择水平安装，因为这样便于做到调零的零偏置。

2）浸入式 大部分浸入式 TMF 性能不受安装姿势影响。然而在低流速测量时因受管道 内气体对流的热流影响，使安装姿势显得重要。因此在低和非常低流速流动时要获得精 确测量，必须遵循制造厂依据仪表设计结构而定的安装建议。

6.2 前置直管段

1）热分布式 本类仪表对上下游配管布置不敏感，通常认为无上下游直管段长度要求。 国际标草案 ISO/DIS 11451 认为流量测量不受旋转流和流速场剖面畸变影响。然而 BS 7405 却认为；①上下游直管段长度可小至 2D；②在进口端置一金属（或塑料）网，可 有效地改善流速分布畸变，得到分布均匀的气流；③要防止从小管径突然扩大进入较大 口径仪表，要缓慢过渡。

2） 浸入式 带测量管的浸入式流量传感器和插入式仪表需要一定长度前置直管段， ISO/DIS 14511 对此未作具体规定， 而按制造厂建议的值。 7405 建议对于在管道中用 BS 插入热丝流速计时， 需要(8~10)D 的上游直管段和(3~5)D 的下游直管段。 4 列举 Sierra 表 公司对带测量管浸入式 TMF 所规定的上直管段长度；若在其进口端装一块或二快多孔 板式流动调整器（整流器）后，则其长度可大为缩短，如表最右列所示。 表 4 带测量管浸入式上游直管段长度列 上游组流件名 控制阀 90 弯管或 T 型接管 渐扩管 渐缩管

0

上游直管段长度要求 无流动调整器 ≥45D ≥15D ≥（10~45）D ≥15D 内装流动调整器 ≥3D ≥1D ≥3D ≥1D

注： 摘自 Sierra 公司 760UHP 型 780UHP 型样本。

只有一组温度检测点的插入式仪表与带测量管浸入式仪表的上游直管段长度要求相近（只相差检测杆到测量管进口端的距离）；多组检测点的检测杆或多根检测杆的TMF,直管段长度可缩短很多，通常制造厂会提供建议。

6.3 仪表连接管道的振动

连接TMF的管道在常见实际范围内的振动不会产生振动干扰，在正常情况下不影响仪表的测量性能。惟插入式TMF的检测杆必须牢固地固定于管道，并避免装在有振动的场所。

6.4 脉动流的影响

TMF响应时间长，不适应脉动流流量测量。若作测脉动流测量，应了解TMF的响应性，以保证能跟随的上脉动的速度变化。脉动引起的测量误差通常使仪表输出偏高，其程度取决于脉动幅值和频率。

热式质量流量计原理及概述

2010-5-31 江苏瑞特仪表有限公司 编辑：潘东升 热式质量流量计（以下简称 TME）是利用传热原理，即流动中的流体与热源（流体中加热的物体或测量管外加 热体）之间热量交换关系来测量流量的仪表，过去我国习称量热式流量计。当前主要用于测量气体。 20 世纪 90 年代初期，世界范围 TMF 销售金额约占流量仪表的 8%，约 4.5 万台。国内 90 年代中期销售量估 计每年 1000 台左右。过去流程工业用仪表主要是热分布式，近几年才开发热散（或冷却）效应式。

1. 原理和结构 热式流量仪表用得最多有两类，即 1）利用流动流体传递热量改变测量管壁温度分布的热传导分布效应的热分布式 流量计（thenmaI prohIe fIowmeter）曾称量热式 TMF;2)利用热消散（冷却）效应的金氏定律（King s Iaw）TMF。 又由于结构上检测元件伸入测量管内，也称浸入型（immersion type ）或侵入型（intrusion type）。有些在使用时 从管外插入工艺管内的仪表称作插入式（insertion type）。

1.1 热分布式 TMF

热分布式 TMF 的工作原理如图 1 所示，薄壁测量 管 3 外壁绕着两组兼作加热器和检测元件的绕组 2， 组成惠斯登电桥， 由恒流电源 5 供给恒定热量， 通过线圈绝缘层、管壁、流体边界层传导热量给 管内流体。边界层内热的传递可以看作热传导方 式实现的。在流量为零时，测量管上的温度分布 如图下部虚线所示，相对于测量管中心的上下游 是对称的，由线圈和电阻组成的电桥处于平衡状 态；当流体流动时，流体将上游的部分热量带给 下游，导致温度分布变化如实线所示，由电桥测 出两组线圈电阻值的变化，求得两组线圈平均温 度差 ΔT。便可按下式导出质量流量 qm，即

（1）

式中 cp -------被测气体的定压比热容； A -------测量管绕组（即加热系统）与周围环境热交换系统之间的热传导系数； K -------仪表常数。

在总的热传导系数 A 中，因测量管壁很薄且具有相对较高热导率，仪 表制成后其值不变，因此 A 的变化可简化认为主要是流体边界层热导 率的变化。当使用于某一特定范围的流体时，则 A、cp 均视为常量， 则质量流量仅与绕组平均温度差成正比，如图 2 Oa 段所示。 Oa 段 为仪表正常测量范围，仪表出口处流体不带走热量，或者说带走热量 极微；超过 a 点流量增大到有部分热量被带走而呈现非线性，流量超 过 b 点则大量热量被带走。 测量管加热方式大部分产品采用两绕组或三绕组线绕电阻；除管外电 阻丝绕组加热方式外还有利用管材本身电阻加热方式，如表 1 所示。 测量管形状有直管形，还有∏字形结构，三绕组中一组在中间加热， 两组分绕两臂测量温度。 表 1 测量管加热和检测方式 方 式 感应加热热电偶 两绕组电阻丝 三绕组电阻丝

结构

检测元 件 加热方 式

热电偶

热电阻丝

热电阻丝

测量管焦耳热

自己加热

中间绕组加热

为了获得良好的线形输出，必须保持层流流动，测量管内径 D 设计得 很小而长度 L 很长，即有很大 L/D 比值，流速低，流量小。为扩大仪 表流量，还可采用在管道内装管束等层流阻流件；扩大更大流量和口 径还常采用分流方式，在主管道内装层流阻流件（见图 3）以恒定比 值分流部分流体到流量传感部件。有些型号仪表也有用文丘里喷嘴等 代替层流阻流件。 市场上热分布式 TMF 按测量管内径分为细管型 （也有称毛细管型） 和 小型两大类，结构上有较大区别。小型测量管仪表只有直管型，内径 为 4mm；细管型测量管内径仅 0.2~0.5mm。稍大者为 0.8~1mm，极容 易堵塞，只适用于净化无尘气体。细管型仪表还有一种带有调节单元 和控制阀等组成一体的热式质量流量控制器，结构如图 4 所示。 1.2 基于金氏定律的浸入型 TMF

金氏定律的热丝热散失率表述各参量间关系，如式 2 所示。 （2） 式中 H/L -------单位长度热散失率，J/m•h; ΔT--------热丝高于自由流束的平均升高温度，K； λ --------流体的热导率，J/h•m•K; cV---------定容比热容，J/kg•k; ρ---------密度，kg/m3; U---------流体的流速，m/h; d--------热丝直径，m.

如图 5 所示，两温度传感器（热电阻）分别置于气流中两金属细管内，一热电阻测得气流温度 T；另一细管经功率 恒定的电热加热，其温度 Tv 高于气流温度，气体静止时 Tv 最高，随着质量流速 ρU 增加，气流带走更多热量，温 度下降，测得温度差 ΔT=Tv-T.这种方法称作“温度差测量法”或“温度测量法”。 消耗功率 P 和温度差 ΔT 如式 3 所示比列关系，式中 B, C, K 均为常数，K 在?~?之间。从式 2 便可算出质量流速， 乘上点流速于管道平均流速间系数和流通面积的质量流量 qm，再将式 3 变换成式 4。 （3） （4） 式 4 中 E 是与所测气体物性如热导率、比热容、粘度等有关的系数，如果气体成分和物性恒定则视为常数。D 则 是与实际流动有关的常数。 若保持 ΔT 恒定，控制加热功率随着流量增加而增加功率，这种方法称作“功率消耗测量法”。 2、 优 点

热分布式 TMF 可测量低流速（气体 0.02~2m/s）微小流量；浸入式 TMF 可测量低~中偏高流速(气体 2~60m/s)，插 入式 TMF 更适合于大管径。 TMF 无活动部件，无分流管的热分布式仪表无阻流件，压力损失很小；带分流管的热分布式仪表和浸入性仪表， 虽在测量管道中置有阻流件，但压力损失也不大。 TMF 使用性能相对可靠。与推导式质量流量仪表相比，不需温度传感器，压力传感器和计算单元等，仅有流量传 感器，组成简单，出现故障概率小。 热分布式仪表用于 H2 、N2 、O2、CO 、NO 等接近理想气体的双原子气体，不必用这些气体专门标定，直接就 用空气标定的仪表，实验证明差别仅 2%左右；用于 Ar、He 等单原子气体则乘系数 1.4 即可；用于其他气体可用 比热容换算，但偏差可能稍大些。 气体的比热容会随着压力温度而变，但在所使用的温度压力附近不大的变化可视为常数。 3、 缺 点

热式质量流量计响应慢。 被测量气体组分变化较大的场所，因 cp 值和热导率变化，测量值会有较大变化而产生误差。 对小流量而言，仪表会给被测气体带来相当热量。 对于热分布式 TMF，被测气体若在管壁沉积垢层影响测量值，必须定期清洗；对细管型仪表更有易堵塞的缺点， 一般情况下不能使用。 对脉动流在使用上将受到限制。 液体用 TMF 对于粘性液体在使用上亦受到限制。 4、 分 类

按流体对检测元件热源的热量作用可分为热量传递转移效应和热量消散效应或冷却效 应。 按检测变量可分为温度测量法和 功率消耗测量法。 按流量传感器结构可分为（有测量 管的）接入管道式和插入式。 按测量流体可分为气体和液体用。 气体是当前 TMF 主要应用的流体， 从微小流量到大管径大流量都可 使用。 液体用 TMF 在 20 世纪 90 年代初 中期开始发展并在工业生产中应

用，但当前主要为微小流量仪表。 有消耗功率测量法的热分布式 TMF 和利用珀尔帖（ Peltier）致 冷元件在检测部位致冷（即附加 热）的 TMF。后者的测量原理如图 6 所示， 流量传感器由测量毛细管、 电子冷却装置（珀尔帖元件）和 3 各温度检出件组成。测量管和致冷 元件接触，无液体流动时冷却到某 一温度时，两者温度相等；液体流 动时致冷元件附近测量毛细管温 度上升，如虚线所示分布，测量温 度检测点的两者温度差以求的流 量。 5. 选用考虑要点

5.1 应用概况 TMF 目前绝大部分用于测量气体，只有少量用于测量微小液体流量。

热分布式仪表使用口径和流量均较小，较多应用于半导工业外延扩散、石油化工微型反 应装置、镀膜工艺、光导纤维制造、热处理淬火炉等各种场所的氢、氧、氨、燃气等气 体流量控制，以及固体致冷中固体氩蒸发等累积量和阀门制造中泄漏量的测量等。在气 体色谱仪和气体分析仪等分析仪器上，用于监控取样气体量。分流型热分布式仪表应用 于 30~50mm 以上管径时，通常在主流管道上装孔板等节流装置或均速管，分流部分气 体到流量传感器进行测量。

冷却效应的插入式 TMF 国外近 10 年在环境保护和流程工业中应用发展迅速，例如；水 泥工业竖式磨粉机排放热气流量控制，煤粉燃烧过程粉/气配比控制，污水处理发生的 气体流量测量，燃料电池工厂各种气体流量测量等等。大管道用还有径向分段排列多组 检测元件组成的插入检测杆，应用于锅炉进风量控制以及烟囱烟道排气监测 SO2 和 NOX 排放总量。

液体微小流量 TMF 应用于化学、石油化工、食品等流程工业实验性装置，如液化气流 量测量，注入过程中控制流量；高压泵流量控制的反馈量；药液配比系统定流量配比控 制；直接液化气液态计量后气化，供给工业流程或商业销售。还有在色谱分析等仪器上 用作定量液取样控制以及用于动物实验麻醉液流量测量。还未见到液体微小流量 TMF

国内定型产品。

5.2 流体种类和物性

TMF 只能用于测量清洁单相流体------气体或液体，用气体的型号不能用于液体，反之 亦然。对于热分布式气体还必须是干燥气体，不能含有湿气。流体可能产生的沉积、结 垢以及凝结物均将影响仪表性能。对于热分布式 TMF 制造厂还应给出接受的不清洁程 度，例如大部分给出允许微粒粒度， 用户可按此决定是在仪表前装过滤器。浸入式 TMF 对清洁度要求低些，则可用于测量烟道气，但必须装有阀等插入机构，能再不停流条件 下去取出检测头。

（1） 流体的比热容和热导率

从式 1 和式 2 可知，TMF 工作时流体的比热容和热导率保持恒定才能测量准确。被测 介质工况温度、压力变化范围不大，仅在工作点附近波动，比热容变化不大，可视作常 数。若工作点压力温度远离校准时压力温度，则必须在该工作点压力温度下调整。表 2 列出几种气体在不同压力温度下的定压比热容，可看到其变化程度。

表 2 几种气体定压比热容 cal/(g•K) 种类 温度/K 0.001 300 空气 400 500 300 氩气 Ar 400 500 二氧化碳 CO2 一氧化碳 CO 300 400 500 300 400 500 300 甲烷 CH4 400 500 氮气 N2 300 0.240 0.242 0.246 0.124 0.124 0.124 0.202 0.224 0.242 0.249 0.250 0.254 ---------0.249 压 力 / MPa 0.1 0.241 0.242 0.246 0.125 0.125 0.125 0.204 0.225 0.243 0.249 0.250 0.254 0.54 0.60 0.69 0.249 1 0.244 0.244 0.247 0.127 0.125 0.125 0.220 0.231 0.246 0.253 0.253 0.256 0.55 0.61 0.69 0.252 10 0.278 0.260 0.257 0.155 0.139 0.133 ---0.314 0.272 0.285 0.272 0.267 0.65 0.64 0.71 0.285

400 500 300 氧气 O2 400 500 注： 1cal/ (g•k)=4186.8J/ (kg•K) （2） 流量值的换算

0.250 0.252 0.220 0.225 0.232

0.250 0.252 0.220 0.225 0.232

0.251 0.254 0.223 0.227 0.223

0.268 0.263 0.259 0.243 0.243

热分布式 TMF 制造厂通常用空气或氮气在略高于常压的室温工况条件下标定（校准）。 如实际使用工况有异或不用于同一气体，均可通过各自条件下比热容或换算系数换算。 1） 同一气体不同工况的流量换算 从表 2 的数值可以看出空气、氩气、一氧化碳、氮 气、 氧气压力在 1MPa 以下、 温度在 400K 以下变化， 定压比热容变化仅在 1%~2%之间， 大部分使用场所可不作换算；压力温度变换较大时也可利用式 6 计算，因为同一气体两 种工况条件下定压比热容的比值与摩尔定压比热容的比值是相等的。 2） 不同气体间流量换算 有些制造厂的使用说明书给出以空气为基数的转换系数 F， 可按式 6 换算；也可直接以标定（校准）气体和实际使用气体的摩尔定压比热按式 6 换 算，但因还有热导率等其他因素，换算后精度要降低些。表 3 给出若干气体按摩尔定压 比热容直接计算和若干制造厂提供的两种转换系数数据，其中 Freon12 两者差别较大。 表 3 几种气体的转换系数 转换系数 F 气体名称 化学式 摩尔定压比热容 J/(moI.k) 按 cp 值计算 1 0.781 0.798 1.002 0.823 0.565 0.69 0.44 1.39 1.39 1.019 1.003 0.999 若干制造厂 提供范围 1 0.77~0.79 0.73~0.80 1.00 0.69~0.90 0.48~0.56 0.56~0.69 0.32~0.36 1.37~1.43 1.39~1.43 0.99~1.03 1.00~1.02 0.97~1.00

空气 氨 二氧化碳 一氧化碳 甲烷 乙烷 乙烯 Freon 12 氦 氩 氢 氮 氧 NH3 CO2 CO CH4 C2H6 C2H4 CCI2F HE Ar H2 N2 O2

29.1 37.3 36.6 29.1 35.4 51.6 42.2 66.2 20.9 20.9 28.6 29.1 29.2

各厂提供的转换系数单双原子气体差别较小，仅百分之几；烃类气体则差别较大，达 20% ~30%。

(5)

(6) 式中 qm-----仪表标定的质量流量，但通常以标准状态体积流量表征，L/h（标准状态）； qm" -------特使用气体的质量流量。L/h（标准状态）； cP-------标定气体的摩尔定压比热容，通常为空气，J/ (moI·k); c"P-------待使用气体的摩尔定压比热容，J/ (moI·k)。 浸入式 TMF 由于式（3）和式（4）中各系数由各个检测元件几何形状和所测气体而定， 所以目前通常只能在实际使用条件下个别校准。 3） 混合气体的换算的转换系数 混合气体的换算亦按式 6 进行，惟其转换系数 Fmix 按 式 7 合成

（7） 式中 V1,V2,----Vn 为各成分气体体积的占有率； F1,F2,-----Fn 为各成分气体的转换系数。 （3）流体中含有异相和低沸点液体 气体用仪表，热分布式必须是清洁气体，不能有固相，浸入式则可允有微粒，但均不得 含有水气。测量液体时如混入气泡会产生测量误差。 由于大部分 TMF 要带给流体一定热量，流体温度会升高，如所测液体是低沸点液体， 应考虑液体汽化气化问题，必要是时选用致冷元件的 TMF。 5.3 仪表性能考虑

（1） 流量范围、流速和范围度

TMF 的流量应以单位时间流过的质量来表示，但测量气体时习惯上亦常以计算到标准 状态下单位时间流过的体积表示。流速亦以标准状态下单位时间流过距离的长度表示。 与其他流量计相比，TMF 适用于低流速范围，特别是小口径热分布式；带测量短管浸 入检测杆式可选上限（满度）流速范围较宽，上限范围度（最大上限流量/最小上限流 量）在 10~ 30（TH1200 型）和 60 ~80 (TH1300 型)之间。

插入式 TMF 的上限流速选择范围较宽，可在 0.5~100m/s,但较多用于 3~60m/s 之间，视 仪表结构设计而异。插入式 TMF 适用于低流速烟道气测量。 液体用 TMF 的上限流量很小， 国外现有产品上限流量范围在 10－1~102g/min 数量级之 间；流量范围度在 10:1~50:1 之间。

（2）精确度和重复性

TMF 具有中等测量精确度。热分布式的基本误差通常在±（2~2.5）%FS 之间。国外设 计优良的产品则有较高精确度，基本误差为±1%FS，重复性则在 0.2%~0.5%FS 之间。 带测量短管浸入式的基本误差相仿， 亦在± （2~2.5） %之间， 设计优良的产品可达±2%R。 插入式除仪表本身基本误差外， 还应加上流速分布系数变化影响等， 单点测量影响较大， 多点或多检测杆则影响较小，合计约在±（2.5~5）%FS 之间。

插入式仪表检测的点数视流通面积和流动状况而定， 有制造厂在正常流速分布流动状况 下，推荐检测点数为：；圆管直径在 200mm 以下为单位单点，200~300mm 为双点， 350~700mm 为 3~4 点，750~1200 为 5 点，1250mm 以上为 6 点。矩形管面积 0.05m2 以 下为单点，0.1~0.2m2 为 2~4 点，0.2~2.5mm2 为 4~12 点，2.5m2 以上为 12~20 为点。

（3） 响应性

在流量仪表中 TMF 的响应时间是比较长的， 时间常数一般为 2~5s， 响应较快者为 0.5s， 有些型号长达数秒、十几秒甚至几十秒者。若应用于控制系统不能选用响应时间长的仪 表。

（4） 流体温度，环境温度和环境温度影响量

流体使用温度一般为 0~500C，范围较宽者为─10~1200C，应用于窑炉或烟道的高温高 粉尘型则可高达 5500C。加热热源温度高于气体数十度（K）。

测量气体时流体温度变化， 不像体积流量仪表那样气体体积变化改变所测 （体积） 流量， 并不影响质量流量，然而如前文所述若温度变化过大，比热容的变化会导致量程变化。 这种影响因气体种类而异，如空气、氮气、氧气、氢气等影响量不大；但有些气体例如 甲烷压力在 0.1MPa，温度从 300K 升高到 400K 定压比热容要增加 11.1%（见表 2）此 外还有零点偏移影响。

环境温度适用范围通常为(0~50)0C。较宽者为(─10~ +80)0C。环境温度激烈变化将影响 经外壳散失的热量，导致测量值的变化，包括零点偏移和量程变化。环境温度影响量一 般为±(0.5~1.5)%/10K，但也有一些制造厂声称无环境温度影响。

（5） 压力损失

气体用仪表压力损失很小，满量程流量时热分布式压力损失均在 10kpa 以下，其中带层 流分流部件（或无分流部件）的小管型，如 LDG-1DB、LDG-2DB 型仅数十帕；浸入式

亦仅数十帕。 6、 安装使用注意事项

6.1 安装姿势（方向）

1） 热分布式 大部分热分布式 TMF 的流量传感器可任何姿势（水平、 垂直或倾斜） 安装，有些仪表只要安装好后在工作条件压力、温度下作电气零点调整。然而有些型号 仪表对安装姿势具有敏感性，大部分制造厂会对此就安装姿势影响和安装要求作出说 明。 例如 LDG-□DB 系列为减少环境气氛对流传热影响， 只能水平安装， 水平度允差±20。 应用于高压气体时流量传感器则宁可选择水平安装，因为这样便于做到调零的零偏置。

2）浸入式 大部分浸入式 TMF 性能不受安装姿势影响。然而在低流速测量时因受管道 内气体对流的热流影响，使安装姿势显得重要。因此在低和非常低流速流动时要获得精 确测量，必须遵循制造厂依据仪表设计结构而定的安装建议。

6.2 前置直管段

1）热分布式 本类仪表对上下游配管布置不敏感，通常认为无上下游直管段长度要求。 国际标草案 ISO/DIS 11451 认为流量测量不受旋转流和流速场剖面畸变影响。然而 BS 7405 却认为；①上下游直管段长度可小至 2D；②在进口端置一金属（或塑料）网，可 有效地改善流速分布畸变，得到分布均匀的气流；③要防止从小管径突然扩大进入较大 口径仪表，要缓慢过渡。

2） 浸入式 带测量管的浸入式流量传感器和插入式仪表需要一定长度前置直管段， ISO/DIS 14511 对此未作具体规定， 而按制造厂建议的值。 7405 建议对于在管道中用 BS 插入热丝流速计时， 需要(8~10)D 的上游直管段和(3~5)D 的下游直管段。 4 列举 Sierra 表 公司对带测量管浸入式 TMF 所规定的上直管段长度；若在其进口端装一块或二快多孔 板式流动调整器（整流器）后，则其长度可大为缩短，如表最右列所示。 表 4 带测量管浸入式上游直管段长度列 上游组流件名 控制阀 90 弯管或 T 型接管 渐扩管 渐缩管

0

上游直管段长度要求 无流动调整器 ≥45D ≥15D ≥（10~45）D ≥15D 内装流动调整器 ≥3D ≥1D ≥3D ≥1D

注： 摘自 Sierra 公司 760UHP 型 780UHP 型样本。

只有一组温度检测点的插入式仪表与带测量管浸入式仪表的上游直管段长度要求相近（只相差检测杆到测量管进口端的距离）；多组检测点的检测杆或多根检测杆的TMF,直管段长度可缩短很多，通常制造厂会提供建议。

6.3 仪表连接管道的振动

连接TMF的管道在常见实际范围内的振动不会产生振动干扰，在正常情况下不影响仪表的测量性能。惟插入式TMF的检测杆必须牢固地固定于管道，并避免装在有振动的场所。

6.4 脉动流的影响

TMF响应时间长，不适应脉动流流量测量。若作测脉动流测量，应了解TMF的响应性，以保证能跟随的上脉动的速度变化。脉动引起的测量误差通常使仪表输出偏高，其程度取决于脉动幅值和频率。