找等量关系式的四种方法 1、从事情变化的结果找等量关系。
例如:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人? 分析事情变化的原因与结果,可以得出等量关系:原有人数 - 下车人数 + 上车人数 = 现有人数
从而可以设未知数列出方程:
38-12+X=54
2、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如:买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。 每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔多少钱?
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系:3支钢笔的价钱-5支圆珠笔的价钱=0.9元
设:每支钢笔X元。 3X-0.6×5=0.9
3、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时=工作总量”、“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“单产量×数量=总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如:甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时两车相遇,甲车每小时行38千米,乙车每小时行多少千米?
我们可以根据“速度(和) ×时间=路程”找出等量关系:“(甲速+乙速)×相遇时间=路程”
设:乙车每小时行X千米
(38+X)×3=237
4、把公式作为等量关系。
例如:(第75页第4题)一幅画长是宽的2倍,做画框共用了1.8米的木条,求这幅画的面积是多少?根据长方形的周长公式:(长+宽)×2=周长,列方程:设宽为X 米,(2X +X )×2=1.8求出宽,再用长和宽求出面积。
又如:用80厘米长的铁丝,围成一个长方形,要使它的宽是16厘米,长应当是多少厘米?根据长方形周长公式列出等量关系:(长+宽)ⅹ2=长方形周长。设长为厘米,列方程得:(X +16)×2=80
找等量关系式的四种方法 1、从事情变化的结果找等量关系。
例如:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人? 分析事情变化的原因与结果,可以得出等量关系:原有人数 - 下车人数 + 上车人数 = 现有人数
从而可以设未知数列出方程:
38-12+X=54
2、根据题目中的关键句找等量关系。
应用题中反映等量关系的句子,如“合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人”、“桃树和杏树一共有180棵”这样的句子叫做应用题的关键句。在列方程解应用题时,同学们可以根据关键句来找等量关系。
例如:买3支钢笔比买5支圆珠笔要多花0.9元。 每支圆珠笔的价钱是0.6元,每支钢笔多少钱?
我们可以根据题目中的关键句“3支钢笔比5支圆珠笔要多花0.9元”找出等量关系:3支钢笔的价钱-5支圆珠笔的价钱=0.9元
设:每支钢笔X元。 3X-0.6×5=0.9
3、用常见数量关系式作等量关系。 我们已学过了如“工效×工时=工作总量”、“速度×时间=路程”、“单价×数量=总价”、“单产量×数量=总产量”等常见数量关系式,可以把这些常见数量关系式作为等量关系式来列方程。
例如:甲乙两辆汽车同时从相距237千米的两个车站相向开出,经过3小时两车相遇,甲车每小时行38千米,乙车每小时行多少千米?
我们可以根据“速度(和) ×时间=路程”找出等量关系:“(甲速+乙速)×相遇时间=路程”
设:乙车每小时行X千米
(38+X)×3=237
4、把公式作为等量关系。
例如:(第75页第4题)一幅画长是宽的2倍,做画框共用了1.8米的木条,求这幅画的面积是多少?根据长方形的周长公式:(长+宽)×2=周长,列方程:设宽为X 米,(2X +X )×2=1.8求出宽,再用长和宽求出面积。
又如:用80厘米长的铁丝,围成一个长方形,要使它的宽是16厘米,长应当是多少厘米?根据长方形周长公式列出等量关系:(长+宽)ⅹ2=长方形周长。设长为厘米,列方程得:(X +16)×2=80