1．α粒子散射实验
1909～1911α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
2．原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
3．光谱 (1)光谱：
用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率) 和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类：
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。 (3)氢原子光谱的实验规律：
111
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式R () ，(n ＝3,4,5，„) ，
2n R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m1，n 为量子数。
－
4．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10
－34
J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
5．氢原子的能级和轨道半径
1
(1)氢原子的能级公式：E n ＝1(n ＝1,2,3，„) ，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－
n
(2)氢原子的半径公式：r n 2n ＝1,2,3，„) ，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10
－10
m 。
(3)氢原子的能级图： 能级图如图13
－3－1所示。
图13－3－1
1．对原子跃迁条件hν＝E m －E n 的说明
原子跃迁条件hν＝E m －E n 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用而使氢原子电离时，只要入射光的能量E ≥13.6 eV，氢原子就能吸收光子的能量，对于实物粒子与原子作用使氢原子激发时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可。
2．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化
E (1)原子能量：E n ＝E k n ＋E p n ＝，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV。
n
v 2e 2ke 2
(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k ＝m ，所以E k n ＝r r 2r n
随r 增大而减小。
(3)电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减。
当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道半径增大时，电势能增加。 3．能级图中相关量意义的说明
n (n －1)
(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N ＝C 2。 n ＝2(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1) 。
1．关于原子和原子核，下列说法正确的有( )
A ．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B ．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C ．原子半径的数量级是10
－15
m
D ．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
解析：选B 汤姆孙发现电子后提出了原子的“枣糕式”模型，选项A 错误；卢瑟福主要根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转猜想了原子核式结构模型，选项B 正确；原子半径的数量级是10
－10
m，选项C 错误；玻尔理论是关于原子结构的一种理论，
它成功解释了氢原子光谱不连续的特点，解释了当时出现的“紫外灾难”，玻尔理论的提出，打破了经典物理学一统天下的局面，开创了揭示微观世界基本特征的前景，为量子理论体系
奠定了基础，这是一个了不起的创举，选项D
错误。
1．天然放射现象 (1)天然放射现象：
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
(2)放射性和放射性元素：
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。 (3)三种射线：
放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。 (4)放射性同位素的应用与防护：
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：考古、工业探伤、作示踪原子等。 ③防护：防止放射性对人体组织的伤害。 2．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β (2)分类：
A 44
α衰变：A Z X →Z －2Y ＋－
A 0β衰变：A Z X →Z ＋1Y
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
1． 三种射线的比较
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
11
N 余＝N 原t /τ，m 余
＝m 原() t /τ。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，
22N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强) 或化学状态(如单质、化合物) 无关。
2．关于天然放射现象，以下叙述正确的是( ) A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
206
D ．铀核(238 92U) 衰变为铅核( 82Pb) 的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
解析：选BC 半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定的，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关，A 错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生
10238
的(10n →1H ＋－1e) ，B 对；根据三种射线的物理性质可知，C 对； 92U 的质子数为92，质量数
为238， 20682Pb 的质子数为82，质量数为206。注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的238－206次数为x ＝＝8，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y ，
应
4满足
2x －y ＋82＝92，y ＝2x －10＝6，D 错。
关于核反应的三点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。
2
3．原子核A Z X 与氘核1H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知( )
A ．A ＝2，Z ＝1 C ．A ＝3，Z ＝3
B ．A ＝2，Z ＝2 D ．A ＝3，Z ＝2
A 241解析：选D 该核反应的方程式为：由质量数守恒和电荷数守恒得：Z X ＋1H →2He ＋1H ，
A ＝4＋1－2＝3，Z ＝2＋1－1＝2，故正确答案为D 。
1．核力
核子间的作用力。核力是短程力，作用范围在1.5×10生作用。
2．核能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
3．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E ＝mc 2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm ，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE ＝Δmc 2。
1．对核力的三点说明
(1)核力是强相互作用的一种表现； (2)核力是短程力，作用范围在1.5×10
－15
－15
m之内，只在相邻的核子间发
m之内；
(3)每个核子只跟它的相邻核子发生核力作用。
2．结合能与比结合能
(1)结合能：把构成原子核的结合在一起的核子分开所需的能量。 (2)比结合能：
①定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3．获得核能的途径 (1)重核裂变：
①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
②特点：a. 裂变过程中能够放出巨大的能量； b ．裂变的同时能够放出2～3(或更多) 个中子；
c ．裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。
1891441③典型的分裂方程：235 92U ＋0n →36Kr ＋ 56Ba ＋30n
(2)轻核聚变：
①定义：某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程。
②特点：a. 聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍；
b ．聚变反应比裂变反应更强烈； c ．对环境污染较少；
d ．自然界中聚变反应原料丰富。
341③典型的聚变方程：21H ＋1H →2He ＋0
n
4．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
11215
→ 137N ＋Q 1 1→ 126C ＋X ＋Q 2 1H ＋ 6C ―1H ＋ 7N ―
方程中Q 1、Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
A ．X 是32He ，Q 2＞Q 1
3C ．X 是2He ，Q 2＜Q 1
4
B ．X 是2He ，Q 2＞Q 1
D ．X 是42He ，Q 2＜Q 1
解析：选B 由核反应过程中必须遵守的质量数守恒和核电荷数守恒知X 是42He ，放出热量分别为Q 1和Q 2的两个核反应中的质量亏损分别为0.002 1 u和0.005 3 u，故Q 2>Q 1，
故B 项正确。
[命题分析] 本考点是高考的热点，高考既有对本考点的单独考查，又有与光电效应等知识相结合的综合考查，难度一般为中等。
[例1]
如图13－3－2所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，说法正确的是( )
图13－3－2
A ．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光波长最短
B ．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝1所发出的光频率最小
C ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV D ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eV
[解析] 这群氢原子能发出C 23＝3种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光子能量最小，频率最低，波长最长，选项A 错；其中从n ＝3跃迁到n ＝1的光子能量最大所发出的光频率最大，B 错；由ΔE ＝|E 3－E 1|＝12.09 eV ，照射到金属钠表面发出的光电子的最大初动能为E k ＝ΔE －W ＝9.60 eV，故C 正确，D 错误。
[答案] C —————
—————————————————————————— 解答能级跃迁与光谱线问题的注意事项
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。
(2)一个氢原子，向低能级跃迁时可能发出的光子种数最多为n －1，而一群氢原子向低能级跃迁时可能发出的光子种数最多为C 2n 。
(3)能级之间发生跃迁时放出(吸收) 光子的频率由hν＝E m －E n 求得，若求波长可由公式c
＝λν求得。
——————————————————————————————————————
[变式训练]
1．已知氢原子的能级规律为E 1＝－13.6 eV、E 2＝－3.4 eV、E 3＝－1.51 eV、E 4＝－0.85 eV 。现用光子能量介于11 eV ～12.5 eV 范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )
A ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种 B ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有无数种 C ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有3种 D ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种
解析：选AC 照射光中可能被基态氢原子吸收的光子能量只有E 3－E 1＝12.09 eV一种情况，原子从基态跃迁到n ＝3的能级，A 正确，B 错误；大量n ＝3能级上的原子向低能级跃迁，可以发出N ＝C 23＝3种不同频率的光子，C 正确，D 错误。
[命题分析] 本考点是高考的重点，在历年高考中常被考查到，题型一般为选择、填空，难度中等偏下。
[例2] (1)232 90Th(钍) 经过一系列α衰变和β衰变，变成错误! Pb(铅) 。以下说法中正确的是( )
A ．铅核比钍核少8个质子 B ．铅核比钍核少16个中子 C ．共经过4次α衰变和6次β衰变 D ．共经过6次α衰变和4次β衰变
(2)约里奥－居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发
303230现的放射性元素3015P 衰变成14Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。15P 是15P 的
同位素，被广泛应用于生物示踪技术，
1 mg 3215P 随时间衰变的关系如图13－3－3所示，请估算4 mg的3215P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
图13－3－3
[解析] (1)设α衰变次数为x ，β衰变次数为y ，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208＋4x 90＝82＋2x －y
解得x ＝6，y ＝4，C 错，D 对；
铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A 对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B 对。
3000
(2)写出衰变方程3015P →14Si ＋＋1e ，故这种粒子为＋1e(正电子)
32由m －t 图知15P 的半衰期为14天，
1t
由m 余＝m 原() 得，
2τ1t
0．25 mg＝4 mg×()
214故t ＝56天。
[答案] (1)ABD (2)正电子 56天 [变式训练]
2．一块含铀的矿石质量为M ，其中铀元素的质量为m ，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T ，那么下列说法中正确的是( )
A ．经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀
m
B ．经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有
4m
C ．经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩8M
D ．经过1个半衰期后该矿石的质量剩下2
m
解析：选C 经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有A 、B 错误；经过3
4m
个半衰期后矿石中剩余的铀还有，故选项C 正确；因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，
8所以矿石质量没有太大的改变，选项D 错误。
[命题分析] 有关核反应方程的书写和核能的计算问题在高考中常被考查到，既有单独考查，又有与动量守恒定律等知识结合的综合考查，难度中等偏上，题型全面。
[例3] 假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是2.013 6 u，中子的质量是1.008 7 u，氦核同位素的质量是3.015 0 u。
(1)聚变的核反应方程是________________，在聚变核反应中释放出的能量为
________MeV。(保留两位有效数字)
4(2)若氘核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为3→71H ＋2He ―3Li ，已知各核子比结合
能分别为E H ＝1.112 MeV、E He ＝7.075 MeV、E Li ＝5.603 MeV，试求此核反应过程中释放的核能。
[思维流程]
第一步：抓信息关键点
核反应方程电荷数守恒――→质量亏损―→放出核能
第三步：条理作答
21[解析] (1)根据题中条件，可知核反应方程式为2→3核反应过程中的质1H ＋1H ―2He ＋0n 。质量数守恒
量亏损：Δm ＝2m H －(m He ＋m n ) ＝2×2.013 6 u－(3.015 0＋1.008 7) u＝3.5×103 u。 －
由于1 u的质量与931.5 MeV的能量相对应，所以氘核聚变时放出的能量：
ΔE ＝3.5×103×931.5 MeV≈3.3 MeV。 －
4(2)31H 和2He 分解成7个核子所需的能量为E 1＝3×1.112 MeV ＋4×7.075 MeV ＝31.636
MeV
7个核子结合成73Li ，释放的能量为E 2＝7×5.603 MeV＝39.221 MeV
所以此核反应过程中释放的核能为
ΔE ＝E 2－E 1＝39.221 MeV－31.636 MeV
＝7.585 MeV。
21[答案] (1)2→31H ＋1H ―2He ＋0n 3.3
(2)7.585 MeV
[变式训练]
3．一静止的氡核( 22286Rn) 发生α衰变，放出一个速度为v 0、质量为m 的α粒子和一个质量为M 的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
(1)写出衰变方程；
(2)求出反冲核的速度；
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。
4解析：(1)由已知得222→ 218 86Rn ―84Po ＋2He
(2)设反冲核的速度为v ，由动量守恒可知：m v 0＝M v 。
即：v ＝m v 0M 。
(3)由质能方程可知 E ＝Δmc 2＝12m v 10 2＋2M v 2
Δmc 21v 1m v 00 2222(M 解得：Δm (M ＋m )m v 02
2Mc 。
答案：(1)222 86Rn ―→ 21884Po ＋42He
2
(3)(M ＋m )m v 0
2Mc m v M
1．α粒子散射实验
1909～1911α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
2．原子的核式结构模型
在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
3．光谱 (1)光谱：
用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长(频率) 和强度分布的记录，即光谱。 (2)光谱分类：
有些光谱是一条条的亮线，这样的光谱叫做线状谱。 有的光谱是连在一起的光带，这样的光谱叫做连续谱。 (3)氢原子光谱的实验规律：
111
巴耳末线系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式R () ，(n ＝3,4,5，„) ，
2n R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m1，n 为量子数。
－
4．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν(h 是普朗克常量，h ＝6.63×10
－34
J·s)
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
5．氢原子的能级和轨道半径
1
(1)氢原子的能级公式：E n ＝1(n ＝1,2,3，„) ，其中E 1为基态能量，其数值为E 1＝－
n
(2)氢原子的半径公式：r n 2n ＝1,2,3，„) ，其中r 1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r 1＝0.53×10
－10
m 。
(3)氢原子的能级图： 能级图如图13
－3－1所示。
图13－3－1
1．对原子跃迁条件hν＝E m －E n 的说明
原子跃迁条件hν＝E m －E n 只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用而使氢原子电离时，只要入射光的能量E ≥13.6 eV，氢原子就能吸收光子的能量，对于实物粒子与原子作用使氢原子激发时，实物粒子的能量大于或等于能级差即可。
2．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化
E (1)原子能量：E n ＝E k n ＋E p n ＝，随n 增大而增大，其中E 1＝－13.6 eV。
n
v 2e 2ke 2
(2)电子动能：电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即k ＝m ，所以E k n ＝r r 2r n
随r 增大而减小。
(3)电势能：通过库仑力做功判断电势能的增减。
当轨道半径减小时，库仑力做正功，电势能减小；反之，轨道半径增大时，电势能增加。 3．能级图中相关量意义的说明
n (n －1)
(1)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数为N ＝C 2。 n ＝2(2)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n －1) 。
1．关于原子和原子核，下列说法正确的有( )
A ．汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内
B ．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C ．原子半径的数量级是10
－15
m
D ．玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错误的
解析：选B 汤姆孙发现电子后提出了原子的“枣糕式”模型，选项A 错误；卢瑟福主要根据α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转猜想了原子核式结构模型，选项B 正确；原子半径的数量级是10
－10
m，选项C 错误；玻尔理论是关于原子结构的一种理论，
它成功解释了氢原子光谱不连续的特点，解释了当时出现的“紫外灾难”，玻尔理论的提出，打破了经典物理学一统天下的局面，开创了揭示微观世界基本特征的前景，为量子理论体系
奠定了基础，这是一个了不起的创举，选项D
错误。
1．天然放射现象 (1)天然放射现象：
元素自发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
(2)放射性和放射性元素：
物质发射某种看不见的射线的性质叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。 (3)三种射线：
放射性元素放射出的射线共有三种，分别是α射线、β射线、γ射线。 (4)放射性同位素的应用与防护：
①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
②应用：考古、工业探伤、作示踪原子等。 ③防护：防止放射性对人体组织的伤害。 2．原子核的衰变
(1)原子核放出α粒子或β (2)分类：
A 44
α衰变：A Z X →Z －2Y ＋－
A 0β衰变：A Z X →Z ＋1Y
(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
1． 三种射线的比较
(1)根据半衰期的概念，可总结出公式
11
N 余＝N 原t /τ，m 余
＝m 原() t /τ。式中N 原、m 原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，
22N 余、m 余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t 表示衰变时间，τ表示半衰期。
(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由原子核内部因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强) 或化学状态(如单质、化合物) 无关。
2．关于天然放射现象，以下叙述正确的是( ) A ．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B ．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的
C ．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强
206
D ．铀核(238 92U) 衰变为铅核( 82Pb) 的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变
解析：选BC 半衰期是由放射性元素原子核的内部因素所决定的，跟元素的化学状态、温度、压强等因素无关，A 错；β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生
10238
的(10n →1H ＋－1e) ，B 对；根据三种射线的物理性质可知，C 对； 92U 的质子数为92，质量数
为238， 20682Pb 的质子数为82，质量数为206。注意到一次α衰变质量数减少4，故α衰变的238－206次数为x ＝＝8，再结合核电荷数的变化情况和衰变规律来判定β衰变的次数y ，
应
4满足
2x －y ＋82＝92，y ＝2x －10＝6，D 错。
关于核反应的三点说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接。
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。
(3)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。
2
3．原子核A Z X 与氘核1H 反应生成一个α粒子和一个质子。由此可知( )
A ．A ＝2，Z ＝1 C ．A ＝3，Z ＝3
B ．A ＝2，Z ＝2 D ．A ＝3，Z ＝2
A 241解析：选D 该核反应的方程式为：由质量数守恒和电荷数守恒得：Z X ＋1H →2He ＋1H ，
A ＝4＋1－2＝3，Z ＝2＋1－1＝2，故正确答案为D 。
1．核力
核子间的作用力。核力是短程力，作用范围在1.5×10生作用。
2．核能
核子结合为原子核时释放的能量或原子核分解为核子时吸收的能量，叫做原子核的结合能，亦称核能。
3．质能方程、质量亏损
爱因斯坦质能方程E ＝mc 2，原子核的质量必然比组成它的核子的质量和要小Δm ，这就是质量亏损。由质量亏损可求出释放的核能ΔE ＝Δmc 2。
1．对核力的三点说明
(1)核力是强相互作用的一种表现； (2)核力是短程力，作用范围在1.5×10
－15
－15
m之内，只在相邻的核子间发
m之内；
(3)每个核子只跟它的相邻核子发生核力作用。
2．结合能与比结合能
(1)结合能：把构成原子核的结合在一起的核子分开所需的能量。 (2)比结合能：
①定义：原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能。
②特点：不同原子核的比结合能不同，原子核的比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
3．获得核能的途径 (1)重核裂变：
①定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
②特点：a. 裂变过程中能够放出巨大的能量； b ．裂变的同时能够放出2～3(或更多) 个中子；
c ．裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分裂概率比较小。
1891441③典型的分裂方程：235 92U ＋0n →36Kr ＋ 56Ba ＋30n
(2)轻核聚变：
①定义：某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程。
②特点：a. 聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子放出的能量大3至4倍；
b ．聚变反应比裂变反应更强烈； c ．对环境污染较少；
d ．自然界中聚变反应原料丰富。
341③典型的聚变方程：21H ＋1H →2He ＋0
n
4．某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为
11215
→ 137N ＋Q 1 1→ 126C ＋X ＋Q 2 1H ＋ 6C ―1H ＋ 7N ―
方程中Q 1、Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：
A ．X 是32He ，Q 2＞Q 1
3C ．X 是2He ，Q 2＜Q 1
4
B ．X 是2He ，Q 2＞Q 1
D ．X 是42He ，Q 2＜Q 1
解析：选B 由核反应过程中必须遵守的质量数守恒和核电荷数守恒知X 是42He ，放出热量分别为Q 1和Q 2的两个核反应中的质量亏损分别为0.002 1 u和0.005 3 u，故Q 2>Q 1，
故B 项正确。
[命题分析] 本考点是高考的热点，高考既有对本考点的单独考查，又有与光电效应等知识相结合的综合考查，难度一般为中等。
[例1]
如图13－3－2所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n ＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，说法正确的是( )
图13－3－2
A ．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光波长最短
B ．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝1所发出的光频率最小
C ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为9.60 eV D ．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能为11.11 eV
[解析] 这群氢原子能发出C 23＝3种频率不同的光，其中从n ＝3跃迁到n ＝2所发出的光子能量最小，频率最低，波长最长，选项A 错；其中从n ＝3跃迁到n ＝1的光子能量最大所发出的光频率最大，B 错；由ΔE ＝|E 3－E 1|＝12.09 eV ，照射到金属钠表面发出的光电子的最大初动能为E k ＝ΔE －W ＝9.60 eV，故C 正确，D 错误。
[答案] C —————
—————————————————————————— 解答能级跃迁与光谱线问题的注意事项
(1)能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。
(2)一个氢原子，向低能级跃迁时可能发出的光子种数最多为n －1，而一群氢原子向低能级跃迁时可能发出的光子种数最多为C 2n 。
(3)能级之间发生跃迁时放出(吸收) 光子的频率由hν＝E m －E n 求得，若求波长可由公式c
＝λν求得。
——————————————————————————————————————
[变式训练]
1．已知氢原子的能级规律为E 1＝－13.6 eV、E 2＝－3.4 eV、E 3＝－1.51 eV、E 4＝－0.85 eV 。现用光子能量介于11 eV ～12.5 eV 范围内的光去照射一大群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )
A ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子只有1种 B ．照射光中可能被基态氢原子吸收的光子有无数种 C ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有3种 D ．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有2种
解析：选AC 照射光中可能被基态氢原子吸收的光子能量只有E 3－E 1＝12.09 eV一种情况，原子从基态跃迁到n ＝3的能级，A 正确，B 错误；大量n ＝3能级上的原子向低能级跃迁，可以发出N ＝C 23＝3种不同频率的光子，C 正确，D 错误。
[命题分析] 本考点是高考的重点，在历年高考中常被考查到，题型一般为选择、填空，难度中等偏下。
[例2] (1)232 90Th(钍) 经过一系列α衰变和β衰变，变成错误! Pb(铅) 。以下说法中正确的是( )
A ．铅核比钍核少8个质子 B ．铅核比钍核少16个中子 C ．共经过4次α衰变和6次β衰变 D ．共经过6次α衰变和4次β衰变
(2)约里奥－居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发
303230现的放射性元素3015P 衰变成14Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。15P 是15P 的
同位素，被广泛应用于生物示踪技术，
1 mg 3215P 随时间衰变的关系如图13－3－3所示，请估算4 mg的3215P 经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
图13－3－3
[解析] (1)设α衰变次数为x ，β衰变次数为y ，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208＋4x 90＝82＋2x －y
解得x ＝6，y ＝4，C 错，D 对；
铅核、钍核的质子数分别为82、90，故A 对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142，故B 对。
3000
(2)写出衰变方程3015P →14Si ＋＋1e ，故这种粒子为＋1e(正电子)
32由m －t 图知15P 的半衰期为14天，
1t
由m 余＝m 原() 得，
2τ1t
0．25 mg＝4 mg×()
214故t ＝56天。
[答案] (1)ABD (2)正电子 56天 [变式训练]
2．一块含铀的矿石质量为M ，其中铀元素的质量为m ，铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T ，那么下列说法中正确的是( )
A ．经过2个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀
m
B ．经过2个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有
4m
C ．经过3个半衰期后，其中铀元素的质量还剩8M
D ．经过1个半衰期后该矿石的质量剩下2
m
解析：选C 经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有A 、B 错误；经过3
4m
个半衰期后矿石中剩余的铀还有，故选项C 正确；因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，
8所以矿石质量没有太大的改变，选项D 错误。
[命题分析] 有关核反应方程的书写和核能的计算问题在高考中常被考查到，既有单独考查，又有与动量守恒定律等知识结合的综合考查，难度中等偏上，题型全面。
[例3] 假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是2.013 6 u，中子的质量是1.008 7 u，氦核同位素的质量是3.015 0 u。
(1)聚变的核反应方程是________________，在聚变核反应中释放出的能量为
________MeV。(保留两位有效数字)
4(2)若氘核和氦核发生聚变生成锂核，反应方程式为3→71H ＋2He ―3Li ，已知各核子比结合
能分别为E H ＝1.112 MeV、E He ＝7.075 MeV、E Li ＝5.603 MeV，试求此核反应过程中释放的核能。
[思维流程]
第一步：抓信息关键点
核反应方程电荷数守恒――→质量亏损―→放出核能
第三步：条理作答
21[解析] (1)根据题中条件，可知核反应方程式为2→3核反应过程中的质1H ＋1H ―2He ＋0n 。质量数守恒
量亏损：Δm ＝2m H －(m He ＋m n ) ＝2×2.013 6 u－(3.015 0＋1.008 7) u＝3.5×103 u。 －
由于1 u的质量与931.5 MeV的能量相对应，所以氘核聚变时放出的能量：
ΔE ＝3.5×103×931.5 MeV≈3.3 MeV。 －
4(2)31H 和2He 分解成7个核子所需的能量为E 1＝3×1.112 MeV ＋4×7.075 MeV ＝31.636
MeV
7个核子结合成73Li ，释放的能量为E 2＝7×5.603 MeV＝39.221 MeV
所以此核反应过程中释放的核能为
ΔE ＝E 2－E 1＝39.221 MeV－31.636 MeV
＝7.585 MeV。
21[答案] (1)2→31H ＋1H ―2He ＋0n 3.3
(2)7.585 MeV
[变式训练]
3．一静止的氡核( 22286Rn) 发生α衰变，放出一个速度为v 0、质量为m 的α粒子和一个质量为M 的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能。
(1)写出衰变方程；
(2)求出反冲核的速度；
(3)求出这一衰变过程中亏损的质量。
4解析：(1)由已知得222→ 218 86Rn ―84Po ＋2He
(2)设反冲核的速度为v ，由动量守恒可知：m v 0＝M v 。
即：v ＝m v 0M 。
(3)由质能方程可知 E ＝Δmc 2＝12m v 10 2＋2M v 2
Δmc 21v 1m v 00 2222(M 解得：Δm (M ＋m )m v 02
2Mc 。
答案：(1)222 86Rn ―→ 21884Po ＋42He
2
(3)(M ＋m )m v 0
2Mc m v M