一对一个性化学科优化学案
1. 解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程。 2. 解分式方程的一般步骤:
(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程; (2)解这个整式方程;
(3)验根:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否等于零,使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去,但对于含有字母系数的分式方程,一般不要求检验。
3. 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
可以攻玉—经典例题
例1. 解方程:
例2. 解方程
例3. 解方程:
x 2-=1 x -1x +1
x +1x +6x +2x +5
+=+
x +2x +7x +3x +6
12x -1032x -3424x -2316x -19
+=+
4x -38x -98x -74x -5
6y +12y 2-4y 2
例4. 解方程:2-2+2=0
y +4y +4y -4y +4y -4
练习1. 若解分式方程 A. -1或-2
C. 1或2
2x m +1x +1
-=产生增根,则m 的值是( ) x +1x +x x
B. -1或2
D. 1或-2
2. m 为何值时,关于x 的方程
2mx 3
+2=会产生增根?
x -2x -4x +2
高分秘籍—过手训练
1. 甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地出发,以v 千米/小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过b 小时到达乙地,则汽车的速度( )
S -av S -av 2S
C. D. b a +b a +b
2m
2. 如果关于x 的方程=1-有增根,则m 的值等于()
x -3x -3
A.
B.
A. -3
B. -2
C. -1
D. 3
S a +b
3. 解方程:(1)
1111
+++…=2 x +10(x +1)(x +2) (x +2)(x +3) (x +9)(x +10)
(2)
x x 2x 4x +++=0 24
1-x 1+x 1+x 1+x
4. 求x 为何值时,代数式
2x +912
--的值等于2? x +3x -3x
5. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的
2
,求甲、乙两队单独完成各需多少天? 3
一对一个性化学科优化学案
1. 解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程。 2. 解分式方程的一般步骤:
(1)在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程; (2)解这个整式方程;
(3)验根:把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否等于零,使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去,但对于含有字母系数的分式方程,一般不要求检验。
3. 列分式方程解应用题和列整式方程解应用题步骤基本相同,但必须注意,要检验求得的解是否为原方程的根,以及是否符合题意。
可以攻玉—经典例题
例1. 解方程:
例2. 解方程
例3. 解方程:
x 2-=1 x -1x +1
x +1x +6x +2x +5
+=+
x +2x +7x +3x +6
12x -1032x -3424x -2316x -19
+=+
4x -38x -98x -74x -5
6y +12y 2-4y 2
例4. 解方程:2-2+2=0
y +4y +4y -4y +4y -4
练习1. 若解分式方程 A. -1或-2
C. 1或2
2x m +1x +1
-=产生增根,则m 的值是( ) x +1x +x x
B. -1或2
D. 1或-2
2. m 为何值时,关于x 的方程
2mx 3
+2=会产生增根?
x -2x -4x +2
高分秘籍—过手训练
1. 甲、乙两地相距S 千米,某人从甲地出发,以v 千米/小时的速度步行,走了a 小时后改乘汽车,又过b 小时到达乙地,则汽车的速度( )
S -av S -av 2S
C. D. b a +b a +b
2m
2. 如果关于x 的方程=1-有增根,则m 的值等于()
x -3x -3
A.
B.
A. -3
B. -2
C. -1
D. 3
S a +b
3. 解方程:(1)
1111
+++…=2 x +10(x +1)(x +2) (x +2)(x +3) (x +9)(x +10)
(2)
x x 2x 4x +++=0 24
1-x 1+x 1+x 1+x
4. 求x 为何值时,代数式
2x +912
--的值等于2? x +3x -3x
5. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的
2
,求甲、乙两队单独完成各需多少天? 3