2014-2015学年度第一学期
七年级数学教案
班级
教者
2014—2015学年度第一学期七年级数学
教学计划
一、 指导思想：
全面贯彻党的十八大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、情况分析
本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。
三、教学目标
知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养
学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
四、教材分析
第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
五、教学措施
1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和
模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。
2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。
3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
六、教学进度计划安排如下:
周 序 教学内容 第一周 正数和负数及有理数 第二周 有理数的加减法 第三周 有理数的乘法
第四周 有理数的乘方
第五周 第一章复习及月考
第六周 月考测试质量分析及月考小结 第七周 整式-----单项式
第八周 整式----多项式
第九周 整式的加减
第十周 期中复习及段考
第十一周 段考测试质量分析及月考小结 第十二周 从算式到方程
第十三周 解一元一次方程(一)
第十四周 解一元一次方程(二)
第十五周 实际问题与一元一次方程 第十六周 第三章复习及月考
第十七周 月考测试质量分析及月考小结 第十八周
第十九周
第二十周
多姿多彩的图形及直线 射线、线段、角 期末复习及考试 桐川初中 焦文正 2014年8月25日
1．1．1 正数和负数（一）
主备: 焦文正
〔教学目标〕
1. 了解负数是从实际需要中产生的；
2. 能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；
3. 会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.
〔重点难点〕正、负数的概念，具有相反意义的量是重点；理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓林，大家可以叫我林老师，身高1.68米，体重60.5千克，今年48岁，教龄是年龄的7/12，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
二、负数的引入
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.
[投影5]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－
2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面的例子中出现了数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪些
数与以前学习的数不同？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数不同.
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数. 根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，„，就是2、0.5、1/3，„.
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
三、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量. 如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.
四、用正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度. 例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3. 你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A 地高于海平面4600米，-100表示B 地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.
这里高于海平面4600米与低于海平面100米, 存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.
你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？
汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.
思考：从上面所举的例子中, 你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗? 一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.
五、课堂练习
课本第3面练习1、2、3、4.
六、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.
作业：
课本习题第1、2、3题.
附：1．1．1 正数和负数（一）作业优化设计
1、 数叫做正数；在正数前面加上 的数叫做负数. 2、0既不是 数，也不是 数；0的意义不仅仅是表示“没有”，它还可以表示 .
3、25是 数，它的符号是 ，绝对值是 ；-12是 数，它的符号是 ，绝对值是 .
4、下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、下列描述中，不是具有相反意义量的是（ ）
A、弹簧伸长2米和缩短3米
B、向前走5步和向左走5步
C 、手表快了2分钟和手表慢了1分钟
D 、飞机下降0．6千米和飞机上升1．1千米
6、在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C ．2个 D ．3个
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____ __.
8、若商品的价格下跌5%，记为-5%，则价格上升3%记作 .
9、零上3℃记为+3℃，则比O ℃低4℃的温度记作__ ____．
10、如果规定向东行走记为正，那么-50m 表示的意义是 .
11、如果体重减少1.5千克记作-1.5千克，那么0.5千克表示的意义是 .
12、下面各数哪些是正数？哪些是负数？
5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600.
13、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?
教后反思：
1．1．2正数和负数（二）
主备: 焦文正
〔教学目标〕1、会运用正负数描述现实世界中具有相反意义的量；2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力.
〔重点难点〕用正负数表示具有相反意义的量是重点，深化对正负数概念的理解是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
[投影1]1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08.
2、如果用正数表示盈利5万元，那么－8表示什么？
象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中还有很多.
二、例题
[投影3]例1（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化. 写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％， 德国增长１.3％
法国减少2.4％， 英国减少3.5％
意大利增长0.2％， 中国增长7.5％
写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
分析：“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1, 那么增长－6.4％是什么意思？
增长－6.4％也就是减少6.4％.
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤.
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：
美国－6.4％，德国１.3％
法国－2.4％，英国－3.5％
意大利0.2％，中国7.5％
反思：（1）什么情况下增长率是0？（2）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？
[投影4]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL ）”字样，请问“500±30（mL ）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：500±30（mL ）中, “500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL ）”表示实际容量比500mL 最多多30mL ，最少少30mL 即在470～530之间.
抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格.
三、巩固练习
1、课本第4面练习.
[投影5]2、某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适.
四、课堂小结
1、正负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用.
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义. 作业：
课本习题第4、5、6、7、8题.
课外阅读6面《用正负数表示加工允许误差》.
附：1．1．2正数和负数（二）作业优化设计
1、下列说法中不是具有相反意义的量是（ ）
A、升高3米与降低3米 B、运进100吨与运出50吨
C 、前进与后退 D、节约5吨水与浪费8吨水
2、科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷是 ，电子所带电荷是 .
3、球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ．
4、向东走-100米的实际意义是 ；粮食产量减产-11％的实际意义是____ ______ ___．
5、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．
6、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米) ，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___ ___毫米，最小不低于标准尺寸___ ___毫米．
7、如果把一个物体向后移动5m 记作移动-5 m ，那么这个物体又移动+5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
8、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降4℃，又过7小
时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
9、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？
教后反思：
1.2 有理数
§1.2.1有理数
主备: 焦文正
教学目标：
知识与技能：
1．使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
2．会对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力 过程与方法：
1．教法主要采用启发式教学；学法引导学生去归纳、整理；
2．从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。
3．通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。
情感、态度、价值观：
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.
教学重点：整数、分数、有理数的概念
教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合
教学过程：
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，┄；
零， 0；
负整数，如-1，-2，-3，┄； 正分数，如12，23，15
7，0.1,5.32, ┄；
负分数，如-0.5,-150.25,-52,-1
7, ┄.
（二）、试一试
0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？
（三）、探索
（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书
例 下列各数分别填入下列括号里：
5，-117
2，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,13,-8,0,-8,102.
正整数集合{ } 负分数集合{ }
正有理数集合{ } 负整数集合{ }
课堂练习：教材8页
（四）、归纳小结
⑴有理数的概论念
⑵有理数的分类
（五）课内外作业
课本P14：1
教后反思：
§1.2.2数轴
主备: 焦文正
教学目标：
知识与技能：
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
情感、态度、价值观：
体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。
教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系
教学过程：
一. 创设情境 引入新知
观察屏幕上的温度计, 读出温度..(3个温度分别是零上, 零, 零下)
[问题1]:在一条东西向的马路上, 有一个汽车站, 汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.(分组讨论, 交流合作, 动手操作)
二. 合作交流 探究新知
通过刚才的操作, 我们总结一下, 用一条直线表示有理数, 这条直线必须满足什么条件?(原点, 单位长度, 正方向, 说出含义就可以)
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来, 我们规定原点, 正方向, 单位长度, 按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件, 游戏中发现问题, 进行弥补.
总结游戏, 明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(课本第11页).
三. 动手动脑 学用新知
1. 你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计, 测量尺, 电视音量, 量杯容量标志, 血压计等).
2. 画一个数轴, 观察原点左侧是什么数, 原点右侧是什么数? 每个数到原点的距离是多少?
四. 反复演练 掌握新知
课本P10练习
五、小结
数轴需要满足什么样的条件;
数轴的作用是什么?
六、课内外作业
课本P14：2.
教后反思：
2014-2015学年度第一学期
七年级数学教案
班级
教者
2014—2015学年度第一学期七年级数学
教学计划
一、 指导思想：
全面贯彻党的十八大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。
二、情况分析
本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。
三、教学目标
知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养
学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。
四、教材分析
第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。
第二章、整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。
第三章、一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。
第四章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
五、教学措施
1、认真研读新课程标准，潜心钻研教材，根据新课程标准，结合学生实际情况，进行针对性的备课，精心设置课堂教学内容和
模式。上好每一堂课，阅好每一份试卷，搞好每一节辅导，组织好每一次测验。
2、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，向学生介绍数学家、数学史、数学趣题，喻教于乐，激发学生的学习兴趣，挖掘学生的潜能，培养数学特长生。
3、开展分层教学实验，使不同的学生学到不同的知识，使人人能学到有用的知识，使不同的人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，差生逐渐赶上。
六、教学进度计划安排如下:
周 序 教学内容 第一周 正数和负数及有理数 第二周 有理数的加减法 第三周 有理数的乘法
第四周 有理数的乘方
第五周 第一章复习及月考
第六周 月考测试质量分析及月考小结 第七周 整式-----单项式
第八周 整式----多项式
第九周 整式的加减
第十周 期中复习及段考
第十一周 段考测试质量分析及月考小结 第十二周 从算式到方程
第十三周 解一元一次方程(一)
第十四周 解一元一次方程(二)
第十五周 实际问题与一元一次方程 第十六周 第三章复习及月考
第十七周 月考测试质量分析及月考小结 第十八周
第十九周
第二十周
多姿多彩的图形及直线 射线、线段、角 期末复习及考试 桐川初中 焦文正 2014年8月25日
1．1．1 正数和负数（一）
主备: 焦文正
〔教学目标〕
1. 了解负数是从实际需要中产生的；
2. 能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义；
3. 会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量.
〔重点难点〕正、负数的概念，具有相反意义的量是重点；理解负数的概念和数0表示的量的意义是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
我先向同学们做个自我介绍，我姓林，大家可以叫我林老师，身高1.68米，体重60.5千克，今年48岁，教龄是年龄的7/12，我将和同学们一起度过三年的初中学习生活.
老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？
[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3„„等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
二、负数的引入
实际上，在生产、生活、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题.
[投影5]（1）北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0，如何确定排名顺序？
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－
2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面的例子中出现了数-3，3，2，-2，0，1.8%,-2.7%，这些数中，哪些
数与以前学习的数不同？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数不同.
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数. 根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，„，就是2、0.5、1/3，„.
这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值.
如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5.
三、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界.
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量. 如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度.
因此，0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量.
四、用正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.
在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度. 例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米.
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3. 你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A 地高于海平面4600米，-100表示B 地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元.
这里高于海平面4600米与低于海平面100米, 存入2300元与支出1800元是具有相反意义的量.
你能再举一些具有相反意义量的实际例子吗？
汽车向东行驶100千米，向西行驶60千米；水位升1.5米，水位下降0.8米；买进股票5000元，卖出股票5000元，等等.
思考：从上面所举的例子中, 你知道具有“相反意义的量”有什么特征吗? 一是意义相反，二是有数量，而且是同类量.
五、课堂练习
课本第3面练习1、2、3、4.
六、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有哪几种？
2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？
3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用.
作业：
课本习题第1、2、3题.
附：1．1．1 正数和负数（一）作业优化设计
1、 数叫做正数；在正数前面加上 的数叫做负数. 2、0既不是 数，也不是 数；0的意义不仅仅是表示“没有”，它还可以表示 .
3、25是 数，它的符号是 ，绝对值是 ；-12是 数，它的符号是 ，绝对值是 .
4、下列结论：①不是正数的数一定是负数；②不是负数的数一定是正数；③0仅仅表示没有；④0既不是正数，也不是负数，其中错误的有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、下列描述中，不是具有相反意义量的是（ ）
A、弹簧伸长2米和缩短3米
B、向前走5步和向左走5步
C 、手表快了2分钟和手表慢了1分钟
D 、飞机下降0．6千米和飞机上升1．1千米
6、在-7，0，-3，4/3，+9100，-0.27中，负数有（ ）
A．0个 B．1个 C ．2个 D ．3个
7、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_____ __.
8、若商品的价格下跌5%，记为-5%，则价格上升3%记作 .
9、零上3℃记为+3℃，则比O ℃低4℃的温度记作__ ____．
10、如果规定向东行走记为正，那么-50m 表示的意义是 .
11、如果体重减少1.5千克记作-1.5千克，那么0.5千克表示的意义是 .
12、下面各数哪些是正数？哪些是负数？
5，-5/7，0，0.56,-3,-25.8, 12/5,-0.0001,+2,-600.
13、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么（1）0.08 m和-0.2 m各表示什么?(2)水面低于标准水位0.1 m和高于标准水位0.23 m各怎样表示?
教后反思：
1．1．2正数和负数（二）
主备: 焦文正
〔教学目标〕1、会运用正负数描述现实世界中具有相反意义的量；2、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力.
〔重点难点〕用正负数表示具有相反意义的量是重点，深化对正负数概念的理解是难点.
〔教学过程〕
一、导入新课
[投影1]1、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08.
2、如果用正数表示盈利5万元，那么－8表示什么？
象这样用正负数表示具有相反意义的量的例子在实际生活中还有很多.
二、例题
[投影3]例1（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化. 写出他们这个月的体重增长值；
（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％， 德国增长１.3％
法国减少2.4％， 英国减少3.5％
意大利增长0.2％， 中国增长7.5％
写出这些国家2001年进出口总额的增长率.
分析：“正”与“负”相对，增长－1也就是减少1, 那么增长－6.4％是什么意思？
增长－6.4％也就是减少6.4％.
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤.
（2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率：
美国－6.4％，德国１.3％
法国－2.4％，英国－3.5％
意大利0.2％，中国7.5％
反思：（1）什么情况下增长率是0？（2）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有什么意义？
[投影4]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL ）”字样，请问“500±30（mL ）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：500±30（mL ）中, “500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL ）”表示实际容量比500mL 最多多30mL ，最少少30mL 即在470～530之间.
抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格.
三、巩固练习
1、课本第4面练习.
[投影5]2、某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适.
四、课堂小结
1、正负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用.
2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义. 作业：
课本习题第4、5、6、7、8题.
课外阅读6面《用正负数表示加工允许误差》.
附：1．1．2正数和负数（二）作业优化设计
1、下列说法中不是具有相反意义的量是（ ）
A、升高3米与降低3米 B、运进100吨与运出50吨
C 、前进与后退 D、节约5吨水与浪费8吨水
2、科学试验表明原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷，物理学规定原子核所带电荷为正电荷，氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，则氢原子中的原子核所带电荷是 ，电子所带电荷是 .
3、球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示 ．
4、向东走-100米的实际意义是 ；粮食产量减产-11％的实际意义是____ ______ ___．
5、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．
6、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米) ，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___ ___毫米，最小不低于标准尺寸___ ___毫米．
7、如果把一个物体向后移动5m 记作移动-5 m ，那么这个物体又移动+5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
8、某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降4℃，又过7小
时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？
9、21世纪第一年一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？
教后反思：
1.2 有理数
§1.2.1有理数
主备: 焦文正
教学目标：
知识与技能：
1．使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
2．会对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力 过程与方法：
1．教法主要采用启发式教学；学法引导学生去归纳、整理；
2．从直观认识到理性认识、从而建立有理数概念。
3．通过学习有理数概念，体会对应的思想，数分类的思想。
情感、态度、价值观：
在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想.
教学重点：整数、分数、有理数的概念
教学难点：给一个数能正确说出它属于的集合
教学过程：
（一）、提出问题
我们学过的数有哪些？学生回答。
正整数，如1，2，3，┄；
零， 0；
负整数，如-1，-2，-3，┄； 正分数，如12，23，15
7，0.1,5.32, ┄；
负分数，如-0.5,-150.25,-52,-1
7, ┄.
（二）、试一试
0.1, -0.5, 5.32, -150.25等为什么被列为分数？
（三）、探索
（板书）整数：正整数、0、负整数统称整数。
分数：正分数和负分数统称分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
学生尝试对有理数分类，教师引导完成分类并板书
例 下列各数分别填入下列括号里：
5，-117
2，-0.3,0.21,-3.14,28,-100,13,-8,0,-8,102.
正整数集合{ } 负分数集合{ }
正有理数集合{ } 负整数集合{ }
课堂练习：教材8页
（四）、归纳小结
⑴有理数的概论念
⑵有理数的分类
（五）课内外作业
课本P14：1
教后反思：
§1.2.2数轴
主备: 焦文正
教学目标：
知识与技能：
了解数轴的概念，如何画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应。
过程与方法：
通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想。
情感、态度、价值观：
体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情。
教学重点：数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系
教学过程：
一. 创设情境 引入新知
观察屏幕上的温度计, 读出温度..(3个温度分别是零上, 零, 零下)
[问题1]:在一条东西向的马路上, 有一个汽车站, 汽车站东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.(分组讨论, 交流合作, 动手操作)
二. 合作交流 探究新知
通过刚才的操作, 我们总结一下, 用一条直线表示有理数, 这条直线必须满足什么条件?(原点, 单位长度, 正方向, 说出含义就可以)
[小游戏]:在一条直线上的同学站起来, 我们规定原点, 正方向, 单位长度, 按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件, 游戏中发现问题, 进行弥补.
总结游戏, 明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(课本第11页).
三. 动手动脑 学用新知
1. 你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计, 测量尺, 电视音量, 量杯容量标志, 血压计等).
2. 画一个数轴, 观察原点左侧是什么数, 原点右侧是什么数? 每个数到原点的距离是多少?
四. 反复演练 掌握新知
课本P10练习
五、小结
数轴需要满足什么样的条件;
数轴的作用是什么?
六、课内外作业
课本P14：2.
教后反思：