信号通过线性系统的特性分析
学号： 1028401083 姓名：赵静怡
一、 实验目的
1、掌握无失真传输的概念以及无失真传输的线性系统满足的条件 2、分析无失真传输的线性系统输入、输出频谱特性，给出系统的频谱特性
3、掌握系统幅频特性的测试及绘制方法 二、实验原理
通过频谱分析可以看出，在一般情况下线性系统的响应波形与激励波形是不同的，即：信号在通过线性系统传输的过程中产生了失真。
线性系统引起的信号失真是由两方面的因素造成的，一是系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，造成幅度失真；一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，是响应各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，造成相位失真。
线性系统的幅度失真一相位失真都不产生新的频率分量。对于非线性系统，由于其非线性特性，对于传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
为了实现信号无失真传输，线性系统应该满足：
R (jw ) =kE (jw ) e
-jwt
。
) =ke
-jwt
在信号无失真传输时，系统函数应该为：H (jw
。
因此，为了实现任意信号通过线性系统不产生波形失真，该系统
⎧H (jw ) =k
应满足一下两个理想条件：⎪⎨
⎪⎩φ(w ) =-wt
若R 1C 1=R2C 2，该系统无线性失真。 三、实验内容
1．用Multisim 研究线性电路的非线性失真 （1）绘制测量电路
无失真传输线性系统
（2）当R 2
=220Ω
4k 分别观测传输线性系统的幅频特性和相频特、1k 、
性，绘出幅频特性和相频特性曲线。 如上图，加上BIPOLAR_VOLTAGE信号源
（3）分别输入占空比60%频率为1K 、10k 、50k ，幅度1V 的方波，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω分别观测输入和输出信号4个周期的波形，分别画出曲线。
仿真电路图
①输入1k 方波时，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：
②输入10k 方波时，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：
③输入10k 方波时，R2=200Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：
（4）根据（2）（3）的仿真结果，分析R2=220Ω，1000Ω，4000Ω三种电路的失真/非失真现象（什么情况失真？什么情况不失真（近似））。
通过（2）的仿真结果，在幅频特性曲线上，当R 2=220Ω时，输出幅度是输入幅度的整数倍，基本是一条直线。而随着电阻的变大，不足满足上述条件，则失真度会越来越大。在相频特性曲线上，理想情况应该是过原点的一条直线，我们可以看到在传输有限频宽的信号时，R 2=220Ω时，最接近直线，随着电阻的增大，失真度越来越大。
通过（3）的仿真结果，我们可以清楚的看到，当输入信号的频率不变时，R 2=220Ω时，基本不失真，随着电阻的增大，越来越不符合R 1C 1=R2C 2，失真度越来越严重。而保持电阻不变的情况下，随着输入信号的频率增大，失真度也越来越大。
综上所述，只有R 2越符合R 1C 1=R2C 2这个条件，那么失真度越小，随着R 2越来越远离这个条件，那么失真现象也会越严重。 2. 在测试实验板上测量，R 2周期T
=4k
。信号发生器产生周期矩形信号，
；采用示波器测量
脉冲宽度τ=60μs ，脉冲幅度V p =5V =100μs ，
滤波器输入、输出信号的时域波形；用选频电平表测量待调试的系统输入、输出信号的频谱，并记录实验数据。说明输入、输出的差异，为什么？该电路具有什么特性？
①根据下图焊接电路，电容为实际测量值。将信号发生源连接示波器，调处周期T 信号。
脉冲宽度τ=60μs ，脉冲幅度V p =5V =100μs ，
的周期性矩形
实验测试电路图
②将电源两端接入信号发生器，同时将电源两端接入选频电平表。测量完成输入电压后，将电容C1两端接入选频电平表，测量输出电压。测量后将数值填入下表。
通过上表，在origin 中画出输入输出信号频谱。
待调试的系统输入信号的频谱
待调试的系统输出信号的频谱
通过信号输入输出频谱可知，两者的包络线基本一致，但是输出信号的幅度比输入信号的幅度小，所以可以得知信号已经发生失真。
③采用示波器测量滤波器输入信号的时域波形：
采用示波器测量滤波器输出信号的时域波形：
通过输入信号和输出信号波形的直接对比，我们可以明显的看出从方波信号的形状发生改变，信号发生了失真。
④本电路具有低通滤波的功能，让低频信号能顺利通过，而高频信号则会被衰减或阻隔。 四、 实验总结
1. 通过本实验，首先了解了无失真传输的概念以及无失真传输的线性系统应满足的条件。保持R1，C1，C2的不变，通过调整R2的值，可以使失真度不断变大。 2. 学会通过示波器，调整占空比。
3. 学会通过幅频特性和相频特性曲线，分析信号的失真程度。根据输入输出信号频谱，输出频谱比输入频谱幅度减小，分析信号的失真程度。
4. 学会正确使用选频电平表，通过信号发生器稳定基频频率，调整选频电平表，测量电压值，通过电压值，绘制频谱图。 5. 通过本实验，了解了低通滤波电路的设计和原理，可以用于以后实际电路设计等。
6. 本实验中，将所得的频谱和仿真的频谱进行比较，可以发现在测量中出现误差。原因是由于信号发生器的基频并不稳定导致的误差，同时在测量中，电平表读数不准确造成。
信号通过线性系统的特性分析
学号： 1028401083 姓名：赵静怡
一、 实验目的
1、掌握无失真传输的概念以及无失真传输的线性系统满足的条件 2、分析无失真传输的线性系统输入、输出频谱特性，给出系统的频谱特性
3、掌握系统幅频特性的测试及绘制方法 二、实验原理
通过频谱分析可以看出，在一般情况下线性系统的响应波形与激励波形是不同的，即：信号在通过线性系统传输的过程中产生了失真。
线性系统引起的信号失真是由两方面的因素造成的，一是系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，造成幅度失真；一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，是响应各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，造成相位失真。
线性系统的幅度失真一相位失真都不产生新的频率分量。对于非线性系统，由于其非线性特性，对于传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
为了实现信号无失真传输，线性系统应该满足：
R (jw ) =kE (jw ) e
-jwt
。
) =ke
-jwt
在信号无失真传输时，系统函数应该为：H (jw
。
因此，为了实现任意信号通过线性系统不产生波形失真，该系统
⎧H (jw ) =k
应满足一下两个理想条件：⎪⎨
⎪⎩φ(w ) =-wt
若R 1C 1=R2C 2，该系统无线性失真。 三、实验内容
1．用Multisim 研究线性电路的非线性失真 （1）绘制测量电路
无失真传输线性系统
（2）当R 2
=220Ω
4k 分别观测传输线性系统的幅频特性和相频特、1k 、
性，绘出幅频特性和相频特性曲线。 如上图，加上BIPOLAR_VOLTAGE信号源
（3）分别输入占空比60%频率为1K 、10k 、50k ，幅度1V 的方波，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω分别观测输入和输出信号4个周期的波形，分别画出曲线。
仿真电路图
①输入1k 方波时，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：
②输入10k 方波时，R2=220Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：
③输入10k 方波时，R2=200Ω，1000Ω，4000Ω的输入和输出信号的波形：
（4）根据（2）（3）的仿真结果，分析R2=220Ω，1000Ω，4000Ω三种电路的失真/非失真现象（什么情况失真？什么情况不失真（近似））。
通过（2）的仿真结果，在幅频特性曲线上，当R 2=220Ω时，输出幅度是输入幅度的整数倍，基本是一条直线。而随着电阻的变大，不足满足上述条件，则失真度会越来越大。在相频特性曲线上，理想情况应该是过原点的一条直线，我们可以看到在传输有限频宽的信号时，R 2=220Ω时，最接近直线，随着电阻的增大，失真度越来越大。
通过（3）的仿真结果，我们可以清楚的看到，当输入信号的频率不变时，R 2=220Ω时，基本不失真，随着电阻的增大，越来越不符合R 1C 1=R2C 2，失真度越来越严重。而保持电阻不变的情况下，随着输入信号的频率增大，失真度也越来越大。
综上所述，只有R 2越符合R 1C 1=R2C 2这个条件，那么失真度越小，随着R 2越来越远离这个条件，那么失真现象也会越严重。 2. 在测试实验板上测量，R 2周期T
=4k
。信号发生器产生周期矩形信号，
；采用示波器测量
脉冲宽度τ=60μs ，脉冲幅度V p =5V =100μs ，
滤波器输入、输出信号的时域波形；用选频电平表测量待调试的系统输入、输出信号的频谱，并记录实验数据。说明输入、输出的差异，为什么？该电路具有什么特性？
①根据下图焊接电路，电容为实际测量值。将信号发生源连接示波器，调处周期T 信号。
脉冲宽度τ=60μs ，脉冲幅度V p =5V =100μs ，
的周期性矩形
实验测试电路图
②将电源两端接入信号发生器，同时将电源两端接入选频电平表。测量完成输入电压后，将电容C1两端接入选频电平表，测量输出电压。测量后将数值填入下表。
通过上表，在origin 中画出输入输出信号频谱。
待调试的系统输入信号的频谱
待调试的系统输出信号的频谱
通过信号输入输出频谱可知，两者的包络线基本一致，但是输出信号的幅度比输入信号的幅度小，所以可以得知信号已经发生失真。
③采用示波器测量滤波器输入信号的时域波形：
采用示波器测量滤波器输出信号的时域波形：
通过输入信号和输出信号波形的直接对比，我们可以明显的看出从方波信号的形状发生改变，信号发生了失真。
④本电路具有低通滤波的功能，让低频信号能顺利通过，而高频信号则会被衰减或阻隔。 四、 实验总结
1. 通过本实验，首先了解了无失真传输的概念以及无失真传输的线性系统应满足的条件。保持R1，C1，C2的不变，通过调整R2的值，可以使失真度不断变大。 2. 学会通过示波器，调整占空比。
3. 学会通过幅频特性和相频特性曲线，分析信号的失真程度。根据输入输出信号频谱，输出频谱比输入频谱幅度减小，分析信号的失真程度。
4. 学会正确使用选频电平表，通过信号发生器稳定基频频率，调整选频电平表，测量电压值，通过电压值，绘制频谱图。 5. 通过本实验，了解了低通滤波电路的设计和原理，可以用于以后实际电路设计等。
6. 本实验中，将所得的频谱和仿真的频谱进行比较，可以发现在测量中出现误差。原因是由于信号发生器的基频并不稳定导致的误差，同时在测量中，电平表读数不准确造成。