《方程的根与函数的零点》教学设计
—哈密地区第三中学教师 李晓莹
一、[教学内容]：
《方程的根与函数的零点》是必修1第三章《函数的应用》一章的开始，其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。利用函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的。从知识的应用价值来看，通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型。从研究方法而言，零点概念的形成和零点存在性定理的发现，符合从特殊到一般的认识规律，有利于培养学生的概括归纳能力，也为数形结合思想提供了广阔的平台对于我们今后的学习和工作都有重要的意义。 二、[学情分析]：
通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，掌握了函数图象的一般画法，及一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。高一学生在函数的学习中，常表现出不适，主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任。具体表现为将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位。从方程根的角度理解函数零点，学生并不会觉得困难．而用函数来确定方程根的个数和大致范围，则需要适应。换言之，零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证。 三、[教学目标]
知识与技能：1. 结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；
2. 结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； 3. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的
方法。
过程与方法：：1. 通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；
2. 通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点
个数和所在区间的方法；
3. 自主发现、探究实践，体会函数的零点与方程的根之间的联系。
情感态度价值观：1. 让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；
2. 培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；
3. 让学生学会数学知识和认知规律，在函数与方程的联系中体验数学转化思想
的意义和价值。 四、[教学重难点]
教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件。 教学难点：探究发现函数零点的存在性。 五、[教学媒体运用]：多媒体辅助教学课件 六、[教学课时安排]：1课时 七、[教学过程设计]：
《方程的根与函数的零点》教学设计
哈密地区第三中学教师
李晓莹
联系方式：0902-6803559
[1**********]
《方程的根与函数的零点》教学设计
—哈密地区第三中学教师 李晓莹
一、[教学内容]：
《方程的根与函数的零点》是必修1第三章《函数的应用》一章的开始，其目的是使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。利用函数模型解决问题，作为一条主线贯穿了全章的始终，而方程的根与函数的零点的关系、用二分法求方程的近似解，是在建立和运用函数模型的大背景下展开的。从知识的应用价值来看，通过在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值，体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型。从研究方法而言，零点概念的形成和零点存在性定理的发现，符合从特殊到一般的认识规律，有利于培养学生的概括归纳能力，也为数形结合思想提供了广阔的平台对于我们今后的学习和工作都有重要的意义。 二、[学情分析]：
通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，掌握了函数图象的一般画法，及一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。高一学生在函数的学习中，常表现出不适，主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任。具体表现为将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位。从方程根的角度理解函数零点，学生并不会觉得困难．而用函数来确定方程根的个数和大致范围，则需要适应。换言之，零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证。 三、[教学目标]
知识与技能：1. 结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义；
2. 结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； 3. 结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的
方法。
过程与方法：：1. 通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识；
2. 通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点
个数和所在区间的方法；
3. 自主发现、探究实践，体会函数的零点与方程的根之间的联系。
情感态度价值观：1. 让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值；
2. 培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯；
3. 让学生学会数学知识和认知规律，在函数与方程的联系中体验数学转化思想
的意义和价值。 四、[教学重难点]
教学重点：体会函数的零点与方程的根之间的联系，掌握零点存在的判定条件。 教学难点：探究发现函数零点的存在性。 五、[教学媒体运用]：多媒体辅助教学课件 六、[教学课时安排]：1课时 七、[教学过程设计]：
《方程的根与函数的零点》教学设计
哈密地区第三中学教师
李晓莹
联系方式：0902-6803559
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