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基础夯实
1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动(
)
A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小
D 答案：D
2．(2011·v＝0.8c的速度在地球上空飞行，该物体相c，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A．1.7c C．0.99c 答案：C
u′＋v解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝
u′v1＋c0.8c＋0.9c
0.99c，故选项C正确。
0.8c×0.9c1＋
cB．0.1c D．无法确定
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3．下列说法中正确的是( ) A．物体的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D．广义相对论可以解释引力红移现象 答案：ACD
解析：根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、D正确，B错误。
4．关于E＝mc2，下列说法中正确的是( A．质量为m的物体，就贮存有mc2B．质量为m的物体，对应着mc2
C．如果物体质量减少Δmmc2的能量 D．如果物体质量减少ΔmΔmc2的能量 答案：AD
5( )
A B．如果向东跳得最近，则船向东行驶
C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向 D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向 答案：C
6．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面的观察者看来，光速应为v＋c吗？
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u′＋v
解析：由相对论速度变换公式u＝，式中u′、v分别为
u′v1＋cv＋c
v和c，代入公式求的光对地速度u＝vc＝c
1＋c
答案：在地面上的观察者看来，光速是c不是v＋c
7．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量。
答案：2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m
－31＝8．(m0c2)。又有人说核
16J，而1kg汽油的燃烧值为质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分。
能力提升
1．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场
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C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
答案：D
2πm
解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝qB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变
2．下列说法中正确的是( )
A原理
B适用于惯性参考系
C著名的等效原理
D答案：解析：根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误。
3．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．物体速度为v时能量E＝mc2 12
B．物体速度为v时动能Ek＝mc
2
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1
C．物体速度为v时的动能Ek＝v2
2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2 答案：AD
解析：物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误。
4．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
(2)星际火箭以0.8c倍？
m，由公式m＝m′0
(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则m′m0.6倍。
m0.8c1－c2
5．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
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(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
答案：(1)0.946c (2)4.0s
解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c
(1)由速度变换可得所求结果ux′
即彗星以0.946c(2)
5.0s
解得6估算50002×1027t比较之。
－10，消耗的质量可以
9忽略
解析：根据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2。
由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg
＝(4/9)×1010kg
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5000年内太阳总共减少的质量为： 4
ΔM＝5000×365×24×3600×1010kg
9＝7.0×1020kg 与总质量的比值为：
7.0×1020ΔM－10
P＝M 2733.5×102×10×10这个比值是十分微小的。
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基础夯实
1.如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动(
)
A．你的质量在增加 B．你的心脏跳动在慢下来 C．你在变小
D 答案：D
2．(2011·v＝0.8c的速度在地球上空飞行，该物体相c，从地面上的人看来，物体的速度为( )
A．1.7c C．0.99c 答案：C
u′＋v解析：根据相对论速度变换公式：u＝，得u＝
u′v1＋c0.8c＋0.9c
0.99c，故选项C正确。
0.8c×0.9c1＋
cB．0.1c D．无法确定
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3．下列说法中正确的是( ) A．物体的引力使光线弯曲
B．光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C．在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D．广义相对论可以解释引力红移现象 答案：ACD
解析：根据广义相对论的几个结论可知，选项A、C、D正确，B错误。
4．关于E＝mc2，下列说法中正确的是( A．质量为m的物体，就贮存有mc2B．质量为m的物体，对应着mc2
C．如果物体质量减少Δmmc2的能量 D．如果物体质量减少ΔmΔmc2的能量 答案：AD
5( )
A B．如果向东跳得最近，则船向东行驶
C．他向各个方向跳的最大距离相同，不能由此判断船行方向 D．他向各个方向跳的最大距离不同，但不能由此判断船行方向 答案：C
6．若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地面的观察者看来，光速应为v＋c吗？
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u′＋v
解析：由相对论速度变换公式u＝，式中u′、v分别为
u′v1＋cv＋c
v和c，代入公式求的光对地速度u＝vc＝c
1＋c
答案：在地面上的观察者看来，光速是c不是v＋c
7．电子的静止质量m0＝9.11×10－31kg，经电压加速后速率为0.94c，求电子的相对论质量。
答案：2.69×10－30kg 解析：由狭义相对论知 m
－31＝8．(m0c2)。又有人说核
16J，而1kg汽油的燃烧值为质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出的能量都只是静质能中极小的一部分。
能力提升
1．回旋加速器给带电粒子加速时，不能把粒子的速度无限制地增大，其原因是( )
A．加速器功率有限，不能提供足够大的能量 B．加速器内无法产生磁感强度足够大的磁场
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C．加速器内无法产生电场强度足够大的电场
D．速度增大使粒子质量增大，粒子运行的周期与交变电压不再同步，无法再加速
答案：D
2πm
解析：回旋加速器中带电粒子运动的周期为T＝qB，当粒子速度比较小时，可以认为其质量是不变的，那么其周期也不变。但当粒子的速度很大，接近光速时，其质量明显增大，周期也发生了明显变
2．下列说法中正确的是( )
A原理
B适用于惯性参考系
C著名的等效原理
D答案：解析：根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误。
3．一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( )
A．物体速度为v时能量E＝mc2 12
B．物体速度为v时动能Ek＝mc
2
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1
C．物体速度为v时的动能Ek＝v2
2D．物体速度为v时的动能Ek＝(m－m0)c2 答案：AD
解析：物体具有的质量与质量对应的能量称为质能，E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项A、D正确，B、C错误。
4．(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s，求其静止质量为运动质量的百分之几？
(2)星际火箭以0.8c倍？
m，由公式m＝m′0
(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则m′m0.6倍。
m0.8c1－c2
5．设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将与一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
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(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？
(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
答案：(1)0.946c (2)4.0s
解析：这是一个相对论速度变换问题。取地球为S系，飞船为S′系，向东为x轴正向，则S′系相对S系的速率v＝0.60c，彗星相对S系的速率ux＝－0.80c
(1)由速度变换可得所求结果ux′
即彗星以0.946c(2)
5.0s
解得6估算50002×1027t比较之。
－10，消耗的质量可以
9忽略
解析：根据相对论的质能关系式E＝mc2，可知，能量的任何变化必然导致质量的相应变化，即ΔE＝Δmc2。
由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为Δm＝ΔE/c2＝4×1026/(3×108)2kg
＝(4/9)×1010kg
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5000年内太阳总共减少的质量为： 4
ΔM＝5000×365×24×3600×1010kg
9＝7.0×1020kg 与总质量的比值为：
7.0×1020ΔM－10
P＝M 2733.5×102×10×10这个比值是十分微小的。