网络出版时间：2012-03-27 17:32
第网络出版地址：67卷第3期http://www.cnki.net/kcms/detail/11.1856.P.20120327.1732.006.html地理学报V ol.67, No.32012年3月ACTA GEOGRAPHICA SINICA Mar., 2012农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择——以三江平原为例
温兆飞1, 2, 张树清1, 白静1, 2, 丁长虹3, 张策4
(1.中国科学院东北地理与农业生态研究所, 长春130012; 2. 中国科学院研究生院, 北京100049;
3. 空军航空大学, 长春130022; 4. 哈尔滨师范大学, 哈尔滨150025)
摘要：农情遥感监测需要高时间分辨率的遥感数据，目前这些数据大都为中低空间分辨率影
像。在这些尺度下，像元内部往往是异质的，从而影响农情参数反演精度。因此分析和表达
农田景观空间异质性和最优尺度选择对遥感农情监测质量的提高具有重要的应用价值。选取
建三江农垦区四种典型农田景观为研究点，Landsat/TMNDVI 为实验数据，利用实验变异函数
对四种景观类型的各向空间异质性进行了分析, 而后通过变异函数模型拟合，定量分析了各个
研究点的整体空间异质性，并在此基础上进行了研究区遥感监测最优尺度选择。研究表明：
(1)基于实验变异函数的结构分析方法，可定性地认识空间异质性的大小和方向，进而挖掘出
其背后的自然和人为驱动因素。(2)对实验变异函数进行拟合分析，可定量地刻画不同景观格
局各自的空间异质性特性。此外，基于变异函数对空间异质性的定量表达，讨论了利用积分
变程A 结合Nyquist-Shannon 采样定理进行最优尺度选择的方法。
关键词：建三江农垦区；变异函数；空间异质性；尺度选择；遥感
1引言
利用遥感技术进行大尺度的、实时的农情监测及估产是保证国家粮食安全的重要手段[1]。针对农情监测的特点，目前最常选用的大都为具有高时间分辨率、中低空间分辨率的遥感数据[2]，例如，MODIS/250m 、A VHRR/1100m 、VEGETATION/1000m 。一方面，由于这些数据空间分辨率低，一个像元内往往包含了几种不同种类的地块，造成像元内部的空间异质性；另一方面，一些基本农情参数(如LAI ，NPP 等) 的反演模型具有非线性特征，因此在具有空间异质性的像元上应用非线性模型进行参数反演，其结果与真实值之间存在着一定的偏差，导致精度降低[3-4]。为了解决这种农情参数反演偏差问题，一种途径是在反演模型中加入像元内部的空间异质性信息，对偏差进行校正[5]；另一种途径利用空间异质性将像元分解到合适的反演尺度(像元大小) ，使得在该尺度下的反演无偏差，但前提是需要选择合适的该最优尺度[6-7]。因此，本文将分别从空间异质性表达与分析和遥感监测最优尺度选择的角度开展研究。1.1空间异质性
从上文对偏差校正的两个途径中我们可以看到：一方面，无论哪种途径，都需要融入空间异质性信息，这就要求对其进行合理的定量表达；另一方面，定量刻画农田景观空间异质性，可在一定程度上反映地表过程的空间变异是如何影响农田景观结构形成的，从而收稿日期：2011-07-19; 修订日期：2011-10-17
基金项目：国家科技支撑计划重大项目课题(2009BADB3B01-05);中国科学院知识创新项目(KZCX2-YW-Q10-1-3)
[Foundation:T he National Key Technology R&DProgram, No.2009BADB3B01-05; Knowledge Innovation
Programs of the Chinese Academy of Sciences, No.KZCX2-YW-Q10-1-3]
作者简介：温兆飞(1986-),男, 四川达州人, 硕士研究生, 研究方向为遥感空间信息尺度。
E-mail:[email protected]
通讯作者：张树清(1964-),男, 吉林白山人, 博士, 研究员, 博士生导师, 主要从事3D/4D地理信息系统理论建模, 分析与
计算以及遥感信息提取方面的研究。E-mail:[email protected]
346-356页
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择347提高地表过程模型的表达精度[8-9]。因此，在景观尺度上(几百米到几千米，对应于前述的中低分辨率) 有效地、定量地刻画农田空间异质性是必要的。
对景观空间异质性进行定量表达，首先需要对其进行合理的描述。从遥感的角度，我们容易接受和理解Kolasa [10]等关于空间异质性的定义：如果某一区域化变量(空间变量，如NDVI 、反射率等) 随着空间位置变化而变化的属性称为空间异质性，它包括两部分内容：①空间结构，也就是斑块在空间上呈现出的各种排列形式；②空间变异，即区域化变量的值在空间上的变异程度。
变异函数(或半方差函数) 可以对空间异质性进行较好地描述，例如信息指数、分维数等[11-13]。基于遥感变量的变异函数是建立在二阶平稳假设基础上的一种能有效描述地表景观空间异质性特征的工具，它能提供很多关于自然和人为因素所产生的空间异质性的解释，例如针对空间对象不同对比度产生的异质性[14-15]，不同景观尺度的空间结构特征等[16]，但这些研究大都基于定性的描述，很少定量地对空间异质性信息进行表达。因此，本文除了定性分析空间异质性外，还将利用变异函数对农田景观空间异质性进行定量表达，并在此基础上分析其形成的内在机理和背后驱动因素。1.2农田遥感监测最优尺度
遥感农情监测影像的空间分辨率如果过低，显然会影响监测结果的精度(根据上文的叙述可知) ，但如果空间分别率过高，又会增加工作量，浪费人力物力，所以选择适当分辨率的遥感数据无疑是遥感监测中需要考虑的一个问题。许多学者就遥感尺度选择进行了大量的研究，目前已有的最优尺度选择方法主要包括基于局部方差的方法[17]、基于变异函数的方法[6,18-19]、基于离散度的方法[20]等。
空间统计学，特别是地统计学是用于最优尺度选择最经典的理论方法。文献[18]和[19]分别通过计算不同分辨率图像的变异函数确定不同遥感应用中的最优尺度。该方法首先计算最小分辨率图像的实验变异函数，并用理论变异函数模型进行拟合，然后通过去正则化处理，从一定大小像元上的实验变异函数得到点的变异函数，进而得到任意尺度上的变异函数。这时以空间分辨率为横坐标，不同分辨率情况下的一个像元为步长的半方差为纵坐标画图，当变异值达到最大
时对应的空间分辨率即为最优分辨
率。此外，遥感尺度的选择受到一
系列因素的影响和制约：首先是研
究项目的状况，例如项目的规模、
资助强度、目标、任务和时限等；
其次是研究对象的性质和复杂程
度。由于该方法并不是基于遥感反
演校正目标进行的，因此根据本文
的研究目的，尝试采用了一种基于
空间异质性定量信息的方法进行农
田景观遥感监测最优尺度选择。
2研究区及数据
2.1研究区概况
本研究选取位于东北三江平原
腹地的建三江农垦区为典型研究
区(图1) ，分析其主要农田景观的图1四个典型研究点相关详细信息
Fig. 1Locations of the four typical study sites
348地理学报67卷空间异质性特征。建三江表1四个典型研究点相关详细信息
农垦区是我国重要的商品
Tab. 2Detailed information of the four study sites
研究点
中型农场15个，面积1.6×106hm 2 中心点地理坐标 范围 （ｍ和水稻[21-22]润区。年平均气温1~2o 497~616mm ，最少仅短，约120~135天[23]。地利用类型(范围为4500×4500m 2) 。
2.2数据处理
cn/)提供的Landsat5/TM持下完成的[25]。
3方法介绍
本文采用变异函数进行农田景观空间异质性分析研究，变异函数是建立在二阶平稳假设基础上的一种空间变异结构分析工具，同时也是地统计学的主要理论基础[26]
3.1实验变异函数。
NDVI 数据图像的像元值可以看成是区域化变量Z (X ) 的一个实现，也就是NDVI 值是空间位置的函数，能够很好地被用来描述影像范围I 内的植被空间特征[27-29]。如果记某一个像元值为z (x ) ，则实验变异函数γ̂(h ) 定义为[28]：
γ̂(h ) =2
∑h [z (x i ) -z (x j ) ](2)
式中：z (x i ) 和z (x j ) 分别表示位置i 和j 处的NDVI 值，它们之间的矢量(包括距离和方向) 用h 表示；N (h ) 表示满足该条件的整个影像空间I 内所有点对数目。
由式2我们知道，变异函数的大小与距离和方向有关，表示了区域化变量随着空间位置和方向不同所产生差异的大小。地学现象常常是空间相关的[30]，即在某一方向上，相隔距离越远，其相似度越小(差异度越大) ，因此变异函数往往随着距离|h |的增大而逐渐增大[31]，达到一定范围的时候则该区域化变量的空间自相关性消失而呈现出随机特性。在计算实验变异函数的时候，距离|h |的选择要适中，太大则包含了很多无用的随机(噪声) 信息；太小则可能导致区域化变量的变异和空间结构信息不能完全被探测到。在本研究中，
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择349我们选取了在某方向上最大距离(影像空间I 的范围为4500*4500m 2) 的1/3作为计算实验变异函数的最大变异距离|h |max [26,32]：不考虑方向(全向) 时为2100m ；在东—西和北—南向时为1500m ；在北东—南西和北西—南东向时等于2100m 。在专业地统计软件GS+7.0支持下，我们对4个研究点NDVI 数据分别从北—南、北东—南西、东—西和北西—南东方向以及从全方向进行了实验变异函数计算。3.2理论变异函数
事实上实验变异函数在一定程度上只反映出研究数据本身的空间变异和分布特征，并不能反映研究变量在所有距离上和方向上的空间异质性特性，也不能定量地准确地描述出这些信息[33]。基于此，我们需要在实验变异函数的基础上进行理论变异函数拟合并将其定义为[34]：
γ(h ) =1E [z (x ) -z (x +h ) ]2(3)
式中：x 和x +h 分别代表了距离相差为|h |的两空间位置(h 是矢量，是有方向的) ，g(h ) 则表示变量在此时的理论变异函数值。
变异函数g (h ) 是一个单调递增函数，即g (h ) 随着|h |的增大而单调增加。当g (h ) 达到某一值时将不再增大，而是在一个极限值附近摆动，此时该值称为基台值，用c 表示；第一次达到基台值c 时的间隔距离|h |叫做变程，用a 表示[26,35](图2) 。变程a 反映了区域化变量自相关范围大小，表示了空间变异尺度；基台值c 则表示在该变量在自相关尺度范围内的空间变异大小[35]，这两个参数分别对应于前文所述空间异质性的两个组成部分：空间变异和空间结构。本文对农田景观空间异质性的分析正是建立在这两个参数基础上的。除了变程和基台值外，我们常常在文献中看到变异函数模型还有一个重要参数，即块金常数，用c 0表示。块金常数指的是在|h |=0时的变异函数值，是区域化变量的随机变异的度量，称为块金效应，其包含了采样尺度内的测量误差和空间变异大小的总和(采样尺度内的空间变异是无法得知的) [26,31]。本研究中，通过理论变异函数拟合发现，块金效应并不明显，
3.3c 0/c
模型拟合
在真实地理环境中，区域化变量z (x ) 的变化是复杂的，往往包含各种尺度及各种层次
基台值
指数模型
)
h )
(h γ(γ
数
函球状模型数
函异异变变
变程
间隔距离|h |(m)间隔距离|h |(m)
图2理论变异函数模型举例
(说明：图中Sph 和Exp 分别表示球状模型和指数模型。a 图中实线表示变程为100m ，基台值为1的球状模型，点虚线表示变程为100m ，基台值为1时的指数模型(指数模型将变异函数值达到基台值的95%时间隔距离定义为变
程) ；b 图表示针对球状模型和指数模型的两种不同的线性组合时的情形。)
Fig. 2Theoretical models of the variogram (a:exponential (Exp ) and spherical (Sph ) elementary models with a range equal
to 100m; b:linear models of these two models)
350地理学报
67卷
表2四个研究点的全向变异函数拟合参数
Tab. 2Parameters of the fitted variogram models of the four study sites
研究点 变程基台值
１ 变程
２ 变程
３
权重１ 权重２ 权重变程 拟合度
V 参数3.4数[37]指数模型：γ(h ) =c [1-exp(-3h )]; A =2πa 2
(5)
ì3h
球状模型：γ(h ) =ïíc [-1(h ) 3],
ïc , h ≤a
∑h >a ; A =2(6)
î5
线性组合形式：A =w i A i
i =1(7)
权重变程：D c =A (8)4结果分析
4.1各向异质性分析
我们分别从北—南、北东—南西、东—西、北西—南东方向计算了建三江垦区4种典型农田景观(表1，图3所示，研究点1、2、3、4) 的空间变异函数值(图4) 。
在北—南方向，研究点1和3(分别对应于旱地景观和旱地—水田成片分布景观) 在间隔距离100m 左右有一个明显的拐点(图4a) ，这说明在这个距离上的空间有一个明显的空间结构，它们在北—南向的平均距离大约为100m 。结合图3a 和3c 可以推断，此结构可
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择351能是该农田景观内纵横交错
的道路与水渠形成的。通过
google earth
上查看同区域的
高分辨率影像，量算出道
路、水渠的平均宽度大约为
15m 左右，但考虑到这些
现状地物两边的附带地物宽
度(裸地、草地等) 和成像
过程中的PSF (point-spread
function ) [38]效应以及它们与
背景地物(农田) 形成的高
对比度特性，在30m 分辨
率的TM 影像上形成100m
左右宽度的线性地物特征也
就不难解释了。研究点1中
除了在100m 处有一个明显
的拐点外，随着距离增大，
其实验变异函数值变化平
稳，并没有其它明显拐点出
现；同时我们也不难发现，图3四个典型研究点NDVI 图像
其在第一个拐点(100m 处) Fig. 3The NDVI images of the four study sites
的变异函数值相对整个变异函数曲线中的最大值来说，其占比例较大，这说明由道路引起的空间结构特征是该方向上主要的空间结构，是引起该方向上景观异质性的主要原因。同样分析研究点3，有两个明显拐点，100m 处和800m 处，结合图3c ，我们认为800m 处的拐点对应于相邻的具有不同种植作物的较大地块长度(北—南方向) ，说明在北—南方向上，道路或水渠以及不同类型地块是引起空间异质性的主要原因。
研究点2和4(分别对应与水田景观和分散分布的水田~旱地景观) 在北—南方向上间隔距离为100m 并没有形成明显的变化特性，而是平稳变化到较大距离(300~500m) 。虽然这些景观内也存在道路和水渠的分布，但由于其与背景地物的低对比度特性，在景观尺度上其形成的空间结构特征没有被探测到。特别地，研究点4的变异函数曲线波动最大，分别在420m 和950m 左右形成波峰，结合图3d 不难发现，这反映了在北—南方向上的两种不同地块长度引起的空间结构特性。
在东—西方向上(图4c) ，在较短距离处各个研究点都没有明显拐点出现，这说明较小尺度的空间变异(例如田埂引起的) 并没有被探测到。这一方面由于这些线性地物宽度较小，与周围背景地物对比度较低；另一方面由于在建三江垦区，作物的种植方向大都为北—南向[39]，引起地块或田块内部的异质性在东—西方向上相对北—南向来说更大，从而湮没了这些细小的由田埂或沟渠引起的空间变异。总体来说，相对于北—南方向(图4a) ，东—西方向(图4c) 的变异函数变化更平稳，说明在东—西方向上的空间结构特征相对北—南方向来说不明显。
纵观图4b ，4d 不难发现，两图中各个研究点的变异函数曲线存在很大的相似之处。例如研究点2和3，其变化趋势在较短间隔距离内极其相似，这说明在这北东—南西和北西—南东两个方向上的景观异质性是相同的(包括空间结构和空间变异) 。另外，也注意到图4b ，4d 中研究点1、3、4的变异函数形状与图4a 中的对应研究点非常相似；而研究点二则与图4c 中的对应曲线更相似。这表明研究点1、3、4在北东—南西和北西—南东两个
352地理学报67卷
间隔距离(m)间隔距离(m)
间隔距离(m)间隔距离(m)
图4四种典型农田景观在4个主要方向上的实验变异函数值
Fig. 4Four different directional experimental variograms of the four study sites
方向上的空间异质性与北—南向的异质性大体一致，而与东—西方向的异质性差别较大；研究点2则相反。因此可以得出，在这四种景观类型中，研究点1、3、4的主要空间异质性变化方向是北—南方向，研究点2的主要空间异质性变化方向是东—西方向。
结合各个研究点的景观类型特性，我们可以进一步得出，在建三江农垦区，旱地景观(包括纯旱地和旱地与水田镶嵌分布的景观) 在北—南方向的空间异质性最大，(1)是由于包括道路、水渠在内的与周围农田的高对比度线性地物引起的，(2)是由于相邻不同种类地块(旱地、水田) 的镶嵌排列引起的；纯水田景观则在东—西方向上的空间异质性最大，主要是由于作物的北—南方向耕作方式引起的。4.2全向景观空间异质性分析
在分析了各个研究点在不同方向上的空间异质性后，为了从整体上了解这些典型农田景观的空间异质性特征，本文利用各个研究点的全向变异函数进行分析研究(表2和图4) 。
由于基台值c 表示景观内的空间变异大小，因此四个研究点中，研究点2(纯水田景观) 的空间变异最小，仅为0.00292(表2) ；同时从图5中看到，研究点2的变异函数波动性最小，说明该景观的空间结构特征不明显，综合这两点我们可以推断研究点2的空间异质性最小，也就是说纯水田景观的空间同质性最大。研究点1虽然也全是旱地地块分布的景观，但其空间异质性相对水田景观来说较大(0.00331)，这是因为其间分布的道路与旱地形成的高对比特性，导致较大的空间变异，而道路或水渠与水田之间的对比度则较低，因而空间变异小。研究点3和4是由水田、旱地镶嵌分布的景观类型，但是分布方式不一样(表1) ，导致各自的空间异质性也呈现出不同：对成片镶嵌分布的景观(研究点3) 来说，
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择353其空间结构表现为多尺度性，
较小尺度的结构信息可被探测
到(表2，a 1，a 2)
点4) 也更强，更易被识别出表2) 。
着较小尺度空间变异(水渠等) 4.3最优尺度选择
变异函数的两个参数:a Nyquist-Shannon 关范围将能被探测到[4,27]异质性可以区分，因此我们认为此时的分辨率为遥感监测的最优分辨率。
由表2可知，四种典型农田景观的D c 值由大到小分别为(>287) >940>320>197，因此只要采样尺度小于最小值(197)的一半时，即98.5m 时，研究区的空间异质性可被定量刻画，此时该尺度下的像元内部可以认为是同质的，不会引起参量的反演偏差。因此该研究区在卫星过境时(2006年8月31日) 的最优监测尺度为98.5m 。但需注意的是：这里我们并没有对该最优尺度(98.5m) 是否满足遥感监测的需求进行实地验证，仅从方法推导上得出的该结论，因此，该方法的实际应用还需充分论证。
5讨论与结论
针对空间异质性信息对农田遥感监测精度影响的重要性，本文利用Landsat/TM影像的NDVI 数据，采用变异函数结构分析方法，对建三江垦区四种典型农田景观的空间异质性进行了分析和定量表达，在此基础上讨论提出了该区域农田监测最优尺度选择方法，得到如下结论。
(1)通过对实验变异函数进行结构分析，并结合研究区特点，可充分认识区内空间异质性的大小和方向，进而挖掘出其背后的自然和人为驱动因素。例如，在建三江农垦区，旱地景观(包括纯旱地和旱地与水田镶嵌分布的景观) 在北—南方向的空间异质性最大，
354地理学报67卷主要原因有：a) 包括道路、水渠在内的与周围农田的高对比度线性地物引起的，b) 相邻不同种类地块(旱地、水田) 的镶嵌排列引起的。纯水田景观则在东—西方向上的空间异质性最大，主要是由作物的北—南方向耕作方式引起的。
(2)对实验变异函数进行拟合分析，可定量阐明不同景观格局所具有的各自的空间异质性特性。在本文中，我们分析发现，同种地物类型景观具有较低的异质性，但随着较小尺度空间变异(如道路、水渠等) 影响大小而不同；不同地物类型镶嵌分布的景观具有较大的空间异质性，但随着不同的镶嵌分布方式不同而表现出较大的差异：分散分布方式的景观具有明显的空间结构特征，但总的空间变异度大；聚集成片镶嵌分布的景观具有不同尺度的空间结构特性，空间变异相对较小。
(3)通过变异函数对空间异质性的定量表达，引入了利用积分变程A 结合Nyquist-Shannon 采样定理进行最优尺度选择的方法。由于缺乏必要的验证步骤，该方法的实际应用还需充分论证。尽管如此，A 或D c 作为从景观空间异质性定量表达与分析参数派生出的指标，理论上可以直接用于遥感监测最优尺度选择，仍具有一定的指导价值。
本文的研究区为三江平原典型农场，所采用的研究和分析方法只要满足其基本假设条件：即二阶平稳假设和研究所采用的遥感数据像元内部同质性，则对其它研究区也是适用的。此外，本文关于农田景观空间异质性分析以及最优尺度选择方法的讨论是在NDVI 数据基础上进行的，由于该数据只能反映卫星过境时的作物生长状态，研究结果并不能反映整个作物生长过程中的空间异质性特征，因此研究具有一定的局限性。农田景观空间异质性除了受物候特征的影响会随季节变化而变化外，还会随着人类耕种方式(如退耕还湿) 、气候(变干) 等因素综合影响而发生变化。深入分析景观空间异质性的时空变化特征，揭示农田景观格局动态及其动力机制具有重要意义，这将作为我们进一步研究的主要内容。参考文献(References)
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356地理学报67卷
Agricultural Landscape Spatial Heterogeneity Analysis and
An Example Optimal Applied Scale to Selection:Sanjiang Plain
WEN Zhaofei 1, 2, ZHANG Shuqing 1, BAI Jing 1, 2, DING Changhong 3, ZHANG Ce 4
(1.Northeast Institute of Geography and Agroecology , CAS , Changchun 130012, China ;
2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100049, China ;
3. Electrical and Electronic Teaching and Research Office , Aviation University of Air Force , Changchun 130022, China ;
4. Harbin Normal University , Harbin 150025, China )
Abstract:Agricultural monitoring requires high temporal frequency data which are currently provided only by moderate spatial resolution sensors. At such moderate spatial resolutions, farmland that is heterogeneous within a pixel will be averaged and hence obscured. This would bias any non-linear estimation of crop growing processes (e.g.,net primary productivity (NPP),leaf area index (LAI)).To modify this bias, a first approach is used to explicitly take into account the intra-pixel spatial heterogeneity in the retrieval algorithm. A second approach is to use the surface heterogeneity to disaggregate moderate spatial resolution estimates of land surface variable at a proper scale of spatial variation. Both approaches are required to quantify spatial heterogeneity ，and a proper scale selection should be necessary for agricultural monitoring.To this ends, four typical landscape pattern sites in the Jiansanjiang Reclamation Area which is an important basin of commercial grain production in China, were selected and Landsat/TMNDVI image data were analyzed in this study. Based on the variogram analysis, some conclusions can be drawn. (1)Directional experiment variograms analysis can make clear how the human activates and natural factors affect the agricultural spatial heterogeneity qualitatively. For example, dry lands (includingthe landscape only with dry land and the landscape which is mosaic of dry land and paddy fields in this study) have the largest heterogeneity in North-South direction, while the landscape pattern which only have paddy fields have the largest heterogeneity in East-West direction. Based on this, we can demonstrate that spatial heterogeneity caused by human and natural factors can be examined deeply through variogram analysis. (2)The fitted variograms can present how different landscape patterns have their own spatial heterogeneity quantificationally. In this study, for example, the same type of land use can have lower heterogeneity as different types of land use landscape patterns have larger heterogeneity. (3)Through the variogram analysis of heterogeneity, a method used to select a proper scale (pixelsize) for agricultural remote sensing monitoring is discussed.
Key words:Jiansanjiang Reclamation Area; variogram; spatial heterogeneity; scale selection; remote sensing
网络出版时间：2012-03-27 17:32
第网络出版地址：67卷第3期http://www.cnki.net/kcms/detail/11.1856.P.20120327.1732.006.html地理学报V ol.67, No.32012年3月ACTA GEOGRAPHICA SINICA Mar., 2012农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择——以三江平原为例
温兆飞1, 2, 张树清1, 白静1, 2, 丁长虹3, 张策4
(1.中国科学院东北地理与农业生态研究所, 长春130012; 2. 中国科学院研究生院, 北京100049;
3. 空军航空大学, 长春130022; 4. 哈尔滨师范大学, 哈尔滨150025)
摘要：农情遥感监测需要高时间分辨率的遥感数据，目前这些数据大都为中低空间分辨率影
像。在这些尺度下，像元内部往往是异质的，从而影响农情参数反演精度。因此分析和表达
农田景观空间异质性和最优尺度选择对遥感农情监测质量的提高具有重要的应用价值。选取
建三江农垦区四种典型农田景观为研究点，Landsat/TMNDVI 为实验数据，利用实验变异函数
对四种景观类型的各向空间异质性进行了分析, 而后通过变异函数模型拟合，定量分析了各个
研究点的整体空间异质性，并在此基础上进行了研究区遥感监测最优尺度选择。研究表明：
(1)基于实验变异函数的结构分析方法，可定性地认识空间异质性的大小和方向，进而挖掘出
其背后的自然和人为驱动因素。(2)对实验变异函数进行拟合分析，可定量地刻画不同景观格
局各自的空间异质性特性。此外，基于变异函数对空间异质性的定量表达，讨论了利用积分
变程A 结合Nyquist-Shannon 采样定理进行最优尺度选择的方法。
关键词：建三江农垦区；变异函数；空间异质性；尺度选择；遥感
1引言
利用遥感技术进行大尺度的、实时的农情监测及估产是保证国家粮食安全的重要手段[1]。针对农情监测的特点，目前最常选用的大都为具有高时间分辨率、中低空间分辨率的遥感数据[2]，例如，MODIS/250m 、A VHRR/1100m 、VEGETATION/1000m 。一方面，由于这些数据空间分辨率低，一个像元内往往包含了几种不同种类的地块，造成像元内部的空间异质性；另一方面，一些基本农情参数(如LAI ，NPP 等) 的反演模型具有非线性特征，因此在具有空间异质性的像元上应用非线性模型进行参数反演，其结果与真实值之间存在着一定的偏差，导致精度降低[3-4]。为了解决这种农情参数反演偏差问题，一种途径是在反演模型中加入像元内部的空间异质性信息，对偏差进行校正[5]；另一种途径利用空间异质性将像元分解到合适的反演尺度(像元大小) ，使得在该尺度下的反演无偏差，但前提是需要选择合适的该最优尺度[6-7]。因此，本文将分别从空间异质性表达与分析和遥感监测最优尺度选择的角度开展研究。1.1空间异质性
从上文对偏差校正的两个途径中我们可以看到：一方面，无论哪种途径，都需要融入空间异质性信息，这就要求对其进行合理的定量表达；另一方面，定量刻画农田景观空间异质性，可在一定程度上反映地表过程的空间变异是如何影响农田景观结构形成的，从而收稿日期：2011-07-19; 修订日期：2011-10-17
基金项目：国家科技支撑计划重大项目课题(2009BADB3B01-05);中国科学院知识创新项目(KZCX2-YW-Q10-1-3)
[Foundation:T he National Key Technology R&DProgram, No.2009BADB3B01-05; Knowledge Innovation
Programs of the Chinese Academy of Sciences, No.KZCX2-YW-Q10-1-3]
作者简介：温兆飞(1986-),男, 四川达州人, 硕士研究生, 研究方向为遥感空间信息尺度。
E-mail:[email protected]
通讯作者：张树清(1964-),男, 吉林白山人, 博士, 研究员, 博士生导师, 主要从事3D/4D地理信息系统理论建模, 分析与
计算以及遥感信息提取方面的研究。E-mail:[email protected]
346-356页
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择347提高地表过程模型的表达精度[8-9]。因此，在景观尺度上(几百米到几千米，对应于前述的中低分辨率) 有效地、定量地刻画农田空间异质性是必要的。
对景观空间异质性进行定量表达，首先需要对其进行合理的描述。从遥感的角度，我们容易接受和理解Kolasa [10]等关于空间异质性的定义：如果某一区域化变量(空间变量，如NDVI 、反射率等) 随着空间位置变化而变化的属性称为空间异质性，它包括两部分内容：①空间结构，也就是斑块在空间上呈现出的各种排列形式；②空间变异，即区域化变量的值在空间上的变异程度。
变异函数(或半方差函数) 可以对空间异质性进行较好地描述，例如信息指数、分维数等[11-13]。基于遥感变量的变异函数是建立在二阶平稳假设基础上的一种能有效描述地表景观空间异质性特征的工具，它能提供很多关于自然和人为因素所产生的空间异质性的解释，例如针对空间对象不同对比度产生的异质性[14-15]，不同景观尺度的空间结构特征等[16]，但这些研究大都基于定性的描述，很少定量地对空间异质性信息进行表达。因此，本文除了定性分析空间异质性外，还将利用变异函数对农田景观空间异质性进行定量表达，并在此基础上分析其形成的内在机理和背后驱动因素。1.2农田遥感监测最优尺度
遥感农情监测影像的空间分辨率如果过低，显然会影响监测结果的精度(根据上文的叙述可知) ，但如果空间分别率过高，又会增加工作量，浪费人力物力，所以选择适当分辨率的遥感数据无疑是遥感监测中需要考虑的一个问题。许多学者就遥感尺度选择进行了大量的研究，目前已有的最优尺度选择方法主要包括基于局部方差的方法[17]、基于变异函数的方法[6,18-19]、基于离散度的方法[20]等。
空间统计学，特别是地统计学是用于最优尺度选择最经典的理论方法。文献[18]和[19]分别通过计算不同分辨率图像的变异函数确定不同遥感应用中的最优尺度。该方法首先计算最小分辨率图像的实验变异函数，并用理论变异函数模型进行拟合，然后通过去正则化处理，从一定大小像元上的实验变异函数得到点的变异函数，进而得到任意尺度上的变异函数。这时以空间分辨率为横坐标，不同分辨率情况下的一个像元为步长的半方差为纵坐标画图，当变异值达到最大
时对应的空间分辨率即为最优分辨
率。此外，遥感尺度的选择受到一
系列因素的影响和制约：首先是研
究项目的状况，例如项目的规模、
资助强度、目标、任务和时限等；
其次是研究对象的性质和复杂程
度。由于该方法并不是基于遥感反
演校正目标进行的，因此根据本文
的研究目的，尝试采用了一种基于
空间异质性定量信息的方法进行农
田景观遥感监测最优尺度选择。
2研究区及数据
2.1研究区概况
本研究选取位于东北三江平原
腹地的建三江农垦区为典型研究
区(图1) ，分析其主要农田景观的图1四个典型研究点相关详细信息
Fig. 1Locations of the four typical study sites
348地理学报67卷空间异质性特征。建三江表1四个典型研究点相关详细信息
农垦区是我国重要的商品
Tab. 2Detailed information of the four study sites
研究点
中型农场15个，面积1.6×106hm 2 中心点地理坐标 范围 （ｍ和水稻[21-22]润区。年平均气温1~2o 497~616mm ，最少仅短，约120~135天[23]。地利用类型(范围为4500×4500m 2) 。
2.2数据处理
cn/)提供的Landsat5/TM持下完成的[25]。
3方法介绍
本文采用变异函数进行农田景观空间异质性分析研究，变异函数是建立在二阶平稳假设基础上的一种空间变异结构分析工具，同时也是地统计学的主要理论基础[26]
3.1实验变异函数。
NDVI 数据图像的像元值可以看成是区域化变量Z (X ) 的一个实现，也就是NDVI 值是空间位置的函数，能够很好地被用来描述影像范围I 内的植被空间特征[27-29]。如果记某一个像元值为z (x ) ，则实验变异函数γ̂(h ) 定义为[28]：
γ̂(h ) =2
∑h [z (x i ) -z (x j ) ](2)
式中：z (x i ) 和z (x j ) 分别表示位置i 和j 处的NDVI 值，它们之间的矢量(包括距离和方向) 用h 表示；N (h ) 表示满足该条件的整个影像空间I 内所有点对数目。
由式2我们知道，变异函数的大小与距离和方向有关，表示了区域化变量随着空间位置和方向不同所产生差异的大小。地学现象常常是空间相关的[30]，即在某一方向上，相隔距离越远，其相似度越小(差异度越大) ，因此变异函数往往随着距离|h |的增大而逐渐增大[31]，达到一定范围的时候则该区域化变量的空间自相关性消失而呈现出随机特性。在计算实验变异函数的时候，距离|h |的选择要适中，太大则包含了很多无用的随机(噪声) 信息；太小则可能导致区域化变量的变异和空间结构信息不能完全被探测到。在本研究中，
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择349我们选取了在某方向上最大距离(影像空间I 的范围为4500*4500m 2) 的1/3作为计算实验变异函数的最大变异距离|h |max [26,32]：不考虑方向(全向) 时为2100m ；在东—西和北—南向时为1500m ；在北东—南西和北西—南东向时等于2100m 。在专业地统计软件GS+7.0支持下，我们对4个研究点NDVI 数据分别从北—南、北东—南西、东—西和北西—南东方向以及从全方向进行了实验变异函数计算。3.2理论变异函数
事实上实验变异函数在一定程度上只反映出研究数据本身的空间变异和分布特征，并不能反映研究变量在所有距离上和方向上的空间异质性特性，也不能定量地准确地描述出这些信息[33]。基于此，我们需要在实验变异函数的基础上进行理论变异函数拟合并将其定义为[34]：
γ(h ) =1E [z (x ) -z (x +h ) ]2(3)
式中：x 和x +h 分别代表了距离相差为|h |的两空间位置(h 是矢量，是有方向的) ，g(h ) 则表示变量在此时的理论变异函数值。
变异函数g (h ) 是一个单调递增函数，即g (h ) 随着|h |的增大而单调增加。当g (h ) 达到某一值时将不再增大，而是在一个极限值附近摆动，此时该值称为基台值，用c 表示；第一次达到基台值c 时的间隔距离|h |叫做变程，用a 表示[26,35](图2) 。变程a 反映了区域化变量自相关范围大小，表示了空间变异尺度；基台值c 则表示在该变量在自相关尺度范围内的空间变异大小[35]，这两个参数分别对应于前文所述空间异质性的两个组成部分：空间变异和空间结构。本文对农田景观空间异质性的分析正是建立在这两个参数基础上的。除了变程和基台值外，我们常常在文献中看到变异函数模型还有一个重要参数，即块金常数，用c 0表示。块金常数指的是在|h |=0时的变异函数值，是区域化变量的随机变异的度量，称为块金效应，其包含了采样尺度内的测量误差和空间变异大小的总和(采样尺度内的空间变异是无法得知的) [26,31]。本研究中，通过理论变异函数拟合发现，块金效应并不明显，
3.3c 0/c
模型拟合
在真实地理环境中，区域化变量z (x ) 的变化是复杂的，往往包含各种尺度及各种层次
基台值
指数模型
)
h )
(h γ(γ
数
函球状模型数
函异异变变
变程
间隔距离|h |(m)间隔距离|h |(m)
图2理论变异函数模型举例
(说明：图中Sph 和Exp 分别表示球状模型和指数模型。a 图中实线表示变程为100m ，基台值为1的球状模型，点虚线表示变程为100m ，基台值为1时的指数模型(指数模型将变异函数值达到基台值的95%时间隔距离定义为变
程) ；b 图表示针对球状模型和指数模型的两种不同的线性组合时的情形。)
Fig. 2Theoretical models of the variogram (a:exponential (Exp ) and spherical (Sph ) elementary models with a range equal
to 100m; b:linear models of these two models)
350地理学报
67卷
表2四个研究点的全向变异函数拟合参数
Tab. 2Parameters of the fitted variogram models of the four study sites
研究点 变程基台值
１ 变程
２ 变程
３
权重１ 权重２ 权重变程 拟合度
V 参数3.4数[37]指数模型：γ(h ) =c [1-exp(-3h )]; A =2πa 2
(5)
ì3h
球状模型：γ(h ) =ïíc [-1(h ) 3],
ïc , h ≤a
∑h >a ; A =2(6)
î5
线性组合形式：A =w i A i
i =1(7)
权重变程：D c =A (8)4结果分析
4.1各向异质性分析
我们分别从北—南、北东—南西、东—西、北西—南东方向计算了建三江垦区4种典型农田景观(表1，图3所示，研究点1、2、3、4) 的空间变异函数值(图4) 。
在北—南方向，研究点1和3(分别对应于旱地景观和旱地—水田成片分布景观) 在间隔距离100m 左右有一个明显的拐点(图4a) ，这说明在这个距离上的空间有一个明显的空间结构，它们在北—南向的平均距离大约为100m 。结合图3a 和3c 可以推断，此结构可
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择351能是该农田景观内纵横交错
的道路与水渠形成的。通过
google earth
上查看同区域的
高分辨率影像，量算出道
路、水渠的平均宽度大约为
15m 左右，但考虑到这些
现状地物两边的附带地物宽
度(裸地、草地等) 和成像
过程中的PSF (point-spread
function ) [38]效应以及它们与
背景地物(农田) 形成的高
对比度特性，在30m 分辨
率的TM 影像上形成100m
左右宽度的线性地物特征也
就不难解释了。研究点1中
除了在100m 处有一个明显
的拐点外，随着距离增大，
其实验变异函数值变化平
稳，并没有其它明显拐点出
现；同时我们也不难发现，图3四个典型研究点NDVI 图像
其在第一个拐点(100m 处) Fig. 3The NDVI images of the four study sites
的变异函数值相对整个变异函数曲线中的最大值来说，其占比例较大，这说明由道路引起的空间结构特征是该方向上主要的空间结构，是引起该方向上景观异质性的主要原因。同样分析研究点3，有两个明显拐点，100m 处和800m 处，结合图3c ，我们认为800m 处的拐点对应于相邻的具有不同种植作物的较大地块长度(北—南方向) ，说明在北—南方向上，道路或水渠以及不同类型地块是引起空间异质性的主要原因。
研究点2和4(分别对应与水田景观和分散分布的水田~旱地景观) 在北—南方向上间隔距离为100m 并没有形成明显的变化特性，而是平稳变化到较大距离(300~500m) 。虽然这些景观内也存在道路和水渠的分布，但由于其与背景地物的低对比度特性，在景观尺度上其形成的空间结构特征没有被探测到。特别地，研究点4的变异函数曲线波动最大，分别在420m 和950m 左右形成波峰，结合图3d 不难发现，这反映了在北—南方向上的两种不同地块长度引起的空间结构特性。
在东—西方向上(图4c) ，在较短距离处各个研究点都没有明显拐点出现，这说明较小尺度的空间变异(例如田埂引起的) 并没有被探测到。这一方面由于这些线性地物宽度较小，与周围背景地物对比度较低；另一方面由于在建三江垦区，作物的种植方向大都为北—南向[39]，引起地块或田块内部的异质性在东—西方向上相对北—南向来说更大，从而湮没了这些细小的由田埂或沟渠引起的空间变异。总体来说，相对于北—南方向(图4a) ，东—西方向(图4c) 的变异函数变化更平稳，说明在东—西方向上的空间结构特征相对北—南方向来说不明显。
纵观图4b ，4d 不难发现，两图中各个研究点的变异函数曲线存在很大的相似之处。例如研究点2和3，其变化趋势在较短间隔距离内极其相似，这说明在这北东—南西和北西—南东两个方向上的景观异质性是相同的(包括空间结构和空间变异) 。另外，也注意到图4b ，4d 中研究点1、3、4的变异函数形状与图4a 中的对应研究点非常相似；而研究点二则与图4c 中的对应曲线更相似。这表明研究点1、3、4在北东—南西和北西—南东两个
352地理学报67卷
间隔距离(m)间隔距离(m)
间隔距离(m)间隔距离(m)
图4四种典型农田景观在4个主要方向上的实验变异函数值
Fig. 4Four different directional experimental variograms of the four study sites
方向上的空间异质性与北—南向的异质性大体一致，而与东—西方向的异质性差别较大；研究点2则相反。因此可以得出，在这四种景观类型中，研究点1、3、4的主要空间异质性变化方向是北—南方向，研究点2的主要空间异质性变化方向是东—西方向。
结合各个研究点的景观类型特性，我们可以进一步得出，在建三江农垦区，旱地景观(包括纯旱地和旱地与水田镶嵌分布的景观) 在北—南方向的空间异质性最大，(1)是由于包括道路、水渠在内的与周围农田的高对比度线性地物引起的，(2)是由于相邻不同种类地块(旱地、水田) 的镶嵌排列引起的；纯水田景观则在东—西方向上的空间异质性最大，主要是由于作物的北—南方向耕作方式引起的。4.2全向景观空间异质性分析
在分析了各个研究点在不同方向上的空间异质性后，为了从整体上了解这些典型农田景观的空间异质性特征，本文利用各个研究点的全向变异函数进行分析研究(表2和图4) 。
由于基台值c 表示景观内的空间变异大小，因此四个研究点中，研究点2(纯水田景观) 的空间变异最小，仅为0.00292(表2) ；同时从图5中看到，研究点2的变异函数波动性最小，说明该景观的空间结构特征不明显，综合这两点我们可以推断研究点2的空间异质性最小，也就是说纯水田景观的空间同质性最大。研究点1虽然也全是旱地地块分布的景观，但其空间异质性相对水田景观来说较大(0.00331)，这是因为其间分布的道路与旱地形成的高对比特性，导致较大的空间变异，而道路或水渠与水田之间的对比度则较低，因而空间变异小。研究点3和4是由水田、旱地镶嵌分布的景观类型，但是分布方式不一样(表1) ，导致各自的空间异质性也呈现出不同：对成片镶嵌分布的景观(研究点3) 来说，
3期温兆飞等：农田景观空间异质性分析及遥感监测最优尺度选择353其空间结构表现为多尺度性，
较小尺度的结构信息可被探测
到(表2，a 1，a 2)
点4) 也更强，更易被识别出表2) 。
着较小尺度空间变异(水渠等) 4.3最优尺度选择
变异函数的两个参数:a Nyquist-Shannon 关范围将能被探测到[4,27]异质性可以区分，因此我们认为此时的分辨率为遥感监测的最优分辨率。
由表2可知，四种典型农田景观的D c 值由大到小分别为(>287) >940>320>197，因此只要采样尺度小于最小值(197)的一半时，即98.5m 时，研究区的空间异质性可被定量刻画，此时该尺度下的像元内部可以认为是同质的，不会引起参量的反演偏差。因此该研究区在卫星过境时(2006年8月31日) 的最优监测尺度为98.5m 。但需注意的是：这里我们并没有对该最优尺度(98.5m) 是否满足遥感监测的需求进行实地验证，仅从方法推导上得出的该结论，因此，该方法的实际应用还需充分论证。
5讨论与结论
针对空间异质性信息对农田遥感监测精度影响的重要性，本文利用Landsat/TM影像的NDVI 数据，采用变异函数结构分析方法，对建三江垦区四种典型农田景观的空间异质性进行了分析和定量表达，在此基础上讨论提出了该区域农田监测最优尺度选择方法，得到如下结论。
(1)通过对实验变异函数进行结构分析，并结合研究区特点，可充分认识区内空间异质性的大小和方向，进而挖掘出其背后的自然和人为驱动因素。例如，在建三江农垦区，旱地景观(包括纯旱地和旱地与水田镶嵌分布的景观) 在北—南方向的空间异质性最大，
354地理学报67卷主要原因有：a) 包括道路、水渠在内的与周围农田的高对比度线性地物引起的，b) 相邻不同种类地块(旱地、水田) 的镶嵌排列引起的。纯水田景观则在东—西方向上的空间异质性最大，主要是由作物的北—南方向耕作方式引起的。
(2)对实验变异函数进行拟合分析，可定量阐明不同景观格局所具有的各自的空间异质性特性。在本文中，我们分析发现，同种地物类型景观具有较低的异质性，但随着较小尺度空间变异(如道路、水渠等) 影响大小而不同；不同地物类型镶嵌分布的景观具有较大的空间异质性，但随着不同的镶嵌分布方式不同而表现出较大的差异：分散分布方式的景观具有明显的空间结构特征，但总的空间变异度大；聚集成片镶嵌分布的景观具有不同尺度的空间结构特性，空间变异相对较小。
(3)通过变异函数对空间异质性的定量表达，引入了利用积分变程A 结合Nyquist-Shannon 采样定理进行最优尺度选择的方法。由于缺乏必要的验证步骤，该方法的实际应用还需充分论证。尽管如此，A 或D c 作为从景观空间异质性定量表达与分析参数派生出的指标，理论上可以直接用于遥感监测最优尺度选择，仍具有一定的指导价值。
本文的研究区为三江平原典型农场，所采用的研究和分析方法只要满足其基本假设条件：即二阶平稳假设和研究所采用的遥感数据像元内部同质性，则对其它研究区也是适用的。此外，本文关于农田景观空间异质性分析以及最优尺度选择方法的讨论是在NDVI 数据基础上进行的，由于该数据只能反映卫星过境时的作物生长状态，研究结果并不能反映整个作物生长过程中的空间异质性特征，因此研究具有一定的局限性。农田景观空间异质性除了受物候特征的影响会随季节变化而变化外，还会随着人类耕种方式(如退耕还湿) 、气候(变干) 等因素综合影响而发生变化。深入分析景观空间异质性的时空变化特征，揭示农田景观格局动态及其动力机制具有重要意义，这将作为我们进一步研究的主要内容。参考文献(References)
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356地理学报67卷
Agricultural Landscape Spatial Heterogeneity Analysis and
An Example Optimal Applied Scale to Selection:Sanjiang Plain
WEN Zhaofei 1, 2, ZHANG Shuqing 1, BAI Jing 1, 2, DING Changhong 3, ZHANG Ce 4
(1.Northeast Institute of Geography and Agroecology , CAS , Changchun 130012, China ;
2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences , Beijing 100049, China ;
3. Electrical and Electronic Teaching and Research Office , Aviation University of Air Force , Changchun 130022, China ;
4. Harbin Normal University , Harbin 150025, China )
Abstract:Agricultural monitoring requires high temporal frequency data which are currently provided only by moderate spatial resolution sensors. At such moderate spatial resolutions, farmland that is heterogeneous within a pixel will be averaged and hence obscured. This would bias any non-linear estimation of crop growing processes (e.g.,net primary productivity (NPP),leaf area index (LAI)).To modify this bias, a first approach is used to explicitly take into account the intra-pixel spatial heterogeneity in the retrieval algorithm. A second approach is to use the surface heterogeneity to disaggregate moderate spatial resolution estimates of land surface variable at a proper scale of spatial variation. Both approaches are required to quantify spatial heterogeneity ，and a proper scale selection should be necessary for agricultural monitoring.To this ends, four typical landscape pattern sites in the Jiansanjiang Reclamation Area which is an important basin of commercial grain production in China, were selected and Landsat/TMNDVI image data were analyzed in this study. Based on the variogram analysis, some conclusions can be drawn. (1)Directional experiment variograms analysis can make clear how the human activates and natural factors affect the agricultural spatial heterogeneity qualitatively. For example, dry lands (includingthe landscape only with dry land and the landscape which is mosaic of dry land and paddy fields in this study) have the largest heterogeneity in North-South direction, while the landscape pattern which only have paddy fields have the largest heterogeneity in East-West direction. Based on this, we can demonstrate that spatial heterogeneity caused by human and natural factors can be examined deeply through variogram analysis. (2)The fitted variograms can present how different landscape patterns have their own spatial heterogeneity quantificationally. In this study, for example, the same type of land use can have lower heterogeneity as different types of land use landscape patterns have larger heterogeneity. (3)Through the variogram analysis of heterogeneity, a method used to select a proper scale (pixelsize) for agricultural remote sensing monitoring is discussed.
Key words:Jiansanjiang Reclamation Area; variogram; spatial heterogeneity; scale selection; remote sensing