第七讲 和倍问题
专题解析：
已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍问题。其数量关系是：
两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数）
1倍数量×倍数=几倍的数（大数）
方法
二．典型例题
【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？
【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？
【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？
【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？
【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。甲、乙两店原来各有多少千克水果？
【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？
课堂练习：
1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？
2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少
张邮票？
3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？
4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相
等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？
5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采
的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？
6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？
7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？
8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？
课后练习：
1. 小花和妈妈的年龄加在一起是48岁, 妈妈年龄是小红年龄的5倍, 小花和妈妈各是多少岁？
2. 王大伯家有公鸡、母鸡共303只, 其中公鸡是母鸡的2倍, 公鸡和母鸡各多少只？
3. 小明买大本和小本共25本, 其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本, 大本和小本各是多
少？
4. 师傅和徒弟共生产零件190个, 师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。师、徒各生产多少个?
5. 两个粮仓共存粮2200千克, 由乙仓运出210千克, 甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克, 甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？
6. 甲乙粮仓共存粮2668吨, 如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨, 两仓库的粮食就一样多了, 甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？
7. 两个数相除, 商4余10, 被除数, 除数, 商，余数的和是274, 被除数、除数各是多少？
8. 小妹铅笔的支数是小哥的2倍, 她从中拿出45支捐给了希望工程, 正好是两人支数的总和的一半, 小妹原有铅笔多少支?
9. 三个饲养场共养2700头牛, 第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍, 第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍, 三个饲养场各养牛多少头?
10. 甲、乙两个粮仓存粮380吨, 后来从甲仓运出50吨, 给乙仓运进30吨, 这时甲仓存粮是乙仓的2倍, 两个粮仓原来各存粮多少吨？
11. 某校共有学生560人, 其中男生比女生的3倍少40人. 则男生、女生各多少人？
12. 甲、乙、丙三数之和是140, 甲数除以乙数, 丙数除以甲数, 商都是2。乙数是多少？
13. 今年哥俩的岁数加起来是66岁, 哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍, 哥哥今年多少岁？
14. 三堆苹果共有140个, 第二堆的苹果数是第一堆的2倍, 第三堆的苹果数是第二堆的2倍, 问三堆苹果各有多少个?
15. 三堆苹果共有130个, 第二堆的苹果数是第一堆的3倍, 第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个, 问三堆苹果各有多少个?
第七讲 和倍问题
专题解析：
已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题是和倍问题。其数量关系是：
两数和÷两数的倍数和=1倍数的量（小数）
1倍数量×倍数=几倍的数（大数）
方法
二．典型例题
【例1】学校有足球和排球共24个，排球的个数是足球的5倍，排球、足球各多少个？
【例2】小丽和妈妈的年龄加在一起是52岁，妈妈的年龄是小丽年龄的4倍多2岁，妈妈现在多少岁？
【例3】甲筐有苹果300个，乙筐有苹果120个，如果甲、乙两筐倒出个数相等的苹果，剩下苹果的个数刚好甲筐是乙筐的10倍，甲筐剩下苹果多少个？乙筐剩下几个？
【例4】甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨存粮放入甲仓库？
【例5】甲、乙两个水果店，当他们各卖出20千克水果后，总共还剩下270千克水果，并且这时甲店的水果恰是乙店的8倍。甲、乙两店原来各有多少千克水果？
【例6】兵兵和乐乐都喜欢集邮，兵兵的邮票张数是乐乐的3倍少6张，是乐乐的2倍多10张，乐乐有多少张邮票？兵兵有多少张邮票？
课堂练习：
1、被除数、除数、商的和为95，商是5，被除数、除数各是多少？
2、小敏和小军共有邮票154张，小军邮票的张数是小敏的4倍还多4张，小军、小敏各有多少
张邮票？
3、姐姐有84元，妹妹有16元，姐姐给妹妹多少元？刚好是妹妹的4倍？
4、甲仓库是乙仓库存粮的3倍，如果从甲仓库运出650吨，乙仓库运出50吨，则两仓库存粮相
等，原甲、乙两仓库各有多少千克粮食？
5、大松鼠和小松鼠共采了160个松果，大松鼠吃了30个，小松鼠又采了20个，这时大松鼠采
的松果是小松鼠的4倍，那么原来小松鼠采了多少个？
6、甲、乙两人共有人民币200元，甲比乙多40元，甲、乙各有多少钱？
7、甲、乙两人共有人民币200元，甲给乙40元，那么两人的钱数相等，甲、乙各有多少元钱？
8、甲、乙两船共载客523人，若甲船增加57人，乙船减少34人，两船人数同样多，求原来甲、乙两船各有乘客多少人？
课后练习：
1. 小花和妈妈的年龄加在一起是48岁, 妈妈年龄是小红年龄的5倍, 小花和妈妈各是多少岁？
2. 王大伯家有公鸡、母鸡共303只, 其中公鸡是母鸡的2倍, 公鸡和母鸡各多少只？
3. 小明买大本和小本共25本, 其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本, 大本和小本各是多
少？
4. 师傅和徒弟共生产零件190个, 师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。师、徒各生产多少个?
5. 两个粮仓共存粮2200千克, 由乙仓运出210千克, 甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克, 甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？
6. 甲乙粮仓共存粮2668吨, 如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨, 两仓库的粮食就一样多了, 甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？
7. 两个数相除, 商4余10, 被除数, 除数, 商，余数的和是274, 被除数、除数各是多少？
8. 小妹铅笔的支数是小哥的2倍, 她从中拿出45支捐给了希望工程, 正好是两人支数的总和的一半, 小妹原有铅笔多少支?
9. 三个饲养场共养2700头牛, 第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍, 第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍, 三个饲养场各养牛多少头?
10. 甲、乙两个粮仓存粮380吨, 后来从甲仓运出50吨, 给乙仓运进30吨, 这时甲仓存粮是乙仓的2倍, 两个粮仓原来各存粮多少吨？
11. 某校共有学生560人, 其中男生比女生的3倍少40人. 则男生、女生各多少人？
12. 甲、乙、丙三数之和是140, 甲数除以乙数, 丙数除以甲数, 商都是2。乙数是多少？
13. 今年哥俩的岁数加起来是66岁, 哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍, 哥哥今年多少岁？
14. 三堆苹果共有140个, 第二堆的苹果数是第一堆的2倍, 第三堆的苹果数是第二堆的2倍, 问三堆苹果各有多少个?
15. 三堆苹果共有130个, 第二堆的苹果数是第一堆的3倍, 第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个, 问三堆苹果各有多少个?