新校园
XinXiaoYuan
教学研究
高中数学的板书设计探微
王
翔
遵义
564400）
（余庆县敖溪中学，贵州
数学板书是数学课堂的主要环节，是通过文字、图形、符号
等构成的书面语言，是密切配合口头语言等多种媒介来共同传递教学信息的重要手段。好的教学板书应该是教学内容的精华，是开阔思路的钥匙，是解题格式的楷模，是视觉美感的享受，是产生兴趣的基源。所以，好的教学板书，对于突出数学教学重点，加深理解记忆，训练学生思维，培养学生能力都有着重要意义。数学板书也是一门综合的教学艺术，是教师业务素质的重要方面，它需要教师深入探讨，以提高数学课堂教学质量。根据多年的教育教学，笔者认为数学课堂板书应该注意以下几点。
一、对称性
这主要是指板书设计要讲究对称、和谐、简洁，除了给人带来美丽、漂亮的感受外，从内容上也要体现出数学美。亚里士多德认为，美的主要形式是秩序、匀称与明确。这里说的匀称，用在板书上就是板书的对称。它给人一种匀称稳重之感，使学生产生一种对称美的感受。如：讲“乘除法的关系”这节课时的板书，应用两个算式具体地进行比较分析，然后画出对应线，突破这节课的难点，让学生通过乘、除两式间的内在联系，导出乘除法的关系。最后有一个反箭头，准确而突出地标出了一系列数学活动，这样就会取得良好的效果。板书的布局、色彩要和谐，彩色笔要用得适当，不能乱用、多用，不能使整个黑板红红绿绿分散学生的注意力，如讲公倍数概念时，可用“线条式”板书来表现新旧概念之间的联系，这种板书明快而和谐，体现了知识内部结构的和谐美。
二、逻辑性
严密的逻辑性是数学区别于其他学科的重要特点之一。掌握数学知识的内在联系，是学好数学的重要前提。数学课堂教学中的板书不应是零星知识点的简单罗列，而应尽可能显示出知识之间的内在联系，以帮助学生构建完整的认知结构、提高学习效率。如解参数的不等式ax 2+bx+c＞0（＜0）时，须考虑a 是否为0，还要考虑ax 2+bx+c=0是否有实根，若方程ax 2+bx+c=0有实根，还要考虑两根的大小关系，情况比较复杂，其中一些逻辑关系，学生常常难以自觉理解，因而成为学习的难点，为帮助学生理清知识间的逻辑关系，克服学习难点，教师可作如下板书：
以及每种位置关系下圆心距d 与两圆半径R ，r 之间的数量关系，通过几何画板的度量功能，呈现在学生面前，进而更加易于学生的接受和理解，教师可作如下板书：
d=7.83厘米
厘米厘米厘米
三、动态性
运用多媒体可以编制计算机辅助教学软件，能创造图文并茂、有色有色、生动逼真的教学环境，为教学的顺利实施提供形象的表达工具。函数的图像、圆锥曲线等，用几何画板研究该类问题能够发挥它特有的优势，如函数图像的平移，通过动态演示，学生很容易得出结论。还有圆与圆的位置关系的相互运动
四、有序性
板书最好要跟着教师的讲解和学生的思维有序地进行。学生的注意力每一时刻只能集中在某一点上，虽然有时需要联系前面的要点，却不应该使他们过早地窥见后面的暗示。特别是画图，先画什么，后画什么，要有步骤地进行。例如求作已知三角形的外接圆或内切圆，当做作图题时，就该先作三角形，然后作两边垂直平分线或两角的平分线，相交得圆心，再求半径，最后画圆。如果是问题中涉及三角形的外接圆或内切圆，为了简便，就可以先画圆，然后画它的内接三角形或外切三角形。过程有序，但序不是绝对的而是相对的。
五、合理性
有经验的教师，备课也要备板书。数学教学板书最多，黑板有限，应仔细推敲设计板书，哪些内容适宜用语言讲解，只需板书一些重要概念，画龙点睛，突出重点；哪些部分需要写出详细的推导过程，交代清楚；哪些部分需要有辅助演算，把它放在黑板上的次要位置（一般最好放在右边），定了以后慢慢可以擦掉；哪些内容必须条理清楚，要把它保留到课末小结巩同时再用；哪些内容适用于旧知识类比法教学，如何安排板书。所有这些，教师都应该胸有成竹。一般情况下，计划好了，布局合理了，一堂一黑板就够用了，黑板写满了，讲课也结束了。可是，有的教师，不重视板书的布局，东写一个公式，西写一个概念，写了擦，擦了写，有时擦得不耐烦了，没处写了，就干脆在黑板上填空，这样的板书，不利于启发学生的思维，影响了板书的效果。
总之，板书是一个艺术整体，板书的美感是凭借直观形象对课文内容进行艺术的再现，让学生在欣赏优美形象的同时，进一步理解、掌握、深化教学内容。一副独具匠心的板书，就是教师在教学活动中创造的一件精美的艺术品。数学是抽象的，但这种思维的抽象性却可以通过板书思维链的方式形象地展示给学生，给学生以启迪。现阶段的课堂教学中，如何通过板书体现数学美还没有得到充分的重视，把数学美展示真正落实到课堂上还有许多工作要做，要进一步研究板书艺术，使之更好地为数学教学服务，真正把数学美展示给学生。
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教学研究
高中数学的板书设计探微
王
翔
遵义
564400）
（余庆县敖溪中学，贵州
数学板书是数学课堂的主要环节，是通过文字、图形、符号
等构成的书面语言，是密切配合口头语言等多种媒介来共同传递教学信息的重要手段。好的教学板书应该是教学内容的精华，是开阔思路的钥匙，是解题格式的楷模，是视觉美感的享受，是产生兴趣的基源。所以，好的教学板书，对于突出数学教学重点，加深理解记忆，训练学生思维，培养学生能力都有着重要意义。数学板书也是一门综合的教学艺术，是教师业务素质的重要方面，它需要教师深入探讨，以提高数学课堂教学质量。根据多年的教育教学，笔者认为数学课堂板书应该注意以下几点。
一、对称性
这主要是指板书设计要讲究对称、和谐、简洁，除了给人带来美丽、漂亮的感受外，从内容上也要体现出数学美。亚里士多德认为，美的主要形式是秩序、匀称与明确。这里说的匀称，用在板书上就是板书的对称。它给人一种匀称稳重之感，使学生产生一种对称美的感受。如：讲“乘除法的关系”这节课时的板书，应用两个算式具体地进行比较分析，然后画出对应线，突破这节课的难点，让学生通过乘、除两式间的内在联系，导出乘除法的关系。最后有一个反箭头，准确而突出地标出了一系列数学活动，这样就会取得良好的效果。板书的布局、色彩要和谐，彩色笔要用得适当，不能乱用、多用，不能使整个黑板红红绿绿分散学生的注意力，如讲公倍数概念时，可用“线条式”板书来表现新旧概念之间的联系，这种板书明快而和谐，体现了知识内部结构的和谐美。
二、逻辑性
严密的逻辑性是数学区别于其他学科的重要特点之一。掌握数学知识的内在联系，是学好数学的重要前提。数学课堂教学中的板书不应是零星知识点的简单罗列，而应尽可能显示出知识之间的内在联系，以帮助学生构建完整的认知结构、提高学习效率。如解参数的不等式ax 2+bx+c＞0（＜0）时，须考虑a 是否为0，还要考虑ax 2+bx+c=0是否有实根，若方程ax 2+bx+c=0有实根，还要考虑两根的大小关系，情况比较复杂，其中一些逻辑关系，学生常常难以自觉理解，因而成为学习的难点，为帮助学生理清知识间的逻辑关系，克服学习难点，教师可作如下板书：
以及每种位置关系下圆心距d 与两圆半径R ，r 之间的数量关系，通过几何画板的度量功能，呈现在学生面前，进而更加易于学生的接受和理解，教师可作如下板书：
d=7.83厘米
厘米厘米厘米
三、动态性
运用多媒体可以编制计算机辅助教学软件，能创造图文并茂、有色有色、生动逼真的教学环境，为教学的顺利实施提供形象的表达工具。函数的图像、圆锥曲线等，用几何画板研究该类问题能够发挥它特有的优势，如函数图像的平移，通过动态演示，学生很容易得出结论。还有圆与圆的位置关系的相互运动
四、有序性
板书最好要跟着教师的讲解和学生的思维有序地进行。学生的注意力每一时刻只能集中在某一点上，虽然有时需要联系前面的要点，却不应该使他们过早地窥见后面的暗示。特别是画图，先画什么，后画什么，要有步骤地进行。例如求作已知三角形的外接圆或内切圆，当做作图题时，就该先作三角形，然后作两边垂直平分线或两角的平分线，相交得圆心，再求半径，最后画圆。如果是问题中涉及三角形的外接圆或内切圆，为了简便，就可以先画圆，然后画它的内接三角形或外切三角形。过程有序，但序不是绝对的而是相对的。
五、合理性
有经验的教师，备课也要备板书。数学教学板书最多，黑板有限，应仔细推敲设计板书，哪些内容适宜用语言讲解，只需板书一些重要概念，画龙点睛，突出重点；哪些部分需要写出详细的推导过程，交代清楚；哪些部分需要有辅助演算，把它放在黑板上的次要位置（一般最好放在右边），定了以后慢慢可以擦掉；哪些内容必须条理清楚，要把它保留到课末小结巩同时再用；哪些内容适用于旧知识类比法教学，如何安排板书。所有这些，教师都应该胸有成竹。一般情况下，计划好了，布局合理了，一堂一黑板就够用了，黑板写满了，讲课也结束了。可是，有的教师，不重视板书的布局，东写一个公式，西写一个概念，写了擦，擦了写，有时擦得不耐烦了，没处写了，就干脆在黑板上填空，这样的板书，不利于启发学生的思维，影响了板书的效果。
总之，板书是一个艺术整体，板书的美感是凭借直观形象对课文内容进行艺术的再现，让学生在欣赏优美形象的同时，进一步理解、掌握、深化教学内容。一副独具匠心的板书，就是教师在教学活动中创造的一件精美的艺术品。数学是抽象的，但这种思维的抽象性却可以通过板书思维链的方式形象地展示给学生，给学生以启迪。现阶段的课堂教学中，如何通过板书体现数学美还没有得到充分的重视，把数学美展示真正落实到课堂上还有许多工作要做，要进一步研究板书艺术，使之更好地为数学教学服务，真正把数学美展示给学生。
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