钢结构
网架结构静力及动力响应分析
吴婷婷1 魏!敏2
(1.华南理工大学土木工程系,广州 510640;
2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州 510640)
摘 要:以宁波国际会展中心(二期)为例,采用有限元法分析网架结构在静载作用下的结构变形,发现存在使结构变形最小的网架合理高度。通过对网架结构模态的分析发现,网架的振动以前25阶振型为主。在三维地震波作用下,结构的位移响应明显大于一维和二维地震作用;对加速度峰值相同的不同地震波,结构的最大位移不相同。
关键词:网架结构;模态分析;自振频率;动力响应
STATICANDDYNAMICRESPONSEANALYSESFORSPACEGRIDSTRUCTURES
WuTingting1 WeiDemin2
(1.DepartmentofCivilEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China;
2.StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScience,SouthChinaUniversityof
Technology,Guangzhou510640,China)
Abstract:FEMmethodisusedtoanalyzethestaticdeformationofthespacegridstructurebasedonNingboInternationalConferenceandExhibitionCenter(phase-Ⅱ).Itisfoundthatthereisasuitableheightofthestructure,correspondingtoaminimumdeformation.Modalanalysisisdoneforthestructure,andtheseresultsshowthatthevariationofthefirst25naturalfrequenciesislargerthanthatoftheotherorders.The3-dimentiondynamicresponseofthespacegridstructureunderdifferentearthquakeactionsisanalyzed.Calculationsshowthatthedisplacementofthestructureforthe3-Dearthquakeactionislargerthantheone-dimensionandtwodimensioncases.Thoughthepeakvaluesoftheaccelerationforthedifferentearthquakewavesarethesame,thepeakdisplacementsarenotidenticalforthesewaves.Keywords:spacegridstructure;modalanalysis;naturalfrequency;dynamicresponse
网架结构是通过球节点将上弦杆、下弦杆和腹杆连接而成的一种空间结构形式[1],主要用于大跨
度建筑,如体育场馆、会展中心等。网架结构空间传力途径简单,荷载通过节点分配到各相交杆件;结构自重轻,整体性好,适应性强。
网架结构比许多其他类型的结构抗震性能好,但是由于网架结构常用于重要的大型公共建筑中,因此人们对其抗震性能的研究从未停止[2-5]。董石麟等[6]提出了用拟夹层板法进行正交正放类网架固有振动分析。此方法考虑了网架结构的横向剪切变形和刚度变化的影响,能够描述这类复杂空间结构宏观力学性能。通过研究发现:网架结构在外荷载作用下,杆件常发生较大的转动,从而降低结构的整体抗弯性能,并影响结构的自振频率和动力特性,因此需要考虑结构的几何非线性影响[9-11]。
,,Vol[7-8]
目前,网架结构的抗震分析方法主要有振型分解反应谱法、随机振动方法和时间历程分析法。虽然振型分解反应谱法最早应用于网架结构的抗震分析,但是此方法假定大跨结构的支座具有相同的运动规律,常常产生较大误差。而随机振动方法考虑地震发生的统计特性,在推导CQC方程时,计算量非常大,不适合工程中应用。近年来,针对传统随机振动功率谱方法存在的弊端,林家浩
[12]
从计算力学
的角度提出了虚拟激励法,这种快速的CQC法可以考虑所有参振振型间的相关性,计算量较在结构自由度相同的条件下的时程分析法的小,计算精度
第一作者:吴婷婷,女,1985年出生,硕士研究生。E-mail:[email protected]收稿日期:2009-07-10
年第40
较高。因此对于重要的工程结构普遍采用该方法。
本文利用结构有限元分析软件对一正放四角锥网架结构进行分析,研究了杆件截面、网架高度的变化对变形的影响。并且分析此网架结构的前200阶自振频率。输入3种地震波(El-Centro波,Taft波以及天津波),分析比较了在单向、双向以及三向地震作用下该网架结构的位移响应。结果表明:为了减小网架的变形,应对网架不同部位的杆件采用不同的截面;随着网架高度的增大,网架变形将减小;不同的地震波对应的网架变形差异较大。1 基本理论
本文对网架结构作如下假定[13-14]:
1)网架节点为理想铰接;
2)网架变形很小;3)计算结构特征值时不考虑阻尼作用;计算地震反应时认为阻尼力与地面的相对速度成正比。
网架结构在地震作用下所有节点的振动满足如下动力微分方程: [M]{¨δ}+[C]{δ﹒}+[K]{δ}=-[M]{δ¨a}(1)式中:[C]为阻尼系数矩阵,一般取Rayleign阻尼,即:[C]=α[M]+β[K];{δ}为相对于地面的位移向量;{δ﹒}为相对速度向量;{¨δ}为相对加速度向量;{¨δa}为地面运动加速度向量。
式(1)常采用时程分析法求解。时程分析法又称直接动力法,是对结构的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析法。此类方法的计算过程是:根据动力微分方程(1),引入某些假定,建立由t时刻结构状态量(δt、﹒δt、¨δt)到t+Δt时刻状态量(δt+Δt、﹒δt+Δt、¨δt+Δt)之间的递推关系式,从而可从t=0时刻的状态量δ0、﹒δ0、¨δ0出发,逐步求出各时刻的状态量。此类方法中较常用的有:线性加速度法、Wilson-θ法,Newmark-β法,以及精度较高的高阶单步β法。本文采用Newmark-β法。2 工程实例分析2.1 静力分析2.1.1 工程概述
本文以宁波国际会展中心(二期)为例,在该网架结构的静力及动力响应有限元分析基础上,进行了结构的抗震性能初步研究。
宁波国际会展中心属于大跨平板网架结构,跨度尺寸为96m×90m,网架高度为3.6m。网格宽度相差不大,可看成是正四角锥网架结构。选用钢材Q235,强度设计值为215MPa,应力比上限为
0.85,应力比下限为0.7;钢材弹性模量为206GPa,泊松比为0.3,密度为7850kg/m3。采用9种不同截面的杆件,截面尺寸如表1所示。
表1 杆截面尺寸及相应的跨中节点位移
截面编号
123456789
截面面积/mm2- 845.31068 1382 1916 2884 3795 5341 7201 9016
节点288位移/节点1140位移/
mmmm
-75-103-102-102-102-102-102-102-102-102
-78-106-106-106-106-106-106-106-106-106
由于网架杆件仅受轴向力作用,可采用Link8单元模拟,网架上弦节点数为600,下弦节点数为552,单元总数为4416,计算模型如图1所示
。
图1 网架有限元模型 m
网架上弦层受均布荷载为0.55kN/m,下弦层受均布荷载为0.30kN/m。上弦各节点等效荷载为7.92kN,下弦各节点等效荷载为4.70kN。2.1.2 杆件截面
表1列出了网架采用不同截面的杆件跨中节点(包括上弦节点288和下弦节点1140)的位移值,以垂直网架平面向上为正。其中截面编号0代表实际工程中的截面形式(为1～9种截面的组合)。由表中数据可以看出:对于各种截面,288节点位移均小于1140节点,说明在此设计荷载作用下,网架中间腹杆处于受压状态。当网架采用单一截面时,杆件截面尺寸变化(截面编号对应1～9)对节点位移无影响。但是与采用混合截面的实际网架(截面编号为0)对比可以看出:采用单一截面杆时,跨中节点位移明显比采用混合截面时要大,即说明对于网架各部分采用不同的杆件截面可以有效地降低网架在设计荷载作用下的位移。2.1.3 网架高度
2
2
表2列出了网架高度分别取3.5,3.6,3.7,3.8,4.0m时采用混合截面杆的网架跨中节点位移。网架结构的最大位移发生在跨中位置,即上弦288节点和下弦1140节点。所以本节重点研究这两个节点的位移,以垂直网架平面向上为正。
表2 不同的网架高度对应的跨中节点位移
网架高度/m
3.53.63.73.84.0
节点288位移/mm
-78-75-72-69-64
节点1140位移/mm
-82-78-75-72-67
表3 各个阶次的频率
阶次
1
[1**********]1
频率2.343.596.568.038.169.679.8811.1211.1311.7812.18
阶次12
[***********]22
频率12.5714.4014.5414.6416.0316.7317.1917.3517.4818.0618.72
阶次23
[***********]75200-频率19.0019.4719.4826.0933.4537.8142.4247
.2050.8354.69-
Hz
从表2中可以看出:随着网架高度的增加,节点的变形逐渐变小,结构刚度缓慢增加。2.2 动力分析
2.2.1 网架的模态分析
由于高阶振型对地震内力的影响很小,所以在抗震设计中,通常只考虑结构的前几阶低阶振型的组合
[14]
图3 频率随阶次的变化
。大跨空间结构频率较为密集,本文采用子
[16]
2.2.2 弹性时程分析
选取目前常用的3种地震波:El-Centro波、Taft波和天津波,取持时均为10s。考虑地震作用方向分别为x向,x-y双向,x-y-z三向,z向。按照抗震设防烈度7度对3种地震波进行调幅,如图4所示,并采用一致输入。对El-Centro波,由于只有水平方向的地震记录,按照规范,此地震波x向(对应长轴)、y向(对应短轴)和z向(竖向)按1∶0.85∶0.65的比例输入[15-16],其他两种地震波各方向按照实测的地震记录输入。阻尼为Raleigh阻尼,阻尼比为0.035。
空间迭代法分析此网架的前200阶频率,得到的
计算结果如表3所示。
根据表3中的计算结果,绘制阶次-频率关系曲线图,如图3所示。从图3中可以看出:随着阶次的增加,结构自振频率递增。第一阶频率为2.34Hz,即基本周期约为0.50s,说明该结构刚度较大;第200阶频率为54.69Hz,与第一阶频率相差较大,网架自振频率的密集程度不高。
a-El-Centro波;b-Taft波;c-天津波
图4 3种地震波的加速度时程
图5给出了3种地震波在不同地震作用方式下的288节点的位移(竖直向上为正)。从图5中可以看出:对于某一特定的地震波,x-y-z三向地震作用时的节点位移幅值明显大于其他3种地震作用的情形,因此这是最不利的地震作用形式;x-y双向地震作用Taft波时节点位移响应与x方向和z方向单独作用时有较大差异;而El-Centro波和天津波在双向和单向地震作用时,节点位移相差不大;地震沿x和z方向单独作用时,节点位移基本一致。地震
沿x向,x-y双向以及z向作用时,3种地震波对应的节点位移相差不大,但是对于x-y-z三向地震作用,El-Centro波对应的位移峰值出现稍早,大约在
3～5s,峰值约为24mm;随后是Taft波,在9～10s出现峰值,峰值大小约为13mm;最后是天津波,在8～10s出现峰值,峰值大小约为9mm。可见El-Centro波对应的节点位移最大。
图5 不同地震波和地震作用方向时288节点的位移
图6给出了下弦节点1140在3种地震波和不同地震作用方向时的位移响应。其变化规律与288节点大致相同,只是在地震作用后期,x-y双向地震
作用时,节点位移变化比地震沿x方向和z方向单独作用要快,这种现象在Taft波和天津波作用下更明显。
图6 不同地震波和地震作用方向时1140节点的位移
3 结 论
1)网架的刚度和重量对位移均有影响,计算发现,该网架存在的最合理高度为3.6m,可以使得结构在相同荷载作用下产生最小位移。
2)网架前25阶自振频率变化较大,后面各阶频率变化相对较小。
3)地震沿x-y-z三向作用时,网架结构的跨中
位移最大;采用不同的地震波,结构的响应有较大的差异。该网架结构,在El-Centro波作用下,峰值最大,而且峰值出现最早。
参考文献
[1]KawaguchiK.AReportonLargeRoofStructuresDamagedby
theGreatHanshin-AwajiEarthquake[J].InternationalJour-nalofSpaceStructures,1997(3):135-147.
[2]MoghaddamHA.SeismicBehaviorofSpaceStructures[J].
InternationalJournalofSpaceStructures,2000(2):119-136.[3]MurataM,HirataM.NonlinearDynamicAnalysisSystemfor
Large-ScaleSpaceStructuresUnderMultipleLoadings[C]//Proc.ofIASSSymposium.2001:176-177.
[4]董石麟,夏亨熹.正交正放类网架结构的拟板(夹层板)分析
法(上)[J].建筑结构学报,1982(2):14-25.
[5]董石麟,夏亨熹.正交正放类网架结构的拟板(夹层板)分析
法(下)[J].建筑结构学报,1982(3):14-22.
[6]白学丽.多维多点输入下大跨空间网格结构地震响应及构件
可靠度分析[D].南京:东南大学,2006.
[7]李宏男.结构多维抗震理论与设计方法[M].北京:科学出版
社,1998.
[8]林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法[M].北京:科学出版
社,2004.
[9]薛素铎,王雪生,曹资.空间网格结构多维多点随机地震响应
分析的高效算法[J].世界地震工程,2004,20(3):43-49.[10]GB50017—2003 钢结构设计规范[S].[11]GB50011-2001 建筑抗震设计规范[S].
[12]孙建梅.多点输入下空间结构抗震性能和分析方法的研究
[D].南京:东南大学,2005.
[13]王墩,阿肯江·托呼提.工程结构设计可靠度理论综述[J].
工业建筑,2008(增刊):217-221.
[14]刘占省,侯钢领.基于极限承载力的网架结构体系可靠度评
价[C]//庆祝刘锡良教授八十华诞暨第八届全国现代结构工程学术研讨会论文集.天津:2008.
[15]李国强,李杰,苏小卒.建筑结构抗震设计[M].北京:中国
建筑工业出版社,2002.
[16]郭全全,张文芳,吴桂英,等.中国国家大剧院结构地震分析
[J].工程力学,2003,20(2):43-48.
钢结构
网架结构静力及动力响应分析
吴婷婷1 魏!敏2
(1.华南理工大学土木工程系,广州 510640;
2.华南理工大学亚热带建筑科学国家重点实验室,广州 510640)
摘 要:以宁波国际会展中心(二期)为例,采用有限元法分析网架结构在静载作用下的结构变形,发现存在使结构变形最小的网架合理高度。通过对网架结构模态的分析发现,网架的振动以前25阶振型为主。在三维地震波作用下,结构的位移响应明显大于一维和二维地震作用;对加速度峰值相同的不同地震波,结构的最大位移不相同。
关键词:网架结构;模态分析;自振频率;动力响应
STATICANDDYNAMICRESPONSEANALYSESFORSPACEGRIDSTRUCTURES
WuTingting1 WeiDemin2
(1.DepartmentofCivilEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China;
2.StateKeyLaboratoryofSubtropicalBuildingScience,SouthChinaUniversityof
Technology,Guangzhou510640,China)
Abstract:FEMmethodisusedtoanalyzethestaticdeformationofthespacegridstructurebasedonNingboInternationalConferenceandExhibitionCenter(phase-Ⅱ).Itisfoundthatthereisasuitableheightofthestructure,correspondingtoaminimumdeformation.Modalanalysisisdoneforthestructure,andtheseresultsshowthatthevariationofthefirst25naturalfrequenciesislargerthanthatoftheotherorders.The3-dimentiondynamicresponseofthespacegridstructureunderdifferentearthquakeactionsisanalyzed.Calculationsshowthatthedisplacementofthestructureforthe3-Dearthquakeactionislargerthantheone-dimensionandtwodimensioncases.Thoughthepeakvaluesoftheaccelerationforthedifferentearthquakewavesarethesame,thepeakdisplacementsarenotidenticalforthesewaves.Keywords:spacegridstructure;modalanalysis;naturalfrequency;dynamicresponse
网架结构是通过球节点将上弦杆、下弦杆和腹杆连接而成的一种空间结构形式[1],主要用于大跨
度建筑,如体育场馆、会展中心等。网架结构空间传力途径简单,荷载通过节点分配到各相交杆件;结构自重轻,整体性好,适应性强。
网架结构比许多其他类型的结构抗震性能好,但是由于网架结构常用于重要的大型公共建筑中,因此人们对其抗震性能的研究从未停止[2-5]。董石麟等[6]提出了用拟夹层板法进行正交正放类网架固有振动分析。此方法考虑了网架结构的横向剪切变形和刚度变化的影响,能够描述这类复杂空间结构宏观力学性能。通过研究发现:网架结构在外荷载作用下,杆件常发生较大的转动,从而降低结构的整体抗弯性能,并影响结构的自振频率和动力特性,因此需要考虑结构的几何非线性影响[9-11]。
,,Vol[7-8]
目前,网架结构的抗震分析方法主要有振型分解反应谱法、随机振动方法和时间历程分析法。虽然振型分解反应谱法最早应用于网架结构的抗震分析,但是此方法假定大跨结构的支座具有相同的运动规律,常常产生较大误差。而随机振动方法考虑地震发生的统计特性,在推导CQC方程时,计算量非常大,不适合工程中应用。近年来,针对传统随机振动功率谱方法存在的弊端,林家浩
[12]
从计算力学
的角度提出了虚拟激励法,这种快速的CQC法可以考虑所有参振振型间的相关性,计算量较在结构自由度相同的条件下的时程分析法的小,计算精度
第一作者:吴婷婷,女,1985年出生,硕士研究生。E-mail:[email protected]收稿日期:2009-07-10
年第40
较高。因此对于重要的工程结构普遍采用该方法。
本文利用结构有限元分析软件对一正放四角锥网架结构进行分析,研究了杆件截面、网架高度的变化对变形的影响。并且分析此网架结构的前200阶自振频率。输入3种地震波(El-Centro波,Taft波以及天津波),分析比较了在单向、双向以及三向地震作用下该网架结构的位移响应。结果表明:为了减小网架的变形,应对网架不同部位的杆件采用不同的截面;随着网架高度的增大,网架变形将减小;不同的地震波对应的网架变形差异较大。1 基本理论
本文对网架结构作如下假定[13-14]:
1)网架节点为理想铰接;
2)网架变形很小;3)计算结构特征值时不考虑阻尼作用;计算地震反应时认为阻尼力与地面的相对速度成正比。
网架结构在地震作用下所有节点的振动满足如下动力微分方程: [M]{¨δ}+[C]{δ﹒}+[K]{δ}=-[M]{δ¨a}(1)式中:[C]为阻尼系数矩阵,一般取Rayleign阻尼,即:[C]=α[M]+β[K];{δ}为相对于地面的位移向量;{δ﹒}为相对速度向量;{¨δ}为相对加速度向量;{¨δa}为地面运动加速度向量。
式(1)常采用时程分析法求解。时程分析法又称直接动力法,是对结构的运动微分方程直接进行逐步积分求解的一种动力分析法。此类方法的计算过程是:根据动力微分方程(1),引入某些假定,建立由t时刻结构状态量(δt、﹒δt、¨δt)到t+Δt时刻状态量(δt+Δt、﹒δt+Δt、¨δt+Δt)之间的递推关系式,从而可从t=0时刻的状态量δ0、﹒δ0、¨δ0出发,逐步求出各时刻的状态量。此类方法中较常用的有:线性加速度法、Wilson-θ法,Newmark-β法,以及精度较高的高阶单步β法。本文采用Newmark-β法。2 工程实例分析2.1 静力分析2.1.1 工程概述
本文以宁波国际会展中心(二期)为例,在该网架结构的静力及动力响应有限元分析基础上,进行了结构的抗震性能初步研究。
宁波国际会展中心属于大跨平板网架结构,跨度尺寸为96m×90m,网架高度为3.6m。网格宽度相差不大,可看成是正四角锥网架结构。选用钢材Q235,强度设计值为215MPa,应力比上限为
0.85,应力比下限为0.7;钢材弹性模量为206GPa,泊松比为0.3,密度为7850kg/m3。采用9种不同截面的杆件,截面尺寸如表1所示。
表1 杆截面尺寸及相应的跨中节点位移
截面编号
123456789
截面面积/mm2- 845.31068 1382 1916 2884 3795 5341 7201 9016
节点288位移/节点1140位移/
mmmm
-75-103-102-102-102-102-102-102-102-102
-78-106-106-106-106-106-106-106-106-106
由于网架杆件仅受轴向力作用,可采用Link8单元模拟,网架上弦节点数为600,下弦节点数为552,单元总数为4416,计算模型如图1所示
。
图1 网架有限元模型 m
网架上弦层受均布荷载为0.55kN/m,下弦层受均布荷载为0.30kN/m。上弦各节点等效荷载为7.92kN,下弦各节点等效荷载为4.70kN。2.1.2 杆件截面
表1列出了网架采用不同截面的杆件跨中节点(包括上弦节点288和下弦节点1140)的位移值,以垂直网架平面向上为正。其中截面编号0代表实际工程中的截面形式(为1～9种截面的组合)。由表中数据可以看出:对于各种截面,288节点位移均小于1140节点,说明在此设计荷载作用下,网架中间腹杆处于受压状态。当网架采用单一截面时,杆件截面尺寸变化(截面编号对应1～9)对节点位移无影响。但是与采用混合截面的实际网架(截面编号为0)对比可以看出:采用单一截面杆时,跨中节点位移明显比采用混合截面时要大,即说明对于网架各部分采用不同的杆件截面可以有效地降低网架在设计荷载作用下的位移。2.1.3 网架高度
2
2
表2列出了网架高度分别取3.5,3.6,3.7,3.8,4.0m时采用混合截面杆的网架跨中节点位移。网架结构的最大位移发生在跨中位置,即上弦288节点和下弦1140节点。所以本节重点研究这两个节点的位移,以垂直网架平面向上为正。
表2 不同的网架高度对应的跨中节点位移
网架高度/m
3.53.63.73.84.0
节点288位移/mm
-78-75-72-69-64
节点1140位移/mm
-82-78-75-72-67
表3 各个阶次的频率
阶次
1
[1**********]1
频率2.343.596.568.038.169.679.8811.1211.1311.7812.18
阶次12
[***********]22
频率12.5714.4014.5414.6416.0316.7317.1917.3517.4818.0618.72
阶次23
[***********]75200-频率19.0019.4719.4826.0933.4537.8142.4247
.2050.8354.69-
Hz
从表2中可以看出:随着网架高度的增加,节点的变形逐渐变小,结构刚度缓慢增加。2.2 动力分析
2.2.1 网架的模态分析
由于高阶振型对地震内力的影响很小,所以在抗震设计中,通常只考虑结构的前几阶低阶振型的组合
[14]
图3 频率随阶次的变化
。大跨空间结构频率较为密集,本文采用子
[16]
2.2.2 弹性时程分析
选取目前常用的3种地震波:El-Centro波、Taft波和天津波,取持时均为10s。考虑地震作用方向分别为x向,x-y双向,x-y-z三向,z向。按照抗震设防烈度7度对3种地震波进行调幅,如图4所示,并采用一致输入。对El-Centro波,由于只有水平方向的地震记录,按照规范,此地震波x向(对应长轴)、y向(对应短轴)和z向(竖向)按1∶0.85∶0.65的比例输入[15-16],其他两种地震波各方向按照实测的地震记录输入。阻尼为Raleigh阻尼,阻尼比为0.035。
空间迭代法分析此网架的前200阶频率,得到的
计算结果如表3所示。
根据表3中的计算结果,绘制阶次-频率关系曲线图,如图3所示。从图3中可以看出:随着阶次的增加,结构自振频率递增。第一阶频率为2.34Hz,即基本周期约为0.50s,说明该结构刚度较大;第200阶频率为54.69Hz,与第一阶频率相差较大,网架自振频率的密集程度不高。
a-El-Centro波;b-Taft波;c-天津波
图4 3种地震波的加速度时程
图5给出了3种地震波在不同地震作用方式下的288节点的位移(竖直向上为正)。从图5中可以看出:对于某一特定的地震波,x-y-z三向地震作用时的节点位移幅值明显大于其他3种地震作用的情形,因此这是最不利的地震作用形式;x-y双向地震作用Taft波时节点位移响应与x方向和z方向单独作用时有较大差异;而El-Centro波和天津波在双向和单向地震作用时,节点位移相差不大;地震沿x和z方向单独作用时,节点位移基本一致。地震
沿x向,x-y双向以及z向作用时,3种地震波对应的节点位移相差不大,但是对于x-y-z三向地震作用,El-Centro波对应的位移峰值出现稍早,大约在
3～5s,峰值约为24mm;随后是Taft波,在9～10s出现峰值,峰值大小约为13mm;最后是天津波,在8～10s出现峰值,峰值大小约为9mm。可见El-Centro波对应的节点位移最大。
图5 不同地震波和地震作用方向时288节点的位移
图6给出了下弦节点1140在3种地震波和不同地震作用方向时的位移响应。其变化规律与288节点大致相同,只是在地震作用后期,x-y双向地震
作用时,节点位移变化比地震沿x方向和z方向单独作用要快,这种现象在Taft波和天津波作用下更明显。
图6 不同地震波和地震作用方向时1140节点的位移
3 结 论
1)网架的刚度和重量对位移均有影响,计算发现,该网架存在的最合理高度为3.6m,可以使得结构在相同荷载作用下产生最小位移。
2)网架前25阶自振频率变化较大,后面各阶频率变化相对较小。
3)地震沿x-y-z三向作用时,网架结构的跨中
位移最大;采用不同的地震波,结构的响应有较大的差异。该网架结构,在El-Centro波作用下,峰值最大,而且峰值出现最早。
参考文献
[1]KawaguchiK.AReportonLargeRoofStructuresDamagedby
theGreatHanshin-AwajiEarthquake[J].InternationalJour-nalofSpaceStructures,1997(3):135-147.
[2]MoghaddamHA.SeismicBehaviorofSpaceStructures[J].
InternationalJournalofSpaceStructures,2000(2):119-136.[3]MurataM,HirataM.NonlinearDynamicAnalysisSystemfor
Large-ScaleSpaceStructuresUnderMultipleLoadings[C]//Proc.ofIASSSymposium.2001:176-177.
[4]董石麟,夏亨熹.正交正放类网架结构的拟板(夹层板)分析
法(上)[J].建筑结构学报,1982(2):14-25.
[5]董石麟,夏亨熹.正交正放类网架结构的拟板(夹层板)分析
法(下)[J].建筑结构学报,1982(3):14-22.
[6]白学丽.多维多点输入下大跨空间网格结构地震响应及构件
可靠度分析[D].南京:东南大学,2006.
[7]李宏男.结构多维抗震理论与设计方法[M].北京:科学出版
社,1998.
[8]林家浩,张亚辉.随机振动的虚拟激励法[M].北京:科学出版
社,2004.
[9]薛素铎,王雪生,曹资.空间网格结构多维多点随机地震响应
分析的高效算法[J].世界地震工程,2004,20(3):43-49.[10]GB50017—2003 钢结构设计规范[S].[11]GB50011-2001 建筑抗震设计规范[S].
[12]孙建梅.多点输入下空间结构抗震性能和分析方法的研究
[D].南京:东南大学,2005.
[13]王墩,阿肯江·托呼提.工程结构设计可靠度理论综述[J].
工业建筑,2008(增刊):217-221.
[14]刘占省,侯钢领.基于极限承载力的网架结构体系可靠度评
价[C]//庆祝刘锡良教授八十华诞暨第八届全国现代结构工程学术研讨会论文集.天津:2008.
[15]李国强,李杰,苏小卒.建筑结构抗震设计[M].北京:中国
建筑工业出版社,2002.
[16]郭全全,张文芳,吴桂英,等.中国国家大剧院结构地震分析
[J].工程力学,2003,20(2):43-48.