[学练优]七年级数学下册6.3实数(第2课时)课堂练习

实数的性质及运算

【知识要点】

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

【温故知新】

1、实数定义：统称实数。

2实数分类：实数可分为与。

实数也可以分为、、。

【经典例题】

例1 计算：

（1）23；（2）31

221

2；（3）(25)2．

例2 化简：

（1）5；（2）63

2；（3）(1)2；

（4）(21)(21)；（5）32(2)．

【经典练习】

；绝对值是 .

2.大于

的所有整数的和 .

3.化简(1)2 = ； (2)3= .

5．若a,b互为相反数，c,d互为倒数，则a3b3cd6．若y=xx21,则xy的值为

7．全体小数所在的集合是（）.

A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合

8．若式子(4a)2是一个实数，则满足这个条件的a有（）.

A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个

9. 数轴上的点A所表示的数为x，如图所示，则x210的立方根是( )

10 B

．10 C．2 D．－2

10、－2A－101判断下列说法是否正确：

（1）无限小数都是无理数；（）

（2）无理数都是无限小数；（）

（3）带根号的数都是无理数。（）

15的相反数是，绝对值是若x则x .

13．当x_______时，2x3有意义；

14．当x_______时，1

x有意义；

15．当0x1时，化简x2x1__________;

16. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

（1）3.8 （2）21 （3） （4）（5）27100

【课堂小测】一、选择题

1.下列说法中正确的是（）

A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

2.在实数中，有（）

A.最大的数 B.最小的数

C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数

3.下列各式中，计算正确的是（） A.2+= B.2+2=22

C.ax－bx=(a－b)x D.2=4+9=2+3=5

4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,12a,a的大小关系是（）

A.a

C. 12

5.下列计算中，正确的是（） A.5x5x3x 932

B.23a3a226a 222

yyy=5· 5x25xxC.5

27a327a33a9a2

D.=3a 3aaaa

二、填空题

6.在实数3.14,－0.36,－

______.

7.－的相反数是______，绝对值等于______.

8.等腰三角形的两条边长分别为2和52，那么这个三角形的周长等于______.

9.若(a1)2是一个实数，则a=______.

10.已知m是3的算术平方根，则x－m

三、解答题

11.计算：（1）(1－2+3)(1－－3) (2)320－45－

12.当x=2－时，求（7+43）x+(2+)x+3的值. 262,0.13241324…,9 ,－π,中，无理数的个数是631 5

13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为45cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.

14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－5和2

+1.

15.想一想：将等式2=3和72=7反过来的等式3=32和7=72还成立吗？式子：919214227=27=3和48=8=2成立吗？

仿照上面的方法，化简下列各式：（1）21

2 （2）1121

11 （3）612