第２２卷第１１期
。１４‘
２００１年１１月
电力建设
Ｖ０１．２２Ｎｏ．１ｌ
ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＮｏｖ，２００１
适用于施工现场检测弧垂的计算公式
支４宏基１，支４
冈０
２
（１．甘肃光明电力工程监理有限责任公司，兰州市，７３００５０；２．国营长风机器厂科研一所，兰州市，７３００７０）
［摘要］
适用于施工现场检测弧垂的计算公式为角度法观测导（地）线弧垂时的再推导计算公式，它不需要再考
虑高差正负符号，只需将参数。、Ｌ、Ｌ。日、叭ａ输入，就能快捷、准确地计算出弧垂。该计算公式与计算器和计算表
格配合使用，可实现施工现场随测随计算。［关键词］
导地线弧垂档端角度法档内角度法档外角度法
中图分类号：ＴＭ７５２文献标识码：Ｂ文章编号：１０００—７２２９（２００１）１１—００１４—０３
ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＦｏｒｍｕｌａＡｐｐｌｉｃａｂｌｅｆｏｒＳａｇ
Ｌｉｕ
（１．ａａｎｓｕＧｕａｎｇｍｉｎｇ
２．Ｎｏ．１
ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
Ｇａｎ９２
ｏｎ
ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＳｉｔｅ
Ｈｏｎｇｊｉｌ，Ｌｉｕ
ＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ
ＬｉｍｉｔｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，７３００５０；
ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｔａｔｅ—ｏｗｎｅｄ
ＣｈａｎｇｆｅｎｇＭａｃｈｉｎｅｒｙＷｏｒｋｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ，７３００７０）
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｓａｇｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒａｎｄｇｒｏｕｎｄｗｉｒｅ；ｓｐａｎｅｎｄａｎｇｌｅｍｅｔｈｏｄ；ｉｎ—ｓｐａｎａｎｇｌｅｍｅｔｈｏｄ；ｏｕｔ—ｓｐａｎａｎｇｌｅｍｅｔｈｏｄ
随着高压线路建设的发展，对施工线路弧垂质量的要求越来越高。过去线路竣工验收时，随意抽几个紧线段观测计算就行了；现发展到按工程紧线段总数的１５％～２５％进行抽检；为了与国际标准接轨，将要求每个紧线段均需进行详细观测计算。这样一来，导（地）线弧垂的观测计算量就相当大。为了减轻计算工作量，我们在原角度法观测导（地）线弧垂计算公式的基础上，推导出适用于送电线路施工现场观测弧垂时的计算公式。１
未
Ｌ．．——————墨————一
常用角度法观测弧垂计算公式
目前，送电线路施工现场检测弧垂常用的方法
有３种：
１．１档端角度法
该方法是将仪器支于档距的端点观测弧垂，如图１所示。其弧垂计算公式为：
１
ｊ
卜．————量————一
图１档端角度法观测弧垂
如＝÷（√ｏ＋￣／口一／ｔａｎ０±ｈ）２
视角线很难切到最大弧垂点，有一定的误差。１．２档内角度法
（１）
在观测导线弧度中，运用这种方法最多，但由于
该方法一般用于仪器支于档距端点，俯角观测
收稿日期：２００１—０７—１１
万方数据
第１１期适用于施工现场检测弧垂的计算公式
・
１５
・
不到最大弧垂点，只有将仪器移至观测档内，才能观测到最大弧垂点时采用，如图２所示。其弧垂计算公式为：
＾＝｛［＾饷＋＾］Ｆ可而］２
（２）
这种方法与档端公式比较，由于高差影响，不但
计算复杂，而且弧度计算值误差较大。
妻
要
图２档内角度法观测弧垂
１．３档外角度法
当仪器支于档距端点，仰角或俯角观测不到弧垂，须将仪器移至观测档外才能观测到最大弧垂点时采用，如图３所示。其弧垂计算公式为：
知＝爿石了同＋＾＝丌丌两而］２
（３）
此公式在实际使用中，由于观测距离加大，其计算的弧度误差比档内角度法还要大。
在图１、２、３和上述３种计算式中：
ｏ——仪器中心至临近杆塔导（地）线悬挂点的
垂直距离，ｍ；
＾——观测档架空线悬挂点高差，ｍ，当临近悬
万
方数据挂点比远方悬挂点低时，ｈ前取“＋”号，
卜导（地）线弧垂，ｍ；
反之取“一”号；
ｚ——观测档档距，ｍ；
ｆ，——观测点距临近杆塔的水平距离，ｍ；口——观测导（地）线弧垂时的角度，（。）；∞——观测远方导（地）线悬挂点时的角度，（ｏ）；口——观测临近导（地）线悬挂点时的角度，（。）。
辜
图３档外角度法观测弧垂
总之，用角度法观测导（地）线的弧垂，由于视角
的切角线不能准确地切到最大弧垂点，是造成计算值与实际弧垂值之间误差的主要原因。因此，我们在监理工作中，尽量采用仰角，即由低侧向高侧观测弧垂的方法，以减小测量误差。
２弧垂计算再推导公式
在上述３种弧垂计算公式中，（１）当采用档端观测时，ａ可以直接量取或通过计算获得；高差ｈ可用公式ｈ＝ｌｔａｎｑ，一ａ求得。（２）当采用档内观测时，ａ＝Ｚ１ｔａｎａ，ｈ＝（２一Ｚ】）ｔａｎｑ，一Ｚ】ｔａｎａ。（３）当采用档外观测时，ａ＝Ｚ】ｔａｎａ，ｈ＝（Ｚ＋Ｚ１）ｔａｎ—Ｚ】ｔａｎｔｚ。如果将这２个参数计算值每次都代人常用弧垂公式计算，其计算过程不但重复和繁杂，而且计算量大。
・
１６
・
电力建设
第２２卷
为此，将这２个参数代入常用公式，分别推导出档端观测弧垂计算式（４），档内观测弧垂计算式（５），档外观测弧垂计算式（６）：
号；对于档内、档外角度法不需要再考虑高差ｈ正负符号及。外，也不需再考虑测试仪器高度。与原角度法计算公式相比较，参数ｈ及。由公式计算输入
＾＝扣兀＋以面万坷］２以Ｆ１可蕊歹面］２
＾＝÷［￣／ｚ１（ｔａｎａ＋ｔａｎ０）＋南＝寺［￣／２１（ｔａｎａ—ｔａｎ０）＋
（４）
变为检测值输入，从而减轻了观测弧垂的计算工作量，相应地提高了弧垂计算的准确性。３．２计算准确度高
（５）
角度法观测弧垂再推导计算公式，吸收了原角度法观测弧垂仰视角切线较能准确地切到弧垂最低点，计算弧垂准确的优点，克服了俯视角切线切不到
以五百丌ｉ歹面］２
（６）
弧垂最低点，计算弧垂不太准确的缺点。从而形成适用于施工现场观测弧垂的计算公式。如２０００年，我们监理甘肃省平凉至兰州市３３０ｋＶ工、Ⅱ回线路，长５６４ｋｍ（单回长２８２ｋｍ），总共观测９７个档距，其中档端观测７６档，档内观测１３档，档外观测８档，
为便于在现场使用计算器进行计算，令计算器中的字母：Ｙ＝ｆ，Ａ＝ｏ，Ｂ＝ｆ，Ｃ＝ｚ１，Ｄ＝ｄ，Ｅ＝９，Ｆ＝０；则（４）式、（５）式、（６）式变成（７）式、（８）式、（９）式：
ｙＤ：（扭＋佃・以ｉＦｉ面）２÷４
ｙＮ＝（￣／ｃ・￣／ｔａｎＤ＋ｔａｎＦ＋￣／Ｂ—ｃ・
（７）
计算准确率高达９９％以上。３．３计算效率高
将上述公式输入计算器，并与计算表格配套使
ｙｗ＝（√Ｃ・、／ｔａｎＤ—ｔａｎＦ＋√Ｂ＋ｃ・
（９）
“ｉ可面）２÷４“ｉ矿面）２÷４
（８）
用，可做到现场随测随计算出正确数据。３．４费用少，节约成本
只须一张计算表格和一支计算器，就能计算出所需弧垂数据。
３．５再推导公式的缺点
角度法观测弧垂再推导计算公式，虽在施工现场应用方便、快捷、准确；但在使用线路设计图进行计算时，显得较为复杂，精度也较差。
（责任编辑：李连成）
一次能源少，用电量大，５００ｋＶ线路长度已超过１０００ｋｍ，采取地线绝缘措施来节约能源，对于广东经济的可持续发展具有重要的意义。
为了实现地线综合利用，减少功率和电能损耗，将地线对地绝缘，虽然要增加绝缘装置，相应增大杆塔材料消耗，并提高线路造价，但经过计算比较，采用绝缘地线需增加投资约１２００元／ｋｍ，而减少电能损耗一项所节约的费用，５００ｋＶ线路大约１年就可以补偿地线绝缘所增加的投资，经济效益是显著的。
３弧垂计算再推导公式的优缺点
通过弧垂计算再推导公式在送电线路施工中的应用，弧垂计算再推导公式具有如下优点和不足：３．１公式简单
对于档端角度法不需要再考虑高差ｈ正负符
（上接第１３页）
表３广东５００ｋＶ线路采用绝缘地线节能表
注：＊按经济输送容量计算所得。
５
１
参考文献
湖北省电机工程学会．架空送电线路设计教材．１９８８
于高频载波通信，线路也无覆冰，地线采用绝缘设计主要是为了减少地线的功率和电能损耗。广东省的
２［苏］Ａ．Ｃ．泽利琴科，Ｂ．Ｈ．斯米尔诺夫．超高压送电线路的设计．
北京：水利电力出版社，１９８６
（责任编辑：李连成）
万方数据
适用于施工现场检测弧垂的计算公式
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
刘宏基， 刘刚， Liu Hongji， Liu Gang
刘宏基,Liu Hongji(甘肃光明电力工程监理有限责任公司,兰州市,730050)， 刘刚,LiuGang(国营长风机器厂科研一所,兰州市,730070)电力建设
ELECTRIC POWER CONSTRUCTION2001,22(11)2次
引证文献(3条)
1. 高强. 文瑶 基于部分段图像分析的电力线弧垂计算方法[期刊论文]-电力建设 2010(11)
2. 朱海涛. 张祥全. 韩绍周. 万荣兴. 宋朝晖. 方勇. 李云阁. 祁文治 750 kV输变电示范工程1 500 MVA满负荷试验分析[期刊论文]-电网与水力发电进展 2007(5)
3. 高强. 文瑶 基于部分段图像分析的电力线弧垂计算方法[期刊论文]-电力建设 2010(11)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dljs200111004.aspx
第２２卷第１１期
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２００１年１１月
电力建设
Ｖ０１．２２Ｎｏ．１ｌ
ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＮｏｖ，２００１
适用于施工现场检测弧垂的计算公式
支４宏基１，支４
冈０
２
（１．甘肃光明电力工程监理有限责任公司，兰州市，７３００５０；２．国营长风机器厂科研一所，兰州市，７３００７０）
［摘要］
适用于施工现场检测弧垂的计算公式为角度法观测导（地）线弧垂时的再推导计算公式，它不需要再考
虑高差正负符号，只需将参数。、Ｌ、Ｌ。日、叭ａ输入，就能快捷、准确地计算出弧垂。该计算公式与计算器和计算表
格配合使用，可实现施工现场随测随计算。［关键词］
导地线弧垂档端角度法档内角度法档外角度法
中图分类号：ＴＭ７５２文献标识码：Ｂ文章编号：１０００—７２２９（２００１）１１—００１４—０３
ＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＦｏｒｍｕｌａＡｐｐｌｉｃａｂｌｅｆｏｒＳａｇ
Ｌｉｕ
（１．ａａｎｓｕＧｕａｎｇｍｉｎｇ
２．Ｎｏ．１
ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌ
Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ
Ｇａｎ９２
ｏｎ
ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＳｉｔｅ
Ｈｏｎｇｊｉｌ，Ｌｉｕ
ＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎ
ＬｉｍｉｔｅｄＣｏｍｐａｎｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，７３００５０；
ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＳｔａｔｅ—ｏｗｎｅｄ
ＣｈａｎｇｆｅｎｇＭａｃｈｉｎｅｒｙＷｏｒｋｓ，Ｌａｎｚｈｏｕ，７３００７０）
［Ｋｅｙｗｏｒｄｓ］ｓａｇｏｆｃｏｎｄｕｃｔｏｒａｎｄｇｒｏｕｎｄｗｉｒｅ；ｓｐａｎｅｎｄａｎｇｌｅｍｅｔｈｏｄ；ｉｎ—ｓｐａｎａｎｇｌｅｍｅｔｈｏｄ；ｏｕｔ—ｓｐａｎａｎｇｌｅｍｅｔｈｏｄ
随着高压线路建设的发展，对施工线路弧垂质量的要求越来越高。过去线路竣工验收时，随意抽几个紧线段观测计算就行了；现发展到按工程紧线段总数的１５％～２５％进行抽检；为了与国际标准接轨，将要求每个紧线段均需进行详细观测计算。这样一来，导（地）线弧垂的观测计算量就相当大。为了减轻计算工作量，我们在原角度法观测导（地）线弧垂计算公式的基础上，推导出适用于送电线路施工现场观测弧垂时的计算公式。１
未
Ｌ．．——————墨————一
常用角度法观测弧垂计算公式
目前，送电线路施工现场检测弧垂常用的方法
有３种：
１．１档端角度法
该方法是将仪器支于档距的端点观测弧垂，如图１所示。其弧垂计算公式为：
１
ｊ
卜．————量————一
图１档端角度法观测弧垂
如＝÷（√ｏ＋￣／口一／ｔａｎ０±ｈ）２
视角线很难切到最大弧垂点，有一定的误差。１．２档内角度法
（１）
在观测导线弧度中，运用这种方法最多，但由于
该方法一般用于仪器支于档距端点，俯角观测
收稿日期：２００１—０７—１１
万方数据
第１１期适用于施工现场检测弧垂的计算公式
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不到最大弧垂点，只有将仪器移至观测档内，才能观测到最大弧垂点时采用，如图２所示。其弧垂计算公式为：
＾＝｛［＾饷＋＾］Ｆ可而］２
（２）
这种方法与档端公式比较，由于高差影响，不但
计算复杂，而且弧度计算值误差较大。
妻
要
图２档内角度法观测弧垂
１．３档外角度法
当仪器支于档距端点，仰角或俯角观测不到弧垂，须将仪器移至观测档外才能观测到最大弧垂点时采用，如图３所示。其弧垂计算公式为：
知＝爿石了同＋＾＝丌丌两而］２
（３）
此公式在实际使用中，由于观测距离加大，其计算的弧度误差比档内角度法还要大。
在图１、２、３和上述３种计算式中：
ｏ——仪器中心至临近杆塔导（地）线悬挂点的
垂直距离，ｍ；
＾——观测档架空线悬挂点高差，ｍ，当临近悬
万
方数据挂点比远方悬挂点低时，ｈ前取“＋”号，
卜导（地）线弧垂，ｍ；
反之取“一”号；
ｚ——观测档档距，ｍ；
ｆ，——观测点距临近杆塔的水平距离，ｍ；口——观测导（地）线弧垂时的角度，（。）；∞——观测远方导（地）线悬挂点时的角度，（ｏ）；口——观测临近导（地）线悬挂点时的角度，（。）。
辜
图３档外角度法观测弧垂
总之，用角度法观测导（地）线的弧垂，由于视角
的切角线不能准确地切到最大弧垂点，是造成计算值与实际弧垂值之间误差的主要原因。因此，我们在监理工作中，尽量采用仰角，即由低侧向高侧观测弧垂的方法，以减小测量误差。
２弧垂计算再推导公式
在上述３种弧垂计算公式中，（１）当采用档端观测时，ａ可以直接量取或通过计算获得；高差ｈ可用公式ｈ＝ｌｔａｎｑ，一ａ求得。（２）当采用档内观测时，ａ＝Ｚ１ｔａｎａ，ｈ＝（２一Ｚ】）ｔａｎｑ，一Ｚ】ｔａｎａ。（３）当采用档外观测时，ａ＝Ｚ】ｔａｎａ，ｈ＝（Ｚ＋Ｚ１）ｔａｎ—Ｚ】ｔａｎｔｚ。如果将这２个参数计算值每次都代人常用弧垂公式计算，其计算过程不但重复和繁杂，而且计算量大。
・
１６
・
电力建设
第２２卷
为此，将这２个参数代入常用公式，分别推导出档端观测弧垂计算式（４），档内观测弧垂计算式（５），档外观测弧垂计算式（６）：
号；对于档内、档外角度法不需要再考虑高差ｈ正负符号及。外，也不需再考虑测试仪器高度。与原角度法计算公式相比较，参数ｈ及。由公式计算输入
＾＝扣兀＋以面万坷］２以Ｆ１可蕊歹面］２
＾＝÷［￣／ｚ１（ｔａｎａ＋ｔａｎ０）＋南＝寺［￣／２１（ｔａｎａ—ｔａｎ０）＋
（４）
变为检测值输入，从而减轻了观测弧垂的计算工作量，相应地提高了弧垂计算的准确性。３．２计算准确度高
（５）
角度法观测弧垂再推导计算公式，吸收了原角度法观测弧垂仰视角切线较能准确地切到弧垂最低点，计算弧垂准确的优点，克服了俯视角切线切不到
以五百丌ｉ歹面］２
（６）
弧垂最低点，计算弧垂不太准确的缺点。从而形成适用于施工现场观测弧垂的计算公式。如２０００年，我们监理甘肃省平凉至兰州市３３０ｋＶ工、Ⅱ回线路，长５６４ｋｍ（单回长２８２ｋｍ），总共观测９７个档距，其中档端观测７６档，档内观测１３档，档外观测８档，
为便于在现场使用计算器进行计算，令计算器中的字母：Ｙ＝ｆ，Ａ＝ｏ，Ｂ＝ｆ，Ｃ＝ｚ１，Ｄ＝ｄ，Ｅ＝９，Ｆ＝０；则（４）式、（５）式、（６）式变成（７）式、（８）式、（９）式：
ｙＤ：（扭＋佃・以ｉＦｉ面）２÷４
ｙＮ＝（￣／ｃ・￣／ｔａｎＤ＋ｔａｎＦ＋￣／Ｂ—ｃ・
（７）
计算准确率高达９９％以上。３．３计算效率高
将上述公式输入计算器，并与计算表格配套使
ｙｗ＝（√Ｃ・、／ｔａｎＤ—ｔａｎＦ＋√Ｂ＋ｃ・
（９）
“ｉ可面）２÷４“ｉ矿面）２÷４
（８）
用，可做到现场随测随计算出正确数据。３．４费用少，节约成本
只须一张计算表格和一支计算器，就能计算出所需弧垂数据。
３．５再推导公式的缺点
角度法观测弧垂再推导计算公式，虽在施工现场应用方便、快捷、准确；但在使用线路设计图进行计算时，显得较为复杂，精度也较差。
（责任编辑：李连成）
一次能源少，用电量大，５００ｋＶ线路长度已超过１０００ｋｍ，采取地线绝缘措施来节约能源，对于广东经济的可持续发展具有重要的意义。
为了实现地线综合利用，减少功率和电能损耗，将地线对地绝缘，虽然要增加绝缘装置，相应增大杆塔材料消耗，并提高线路造价，但经过计算比较，采用绝缘地线需增加投资约１２００元／ｋｍ，而减少电能损耗一项所节约的费用，５００ｋＶ线路大约１年就可以补偿地线绝缘所增加的投资，经济效益是显著的。
３弧垂计算再推导公式的优缺点
通过弧垂计算再推导公式在送电线路施工中的应用，弧垂计算再推导公式具有如下优点和不足：３．１公式简单
对于档端角度法不需要再考虑高差ｈ正负符
（上接第１３页）
表３广东５００ｋＶ线路采用绝缘地线节能表
注：＊按经济输送容量计算所得。
５
１
参考文献
湖北省电机工程学会．架空送电线路设计教材．１９８８
于高频载波通信，线路也无覆冰，地线采用绝缘设计主要是为了减少地线的功率和电能损耗。广东省的
２［苏］Ａ．Ｃ．泽利琴科，Ｂ．Ｈ．斯米尔诺夫．超高压送电线路的设计．
北京：水利电力出版社，１９８６
（责任编辑：李连成）
万方数据
适用于施工现场检测弧垂的计算公式
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
刘宏基， 刘刚， Liu Hongji， Liu Gang
刘宏基,Liu Hongji(甘肃光明电力工程监理有限责任公司,兰州市,730050)， 刘刚,LiuGang(国营长风机器厂科研一所,兰州市,730070)电力建设
ELECTRIC POWER CONSTRUCTION2001,22(11)2次
引证文献(3条)
1. 高强. 文瑶 基于部分段图像分析的电力线弧垂计算方法[期刊论文]-电力建设 2010(11)
2. 朱海涛. 张祥全. 韩绍周. 万荣兴. 宋朝晖. 方勇. 李云阁. 祁文治 750 kV输变电示范工程1 500 MVA满负荷试验分析[期刊论文]-电网与水力发电进展 2007(5)
3. 高强. 文瑶 基于部分段图像分析的电力线弧垂计算方法[期刊论文]-电力建设 2010(11)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dljs200111004.aspx