人教版初中数学八年级下册 第二十章《数据的分析》
20.2 数据的波动程度 练习题
一、选择题
1.(2013·重庆中考) 某特警部队为了选拔“神枪手”, 举行了1000m 射击比赛, 最后由甲、乙两名战士进入决赛, 在相同条件下, 两人各射靶10次, 经过统计计算, 甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环, 甲的方差是0.28, 乙的方差是0.21, 则下列说法中, 正确的是( )
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定
B. 乙的成绩比甲的成绩稳定[来源:Zxxk.Com]
C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同
D. 无法确定谁的成绩更稳定
2. 已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8, 那么这组数据的方差是
( )
A.2.8 B. C.2 D.5
3. 已知样本x 1,x 2,x 3,x 4的方差为a, 则新数据2x 1,2x 2,2x 3,2x 4的方差为b, 那么( )
A.a=b B.2a=b C.4a=b D. 不能确定
4. 为了迎接今年的国庆节, 八(3)、八(5)班举行跳绳比赛, 各班参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表:
某同学根据表格得出如下结论:①八(3)、八(5)班跳绳的平均水平相同. ②若跳绳速度多于每分钟170次的算作优秀, 则八(3)班优秀人数不少于八(5)班. ③八(5)班跳绳比赛成绩波动情况比八(3)班成绩的波动大. 上述结论正确的个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5. 学校篮球队五名队员的年龄分别为15,13,15,14,13, 其方差为0.8, 则三年后这五名队员年龄的方差为( )
A.0.5 B.0.8 C.1.1 D.1.7
二、填空题
6. 已知2,3,5,m,n 五个数据的方差是2, 那么3,4,6,m+1,n+1五个数据的方差是 .
7.(2013·咸宁中考) 跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.(单位:m)这六次成绩的平均数为7.8, 方差为. 如果李刚再跳两次, 成绩分别为7.7,7.9. 则李刚这8次跳远成绩的方差 .(填“变大”、“不变”或“变小”).
8. 一个样本为1,3,2,2,a,b,c. 已知这个样本的众数为3, 平均数为2, 那么这个样本的方差为 .
9. 甲、乙两台机床生产同一种零件, 并且每天产量相等, 在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 .
10. 甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次, 他们的测试成
绩如下表:
则测试成绩比较稳定的是 .
11. 对甲、乙、丙三名射击选手进行20次测试, 平均成绩都是8.5环, 方差分别是0.4,3.2,1.6, 在这三名射击选手中成绩比较稳定的是 .
三、解答题
12. 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗, 分别测得它的苗高如下:(单位:cm)
甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;
乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.
哪种农作物的苗长得比较整齐?
13.(2012·厦门中考) 已知A 组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.
(1)求A 组数据的平均数.
(2)从A 组数据中选取5个数据, 记这5个数据为B 组数据, 要求B 组数据满足两个条件:①它的平均数与A 组数据的平均数相等; ②它的方差比A 组数据的方差大. 你选取的B 组数据是 , 请说明理由.
14. 甲、乙两名射击选手各自射击十组, 按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:
(1)根据上表数据, 完成下列分析表:
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一人参加比赛, 应选谁? 为什么?
15. 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛, 按照比赛规则, 每人各投了10个球, 两个班选手的进球数统计如下表:
[来源:学科
请根据表中数据回答问题:
(1)如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛, 争取夺得总进球数团体第一名, 你认为应该选择哪个班?
(2)如果要争取个人进球数进入学校前三名, 你认为应该选择哪个班? 答案：
1、B 2、A 3、C 4、A 5、B
6、2 7、变小 8、 9、乙 10、甲 11、甲
12、甲、乙的平均数都是10, 而∴
=0. 13、解析：(1)
=
(2)所选数据为-1,-2,3,-1,1. 理由:其和为0, 则平均数为0, 各数相对平均数0的波动比A 组大, 故方差大.
答案:-1,-2,3,-1,1(答案不唯一)
14、 解析：(1)根据众数、中位数和方差的概念填充表格: 甲:众数98, 乙:众数98, 中位数96.5.
(2)∵
15、解析：(1)一班的方差=[(10-7)2+(9-7)2+(8-7)2+4×(7-7)2+0×(6-7)2+3×(5-7)2]=2.6,
二班的方
差
=[0×(10-7)2+(9-7)2+2×(8-7)2+5×(7-7)2+0×(6-7)2+2×(5-7)2]=1.4,
二班选手水平发挥更稳定, 争取夺得总进球数团体第一名, 应该选择二班.
(2)一班前三名选手的成绩突出, 分别进10个、9个、8个球, 如果要争取个人进球数进入学校前三名, 应该选择一班.
人教版初中数学八年级下册 第二十章《数据的分析》
20.2 数据的波动程度 练习题
一、选择题
1.(2013·重庆中考) 某特警部队为了选拔“神枪手”, 举行了1000m 射击比赛, 最后由甲、乙两名战士进入决赛, 在相同条件下, 两人各射靶10次, 经过统计计算, 甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环, 甲的方差是0.28, 乙的方差是0.21, 则下列说法中, 正确的是( )
A. 甲的成绩比乙的成绩稳定
B. 乙的成绩比甲的成绩稳定[来源:Zxxk.Com]
C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同
D. 无法确定谁的成绩更稳定
2. 已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8, 那么这组数据的方差是
( )
A.2.8 B. C.2 D.5
3. 已知样本x 1,x 2,x 3,x 4的方差为a, 则新数据2x 1,2x 2,2x 3,2x 4的方差为b, 那么( )
A.a=b B.2a=b C.4a=b D. 不能确定
4. 为了迎接今年的国庆节, 八(3)、八(5)班举行跳绳比赛, 各班参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表:
某同学根据表格得出如下结论:①八(3)、八(5)班跳绳的平均水平相同. ②若跳绳速度多于每分钟170次的算作优秀, 则八(3)班优秀人数不少于八(5)班. ③八(5)班跳绳比赛成绩波动情况比八(3)班成绩的波动大. 上述结论正确的个数有( )
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
5. 学校篮球队五名队员的年龄分别为15,13,15,14,13, 其方差为0.8, 则三年后这五名队员年龄的方差为( )
A.0.5 B.0.8 C.1.1 D.1.7
二、填空题
6. 已知2,3,5,m,n 五个数据的方差是2, 那么3,4,6,m+1,n+1五个数据的方差是 .
7.(2013·咸宁中考) 跳远运动员李刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.(单位:m)这六次成绩的平均数为7.8, 方差为. 如果李刚再跳两次, 成绩分别为7.7,7.9. 则李刚这8次跳远成绩的方差 .(填“变大”、“不变”或“变小”).
8. 一个样本为1,3,2,2,a,b,c. 已知这个样本的众数为3, 平均数为2, 那么这个样本的方差为 .
9. 甲、乙两台机床生产同一种零件, 并且每天产量相等, 在6天中每天生产零件中的次品数依次是:甲:3,0,0,2,0,1;乙:1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 .
10. 甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次, 他们的测试成
绩如下表:
则测试成绩比较稳定的是 .
11. 对甲、乙、丙三名射击选手进行20次测试, 平均成绩都是8.5环, 方差分别是0.4,3.2,1.6, 在这三名射击选手中成绩比较稳定的是 .
三、解答题
12. 从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗, 分别测得它的苗高如下:(单位:cm)
甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8;
乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11.
哪种农作物的苗长得比较整齐?
13.(2012·厦门中考) 已知A 组数据如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.
(1)求A 组数据的平均数.
(2)从A 组数据中选取5个数据, 记这5个数据为B 组数据, 要求B 组数据满足两个条件:①它的平均数与A 组数据的平均数相等; ②它的方差比A 组数据的方差大. 你选取的B 组数据是 , 请说明理由.
14. 甲、乙两名射击选手各自射击十组, 按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:
(1)根据上表数据, 完成下列分析表:
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一人参加比赛, 应选谁? 为什么?
15. 七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛, 按照比赛规则, 每人各投了10个球, 两个班选手的进球数统计如下表:
[来源:学科
请根据表中数据回答问题:
(1)如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛, 争取夺得总进球数团体第一名, 你认为应该选择哪个班?
(2)如果要争取个人进球数进入学校前三名, 你认为应该选择哪个班? 答案：
1、B 2、A 3、C 4、A 5、B
6、2 7、变小 8、 9、乙 10、甲 11、甲
12、甲、乙的平均数都是10, 而∴
=0. 13、解析：(1)
=
(2)所选数据为-1,-2,3,-1,1. 理由:其和为0, 则平均数为0, 各数相对平均数0的波动比A 组大, 故方差大.
答案:-1,-2,3,-1,1(答案不唯一)
14、 解析：(1)根据众数、中位数和方差的概念填充表格: 甲:众数98, 乙:众数98, 中位数96.5.
(2)∵
15、解析：(1)一班的方差=[(10-7)2+(9-7)2+(8-7)2+4×(7-7)2+0×(6-7)2+3×(5-7)2]=2.6,
二班的方
差
=[0×(10-7)2+(9-7)2+2×(8-7)2+5×(7-7)2+0×(6-7)2+2×(5-7)2]=1.4,
二班选手水平发挥更稳定, 争取夺得总进球数团体第一名, 应该选择二班.
(2)一班前三名选手的成绩突出, 分别进10个、9个、8个球, 如果要争取个人进球数进入学校前三名, 应该选择一班.