《比的意义》教学设计
兴隆学校 姚秀香
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学第十一册第48
—49页。
教学目标：
1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。 教学难点：理解比与除法、分数的关系。 教学关键：理解一个比中各部分量的关系。 教具准备：小黑板 教学过程： 一、提出问题
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第48页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长15cm 、宽10cm ，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？ 生自由汇报：
①15÷10 表示长是宽的几倍。 ②10÷15 表示宽是长的几分之几。
教师小结：表示这样的两个数量倍数关系可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义 2、出示学习目标： ⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。 ⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题 （一）、出示自学提示：
⑴看书自学第48----49页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？
⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？比值可以用什么数表示？ ⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？比的后项可以是0吗？为什么？ （二）、学生自学汇报
1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？
生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.
教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？
2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km 。 师边说边板书：42252km 90分钟
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飞船速度。（用除法算式） 生2：速度可以用路程÷时间表示
生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系
生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。
教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。 3、归纳概括 师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。 生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） ．．．．．．．．．．．．
教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。
4、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报）
2
生1：比号像冒号 “ ：”
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁
比谁，
如10﹕15读作10比15
生2：比各部分名称（生举例说明） 15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 =
︱ ︱ ︱ ︱ 前项 比号 后项 比值 生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 师出示练习题求比值：
10：25 0.5：0.05 ：
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结） 生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：p44 1题 做一做（填空汇报）
生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？ ②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a ÷b= a/b = a:b（b ≠0）
3
32
1213
三、归纳概括
1、这节课你有什么收获？ 2、你怎样获取知识的？
四、拓展应用 开心闯关 基础关
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。花的钱数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
提高关
2、判断：
⑴小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37。（ ） ⑵分数的分母不能为0，比的后项也不能为0。（ ）
⑶小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。（ ） ⑷把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）
智慧关
3、一个正方形的边长是4dm, 写出这个正方形的边长与周长的比，并求出比值.
这节课你学到了什么？
4
板书设计：
比的意义
15cm 10cm
15÷10 长和宽的比是15比10 记作 15 ：10 = 15 ÷ 10 = 32
10÷15 宽和长的比是10比15 记作 10 : 15 = 10 ÷ 15
= 23
︱ ︱ ︱ ︱ 前 比 后 比 项 号 项 值
两个数相除又叫做两个数的比
5
《比的意义》知识树
6
林小梅 山城中心小学
7
《比的意义》教学反思 山城中心小学 林小梅
“体现新理念、让学生感受到数学知识的形成的过程”。
学生讨论是充分了，但是，学生的作业时间就有一定的问题，没有时间完成。看来，教与学生的书面练习之间还得下功夫去进行时间的把握，使自己的以后教学做的更好。
今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课我从自己的年龄与学生的年龄的关系引入，使学生认识到比多少之外还可以倍数关系来比，从而引出比。二．放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。但我也同时还意识到不够放手，当学生自学到比同除法、分数的比较时，有意让学生终止，而硬要按教案设计的教学，让学生去比较、总结。这里就有一点及刹车的味道，还是放不开。三．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格让先学生自己填写自再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
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《比的意义》教学设计
兴隆学校 姚秀香
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学第十一册第48
—49页。
教学目标：
1、使学生在自主探究的学习过程中理解比的意义。
2、掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。明确比的后项不能为零的道理。
3、引导学生探索知识间的内在联系，培养学生敢于质疑问难，勇于探索的精神。
教学重点：理解并掌握比的意义，会求比值。 教学难点：理解比与除法、分数的关系。 教学关键：理解一个比中各部分量的关系。 教具准备：小黑板 教学过程： 一、提出问题
1、导语：神话总是在人们期待中变成现实，2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟五号”顺利升空，那精彩的一幕至今让人记忆犹新。请同学们把书轻翻到第48页看书中的插图。此时画面中航天英雄杨利伟向人们展示联合国国旗和中华人民共和国国旗。
师：这两面国旗都是长15cm 、宽10cm ，根据这两个条件怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系呢？ 生自由汇报：
①15÷10 表示长是宽的几倍。 ②10÷15 表示宽是长的几分之几。
教师小结：表示这样的两个数量倍数关系可以用除法。在用除法来表示两个量之间的关系时还可以用比的方式。怎么表示呢？这就是我们今天要学的新知识。板书：比的意义 2、出示学习目标： ⑴理解比的意义。
⑵掌握比的各部分名称，以及比与除法、分数的关系，会求比值。 ⑶明确比的后项不能为零的道理。
二、解决问题 （一）、出示自学提示：
⑴看书自学第48----49页，思考：什么是比？你能结合书中的例子谈谈你对比的意义的理解吗？
⑵比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？比值可以用什么数表示？ ⑶比与除法、分数之间的联系与区别是什么？比的后项可以是0吗？为什么？ （二）、学生自学汇报
1、师：15÷10表示什么？（长是宽的几倍），也可以说成长和宽的比是15比10。
10÷15表示什么？也可以说成谁与谁的比呢？
生：10÷15表示宽是长的几分之几，也可以说成宽和长的比是10比15.
教师小结：长和宽表示长度，是同类量。同类量可以比，不同类量可以比吗？
2、出示“神舟五号”进入运行轨道后在离地面350千米的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km 。 师边说边板书：42252km 90分钟
师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米呢？ 生1：42252÷90 表示是飞船速度。（用除法算式） 生2：速度可以用路程÷时间表示
生3：我们也可以用比来表示路程和时间关系
生4：42252÷90也可以说成路程和时间的比是42252比90。
教师小结：长和宽的比是两个长度比，即同类量的比，表示两个数之间倍数关系。而路程和时间的比是两个不同类量的比，但它们是有关联的量，两个不同类量的比可以表示出一个新的量。它们相除时都可以用比来表示。 3、归纳概括 师：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。 生：两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） ．．．．．．．．．．．．
教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。
4、比的各部分名称是什么？怎样求比值呢？（生继续汇报）
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生1：比号像冒号 “ ：”
师说明：比有自己的书写形式，写比时把比号写在两数字中间，读作谁
比谁，
如10﹕15读作10比15
生2：比各部分名称（生举例说明） 15 ﹕ 10= 15 ÷ 10 =
︱ ︱ ︱ ︱ 前项 比号 后项 比值 生3：求比值是用比的前项除以比的后项
生4：比值表示方法有三种：小数、分数、整数 师出示练习题求比值：
10：25 0.5：0.05 ：
（指三名学生到黑板板演，其他学生在本上完成，汇报，总结） 生5：比值与比的联系与区别
比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它可以用分数、小数、整数来表示。而比是表示两个数的关系，可以用分数表示，但不能读作分数，更不能用小数、整数表示。（即比是由两个数和一个比号组成）
练习：p44 1题 做一做（填空汇报）
生6：比与除法、分数之间的联系与区别（师下发表格，小组同学共同完成）
①为什么是“相当于”而不是是或等于呢？ ②比的后项为什么不能是0呢？
③能否用字母表示出它们三者关系呢？a ÷b= a/b = a:b（b ≠0）
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1213
三、归纳概括
1、这节课你有什么收获？ 2、你怎样获取知识的？
四、拓展应用 开心闯关 基础关
1. 小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。花的钱数之比是（ ）:（ ），比值是（ ）。
提高关
2、判断：
⑴小明今年13岁，爸爸37岁，爸爸的年龄和小明年龄比是13：37。（ ） ⑵分数的分母不能为0，比的后项也不能为0。（ ）
⑶小明身高1米，爸爸身高174厘米，小明与爸爸身高的比是1 : 174。（ ） ⑷把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（ ）
智慧关
3、一个正方形的边长是4dm, 写出这个正方形的边长与周长的比，并求出比值.
这节课你学到了什么？
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板书设计：
比的意义
15cm 10cm
15÷10 长和宽的比是15比10 记作 15 ：10 = 15 ÷ 10 = 32
10÷15 宽和长的比是10比15 记作 10 : 15 = 10 ÷ 15
= 23
︱ ︱ ︱ ︱ 前 比 后 比 项 号 项 值
两个数相除又叫做两个数的比
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《比的意义》知识树
6
林小梅 山城中心小学
7
《比的意义》教学反思 山城中心小学 林小梅
“体现新理念、让学生感受到数学知识的形成的过程”。
学生讨论是充分了，但是，学生的作业时间就有一定的问题，没有时间完成。看来，教与学生的书面练习之间还得下功夫去进行时间的把握，使自己的以后教学做的更好。
今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课我从自己的年龄与学生的年龄的关系引入，使学生认识到比多少之外还可以倍数关系来比，从而引出比。二．放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学习的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。但我也同时还意识到不够放手，当学生自学到比同除法、分数的比较时，有意让学生终止，而硬要按教案设计的教学，让学生去比较、总结。这里就有一点及刹车的味道，还是放不开。三．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格让先学生自己填写自再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
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