第41卷Vol．41第5期No．5山东大学学报（工学版）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY （ENGINEERING SCIENCE ）2011年10月Oct．2011
3961（2011）05-0032-
05文章编号：1672-
李贻斌，工学博士，教授，博士生导师，山东大学机器人研究中心主任，控制科学与工程学院副院长，国家自然科学基金委员会第十二、十三届专家“863”评审组成员，国务院特殊津贴获得者，国家计划先进工作者，山东省自
山东省机器人专业委员会主任，山东省机器人发展专家动化学会副理事长，
委员会专家。主持承担和完成国家级项目7项，其中国家863计划课题5
项，国家基金课题2项，获国家科技进步二等奖1项，省科技进步一等奖1
项，省教学成果一等奖1项，山东省十大科技成果奖1项，国家煤炭工业十
大科技成果1项。现主要从事智能机器人、特种机器人、智能车辆和机电一体化等方面的教学和科研工作。
液压驱动四足仿生机器人的结构设计和步态规划
11，211
李贻斌，李彬，荣学文，孟健
（1．山东大学控制科学与工程学院，山东济南250061；2．山东轻工业学院理学院，山东济南250353）摘要：介绍了山东大学机器人研究中心研发的液压驱动四足仿生机器人。目的是设计能够适应复杂地形环境，具有高动态、高负载能力的液压驱动四足机器人。基于骡/马的生物仿生，构造了具有被动结构、基于液压驱动的四满足了机器人稳定控制和高负载能力的需要。基于四足机器人的运动学和逆运动学模型，足机器人腿关节结构，
规划了机器人稳定的对角小跑动步态。实际液压驱动四足机器人平台的实验验证表明了机器人结构设计的合理性和步态规划的有效性。
关键词：四足仿生；机器人；液压驱动；设计；步态规划中图分类号：TP242
文献标志码：A
Mechanical design and gait planning of a hydraulically actuated quadruped bionic robot
2
LI Yi-bin 1，LI Bin 1，，RONG Xue-wen 1，MENG Jian 1
（1．School of Control Science and Engineering ，Shandong University ，Jinan 250061，China ；
2．School of Science ，Shandong Polytechnic University ，Jinan 250353，China ）
Abstract ：A hydraulically actuated quadruped bionic robot has been developed by Center for Robotics at Shandong Uni-versity is described in this paper．The objective is to design a highly dynamic and high load quadruped robot that enables the leg configuration with passive structure and the adaptation to complex terrain．Based on mule /horsecreature bionics ，
hydraulic actuation are met the needs of stability control and high load capacity．And the stability dynamic trotting gait of the quadruped robot is planned based on the forward kinematics and inverse kinematics．Experiments of the developed quadruped bionic robot platform show the rationality of mechanical design and the effectiveness of gait planning．Key words ：quadruped bionics ；robot ；hydraulic actuation ；design ；gait planning
08-20收稿日期：2011-2011JC ）；国家高技术研究发展计划（863计基金项目：国家自然科学基金资助项目（61075091）；山东大学自主创新基金资助项目（2009JC010，
“高性能四足仿生机器人”划）主题项目资助项目
0引言
必须根据机器人速度的不同，进行不同的步态规划、
姿态调整和稳定控制。为了提高四足机器人的适用提高机器人的地形适应能力，机器人在通常运范围，动中，必须保持较高的步态速度，利用动步态行走。
以高动态、高适应性、高负载能力为目标，山东大学机器人研究中心设计了基于液压驱动的四足仿生机器人平台。基于典型哺乳动物（骡/马）的运动生理结构研究与步态分析，进行四足机器人的仿生结构设计和步态规划。通过实际机器人平台的实验，进行四足机器人平台的结构优化和仿生步态的快速平稳控制算法验证。突破液压驱动四足仿生机器人的若干关键技术，为机器人实现复杂环境下的任务提供一定的理论支持和实验积累。
移动机器人平台的发展是一个重要和相对比较
履带活跃的科研领域。移动机器人一般包括轮式、式和足式机器人。相对于轮式和履带式机器人来
说，足式机器人对非结构环境的适应性更强，可以几乎在陆地上的任何地方行走。一般情况下，足式机器人可分为双足、四足和六足机器人。相对于双足机器人，四足机器人具有较好的稳定性；而相对于六足机
四足机器人具有较为简单的机构复杂度。器人来说，
因此，越来越多的学者投入到四足机器人领域的研
［1］
究，构造了各种不同的四足机器人实验平台。最近20多年，虽然在足式机器人研究领域取得了较大的进展，但足式机器人的能力仍然大大落后于所仿生的生物对象，大部分仅处于实验室仿真阶段，实用性较差。为了提高机器人的实用性，使之较运输等任务。首好的完成野外复杂环境下的探测、先，机器人必须能够在无外接电缆前提下，具有充分机器人必须具有较好的动态特的自治时间。其次，
［2］
性，较快的移动速度和较高的负载能力。为了提要求机器人高四足机器人的动态特性和负载能力，
的关节具有较大驱动力矩和快速响应能力。因此，必须采用具有较好的动态特性，较大的输出力矩和
较高的带宽和一定程度柔顺特性的液功率密度比，
压驱动方式。现阶段，比较具有代表性的基于液压驱动方式的四足仿生机器人有美国波士顿动力公司
［3］
的BigDog 四足机器人，韩国工业技术研究院和Rotem 公司研制的液压驱动四足机器人［4］以及意大
［5］
利技术研究院的HyQ 电液混合驱动四足机器人。除机器人驱动方式外，对于四足机器人来说，步态规划和动态控制也是一个较为重要的方面。四足周期步态和非周期步机器人的步态一般分为两类，
态（自由步态），有时机器人的步态也分为连续步态和非连续步态。根据机器人的行走方向，可以分为直线步行步态（前进步态或者后退步态），转弯步态和旋转步态
［6］
1结构设计
与其它四足哺乳动物相比，骡/马的运动生理结
肌腱、肌肉等）和运动模式独特，对复杂地构（骨骼、
形环境的适应能力较强，行走速度快，负重量较大，几千年来一直是货物驮运运输的主要工具。如图1所示，骡/马的后腿主要包括髋关节、膝关节、踝关节
［8］
和跖趾关节。为了减小行走过程中与地面的冲
减小能量损失，骡/马从髋关节到跖趾关节，被动击，
自由度逐渐增加，并且在跖趾关节中存在较好的减
能够高效率的进行动能势能之间的转换。震机构，
仿照骡/马的骨骼结构，基于仿生学原理，所设计的
液压驱动四足仿生机器人，每条腿有4个主动旋转3个俯仰自由度，关节（1个横滚自由度，均由液压伺服油缸驱动）和1个被动伸缩关节。4个主动关节使机器人腿－足运动空间更大，越障和适应复杂地形环境的能力更强；当受到横向冲击时，可通过剪刀步（横向trot 步态）快速使机器人恢复稳定；被动伸缩关节在机器人足落地时具有良好的缓冲作用，减小地面对支撑腿的冲击力及其对机器人质心的倾翻力矩，显著改善机器人的姿态稳定性能；每条腿具有4个主动自由度，使机器人的运动和各关节的力/
。在四足机器人的行走步态中，根据
运动速度的不同，分为静步态和动步态，当四足机器人的步态从静态行走到慢跑然后到飞奔的步态转化
过程中，一般遵循的原则是消耗的能量最小。也就为了使得是当四足机器人的运动速度逐渐增加时，消耗的能量最优，必须根据速度的不同选择不同的步态。为了减少运动中的能量消耗，随着四足机器人运动速度的提高，除了步态需要发生变化之外，其机器人运运动参数也需要相应的变化。一般情况下，
［7］
动速度越快，身体躯干中心越低，步长越大。因此，
图1骡/马的腿结构示意图
Fig．1Structural diagram of the multi-jointed leg of mule/horse
力矩分配存在冗余，保证了机器人对骡/马优异运动模式的高度模拟和对复杂地形的良好适应能力。与电机、气动驱动方式相比，液压驱动可以更好地模仿骡/马腿部肌腱和肌肉组织的功能，使机器人具有更大的负载能力，并可在极短的时间内为机器人提供足够大的驱动力矩，满足机器人稳定控制和步行控制的需要。从而，基于液压驱动和哺乳动物生物仿生的机器人腿部结构如图2所示。
2
2. 1
步态规划
运动学与逆运动学
为了对四足机器人进行步态规划，必须进行四
H 方足机器人的运动学和逆运动学分析。基于D-［11］
法，定义机器人坐标系如下：｛O ｝系为全局坐标｛B ｝系为固连于机器质心或形心上的坐标系，｛0｝系，
系为髋部关节固连于机体的坐标系，如图4所示。
Fig．2
图2四足机器人腿结构示意图
Structural diagram of the multi-jointed leg of
quadruped robot
Fig．4
四足机器人的腿结构设计一般有哺乳类和昆虫类两种设计方式。昆虫类腿结构具有较好的静态稳定性，但是需要较大的关节力矩来支撑身体。与基于昆虫类腿结构设计的四足机器人相比，哺乳类四足机器人腿结构基本处于竖直方向，对负载具有较好的适应性，在较快的移动速度下，能够负载较重的
［9］
货物。另外，哺乳类四足机器人的腿结构设计有4种方式：全肘式、全膝式、前膝后肘式和前肘后膝
图4四足机器人坐标系设定
Coordinate Setting in the quadruped robot
基于图4的四足机器人坐标系定义和参数设定，可推导出四足机器人的运动学方程。从而根据计算出腿关节末端位姿。其机器人各个关节角度，中，四足机器人右前腿关节运动学公式为p ox =s β（c －c 1l 1－c 1c 2l 2－c 1c 23l 3－c 1c 234l 4）－
c βs δ（b +s 1l 1+s 1c 2l 2+s 1c 23l 3+s 1c 234l 4）+c βc δ（a －s 2l 2－s 23l 3－s 234l 4）+x ob ，
（1）
p oy =－s αc β（c －c 1l 1－c 1c 2l 2－c 1c 23l 3－c 1c 234l 4）+
（c αc δ－s αs βs δ）（b +s 1l 1+s 1c 2l 2+s 1c 23l 3+s 1c 234l 4）+（c αs δ+s αs βc δ）（a －s 2l 2－s 23l 3－s 234l 4）+y ob ，
（2）
p oz =c αc β（c －c 1l 1－c 1c 2l 2－c 1c 23l 3－c 1c 234l 4）+
（s αc δ+c αs βs δ）（b +s 1l 1++s 1c 2l 2+s 1c 23l 3+s 1c 234l 4）+（s αs δ－c αs βc δ）（a －s 2l 2－s 23l 3－s 234l 4）+z ob 。
（3）
（x 0，y 0，z 0）的原点0在四足机器人机体质心其中，
b ，c ），坐标系中的位置为（a ，α，β，δ分别为机体质心y 轴、z 轴旋转的角度。l 1，l 2，l 3，l 4为坐标系绕x 轴、
从上到下各个腿关节之间的长度。c i =cos θi ，i =1，2，3，c 23=cos （θ2+θ3），c 234=cos （θ2+θ3+θ4），sin 的简化形式和cos 一致。逆运动学方程表示形式详12］。见参考文献［
2. 2Trot 步态规划
为了提高四足机器人的非结构环境适应性，高效率的完成给定任务，一般四足机器人使用trot 动
一式。为了提高四足机器人运动过程中的稳定性，
［10］
般较常采用的是前膝后肘式。从而，所设计的基于骡/马生物仿生的，哺乳类前膝后肘式，基于液压驱动的四足机器人结构框图如图3所示。
Fig．3
图3液压驱动四足机器人仿生机构
Bionic mechanism of the hydraulically actuated quadruped robot
步态（对角小跑步态）。即机器人处于对角线上的
两条腿动作一致，均处于摆动相或均处于支撑相，如图5所示，马在一个周期内的trot 步态示意图。trot 步态也可以用占空比进行描述，在一个步态周期中，其中一个腿着地持续时间与步态周期时间之比，称作占空比（duty factor ）。trot 步态是占空比为0. 5的动步态。
摆动腿的抬腿速度和落地速度均为0。为了划中，
降低机器人行走过程中的拖地现象，仅x 轴方向（机器人前进方向）步态规划采用复合摆线的形［14］
式。修改后的四足机器人摆动腿的步态规划轨迹定义为
t t 1
－sin (2π))，(T T 2π
t 11
z （t ）=H (－cos (2π))。
T 22x （t ）=S
（4）
其中S 和H 分别表示四足机器人行走过程中的步
t 是步态轨迹的采样时间，T 表态长度和跨步高度，
示步态周期。可以根据地面的不平坦程度和机器人
H 和T 。运动速度的要求修改参数S 、
H =0. 2，T =1，则一个步态周期内设S =0. 5，
的步态规划如图7所示。四足机器人足端轨迹规划
图5对角小跑步态Fig．5Trotting gait
后，利用机器人逆运动学模型即可规划出摆动腿各个旋转关节的角度取值
。
gallop ）相比，trot 步态更与其他动步态（pace ，
trot 步态具有较高的能效和较大具实用性。首先，
的速度适应范围，即使对角线上的两条支撑腿翻
倒，借助于另一对角线上两条摆动腿的快速触地也可防止机器人翻倒。其次，对角线上前、后腿运动相
理论上能同时触地和离地，易于实现机器人位相同，
步行运动的对称性，保持机器人运动的自稳定性，减
减少稳定调节过程中的轻机器人姿态控制的负担、动作次数。
为简化trot 步态规划的复杂性，借鉴Raibert 的
［13］
“虚拟腿”技术，将步态规划分解为两步实施：第一步，根据机器人要完成的任务（运动控制、稳定控制）及当前运行的地形环境（不平整地形、斜坡地形
“虚拟腿”等）信息对步态进行规划。第二步，将“虚
拟腿”步态分解到对角线前、后两条物理腿上，完成，物理腿的步态协调、规划。所谓“虚拟腿”指的是将两条对角线上的两条物理腿分别等效为一条虚拟腿，如图6所示
。
图7摆动腿足端步态规划轨迹
Fig．7Gait planning trajectory of swinging leg
设支撑腿与地面之间无滑动，则支撑腿推动身体向前移动，等效于足端轨迹反向水平后移。从而生成相应的可以利用四足机器人的逆运动学模型，
支撑腿各个关节的运动轨迹。设四足机器人在行走过程中，始终保持机体和地面平行，姿态不变直线行走时的支撑腿的运行轨迹如图8所示。
图6采用trot 步态的四足机器人虚拟腿
Fig．6Virtual leg of the quadruped robot by using of
trotting gait
为了防止足底与地面接触时，产生滑动，步态规
Fig．8
图8支撑腿步态规划轨迹
Gait planning trajectory of supporting leg
3四足仿生机器人平台
山东大学机器人研究中心研发的液压驱动四足
仿生机器人平台如图9所示。机器人平台研发初期，实验平台的腿关节有3个主动自由度（比初始结构设计少1个主动自由度和1个被动自由度），利用固定液压泵站进行液压能源的供应，详细机器人平台参数如表1所示。液压驱动四足机器人的关节结构由高强度重量比的铝合金机械结构组合而成。初始姿态的身体高度为0. 68m ，机体的长和宽分别为1m 和0. 4m ，重65kg （不含液压动力源）。安装在四足机器人关节上的线性液压伺服驱动器为机器人高动态、高负载能力提供了保障。机器人每条腿包含一个髋关节横滚自由度、髋关节俯仰自由度和膝关节俯仰自由度。四足机器人每条腿有3个主动自由度，共有12个主动自由度。
图10负重80kg 前提下四足机器人的实验（0. 4m /s）
Fig．10The quadruped robot with 80kg payload （0. 4m /s）
4结束语
以骡/马动物的后腿关节为基本仿生对象，构造了符合现代仿生学的精巧、大刚度、高负载、质量轻、动作灵活的机器人动作机构和本体机构。基于开发的液压动力单元、电液伺服驱动单元，实现了四足机器人的液压驱动模式，保证了四足机器人的高动态特性和高负载能力。利用建立的运动学、逆运动学模型和步态规划算法，实现了四足机器人的对角小跑动步态行走。通过实验室环境下的仿真实验，验证了所开发的液压驱动四足仿生机器人的性能。实
无负载前提下，机器人能够以1m /s的速验表明，
度，实现相对较为稳定的trot 步态行走，最高速度可
可实现速度为达1. 8m /s；负重80kg 左右前提下，
0. 4m /s的trot 步态行走。将来，基于安装的传感器稳定的动态控制和高效的步态规划算法，可实信息、
现更高性能、包含16主动自由度和4个被动自由度的液压驱动四足仿生机器人。
参考文献：
［1］LI Yibin ，LI Bin ，RUAN Jiuhong ，et al．Research of
mammal bionic quadruped robots ：a review ［C ］．The 5th IEEE CIS ＆RAM 2011（In press ）．
［2］BUEHLER M ．Dynamic locomotion with one ，four and
six-legged robots ［J ］．JOURNAL-ROBOTICS SOCIETY 2002，20（3）：15-20．OF JAPAN ，
［3］RAIBERT M ，BLANKESPOOR K ，NELSON G ，et al．
BigDog ，the rough-terrain quadruped robot ［C ］//Pro-ceedings of the 17th International Federation of Automa-tion Control．Seoul ，Korea ：IFAC ，2008：10822-10825．［4］KIM H K ，WON D ，KWON O ，et al．Foot trajectory
generation of hydraulic quadruped robots on uneven ter-rain ［C ］//Proceedingsof the 17th International Federa-tion of Automation Control．Seoul ，Korea ：IFAC ，2008：3021-3026．
Fig．9
图9液压驱动四足机器人平台
Platform of the hydraulically actuated quadruped robot 表1机器人平台基本参数
Table 1Specifications of the robot platform
重量高度自由度驱动方式能源供应控制单元操作系统
65kg （不含动力源）68cm
12个主动自由度液压驱动液压泵
运动控制单元、数据传输单元液压控制单元、Windows XP +QNX
基于所构建的液压驱动四足机器人仿真平台，在实验室环境下，机器人能够以1m /s的对角小跑步态较为稳定的行走。图10是四足机器人在负重80kg 左右前提下，以0. 4m /s的对角小跑行走。实验结果表明了所开发的液压驱动四足仿生机器人平台具有较好的刚性和关节驱动力矩，为将来四足机器人的进一步实验打下较好的基础
。
（下转第45页）
2002：582-589．
Annual Conference of the Cognitive Science Society．［S．l．］：［s．n．］，1985：283-287．
［17］王彬．熵与信息［M ］．西安：西北工业出版社，1994．［18］梁吉业，李德玉．信息系统中的不确定性与知识获取
［M ］．北京：科学出版社，2005．
［19］BARBARA D ，LI Y ，COUTO J．COOLCAT ：an entro-py-based algorithm for categorical clustering ［C ］//Pro-，ceedings of ACM CIKM ．New York ，USA ：［s．n．］
［20］KIM Minho ，RAMAKRISHNA R S．Projected cluste-．Pattern Recognition ring for categorical datasets ［J ］Letters ，2006，27（12）：1405-1417．
［21］UCI data base ［EB /OL］．（2007）［2010-12-20］．http ：//
archive．ics．uci．edu /ml．
（编辑：胡春霞）
（上接第31页）
［19］LI X ，HUANG X ，WANG M ．Sonar grid map building
of mobile robots based on DSmT ［J ］．Information Technology Journal ，2006，5（2）：267-272．
［20］张林．家庭服务机器人物品搜寻与定位技术研究
［D ］．济南：山东大学，2010．
ZHANG Lin．Research of items searching and locating ．Jinan ：Shan-technology for home service robot ［D ］dong University ，2010．
（编辑：陈斌）
（上接第36页）
［5］SEMINI C．HyQ-design and development of a hydrauli-．Genoa ，Italy ：Italian cally actuated quadruped robot ［D ］
Institute of Technology and University of Genoa ，2010．［6］ZHANG Changde ，SONG Shinmin．Turning gait of a
quadruped walking machine ［C ］//Proceedingsof the 1991IEEE International Conference on Robotics and Au-tomation．Sacramento ，California ：IEEE Press ，1991：2106-2112．
［7］HOYT D F ，TAYLOR C R．Gait and the energetics of lo-comotion in horses ［J ］．Nature ，1981（292）：239-240．［8］Boston Dynamics．BigDog -Overview ．pdf ［EB /OL］．
（2010-08-21）［2011-08-20］．http ：//www．bostondynam-ics．com /img/BigDog－Overview ．pdf．
［9］TODD D J．Walking machines ：an introduction to legged
M ］．London ：Chapman ＆Hall ，1985．robots ［
［10］MEEK S ，KIM J ，ANDERSON M ．Stability of a trot-ting quadruped robot with passive ，underactuated legs
［C ］//Proceedingsof the IEEE International Conference on Robotics and Automation．Pasadena ，CA ，USA ：the IEEE Press ，2008：347-351．
［11］PAUL R P．Robot manipulators ［M ］．Boston ，USA ：
MIT Press ，1981．
［12］RONG Xuewen ，LI Yibin ，RUAN Jiuhong ，et al．Kine-J ］．matics analysis and simulation of a quadruped robot ［Applied Mechanics and Materials ，2010（26）：517-522．［13］RAIBERT M H．Trotting ，pacing and bounding by a
quadruped robot ［J ］．Journal of Biomechanics ，1990（23）：79-81．
［14］SAKAKIBARA Y ，KAN K ，HOSODA Y ，et al．Foot
trajectory for a quadruped walking machine ［C ］//Pro-ceedings of the IEEE Internatioanal on Intelligent Robots 1990：315-and Systems．Ibaraki ，Japan ：the IEEE Press ，322．
（编辑：陈斌）
第41卷Vol．41第5期No．5山东大学学报（工学版）
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY （ENGINEERING SCIENCE ）2011年10月Oct．2011
3961（2011）05-0032-
05文章编号：1672-
李贻斌，工学博士，教授，博士生导师，山东大学机器人研究中心主任，控制科学与工程学院副院长，国家自然科学基金委员会第十二、十三届专家“863”评审组成员，国务院特殊津贴获得者，国家计划先进工作者，山东省自
山东省机器人专业委员会主任，山东省机器人发展专家动化学会副理事长，
委员会专家。主持承担和完成国家级项目7项，其中国家863计划课题5
项，国家基金课题2项，获国家科技进步二等奖1项，省科技进步一等奖1
项，省教学成果一等奖1项，山东省十大科技成果奖1项，国家煤炭工业十
大科技成果1项。现主要从事智能机器人、特种机器人、智能车辆和机电一体化等方面的教学和科研工作。
液压驱动四足仿生机器人的结构设计和步态规划
11，211
李贻斌，李彬，荣学文，孟健
（1．山东大学控制科学与工程学院，山东济南250061；2．山东轻工业学院理学院，山东济南250353）摘要：介绍了山东大学机器人研究中心研发的液压驱动四足仿生机器人。目的是设计能够适应复杂地形环境，具有高动态、高负载能力的液压驱动四足机器人。基于骡/马的生物仿生，构造了具有被动结构、基于液压驱动的四满足了机器人稳定控制和高负载能力的需要。基于四足机器人的运动学和逆运动学模型，足机器人腿关节结构，
规划了机器人稳定的对角小跑动步态。实际液压驱动四足机器人平台的实验验证表明了机器人结构设计的合理性和步态规划的有效性。
关键词：四足仿生；机器人；液压驱动；设计；步态规划中图分类号：TP242
文献标志码：A
Mechanical design and gait planning of a hydraulically actuated quadruped bionic robot
2
LI Yi-bin 1，LI Bin 1，，RONG Xue-wen 1，MENG Jian 1
（1．School of Control Science and Engineering ，Shandong University ，Jinan 250061，China ；
2．School of Science ，Shandong Polytechnic University ，Jinan 250353，China ）
Abstract ：A hydraulically actuated quadruped bionic robot has been developed by Center for Robotics at Shandong Uni-versity is described in this paper．The objective is to design a highly dynamic and high load quadruped robot that enables the leg configuration with passive structure and the adaptation to complex terrain．Based on mule /horsecreature bionics ，
hydraulic actuation are met the needs of stability control and high load capacity．And the stability dynamic trotting gait of the quadruped robot is planned based on the forward kinematics and inverse kinematics．Experiments of the developed quadruped bionic robot platform show the rationality of mechanical design and the effectiveness of gait planning．Key words ：quadruped bionics ；robot ；hydraulic actuation ；design ；gait planning
08-20收稿日期：2011-2011JC ）；国家高技术研究发展计划（863计基金项目：国家自然科学基金资助项目（61075091）；山东大学自主创新基金资助项目（2009JC010，
“高性能四足仿生机器人”划）主题项目资助项目
0引言
必须根据机器人速度的不同，进行不同的步态规划、
姿态调整和稳定控制。为了提高四足机器人的适用提高机器人的地形适应能力，机器人在通常运范围，动中，必须保持较高的步态速度，利用动步态行走。
以高动态、高适应性、高负载能力为目标，山东大学机器人研究中心设计了基于液压驱动的四足仿生机器人平台。基于典型哺乳动物（骡/马）的运动生理结构研究与步态分析，进行四足机器人的仿生结构设计和步态规划。通过实际机器人平台的实验，进行四足机器人平台的结构优化和仿生步态的快速平稳控制算法验证。突破液压驱动四足仿生机器人的若干关键技术，为机器人实现复杂环境下的任务提供一定的理论支持和实验积累。
移动机器人平台的发展是一个重要和相对比较
履带活跃的科研领域。移动机器人一般包括轮式、式和足式机器人。相对于轮式和履带式机器人来
说，足式机器人对非结构环境的适应性更强，可以几乎在陆地上的任何地方行走。一般情况下，足式机器人可分为双足、四足和六足机器人。相对于双足机器人，四足机器人具有较好的稳定性；而相对于六足机
四足机器人具有较为简单的机构复杂度。器人来说，
因此，越来越多的学者投入到四足机器人领域的研
［1］
究，构造了各种不同的四足机器人实验平台。最近20多年，虽然在足式机器人研究领域取得了较大的进展，但足式机器人的能力仍然大大落后于所仿生的生物对象，大部分仅处于实验室仿真阶段，实用性较差。为了提高机器人的实用性，使之较运输等任务。首好的完成野外复杂环境下的探测、先，机器人必须能够在无外接电缆前提下，具有充分机器人必须具有较好的动态特的自治时间。其次，
［2］
性，较快的移动速度和较高的负载能力。为了提要求机器人高四足机器人的动态特性和负载能力，
的关节具有较大驱动力矩和快速响应能力。因此，必须采用具有较好的动态特性，较大的输出力矩和
较高的带宽和一定程度柔顺特性的液功率密度比，
压驱动方式。现阶段，比较具有代表性的基于液压驱动方式的四足仿生机器人有美国波士顿动力公司
［3］
的BigDog 四足机器人，韩国工业技术研究院和Rotem 公司研制的液压驱动四足机器人［4］以及意大
［5］
利技术研究院的HyQ 电液混合驱动四足机器人。除机器人驱动方式外，对于四足机器人来说，步态规划和动态控制也是一个较为重要的方面。四足周期步态和非周期步机器人的步态一般分为两类，
态（自由步态），有时机器人的步态也分为连续步态和非连续步态。根据机器人的行走方向，可以分为直线步行步态（前进步态或者后退步态），转弯步态和旋转步态
［6］
1结构设计
与其它四足哺乳动物相比，骡/马的运动生理结
肌腱、肌肉等）和运动模式独特，对复杂地构（骨骼、
形环境的适应能力较强，行走速度快，负重量较大，几千年来一直是货物驮运运输的主要工具。如图1所示，骡/马的后腿主要包括髋关节、膝关节、踝关节
［8］
和跖趾关节。为了减小行走过程中与地面的冲
减小能量损失，骡/马从髋关节到跖趾关节，被动击，
自由度逐渐增加，并且在跖趾关节中存在较好的减
能够高效率的进行动能势能之间的转换。震机构，
仿照骡/马的骨骼结构，基于仿生学原理，所设计的
液压驱动四足仿生机器人，每条腿有4个主动旋转3个俯仰自由度，关节（1个横滚自由度，均由液压伺服油缸驱动）和1个被动伸缩关节。4个主动关节使机器人腿－足运动空间更大，越障和适应复杂地形环境的能力更强；当受到横向冲击时，可通过剪刀步（横向trot 步态）快速使机器人恢复稳定；被动伸缩关节在机器人足落地时具有良好的缓冲作用，减小地面对支撑腿的冲击力及其对机器人质心的倾翻力矩，显著改善机器人的姿态稳定性能；每条腿具有4个主动自由度，使机器人的运动和各关节的力/
。在四足机器人的行走步态中，根据
运动速度的不同，分为静步态和动步态，当四足机器人的步态从静态行走到慢跑然后到飞奔的步态转化
过程中，一般遵循的原则是消耗的能量最小。也就为了使得是当四足机器人的运动速度逐渐增加时，消耗的能量最优，必须根据速度的不同选择不同的步态。为了减少运动中的能量消耗，随着四足机器人运动速度的提高，除了步态需要发生变化之外，其机器人运运动参数也需要相应的变化。一般情况下，
［7］
动速度越快，身体躯干中心越低，步长越大。因此，
图1骡/马的腿结构示意图
Fig．1Structural diagram of the multi-jointed leg of mule/horse
力矩分配存在冗余，保证了机器人对骡/马优异运动模式的高度模拟和对复杂地形的良好适应能力。与电机、气动驱动方式相比，液压驱动可以更好地模仿骡/马腿部肌腱和肌肉组织的功能，使机器人具有更大的负载能力，并可在极短的时间内为机器人提供足够大的驱动力矩，满足机器人稳定控制和步行控制的需要。从而，基于液压驱动和哺乳动物生物仿生的机器人腿部结构如图2所示。
2
2. 1
步态规划
运动学与逆运动学
为了对四足机器人进行步态规划，必须进行四
H 方足机器人的运动学和逆运动学分析。基于D-［11］
法，定义机器人坐标系如下：｛O ｝系为全局坐标｛B ｝系为固连于机器质心或形心上的坐标系，｛0｝系，
系为髋部关节固连于机体的坐标系，如图4所示。
Fig．2
图2四足机器人腿结构示意图
Structural diagram of the multi-jointed leg of
quadruped robot
Fig．4
四足机器人的腿结构设计一般有哺乳类和昆虫类两种设计方式。昆虫类腿结构具有较好的静态稳定性，但是需要较大的关节力矩来支撑身体。与基于昆虫类腿结构设计的四足机器人相比，哺乳类四足机器人腿结构基本处于竖直方向，对负载具有较好的适应性，在较快的移动速度下，能够负载较重的
［9］
货物。另外，哺乳类四足机器人的腿结构设计有4种方式：全肘式、全膝式、前膝后肘式和前肘后膝
图4四足机器人坐标系设定
Coordinate Setting in the quadruped robot
基于图4的四足机器人坐标系定义和参数设定，可推导出四足机器人的运动学方程。从而根据计算出腿关节末端位姿。其机器人各个关节角度，中，四足机器人右前腿关节运动学公式为p ox =s β（c －c 1l 1－c 1c 2l 2－c 1c 23l 3－c 1c 234l 4）－
c βs δ（b +s 1l 1+s 1c 2l 2+s 1c 23l 3+s 1c 234l 4）+c βc δ（a －s 2l 2－s 23l 3－s 234l 4）+x ob ，
（1）
p oy =－s αc β（c －c 1l 1－c 1c 2l 2－c 1c 23l 3－c 1c 234l 4）+
（c αc δ－s αs βs δ）（b +s 1l 1+s 1c 2l 2+s 1c 23l 3+s 1c 234l 4）+（c αs δ+s αs βc δ）（a －s 2l 2－s 23l 3－s 234l 4）+y ob ，
（2）
p oz =c αc β（c －c 1l 1－c 1c 2l 2－c 1c 23l 3－c 1c 234l 4）+
（s αc δ+c αs βs δ）（b +s 1l 1++s 1c 2l 2+s 1c 23l 3+s 1c 234l 4）+（s αs δ－c αs βc δ）（a －s 2l 2－s 23l 3－s 234l 4）+z ob 。
（3）
（x 0，y 0，z 0）的原点0在四足机器人机体质心其中，
b ，c ），坐标系中的位置为（a ，α，β，δ分别为机体质心y 轴、z 轴旋转的角度。l 1，l 2，l 3，l 4为坐标系绕x 轴、
从上到下各个腿关节之间的长度。c i =cos θi ，i =1，2，3，c 23=cos （θ2+θ3），c 234=cos （θ2+θ3+θ4），sin 的简化形式和cos 一致。逆运动学方程表示形式详12］。见参考文献［
2. 2Trot 步态规划
为了提高四足机器人的非结构环境适应性，高效率的完成给定任务，一般四足机器人使用trot 动
一式。为了提高四足机器人运动过程中的稳定性，
［10］
般较常采用的是前膝后肘式。从而，所设计的基于骡/马生物仿生的，哺乳类前膝后肘式，基于液压驱动的四足机器人结构框图如图3所示。
Fig．3
图3液压驱动四足机器人仿生机构
Bionic mechanism of the hydraulically actuated quadruped robot
步态（对角小跑步态）。即机器人处于对角线上的
两条腿动作一致，均处于摆动相或均处于支撑相，如图5所示，马在一个周期内的trot 步态示意图。trot 步态也可以用占空比进行描述，在一个步态周期中，其中一个腿着地持续时间与步态周期时间之比，称作占空比（duty factor ）。trot 步态是占空比为0. 5的动步态。
摆动腿的抬腿速度和落地速度均为0。为了划中，
降低机器人行走过程中的拖地现象，仅x 轴方向（机器人前进方向）步态规划采用复合摆线的形［14］
式。修改后的四足机器人摆动腿的步态规划轨迹定义为
t t 1
－sin (2π))，(T T 2π
t 11
z （t ）=H (－cos (2π))。
T 22x （t ）=S
（4）
其中S 和H 分别表示四足机器人行走过程中的步
t 是步态轨迹的采样时间，T 表态长度和跨步高度，
示步态周期。可以根据地面的不平坦程度和机器人
H 和T 。运动速度的要求修改参数S 、
H =0. 2，T =1，则一个步态周期内设S =0. 5，
的步态规划如图7所示。四足机器人足端轨迹规划
图5对角小跑步态Fig．5Trotting gait
后，利用机器人逆运动学模型即可规划出摆动腿各个旋转关节的角度取值
。
gallop ）相比，trot 步态更与其他动步态（pace ，
trot 步态具有较高的能效和较大具实用性。首先，
的速度适应范围，即使对角线上的两条支撑腿翻
倒，借助于另一对角线上两条摆动腿的快速触地也可防止机器人翻倒。其次，对角线上前、后腿运动相
理论上能同时触地和离地，易于实现机器人位相同，
步行运动的对称性，保持机器人运动的自稳定性，减
减少稳定调节过程中的轻机器人姿态控制的负担、动作次数。
为简化trot 步态规划的复杂性，借鉴Raibert 的
［13］
“虚拟腿”技术，将步态规划分解为两步实施：第一步，根据机器人要完成的任务（运动控制、稳定控制）及当前运行的地形环境（不平整地形、斜坡地形
“虚拟腿”等）信息对步态进行规划。第二步，将“虚
拟腿”步态分解到对角线前、后两条物理腿上，完成，物理腿的步态协调、规划。所谓“虚拟腿”指的是将两条对角线上的两条物理腿分别等效为一条虚拟腿，如图6所示
。
图7摆动腿足端步态规划轨迹
Fig．7Gait planning trajectory of swinging leg
设支撑腿与地面之间无滑动，则支撑腿推动身体向前移动，等效于足端轨迹反向水平后移。从而生成相应的可以利用四足机器人的逆运动学模型，
支撑腿各个关节的运动轨迹。设四足机器人在行走过程中，始终保持机体和地面平行，姿态不变直线行走时的支撑腿的运行轨迹如图8所示。
图6采用trot 步态的四足机器人虚拟腿
Fig．6Virtual leg of the quadruped robot by using of
trotting gait
为了防止足底与地面接触时，产生滑动，步态规
Fig．8
图8支撑腿步态规划轨迹
Gait planning trajectory of supporting leg
3四足仿生机器人平台
山东大学机器人研究中心研发的液压驱动四足
仿生机器人平台如图9所示。机器人平台研发初期，实验平台的腿关节有3个主动自由度（比初始结构设计少1个主动自由度和1个被动自由度），利用固定液压泵站进行液压能源的供应，详细机器人平台参数如表1所示。液压驱动四足机器人的关节结构由高强度重量比的铝合金机械结构组合而成。初始姿态的身体高度为0. 68m ，机体的长和宽分别为1m 和0. 4m ，重65kg （不含液压动力源）。安装在四足机器人关节上的线性液压伺服驱动器为机器人高动态、高负载能力提供了保障。机器人每条腿包含一个髋关节横滚自由度、髋关节俯仰自由度和膝关节俯仰自由度。四足机器人每条腿有3个主动自由度，共有12个主动自由度。
图10负重80kg 前提下四足机器人的实验（0. 4m /s）
Fig．10The quadruped robot with 80kg payload （0. 4m /s）
4结束语
以骡/马动物的后腿关节为基本仿生对象，构造了符合现代仿生学的精巧、大刚度、高负载、质量轻、动作灵活的机器人动作机构和本体机构。基于开发的液压动力单元、电液伺服驱动单元，实现了四足机器人的液压驱动模式，保证了四足机器人的高动态特性和高负载能力。利用建立的运动学、逆运动学模型和步态规划算法，实现了四足机器人的对角小跑动步态行走。通过实验室环境下的仿真实验，验证了所开发的液压驱动四足仿生机器人的性能。实
无负载前提下，机器人能够以1m /s的速验表明，
度，实现相对较为稳定的trot 步态行走，最高速度可
可实现速度为达1. 8m /s；负重80kg 左右前提下，
0. 4m /s的trot 步态行走。将来，基于安装的传感器稳定的动态控制和高效的步态规划算法，可实信息、
现更高性能、包含16主动自由度和4个被动自由度的液压驱动四足仿生机器人。
参考文献：
［1］LI Yibin ，LI Bin ，RUAN Jiuhong ，et al．Research of
mammal bionic quadruped robots ：a review ［C ］．The 5th IEEE CIS ＆RAM 2011（In press ）．
［2］BUEHLER M ．Dynamic locomotion with one ，four and
six-legged robots ［J ］．JOURNAL-ROBOTICS SOCIETY 2002，20（3）：15-20．OF JAPAN ，
［3］RAIBERT M ，BLANKESPOOR K ，NELSON G ，et al．
BigDog ，the rough-terrain quadruped robot ［C ］//Pro-ceedings of the 17th International Federation of Automa-tion Control．Seoul ，Korea ：IFAC ，2008：10822-10825．［4］KIM H K ，WON D ，KWON O ，et al．Foot trajectory
generation of hydraulic quadruped robots on uneven ter-rain ［C ］//Proceedingsof the 17th International Federa-tion of Automation Control．Seoul ，Korea ：IFAC ，2008：3021-3026．
Fig．9
图9液压驱动四足机器人平台
Platform of the hydraulically actuated quadruped robot 表1机器人平台基本参数
Table 1Specifications of the robot platform
重量高度自由度驱动方式能源供应控制单元操作系统
65kg （不含动力源）68cm
12个主动自由度液压驱动液压泵
运动控制单元、数据传输单元液压控制单元、Windows XP +QNX
基于所构建的液压驱动四足机器人仿真平台，在实验室环境下，机器人能够以1m /s的对角小跑步态较为稳定的行走。图10是四足机器人在负重80kg 左右前提下，以0. 4m /s的对角小跑行走。实验结果表明了所开发的液压驱动四足仿生机器人平台具有较好的刚性和关节驱动力矩，为将来四足机器人的进一步实验打下较好的基础
。
（下转第45页）
2002：582-589．
Annual Conference of the Cognitive Science Society．［S．l．］：［s．n．］，1985：283-287．
［17］王彬．熵与信息［M ］．西安：西北工业出版社，1994．［18］梁吉业，李德玉．信息系统中的不确定性与知识获取
［M ］．北京：科学出版社，2005．
［19］BARBARA D ，LI Y ，COUTO J．COOLCAT ：an entro-py-based algorithm for categorical clustering ［C ］//Pro-，ceedings of ACM CIKM ．New York ，USA ：［s．n．］
［20］KIM Minho ，RAMAKRISHNA R S．Projected cluste-．Pattern Recognition ring for categorical datasets ［J ］Letters ，2006，27（12）：1405-1417．
［21］UCI data base ［EB /OL］．（2007）［2010-12-20］．http ：//
archive．ics．uci．edu /ml．
（编辑：胡春霞）
（上接第31页）
［19］LI X ，HUANG X ，WANG M ．Sonar grid map building
of mobile robots based on DSmT ［J ］．Information Technology Journal ，2006，5（2）：267-272．
［20］张林．家庭服务机器人物品搜寻与定位技术研究
［D ］．济南：山东大学，2010．
ZHANG Lin．Research of items searching and locating ．Jinan ：Shan-technology for home service robot ［D ］dong University ，2010．
（编辑：陈斌）
（上接第36页）
［5］SEMINI C．HyQ-design and development of a hydrauli-．Genoa ，Italy ：Italian cally actuated quadruped robot ［D ］
Institute of Technology and University of Genoa ，2010．［6］ZHANG Changde ，SONG Shinmin．Turning gait of a
quadruped walking machine ［C ］//Proceedingsof the 1991IEEE International Conference on Robotics and Au-tomation．Sacramento ，California ：IEEE Press ，1991：2106-2112．
［7］HOYT D F ，TAYLOR C R．Gait and the energetics of lo-comotion in horses ［J ］．Nature ，1981（292）：239-240．［8］Boston Dynamics．BigDog -Overview ．pdf ［EB /OL］．
（2010-08-21）［2011-08-20］．http ：//www．bostondynam-ics．com /img/BigDog－Overview ．pdf．
［9］TODD D J．Walking machines ：an introduction to legged
M ］．London ：Chapman ＆Hall ，1985．robots ［
［10］MEEK S ，KIM J ，ANDERSON M ．Stability of a trot-ting quadruped robot with passive ，underactuated legs
［C ］//Proceedingsof the IEEE International Conference on Robotics and Automation．Pasadena ，CA ，USA ：the IEEE Press ，2008：347-351．
［11］PAUL R P．Robot manipulators ［M ］．Boston ，USA ：
MIT Press ，1981．
［12］RONG Xuewen ，LI Yibin ，RUAN Jiuhong ，et al．Kine-J ］．matics analysis and simulation of a quadruped robot ［Applied Mechanics and Materials ，2010（26）：517-522．［13］RAIBERT M H．Trotting ，pacing and bounding by a
quadruped robot ［J ］．Journal of Biomechanics ，1990（23）：79-81．
［14］SAKAKIBARA Y ，KAN K ，HOSODA Y ，et al．Foot
trajectory for a quadruped walking machine ［C ］//Pro-ceedings of the IEEE Internatioanal on Intelligent Robots 1990：315-and Systems．Ibaraki ，Japan ：the IEEE Press ，322．
（编辑：陈斌）