一 种科学的统计调玄方法一 抽样姆查
冯士雍
程翰 生
抽 样 调 查 是 根 据 数 理 统 计 理 论 建 立 起 来 的 一 种 科 学 的 统 汁 调 查方 法 多领域
义
、
。
‘
之注 人 类 活 动 的 许
,
特 别 是 在 社 会 经 济 领 域 中有 着 广 泛 的 应 用
,
。
本 文简 要地论 述和 介绍抽 样 调 查 的 意
。
方 法和 应 用
以期在我 国四 化建设 山 起 更大的作 用 一
、
抽样 调 查 的 京义 和 作 用
环境
。
要 了 解 一 个国 家 或 地 区 的 人 口
间 题所 持 的 态 度
,
、
、
资源
、
社会 经济
、
改 治的砚状
,
,
以至 人们 对各种
可 以 作为 领 导 者 或
。
都 必须进 行调 查
。
。
曝据 调 查 结 果 经 过 恰 当 的 分 析 研 究
、
决 策 者制 定 政 策 或 关 取 必 要 行 动 的 依 据 调 查有多 种 形式 济 领域 中 普 遍 实 行 统 汁报 表 制 度 数 项 目属 于 全 面 调 查 的 范 畴
!∀年的 人口
。
其 中最基 本的有全 面调 查
,
典 型 调 查和 抽 你 调 查 三 类
我国 在社会 经
,
由 统 计 部 门定 期 将 各 种 统 计 项 目 逐 级 汇 总 匕 级
、
其 中大 多
例 如我 国
有 时 有 关 部 五就 一 个 特 定 的 间 题 组 织 大 规 模 的 普查
科技 普查 等 # 是 全面 调查 ∃
一
,
普 查 和 目 前正 在 进 行 的 全 国 工 业 普 查
,
,
。
全面 调 查 可
,
以 使 人 们 对 调 查 的 对 象有 全 面 的 了 解 据 & 都确 实可靠
人力
、
即 果 对 每 个 调 查 对 象 的 调 查 结 果 %或 他 们 提 供 的 数
,
币且 在实际调 查过程 中
,
调查对 象既没有 遗 漏也没有 重 复 的 条 件 下
,
所
得 的 最后 结 果 就 是 精 确 的 物 力 和则 力
。
可靠 的
。
但是
全 面 调 查也 有 其局 限 性
,
。
一
首先 它 需 要 耗费 较 多 的
,
其次
,
调 查 所花 费 的 时 间 较 长
,
这样
,
对 于 时 ∋ 生较 强 的 项 目 哥
,
通过全
。
面 调 查 所 获 得 的 结 果 有 可 能 已是 过 时 的 信 息 外
,
从而 不能成 为政 策控制所 需 的适时 的反馈
此
当 调 查 的 对 象 是 无 限 的 % 或 数 量 极 大 & 或 调 查 所用 的 测 试 方 法 带有 破 ( 生时 利
。
就 根本不
能 采 用 全 面调 查 民运动 的考 察
)
与 全面 调 查 完 全 不 同 的 是 非 全面 调 查
。
有 许 多非全面 调查方 法
,
象毛 泽乐 同志对湖 南农
。
费孝 通 教 授 对 苏 南 小 城 镇 进 行 的 社 会 调 查 等 称 为 典 型 调 查
,
典 型调查针 对性
,
强
,
对 掌 握 某 些 事物 发 展 的 规律
“
制 定 一 定 政策 等 有 极 大 的 指 导 意 义
。
它的 最大 缺点 是调查 对于那 种
。
∗
结 果很大 程 度 上 取 决 于 调 查 对 象 并不反 映总体 情况 的 典
型
”
,
即
“
典型
。
”
的 选 取 以 及 调 查 者本 人 的 主 观 认 识
,
的 调 查 结 果 很 可 能 造 成 认 识 的 错 误和 决 策 的 失 误 抽 样 调 查 是 按 照 一定 程 序
七
,
另一种重 要的调 查方 法即是抽 样调 查
从 全 体 调 查 对 象 %我
们 称 之 为 总体 & 中 抽 取 一 部 分
估计
,
%称 为 样
本 & 进 行 屑查
然 后 根 据 样 本 数 据 对 总体 目 标 量 进 行
因 此 它 能 以 较 小 的 代 价及 时 地 获 得 所
。
即进 行推算
、
。
抽 样调 查有花费 少
需要 的信 自
,
,
适时性 强这两 个基 本的待 点
,
,
这 是 全 面 调 查 所 不 能 比拟 的
也是 显 而 易 见 的 优 点
然门
,
+
由于 抽 样 调 查 只 甸
调 查 对 象 中 的 一 部 分 %仅 限于 所 抽 到 的样本 & 进 行 调 查 即 所 谓 抽样 误 差
。
,
据 此 对 总 体 的 估 计 必 然 存在 误 差
,
,
但 这 个 误 差 是 可 以 得到 控 制 的
。
,
我 们 可 以 用 数量 表 达 抽 样 误 差
而且 只 要
抽样 足够 多
一个 优点
。
,
可 以使 抽样误 差 任 意 小
、
事 卖上
,
一个 经 科 学 的 设 计 和 严 格 实 施 的 抽 样 调 查有
。
可能 获 得 比 全 面 调 查 更 为 可 靠
更 为 精确 的 结 果
这 一 点 正是 为 许 多 人 所 忽 视 的 抽样调 查 的
,
一 项 调 查 的 质量 不 仅 取 决 于 调 查 的 规 模
。
更 取 决 于 所得 数 据 的 正 确 程 度
。
一 个不
正 确的 数 据 比 没 有 更 槽 在抽 样调 查中 练
,
,
首 先 由于 调 查 涉 及 面 较 小
,
参 加 调 查 的 人 员 可经 过 较 为 严 格 的 统 一 训
。
其 素质 和 经 验 都 比 参加 同 样 性 质 的 全 面 调 查 %普 查 & 的 士 作 入 员 要 好
,
同时
,
在 抽样 调
查中
更 有 可 能 采 用 精确 和 可 靠 的 分 析 测 试 手 段
。
,
因此 抽 样 调 查 获 得 的 原 始 数 据 一 般 比 全 面
,
调查 由 获 得的 相 应 数 据 更 为 精 确
过各 种措施 钊 状态
。
此外
,
也由 于 总 的 工 作 量 较 小
抽 样 调 查 的 全 过程 可 以 通
,
%这 些 措 施 比
作 全面 调 查 时 采 用 的 相 应 措 施 容 易实 行 得 多&
,
使 整 个 调 查处 于 控 被调 查 的 单位 或个
最后 的情况
。
,
在 社会经 济 和 其 他 某 些 领 域 的一 些 调 查 中
,
若 采 用 全 面调 查
,
人容 易 将 调 查 与 对 本 单 位 或 本 人 的 评 价联 系 起 来
因 此 不 可 避 免地 会 发 生 不 如 实 填报 或 回 答
,
例 如 我 国 历 年 耕 地 面 积 数 字按 报 表 比 实 际 数 字 偏 小 ) 公 安机 关 掌握 的 出生 率 和 婴 儿
死 亡率 都 可 能 比 实 际 数 字 偏 低 ) 农 产 量 在 某 些 年 分 有 虚 报 的 倾 向
的烦 向等等
,
而 在 另 外 一 些
年分 有 瞒 产
而 抽 样 调 查由 于不 涉 及 每
所 有 这 些 人 为 的 偏差 大 大 影 响 了 调 查 结 果 的 正确 性
,
。
个 单位 或每个 人 不 询 问&
一 般地说
。
,
没 有单 位 间 或 个 人 间 比 较 的 意 义
,
。
我 们 可 以 在 调 查 中不 填 %或
被调 查者的单 位和姓 名
,
或 在 汇 总 时 只 用 编 号 代 替等 来 减 轻调 查 对 象 的 心 理 压 力而
,
获得 更满意 的结果 所 采用
。
从 以 , 几 个 方 面看 ∗ − 它 期进 行 普 查 外 当然 时
,
,
抽 祥 调 查 完 全能 做 到 比 全 面 调 查 更 为 可 靠 和 精 确
,
。
从 而 乐于 为 人 们
,
例 如 在 许 多 发 达 国家 的 人 口 调 查 中
,
。
除 了 由于 宪 法 或 其 它 法 律 规 定 的 某 些 项 目 必 须
在 平 时 都是 以 抽 样 调 查 的 结 果 为 依 据 的 有 人 估计
。
有 些 国 家 还 准 备取 消 人 口 普 查
,
完 全 以抽 样 调 查所 替 代
,
某 些 国 家的 统 计 调 查 中
。 、
有
.
/ 都 采 用 了 抽样 调 查
‘
。
抽 样 调 查 并 不 能 完 全 取代 其 它 调 查方 法 全面 调查过 去是
, 。
当我 们 需 要 弄 清 某 些 社 会 现 象 的 机 制
,
仍需 要 进 行 典 型 调 查
也 将 继 续 是我 国 统 计 部 门和 其 它 一 些 部 门 的 一
种 基 本 的调 查 手 段 例 如 在 人 口 统计 中
但 是 抽 样 调 查 作为 一 种 科 学 的 调 查 方 法
每
,
其 重 要 性 必 将 日 益 显 示 出来
,
。
它 不 仅 可 以 在 一 些 项 目 甲 单 独 使 用 而 且 也 可 以 与 全面 调 查 结 合 起 来 起 到 相 互 补 充 的 作 用
,
。
0
年或 . 年进行 一次 普查
。
,
而在其它年 分进 行抽样 调查
,
从而对每 年
,
的 人 口 变 动 情 况进 行 沾 计 核 对和 进 行 修 正
。
即使 在普查 时
,
也 常 同时采 用 抽 样 调 查 的 方 法 来 对 普 查 结 果 进 行 从而
反之
以前 的 普 查 资 料 也 为 抽 样 调 查 提 供 了 丰 富 而 可 贵 的 背 景 材 料
。
使 抽 样 调 查 能 获 得 更好 的 结 果
二 为 了解 和 运 用 抽 样调 查 方 法
、 ,
、
若 千 基 本 概念
。
理 解 以 下 几 个 重 要的 概 念 是 必 需 的
。
总 体 与样 本 全 国所有
,
总 体 就 是 我 们 所 研 究 %调 查 & 的 对 象 的 全 休 1 岁 的 儿童 就 构 成 调 查 的 总体
、
。
例 如 在 全 国 儿 童情况
、
调 查中 学 率等
,
。一
调 查 的 目 的 是 为 了 得 到 有关 这 个 总 体 学龄 儿童的人
,
的某些 数据
。
例 如 全 国 儿童 总 数
每 个 年龄 男 女 儿 童 的 平 均 身 高 和 平 均 体 重
。
这 些 有 关 总 休 的 指 标 就 是 调 查 的 目标 量
如 果 进 行 月 次 对全 国 儿 童 的 普 查
对全 国
每 个 儿 童 都 进
行 有 关 指 标 的 调 查 %包括 测 试 &
,
就 可 以获 得 这 些 总 本 目 标 量 的 数 据
。
,
当然达
要 耗 费大 量 的 人 力
、
物 力和 时 间
,
,
因 此 实 际 上 是很 难做 到 的
。
为此
,
我 们 按某 种 方 法 只 从 总
体 中 抽 取一 部 分 儿 童 进 行 调 查
∀
、
这一 部 分 儿 童就 构 成 样 本
,
根 据 被 抽 到的 这 些 儿 童 的 调 查 数
。
据 %即 样 本 数 据 & 即 可 对 总 体 目标量 进 行 推算
即 估计
。
概率 抽 样
。
抽 样 调 查 中的 一 个 重 要 问题 是 抽 取 样 本 的 方 法
概 率 抽样 也 称 为 随 机抽 样
,
最 常用且 科学的 方法
−
是 进 行 概 率抽 样
%&
,
它 具有 以 下 几 个 基 本 特 点
, ,
能 够 确 切 定 义 %或 区 分 & 不 同 的 样 本 对每 个可能的 样本
,
即 可 以 明 确 地 指 出 一 个 样 本 中 包 含哪 些 个 体 ) 即 这个 样 本 被 抽 到 的 可 能性 大 小 的 一
,
%∀ &
赋 于 一 个 被抽 到 的 概 率
,
个 确定 的 数 值
%2 & %1 &
称 为 抽 样 概率
通 过 一 个 与 抽 样 概率 一 致 的 随 机 方 法 来 实 现 抽 样
利 用 样 本 估 计 总 体时要考 虑 抽 样 概率
,
。
上 述几 条 中
%2 &
,
是 最 基 本的
。
在 许 多实 际 问 题 中
,
抽 样 可 以 逐 个进 行
, ,
,
即每 次只 从 总
,
体 中抽 取 一 个 个 体
被 抽 到 的 个 体 可 以不 放 回 也 可 以 放 回 总 体 中去
,
每 次 抽取
总 体 中的 每
。
个 个休 %或 尚 未 进 人 样 本 的 个 体 & 被抽 巾的 概 率 可 以 是 等 概率 的
也 可 以 是 不 等 概 率的
概 率 抽 样 的 优 点 是 能 保 证样 本 的 代 表 性 估计
,
避 免 人 为的偏 差
,
。
而 且 它可以对抽 样误 差进 行
从 而 可 以获 得 估 计 的 精 度
, ,
。
为 使 概 率 抽样 能 够 实 施 的若干 部分 体
的
,
。
同 时 也为 了 抽 样 的 便 利
。
通 常将 总 体 划 分 成 互 不 重 迭 且 又 穷 尽
,
每个 部分称 为 一个抽 样单 元
、
抽 样 单 元 不 一定 就 是 组 成 总 体 的 最 小 单 位
。
即 个
例 如 在 人 口 变 动 情 况 调 查 中将 县 或 乡 % 街 道 & 作 抽 样 单 元 例 如 各 级 行 政 单位
, ,
抽 样单 元可 以是 自 然 形 成
,
机关
、
学 校 以 至 个 人 ) 也 可 以 是 人 为 划 分的
,
例 如 为 调 查 田 地 中的
。
害虫 总 数
将 整 块 田 地 戈 分 成 边 长为 一 米 的 正 方 形 小 块 」
,
而 将 每个 小 块 作 为 抽 样 单 元
,
抽样
单元又 可以有 大 小之分 为 初级 单 元 或 一 级 单 元
元
、
一 个大 的 抽 样 单 元 %例 如 省 & 可 以 分成 小 的 单 元 % 例 如 县 & 后 者称 为 次 级 单 元 或 二 级 单 元
,
。
前 者称
次 级 单 元 又 可 分成 更 小 的 三
级 单
在 总 体 中按 抽 样 单 元 进
。
四 级单 元等
,
。
将 抽 样 单 元 分 级 主 要 是 基 于 具体 抽 样 方 法 的 考 虑
,
。
行概率 抽样时 到
,
还 需 要 一 份 有 关 抽 样 单 元 的 名册 或 地 图
,
这称 为抽样 框
。 。
在抽样 框 中
,
每个
抽样单 元都被 编上 号 根 据抽样 框
2
、
抽 样 框是 设 计 并 实 施 一 个抽 样 方 案 所 必 需 的
,
一旦 某 个 抽 样 单 元 被 抽
就 可 在 实 际 中找 到 这个 单 元
,
从 而 进 行实 际 的 调 查
,
误 差 马精 度
抽 样调 查中有 两类误 差
,
获 一类 是 由 于 调 查 中 得 的 原 始 数 据 不 正
,
确
,
抽 样 框 有 缺 陷 %有 重 复 或遗漏 &
。
或 在 调 查 中 由 于 种 种 原 因 无 法 得 到按 方案 的 全 部 样 本 这 类 误 差统 称 为 非 抽样 误 差
数 据 %例 如 部 分 调 查 对 象 不 回 答 & 等 等 也会遇 到
对 这 部 分误 差
, ,
事实 上 在 全 面 调 查 中
,
主 要 是 通 过 加 强 调 查 中各 个 环 节 的 质 量 控 制
,
使 它尽可 能小
。
。
对
某 些特 别问题
例 如 不 回 答 问 题 对 调 查 结 果 的 影 响 也要 作 科 学 的 处 理 和 分 析
,
另一类误 差是
、
由于抽 样引起 的
种 概率 抽 样
,
即用 样 本估计总 体所 产生的误 差
一
称 为 抽 样误 差
。
。
前 面 已 指 出对 于 任 何 一
抽 样 误 差 也可 通 过 样 本 数 据 进 行 估 计
。
通 常 用 估计 量 的 均 方 误 差
。
标 准 差 %或
方差
&
等来表 示
,
。
抽样误 差愈小
,
调 查 的 精度 就 愈 高 置 信 区 间 长度 愈 短
精度 的另 一种表 示方法 是给 出总体 目 例如
0
标 量的 置信区 间
的范 围之 内
1
、
即 以 一 定 的置 信 度 %也 用 概 率 表 示
,
,
/ & 表 示 总 体 目标 量 落 在 一 定
。
子 相 同的置信 度下 正
,
精度 就愈高
。
样本 帚 及最优设计
,
样 本 量 即 是 样 本 中包 含 的 抽 样 单元 的 数 目 也 称 样 本 大 小 通
,
。
常 为便于 比较 起见
也 可 以 最 小 抽 样 单 元 或 个 体 为 单位 计 算
样 本量 愈 大 抽 样 误 差 就 愈 小
,
调 查 的 精 度就 愈 高
。
粗略地 说
,
,
估 计 量 的 标 准 差 与样 本 量 的 平 方 根 成 反 比
,
。
因此
。
,
为 提 高精
,
度
,
就 需 增加 样 本 量
,
但 样 本 量 又 受 到 调 查 费用 的 限 制 并 不 一 定 是 愈 多 愈 好
,
,
因此 一个好
。
的 抽样 方 案 必 须 同 时 考 虑 到 精度 与 费 用 这 两 个 因 素
最高
应 尽量 做 到 在 固 定 的 费 用 条件 下 使 精 度 这 就 是 最 优 抽 样 方 案设 计 的 问题
或 在 要 求 达 到 的 精度 条 件 下 使 调 查 的 总 费 用 最 省
三
、
几 种 基 本 的 抽样 方 法
。
对不
同项 目应采用 不同的 抽样方 法
、
最 基 本 的 抽 样 方 法 有 以下 五 种
3
“
−
简单 随 机 抽 样
,
从 总 体 中 逐 个 无 放 回 地 抽 取 个 单元 组 成 样 本
。
,
每 次 抽取 对 所 有
。
未 人 样 的 单 元 都 是 等 概率 的 法 表 面 上 看 简 单 易行 样 本 单 元 相 当 分散
,
平 常所 说 的
,
抽签
”
。
或
“
摇奖
,
”
实 际 上 就是这 种 方 法
这 种方
,
但 在 实 施 中有 很 大 的 困 难
。
主 要 原 因 是 它需 要 一 个 完整 的 抽样 框 , 且
调 查不 便
因 此 在 大 规模 抽样 调 查 中
,
很少 单 独 采 用 简 单随 机 抽 样
但
尽 管如 此
∀
、
,
它 依 然 是 所有 其 它 抽 样 方 法 的 基 础
,
分 层 抽样
即层
,
将 总 体 中的 单元 按 某 些 原 则 抽样
,
例 如按 行政 系统 或 单 元 的 类 型 分 成
。
若干个 总体
在 每 层 中 采 用 简 单 随 机 抽 样 或 其 它抽 样 方 法
,
例 如 在 家 庭 调 查中
,
,
将家
庭 按城 市或农 村 以 及 不 同 职业 分 层 的 行 政 管理 系 统
2
、
由 于 不 同 层 的 收支 水 平 和 生 活 习 惯 相差 较 大 从 而 提 高估 计 精 度
。
采用 分层
抽 样 可 以 使 层 间 的 差 别 不 进 人抽 样 误 差
,
。
此 外 分 层 抽 样 还 可 以利 用 现 成
,
便 于 调 查 的 组 织 和 实施
,
整群 抽 样
若 总 体 中每 个 抽 样 可 以 分 成 若 干 次 级 单元 则 调 查 这 个 单 元 中所 有 次 级 单 元
, ,
抽 样仅 对 初级 单 元 抽
。
,
若
某 个初 级 单 元 被 抽 中 队
。
这 种 抽 样 方 法 称 为 整 群抽 样
,
。
例如
为 对 我 国 成 年 人 的 人 体 尺 寸 进 行调 查 如 果 被 测 量 的 人 相 对集 中
,
确 定 对 每 个 人 要 测 量4 项 指 标 5
, ,
为 此需 组 织 专 业 测 量
,
,
显 然 比 较方 便
%即 初级 单 元 内 & 的 单 元 多 少 有 点 相 似
尽 管由 于 一 个 群 若 按 总 体 样 本量 计 算 %相 同 的 样 本 量 & 则 整群 抽
,
可 以 大 大 节省 调 查 费 用
样 的 精度 比 简 单 随 机抽 样 低 更 高的 精 度
1
、 。
’
但 这 可 以 通 过 适 当 多 抽 样 得 到 弥补
。
从 而 在 同 样总 费 用 下 获 得
,
多级 抽 样
,
也 称 多 阶 抽样
, , 。
若 初 级 单 元 内 的 次 级 单 元 相似 程 度较 大
。
调 查 所有 次
、
级 单 元 会 造 成 较 大 的 浪 费 此 时 一 个 自然 的 想 法 是 在 被 抽 中的 初 级 单 元 中再 抽 取 一 部 分 次 级 单 元进行调 查 这 就是二 级抽 样
“
类 似 也 可 用 三 级 抽 样 或 更多级 抽 样
,
例如
。
,
在 全 国 抽省
省 中抽县
0
、
、
县 中 抽 乡 %镇 &
一 多级 抽样 的 优 点 是 实 施 方 便
。
且 不 需 要 对每 个 初 级 % 或 二
,
级
& 单 元 都 有一 个 完 整 的 抽 样 框
系统 抽样
,
但 多级抽 样 比较复杂
。
,
估计 也 较 困 难
也称 等 距 抽 样
一
即 将 抽 样 单 元按 一 定 顺 序 排 成 一 列 % 或 一 圆 圈 &
,
随
机 确定 一 个 起 始 点 作 为 第 一 个 人 样 的 单 元 优点 是 实 施 方 便 律有 所 了 解 并 加 以 利 用
中
,
,
以 后 每 隔 相 等 的 间 隔 抽 取一 个 单 元
。 。
。
系统 抽 样 的
不 需 要 对所 有 单 元 进 行 随 机 化 抽 取
,
如 果对 总 体 指 标 按 排 列 顺 序 的 变 化 规
。
则 系 统 抽 样 有 可 能 达 到 相 当 好 的 效果
,
上 述 抽 样 方 法 仅 是常 用 的 最 基 本 的 形 式
,
在 实 际 运 用 中会 有 许 多 变 化
。
例如 在 某 些 方 法
。
单 元 既 可 以 不 放 回 也 可 以 放 回 ) 可 以 进 行 等 概 率 抽 样 也 可 以进 行 不 等 概 率 抽 样 另 一 方面 一个 实 际 的 抽 样 方 案 往 往 是 两 种 或 几 种 基 本 抽 样 方 法豹 有 机 组 合 在 具 休 设 计 抽样 方
案时
,
还 要 考 虑 多种 因 素
。
四
、
抽样 调 查 的 步 骤
,
对 抽样 调 查
骤
−
、
,
不 同 的 项 目 所包 含 的 步 骤 不 尽 相同
,
但 大 致 上 都包 含 以 下 几 个 重 要 的 步
,
明 确 调 查 的 目的
确 定 所 需 估 计 的 目标 量
。
一
。
通 过 一 次 调 查 要 达 到 什 么 目的
、
调查 中
,
哪 些 目 标量 是 首 先 需 要 明确 的
定 的方案 不适用
,
因为抽择方 案的 制 定 调 查 的 组织 以 及 调 查 数据 的 处理 都 取
。
决 于 调 查 的 月 的 和 调 查 的 目标 量 要 确定 总 体 及 抽样 单 元
人 属于 伤残 人 的 范 围 不偿 失 的
。 。
抽 样 方 案确 定 后
。
,
调 查 目 标量 的 任 何 改 动
。
,
往 往 会使 已 制
,
因 此必 须 由 主持单 位 会 同有 关 专家 反 复 讨 论 和审定
,
在 这一 步骤 中
,
,
首先
这个 问 题有 时并 不简单
,
,
例 如 对 伤残 人 进 行 调 查
,
首 先要 明 确 哪 些
在 确 定 目标 量 时
,
要注意 防 止 列 人 过 多 的 调 查项 目
项 目过 多 不 仅 会
,
增 加调 查 费 用 和 延 长调 查的 时间 在这 一 阶 段 中
必要 时
,
还 会 使 不回 答 率 增 加
并 影 响 原 始 数 据 的 质量
,
因而是得
还 必 须 同 时 确 定调 查 的 方 式 %是 采 用 当面 询 问 或 测 试 还是 通过调
查表 &
∀
,
对 每 一 目 标 量 的 精度 提 出 要 求 %如 果 可 能 的 话 &
。
作 出调 查 的 经 费预 算
,
,
确 定调 查
的 时 刻等
、
可 在 正 式 调 查 以前 进 行 一 次 试 调查
二
一
。
抽 样 方 案的 设 计
主 要 包 括选 择 抽 样 方 案 的 类 型
,
确 定 样 本最
,
给 出 总 体 目 标量
。
的 估计 公 式 以 及 估
计 量 的精 度 公 丸 最 近 实 施 抽 样 样 调 查 中 总 休 设 计 的 最 重 要 的 部分 样 调 查方 法论 中的最重 要 的 内 容
2
、
即 确定 需 调 查 的 样 本 单 元
这 是一个抽
。
,
是 使 调 查 建 立 在 严 格科 学 基 础 上 的 根 本 保 证
。
这 也是 抽
。
调 查 的 实施 数 据处 理
, ,
即 取 得 祥 本数 据 的 过 程
,
为 保 证 调 查 的质 量
。
,
应建 立 相应 的 职 能 办
。
公室
,
事先 进 行 调 查 员 的培 训
1
、
制定 并采 取 调 查 的 质量 控 制 措 施 等
,
现 代 大 规模 的 抽 样 调 查所 获 得 的 原 始 数 据 一 般 都 在 电脑 上 进 行 处 理
建 立数 据库
。
首 先 是 录 人 数据
在 正 式 处理 前
等 悖谬
。
,
要 进 行 简 单 的 编辑 加工
,
按一定 的 规 则 剔 除
异 常数 据
5
、
例如
“
六 岁的祖父
。
”
然 后 按 方 案 给 出 的 公 式 计 算每 个 目 标量 的 估 计值 以 根 据 数 据 处 理 的 结 果 以 及 调 查 的 目的
。
及 相应 的 精 度 的 估 计 值 结 果进 行 综 合 分 析
,
调查 结果 的 分 析
,
提 出 最 终 报告
。
,
对 调查
写 出最 终报 告
抽样 调 查 的 全 过 程 可 用 方 框 图 来 表 示 除 以 上 所 述诸 步 骤 外
如
,
%见 抽 样 调 查 流 程 图 &
。
,
实行 一 项 抽 样 调 查 还 有 相 当 多 的 行 政 组 织 与 部 门 协 调 工 作
,
。
例
根据 我 国的统计法
,
,
任 何 一 项统 计 调 查
。
如 果 在 本 系 统 之 内进 行
,
,
要 在 相 应统 计 部 门 备
,
案
)
如 果调 查 对 象 涉 及 本 系 统 之 外部 门或 人 员 否 则被 调 查 对象 有 权不 予 回 答
。
要 向 相 应 的 统 计 部 门 申请
,
在 得到 批 准 后 才
,
可 以进 行
因此
在进 行抽 徉调 查之前 要履 行必要 的手续
使 调 查 合 法 并 使 调 查 结 果 受 到 法 律 的 保护
五
、
抽 样调 查 的 应 用
。
抽 样 调 查 的 应 用 范 围极 为 广 泛
调 查 有 以 下 几 个领 域
・
,
要 罗列全部 可能 的应用 范 围是不可 能的
,
一般地说
。
,
凡
需 获 得 与一 个 较 大 系 统 %社 会 及 自然 & 有 关 的 信 息
−
都 可 以 应 用抽 样 调 查 方 法
、
常 见的 抽栏
人 口 调查 经济 调查
−
人 口 总 数 及侄 变 动 情 况 , 宅
,
包括 出生
死亡
)
、
迁移 等)
・
−
包 括工 业
、
农 业 及市 场 和 物 价 调 查 等
∋
∋
确 定 调 查 ・ 的 及 ・ 标量 杏
∗
基 本 工 作 计 划
今 经费 预 算 及 组 织
, 土
7
最 初 方 案 杏
, 8
壹 查 竺 巨的 日
咨 点 杏 调
% )
∗
6 …
」 匕
… …
试
查
抽 样 方 案 的 确 定
今
调 查 员的 组 成和 培 训
今
备
式
7
7
调 查表或 测试 方 法的 确 定
杏
杏
杏
一
∋建
实
立 调 查 办 公 室 杏 施 调
一
查
备
确的 定内 最容 终和 报格 告式
7 数 据汇 总 7
,
建数据 库
备 。 ‘ “ 工
…
…
结
初 “ 编
…
… 一
・
备 据 处
数
理
…
,
9
9
杏 果
一
一
+
+
9 9
分
二
一
9
9 一
析
+
…
一
一 +
9
一一 于 二
一
一
+
9
∗
一
抽 样调 查流程 图
提
出
最 终
报
一 告
一
一一
一
一
9
∗
9
+
+
一一
9
一
∗
∗
一
+
+
∗
・
社会 调查
)
−
家 计调 查
−
、
住房 调查 森林
、
、
文 化 教 育和 科 研 方 面 的 调 查
、
、
犯 罪 调查 以 及 就 业 情
、
况 调 查等
・
环境 资源调 查
、
耕地
、
草原
能源
、
动 物 资 源 %包 括 害 虫 & 的 估 计 或 预 测
大
气
、
水质
・
土壤
、
粮 食 及 噪 音 污 染 情 况 调查 等 ) 疾 病 发 病 率 及 流行 情 况 调 查 等 )
,
卫生 调查
−
∗
民 意调查
,
−
主 要 用 于 社 会 调 查 也可 用 于 其 它 顷 目 调 查 目 的 是 了 解 人 们 对 各 种 政 治
,
、
。
、
社会
、
经 济 等 问 题 的 态度
,
要 求 以 及 对 一 项 政策 或 某 个 人 的 支 持 程 度 等
、一
。
除此之 外
抽 样 技术 还 : 泛 用于 各 项 普 查数 字 可 靠 性 的 核 查
一
。
在我国
近 年 来抽 样 调 查 也 愈 来 愈 引 起 统 计 部 门 及其 它 部 门 的 重 视
,
。
。
我 国统 计部 门拥有
、
+
抽 样 调 查 的 专 业 队 伍 %城 市 抽 样 调 查 队 和 农 村 抽 样 调 查 队 &
产 量 等 项 目 进行 抽 样 调 查 查 项 目列 举 如 下
・ ・
定 期对 人 口
家计
、
物价
、
农
近 年 来我 国 有 关 部 门 已 经 进 行 或 即 将 进 行 的 部 分 全 国性 的 抽 样 调
! .年&
)
−
全 国 结 核 病流 行 情 况 调 查 % 全 国 粮食 农 药 污 染 调 查 %
全 国 千 分 之一 妇 女生 育 力 调 查 和 部分 省 市 妇 女生 育 力 的 深 入 调 查 %
!理 & 年
!0
)
! ∀年&
−
・
・
全 国 科学 研 究 机 构 情 况 调 查 % 全 国伤残 人调 查 % !
5年&
)
年&
)
・
全 国 成年 人 %工 业 人 口 & 人 休 尺 寸 调 查
九 省市 儿 童 情况 调 查 % !
4年&
)
%
!5年&
)
・
・
∃ 在 国外 最 早 见 于 文 献 的 抽 样 调 查 工 作 是 拉 普 拉 斯 % ;
= >
&
在
! . . 年利用人 口
出生 的
。
抽样 数据 来估计 当时法 国的人 口 总数 调 查估 计 全国 国民的收 人和 则产
> %ΒΧ Δ , Ε&
。
但 较 完 整 的 抽 样 调 查 工 作 始 于 鱿世 纪 九 十 年 代
。
那时
许 多欧 洲 国 家 相 继 在 社会 经 济 领 域 应 用 抽 样 调 查
)
例如 !
年挪 威凯 尔
。
∃ %? ≅
> Α
&
利用 抽样
,
时 年丹 麦进 行了农 产 品 产量的 抽样调 查 了 社会经济 方面的 抽样调
查
。
)
英 国 的玻 利 民意测验 所 成
,
也在
.5年及
2 年进行
在 第 一 次 世 界 大 战期 间
∃
美 国 曾 用 抽 样 调 查 制 定 军 服 的尺 寸 系 列 标 准
立
一
2 0 年著
名的 盖 洛 普 % Φ
Κ
, ,Γ
& Η
,
在 它成立 的翌年
。 。
,
通过 对选 民的调查
,
,
成功 地预 测了 当年总统 选 举的结果
∃
从 而使 它声
名大 震
三 次世 界大 战以后
’
英 国 统 计 学 家 耶 茨 %Ι
,
ϑΓ
&
受联 合国委托 就 人 口 的 抽样调 查
,
方 法 进 行 了研 究 数 字的质量
调 查的报 告
, ,
六 十 年 代起 联 合 国 及 其 下 属 许 多 机 构 为 改 进 成 员 国
特 别是第 三世 界统计
峨 个 5
大 力推广 抽样调查 方法 除 了应 用较多 的农产 量
,
、
取得 较大的 成效 土地 使用 情况
,
,
・
‘ 5 ”年 联
合
发 嗯 表了
、
国家抽 样
,
、
劳 动 力 及 其 就 业 %失 业 & 情 观
%澳大
、
物价
等 项 目的 调 查 外
利&
、
‘
还 包 括 许 多特 殊 的 项 目 例 如 假 期 计 划 衣村 债 务 和 投 资 % 印 度 & 家 庭用 水量 % 以色列 &
。
利亚 &
离婚 原
。
因 %匈 牙
乳 牛 年 龄 结 构 %捷 克 & 和 职 位 空
缺 情 况 % 美国 & 等
由此可 知
,
抽 样 调 查 方 法 目 前 在 国 际 上 已 经 得 到 广泛 应 用
一 种科学的统计调玄方法一 抽样姆查
冯士雍
程翰 生
抽 样 调 查 是 根 据 数 理 统 计 理 论 建 立 起 来 的 一 种 科 学 的 统 汁 调 查方 法 多领域
义
、
。
‘
之注 人 类 活 动 的 许
,
特 别 是 在 社 会 经 济 领 域 中有 着 广 泛 的 应 用
,
。
本 文简 要地论 述和 介绍抽 样 调 查 的 意
。
方 法和 应 用
以期在我 国四 化建设 山 起 更大的作 用 一
、
抽样 调 查 的 京义 和 作 用
环境
。
要 了 解 一 个国 家 或 地 区 的 人 口
间 题所 持 的 态 度
,
、
、
资源
、
社会 经济
、
改 治的砚状
,
,
以至 人们 对各种
可 以 作为 领 导 者 或
。
都 必须进 行调 查
。
。
曝据 调 查 结 果 经 过 恰 当 的 分 析 研 究
、
决 策 者制 定 政 策 或 关 取 必 要 行 动 的 依 据 调 查有多 种 形式 济 领域 中 普 遍 实 行 统 汁报 表 制 度 数 项 目属 于 全 面 调 查 的 范 畴
!∀年的 人口
。
其 中最基 本的有全 面调 查
,
典 型 调 查和 抽 你 调 查 三 类
我国 在社会 经
,
由 统 计 部 门定 期 将 各 种 统 计 项 目 逐 级 汇 总 匕 级
、
其 中大 多
例 如我 国
有 时 有 关 部 五就 一 个 特 定 的 间 题 组 织 大 规 模 的 普查
科技 普查 等 # 是 全面 调查 ∃
一
,
普 查 和 目 前正 在 进 行 的 全 国 工 业 普 查
,
,
。
全面 调 查 可
,
以 使 人 们 对 调 查 的 对 象有 全 面 的 了 解 据 & 都确 实可靠
人力
、
即 果 对 每 个 调 查 对 象 的 调 查 结 果 %或 他 们 提 供 的 数
,
币且 在实际调 查过程 中
,
调查对 象既没有 遗 漏也没有 重 复 的 条 件 下
,
所
得 的 最后 结 果 就 是 精 确 的 物 力 和则 力
。
可靠 的
。
但是
全 面 调 查也 有 其局 限 性
,
。
一
首先 它 需 要 耗费 较 多 的
,
其次
,
调 查 所花 费 的 时 间 较 长
,
这样
,
对 于 时 ∋ 生较 强 的 项 目 哥
,
通过全
。
面 调 查 所 获 得 的 结 果 有 可 能 已是 过 时 的 信 息 外
,
从而 不能成 为政 策控制所 需 的适时 的反馈
此
当 调 查 的 对 象 是 无 限 的 % 或 数 量 极 大 & 或 调 查 所用 的 测 试 方 法 带有 破 ( 生时 利
。
就 根本不
能 采 用 全 面调 查 民运动 的考 察
)
与 全面 调 查 完 全 不 同 的 是 非 全面 调 查
。
有 许 多非全面 调查方 法
,
象毛 泽乐 同志对湖 南农
。
费孝 通 教 授 对 苏 南 小 城 镇 进 行 的 社 会 调 查 等 称 为 典 型 调 查
,
典 型调查针 对性
,
强
,
对 掌 握 某 些 事物 发 展 的 规律
“
制 定 一 定 政策 等 有 极 大 的 指 导 意 义
。
它的 最大 缺点 是调查 对于那 种
。
∗
结 果很大 程 度 上 取 决 于 调 查 对 象 并不反 映总体 情况 的 典
型
”
,
即
“
典型
。
”
的 选 取 以 及 调 查 者本 人 的 主 观 认 识
,
的 调 查 结 果 很 可 能 造 成 认 识 的 错 误和 决 策 的 失 误 抽 样 调 查 是 按 照 一定 程 序
七
,
另一种重 要的调 查方 法即是抽 样调 查
从 全 体 调 查 对 象 %我
们 称 之 为 总体 & 中 抽 取 一 部 分
估计
,
%称 为 样
本 & 进 行 屑查
然 后 根 据 样 本 数 据 对 总体 目 标 量 进 行
因 此 它 能 以 较 小 的 代 价及 时 地 获 得 所
。
即进 行推算
、
。
抽 样调 查有花费 少
需要 的信 自
,
,
适时性 强这两 个基 本的待 点
,
,
这 是 全 面 调 查 所 不 能 比拟 的
也是 显 而 易 见 的 优 点
然门
,
+
由于 抽 样 调 查 只 甸
调 查 对 象 中 的 一 部 分 %仅 限于 所 抽 到 的样本 & 进 行 调 查 即 所 谓 抽样 误 差
。
,
据 此 对 总 体 的 估 计 必 然 存在 误 差
,
,
但 这 个 误 差 是 可 以 得到 控 制 的
。
,
我 们 可 以 用 数量 表 达 抽 样 误 差
而且 只 要
抽样 足够 多
一个 优点
。
,
可 以使 抽样误 差 任 意 小
、
事 卖上
,
一个 经 科 学 的 设 计 和 严 格 实 施 的 抽 样 调 查有
。
可能 获 得 比 全 面 调 查 更 为 可 靠
更 为 精确 的 结 果
这 一 点 正是 为 许 多 人 所 忽 视 的 抽样调 查 的
,
一 项 调 查 的 质量 不 仅 取 决 于 调 查 的 规 模
。
更 取 决 于 所得 数 据 的 正 确 程 度
。
一 个不
正 确的 数 据 比 没 有 更 槽 在抽 样调 查中 练
,
,
首 先 由于 调 查 涉 及 面 较 小
,
参 加 调 查 的 人 员 可经 过 较 为 严 格 的 统 一 训
。
其 素质 和 经 验 都 比 参加 同 样 性 质 的 全 面 调 查 %普 查 & 的 士 作 入 员 要 好
,
同时
,
在 抽样 调
查中
更 有 可 能 采 用 精确 和 可 靠 的 分 析 测 试 手 段
。
,
因此 抽 样 调 查 获 得 的 原 始 数 据 一 般 比 全 面
,
调查 由 获 得的 相 应 数 据 更 为 精 确
过各 种措施 钊 状态
。
此外
,
也由 于 总 的 工 作 量 较 小
抽 样 调 查 的 全 过程 可 以 通
,
%这 些 措 施 比
作 全面 调 查 时 采 用 的 相 应 措 施 容 易实 行 得 多&
,
使 整 个 调 查处 于 控 被调 查 的 单位 或个
最后 的情况
。
,
在 社会经 济 和 其 他 某 些 领 域 的一 些 调 查 中
,
若 采 用 全 面调 查
,
人容 易 将 调 查 与 对 本 单 位 或 本 人 的 评 价联 系 起 来
因 此 不 可 避 免地 会 发 生 不 如 实 填报 或 回 答
,
例 如 我 国 历 年 耕 地 面 积 数 字按 报 表 比 实 际 数 字 偏 小 ) 公 安机 关 掌握 的 出生 率 和 婴 儿
死 亡率 都 可 能 比 实 际 数 字 偏 低 ) 农 产 量 在 某 些 年 分 有 虚 报 的 倾 向
的烦 向等等
,
而 在 另 外 一 些
年分 有 瞒 产
而 抽 样 调 查由 于不 涉 及 每
所 有 这 些 人 为 的 偏差 大 大 影 响 了 调 查 结 果 的 正确 性
,
。
个 单位 或每个 人 不 询 问&
一 般地说
。
,
没 有单 位 间 或 个 人 间 比 较 的 意 义
,
。
我 们 可 以 在 调 查 中不 填 %或
被调 查者的单 位和姓 名
,
或 在 汇 总 时 只 用 编 号 代 替等 来 减 轻调 查 对 象 的 心 理 压 力而
,
获得 更满意 的结果 所 采用
。
从 以 , 几 个 方 面看 ∗ − 它 期进 行 普 查 外 当然 时
,
,
抽 祥 调 查 完 全能 做 到 比 全 面 调 查 更 为 可 靠 和 精 确
,
。
从 而 乐于 为 人 们
,
例 如 在 许 多 发 达 国家 的 人 口 调 查 中
,
。
除 了 由于 宪 法 或 其 它 法 律 规 定 的 某 些 项 目 必 须
在 平 时 都是 以 抽 样 调 查 的 结 果 为 依 据 的 有 人 估计
。
有 些 国 家 还 准 备取 消 人 口 普 查
,
完 全 以抽 样 调 查所 替 代
,
某 些 国 家的 统 计 调 查 中
。 、
有
.
/ 都 采 用 了 抽样 调 查
‘
。
抽 样 调 查 并 不 能 完 全 取代 其 它 调 查方 法 全面 调查过 去是
, 。
当我 们 需 要 弄 清 某 些 社 会 现 象 的 机 制
,
仍需 要 进 行 典 型 调 查
也 将 继 续 是我 国 统 计 部 门和 其 它 一 些 部 门 的 一
种 基 本 的调 查 手 段 例 如 在 人 口 统计 中
但 是 抽 样 调 查 作为 一 种 科 学 的 调 查 方 法
每
,
其 重 要 性 必 将 日 益 显 示 出来
,
。
它 不 仅 可 以 在 一 些 项 目 甲 单 独 使 用 而 且 也 可 以 与 全面 调 查 结 合 起 来 起 到 相 互 补 充 的 作 用
,
。
0
年或 . 年进行 一次 普查
。
,
而在其它年 分进 行抽样 调查
,
从而对每 年
,
的 人 口 变 动 情 况进 行 沾 计 核 对和 进 行 修 正
。
即使 在普查 时
,
也 常 同时采 用 抽 样 调 查 的 方 法 来 对 普 查 结 果 进 行 从而
反之
以前 的 普 查 资 料 也 为 抽 样 调 查 提 供 了 丰 富 而 可 贵 的 背 景 材 料
。
使 抽 样 调 查 能 获 得 更好 的 结 果
二 为 了解 和 运 用 抽 样调 查 方 法
、 ,
、
若 千 基 本 概念
。
理 解 以 下 几 个 重 要的 概 念 是 必 需 的
。
总 体 与样 本 全 国所有
,
总 体 就 是 我 们 所 研 究 %调 查 & 的 对 象 的 全 休 1 岁 的 儿童 就 构 成 调 查 的 总体
、
。
例 如 在 全 国 儿 童情况
、
调 查中 学 率等
,
。一
调 查 的 目 的 是 为 了 得 到 有关 这 个 总 体 学龄 儿童的人
,
的某些 数据
。
例 如 全 国 儿童 总 数
每 个 年龄 男 女 儿 童 的 平 均 身 高 和 平 均 体 重
。
这 些 有 关 总 休 的 指 标 就 是 调 查 的 目标 量
如 果 进 行 月 次 对全 国 儿 童 的 普 查
对全 国
每 个 儿 童 都 进
行 有 关 指 标 的 调 查 %包括 测 试 &
,
就 可 以获 得 这 些 总 本 目 标 量 的 数 据
。
,
当然达
要 耗 费大 量 的 人 力
、
物 力和 时 间
,
,
因 此 实 际 上 是很 难做 到 的
。
为此
,
我 们 按某 种 方 法 只 从 总
体 中 抽 取一 部 分 儿 童 进 行 调 查
∀
、
这一 部 分 儿 童就 构 成 样 本
,
根 据 被 抽 到的 这 些 儿 童 的 调 查 数
。
据 %即 样 本 数 据 & 即 可 对 总 体 目标量 进 行 推算
即 估计
。
概率 抽 样
。
抽 样 调 查 中的 一 个 重 要 问题 是 抽 取 样 本 的 方 法
概 率 抽样 也 称 为 随 机抽 样
,
最 常用且 科学的 方法
−
是 进 行 概 率抽 样
%&
,
它 具有 以 下 几 个 基 本 特 点
, ,
能 够 确 切 定 义 %或 区 分 & 不 同 的 样 本 对每 个可能的 样本
,
即 可 以 明 确 地 指 出 一 个 样 本 中 包 含哪 些 个 体 ) 即 这个 样 本 被 抽 到 的 可 能性 大 小 的 一
,
%∀ &
赋 于 一 个 被抽 到 的 概 率
,
个 确定 的 数 值
%2 & %1 &
称 为 抽 样 概率
通 过 一 个 与 抽 样 概率 一 致 的 随 机 方 法 来 实 现 抽 样
利 用 样 本 估 计 总 体时要考 虑 抽 样 概率
,
。
上 述几 条 中
%2 &
,
是 最 基 本的
。
在 许 多实 际 问 题 中
,
抽 样 可 以 逐 个进 行
, ,
,
即每 次只 从 总
,
体 中抽 取 一 个 个 体
被 抽 到 的 个 体 可 以不 放 回 也 可 以 放 回 总 体 中去
,
每 次 抽取
总 体 中的 每
。
个 个休 %或 尚 未 进 人 样 本 的 个 体 & 被抽 巾的 概 率 可 以 是 等 概率 的
也 可 以 是 不 等 概 率的
概 率 抽 样 的 优 点 是 能 保 证样 本 的 代 表 性 估计
,
避 免 人 为的偏 差
,
。
而 且 它可以对抽 样误 差进 行
从 而 可 以获 得 估 计 的 精 度
, ,
。
为 使 概 率 抽样 能 够 实 施 的若干 部分 体
的
,
。
同 时 也为 了 抽 样 的 便 利
。
通 常将 总 体 划 分 成 互 不 重 迭 且 又 穷 尽
,
每个 部分称 为 一个抽 样单 元
、
抽 样 单 元 不 一定 就 是 组 成 总 体 的 最 小 单 位
。
即 个
例 如 在 人 口 变 动 情 况 调 查 中将 县 或 乡 % 街 道 & 作 抽 样 单 元 例 如 各 级 行 政 单位
, ,
抽 样单 元可 以是 自 然 形 成
,
机关
、
学 校 以 至 个 人 ) 也 可 以 是 人 为 划 分的
,
例 如 为 调 查 田 地 中的
。
害虫 总 数
将 整 块 田 地 戈 分 成 边 长为 一 米 的 正 方 形 小 块 」
,
而 将 每个 小 块 作 为 抽 样 单 元
,
抽样
单元又 可以有 大 小之分 为 初级 单 元 或 一 级 单 元
元
、
一 个大 的 抽 样 单 元 %例 如 省 & 可 以 分成 小 的 单 元 % 例 如 县 & 后 者称 为 次 级 单 元 或 二 级 单 元
,
。
前 者称
次 级 单 元 又 可 分成 更 小 的 三
级 单
在 总 体 中按 抽 样 单 元 进
。
四 级单 元等
,
。
将 抽 样 单 元 分 级 主 要 是 基 于 具体 抽 样 方 法 的 考 虑
,
。
行概率 抽样时 到
,
还 需 要 一 份 有 关 抽 样 单 元 的 名册 或 地 图
,
这称 为抽样 框
。 。
在抽样 框 中
,
每个
抽样单 元都被 编上 号 根 据抽样 框
2
、
抽 样 框是 设 计 并 实 施 一 个抽 样 方 案 所 必 需 的
,
一旦 某 个 抽 样 单 元 被 抽
就 可 在 实 际 中找 到 这个 单 元
,
从 而 进 行实 际 的 调 查
,
误 差 马精 度
抽 样调 查中有 两类误 差
,
获 一类 是 由 于 调 查 中 得 的 原 始 数 据 不 正
,
确
,
抽 样 框 有 缺 陷 %有 重 复 或遗漏 &
。
或 在 调 查 中 由 于 种 种 原 因 无 法 得 到按 方案 的 全 部 样 本 这 类 误 差统 称 为 非 抽样 误 差
数 据 %例 如 部 分 调 查 对 象 不 回 答 & 等 等 也会遇 到
对 这 部 分误 差
, ,
事实 上 在 全 面 调 查 中
,
主 要 是 通 过 加 强 调 查 中各 个 环 节 的 质 量 控 制
,
使 它尽可 能小
。
。
对
某 些特 别问题
例 如 不 回 答 问 题 对 调 查 结 果 的 影 响 也要 作 科 学 的 处 理 和 分 析
,
另一类误 差是
、
由于抽 样引起 的
种 概率 抽 样
,
即用 样 本估计总 体所 产生的误 差
一
称 为 抽 样误 差
。
。
前 面 已 指 出对 于 任 何 一
抽 样 误 差 也可 通 过 样 本 数 据 进 行 估 计
。
通 常 用 估计 量 的 均 方 误 差
。
标 准 差 %或
方差
&
等来表 示
,
。
抽样误 差愈小
,
调 查 的 精度 就 愈 高 置 信 区 间 长度 愈 短
精度 的另 一种表 示方法 是给 出总体 目 例如
0
标 量的 置信区 间
的范 围之 内
1
、
即 以 一 定 的置 信 度 %也 用 概 率 表 示
,
,
/ & 表 示 总 体 目标 量 落 在 一 定
。
子 相 同的置信 度下 正
,
精度 就愈高
。
样本 帚 及最优设计
,
样 本 量 即 是 样 本 中包 含 的 抽 样 单元 的 数 目 也 称 样 本 大 小 通
,
。
常 为便于 比较 起见
也 可 以 最 小 抽 样 单 元 或 个 体 为 单位 计 算
样 本量 愈 大 抽 样 误 差 就 愈 小
,
调 查 的 精 度就 愈 高
。
粗略地 说
,
,
估 计 量 的 标 准 差 与样 本 量 的 平 方 根 成 反 比
,
。
因此
。
,
为 提 高精
,
度
,
就 需 增加 样 本 量
,
但 样 本 量 又 受 到 调 查 费用 的 限 制 并 不 一 定 是 愈 多 愈 好
,
,
因此 一个好
。
的 抽样 方 案 必 须 同 时 考 虑 到 精度 与 费 用 这 两 个 因 素
最高
应 尽量 做 到 在 固 定 的 费 用 条件 下 使 精 度 这 就 是 最 优 抽 样 方 案设 计 的 问题
或 在 要 求 达 到 的 精度 条 件 下 使 调 查 的 总 费 用 最 省
三
、
几 种 基 本 的 抽样 方 法
。
对不
同项 目应采用 不同的 抽样方 法
、
最 基 本 的 抽 样 方 法 有 以下 五 种
3
“
−
简单 随 机 抽 样
,
从 总 体 中 逐 个 无 放 回 地 抽 取 个 单元 组 成 样 本
。
,
每 次 抽取 对 所 有
。
未 人 样 的 单 元 都 是 等 概率 的 法 表 面 上 看 简 单 易行 样 本 单 元 相 当 分散
,
平 常所 说 的
,
抽签
”
。
或
“
摇奖
,
”
实 际 上 就是这 种 方 法
这 种方
,
但 在 实 施 中有 很 大 的 困 难
。
主 要 原 因 是 它需 要 一 个 完整 的 抽样 框 , 且
调 查不 便
因 此 在 大 规模 抽样 调 查 中
,
很少 单 独 采 用 简 单随 机 抽 样
但
尽 管如 此
∀
、
,
它 依 然 是 所有 其 它 抽 样 方 法 的 基 础
,
分 层 抽样
即层
,
将 总 体 中的 单元 按 某 些 原 则 抽样
,
例 如按 行政 系统 或 单 元 的 类 型 分 成
。
若干个 总体
在 每 层 中 采 用 简 单 随 机 抽 样 或 其 它抽 样 方 法
,
例 如 在 家 庭 调 查中
,
,
将家
庭 按城 市或农 村 以 及 不 同 职业 分 层 的 行 政 管理 系 统
2
、
由 于 不 同 层 的 收支 水 平 和 生 活 习 惯 相差 较 大 从 而 提 高估 计 精 度
。
采用 分层
抽 样 可 以 使 层 间 的 差 别 不 进 人抽 样 误 差
,
。
此 外 分 层 抽 样 还 可 以利 用 现 成
,
便 于 调 查 的 组 织 和 实施
,
整群 抽 样
若 总 体 中每 个 抽 样 可 以 分 成 若 干 次 级 单元 则 调 查 这 个 单 元 中所 有 次 级 单 元
, ,
抽 样仅 对 初级 单 元 抽
。
,
若
某 个初 级 单 元 被 抽 中 队
。
这 种 抽 样 方 法 称 为 整 群抽 样
,
。
例如
为 对 我 国 成 年 人 的 人 体 尺 寸 进 行调 查 如 果 被 测 量 的 人 相 对集 中
,
确 定 对 每 个 人 要 测 量4 项 指 标 5
, ,
为 此需 组 织 专 业 测 量
,
,
显 然 比 较方 便
%即 初级 单 元 内 & 的 单 元 多 少 有 点 相 似
尽 管由 于 一 个 群 若 按 总 体 样 本量 计 算 %相 同 的 样 本 量 & 则 整群 抽
,
可 以 大 大 节省 调 查 费 用
样 的 精度 比 简 单 随 机抽 样 低 更 高的 精 度
1
、 。
’
但 这 可 以 通 过 适 当 多 抽 样 得 到 弥补
。
从 而 在 同 样总 费 用 下 获 得
,
多级 抽 样
,
也 称 多 阶 抽样
, , 。
若 初 级 单 元 内 的 次 级 单 元 相似 程 度较 大
。
调 查 所有 次
、
级 单 元 会 造 成 较 大 的 浪 费 此 时 一 个 自然 的 想 法 是 在 被 抽 中的 初 级 单 元 中再 抽 取 一 部 分 次 级 单 元进行调 查 这 就是二 级抽 样
“
类 似 也 可 用 三 级 抽 样 或 更多级 抽 样
,
例如
。
,
在 全 国 抽省
省 中抽县
0
、
、
县 中 抽 乡 %镇 &
一 多级 抽样 的 优 点 是 实 施 方 便
。
且 不 需 要 对每 个 初 级 % 或 二
,
级
& 单 元 都 有一 个 完 整 的 抽 样 框
系统 抽样
,
但 多级抽 样 比较复杂
。
,
估计 也 较 困 难
也称 等 距 抽 样
一
即 将 抽 样 单 元按 一 定 顺 序 排 成 一 列 % 或 一 圆 圈 &
,
随
机 确定 一 个 起 始 点 作 为 第 一 个 人 样 的 单 元 优点 是 实 施 方 便 律有 所 了 解 并 加 以 利 用
中
,
,
以 后 每 隔 相 等 的 间 隔 抽 取一 个 单 元
。 。
。
系统 抽 样 的
不 需 要 对所 有 单 元 进 行 随 机 化 抽 取
,
如 果对 总 体 指 标 按 排 列 顺 序 的 变 化 规
。
则 系 统 抽 样 有 可 能 达 到 相 当 好 的 效果
,
上 述 抽 样 方 法 仅 是常 用 的 最 基 本 的 形 式
,
在 实 际 运 用 中会 有 许 多 变 化
。
例如 在 某 些 方 法
。
单 元 既 可 以 不 放 回 也 可 以 放 回 ) 可 以 进 行 等 概 率 抽 样 也 可 以进 行 不 等 概 率 抽 样 另 一 方面 一个 实 际 的 抽 样 方 案 往 往 是 两 种 或 几 种 基 本 抽 样 方 法豹 有 机 组 合 在 具 休 设 计 抽样 方
案时
,
还 要 考 虑 多种 因 素
。
四
、
抽样 调 查 的 步 骤
,
对 抽样 调 查
骤
−
、
,
不 同 的 项 目 所包 含 的 步 骤 不 尽 相同
,
但 大 致 上 都包 含 以 下 几 个 重 要 的 步
,
明 确 调 查 的 目的
确 定 所 需 估 计 的 目标 量
。
一
。
通 过 一 次 调 查 要 达 到 什 么 目的
、
调查 中
,
哪 些 目 标量 是 首 先 需 要 明确 的
定 的方案 不适用
,
因为抽择方 案的 制 定 调 查 的 组织 以 及 调 查 数据 的 处理 都 取
。
决 于 调 查 的 月 的 和 调 查 的 目标 量 要 确定 总 体 及 抽样 单 元
人 属于 伤残 人 的 范 围 不偿 失 的
。 。
抽 样 方 案确 定 后
。
,
调 查 目 标量 的 任 何 改 动
。
,
往 往 会使 已 制
,
因 此必 须 由 主持单 位 会 同有 关 专家 反 复 讨 论 和审定
,
在 这一 步骤 中
,
,
首先
这个 问 题有 时并 不简单
,
,
例 如 对 伤残 人 进 行 调 查
,
首 先要 明 确 哪 些
在 确 定 目标 量 时
,
要注意 防 止 列 人 过 多 的 调 查项 目
项 目过 多 不 仅 会
,
增 加调 查 费 用 和 延 长调 查的 时间 在这 一 阶 段 中
必要 时
,
还 会 使 不回 答 率 增 加
并 影 响 原 始 数 据 的 质量
,
因而是得
还 必 须 同 时 确 定调 查 的 方 式 %是 采 用 当面 询 问 或 测 试 还是 通过调
查表 &
∀
,
对 每 一 目 标 量 的 精度 提 出 要 求 %如 果 可 能 的 话 &
。
作 出调 查 的 经 费预 算
,
,
确 定调 查
的 时 刻等
、
可 在 正 式 调 查 以前 进 行 一 次 试 调查
二
一
。
抽 样 方 案的 设 计
主 要 包 括选 择 抽 样 方 案 的 类 型
,
确 定 样 本最
,
给 出 总 体 目 标量
。
的 估计 公 式 以 及 估
计 量 的精 度 公 丸 最 近 实 施 抽 样 样 调 查 中 总 休 设 计 的 最 重 要 的 部分 样 调 查方 法论 中的最重 要 的 内 容
2
、
即 确定 需 调 查 的 样 本 单 元
这 是一个抽
。
,
是 使 调 查 建 立 在 严 格科 学 基 础 上 的 根 本 保 证
。
这 也是 抽
。
调 查 的 实施 数 据处 理
, ,
即 取 得 祥 本数 据 的 过 程
,
为 保 证 调 查 的质 量
。
,
应建 立 相应 的 职 能 办
。
公室
,
事先 进 行 调 查 员 的培 训
1
、
制定 并采 取 调 查 的 质量 控 制 措 施 等
,
现 代 大 规模 的 抽 样 调 查所 获 得 的 原 始 数 据 一 般 都 在 电脑 上 进 行 处 理
建 立数 据库
。
首 先 是 录 人 数据
在 正 式 处理 前
等 悖谬
。
,
要 进 行 简 单 的 编辑 加工
,
按一定 的 规 则 剔 除
异 常数 据
5
、
例如
“
六 岁的祖父
。
”
然 后 按 方 案 给 出 的 公 式 计 算每 个 目 标量 的 估 计值 以 根 据 数 据 处 理 的 结 果 以 及 调 查 的 目的
。
及 相应 的 精 度 的 估 计 值 结 果进 行 综 合 分 析
,
调查 结果 的 分 析
,
提 出 最 终 报告
。
,
对 调查
写 出最 终报 告
抽样 调 查 的 全 过 程 可 用 方 框 图 来 表 示 除 以 上 所 述诸 步 骤 外
如
,
%见 抽 样 调 查 流 程 图 &
。
,
实行 一 项 抽 样 调 查 还 有 相 当 多 的 行 政 组 织 与 部 门 协 调 工 作
,
。
例
根据 我 国的统计法
,
,
任 何 一 项统 计 调 查
。
如 果 在 本 系 统 之 内进 行
,
,
要 在 相 应统 计 部 门 备
,
案
)
如 果调 查 对 象 涉 及 本 系 统 之 外部 门或 人 员 否 则被 调 查 对象 有 权不 予 回 答
。
要 向 相 应 的 统 计 部 门 申请
,
在 得到 批 准 后 才
,
可 以进 行
因此
在进 行抽 徉调 查之前 要履 行必要 的手续
使 调 查 合 法 并 使 调 查 结 果 受 到 法 律 的 保护
五
、
抽 样调 查 的 应 用
。
抽 样 调 查 的 应 用 范 围极 为 广 泛
调 查 有 以 下 几 个领 域
・
,
要 罗列全部 可能 的应用 范 围是不可 能的
,
一般地说
。
,
凡
需 获 得 与一 个 较 大 系 统 %社 会 及 自然 & 有 关 的 信 息
−
都 可 以 应 用抽 样 调 查 方 法
、
常 见的 抽栏
人 口 调查 经济 调查
−
人 口 总 数 及侄 变 动 情 况 , 宅
,
包括 出生
死亡
)
、
迁移 等)
・
−
包 括工 业
、
农 业 及市 场 和 物 价 调 查 等
∋
∋
确 定 调 查 ・ 的 及 ・ 标量 杏
∗
基 本 工 作 计 划
今 经费 预 算 及 组 织
, 土
7
最 初 方 案 杏
, 8
壹 查 竺 巨的 日
咨 点 杏 调
% )
∗
6 …
」 匕
… …
试
查
抽 样 方 案 的 确 定
今
调 查 员的 组 成和 培 训
今
备
式
7
7
调 查表或 测试 方 法的 确 定
杏
杏
杏
一
∋建
实
立 调 查 办 公 室 杏 施 调
一
查
备
确的 定内 最容 终和 报格 告式
7 数 据汇 总 7
,
建数据 库
备 。 ‘ “ 工
…
…
结
初 “ 编
…
… 一
・
备 据 处
数
理
…
,
9
9
杏 果
一
一
+
+
9 9
分
二
一
9
9 一
析
+
…
一
一 +
9
一一 于 二
一
一
+
9
∗
一
抽 样调 查流程 图
提
出
最 终
报
一 告
一
一一
一
一
9
∗
9
+
+
一一
9
一
∗
∗
一
+
+
∗
・
社会 调查
)
−
家 计调 查
−
、
住房 调查 森林
、
、
文 化 教 育和 科 研 方 面 的 调 查
、
、
犯 罪 调查 以 及 就 业 情
、
况 调 查等
・
环境 资源调 查
、
耕地
、
草原
能源
、
动 物 资 源 %包 括 害 虫 & 的 估 计 或 预 测
大
气
、
水质
・
土壤
、
粮 食 及 噪 音 污 染 情 况 调查 等 ) 疾 病 发 病 率 及 流行 情 况 调 查 等 )
,
卫生 调查
−
∗
民 意调查
,
−
主 要 用 于 社 会 调 查 也可 用 于 其 它 顷 目 调 查 目 的 是 了 解 人 们 对 各 种 政 治
,
、
。
、
社会
、
经 济 等 问 题 的 态度
,
要 求 以 及 对 一 项 政策 或 某 个 人 的 支 持 程 度 等
、一
。
除此之 外
抽 样 技术 还 : 泛 用于 各 项 普 查数 字 可 靠 性 的 核 查
一
。
在我国
近 年 来抽 样 调 查 也 愈 来 愈 引 起 统 计 部 门 及其 它 部 门 的 重 视
,
。
。
我 国统 计部 门拥有
、
+
抽 样 调 查 的 专 业 队 伍 %城 市 抽 样 调 查 队 和 农 村 抽 样 调 查 队 &
产 量 等 项 目 进行 抽 样 调 查 查 项 目列 举 如 下
・ ・
定 期对 人 口
家计
、
物价
、
农
近 年 来我 国 有 关 部 门 已 经 进 行 或 即 将 进 行 的 部 分 全 国性 的 抽 样 调
! .年&
)
−
全 国 结 核 病流 行 情 况 调 查 % 全 国 粮食 农 药 污 染 调 查 %
全 国 千 分 之一 妇 女生 育 力 调 查 和 部分 省 市 妇 女生 育 力 的 深 入 调 查 %
!理 & 年
!0
)
! ∀年&
−
・
・
全 国 科学 研 究 机 构 情 况 调 查 % 全 国伤残 人调 查 % !
5年&
)
年&
)
・
全 国 成年 人 %工 业 人 口 & 人 休 尺 寸 调 查
九 省市 儿 童 情况 调 查 % !
4年&
)
%
!5年&
)
・
・
∃ 在 国外 最 早 见 于 文 献 的 抽 样 调 查 工 作 是 拉 普 拉 斯 % ;
= >
&
在
! . . 年利用人 口
出生 的
。
抽样 数据 来估计 当时法 国的人 口 总数 调 查估 计 全国 国民的收 人和 则产
> %ΒΧ Δ , Ε&
。
但 较 完 整 的 抽 样 调 查 工 作 始 于 鱿世 纪 九 十 年 代
。
那时
许 多欧 洲 国 家 相 继 在 社会 经 济 领 域 应 用 抽 样 调 查
)
例如 !
年挪 威凯 尔
。
∃ %? ≅
> Α
&
利用 抽样
,
时 年丹 麦进 行了农 产 品 产量的 抽样调 查 了 社会经济 方面的 抽样调
查
。
)
英 国 的玻 利 民意测验 所 成
,
也在
.5年及
2 年进行
在 第 一 次 世 界 大 战期 间
∃
美 国 曾 用 抽 样 调 查 制 定 军 服 的尺 寸 系 列 标 准
立
一
2 0 年著
名的 盖 洛 普 % Φ
Κ
, ,Γ
& Η
,
在 它成立 的翌年
。 。
,
通过 对选 民的调查
,
,
成功 地预 测了 当年总统 选 举的结果
∃
从 而使 它声
名大 震
三 次世 界大 战以后
’
英 国 统 计 学 家 耶 茨 %Ι
,
ϑΓ
&
受联 合国委托 就 人 口 的 抽样调 查
,
方 法 进 行 了研 究 数 字的质量
调 查的报 告
, ,
六 十 年 代起 联 合 国 及 其 下 属 许 多 机 构 为 改 进 成 员 国
特 别是第 三世 界统计
峨 个 5
大 力推广 抽样调查 方法 除 了应 用较多 的农产 量
,
、
取得 较大的 成效 土地 使用 情况
,
,
・
‘ 5 ”年 联
合
发 嗯 表了
、
国家抽 样
,
、
劳 动 力 及 其 就 业 %失 业 & 情 观
%澳大
、
物价
等 项 目的 调 查 外
利&
、
‘
还 包 括 许 多特 殊 的 项 目 例 如 假 期 计 划 衣村 债 务 和 投 资 % 印 度 & 家 庭用 水量 % 以色列 &
。
利亚 &
离婚 原
。
因 %匈 牙
乳 牛 年 龄 结 构 %捷 克 & 和 职 位 空
缺 情 况 % 美国 & 等
由此可 知
,
抽 样 调 查 方 法 目 前 在 国 际 上 已 经 得 到 广泛 应 用