岩体力学教学大纲
一、课程的性质与任务
本课程是 “地质工程”和“采矿工程”专业本科生专业基础课, 同时也是环境工程、水利工程及水文学与水资源等专业的重要选修课。
《岩体力学》研究不同受力条件下岩体变形和破坏规律及工程岩体稳定性, 它的应用性很强, 各种岩体工程设计、施工和运行都离不开岩体力学工作，岩体力学工作就是达到工程建筑与岩体地质环境有机协调，既要保证工程建筑安全可靠、经济合理、运行正常，又要保证地质环境不会因工程的兴建而恶化，造成对工程建筑本身以及周围环境的危害。目前众多举世瞩目的巨型工程如长江三峡工程、小浪底水利枢纽、大亚湾核电站、京九铁路等等对地质条件要求高，技术难度大，这些工程均遇到了严重的地质灾害和岩体力学问题，对岩体力学提出了新的挑战，也对岩体力学课程教学提出了新的要求。
通过本课学习，使学生掌握岩石、岩体的基本概念、性质指标及其测定原理与方法；岩体中天然应力分布的一般规律；掌握工程岩体中重分布应力的分布特征及其稳定性分析的原理与方法；培养学生工程岩体力学性质测定、稳定性分析与评价的基本能力。在岩体力学课程教学中通过基本概念、基本理论、基本方法的教学，培养学生发现问题、分析问题和解决岩体力学问题的能力。为今后从事生产实际工作和科学研究打好基础。
二、课程的基本内容
绪 论
岩体力学是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。它的研究对象是各类岩体。本章将主要介绍岩体力学的定义、分支学科、研究意义、研究内容、研究方法、岩体力学的发展历史和发展趋势。
第一章 岩体的地质和结构特征
岩体力学研究的对象是在各种地质作用下形成的天然岩体。岩体的物理力学性质在很大程度上受形成和改造岩体的各种地质作用过程所控制，往往表现出
非均匀、非连续、各向异性和多相性的地质特征。因此，在岩体力学研究中，应将岩体地质特征的研究工作置于相当重要的地位。岩体由岩块和结构面组成。本章将主要介绍岩体的物质组成；岩块的地质特征；结构面的分类、物理特征及指标、级别。
第二章 岩块的物理力学性质
岩石和土一样，也是由固体、液体和气体三相组成的。所谓物理性质是指岩石三相组成部分的相对比例关系不同所表现的物理状态。本章介绍岩块的物理性质，包括岩块的密度、空隙性等；岩块的水理性质，包括岩块的软化性、渗透性、抗冻融性等；岩块的热学性质。岩体是由岩块和结构面组成的。因此，研究岩体的力学性质，首先要研究岩块的力学性质。本章还将介绍岩块的变形性质，包括岩块的单轴与三轴下的变形特征及变形参数；岩块的强度性质，包括各类强度（抗压强度、抗拉强度等）的确定、性质与应用；岩块的蠕变性质。
第三章 结构面的变形与强度性质
岩体被结构面分割成一系列的割裂体。结构面成为岩体中的最薄弱部位，是决定岩体力学性质的最主要因素。岩体结构面力学性质的研究, 是岩体力学中重要的研究课题之一。本章将介绍介绍结构面的变形性质, 包括结构面的变形特征及变形参数；各种类型的结构面的强度性质, 包括各类强度（抗压强度、抗拉强度等）的确定、性质与应用。
第四章 岩体的力学性质
岩体中存在各种类型不同、规模不等的结构面，并受到天然应力和地下水等环境因素的影响，在外力作用下其力学属性往往表现出非均质、非连续、各向异性和非弹性。人类的工程活动都是在岩体表面或岩体内部进行的，因此，研究岩体的力学性质具有实际意义。本章将主要介绍介绍岩体的变形性质，包括岩体变形特征、变形参数、岩体原位测试；岩体的强度性质，包括各类强度的确定与估算；岩体的水力性质；岩体的动力性质。
第五章 工程岩体分类
自然界中的岩体差异巨大，有必要对它们进行分类。通过对岩体的一些简
单和容易实测的指标，将工程地质条件与岩体参数联系起来，对岩体进行归类，反映工程岩体的质量好坏，预测可能的岩体力学问题，为工程设计与施工方法的选择提供参数与依据，达到安全与经济的目的。本章将讲述国内外常用的工程岩体分类方法。
第六章 岩体中的天然应力
人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力。岩体在天然应力作用下，不是处于静力稳定，而是处于一种动力平衡状态，一旦应力状态发生改变，这种动力平衡条件将遭破坏，岩体也将发生这样或那样的失稳现象。岩体中的天然应力状态，在研究区域稳定、岩体稳定性以及在原位岩体测试工作中，均具有重要的实际意义。本章将主要介绍岩体中天然应力的研究意义、变化特征、测量方法及估算方法。
第七章 岩体本构关系与强度理论
工程实践中对于岩体在一定的外力条件下是否会破坏十分关注，要解决这个问题必须掌握岩体受力发生变形和破坏的特征，即其本构关系，并在此基础上建立岩体的强度理论，即破坏判据。本章将介绍各种类型岩体的本构关系以及各种常用的强度理论。
第八章 岩体边坡稳定性分析
边坡在其形成及运营过程中，在诸如重力、工程作用力、水压力及地震作用等力场的作用下，坡体内应力分布发生变化，当组成边坡的岩土体强度不能适应此应力分布时，就要产生变形破坏，引发事故或灾害，常给人类工程活动及生命财产带来巨大的损失。本章将主要介绍岩体边坡重分布应力分布特征；边坡变形破坏的类型；边坡稳定性分析的步骤与方法。
第九章 地下洞室围岩稳定性分析
地下洞室是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态, 形成新的应力状态, 称为重分布应力状态。在重分布应力作用下, 洞室围岩将向洞内变形位移。如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力, 围岩将产生破坏。变形破坏的围岩将对支衬结构施加
称为围岩压力。在有压洞室中, 围岩还将产生围岩抗力。地下洞室围岩稳定性分析, 实质上是研究地下开挖后这几种力学作用的形成机理和计算方法。本章将主要介绍地下洞室围岩应力、围岩压力、围岩抗力的特征、计算方法；围岩稳定性分析的方法。
第十章 地基岩体稳定性分析
岩体用为建筑物的地基在工程中极为常见，特别是一些大型建筑物。不仅要求地基岩体在建筑物荷载作用下要有足够的承载力，而且其变形量要控制在允许范围内。除此之外，在水利工程中，坝基和坝肩岩体还要有足够的抗滑能力，以承受库水的水平推力，本章即研究这些问题，主要学习地基岩体内附加应力的分布、承载力和变形量的确定以及坝基、坝肩岩体稳定性的评价方法。
三、课程的重点、难点及解决办法
(1) 课程的重点
课程的重点是岩体在外力作用变形、破坏及岩体应力的基本概念、基本理论、基本方法，以及解决岩体力学问题的思路。以解决岩体力学问题为中心，以建立岩体地质力学模型→岩体力学性质测定→预测评价岩体力学问题→防治对策为教学主线。在课程的教学过程中结合重点章节，如岩块、结构面和岩体力学性质及工程岩体稳定性分析等，结合重点工程实例，进行重点讲解。
(2) 课程的难点
1）岩体力学是一门理论性与实践性均很强的学科，教材的内容往往偏重于系统性理论，在教学过程中如何处理好理论与实践相结合的问题是授课中的难点之一。
2）在教学中如何体现学科前沿，在有限的学时里既要将基本理论、方法介绍清楚，又要将新思维、新方法贯穿于教学内容，如何尽快帮助学生建立工程创新意识是难点之二。
3）本课程涉及地质学、水文地质学、基础力学、工程力学、计算力学及实验技术等学科内容，如何在有限的学时内，解决好先行课程及后续课程与岩体力学之间的衔接及应用关系是难点之三。
(3) 解决办法
1) 精炼教学内容：课程中涉及许多复杂岩体力学问题。岩体力学遇到新问题及由此提出的新理论、新技术、新方法层出不穷，但解决问题的基本原理、基本方法、基本思路都是相通的。在授课过程中始终以岩体、岩体结构特征及其力学性质研究为核心带动其他岩体力学现象和问题的学习，以岩体结构特征及其力学性质和工程岩体稳定性为两个基本点，以岩体力学性质参数确定和工程岩体稳定性分析理论与方法为重点进行讲解，引导学生有目的、有重点、有范围地自学教材，在有限的时间内把注意力集中在重点和难点的思考和理解上，提高自学效率。
2）加强实践性教学环节：一是加强实验教学，特别是原位岩体力学试验，通过实验教学使学生充分理解岩石、岩体概念及其力学性质，训练学生测试能力和系统分析岩体力学性质的能力；二是针对所学章节内容，设置综合性练习、课程设计等，训练学生系统分析具体问题的能力；三是以学校已建立的“产学研”实习基地为依托，选择典型的地点，带学生到现场开展参观性学习，使学生加深感性认识，深入领会课堂教学的有关内容。
3）课堂教学方法改革：在课堂教学的过程中，教学方式灵活多样，采用系统讲解为主。课堂讨论、自学相补充的方式进行；采用课堂互动方式，激发学生的兴趣；充分将多媒体教学手段与电化教学相结合，多种手段穿插进行授课。精选范例，通过大量图片，工程实例分析，配合声像资料，进行实例“解剖”分析，既生动又省时，满足了该课实践性强，要求信息量大，但课时有限的特点。
· 本课程要求教师充分利用多媒体教学、试验、上机实习等综合教学手段授课。充分溶入工程实例，做到理论知识与实践能力的结合，使学生能掌握岩体力学的基本知识、基本方法基本技能，能够解决一般类型的岩体力学问题。通过本课程的学习使学生在掌握基础知识的同时，在专业知识上也站在一个高起点上，同时注重学生综合能力的培养，注重学生创新能力的培养，以适应知识经济对人才的要求。要求学生在认真听课、认真完成作业，加强计算机使用能力；勤于思考、理论联系实际，注重分析能力的提高，达到灵活运用的目的。
四、学时分配 （共32学时）
· 课堂教学学时分配
（1） 绪论－1学时
（2） 岩体地质与结构特征－3学时
（3） 岩块的物理力学性质－4学时
（4） 结构面的变形与强度性质－2学时
（5） 岩体的力学性质－4学时
（6） 工程岩体分类－2学时
（7） 岩体中天然应力－3学时
（8） 岩体本构关系与强度理论－4学时
（9） 岩体边坡稳定性分析－2学时
（10） 地下洞室围岩稳定性分析－5学时
（11） 地基岩体稳定性分析-2学时
五、本课程与其它课程的联系
· 本课程为专业基础课，先修课程有力学课程、数学课程、地质基础课等。要求学生在学习本课程时应具备良好的地质基础、数学、力学的知识及一定的计算机操作能力。同时本课程也为学习后续的专业课程打下基础。在整个专业课程体系中有举足轻重的地位。
六、教材及教学参考书
· 教材：
《岩体力学》 刘佑荣、唐辉明，化学工业出版社，2008
《岩石力学试验指导书》(新版) 刘佑荣，中国地质大学出版社
主要教学参考书：
（1）《岩体力学》 肖树芳等， 地质出版社，1986；
（2）《岩体力学》沈明荣、陈建峰，同济大学出版社.2006.7；
七、作业
一、名词解释
1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、 稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、 剪切刚度17、八面体强度理论 18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力
23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数
51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力71、饱和吸水率72、法向刚度
二、填空题
1．表征岩石抗剪性能的基本指数是（ ）和（ ）。
2．如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（ ）和（ ）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（ ），变形增量逐次（ ）。
4．所谓洞室围岩一般是指洞室周围（ ）倍半径范围内的岩体。
5．边坡岩体中，滑移体的边界条件包括（ ）、（ ）和（ ）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（ ），弹性模量（ ）；顺层面加压时的抗压强度（ ），弹性模量（ ）。
7．莫尔强度理论认为：岩石的破坏仅与（ ）应力和（ ）应力有关，而与（ ）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面的法线与最大主应力之间的夹角总是等于（ ）的；而破坏面又总是与中间主应力（ ）。
9．不论何种天然应力条件下，边坡形成后，在边坡表面岩体中的最大主应力的作用方向与边坡面（ ），最小主应力作用方向与边坡面（ ）。
10．主要的岩体工程分类有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等。
11．水对边坡岩体的影响表现在（ ）、（ ）和（ ）。
12．天然应力场的主要成分有（ ）、（ ）和（ ）。
13．地质结构面对岩体力学性质的影响表现在（ ）和（ ）。
14．结构面在法向应力作用下，产生（ ）变形，其变形性质用指标（ ）表征。
15．岩石抗拉强度的试验室方法有（ ）和（ ）。
16．地质结构面按力学条件可分为（ ）和（ ）。
17．岩体结构类型可分为（ ）、（ ）、 ）、（ ）和（ ）。
18．岩体的强度处在（ ）强度与（ ）强度之间。
19．结构面的线连续性系数是在（ ）至（ ）变化的。
20．水对岩石力学性质的影响表现在（ ）、（ ）和（ ）。
21．格里菲斯强度理论认为材料破坏的原因是（ ）。
22．八面体强度理论认为材料破坏的原因是（ ）。
23．有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为N30E ，而另一组为N30W ，则岩体中最大主应力方向为（ ）。如果服从库仑－纳维尔判据，则岩体的内摩擦角为（ ）。
24．软弱夹层的基本特点有（ ）、（ ）、 ）、（ ）和（ ）。
25．岩体中逆断层形成时，最大主应力方向为（ ），最小主应力方向为（ ）。
26．原生结构面据其成因中划分为（ ）、（ ）、（ ）。
27．表征岩块变形特性的指标有（ ）和（ ）。
28．根据库仑强度理论，最大主应力与破裂面的夹角为（ ）。
29．据岩体力学的观点看，岩体的破坏类型有（ ）和（ ）。
30．岩体中的结构面据其地质成因分为（ ）、（ ）和（ ）。
31．岩体中一点的水平天然应力与铅直天然应力之比称为（ ）。
32．岩体中正断层形成时的应力状态是：最在主应力方向为（ ），最小主应力方向为（ ）。
33．均质各向同性的连续岩体中的圆形洞室洞壁上一点的剪应力为（ ）。
34．洞室围岩压力的基本类型有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
35．边坡形成后，边坡表面岩体中的最大主应力作用方向与边坡面（ ），最小主应力作用方向与边坡面（ ）。
36．岩体是由（ ）和（ ）两个最基本的要素组成的。
37．根据边坡岩体面形态、数目、组合特征把岩体边坡的破坏类型划分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
38. 大部分岩体属于（ ）。
（A ）均质连续材料 （B ）非均质材料
（C ）非连续材料 （D ）非均质、非连接、各向异性材料 39岩石的弹性模量一般指（ ）。
（A ）弹性变形曲线的斜率 （B ）割线模量
（C ）切线模量 （D ）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 40由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（ ）。
（A ）脆性材料 （B ）延性材料
（C ）坚硬材料 （D ）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 41岩石的抗压强度随着围岩的增大（ ）。
（A ）而增大 （B ）而减小 （C ）保持不变 （D ）会发生突变
42劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（ ）。
（A ）抗压强度 （B ）抗拉强度 （C ）单轴抗拉强度 （D ）剪切强度 43格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ ）。
（A ）拉应力引起的拉裂破坏 （B ）压应力引起的剪切破坏
（C ）压应力引起的拉裂破坏 （D ）剪应力引起的剪切破坏
44岩石的吸水率是指（ ）。
（A ）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比
（B ）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比
（C ）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比
（D ）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比
45已知某岩石饱水状态与干燥状态的单轴抗压强度比为0.78，则该岩石（ ）。
（A ）软化性强，工程地质性质不良 （B ）软化性强，工程地质性质较好
（C ）软化性弱，工程地质性质较好 （D ）软化性弱，工程地质性质不良 46在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（ ）。
（A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）无法判断
47按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（ ）。
（A ）45° （B ）45︒+ϕ
2 （C ）45︒-ϕ
2 （D ）60°
48按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（ ）。
（A ）受拉破坏 （B ）受压破坏 （C ）弯曲破坏 （D ）剪切破坏 49在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（ ）
（A ）1/2~1/5 （B ）1/10~1/12 （C ）2~5倍 （D ）10~50倍 50岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（ ）。
（A ）岩体中含有大量的不连续面 （B ）岩体中含有水
（C ）岩体为非均质材料 （D ）岩石的弹性模量比岩体的大 51影响岩体质量的主要因素为（ ）。
（A ）岩石类型、埋深 （B ）岩石类型、含水量、温度
（C ）岩体的完整性和岩石的强度 （D ）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深
52沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（ ）
（A ）原生结构面（B ）构造结构面（C ）次生结构面
53岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（ ）
（A ）结构面的性质 （B ）结构体型式
（C ）岩石建造的组合 （D ）三者都应考虑
54初始地应力主要包括（ ）。
（A ）自重应力 （B ）构造应力
（C ）自重应力和构造应力 （D ）残余应力
三、辨别正误
1．石英砂岩的强度随石英颗粒的含量增加而增大。（ ）
2．相邻两条结构面的垂直距离就是结构面的密度。（ ）
3．一般情况下，岩体的强度可以用岩块的强度来代替。（ ）
4．从岩体本身性质来分析，可以用连续介质理论来解决岩体力学问题。（ ）
5．岩石的泊松比是指单向压缩条件下，侧向应变与侧向应力之比。（ ）
6．结构面的密度不随方向而变化。（ ）
7．边坡岩体坡面一点的最大主应力是垂直于坡面，而最小主应力则平等于坡面，且都不为零。（ ）
8．单位体积内岩石的质量定义为岩石的颗粒密度。（ ）
9．天然铅直应力是随深度增加而增大的。（ ）
10．一般情况下，岩块的三轴压缩强度比抗压强度大。（ ）
11．岩块在单轴受压条件下，能承受的最大主应力叫岩块的强度。（ ）
12．在普通试验机上测出的应力－应变关系，就是岩石的应力－应变全过程曲线。（ ）
13．岩块的弹性模量可以用作用于它上面的应力与位移之比来表示。（ ）
14．坡度影响边坡应力轨迹形式。（ ）
15．岩体作为力学介质研究时，其与钢、混凝土等人工力学介质的根本区别在于岩体中有天然应力、多裂隙交切及是三相介质。（ ）
16．岩体中地下水的水压力效应，使岩体中结构面抗剪强度增大。（ ）
17．可能滑动面上可供利用力与抗滑力之比值定义为稳定性系数。（ ）
18．研究的岩体实际上是已经受过破裂和变形的地质体。（ ）
19．天然中铅直应力一般随深度增加而增大。（ ）
20．在普通试验机上测出的应力与应变的关系，就是岩石应力－应变全过程曲线。（ ）
21．饱水岩样的单轴抗压强度与干抗压强度之比定义为岩石的软化系数。（ ）
22．岩体的强度就是岩块的强度。（ ）
23．从岩体本身性质分析，可用连续介质力学理论解决岩体力学问题。（ ）
24．在荷载作用下，结构面抵抗破坏的最大能力叫做剪切强度。（ ）
25．一般情况下岩块的抗压强度随加荷速度的增大而增大。（ ）
26．三向受压条件下，岩石破坏前的应变比单向受压要大。（ ）
27．饱水岩体的单轴抗压强度与干抗压强度之比定义为岩石的软化系数。（ ）
28．在荷载作用下，结构面抵抗破坏的最在能力叫剪切强度。（ ）
29．一般来说，岩块的单轴抗压强度随加荷速度的增在而减小。（ ）
30．地下洞室洞壁支护的目的是不让洞壁围岩向洞内产生位移。（ ）
四、问答题
1、对岩石进行单轴抗压试验，如果发生剪切破坏，破坏面是否一定是试样中的最大剪应力面？为什么？如果发生拉断破坏，此时的抗压强度是否即为抗拉强度？为什么？
2、什么叫岩石？什么叫岩体？两者主要区别在哪里？又有何关系？
3、什么是岩体的弹性模量？什么是岩体的变形模量？试用图加以说明。
4、岩体的静力弹性模量与动力弹性模量哪个大？为什么？
6、岩石的动力强度与静力强度那个大？为什么？
7、岩体中应力波波形通常以哪些参数来标记？试用图说明。
8、应力波对物体的效应，与刚体动力学与弹性理论有什么区别？为什么声波法或地震法可以用来测定岩体的某些动力学参数？确定哪些参数？
9、巷道道护形式的选择与地压活动类型有无关系？试举例说明之。
10、岩石在单轴压缩下的应力－应变曲线有哪几种类型？并用图加以说明。
11、岩石与岩体的主要区别在哪里？以及其强度之间的关系是怎样的？
12、试分别从地质和工程两个方面，简要叙述影响围岩压力的一些主要因素是什么？
13、试用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）单向压缩；（3）纯剪切；（4）双向压缩；（5）双向拉伸。
14、常用的岩石强度指标有哪几种？
15、试述岩石力学的研究对象，研究范围和研究动态。
16、采用应力解除法如何测定岩体中的应力？并用示意图表示。
17、用图来表示岩体变形与时间的关系曲线，并指出几个不同的阶段。
18、格里菲斯强度理论的基本要点是什么？并写出该强度理论的破坏准则。
19、在岩体中传播的弹性波有哪两大类型？其特征是什么？并写出半无限均质体波速与其弹性常数（弹性模量、泊松比）的关系式。
20、加载速率对岩石动力强度的影响怎样？并举例说明之。
21、岩石在单轴压缩下典型的应力——应变曲线有哪几种类型，并用图线加以说明。
22、什么是变形模量？页岩和石灰岩的变形模量大致多少？
23、什么叫滑坡？组成滑坡的要素有哪些？什么叫崩塌？它与滑坡有什么区别？
24、影响边坡稳定有哪些主要因素？试举例说明。
25、用应力解除法来测量岩体的原岩应力，其工序有哪些？用图示加以说明。
26、什么叫真三轴试验机？什么叫假三轴试验机？
27、什么叫岩块的变性模量？以“S ”型应力－应变曲线为例表示出岩块的几种变性模量（图加简要文字说明）。
28、塑性状态下圆形巷道围岩应力分布如何？
29、试简单叙述岩体力学的发展历史？你对岩体力学的发展远景如何看法？
30、均质连续、各向同性的弹性岩体中开挖水平圆形洞室时，围岩中的重分布应力有何特点。
31、边坡岩体最容易从哪些部位首先破坏？为什么？
32、试述边坡稳定性研究的基本原则和方法。
33、什么叫蠕变？用图表示蠕变的应力（σ）与时间（t ）关系曲线。
34、岩块的抗压强度与抗拉强度哪个大？为什么？
35、如何获得岩体结构面的强度指标？请用解析法或图解法说明。
五、计算题
1、已知 σx ＝50MPa ，σ ＝10MPa ，τ
y xy ＝0，θ＝30°。
n （1）求与X 轴夹角40°的EF 斜面上的法向应力 σn 及剪应力 τ 。
（2）作出相应的莫尔应力圆，并写出莫尔应力圆的方程。
2、将一个岩石试件置于压力机上施加压力，直到1MPa 时发生破坏。已知破坏面与最大主应力所在的平面成60°，并假定抗剪强度随正应力呈线性变化。试求：
（1）在正应力为零的那个面上的抗剪强度等于多少？
（2）破坏面上的正应力和剪应力。
3、拟在地表以下1500m 处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度 σc =100MPa，岩体天然密度ρ=2.75g/cm，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评
价该地下洞室开挖后的稳定性。
4、设已知某地块处于简单的压缩情况，及在走向NW45°的截面上的正应力＝－120MPa ，剪应力 τn ＝40MPa ，求最大压应力的大小及其方向。
5、在某矿发现石灰岩中两组铅直的剪切面，其走向分别为NE10°和NE65°，试求最大主应力的方向。
6、某岩石的室内剪切试验成果如下，当正应力分别为6MPa 和10MPa 时，剪切强度分别为19.2MPa 和22MPa ，假设该岩石强度服从莫尔斜直线理论，试求：
(1)该岩石的剪切强度参数；
(2)当侧限压力σ3=10MPa时该岩石的三轴压缩强度。
7、在地表以下200m 深度处的岩体中开挖一洞径2R 0=2m的水平圆形遂洞，假定
岩体的天然应力为静水压力状态，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm，试求：
(1)洞壁、2倍洞半径、2倍洞半径处的重分布应力；
(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；
(3) 若围岩的抗剪强度C m =0.4，υm =30°，试评价该洞室的稳定性；
(4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R 1）
8、某圆形水平洞室开挖于地表以下1500m 深处，已知岩体为均质连续各向同性的弹性体。单轴抗压强度σc =100MPa，岩体的密度为2.5g/cm，岩体的天然应力比值系数λ＝1。试评价该洞室开挖后的稳定性。
9、若σ1为最大主应力，σ3为最小主应力，C 为粘聚力，φ为岩石的内摩擦角，导出以极限主应力表达的岩石强度方程。
333
10、在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100m 深度处的天然应力为σV =26MPa，σH =17.3MPa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R 0=3m，试求：
(1)沿θ=0°和θ=90°方向上重分布应力（σr 、σθ）随r 变化的曲线；
(2)设岩体的C m =0.04MPa，υm =30°，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度 。
11、已知岩块C =10MPa，υ=60°，用库仑—莫尔准则计算当围压为0和5MPa 时试件破坏时的轴压。
12、有一个花岗岩岩柱，该花岗岩抗剪强度指标：凝聚力C =20MPa，υ＝30°。岩柱的横截面积A =5000cm，柱顶承受荷载p ＝30MN ，自重忽略不计。
(1)试问：是否会发生剪切破坏？
(2)若岩柱中有一软弱结构面，其法线与轴线成75°角，试问：是否会沿此面发生破坏？
13、某矿石灰岩试验成果如下：其单向抗压强度σc =10MPa；当侧压力σ1＝σ22＝30MPa ，其破坏时σ1=210MPa；当侧压力σ2＝σ3＝60MPa 时，其破坏时σ1＝320MPa 。试问，当侧压力σ2＝σ3＝50MPa 时，其破坏时的最大主应力σ1应等于多少？
14、 某岩石室内抗剪试验成果为当正应力分别为6MPa 和10MPa 时，剪切强度为19.2MPa 和22MPa 。设岩石强度服从直线型莫尔强度判据：
①求该岩石的抗剪强度参数（C 、υ值）；
②当侧限压力σ3为5MPa 时，求该岩石的三轴压缩强度（σ1m ）。
15、闪长岩的单向抗拉强度σt =24MPa；单向抗压强度σc =142MPa。当抗剪强度τ=42MPa时，试求破坏面的方向及正应力，最大主应力和最小主应力各等于多少？
16、某矿石英砂的试验成果，其单向抗拉强度σt =16MPa,单向抗压强度σc =120MPa，试求该岩石的抗剪强度的C 、υ值。
17、安山岩的单轴抗压强度σc =100MPa。当该岩石进行三轴试验时，当侧压力σ2＝σ3＝20MPa ，岩石的三向抗压强度σ1＝260MPa 。计算内摩擦角υ和凝聚力c ；
18、在石灰岩层中开一圆形洞室，半径a =1.5m，埋置深度H ＝800m ，石灰岩的单轴抗压强度σc =40MPa，内摩擦角υ＝32°，岩石容重ρ＝2.8g/cm3，为了便于比较，分别用芬纳公式，修正芬纳公式和卡斯特纳公式计算塑性区的半径R ，以及塑性圈的厚度。
19、某部门拟在地表下1500m 处深度开挖一断面为圆形的洞室，已知岩体的极限抗压强度σc =100MPa，岩体的天然容重ρ=2.75g/cm3，岩体的天然应力比值系数λ＝1，试评价开后地下洞室的稳定性。
20、在某结晶岩体中开挖一直径为6m 的水平圆形洞室，洞的埋深为2000m ，岩体的平均密度ρ＝2.7g/cm3，假设岩体中的天然应力比值系数k =1，试求：
(1)θ＝0°方向洞壁一点A 和距洞壁3m 处B 点的重分布应力值；
(2)若已知围岩的剪切包络线为斜直线，且C ＝5MPa ，υ＝30°，试判断A 、B 两点是否会破坏？
21、已知岩石的单轴抗拉强度σt =15MPa。试用格里菲斯强度曲线来判断裂隙在侧压力σ3＝20MPa 时，裂隙进一步破坏的最在主应力σ1等于多少？它是属于何种强度条件下的破坏？
22、已知岩石试件的凝聚力C ＝9.5MPa ，其内摩擦角υ＝38°，试用库仑准则和格里菲斯理论求其单向抗压强度。
23、已知某采场围岩的力学指标：σc =100MPa，σt =-20MPa，凝聚力C ＝45MPa ，内摩擦角υ＝48°，若该采场顶板某点主应力σ1＝200MPa ，σ3＝10MPa 。试求：
（1）由莫尔库仑强度理论判断，该点是否会破坏？
（2）由格里菲斯强度理论判断，该点是否破坏？
（3）若会破坏，它们破坏面与最大主应力的夹角是多少？
24、圆形隧道的半径a =1.5m，埋藏深度H ＝100m ，岩石容重γ＝2.7g/cm3，泊松比μ＝0.2。
（1）试绘出θ=0、π/2处隧道围岩的径向和切向应力分布图，与隧道周边的距离等于多少时才是原岩应力。
（2）试绘应力集中系数图，分析最大应力集中在什么位置。
（3）分析应力分布特点是什么？
（4）假若侧压系数λ＝0时应力分布图又如何？
25、已知大理岩单向抗压强度σc =80MPa，内摩擦角 ＝25°，试计算侧压为40MPa 时，其三轴抗压强度为多少？
26、已知白云质灰岩通过弹性波测量，其纵波速度V p =5500m/s，横波速度
3V s =3300m/s。岩体的容重γ=2.71g/cm，泊桑比μ=0.23。试求岩体的动弹性参数。
27、圆形洞室半径a =2.5m，埋藏深度H ＝120m ，岩石容重γ＝2.1g/cm3，泊松比μ＝0.2，侧压系数λ=0.5，岩体的弹性模量E ＝2×104MPa 。试求硐顶和硐壁的应力以及位移。
28、在坚硬的岩体中开挖一个近似椭圆形洞室，硐跨2a =8m，硐高2b =12m，硐体埋藏深度H ＝200m ，岩体容重ρ=2.5g/cm3，泊松比μ=0.35，岩石单轴抗压强度σc =96MPa，求洞室是否稳定。
29、某矿表土深度为150m ，表土的平均容重γ＝1.80g/cm3，粘聚力C ＝0，内摩擦角υ＝20°，岩体的平均容重γ＝2.6g/cm3，岩体的泊松比μ=0.25。试求离地表深度150m 处表土内的自重应力以及300m 深度处的原岩自重应力，并作出应力圆。
330. 已知岩样的容重γ=24.5kN/m，比重G s =2. 85，天然含水量(同土力学概
念) ω0=8%，试计算该岩样的孔隙率n ，干容重γd 及饱和容重γm 。
31. 有一长2.0m 、截面积0.5m 的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热c =0. 85J /g C 2，线膨胀系数α=1. 5⨯10-51/ C ) 。
32. 在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为20cm 、30cm 和40cm ，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。
33.据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm) ，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件开凿直径5m 的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。
34.将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa 时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角) 为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则) ，试计算：
1)内摩擦角。
2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。
3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。
4)破坏面上的正应力和剪应力。
5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。
6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。
7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。
8) 假若将一个直径为8cm 的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？
35. 将直径为3cm 的岩心切成厚度为0.7cm 的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到10000N 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。
36.岩石试件的单轴抗压强度为130MPa ，泊松比μ=0. 25。
1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa ，中间主应力为260MPa ，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力σ1；
2) 根据最大正应变理论的破坏准则，回答1) 提出的问题。
习题3-4 上题中，设β=50 ，ϕj =35 ，c j =100kPa ，垂直应力
σy =1000kPa 。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加150kPa 的水平压力
才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力p w 。
37.用直径为5cm 、高度为10cm 的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E 和μ。
38. 在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速C p =4500m /s ，横波波速
C s =2500m /s ，设岩体的密度ρ=2700kg /m 3，试计算E 和μ。
39.在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法) ，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z 轴平行量测ε1(见题5-1图) 。今测得三个方向的应变为：ε1=402⨯10-6，
ε2=334⨯10
μ=0.25。 -6，ε3=298⨯10-6，已知岩石的弹性模量E =4×104MPa ，泊松比
1)试求测点1处的大小主应变εmax 、εmin 以及它们的方位。
2)试求大、小主应力σmax 、σmin 。
3)试求该点处的纵向应力σz (即沿z 方向的法向应力) 。
4) 今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力σθ, 2=10.8MPa，试求岩
体的初始应力p v 和p h 。
40. 某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：p v =1. 4MPa ，p h =2MPa，试求开挖后洞壁A 、B 、C 三点的应力。
41. 在上题中，将洞室改为宽高比B/h =0.5的椭圆洞室，试计算相应点A 、B 的应力；其次改为B/h =2的椭圆洞室，计算相应点A 、B 的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。
42. 今在K 0=1的均质石灰岩体地表下100m 深度处开挖一个圆形洞室，已知
3ϕ=36°试问洞壁是否稳定？ 岩体的物理力学性指标为：C =0.3MPa，γ=25kN/m，
43. 设有一排宽度为15m 、高度h =7.5m的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心) 为25m 。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的300m 深度处。岩体的物理力学性指标为：γ=25.6kN/m3，抗压强度R c =100MPa，抗拉强度R t =10MPa，泊
松比μ=0.5，K 0=1，试求洞群的安全系数。
44.在地下50m 深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m ×5m 。岩石性质指标为：凝聚力c =200kPa，内摩擦角ϕ=33 ，容重γ=25kN/m3，侧压力系数K 0=0. 7。
已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。
45.某圆形隧洞直径8m ，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m ，围岩的力学指标为：c =400kPa，ϕ=40°，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。
1)试求塑性松动圈子的厚度(取c 0=0.25c ) ；
2) 试求松动压力p a 。
46. 设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角β=46°。结构面的强度指标为c j =0，ϕj =40°。结构面上的孔隙水压力p w =200kPa。已知洞室
侧壁垂直应力为σy =1MPa，洞顶的水平应力σx =500kPa，问侧壁和洞顶是否稳定，
若不稳定，则进行支护，洞壁支护和洞顶支护上的压力各为多少？
47. 在岩石中开挖一圆形洞室，其半径r 0=5m ，用喷混凝土层支护。混凝土
抗压强度为24MPa ，已知p i =0.4MPa，求喷层厚度。
48.有压隧洞的最大内水压力p =2.8MPa，隧洞(内) 半径为2.3m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E 1=1.8×104MPa ，泊松比μ1=0. 333。
岩石的弹性模量E 2=1.1×104MPa ，泊松比μ2=0.367。试求：
1)离中心2.5m 处的衬砌内的应力；
2) 离中心3.5m 处的围岩附加应力。
49. 有压隧洞的最大内水压力p =2.5MPa，隧洞直径为4m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌，已知混凝土的弹性模量E '=1.5×104MPa ，泊松比μ1=0.3，岩石弹
性抗力系数k 0(注意：即半径为1m 时的k )=5000MPa/m，试求离隧洞中心5m 处的
附加应力。
50. 设岩基上条形基础受倾斜荷载，其倾斜角δ=18 ，基础的埋置深度为3m ，基础宽度b =8m。岩基岩体的物理力学性指标是：γ=25kN/m3，c =3MPa，ϕ=31°，试求岩基的极限承载力，并绘出其相应的滑动面。
51. 某混凝土坝重90000kN(以单位宽度即1m 计) ，建在岩基上。岩基为粉砂
岩，干容重γd =25kN/m3，孔隙率n =10%。坝基内有一倾向上游的软弱结构面BC ，
该面与水平面成15°角。结构面的强度指标为：凝聚力c j =200kPa，内摩擦角
ϕj =20°。建坝后由于某原因在坝踵岩体内产生一条铅直张裂隙，与软弱结构面
BC 相交，张裂隙的深度为25m ，设BC 内的水压力按线性规律减少。问库内水位上升高度H 达到何值时，坝体和地基开始沿BC 面滑动？
52. 有一岩坡如题9-1图所示，坡高H =100m，坡顶垂直张裂隙深40m ，坡角 结构面倾角β=20 。岩体的性质指标为：γ=25kN/m，c j =0，ϕj =25°。α=35，3
试问当裂隙内的水深Z w 达何值时，岩坡处于极限平衡状态？
53.已知均质岩坡的ϕ=30 ，c =300kPa，γ=25kN/m3，问当岩坡高度为200m 时，坡角应当采用多少度？
54.上题中如果已知坡角为50度，问极限的坡高是多少？
55.设岩坡的坡高50m ，坡角α=55 ，坡内有一结构面穿过，其倾角β=35 ，在边坡坡顶面线10m 处有一条张裂隙，其深度为Z=18m。岩石性质指标为γ=26kN/m，c i =60kPa，ϕ3j =30，求水深Z w 对边坡安全系数F s 的影响。
岩体力学教学大纲
一、课程的性质与任务
本课程是 “地质工程”和“采矿工程”专业本科生专业基础课, 同时也是环境工程、水利工程及水文学与水资源等专业的重要选修课。
《岩体力学》研究不同受力条件下岩体变形和破坏规律及工程岩体稳定性, 它的应用性很强, 各种岩体工程设计、施工和运行都离不开岩体力学工作，岩体力学工作就是达到工程建筑与岩体地质环境有机协调，既要保证工程建筑安全可靠、经济合理、运行正常，又要保证地质环境不会因工程的兴建而恶化，造成对工程建筑本身以及周围环境的危害。目前众多举世瞩目的巨型工程如长江三峡工程、小浪底水利枢纽、大亚湾核电站、京九铁路等等对地质条件要求高，技术难度大，这些工程均遇到了严重的地质灾害和岩体力学问题，对岩体力学提出了新的挑战，也对岩体力学课程教学提出了新的要求。
通过本课学习，使学生掌握岩石、岩体的基本概念、性质指标及其测定原理与方法；岩体中天然应力分布的一般规律；掌握工程岩体中重分布应力的分布特征及其稳定性分析的原理与方法；培养学生工程岩体力学性质测定、稳定性分析与评价的基本能力。在岩体力学课程教学中通过基本概念、基本理论、基本方法的教学，培养学生发现问题、分析问题和解决岩体力学问题的能力。为今后从事生产实际工作和科学研究打好基础。
二、课程的基本内容
绪 论
岩体力学是力学的一个分支学科，是研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的理论及其实际应用的科学，是一门应用型基础学科。它的研究对象是各类岩体。本章将主要介绍岩体力学的定义、分支学科、研究意义、研究内容、研究方法、岩体力学的发展历史和发展趋势。
第一章 岩体的地质和结构特征
岩体力学研究的对象是在各种地质作用下形成的天然岩体。岩体的物理力学性质在很大程度上受形成和改造岩体的各种地质作用过程所控制，往往表现出
非均匀、非连续、各向异性和多相性的地质特征。因此，在岩体力学研究中，应将岩体地质特征的研究工作置于相当重要的地位。岩体由岩块和结构面组成。本章将主要介绍岩体的物质组成；岩块的地质特征；结构面的分类、物理特征及指标、级别。
第二章 岩块的物理力学性质
岩石和土一样，也是由固体、液体和气体三相组成的。所谓物理性质是指岩石三相组成部分的相对比例关系不同所表现的物理状态。本章介绍岩块的物理性质，包括岩块的密度、空隙性等；岩块的水理性质，包括岩块的软化性、渗透性、抗冻融性等；岩块的热学性质。岩体是由岩块和结构面组成的。因此，研究岩体的力学性质，首先要研究岩块的力学性质。本章还将介绍岩块的变形性质，包括岩块的单轴与三轴下的变形特征及变形参数；岩块的强度性质，包括各类强度（抗压强度、抗拉强度等）的确定、性质与应用；岩块的蠕变性质。
第三章 结构面的变形与强度性质
岩体被结构面分割成一系列的割裂体。结构面成为岩体中的最薄弱部位，是决定岩体力学性质的最主要因素。岩体结构面力学性质的研究, 是岩体力学中重要的研究课题之一。本章将介绍介绍结构面的变形性质, 包括结构面的变形特征及变形参数；各种类型的结构面的强度性质, 包括各类强度（抗压强度、抗拉强度等）的确定、性质与应用。
第四章 岩体的力学性质
岩体中存在各种类型不同、规模不等的结构面，并受到天然应力和地下水等环境因素的影响，在外力作用下其力学属性往往表现出非均质、非连续、各向异性和非弹性。人类的工程活动都是在岩体表面或岩体内部进行的，因此，研究岩体的力学性质具有实际意义。本章将主要介绍介绍岩体的变形性质，包括岩体变形特征、变形参数、岩体原位测试；岩体的强度性质，包括各类强度的确定与估算；岩体的水力性质；岩体的动力性质。
第五章 工程岩体分类
自然界中的岩体差异巨大，有必要对它们进行分类。通过对岩体的一些简
单和容易实测的指标，将工程地质条件与岩体参数联系起来，对岩体进行归类，反映工程岩体的质量好坏，预测可能的岩体力学问题，为工程设计与施工方法的选择提供参数与依据，达到安全与经济的目的。本章将讲述国内外常用的工程岩体分类方法。
第六章 岩体中的天然应力
人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力。岩体在天然应力作用下，不是处于静力稳定，而是处于一种动力平衡状态，一旦应力状态发生改变，这种动力平衡条件将遭破坏，岩体也将发生这样或那样的失稳现象。岩体中的天然应力状态，在研究区域稳定、岩体稳定性以及在原位岩体测试工作中，均具有重要的实际意义。本章将主要介绍岩体中天然应力的研究意义、变化特征、测量方法及估算方法。
第七章 岩体本构关系与强度理论
工程实践中对于岩体在一定的外力条件下是否会破坏十分关注，要解决这个问题必须掌握岩体受力发生变形和破坏的特征，即其本构关系，并在此基础上建立岩体的强度理论，即破坏判据。本章将介绍各种类型岩体的本构关系以及各种常用的强度理论。
第八章 岩体边坡稳定性分析
边坡在其形成及运营过程中，在诸如重力、工程作用力、水压力及地震作用等力场的作用下，坡体内应力分布发生变化，当组成边坡的岩土体强度不能适应此应力分布时，就要产生变形破坏，引发事故或灾害，常给人类工程活动及生命财产带来巨大的损失。本章将主要介绍岩体边坡重分布应力分布特征；边坡变形破坏的类型；边坡稳定性分析的步骤与方法。
第九章 地下洞室围岩稳定性分析
地下洞室是指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态, 形成新的应力状态, 称为重分布应力状态。在重分布应力作用下, 洞室围岩将向洞内变形位移。如果围岩重分布应力超过了岩体的承受能力, 围岩将产生破坏。变形破坏的围岩将对支衬结构施加
称为围岩压力。在有压洞室中, 围岩还将产生围岩抗力。地下洞室围岩稳定性分析, 实质上是研究地下开挖后这几种力学作用的形成机理和计算方法。本章将主要介绍地下洞室围岩应力、围岩压力、围岩抗力的特征、计算方法；围岩稳定性分析的方法。
第十章 地基岩体稳定性分析
岩体用为建筑物的地基在工程中极为常见，特别是一些大型建筑物。不仅要求地基岩体在建筑物荷载作用下要有足够的承载力，而且其变形量要控制在允许范围内。除此之外，在水利工程中，坝基和坝肩岩体还要有足够的抗滑能力，以承受库水的水平推力，本章即研究这些问题，主要学习地基岩体内附加应力的分布、承载力和变形量的确定以及坝基、坝肩岩体稳定性的评价方法。
三、课程的重点、难点及解决办法
(1) 课程的重点
课程的重点是岩体在外力作用变形、破坏及岩体应力的基本概念、基本理论、基本方法，以及解决岩体力学问题的思路。以解决岩体力学问题为中心，以建立岩体地质力学模型→岩体力学性质测定→预测评价岩体力学问题→防治对策为教学主线。在课程的教学过程中结合重点章节，如岩块、结构面和岩体力学性质及工程岩体稳定性分析等，结合重点工程实例，进行重点讲解。
(2) 课程的难点
1）岩体力学是一门理论性与实践性均很强的学科，教材的内容往往偏重于系统性理论，在教学过程中如何处理好理论与实践相结合的问题是授课中的难点之一。
2）在教学中如何体现学科前沿，在有限的学时里既要将基本理论、方法介绍清楚，又要将新思维、新方法贯穿于教学内容，如何尽快帮助学生建立工程创新意识是难点之二。
3）本课程涉及地质学、水文地质学、基础力学、工程力学、计算力学及实验技术等学科内容，如何在有限的学时内，解决好先行课程及后续课程与岩体力学之间的衔接及应用关系是难点之三。
(3) 解决办法
1) 精炼教学内容：课程中涉及许多复杂岩体力学问题。岩体力学遇到新问题及由此提出的新理论、新技术、新方法层出不穷，但解决问题的基本原理、基本方法、基本思路都是相通的。在授课过程中始终以岩体、岩体结构特征及其力学性质研究为核心带动其他岩体力学现象和问题的学习，以岩体结构特征及其力学性质和工程岩体稳定性为两个基本点，以岩体力学性质参数确定和工程岩体稳定性分析理论与方法为重点进行讲解，引导学生有目的、有重点、有范围地自学教材，在有限的时间内把注意力集中在重点和难点的思考和理解上，提高自学效率。
2）加强实践性教学环节：一是加强实验教学，特别是原位岩体力学试验，通过实验教学使学生充分理解岩石、岩体概念及其力学性质，训练学生测试能力和系统分析岩体力学性质的能力；二是针对所学章节内容，设置综合性练习、课程设计等，训练学生系统分析具体问题的能力；三是以学校已建立的“产学研”实习基地为依托，选择典型的地点，带学生到现场开展参观性学习，使学生加深感性认识，深入领会课堂教学的有关内容。
3）课堂教学方法改革：在课堂教学的过程中，教学方式灵活多样，采用系统讲解为主。课堂讨论、自学相补充的方式进行；采用课堂互动方式，激发学生的兴趣；充分将多媒体教学手段与电化教学相结合，多种手段穿插进行授课。精选范例，通过大量图片，工程实例分析，配合声像资料，进行实例“解剖”分析，既生动又省时，满足了该课实践性强，要求信息量大，但课时有限的特点。
· 本课程要求教师充分利用多媒体教学、试验、上机实习等综合教学手段授课。充分溶入工程实例，做到理论知识与实践能力的结合，使学生能掌握岩体力学的基本知识、基本方法基本技能，能够解决一般类型的岩体力学问题。通过本课程的学习使学生在掌握基础知识的同时，在专业知识上也站在一个高起点上，同时注重学生综合能力的培养，注重学生创新能力的培养，以适应知识经济对人才的要求。要求学生在认真听课、认真完成作业，加强计算机使用能力；勤于思考、理论联系实际，注重分析能力的提高，达到灵活运用的目的。
四、学时分配 （共32学时）
· 课堂教学学时分配
（1） 绪论－1学时
（2） 岩体地质与结构特征－3学时
（3） 岩块的物理力学性质－4学时
（4） 结构面的变形与强度性质－2学时
（5） 岩体的力学性质－4学时
（6） 工程岩体分类－2学时
（7） 岩体中天然应力－3学时
（8） 岩体本构关系与强度理论－4学时
（9） 岩体边坡稳定性分析－2学时
（10） 地下洞室围岩稳定性分析－5学时
（11） 地基岩体稳定性分析-2学时
五、本课程与其它课程的联系
· 本课程为专业基础课，先修课程有力学课程、数学课程、地质基础课等。要求学生在学习本课程时应具备良好的地质基础、数学、力学的知识及一定的计算机操作能力。同时本课程也为学习后续的专业课程打下基础。在整个专业课程体系中有举足轻重的地位。
六、教材及教学参考书
· 教材：
《岩体力学》 刘佑荣、唐辉明，化学工业出版社，2008
《岩石力学试验指导书》(新版) 刘佑荣，中国地质大学出版社
主要教学参考书：
（1）《岩体力学》 肖树芳等， 地质出版社，1986；
（2）《岩体力学》沈明荣、陈建峰，同济大学出版社.2006.7；
七、作业
一、名词解释
1、岩体2、弹性3、脆性4、三轴抗压强度5、抗压强度6、抗拉强度7、抗剪强度8、莫尔强度理论9、强度判据10、 稳定性系数11、蠕变12、残余强度13、天然应力14、剪切刚度15、强度理论16、 剪切刚度17、八面体强度理论 18、极限强度19、蠕变20、孔隙比21、法向刚度22、围岩应力
23、软化系数24、变形模量25、几何边界条件26、长期强度27、主应力29、主平面30、结构面31、滑坡32、塑性33、围岩抗力系数34、变形模量35、弹性模量36、动弹性模量37、天然应力38、强度曲线39、内摩擦角40、切线模量41、岩体力学42、单轴抗压强度43、重分布应力44、围岩压力45、围岩抗力46、强度47、弹性极限48、强度极限 49、脆性破坏50、渗透系数
51、软化系数52、割线模量53、爬坡角54、岩石吸水率55、三轴强度56、尺寸效应57、应力集中系数58、初始模量59、抗冻系数60、岩爆61、泊松比62、强度包络线63、普氏系数64、自然平衡拱65、RQD66、格里菲斯强度理论67、单轴抗压强度68、横波69、纵波70、围岩压力71、饱和吸水率72、法向刚度
二、填空题
1．表征岩石抗剪性能的基本指数是（ ）和（ ）。
2．如果将岩石作为弹性体看待，表征其变形性质的基本指标是（ ）和（ ）。
3．岩石在单轴压力作用下，随加荷、卸荷次数的增加，变形总量逐次（ ），变形增量逐次（ ）。
4．所谓洞室围岩一般是指洞室周围（ ）倍半径范围内的岩体。
5．边坡岩体中，滑移体的边界条件包括（ ）、（ ）和（ ）三种类型。
6．垂直于岩石层面加压时，其抗压强度（ ），弹性模量（ ）；顺层面加压时的抗压强度（ ），弹性模量（ ）。
7．莫尔强度理论认为：岩石的破坏仅与（ ）应力和（ ）应力有关，而与（ ）应力无关。
8．岩石在复杂应力状态下发生剪切破坏时，破坏面的法线与最大主应力之间的夹角总是等于（ ）的；而破坏面又总是与中间主应力（ ）。
9．不论何种天然应力条件下，边坡形成后，在边坡表面岩体中的最大主应力的作用方向与边坡面（ ），最小主应力作用方向与边坡面（ ）。
10．主要的岩体工程分类有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等。
11．水对边坡岩体的影响表现在（ ）、（ ）和（ ）。
12．天然应力场的主要成分有（ ）、（ ）和（ ）。
13．地质结构面对岩体力学性质的影响表现在（ ）和（ ）。
14．结构面在法向应力作用下，产生（ ）变形，其变形性质用指标（ ）表征。
15．岩石抗拉强度的试验室方法有（ ）和（ ）。
16．地质结构面按力学条件可分为（ ）和（ ）。
17．岩体结构类型可分为（ ）、（ ）、 ）、（ ）和（ ）。
18．岩体的强度处在（ ）强度与（ ）强度之间。
19．结构面的线连续性系数是在（ ）至（ ）变化的。
20．水对岩石力学性质的影响表现在（ ）、（ ）和（ ）。
21．格里菲斯强度理论认为材料破坏的原因是（ ）。
22．八面体强度理论认为材料破坏的原因是（ ）。
23．有一对共轭剪性结构面，其中一组走向为N30E ，而另一组为N30W ，则岩体中最大主应力方向为（ ）。如果服从库仑－纳维尔判据，则岩体的内摩擦角为（ ）。
24．软弱夹层的基本特点有（ ）、（ ）、 ）、（ ）和（ ）。
25．岩体中逆断层形成时，最大主应力方向为（ ），最小主应力方向为（ ）。
26．原生结构面据其成因中划分为（ ）、（ ）、（ ）。
27．表征岩块变形特性的指标有（ ）和（ ）。
28．根据库仑强度理论，最大主应力与破裂面的夹角为（ ）。
29．据岩体力学的观点看，岩体的破坏类型有（ ）和（ ）。
30．岩体中的结构面据其地质成因分为（ ）、（ ）和（ ）。
31．岩体中一点的水平天然应力与铅直天然应力之比称为（ ）。
32．岩体中正断层形成时的应力状态是：最在主应力方向为（ ），最小主应力方向为（ ）。
33．均质各向同性的连续岩体中的圆形洞室洞壁上一点的剪应力为（ ）。
34．洞室围岩压力的基本类型有（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
35．边坡形成后，边坡表面岩体中的最大主应力作用方向与边坡面（ ），最小主应力作用方向与边坡面（ ）。
36．岩体是由（ ）和（ ）两个最基本的要素组成的。
37．根据边坡岩体面形态、数目、组合特征把岩体边坡的破坏类型划分为（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
38. 大部分岩体属于（ ）。
（A ）均质连续材料 （B ）非均质材料
（C ）非连续材料 （D ）非均质、非连接、各向异性材料 39岩石的弹性模量一般指（ ）。
（A ）弹性变形曲线的斜率 （B ）割线模量
（C ）切线模量 （D ）割线模量、切线模量及平均模量中的任一种 40由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度，所以岩石属于（ ）。
（A ）脆性材料 （B ）延性材料
（C ）坚硬材料 （D ）脆性材料，但围压较大时，会呈现延性特征 41岩石的抗压强度随着围岩的增大（ ）。
（A ）而增大 （B ）而减小 （C ）保持不变 （D ）会发生突变
42劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的（ ）。
（A ）抗压强度 （B ）抗拉强度 （C ）单轴抗拉强度 （D ）剪切强度 43格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ ）。
（A ）拉应力引起的拉裂破坏 （B ）压应力引起的剪切破坏
（C ）压应力引起的拉裂破坏 （D ）剪应力引起的剪切破坏
44岩石的吸水率是指（ ）。
（A ）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比
（B ）岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比
（C ）岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比
（D ）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比
45已知某岩石饱水状态与干燥状态的单轴抗压强度比为0.78，则该岩石（ ）。
（A ）软化性强，工程地质性质不良 （B ）软化性强，工程地质性质较好
（C ）软化性弱，工程地质性质较好 （D ）软化性弱，工程地质性质不良 46在岩石抗压强度试验中，若加荷速率增大，则岩石的抗压强度（ ）。
（A ）增大 （B ）减小 （C ）不变 （D ）无法判断
47按照库仑—莫尔强度理论，若岩石强度曲线是一条直线，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向的夹角为（ ）。
（A ）45° （B ）45︒+ϕ
2 （C ）45︒-ϕ
2 （D ）60°
48按照格理菲斯强度理论，脆性岩体破坏主要原因是（ ）。
（A ）受拉破坏 （B ）受压破坏 （C ）弯曲破坏 （D ）剪切破坏 49在缺乏试验资料时，一般取岩石抗拉强度为抗压强度的（ ）
（A ）1/2~1/5 （B ）1/10~1/12 （C ）2~5倍 （D ）10~50倍 50岩体的强度小于岩石的强度主要是由于（ ）。
（A ）岩体中含有大量的不连续面 （B ）岩体中含有水
（C ）岩体为非均质材料 （D ）岩石的弹性模量比岩体的大 51影响岩体质量的主要因素为（ ）。
（A ）岩石类型、埋深 （B ）岩石类型、含水量、温度
（C ）岩体的完整性和岩石的强度 （D ）岩体的完整性、岩石强度、裂隙密度、埋深
52沉积岩中的沉积间断面属于哪一种类型的结构面？（ ）
（A ）原生结构面（B ）构造结构面（C ）次生结构面
53岩体结构体是指由不同产状的结构面组合围限起来，将岩体分割成相对的完整坚硬的单无块体，其结构类型的划分取决于（ ）
（A ）结构面的性质 （B ）结构体型式
（C ）岩石建造的组合 （D ）三者都应考虑
54初始地应力主要包括（ ）。
（A ）自重应力 （B ）构造应力
（C ）自重应力和构造应力 （D ）残余应力
三、辨别正误
1．石英砂岩的强度随石英颗粒的含量增加而增大。（ ）
2．相邻两条结构面的垂直距离就是结构面的密度。（ ）
3．一般情况下，岩体的强度可以用岩块的强度来代替。（ ）
4．从岩体本身性质来分析，可以用连续介质理论来解决岩体力学问题。（ ）
5．岩石的泊松比是指单向压缩条件下，侧向应变与侧向应力之比。（ ）
6．结构面的密度不随方向而变化。（ ）
7．边坡岩体坡面一点的最大主应力是垂直于坡面，而最小主应力则平等于坡面，且都不为零。（ ）
8．单位体积内岩石的质量定义为岩石的颗粒密度。（ ）
9．天然铅直应力是随深度增加而增大的。（ ）
10．一般情况下，岩块的三轴压缩强度比抗压强度大。（ ）
11．岩块在单轴受压条件下，能承受的最大主应力叫岩块的强度。（ ）
12．在普通试验机上测出的应力－应变关系，就是岩石的应力－应变全过程曲线。（ ）
13．岩块的弹性模量可以用作用于它上面的应力与位移之比来表示。（ ）
14．坡度影响边坡应力轨迹形式。（ ）
15．岩体作为力学介质研究时，其与钢、混凝土等人工力学介质的根本区别在于岩体中有天然应力、多裂隙交切及是三相介质。（ ）
16．岩体中地下水的水压力效应，使岩体中结构面抗剪强度增大。（ ）
17．可能滑动面上可供利用力与抗滑力之比值定义为稳定性系数。（ ）
18．研究的岩体实际上是已经受过破裂和变形的地质体。（ ）
19．天然中铅直应力一般随深度增加而增大。（ ）
20．在普通试验机上测出的应力与应变的关系，就是岩石应力－应变全过程曲线。（ ）
21．饱水岩样的单轴抗压强度与干抗压强度之比定义为岩石的软化系数。（ ）
22．岩体的强度就是岩块的强度。（ ）
23．从岩体本身性质分析，可用连续介质力学理论解决岩体力学问题。（ ）
24．在荷载作用下，结构面抵抗破坏的最大能力叫做剪切强度。（ ）
25．一般情况下岩块的抗压强度随加荷速度的增大而增大。（ ）
26．三向受压条件下，岩石破坏前的应变比单向受压要大。（ ）
27．饱水岩体的单轴抗压强度与干抗压强度之比定义为岩石的软化系数。（ ）
28．在荷载作用下，结构面抵抗破坏的最在能力叫剪切强度。（ ）
29．一般来说，岩块的单轴抗压强度随加荷速度的增在而减小。（ ）
30．地下洞室洞壁支护的目的是不让洞壁围岩向洞内产生位移。（ ）
四、问答题
1、对岩石进行单轴抗压试验，如果发生剪切破坏，破坏面是否一定是试样中的最大剪应力面？为什么？如果发生拉断破坏，此时的抗压强度是否即为抗拉强度？为什么？
2、什么叫岩石？什么叫岩体？两者主要区别在哪里？又有何关系？
3、什么是岩体的弹性模量？什么是岩体的变形模量？试用图加以说明。
4、岩体的静力弹性模量与动力弹性模量哪个大？为什么？
6、岩石的动力强度与静力强度那个大？为什么？
7、岩体中应力波波形通常以哪些参数来标记？试用图说明。
8、应力波对物体的效应，与刚体动力学与弹性理论有什么区别？为什么声波法或地震法可以用来测定岩体的某些动力学参数？确定哪些参数？
9、巷道道护形式的选择与地压活动类型有无关系？试举例说明之。
10、岩石在单轴压缩下的应力－应变曲线有哪几种类型？并用图加以说明。
11、岩石与岩体的主要区别在哪里？以及其强度之间的关系是怎样的？
12、试分别从地质和工程两个方面，简要叙述影响围岩压力的一些主要因素是什么？
13、试用莫尔应力圆画出：（1）单向拉伸；（2）单向压缩；（3）纯剪切；（4）双向压缩；（5）双向拉伸。
14、常用的岩石强度指标有哪几种？
15、试述岩石力学的研究对象，研究范围和研究动态。
16、采用应力解除法如何测定岩体中的应力？并用示意图表示。
17、用图来表示岩体变形与时间的关系曲线，并指出几个不同的阶段。
18、格里菲斯强度理论的基本要点是什么？并写出该强度理论的破坏准则。
19、在岩体中传播的弹性波有哪两大类型？其特征是什么？并写出半无限均质体波速与其弹性常数（弹性模量、泊松比）的关系式。
20、加载速率对岩石动力强度的影响怎样？并举例说明之。
21、岩石在单轴压缩下典型的应力——应变曲线有哪几种类型，并用图线加以说明。
22、什么是变形模量？页岩和石灰岩的变形模量大致多少？
23、什么叫滑坡？组成滑坡的要素有哪些？什么叫崩塌？它与滑坡有什么区别？
24、影响边坡稳定有哪些主要因素？试举例说明。
25、用应力解除法来测量岩体的原岩应力，其工序有哪些？用图示加以说明。
26、什么叫真三轴试验机？什么叫假三轴试验机？
27、什么叫岩块的变性模量？以“S ”型应力－应变曲线为例表示出岩块的几种变性模量（图加简要文字说明）。
28、塑性状态下圆形巷道围岩应力分布如何？
29、试简单叙述岩体力学的发展历史？你对岩体力学的发展远景如何看法？
30、均质连续、各向同性的弹性岩体中开挖水平圆形洞室时，围岩中的重分布应力有何特点。
31、边坡岩体最容易从哪些部位首先破坏？为什么？
32、试述边坡稳定性研究的基本原则和方法。
33、什么叫蠕变？用图表示蠕变的应力（σ）与时间（t ）关系曲线。
34、岩块的抗压强度与抗拉强度哪个大？为什么？
35、如何获得岩体结构面的强度指标？请用解析法或图解法说明。
五、计算题
1、已知 σx ＝50MPa ，σ ＝10MPa ，τ
y xy ＝0，θ＝30°。
n （1）求与X 轴夹角40°的EF 斜面上的法向应力 σn 及剪应力 τ 。
（2）作出相应的莫尔应力圆，并写出莫尔应力圆的方程。
2、将一个岩石试件置于压力机上施加压力，直到1MPa 时发生破坏。已知破坏面与最大主应力所在的平面成60°，并假定抗剪强度随正应力呈线性变化。试求：
（1）在正应力为零的那个面上的抗剪强度等于多少？
（2）破坏面上的正应力和剪应力。
3、拟在地表以下1500m 处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度 σc =100MPa，岩体天然密度ρ=2.75g/cm，岩体中天然应力比值系数λ=1，试评
价该地下洞室开挖后的稳定性。
4、设已知某地块处于简单的压缩情况，及在走向NW45°的截面上的正应力＝－120MPa ，剪应力 τn ＝40MPa ，求最大压应力的大小及其方向。
5、在某矿发现石灰岩中两组铅直的剪切面，其走向分别为NE10°和NE65°，试求最大主应力的方向。
6、某岩石的室内剪切试验成果如下，当正应力分别为6MPa 和10MPa 时，剪切强度分别为19.2MPa 和22MPa ，假设该岩石强度服从莫尔斜直线理论，试求：
(1)该岩石的剪切强度参数；
(2)当侧限压力σ3=10MPa时该岩石的三轴压缩强度。
7、在地表以下200m 深度处的岩体中开挖一洞径2R 0=2m的水平圆形遂洞，假定
岩体的天然应力为静水压力状态，岩体的天然密度ρ=2.7g/cm，试求：
(1)洞壁、2倍洞半径、2倍洞半径处的重分布应力；
(2)根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；
(3) 若围岩的抗剪强度C m =0.4，υm =30°，试评价该洞室的稳定性；
(4)洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R 1）
8、某圆形水平洞室开挖于地表以下1500m 深处，已知岩体为均质连续各向同性的弹性体。单轴抗压强度σc =100MPa，岩体的密度为2.5g/cm，岩体的天然应力比值系数λ＝1。试评价该洞室开挖后的稳定性。
9、若σ1为最大主应力，σ3为最小主应力，C 为粘聚力，φ为岩石的内摩擦角，导出以极限主应力表达的岩石强度方程。
333
10、在均质、连续、各向同性的岩体中，测得地面以下100m 深度处的天然应力为σV =26MPa，σH =17.3MPa，拟定在该深度处开挖一水平圆形隧道，半径R 0=3m，试求：
(1)沿θ=0°和θ=90°方向上重分布应力（σr 、σθ）随r 变化的曲线；
(2)设岩体的C m =0.04MPa，υm =30°，用图解法求洞顶与侧壁方向破坏圈厚度 。
11、已知岩块C =10MPa，υ=60°，用库仑—莫尔准则计算当围压为0和5MPa 时试件破坏时的轴压。
12、有一个花岗岩岩柱，该花岗岩抗剪强度指标：凝聚力C =20MPa，υ＝30°。岩柱的横截面积A =5000cm，柱顶承受荷载p ＝30MN ，自重忽略不计。
(1)试问：是否会发生剪切破坏？
(2)若岩柱中有一软弱结构面，其法线与轴线成75°角，试问：是否会沿此面发生破坏？
13、某矿石灰岩试验成果如下：其单向抗压强度σc =10MPa；当侧压力σ1＝σ22＝30MPa ，其破坏时σ1=210MPa；当侧压力σ2＝σ3＝60MPa 时，其破坏时σ1＝320MPa 。试问，当侧压力σ2＝σ3＝50MPa 时，其破坏时的最大主应力σ1应等于多少？
14、 某岩石室内抗剪试验成果为当正应力分别为6MPa 和10MPa 时，剪切强度为19.2MPa 和22MPa 。设岩石强度服从直线型莫尔强度判据：
①求该岩石的抗剪强度参数（C 、υ值）；
②当侧限压力σ3为5MPa 时，求该岩石的三轴压缩强度（σ1m ）。
15、闪长岩的单向抗拉强度σt =24MPa；单向抗压强度σc =142MPa。当抗剪强度τ=42MPa时，试求破坏面的方向及正应力，最大主应力和最小主应力各等于多少？
16、某矿石英砂的试验成果，其单向抗拉强度σt =16MPa,单向抗压强度σc =120MPa，试求该岩石的抗剪强度的C 、υ值。
17、安山岩的单轴抗压强度σc =100MPa。当该岩石进行三轴试验时，当侧压力σ2＝σ3＝20MPa ，岩石的三向抗压强度σ1＝260MPa 。计算内摩擦角υ和凝聚力c ；
18、在石灰岩层中开一圆形洞室，半径a =1.5m，埋置深度H ＝800m ，石灰岩的单轴抗压强度σc =40MPa，内摩擦角υ＝32°，岩石容重ρ＝2.8g/cm3，为了便于比较，分别用芬纳公式，修正芬纳公式和卡斯特纳公式计算塑性区的半径R ，以及塑性圈的厚度。
19、某部门拟在地表下1500m 处深度开挖一断面为圆形的洞室，已知岩体的极限抗压强度σc =100MPa，岩体的天然容重ρ=2.75g/cm3，岩体的天然应力比值系数λ＝1，试评价开后地下洞室的稳定性。
20、在某结晶岩体中开挖一直径为6m 的水平圆形洞室，洞的埋深为2000m ，岩体的平均密度ρ＝2.7g/cm3，假设岩体中的天然应力比值系数k =1，试求：
(1)θ＝0°方向洞壁一点A 和距洞壁3m 处B 点的重分布应力值；
(2)若已知围岩的剪切包络线为斜直线，且C ＝5MPa ，υ＝30°，试判断A 、B 两点是否会破坏？
21、已知岩石的单轴抗拉强度σt =15MPa。试用格里菲斯强度曲线来判断裂隙在侧压力σ3＝20MPa 时，裂隙进一步破坏的最在主应力σ1等于多少？它是属于何种强度条件下的破坏？
22、已知岩石试件的凝聚力C ＝9.5MPa ，其内摩擦角υ＝38°，试用库仑准则和格里菲斯理论求其单向抗压强度。
23、已知某采场围岩的力学指标：σc =100MPa，σt =-20MPa，凝聚力C ＝45MPa ，内摩擦角υ＝48°，若该采场顶板某点主应力σ1＝200MPa ，σ3＝10MPa 。试求：
（1）由莫尔库仑强度理论判断，该点是否会破坏？
（2）由格里菲斯强度理论判断，该点是否破坏？
（3）若会破坏，它们破坏面与最大主应力的夹角是多少？
24、圆形隧道的半径a =1.5m，埋藏深度H ＝100m ，岩石容重γ＝2.7g/cm3，泊松比μ＝0.2。
（1）试绘出θ=0、π/2处隧道围岩的径向和切向应力分布图，与隧道周边的距离等于多少时才是原岩应力。
（2）试绘应力集中系数图，分析最大应力集中在什么位置。
（3）分析应力分布特点是什么？
（4）假若侧压系数λ＝0时应力分布图又如何？
25、已知大理岩单向抗压强度σc =80MPa，内摩擦角 ＝25°，试计算侧压为40MPa 时，其三轴抗压强度为多少？
26、已知白云质灰岩通过弹性波测量，其纵波速度V p =5500m/s，横波速度
3V s =3300m/s。岩体的容重γ=2.71g/cm，泊桑比μ=0.23。试求岩体的动弹性参数。
27、圆形洞室半径a =2.5m，埋藏深度H ＝120m ，岩石容重γ＝2.1g/cm3，泊松比μ＝0.2，侧压系数λ=0.5，岩体的弹性模量E ＝2×104MPa 。试求硐顶和硐壁的应力以及位移。
28、在坚硬的岩体中开挖一个近似椭圆形洞室，硐跨2a =8m，硐高2b =12m，硐体埋藏深度H ＝200m ，岩体容重ρ=2.5g/cm3，泊松比μ=0.35，岩石单轴抗压强度σc =96MPa，求洞室是否稳定。
29、某矿表土深度为150m ，表土的平均容重γ＝1.80g/cm3，粘聚力C ＝0，内摩擦角υ＝20°，岩体的平均容重γ＝2.6g/cm3，岩体的泊松比μ=0.25。试求离地表深度150m 处表土内的自重应力以及300m 深度处的原岩自重应力，并作出应力圆。
330. 已知岩样的容重γ=24.5kN/m，比重G s =2. 85，天然含水量(同土力学概
念) ω0=8%，试计算该岩样的孔隙率n ，干容重γd 及饱和容重γm 。
31. 有一长2.0m 、截面积0.5m 的大理岩柱体，求在环境温度骤然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热c =0. 85J /g C 2，线膨胀系数α=1. 5⨯10-51/ C ) 。
32. 在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为20cm 、30cm 和40cm ，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。
33.据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm) ，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件开凿直径5m 的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。
34.将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa 时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角) 为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则) ，试计算：
1)内摩擦角。
2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。
3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。
4)破坏面上的正应力和剪应力。
5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。
6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。
7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。
8) 假若将一个直径为8cm 的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？
35. 将直径为3cm 的岩心切成厚度为0.7cm 的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到10000N 时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。
36.岩石试件的单轴抗压强度为130MPa ，泊松比μ=0. 25。
1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa ，中间主应力为260MPa ，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力σ1；
2) 根据最大正应变理论的破坏准则，回答1) 提出的问题。
习题3-4 上题中，设β=50 ，ϕj =35 ，c j =100kPa ，垂直应力
σy =1000kPa 。在这岩体内开挖一个洞室，必须对边墙施加150kPa 的水平压力
才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力p w 。
37.用直径为5cm 、高度为10cm 的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E 和μ。
38. 在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速C p =4500m /s ，横波波速
C s =2500m /s ，设岩体的密度ρ=2700kg /m 3，试计算E 和μ。
39.在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法) ，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z 轴平行量测ε1(见题5-1图) 。今测得三个方向的应变为：ε1=402⨯10-6，
ε2=334⨯10
μ=0.25。 -6，ε3=298⨯10-6，已知岩石的弹性模量E =4×104MPa ，泊松比
1)试求测点1处的大小主应变εmax 、εmin 以及它们的方位。
2)试求大、小主应力σmax 、σmin 。
3)试求该点处的纵向应力σz (即沿z 方向的法向应力) 。
4) 今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力σθ, 2=10.8MPa，试求岩
体的初始应力p v 和p h 。
40. 某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近相同高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得天然应力为：p v =1. 4MPa ，p h =2MPa，试求开挖后洞壁A 、B 、C 三点的应力。
41. 在上题中，将洞室改为宽高比B/h =0.5的椭圆洞室，试计算相应点A 、B 的应力；其次改为B/h =2的椭圆洞室，计算相应点A 、B 的应力，试讨论三种情况中哪一种最有利，哪一种最不利。
42. 今在K 0=1的均质石灰岩体地表下100m 深度处开挖一个圆形洞室，已知
3ϕ=36°试问洞壁是否稳定？ 岩体的物理力学性指标为：C =0.3MPa，γ=25kN/m，
43. 设有一排宽度为15m 、高度h =7.5m的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心) 为25m 。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的300m 深度处。岩体的物理力学性指标为：γ=25.6kN/m3，抗压强度R c =100MPa，抗拉强度R t =10MPa，泊
松比μ=0.5，K 0=1，试求洞群的安全系数。
44.在地下50m 深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m ×5m 。岩石性质指标为：凝聚力c =200kPa，内摩擦角ϕ=33 ，容重γ=25kN/m3，侧压力系数K 0=0. 7。
已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。
45.某圆形隧洞直径8m ，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m ，围岩的力学指标为：c =400kPa，ϕ=40°，考虑到隧洞衬砌周围的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。
1)试求塑性松动圈子的厚度(取c 0=0.25c ) ；
2) 试求松动压力p a 。
46. 设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角β=46°。结构面的强度指标为c j =0，ϕj =40°。结构面上的孔隙水压力p w =200kPa。已知洞室
侧壁垂直应力为σy =1MPa，洞顶的水平应力σx =500kPa，问侧壁和洞顶是否稳定，
若不稳定，则进行支护，洞壁支护和洞顶支护上的压力各为多少？
47. 在岩石中开挖一圆形洞室，其半径r 0=5m ，用喷混凝土层支护。混凝土
抗压强度为24MPa ，已知p i =0.4MPa，求喷层厚度。
48.有压隧洞的最大内水压力p =2.8MPa，隧洞(内) 半径为2.3m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E 1=1.8×104MPa ，泊松比μ1=0. 333。
岩石的弹性模量E 2=1.1×104MPa ，泊松比μ2=0.367。试求：
1)离中心2.5m 处的衬砌内的应力；
2) 离中心3.5m 处的围岩附加应力。
49. 有压隧洞的最大内水压力p =2.5MPa，隧洞直径为4m ，用厚度为0.4m 的混凝土衬砌，已知混凝土的弹性模量E '=1.5×104MPa ，泊松比μ1=0.3，岩石弹
性抗力系数k 0(注意：即半径为1m 时的k )=5000MPa/m，试求离隧洞中心5m 处的
附加应力。
50. 设岩基上条形基础受倾斜荷载，其倾斜角δ=18 ，基础的埋置深度为3m ，基础宽度b =8m。岩基岩体的物理力学性指标是：γ=25kN/m3，c =3MPa，ϕ=31°，试求岩基的极限承载力，并绘出其相应的滑动面。
51. 某混凝土坝重90000kN(以单位宽度即1m 计) ，建在岩基上。岩基为粉砂
岩，干容重γd =25kN/m3，孔隙率n =10%。坝基内有一倾向上游的软弱结构面BC ，
该面与水平面成15°角。结构面的强度指标为：凝聚力c j =200kPa，内摩擦角
ϕj =20°。建坝后由于某原因在坝踵岩体内产生一条铅直张裂隙，与软弱结构面
BC 相交，张裂隙的深度为25m ，设BC 内的水压力按线性规律减少。问库内水位上升高度H 达到何值时，坝体和地基开始沿BC 面滑动？
52. 有一岩坡如题9-1图所示，坡高H =100m，坡顶垂直张裂隙深40m ，坡角 结构面倾角β=20 。岩体的性质指标为：γ=25kN/m，c j =0，ϕj =25°。α=35，3
试问当裂隙内的水深Z w 达何值时，岩坡处于极限平衡状态？
53.已知均质岩坡的ϕ=30 ，c =300kPa，γ=25kN/m3，问当岩坡高度为200m 时，坡角应当采用多少度？
54.上题中如果已知坡角为50度，问极限的坡高是多少？
55.设岩坡的坡高50m ，坡角α=55 ，坡内有一结构面穿过，其倾角β=35 ，在边坡坡顶面线10m 处有一条张裂隙，其深度为Z=18m。岩石性质指标为γ=26kN/m，c i =60kPa，ϕ3j =30，求水深Z w 对边坡安全系数F s 的影响。