第一部分 第六章 第1讲
一、选择题(1～2题为单选题，3～8题为多选题)
1．(2014·海口质检)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将
N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比E1∶E2为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．23 D．4∶3
2. (2014·北京理综)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( )
A．1、2两点的场强相等;
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等; D．2、3两点的电势相等
3．(2014·郑州模拟)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )
A．带电粒子所带电荷的正、负;
B
．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大;D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
4. (2014·上海虹口模拟)如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是下图中的( )
5.(2014·武汉市高三调研)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小
球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q
的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的
关系式可能是:( )
qq2QQ23333A．cosα＝;
B
．cosα＝ C．sinα＝ D．sinα＝8QQ8qq
6.(2014·哈尔滨质检)利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，是一
项重要的物理应用技术。在等量正点电荷所激发的电场中，可以使带电
粒子做匀速圆周运动。如图所示，AB为两个点电荷连线的中垂线，粒子
在其上P点获得一垂直纸面向外的速度，恰好在中垂面上做匀速圆周运
动。以下判断正确的是:( )
A．该粒子可能带正电; B．该粒子一定带负电
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，粒子仍在原轨道做匀速圆周运动
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，粒子将无法在原轨道做匀速圆周运动
7．(2014·广东理综)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是:(
)
A．M与N的距离大于L; B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
8．(2014·浙江理综)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则(
) kqqA．小球A与B之间库仑力的大小为．当时，细线上的拉力为0 ddk
qC＝时，细线上的拉力为0 dk
qDA的支持力为0 dktanθ
二、非选择题
9.如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长
度上的电荷量为q。现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧AB，则在圆环
中心O处的电场强度的大小为________。
10.如图，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在垂直
于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离
均为d，A、B间距离为2d。在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷。已知A
点处的场强为零，k为静电力常量，求：
(1)带电圆环在O点处的场强大小；
(2)C点处场强。
11．(2014·福建理综)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构
－成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×106C的两点电荷
分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。 2
12．(2014·四川名校检测)
如图所示，一轨道
ABC水平段AB粗糙，在B点与半径R＝2m
－的竖直光滑半圆固定轨道相切连接。一个质量为m＝4kg、带电荷量为q＝＋2×105C的物体
受一水平向右的拉力F作用从A点由静止开始运动，AB段阻力f＝8N，拉力F的功率恒定。物体运动到B点时速度恰好达到最大，此时拉力消失，物体沿BC自由滑上轨道且恰能到达最高点C。当物体到达C点时，在AB上方加一竖直向下的匀强电场E＝6×106N/C，物体最后又落到A点(g＝10m/s2)。求：
(1)物体运动到B点时的速度；(2)拉力的恒定功率P；
(3)物体在AB段的运动时间t。
参考答案：
1B2D3BCD4BC5AC6BD7BD8AC9[答案] kLq/R2;10[答案] (1)0 5kq(2) 方向沿OC向外;11[答案] (1)9.0×10－3N (2)7.8×103N/C，16d场强方向沿y轴正方向;
12[答案] (1)10m/s (2)80W (3)2.7s
第一部分 第六章 第2讲
一、选择题(1～4题为单选题，5～8题为多选题)
1．(2014·江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(
)
A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
2．(2014·山东滨州一模)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－2Q，以M、N连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是(
)
A．A点电场强度小于B点电场强度;B．C点电场强度与D点电场强度相同
C．A点电势小于B点电势;D．将某正电荷从C点移到O点，电场力不做功
3. (2014·山东济宁一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是:( )
A．该电子运动的轨迹为曲线 B．该电场有可能是匀强电场
C．M点的电势高于N点的电势 D．该电子运动的加速度越来越小
4．(2014·山东卷)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)才球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是:(
)
5．(2014·课标全国Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是:( )
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
6.(2014·广东深圳一模)如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是:( )
A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力不做功
7．(2014·山东潍坊一模)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能EP随位移x变化的规律如图所示，设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb。则:(
)
A．Ea>Eb B．Eaφb
8．(2014·课标全国Ⅰ)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点。∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则;( )
A．点电荷Q一定在MP的连线上;B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功;D．φP大于φM
二、非选择题
9.如图所示，把电量为－5×109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为________J。
－
10．雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度时，空气被击穿
形成的。假设两带电的云团某一时刻相距500m发生闪电，两云团间的电场可看做场强为2×106N/C的匀强电场，则此时两云团间的电势差为________V。假设闪电持续时间为0.2s，形成的电流大小约为300A，则在这次闪电中释放的电能约为__________J。
11.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。
12.(2014·河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；
kQ(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选r
无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。
13．(2014·南昌模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm,0)，B点坐标为(03cm)，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿
电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；
q(3)带电粒子的比荷。 m
参考答案：
1B2A3D4A5AD6CD7AC8AD9[答案] 增大 －2.5×10－8
10[答案] 109 6×1010
2gH211[答案] (1)3mgL/2q (2)3mg/q 3mg;12[答案] (1)kQ 2H (3)2H
813[答案] (1)4V (2)102V/m (3)2.4×1011C/kg 3
第一部分 第六章 第3讲
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．(2014·陕西质量检测)处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子。如图所示是一个用来研究静电除尘的演示实验装置，铝板与起电机的正极相连，缝被针与起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法中正确的是
(
)
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近加速度越大
2．(2014·沈阳模拟)如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至右极板的过程中，下列判断正确的是:( )
A．运动时间tA>tB; B．电荷量之比qA∶qB＝2∶1
C．机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB＝2∶1
D．机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB＝1∶1
3．(2014·临沂模拟)如图所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，
并接直流电源。若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c是
直线，由于电极板边缘效应，粒子从c到d是曲线，重力加速度为g，
则该粒子( )
A．在ac段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd段电场力大于
重力
B．a到c匀加速直线运动，加速度是g/cosθ
C．a至d重力势能减小，电势能增加
D．a至d粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向
4．(2014·天津理综)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(
)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D． 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
5．(2014·江西南昌两校高三联考)如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是:(
)
A．0
6．(2014·河北邯郸一模)如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为U的电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(
)
mgA．油滴带负电; B．油滴带电荷量为Ud
kmgdC．电容器的电容为 D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 U 7．(2014·山东菏泽一模)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是(
)
A．粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小
B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大
m
00D．若v0＝2mm
8．(2014·保定调研)如图甲所示，绝缘水平传送带与竖直放置的半圆形轨道底部平滑相接。半圆形轨道绝缘、光滑，半径为R＝0.45m，处在水平向右的匀强电场中，半圆形轨道的竖直
3直径是电场的左边界，×103N/C。一质量为0.1kg
，电荷量为＋q＝1.0×103
－3C的小物块自半圆形轨道某位置自由滑下，滑至底端并冲上传送带，在传送带上运动的速度—时间图象如图乙所示(以向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下面说法正确的是(g取10m/s2)( ) C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为
A．传送带至少长4.5m，传送带速度最小为3m/s
B．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1
C．小物块开始滑下的位置与半圆形轨道底端的高度差为0.45m
D．小物块在半圆形轨道上滑动时对轨道的最大压力为23N
二、非选择题
9.板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场。一
个带负电、电量为q、质量为m的液滴，以速度v0垂直于电场方向射入两
板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度E＝
________。液滴离开电场时的速度为________。(液滴的运动方向没有改变)
10．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧
光屏上。如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电量为e，从静
止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？
11．(2014·安徽理综)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离
为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(
空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：
(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
12．(2014·浙江温州一模)在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0.2kg、电荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，小球系在长L＝0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示(此图为俯视图)。现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大Δ
Ek＝20J，小球视为质点。
(1)求电场强度的大小；
(2)求运动过程中小球的最小动能；
(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？
13．(2014·南昌调研)如图所示，在区域Ⅰ(0≤x≤L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同。在区域Ⅰ内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，但都处在xOy平面内。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域Ⅰ，从P点进入电场区域Ⅱ，到达区域Ⅱ右边界Q处时速度恰好
L为零。P点的坐标为(L，
。不计粒子重力，求： 2
(1)带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度；
(2)电场区域Ⅱ的宽度。
参考答案：
mgcosθ1B2B3B4C5D6AC7AD8ABD9[答案] v0－2gLsinθ q2mgh＋dCeU2L10[答案] eU1＋;11[答案] (1)2gh (2) q4dU1
h＋d2h(3)hg
212[答案] (1)4×104N/C (2)10J (3)s 2m 10
2qEL13[答案] (2) m2
第六章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1.(2014·北京朝阳一模)如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，O、M、N是A、B连线的垂线上的三个点，且AO>OB。一个带负电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M点运动到N点，其轨迹如图中实线所示。若M、N两点的电势分别为φM和φN，检验电荷通过M、N两点的动能分别为EkM和EkN，则;( )
A．φM＝φN，EkM＝EkN;B．φMEkN;D．φM>φN，EkM>EkN
2．(2014·安徽安庆二模)如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为－9Q
L和＋Q的两个点电荷，两者相距为L，以＋Q电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周2
上四点，其中a、b在MN直线上，c、
d两点连线垂直MN，一电荷量为＋q的试探电荷在圆周上运动，则下列判断错误的是( )
A．电荷＋q在a处所受到的电场力最大;B．电荷＋q在a处的电势能最大
C．电荷＋q在b处的电势能最大;D．电荷＋q在c、d两处的电势能相等
3．(2015·江苏苏北联考)如图所示，P、Q为两个等量异种点电荷，以靠近P的O为原点，沿两点电荷的连线建立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，已知A点与O点关于P、Q两点电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计。在粒子由O到A的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化图线及粒子的动能Ek和运动轨迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是( )
4.(2014·开封模拟)如图所示，在水平面上固定一个半圆形细管，在直径两端A、B分别放
置一个正点电荷Q1、Q2，且Q2＝8Q1。现将另一正点电荷q从管内靠近A处由静止释放，设该点电荷沿细管运动过程中电势能最小的位置为P，并设PA与AB的夹角为θ，则以下关系正确的是：( )
A．tanθ＝4 B．tanθ＝8 C．tanθ＝2 D．tanθ＝22
5.(2014·河北唐山一模)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0，质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为：( )
2EE3E2EA． B C． D．eaea3ea3ea
6．(2014·唐山统考)如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V。一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45°
，一段时间后质子经过
ab中点e。不计质子重力，下列判断正确的是( )
A．d点电势为12V B．质子从a到b电势能增加了8eV
42LC．电场强度大小为 D．质子从a到e所用时间为 L2v0
7．(2015·江西上绕调研)如图甲所示为电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q(q>0)的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为零，已知AO＝OB，粒子在AO段与OB段运动时电场力对其做功是相等的，粒子运动的v－t图象如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．O点场强大小为E＝mv20
2qd B．粒子在A点的速度为粒子在O点的速度的倍
mv2C．A点电势一定高于B点电势，且UAB＝D．粒子在O点时加速度最大 2q
8．(2014·广东调研
)如图所示，C为平行板电容器，开关S先接a对C充电，当S接b后，电容器( )
A．电容减小； B．电压减小； C．所带电荷量减少； D．板间电场强度不变
9.(2014·石家庄质量检测)如图所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。虚线是以O为中心，以R1、R2、R3为半径画出的3个圆，且R2－R1＝R3－R2，a、b、c为轨迹MN与3个圆的交点，则下列判断正确的是：( )
A．P、Q两电荷可能为同种电荷，也可能为异种电荷；B．a点电势一定高于b点电势
C．P在a点的电势能小于在c点的电势能
D．P由a点到b点动能变化的绝对值大于由a点到c点动能变化的绝对值
10．(2014·潍坊联考)光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电场线与x轴平行，
6电势φ与坐标值x的关系式为：φ＝10x(φ的单位为
V，x
单位为m)。一带正电小滑块P，从
x＝0处以初速度v0沿x轴正方向运动，则( )
A．电场的场强大小为106V/m B．电场方向沿x轴正方向
C．小滑块的电势能一直增大 D．小滑块的电势能先增大后减小
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11.(6分)如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与平行极板方向的夹角为30°，则电场力对检验电荷＋q所做的功等于________。
12．(6分)(2014·北京东城区模拟)如图所示，A、B和C、D为两对带电金属极板，长度均为l，其中A、B两板水平放置，间距为d，A、B间电压为U1；C、D两板竖直放置，间距也为d，C、D间电压为U2。有一初速度为0、质量为m、电荷量为e的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，则电子进入该电场时的速度大小为________；若电子在穿过电场的过程中始终未与极板相碰，电子离开该电场时的动能为________。(A、B、C、D四块金属板均互不接触，电场只存在于极板间，且不计电子的重力
)
13．(6分)一个质量为m、带有－q电荷量的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O
端有一个与轨道相垂直的固定墙面。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示。小物体以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且F
三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2014·昆明三中、玉溪一中统考)如图所示，现有一个小物块，质量为m＝80g，
－4带正电荷q＝2×10C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，在水平轨道的末端N处，连接
一个光滑的半圆形轨道，半径为R＝40cm。整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小E＝4×103V/m的匀强电场中，取g＝10m/s2。
(1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？
(2)如果小物块在(1)中的位置A释放，当它运动到P点(轨道中点)时轨道对它的支持力等于多少？
(3)小物块在位置A释放，当运动到N点时，突然撤去电场，同时加一匀强磁场，磁感应强度B＝2T，方向垂直纸面向里，则小物块能否运动到L点？(回答“能”或“不能”即可)如果小物块最后能落回到水平面MN上，则刚到达MN时小物块的速度大小为多少？
15．(10分)如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L＝0.1m，两板间距离d＝0.4cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子能落到下板上。已知粒子质量为m＝
－－－2×106kg，电荷量q＝1×108C，电容器的电容C＝1×106F，g取10m/s2，不计空气阻力。
(1)为使第1个粒子落点范围在下极板中点O到紧靠边缘的B点之间，则粒子射入的速度应为多少？
(2)以上述速度射入的带电粒子，最多能有多少个粒子落到极板上？
16．(11分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆
－喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×1015kg，
－电荷量q＝－2.0×1016C。喷出的初速度v0＝2.0m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒
所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。求：
(1)微粒落在B板上的动能。 (2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间。
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。
17．(11分) 如图所示，同一竖直线的A、B两点，固定有等质量异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
(1)在等量异种电荷的电场中，M点的电势φM。
(2)在最低点C轨道对小球的支持力FN为多大？
参考答案：
qQs1B2B3B4C5D6D7BC8BC9CD10AD11[答案] ;12[答案] 2Cd
22qEx＋mv2eUel20022 eU＋(U＋U);13[答案] ;14[答案] 012m4U0d2F
(1)1.25m (2)4.8N (3)能 25m/s
15[答案] (1)2.5m/s≤v0≤5m/s (2)600;
16[答案] (1)6.4×10－14J (2)0.06s (3)7.5×10－2m3 2mv1Qq0217[答案] (1)mv0－2mgR) (2)mg＋R＋k 2QL
第一部分 第六章 第1讲
一、选择题(1～2题为单选题，3～8题为多选题)
1．(2014·海口质检)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将
N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2。E1与E2之比E1∶E2为( )
A．1∶2 B．2∶1 C．23 D．4∶3
2. (2014·北京理综)如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是( )
A．1、2两点的场强相等;
B．1、3两点的场强相等
C．1、2两点的电势相等; D．2、3两点的电势相等
3．(2014·郑州模拟)如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )
A．带电粒子所带电荷的正、负;
B
．带电粒子在a、b两点的受力方向
C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大;D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大
4. (2014·上海虹口模拟)如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是下图中的( )
5.(2014·武汉市高三调研)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小
球，带电荷量分别为－q、Q、－q、Q。四个小球构成一个菱形，－q、－q
的连线与－q、Q的连线之间的夹角为α。若此系统处于平衡状态，则正确的
关系式可能是:( )
qq2QQ23333A．cosα＝;
B
．cosα＝ C．sinα＝ D．sinα＝8QQ8qq
6.(2014·哈尔滨质检)利用电场和磁场来控制带电粒子的运动，是一
项重要的物理应用技术。在等量正点电荷所激发的电场中，可以使带电
粒子做匀速圆周运动。如图所示，AB为两个点电荷连线的中垂线，粒子
在其上P点获得一垂直纸面向外的速度，恰好在中垂面上做匀速圆周运
动。以下判断正确的是:( )
A．该粒子可能带正电; B．该粒子一定带负电
C．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，粒子仍在原轨道做匀速圆周运动
D．若点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，粒子将无法在原轨道做匀速圆周运动
7．(2014·广东理综)如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是:(
)
A．M与N的距离大于L; B．P、M和N在同一直线上
C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同
D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零
8．(2014·浙江理综)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则(
) kqqA．小球A与B之间库仑力的大小为．当时，细线上的拉力为0 ddk
qC＝时，细线上的拉力为0 dk
qDA的支持力为0 dktanθ
二、非选择题
9.如图所示，半径为R的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长
度上的电荷量为q。现在环上截去一小段长度为L(L≪R)的圆弧AB，则在圆环
中心O处的电场强度的大小为________。
10.如图，一半径为r的圆环上均匀分布着电荷量为＋Q的电荷，在垂直
于圆环面且过圆心O的轴线上有A、B、C三个点，C和O、O和A间的距离
均为d，A、B间距离为2d。在B点处有一电荷量为＋q的固定点电荷。已知A
点处的场强为零，k为静电力常量，求：
(1)带电圆环在O点处的场强大小；
(2)C点处场强。
11．(2014·福建理综)如图，真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构
－成等边三角形，边长L＝2.0m。若将电荷量均为q＝＋2.0×106C的两点电荷
分别固定在A、B点，已知静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向。 2
12．(2014·四川名校检测)
如图所示，一轨道
ABC水平段AB粗糙，在B点与半径R＝2m
－的竖直光滑半圆固定轨道相切连接。一个质量为m＝4kg、带电荷量为q＝＋2×105C的物体
受一水平向右的拉力F作用从A点由静止开始运动，AB段阻力f＝8N，拉力F的功率恒定。物体运动到B点时速度恰好达到最大，此时拉力消失，物体沿BC自由滑上轨道且恰能到达最高点C。当物体到达C点时，在AB上方加一竖直向下的匀强电场E＝6×106N/C，物体最后又落到A点(g＝10m/s2)。求：
(1)物体运动到B点时的速度；(2)拉力的恒定功率P；
(3)物体在AB段的运动时间t。
参考答案：
1B2D3BCD4BC5AC6BD7BD8AC9[答案] kLq/R2;10[答案] (1)0 5kq(2) 方向沿OC向外;11[答案] (1)9.0×10－3N (2)7.8×103N/C，16d场强方向沿y轴正方向;
12[答案] (1)10m/s (2)80W (3)2.7s
第一部分 第六章 第2讲
一、选择题(1～4题为单选题，5～8题为多选题)
1．(2014·江苏卷)如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是(
)
A．O点的电场强度为零，电势最低B．O点的电场强度为零，电势最高
C．从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高
D．从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低
2．(2014·山东滨州一模)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－2Q，以M、N连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点。下列说法正确的是(
)
A．A点电场强度小于B点电场强度;B．C点电场强度与D点电场强度相同
C．A点电势小于B点电势;D．将某正电荷从C点移到O点，电场力不做功
3. (2014·山东济宁一模)M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是:( )
A．该电子运动的轨迹为曲线 B．该电场有可能是匀强电场
C．M点的电势高于N点的电势 D．该电子运动的加速度越来越小
4．(2014·山东卷)如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样。一带正电的试探电荷(不计重力)才球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图象，可能正确的是:(
)
5．(2014·课标全国Ⅱ)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是:( )
A．电场强度的方向处处与等电势面垂直B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
6.(2014·广东深圳一模)如图，正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线。以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是:( )
A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势
C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差
D．电子沿圆周由d运动到c，电场力不做功
7．(2014·山东潍坊一模)直线ab是电场中的一条电场线，从a点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从a点运动到b点，其电势能EP随位移x变化的规律如图所示，设a、b两点的电场强度分别为Ea和Eb，电势分别为φa和φb。则:(
)
A．Ea>Eb B．Eaφb
8．(2014·课标全国Ⅰ)如图，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点。∠M＝30°，M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示。已知φM＝φN，φP＝φF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则;( )
A．点电荷Q一定在MP的连线上;B．连接PF的线段一定在同一等势面上
C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功;D．φP大于φM
二、非选择题
9.如图所示，把电量为－5×109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能________(选填“增大”、“减小”或“不变”)；若A点的电势UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场力做的功为________J。
－
10．雷雨天的闪电是雷暴云中正电荷区与负电荷区的电场大到一定程度时，空气被击穿
形成的。假设两带电的云团某一时刻相距500m发生闪电，两云团间的电场可看做场强为2×106N/C的匀强电场，则此时两云团间的电势差为________V。假设闪电持续时间为0.2s，形成的电流大小约为300A，则在这次闪电中释放的电能约为__________J。
11.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中。开始时，将细线与小球拉成水平，小球静止在A点，释放后小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零。试求：
(1)A、B两点的电势差UAB；(2)匀强电场的场强大小；
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小。
12.(2014·河北衡水中学调研)如图所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动的瞬间加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。
(1)求液珠的比荷；
(2)求液珠速度最大时离A点的距离h；
kQ(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选r
无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。
13．(2014·南昌模拟)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6cm,0)，B点坐标为(03cm)，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为8V，点B处的电势为4V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿
电势为0的等势线方向以速度v＝4×105m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：
(1)图中C处(3cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；
q(3)带电粒子的比荷。 m
参考答案：
1B2A3D4A5AD6CD7AC8AD9[答案] 增大 －2.5×10－8
10[答案] 109 6×1010
2gH211[答案] (1)3mgL/2q (2)3mg/q 3mg;12[答案] (1)kQ 2H (3)2H
813[答案] (1)4V (2)102V/m (3)2.4×1011C/kg 3
第一部分 第六章 第3讲
一、选择题(1～5题为单选题，6～8题为多选题)
1．(2014·陕西质量检测)处于强电场中的空气分子会被电离为电子和正离子。如图所示是一个用来研究静电除尘的演示实验装置，铝板与起电机的正极相连，缝被针与起电机的负极相连，在铝板和缝被针中间放置点燃的蚊香。转动手摇起电机，蚊香放出的烟雾会被电极吸附，停止转动手摇起电机，蚊香的烟雾又会袅袅上升。关于这个现象，下列说法中正确的是
(
)
A．烟尘因为带正电而被吸附到缝被针上
B．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越大
C．同一烟尘颗粒在被吸附过程中离铝板越近速度越小
D．同一烟尘颗粒在被吸附过程中如果带电荷量不变，离铝板越近加速度越大
2．(2014·沈阳模拟)如图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，小球A从紧靠左极板处由静止开始释放，小球B从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置，则从开始释放到运动至右极板的过程中，下列判断正确的是:( )
A．运动时间tA>tB; B．电荷量之比qA∶qB＝2∶1
C．机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB＝2∶1
D．机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB＝1∶1
3．(2014·临沂模拟)如图所示，平行板电容器的两个极板竖直放置，
并接直流电源。若一带电粒子恰好能沿图中轨迹穿过电容器，a到c是
直线，由于电极板边缘效应，粒子从c到d是曲线，重力加速度为g，
则该粒子( )
A．在ac段受重力与电场力平衡并做匀速运动，cd段电场力大于
重力
B．a到c匀加速直线运动，加速度是g/cosθ
C．a至d重力势能减小，电势能增加
D．a至d粒子所受合力一直沿轨迹的切线方向
4．(2014·天津理综)如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一带点微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(
)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D． 微粒从M点运动到N点机械能一定增加
5．(2014·江西南昌两校高三联考)如图甲所示，两个平行金属板P、Q正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t＝0时，Q板比P板电势高U0，在两板的正中央M点有一电子在电场力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计)，已知电子在0～4t0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐减小的时间是:(
)
A．0
6．(2014·河北邯郸一模)如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压恒定为U的电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(
)
mgA．油滴带负电; B．油滴带电荷量为Ud
kmgdC．电容器的电容为 D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 U 7．(2014·山东菏泽一模)静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线。一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点(x＝0)进入电场，沿x轴正方向运动。下列叙述正确的是(
)
A．粒子从O运动到x1的过程中速度逐渐减小
B．粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大
m
00D．若v0＝2mm
8．(2014·保定调研)如图甲所示，绝缘水平传送带与竖直放置的半圆形轨道底部平滑相接。半圆形轨道绝缘、光滑，半径为R＝0.45m，处在水平向右的匀强电场中，半圆形轨道的竖直
3直径是电场的左边界，×103N/C。一质量为0.1kg
，电荷量为＋q＝1.0×103
－3C的小物块自半圆形轨道某位置自由滑下，滑至底端并冲上传送带，在传送带上运动的速度—时间图象如图乙所示(以向右为正方向，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下面说法正确的是(g取10m/s2)( ) C．要使粒子能运动到x4处，粒子的初速度v0至少为
A．传送带至少长4.5m，传送带速度最小为3m/s
B．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1
C．小物块开始滑下的位置与半圆形轨道底端的高度差为0.45m
D．小物块在半圆形轨道上滑动时对轨道的最大压力为23N
二、非选择题
9.板长为L的平行金属板与水平面成θ角放置，板间有匀强电场。一
个带负电、电量为q、质量为m的液滴，以速度v0垂直于电场方向射入两
板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间的电场强度E＝
________。液滴离开电场时的速度为________。(液滴的运动方向没有改变)
10．在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电极，然后射到荧
光屏上。如图所示，设电子的质量为m(不考虑所受重力)，电量为e，从静
止开始，经过加速电场加速，加速电场电压为U1，然后进入偏转电场，偏转电极中两板之间的距离为d，板长为L，偏转电压为U2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？
11．(2014·安徽理综)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离
为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(
空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：
(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
12．(2014·浙江温州一模)在光滑绝缘水平面上放置一质量m＝0.2kg、电荷量q＝＋5.0×10－4C的小球，小球系在长L＝0.5m的绝缘细线上，线的另一端固定在O点。整个装置置于匀强电场中，电场方向与水平面平行且沿OA方向，如图所示(此图为俯视图)。现给小球一初速度使其绕点O做圆周运动，小球经过A点时细线的张力F＝140N，小球在运动过程中，最大动能比最小动能大Δ
Ek＝20J，小球视为质点。
(1)求电场强度的大小；
(2)求运动过程中小球的最小动能；
(3)若小球运动到动能最小的位置时细线被剪断，则小球经多长时间其动能与在A点时的动能相等？此时小球距A点多远？
13．(2014·南昌调研)如图所示，在区域Ⅰ(0≤x≤L)和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同。在区域Ⅰ内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，但都处在xOy平面内。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域Ⅰ，从P点进入电场区域Ⅱ，到达区域Ⅱ右边界Q处时速度恰好
L为零。P点的坐标为(L，
。不计粒子重力，求： 2
(1)带电粒子射入电场区域Ⅰ时的初速度；
(2)电场区域Ⅱ的宽度。
参考答案：
mgcosθ1B2B3B4C5D6AC7AD8ABD9[答案] v0－2gLsinθ q2mgh＋dCeU2L10[答案] eU1＋;11[答案] (1)2gh (2) q4dU1
h＋d2h(3)hg
212[答案] (1)4×104N/C (2)10J (3)s 2m 10
2qEL13[答案] (2) m2
第六章综合测试题
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。)
1.(2014·北京朝阳一模)如图所示，真空中有A、B两个等量异种点电荷，O、M、N是A、B连线的垂线上的三个点，且AO>OB。一个带负电的检验电荷仅在电场力的作用下，从M点运动到N点，其轨迹如图中实线所示。若M、N两点的电势分别为φM和φN，检验电荷通过M、N两点的动能分别为EkM和EkN，则;( )
A．φM＝φN，EkM＝EkN;B．φMEkN;D．φM>φN，EkM>EkN
2．(2014·安徽安庆二模)如图所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为－9Q
L和＋Q的两个点电荷，两者相距为L，以＋Q电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周2
上四点，其中a、b在MN直线上，c、
d两点连线垂直MN，一电荷量为＋q的试探电荷在圆周上运动，则下列判断错误的是( )
A．电荷＋q在a处所受到的电场力最大;B．电荷＋q在a处的电势能最大
C．电荷＋q在b处的电势能最大;D．电荷＋q在c、d两处的电势能相等
3．(2015·江苏苏北联考)如图所示，P、Q为两个等量异种点电荷，以靠近P的O为原点，沿两点电荷的连线建立x轴，沿直线向右为x轴正方向，一带正电的粒子从O点由静止开始在电场力作用下运动到A点，已知A点与O点关于P、Q两点电荷连线的中点对称，粒子的重力忽略不计。在粒子由O到A的运动过程中，下列关于粒子的运动速度v和加速度a随时间t的变化图线及粒子的动能Ek和运动轨迹上电势φ随位移x的变化图线可能正确的是( )
4.(2014·开封模拟)如图所示，在水平面上固定一个半圆形细管，在直径两端A、B分别放
置一个正点电荷Q1、Q2，且Q2＝8Q1。现将另一正点电荷q从管内靠近A处由静止释放，设该点电荷沿细管运动过程中电势能最小的位置为P，并设PA与AB的夹角为θ，则以下关系正确的是：( )
A．tanθ＝4 B．tanθ＝8 C．tanθ＝2 D．tanθ＝22
5.(2014·河北唐山一模)如图所示，匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形。电场强度的方向与纸面平行。电子以某一初速度仅在静电力作用下从B移动到A动能减少E0，质子以某一初速度仅在静电力作用下从C移动到A动能增加E0，已知电子和质子电荷量绝对值均为e，则匀强电场的电场强度为：( )
2EE3E2EA． B C． D．eaea3ea3ea
6．(2014·唐山统考)如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V。一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45°
，一段时间后质子经过
ab中点e。不计质子重力，下列判断正确的是( )
A．d点电势为12V B．质子从a到b电势能增加了8eV
42LC．电场强度大小为 D．质子从a到e所用时间为 L2v0
7．(2015·江西上绕调研)如图甲所示为电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q(q>0)的带负电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过A点时速度为v0，一段时间后到达与A相距为d的B点，速度减为零，已知AO＝OB，粒子在AO段与OB段运动时电场力对其做功是相等的，粒子运动的v－t图象如图乙所示，下列判断正确的是( )
A．O点场强大小为E＝mv20
2qd B．粒子在A点的速度为粒子在O点的速度的倍
mv2C．A点电势一定高于B点电势，且UAB＝D．粒子在O点时加速度最大 2q
8．(2014·广东调研
)如图所示，C为平行板电容器，开关S先接a对C充电，当S接b后，电容器( )
A．电容减小； B．电压减小； C．所带电荷量减少； D．板间电场强度不变
9.(2014·石家庄质量检测)如图所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹。虚线是以O为中心，以R1、R2、R3为半径画出的3个圆，且R2－R1＝R3－R2，a、b、c为轨迹MN与3个圆的交点，则下列判断正确的是：( )
A．P、Q两电荷可能为同种电荷，也可能为异种电荷；B．a点电势一定高于b点电势
C．P在a点的电势能小于在c点的电势能
D．P由a点到b点动能变化的绝对值大于由a点到c点动能变化的绝对值
10．(2014·潍坊联考)光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电场线与x轴平行，
6电势φ与坐标值x的关系式为：φ＝10x(φ的单位为
V，x
单位为m)。一带正电小滑块P，从
x＝0处以初速度v0沿x轴正方向运动，则( )
A．电场的场强大小为106V/m B．电场方向沿x轴正方向
C．小滑块的电势能一直增大 D．小滑块的电势能先增大后减小
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)
11.(6分)如图所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电荷量为Q，上极板带正电，两极板间距为d。现将一个检验电荷＋q由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为s，连线AB与平行极板方向的夹角为30°，则电场力对检验电荷＋q所做的功等于________。
12．(6分)(2014·北京东城区模拟)如图所示，A、B和C、D为两对带电金属极板，长度均为l，其中A、B两板水平放置，间距为d，A、B间电压为U1；C、D两板竖直放置，间距也为d，C、D间电压为U2。有一初速度为0、质量为m、电荷量为e的电子经电压U0加速后，平行于金属板进入电场，则电子进入该电场时的速度大小为________；若电子在穿过电场的过程中始终未与极板相碰，电子离开该电场时的动能为________。(A、B、C、D四块金属板均互不接触，电场只存在于极板间，且不计电子的重力
)
13．(6分)一个质量为m、带有－q电荷量的小物体，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O
端有一个与轨道相垂直的固定墙面。轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示。小物体以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力F作用，且F
三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
14．(10分)(2014·昆明三中、玉溪一中统考)如图所示，现有一个小物块，质量为m＝80g，
－4带正电荷q＝2×10C，与水平轨道之间的动摩擦因数μ＝0.2，在水平轨道的末端N处，连接
一个光滑的半圆形轨道，半径为R＝40cm。整个轨道处在一个方向水平向左、场强大小E＝4×103V/m的匀强电场中，取g＝10m/s2。
(1)若小物块恰能运动到轨道的最高点L，那么小物块应从距N点多远处的A点释放？
(2)如果小物块在(1)中的位置A释放，当它运动到P点(轨道中点)时轨道对它的支持力等于多少？
(3)小物块在位置A释放，当运动到N点时，突然撤去电场，同时加一匀强磁场，磁感应强度B＝2T，方向垂直纸面向里，则小物块能否运动到L点？(回答“能”或“不能”即可)如果小物块最后能落回到水平面MN上，则刚到达MN时小物块的速度大小为多少？
15．(10分)如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，极板长L＝0.1m，两板间距离d＝0.4cm，有一束由相同粒子组成的带正电粒子流，以某一初速度v0从两板中央平行于极板射入，由于重力的作用，粒子能落到下板上。已知粒子质量为m＝
－－－2×106kg，电荷量q＝1×108C，电容器的电容C＝1×106F，g取10m/s2，不计空气阻力。
(1)为使第1个粒子落点范围在下极板中点O到紧靠边缘的B点之间，则粒子射入的速度应为多少？
(2)以上述速度射入的带电粒子，最多能有多少个粒子落到极板上？
16．(11分)静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E＝1.0×103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆
－喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m＝2.0×1015kg，
－电荷量q＝－2.0×1016C。喷出的初速度v0＝2.0m/s。油漆微粒最后都落在金属板B上。微粒
所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略。求：
(1)微粒落在B板上的动能。 (2)微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间。
(3)微粒最后落在B板上所形成图形的面积。
17．(11分) 如图所示，同一竖直线的A、B两点，固定有等质量异种点电荷，电荷量为q，正、负如图所示，△ABC为一等边三角形(边长为L)，CD为AB边的中垂线，且与右侧竖直光滑1/4圆弧轨道的最低点C相切，已知圆弧的半径为R，现把质量为m、带电荷量为＋Q的小球(可视为质点)由圆弧的最高点M静止释放，到最低点C时速度为v0。已知静电力常量为k，现取D为电势零点，求：
(1)在等量异种电荷的电场中，M点的电势φM。
(2)在最低点C轨道对小球的支持力FN为多大？
参考答案：
qQs1B2B3B4C5D6D7BC8BC9CD10AD11[答案] ;12[答案] 2Cd
22qEx＋mv2eUel20022 eU＋(U＋U);13[答案] ;14[答案] 012m4U0d2F
(1)1.25m (2)4.8N (3)能 25m/s
15[答案] (1)2.5m/s≤v0≤5m/s (2)600;
16[答案] (1)6.4×10－14J (2)0.06s (3)7.5×10－2m3 2mv1Qq0217[答案] (1)mv0－2mgR) (2)mg＋R＋k 2QL