八年级数学上册 全等三角形证明题
1. 如图, 在△ABC 中,D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母) ，并给出证明．
（1）你添加的条件是： ；
（2）证明：
2. 如图, 已知点B 、F 、C 、E 在一条直线上,FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？
如果能, 请给出证明; 如果不能, 请从下列三个条件中选择一个合适的条件, 添加到已知条件中, 使．．．．．．．
AB//ED成立, 并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB =ED ；②BC =EF ；③∠ACB =∠DFE ．
03. 如图, △ABC 中, ∠BAC=90,AB=AC,BD是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE
交BA 的延长线于F ．求证：BD=2CE．
4. 如图, 已知D 是AC 上一点,BE ∥AC,BE=AD,AE分别交BD 、BC 于点F 、G, ∠1=∠2. 图中哪个三角形与 △FAD 全等? 证明你的结论
.
5. 如图, 已知在△ABC 、△ADE 中, ∠BAC=∠DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C 、D 、E 三点在同一直线上, 连结BD. 求证：(1)△BAD ≌△CAE ；(2)试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系, 并证明
. 0
6. 如图, 在四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∠D=90，AE 平分∠BAD,BE 平分∠ABC, 交于E 点，且E 点在CD 上. 求证：（1）DE=CE；（2）
AB=AD+BC. 0
7. 如图, △ABC 中,D 是BC 的中点, 过D 点的直线GF 交AC 于F, 交AC 的平行线BG 于G 点,DE ⊥DF, 交AB 于点E, 连结EG 、EF.
(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF 的大小关系, 并说明理由
.
8. 如图, 已知D 是△ABC 的边BC 上的点, 且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE 是△ABD 的中线. 求证
:AC=2AE.
9. 如图, 在Rt △ABC 中, ∠BAC=90,AC=2AB,点D 是AC 的中点, 将一块锐角为45的直角三角板如图放置, 使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合, 连结BE 、EC. 试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系, 并证明你的猜想．
E
00C
10. 已知如图，B 是CE 的中点，AD=BC，AB=DC．DE 交AB 于F 点。求证：（1）AD ∥BC （2）AF=BF．
11. 如图∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE。求证：
AB=AC.
12. 如图，ΔABC 和ΔBDE 是等边三角形，D 在AE 延长线上。求证：BD+DC=AD 。
13. 已知：如图，BE 、CF 是△ABC 的高，分别在射线BE 与CF 上取点P 与Q ，使BP=AC，CQ=AB。 求证：(1)AQ=AP；(2)AP⊥
AQ.
14. 如图，∠ACB=90，AC=BC，D 为AB 上一点,AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，交CD 延长线于F 点. 求证：
BF=CE. 0
15. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 的长
.
16. 将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B/处，若∠ACB =60°，则∠ACD 度数为______．
/
17. 在凸五边形ABCDE 中, ∠B=∠E, ∠C=∠D,BC=DE,M为CD 中点．求证:AM⊥CD ．
A
B E
C M D
18. 如图，在△ABC 中，D,E 分别为AB,AC 边中点，连接CD 、BE 并分别延长至F 、G ，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA. 求证：AF=AG.
八年级数学上册 全等三角形证明题
1. 如图, 在△ABC 中,D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 分别是AD 及其延长线上的点,CF ∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母) ，并给出证明．
（1）你添加的条件是： ；
（2）证明：
2. 如图, 已知点B 、F 、C 、E 在一条直线上,FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB ∥ED ？
如果能, 请给出证明; 如果不能, 请从下列三个条件中选择一个合适的条件, 添加到已知条件中, 使．．．．．．．
AB//ED成立, 并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB =ED ；②BC =EF ；③∠ACB =∠DFE ．
03. 如图, △ABC 中, ∠BAC=90,AB=AC,BD是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE
交BA 的延长线于F ．求证：BD=2CE．
4. 如图, 已知D 是AC 上一点,BE ∥AC,BE=AD,AE分别交BD 、BC 于点F 、G, ∠1=∠2. 图中哪个三角形与 △FAD 全等? 证明你的结论
.
5. 如图, 已知在△ABC 、△ADE 中, ∠BAC=∠DAE=90,AB=AC,AD=AE,点C 、D 、E 三点在同一直线上, 连结BD. 求证：(1)△BAD ≌△CAE ；(2)试猜想BD 、CE 有何特殊位置关系, 并证明
. 0
6. 如图, 在四边形ABCD 中,AD ∥BC ，∠D=90，AE 平分∠BAD,BE 平分∠ABC, 交于E 点，且E 点在CD 上. 求证：（1）DE=CE；（2）
AB=AD+BC. 0
7. 如图, △ABC 中,D 是BC 的中点, 过D 点的直线GF 交AC 于F, 交AC 的平行线BG 于G 点,DE ⊥DF, 交AB 于点E, 连结EG 、EF.
(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF 的大小关系, 并说明理由
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8. 如图, 已知D 是△ABC 的边BC 上的点, 且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE 是△ABD 的中线. 求证
:AC=2AE.
9. 如图, 在Rt △ABC 中, ∠BAC=90,AC=2AB,点D 是AC 的中点, 将一块锐角为45的直角三角板如图放置, 使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合, 连结BE 、EC. 试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系, 并证明你的猜想．
E
00C
10. 已知如图，B 是CE 的中点，AD=BC，AB=DC．DE 交AB 于F 点。求证：（1）AD ∥BC （2）AF=BF．
11. 如图∠BAC=∠DAE ，∠ABD=∠ACE ，BD=CE。求证：
AB=AC.
12. 如图，ΔABC 和ΔBDE 是等边三角形，D 在AE 延长线上。求证：BD+DC=AD 。
13. 已知：如图，BE 、CF 是△ABC 的高，分别在射线BE 与CF 上取点P 与Q ，使BP=AC，CQ=AB。 求证：(1)AQ=AP；(2)AP⊥
AQ.
14. 如图，∠ACB=90，AC=BC，D 为AB 上一点,AE ⊥CD ，BF ⊥CD ，交CD 延长线于F 点. 求证：
BF=CE. 0
15. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 的长
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16. 将直角三角形（∠ACB 为直角）沿线段CD 折叠使B 落在B/处，若∠ACB =60°，则∠ACD 度数为______．
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17. 在凸五边形ABCDE 中, ∠B=∠E, ∠C=∠D,BC=DE,M为CD 中点．求证:AM⊥CD ．
A
B E
C M D
18. 如图，在△ABC 中，D,E 分别为AB,AC 边中点，连接CD 、BE 并分别延长至F 、G ，使BE=EG,CD=DF,连接FA,GA. 求证：AF=AG.