5.1.1相交线导学案

课题：5.1.1 相交线

主备：熊勇

【学习目标】

1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.

2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.

【前置学习】

1．阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? ,

2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .

3．如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的【学习探究】

1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:

角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?

_ C

_ B

_ DA _（）_ 1 （1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为，称这两个角互

为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是（2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边

的，称这两个角互为。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们0 的数量关系是。

3.用语言概括邻补角、对顶角概念.

的两个角叫邻补角。的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质.

在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和 ,根据“同角的补角相等”,可以

得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．

注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.

你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？【巩固运用】

1.例题:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.

提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.

2.练习:完成课本P3练习. 【反思总结】

本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）【自我检测】

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图(1),三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。

EAC

3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB的度数. AEC

4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数

5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢?