大气折光系数修正与高精度三角高程测量

第26卷　第6期

2009年6月　　

公　路　交　通　科　技

Journal of Highway and T ransportation Research and Development

V ol 126　N o 16

　　Jun 12009

文章编号:1002Ο0268(2009) 06Ο0093Ο05

大气折光系数修正与高精度三角高程测量

龙四春1,2, 袁帅华3

(11湖南科技大学　建筑与城乡规划学院, 湖南　湘潭　411201; 21武汉大学　卫星导航定位技术研究中心, 湖北　武汉　430079;

31湖南科技大学　土木工程学院, 湖南　湘潭　411201)

摘要:根据三角高程测量原理与误差传播定律及分配原则, 推导了大气折光系数反演模型。测方法, 对一个测段上具有偶数条边的闭合网进行观测, 消除了仪镜高测量带来的误差。差为0及影响参数比例误差的分配原则, , 精度与可靠性。, 度变化完全满足理论变化特征; 01015内, 大大优于设计精度要求, 验证了此测量方法的正确性关键词:桥梁工程; ; ; ; 悬索桥中图分类号:U442:Atmo sphere Coefficient Correction and H igh Precision Trigonometric Leveling

LONG Sichun 1,2, Y UAN Shuaihua 3

(11School of Urban and Rural Planning and Building , Hunan University of Science and

T echnology , X iangtan 　Hunan 　411201, China ;

21G NSS Engineering Research Center , Wuhan University , Wuhan 　Hubei 　430079, China ;

31School of Civil Engineering , Hunan University of Science and T echnology , X iangtan 　Hunan 　411201, China )

Abstract :Atm osphere refraction coefficient inversion m odel was deduced according to trig onometric leveling theory , error transmission law and error distribution principle 1A simultaneous subtending surveying method with high Οlow prism was used to survey a closed control netw ork with even number sides on a surveying segment and eliminate the error resulting from measuring the height of instrument and prism 1The trig onometric leveling surveying precision and reliability were increased by using periodogram method to calculate correction values of atm ospheric refraction coefficients according to the influencing parameter proportion error distribution law and the proposition that closing error of closed netw ork elevation difference is zero 1The 24Οhour survey on 3D coordinate com ponents of a surveying point on the tower top of a great suspension bridge shows that the space geometrical relationship and tower distortion changing are consistent with the theory change characteristics 1The standard deviation between stress surveying ata of all sections of post and spatial theoretical stress calculated value is within 01015, which verified the correctness of the method 1

K ey words :bridge engineering ; atm osphere refraction correction ; periodogram method ; suspension bridge

收稿日期:2008Ο06Ο11

基金项目:教育部重点实验室基金资助项目(080105)

作者简介:龙四春(1975-) , 男, 湖南涟源人, 博士研究生, 研究方向为大地测量1(lsc2002@1261com )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　路　交　通　科　技　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第26卷94

0　引言

在桥梁定位、高楼及大坝监测等大型工程项目中, 采用三维定位方法可以有效地加快施工进度, 解决水准高程测量困难的缺陷。三角高程测量代替水准方法主要通过全站仪观测斜距、水平方向、竖直角和仪镜高等参数, 建立空间三维平差模型, 并对地球曲率和大气折光影响进行改正, 求取精确的三维坐标。平面坐标精度的影响主要来源于光路大气旁折光的影响, 通常情况下可以忽略, 但大气垂直折光对高程的影响比较大, 尤其是地处宽水网、控制点地势低及测量视线离水面近的地域, 大气折光对三角高程测量影响尤其显著。基于此, 本文提出了一种利用偶数站高低棱镜对象观测高差闭合差为0来改正大气折光反演系数的方法, 高精度地得到工程所在区域各时刻各方向的大气折光系数, 提高了三角高程测量精度。1　三角高程测量与误差分析111　度分布和温度梯度[2-4], 它与时间和环境变化具有很

大的相关性, 严格地说, 折光系数应等于视线方向光径上所有点折光系数之加权积分均值[5-9], 因此很难用一个确定的函数模型来实时求定视线的大气折光系数。

2　大气折光反演与改正

针对大气折光反演的难度, 本文提出了利用偶数站高低棱镜对象观测高差闭合差为0来改正大气折光反演系数的方法。具体操作采用手提把上定制有高低棱镜的T C A2003全站仪2台, 按仪器前进方向, 采用后前前后(即后低、

前低、前高、后高) 的观测顺序进行对向观测, 如图1所示。

图1　附有高低棱镜三角高程对向观测

Fig 11　Subtending trigonometric leveling with

high Οlow prism

斜距和仪镜高等参数, 根据几何三角测量原理计算两点之间高差的一种方法。在顾及大气折光和地球曲率的影响下,

A 、B 之间的高差可以表示为

h AB =S sin α+i -v +f =D tan α+i -v +f ,

(1)

且要求一条边观测结束后, 进行下条边观测, 这时

特别要注意, 前站仪器不动, 为下条边的后站, 原后站仪器迁至前面, 为下条边的前站。文献[1]表明, 在水平距离D 为600m 、竖直角为30°时, 影响三角高程测量精度的因子比为

(3) m a ∶m k ∶m s ∶m i ∶m v ≈10∶4∶3∶2∶2。如果在一个闭合环对向观测边数为偶数条边, 且

起末观测点上立高度不变的同一棱镜, 这样可完全避免量取仪器高和觇标高, 则(2) 式中的后面2项误差完全可以消除。

利用已有高精度高程数据, 不直接测定气象参数, 而是对含有大气折光影响的观测值反推大气折光系数, 传统的大气折光反演是基于往测与返测的折光系数相同为前提, 所求结果实为往返测大气折光系数的平均值, 且具有验后的性质[10]。

由(1) 式可得大气折光反演系数:

k =[S cos α+i -v -h AB 水]+1。

(S sin α) 2

式中, S 、D 分别为A 、B 之间的斜距和平距; α为视线

AB 的竖直角; i 为仪器高; v 镜站高; f 为球差改正数p

和气差改正数r 之和, f =p +r =(1-k ) (S cos α) 2/

(2R ) =(1-k ) D 2/(2R ) ; k 为大气折光系数; R 为地

球的半径。

112　误差来源及精度分析

对式(1) 进行微分, 并根据误差传播定律有:

m h A B =

2

2

ρcos 4α×

2

m D

22m a

22

αD ×+tan +2

R

2

4222+2m k +m i +m v 。4R

(2)

由式(2) 可知, 影响三角高程测量精度主要因素为竖直角测量误差和大气折光误差。

对于竖直角测量误差, 我们可以通过选用精密的

测角仪器进行多测回自动观测取平均值, 同时选用合适的控制点尽量缩短镜站之间的距离和降低竖直角来减少, 根据文献[1], 采用T C A2003电子全站仪进行全自动观测, 盘左、盘右观测9个测回取均值, m a 可达±015″～±017″。

大气垂直折光影响主要取决于视线路径上大气密

(4)

若图2中A 、B 、C 、D , 4个控制点组成的图形正好是边长平距为600m 的四边形, 在考虑大气折光影响的前提下, 利用高程闭合差应为0的原则, 对产生的闭合差f h 按(3) 式进行分配, 由于在一个测段上对向观测的边为偶数条边使得仪镜高误差相互抵消, 根据文

第6期　　　　　　　　　　　　　龙四春, 等:大气折光系数修正与高精度三角高程测量　　　　　　　　　　　　　95

3　实例分析

311　某某大型悬索桥主桥工程概况

某某悬索桥, 跨度为1108m , 主桥主缆分跨为

(290+1108+350) m , 采用预制平行钢丝索股, 主跨理

图2　大气折光反演闭合观测网

Fig 12　Closed surveying netw ork of inversion of

atmospheric refraction

论垂度为110180m , 矢跨比1/10。2根主缆中心距为

3615m , 主塔为门式框架结构, 索塔总高度为1901476m , 塔柱为混凝土空心薄壁断面, 具体参看主桥总体布置图3。

献[3]及式(1) 可得大气折光引起的经验误差改正数为f , 每一测站上都采用了后前前后进行观测, 并且观17h

测几乎在同一时间, 可认为每一条测边上大气折光系数具有一定的相关性, 则4个闭合环误差改正数可得大气折光改正数方程组为

f h 顺低=(4-K A B 改低-K BC 改低-K C D 改低-K DA 改低) f h 顺高

13　G of m ain bridge

2R ×4

2

=(4-K A B 改高-K BC 改高-K C D -2R f h 逆低=(4-K BA 改低-B -K DC f h 逆高=(4-K BA 改高-K C B 改高-K DC 改高

2

K AD 改低) 2R ×42) -K AD 改高2R ×4

。

定性影响, 测量数据误差对结构内力、线形均有较大的影响, 因此, 悬索桥设计和施工中必须保证缆索长度和线形的准确。312　大气折光系数修正

为了提高单向三角高程测量的精度, 掌握主塔各监测点在一天内的线形变化规律, 保证工程质量, 加快施工监测速度, 必须提前测定此地域各监测方向准确的大气折光系数。为此, 在有代表性的气象条件下, 通过全天24h 的闭合网连续观测, 得到各方向改正后大气折光系数。图4为某监测边一天的改正前后大气折光系数的变化规律。

(5)

再利用周期图法, 即满足闭合环误差改正模型(5) 与实际测量值的周期图意义下的目标函数(6) 为最大:

4

ω

γ=(6) e j k , ∑

k

k =1

式中, 模型残差

ω1=f h 顺低-(4-K A B 改低-K BC 改低-K C D 改低

2

-K DA 改低) 2R ×4

2

ω() =f -4-K -K -K -K 2h 顺高A B 改高BC 改高C D 改高DA 改高

2R ×4

ω3=f h 逆低-(4-K BA 改低-K C B 改低-K DC 改低

2

-K AD 改低)

2R ×4

。

2

ω() =f -4-K -K -K -K 4h 逆高BA 改高C B 改高DC 改高AD 改高

2R ×4

用相关系数γ来衡量观测值与模型的匹配程度,

当相关系数γ取得0～1之间的最大值时, 表明模型误差改正数与观测值拟合得最好, 此时的f h 为所得闭合

环各方向的改正数, 再根据闭合环误差按边长距离成正比的分配原则, 求得各方向的大气折光系数改正。结合有代表性天气24h 连续观测的实测统计大气折光系数, 可得改正过后的各方向更精确的大气折光系数, 从而对各个时刻的单向观测数据进行改正, 提高了施工监控的灵活性和可靠性。

图4　某观测边24h 大气折光系数改正

前后变化曲线对照图

Fig 14　Comp arative graph of 24Οhour atmospheric

refraction coefficients in one observation

side before and after correction

从图4中可以看出, 夜间大气折光系数变化比较

平缓, 在中午时段大气折光系数波动比较明显。为了减弱大气折光的影响, 选择折光系数波动较平缓的时段和采用大气折光系数改正值, 也能有效地保证过江高程传递的精度。313　塔顶同一点三维参数之间实测大气折光修正数

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据几何关系分析

通过对塔顶(高度1901476m ) 同一点的三维坐标监测与大气垂直折光修正, 得到其高程变化与相应纵横轴线方向的偏角变化对照, 如图5所示

。

24h 标高与纵横偏角变化曲线对照图

graph of 24Οhour elevations and deflection angles of one point on

post top at b ackw ard position of south tow er

　　从图5可以看出, 塔顶此测点的三维坐标分量各

时刻都满足各自的空间几何关系和塔柱的饶度变化特征[11]。可见经大气折光系数改正后的三角高程测量精度与平面坐标的测量精度相当, 采用此方法能提高长距离三维坐标的监测精度, 确保工程质量和施工进度。314　塔柱各断面应力实测值与空间状态理论计算值相关性分析

在全站仪观测时刻同时测定塔柱及缆索相应断面的应力情况, 再根据空间几何状态和结构材料特性计算其理论应力[12], 通过它们之间的符合程度进一步检核空间测量参数的准确性[13-14]。表1为南索塔两断面的实测应力数据与测量所得此时桥塔空间状态计算得到的理论应力对照表, 从表1中可看出各测点应力实测值与理论计算值基本吻合, 各测点标准偏差在01015以内, 进一步验证了桥塔三维测量数据的准确性。4　结论

表1　南索塔两断面应力实测值与理论计算值对照表

T ab 11　Comp arative table of bisection stress surveying d ata and theoretical calculated

values of south tow er

截面位置点位编号传感器编号

1

[***********][***********][***********][***********]

应力实测

值/MPa

-31450-31933-41491-41746-31964/-01337-01456/-01652-01563/

应力计算值/MPa

-31461-31953-41499-41761-31965/-01347-01459/-01669-0157/

南索塔塔中标高541264处

[1**********]

南索塔塔中标高1771526处

　　注:应力拉+压-。

用周期图法求定各时刻各方向大气折光系数改正值, 再进行各高差观测值的改正。采用此测量方法, 能提高三角高程测量的精度和可靠性, 对确保长距离跨河桥梁等精密工程的监测精度具有实际意义。

参考文献:

R eferences :

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在长距离特别是宽水网地区进行电磁波三角高程

测量时, 不能简单地采用一般地区三角高程测量作业时所提供的大气折光参考系数(0109～0114) 来计算改正高差, 而应尽可能构建闭合观测网, 利用闭合网高差闭合差为0及各地区影响参数比例误差分配原则, 采

第6期　　　　　　　　　　　　　龙四春, 等:大气折光系数修正与高精度三角高程测量　　　　　　　　　　　　　97

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(11湖南科技大学　建筑与城乡规划学院, 湖南　湘潭　411201; 21武汉大学　卫星导航定位技术研究中心, 湖北　武汉　430079;

31湖南科技大学　土木工程学院, 湖南　湘潭　411201)

摘要:根据三角高程测量原理与误差传播定律及分配原则, 推导了大气折光系数反演模型。测方法, 对一个测段上具有偶数条边的闭合网进行观测, 消除了仪镜高测量带来的误差。差为0及影响参数比例误差的分配原则, , 精度与可靠性。, 度变化完全满足理论变化特征; 01015内, 大大优于设计精度要求, 验证了此测量方法的正确性关键词:桥梁工程; ; ; ; 悬索桥中图分类号:U442:Atmo sphere Coefficient Correction and H igh Precision Trigonometric Leveling

LONG Sichun 1,2, Y UAN Shuaihua 3

(11School of Urban and Rural Planning and Building , Hunan University of Science and

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21G NSS Engineering Research Center , Wuhan University , Wuhan 　Hubei 　430079, China ;

31School of Civil Engineering , Hunan University of Science and T echnology , X iangtan 　Hunan 　411201, China )

Abstract :Atm osphere refraction coefficient inversion m odel was deduced according to trig onometric leveling theory , error transmission law and error distribution principle 1A simultaneous subtending surveying method with high Οlow prism was used to survey a closed control netw ork with even number sides on a surveying segment and eliminate the error resulting from measuring the height of instrument and prism 1The trig onometric leveling surveying precision and reliability were increased by using periodogram method to calculate correction values of atm ospheric refraction coefficients according to the influencing parameter proportion error distribution law and the proposition that closing error of closed netw ork elevation difference is zero 1The 24Οhour survey on 3D coordinate com ponents of a surveying point on the tower top of a great suspension bridge shows that the space geometrical relationship and tower distortion changing are consistent with the theory change characteristics 1The standard deviation between stress surveying ata of all sections of post and spatial theoretical stress calculated value is within 01015, which verified the correctness of the method 1

K ey words :bridge engineering ; atm osphere refraction correction ; periodogram method ; suspension bridge

收稿日期:2008Ο06Ο11

基金项目:教育部重点实验室基金资助项目(080105)

作者简介:龙四春(1975-) , 男, 湖南涟源人, 博士研究生, 研究方向为大地测量1(lsc2002@1261com )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　路　交　通　科　技　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第26卷94

0　引言

在桥梁定位、高楼及大坝监测等大型工程项目中, 采用三维定位方法可以有效地加快施工进度, 解决水准高程测量困难的缺陷。三角高程测量代替水准方法主要通过全站仪观测斜距、水平方向、竖直角和仪镜高等参数, 建立空间三维平差模型, 并对地球曲率和大气折光影响进行改正, 求取精确的三维坐标。平面坐标精度的影响主要来源于光路大气旁折光的影响, 通常情况下可以忽略, 但大气垂直折光对高程的影响比较大, 尤其是地处宽水网、控制点地势低及测量视线离水面近的地域, 大气折光对三角高程测量影响尤其显著。基于此, 本文提出了一种利用偶数站高低棱镜对象观测高差闭合差为0来改正大气折光反演系数的方法, 高精度地得到工程所在区域各时刻各方向的大气折光系数, 提高了三角高程测量精度。1　三角高程测量与误差分析111　度分布和温度梯度[2-4], 它与时间和环境变化具有很

大的相关性, 严格地说, 折光系数应等于视线方向光径上所有点折光系数之加权积分均值[5-9], 因此很难用一个确定的函数模型来实时求定视线的大气折光系数。

2　大气折光反演与改正

针对大气折光反演的难度, 本文提出了利用偶数站高低棱镜对象观测高差闭合差为0来改正大气折光反演系数的方法。具体操作采用手提把上定制有高低棱镜的T C A2003全站仪2台, 按仪器前进方向, 采用后前前后(即后低、

前低、前高、后高) 的观测顺序进行对向观测, 如图1所示。

图1　附有高低棱镜三角高程对向观测

Fig 11　Subtending trigonometric leveling with

high Οlow prism

斜距和仪镜高等参数, 根据几何三角测量原理计算两点之间高差的一种方法。在顾及大气折光和地球曲率的影响下,

A 、B 之间的高差可以表示为

h AB =S sin α+i -v +f =D tan α+i -v +f ,

(1)

且要求一条边观测结束后, 进行下条边观测, 这时

特别要注意, 前站仪器不动, 为下条边的后站, 原后站仪器迁至前面, 为下条边的前站。文献[1]表明, 在水平距离D 为600m 、竖直角为30°时, 影响三角高程测量精度的因子比为

(3) m a ∶m k ∶m s ∶m i ∶m v ≈10∶4∶3∶2∶2。如果在一个闭合环对向观测边数为偶数条边, 且

起末观测点上立高度不变的同一棱镜, 这样可完全避免量取仪器高和觇标高, 则(2) 式中的后面2项误差完全可以消除。

利用已有高精度高程数据, 不直接测定气象参数, 而是对含有大气折光影响的观测值反推大气折光系数, 传统的大气折光反演是基于往测与返测的折光系数相同为前提, 所求结果实为往返测大气折光系数的平均值, 且具有验后的性质[10]。

由(1) 式可得大气折光反演系数:

k =[S cos α+i -v -h AB 水]+1。

(S sin α) 2

式中, S 、D 分别为A 、B 之间的斜距和平距; α为视线

AB 的竖直角; i 为仪器高; v 镜站高; f 为球差改正数p

和气差改正数r 之和, f =p +r =(1-k ) (S cos α) 2/

(2R ) =(1-k ) D 2/(2R ) ; k 为大气折光系数; R 为地

球的半径。

112　误差来源及精度分析

对式(1) 进行微分, 并根据误差传播定律有:

m h A B =

2

2

ρcos 4α×

2

m D

22m a

22

αD ×+tan +2

R

2

4222+2m k +m i +m v 。4R

(2)

由式(2) 可知, 影响三角高程测量精度主要因素为竖直角测量误差和大气折光误差。

对于竖直角测量误差, 我们可以通过选用精密的

测角仪器进行多测回自动观测取平均值, 同时选用合适的控制点尽量缩短镜站之间的距离和降低竖直角来减少, 根据文献[1], 采用T C A2003电子全站仪进行全自动观测, 盘左、盘右观测9个测回取均值, m a 可达±015″～±017″。

大气垂直折光影响主要取决于视线路径上大气密

(4)

若图2中A 、B 、C 、D , 4个控制点组成的图形正好是边长平距为600m 的四边形, 在考虑大气折光影响的前提下, 利用高程闭合差应为0的原则, 对产生的闭合差f h 按(3) 式进行分配, 由于在一个测段上对向观测的边为偶数条边使得仪镜高误差相互抵消, 根据文

第6期　　　　　　　　　　　　　龙四春, 等:大气折光系数修正与高精度三角高程测量　　　　　　　　　　　　　95

3　实例分析

311　某某大型悬索桥主桥工程概况

某某悬索桥, 跨度为1108m , 主桥主缆分跨为

(290+1108+350) m , 采用预制平行钢丝索股, 主跨理

图2　大气折光反演闭合观测网

Fig 12　Closed surveying netw ork of inversion of

atmospheric refraction

论垂度为110180m , 矢跨比1/10。2根主缆中心距为

3615m , 主塔为门式框架结构, 索塔总高度为1901476m , 塔柱为混凝土空心薄壁断面, 具体参看主桥总体布置图3。

献[3]及式(1) 可得大气折光引起的经验误差改正数为f , 每一测站上都采用了后前前后进行观测, 并且观17h

测几乎在同一时间, 可认为每一条测边上大气折光系数具有一定的相关性, 则4个闭合环误差改正数可得大气折光改正数方程组为

f h 顺低=(4-K A B 改低-K BC 改低-K C D 改低-K DA 改低) f h 顺高

13　G of m ain bridge

2R ×4

2

=(4-K A B 改高-K BC 改高-K C D -2R f h 逆低=(4-K BA 改低-B -K DC f h 逆高=(4-K BA 改高-K C B 改高-K DC 改高

2

K AD 改低) 2R ×42) -K AD 改高2R ×4

。

定性影响, 测量数据误差对结构内力、线形均有较大的影响, 因此, 悬索桥设计和施工中必须保证缆索长度和线形的准确。312　大气折光系数修正

为了提高单向三角高程测量的精度, 掌握主塔各监测点在一天内的线形变化规律, 保证工程质量, 加快施工监测速度, 必须提前测定此地域各监测方向准确的大气折光系数。为此, 在有代表性的气象条件下, 通过全天24h 的闭合网连续观测, 得到各方向改正后大气折光系数。图4为某监测边一天的改正前后大气折光系数的变化规律。

(5)

再利用周期图法, 即满足闭合环误差改正模型(5) 与实际测量值的周期图意义下的目标函数(6) 为最大:

4

ω

γ=(6) e j k , ∑

k

k =1

式中, 模型残差

ω1=f h 顺低-(4-K A B 改低-K BC 改低-K C D 改低

2

-K DA 改低) 2R ×4

2

ω() =f -4-K -K -K -K 2h 顺高A B 改高BC 改高C D 改高DA 改高

2R ×4

ω3=f h 逆低-(4-K BA 改低-K C B 改低-K DC 改低

2

-K AD 改低)

2R ×4

。

2

ω() =f -4-K -K -K -K 4h 逆高BA 改高C B 改高DC 改高AD 改高

2R ×4

用相关系数γ来衡量观测值与模型的匹配程度,

当相关系数γ取得0～1之间的最大值时, 表明模型误差改正数与观测值拟合得最好, 此时的f h 为所得闭合

环各方向的改正数, 再根据闭合环误差按边长距离成正比的分配原则, 求得各方向的大气折光系数改正。结合有代表性天气24h 连续观测的实测统计大气折光系数, 可得改正过后的各方向更精确的大气折光系数, 从而对各个时刻的单向观测数据进行改正, 提高了施工监控的灵活性和可靠性。

图4　某观测边24h 大气折光系数改正

前后变化曲线对照图

Fig 14　Comp arative graph of 24Οhour atmospheric

refraction coefficients in one observation

side before and after correction

从图4中可以看出, 夜间大气折光系数变化比较

平缓, 在中午时段大气折光系数波动比较明显。为了减弱大气折光的影响, 选择折光系数波动较平缓的时段和采用大气折光系数改正值, 也能有效地保证过江高程传递的精度。313　塔顶同一点三维参数之间实测大气折光修正数

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　公　路　交　通　科　技　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第26卷96

据几何关系分析

通过对塔顶(高度1901476m ) 同一点的三维坐标监测与大气垂直折光修正, 得到其高程变化与相应纵横轴线方向的偏角变化对照, 如图5所示

。

24h 标高与纵横偏角变化曲线对照图

graph of 24Οhour elevations and deflection angles of one point on

post top at b ackw ard position of south tow er

　　从图5可以看出, 塔顶此测点的三维坐标分量各

时刻都满足各自的空间几何关系和塔柱的饶度变化特征[11]。可见经大气折光系数改正后的三角高程测量精度与平面坐标的测量精度相当, 采用此方法能提高长距离三维坐标的监测精度, 确保工程质量和施工进度。314　塔柱各断面应力实测值与空间状态理论计算值相关性分析

在全站仪观测时刻同时测定塔柱及缆索相应断面的应力情况, 再根据空间几何状态和结构材料特性计算其理论应力[12], 通过它们之间的符合程度进一步检核空间测量参数的准确性[13-14]。表1为南索塔两断面的实测应力数据与测量所得此时桥塔空间状态计算得到的理论应力对照表, 从表1中可看出各测点应力实测值与理论计算值基本吻合, 各测点标准偏差在01015以内, 进一步验证了桥塔三维测量数据的准确性。4　结论

表1　南索塔两断面应力实测值与理论计算值对照表

T ab 11　Comp arative table of bisection stress surveying d ata and theoretical calculated

values of south tow er

截面位置点位编号传感器编号

1

[***********][***********][***********][***********]

应力实测

值/MPa

-31450-31933-41491-41746-31964/-01337-01456/-01652-01563/

应力计算值/MPa

-31461-31953-41499-41761-31965/-01347-01459/-01669-0157/

南索塔塔中标高541264处

[1**********]

南索塔塔中标高1771526处

　　注:应力拉+压-。

用周期图法求定各时刻各方向大气折光系数改正值, 再进行各高差观测值的改正。采用此测量方法, 能提高三角高程测量的精度和可靠性, 对确保长距离跨河桥梁等精密工程的监测精度具有实际意义。

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