七年级(下)

七年级数学下章节复习

贾河初中 杨永刚

第六章《一元一次方程应用题》复习试题

1.用40厘米长的铁丝围成一个长方形，且长比宽多4厘米，则长方形的面积为多少?

2.要锻造直径为100mm，高为80mm的圆柱形毛坯，需截取直径为80mm的圆钢长为多少？

3、有一底面半径为4厘米的圆柱形储油器，油中濅有钢珠，若从中捞出624克的钢珠，液面将下降________厘米（1立方厘米钢珠重7.8克）

4、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

5、进价是40元的商品按60元销售，利润率是多少？

6、东风商场把进价1980元的某商品按标价的八折出售，仍可获利10℅，则该商品的标价为 .

7、某商品的进价为2000元，标价为3000元，商品要求以利润不低于进价的5%打折出售，售货员最低可以打几折出售这种商品？

8.小明的爸爸为他存了一个三年的教育储蓄，三年后能取5405元，若三年期的利率为2.70%，那么小明的爸爸当初存了__________元.

9.从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率当时是20%，某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率是2.25%，一年后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为 .

10.完成一项工程，实际所用时间比原计划时间的2/3多2天，比原计划的3/4少1天，设原计划用x天完成，可列方程为

11.加工1500个零件，甲单独做需12小时，乙单独做需15小时，若两人合做需x小时完成，则依题意可列方程为

12.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成，开始三人合作，后调甲做其他工作，由乙、丙合作，总工程共用6天，问甲参加了几天？

第七章《二元一次方程组》复习题

一、填空：

2x4中，如果x＝6，那么y＝_______；如果y＝0，那么x =______; 3

2.由3x－2y＝5，得到用x表示y有式子为y＝________.

二、解下列方程组：

x3y2,4x3y17,3x5y5,2x7y8,1. 2. 3.  4.  x3y8.y75x.3x4y23.3x8y100.

xy2x4y6,3yx5,3x4y10,, 5.3x2y17; 6.2x5y23; 7. 5x6y42. 8. 233x4y9;

三、列方程组解应用题

1. 22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？

2. 第一小组的同学分铅笔若干枝.若每人各取5枝，则还剩4枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？

3. 现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？

4.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼

成一个大的长方形.

小红七拼八凑拼成下图，中间一个洞是边长为2mm的

小正方形！

列方程组求出这些长方形的长和宽。

1.在y

第八章《一元一次不等式》

一、 选择题

1.若a＞b，则下列式子正确的是 （ ）

A. —4a＞—4b B. 11a＜b C. 4－a＞4－b D. a－4＞b－4 22

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.2x10 B.12 C.3x2y1 D. y235

3.代数式6-a的值为非负数，则a应为 ( )

A、a≥6 B、 a≤6 C、a≥-6 D、a≤-6

4.如果a，1a，a，1a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（ ）

A、a＞0 B、a＜0 C、a＞1 2D、、a＜1 2

x1>0,5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）

x1≤0

A． B． C． D．

xb6、若a＜b，则不等式组的解集为 （ ） xa

A、xb B、xa C、axb D、无解

x47、如果不等式组的解集是x4，则n的取值范围是 （ ） xn

A．n4 B．n4 C．n4 D．n4

9、不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）

A

B

C D

二、 填空题

11、不等式2x5＜52x的正整数解是 .

x20,12、使不等式成立的最小整数解是 . 1x0

13、如果不等式(a1)xa1的解集为x＞1，那么a必须满足 .

52x114、关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是 _. xa0

15、代数式1x＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是_____________. 42

2x3016、不等式组 的整数解是________. 3x20

xa17．若a＞b＞c,则不等式组xb的解集为_________.

xc

三、解答题

18、解不等式 ,并将解集在数轴上表示出来。

xx1x1x8x12x3（1）13 （2）x（3） 1≤≤1x 3236 32

19、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

3(x2)x42x39x（1）xx1 （2） 103x2x543

(3)、解不等式1x12x，并写出它的最大整数解.

142

20、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？

21、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、•乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万

元．

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力

不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种

方案？

22、七年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：

请你帮助班长分组，你知道该分几个组吗？（注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）

23、“5．12”四川地震后，淮安市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

24、扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

25．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？

26、“伏羲文化节”开幕式这天，某停车场预计停放的大小汽车共1200辆，该停车场的收费标准为：大车每车次10元，小车每车次为5元，根据预计，解答下列问题：

（1）写出开幕式这天停车场的收费金额y（元）与小车停放数x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的收费范围。（4分）

（2）如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%，请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围。（3分）

（3）如果停车场预计收费总额不少于10000元，则至少停放多少辆小车？（3分）

27.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案.

28．七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

（1）设制作B型陶艺品x件，求x

的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别

写出七（2）班制作A型和B型陶艺

品的件数．

29、我县洛门镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的蔬菜共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要

装满，且每辆汽车只能装同一

种蔬菜，根据下表提供的信

息，解答以下问题：

（1）设装运A种蔬菜的车辆数

为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种蔬菜的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值

第九章《多边形》复习 （一）认识三角形

1、图中共有（ ）个三角形。

BCA：5 B：6 C：7 D：8

2、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（ ）

A：AE B：CD C：BF D：AF 3、三角形一边上的高（ ）。

A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上 C：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能

4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）

A：三角形的角平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对

5、如图5，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6 cm , 则AB与AC的差为（ ）。

A： 2 cm B：3 cm C：6 cm D：12 cm 6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是

（ ）。

A：∠A+∠B=∠C B：∠A=∠B=∠C 1

2BDC

C：∠A=90°-∠B D：∠A-∠B=90° 图5

7、一个三角形最多有个钝角，有角。

8、△ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ，

则a= cm , b= cm , c= cm。

9、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED

的形状？

A

10 、如图，在4×4的方格中，以AB为一DC边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列

条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出

来。

（1）钝角三角形是 。

（2）等腰直角三角形是 。

（3）等腰锐角三角是 。

[二] 三角形的内、外角和定理及其推论的应用

1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。

A：1个 B： 2个 C：3 个 D： 4 个

2、下列说法错误的是（ ）。

A：一个三角形中至少有两个锐角

B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 C：在一个三角形中至少有一个角大于60°

D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°

3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）。

A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不能确定

4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。 A：120° B： 135° C：150° D： 165°

_. 5、△ABC中，A1000,C3B，则B__________

6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，则∠，∠

7、如图1，∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。

8、如图2，∠A=85°，∠B=25°，∠C=35°，求∠BDC的度数。

9、已知：如图3，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。

D

C C

A

图1 图2 图3

10、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DF∥AB，EF交BD于点O，试问：DO是否是△DEF的角平分线？如果是，请给予证明；

如果不是，请说明理由。

AEB

[三]三角形三边关系的应用

1.以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）

A.2、2、4 B.6、3、6 C.4、4、5 D.1、1、1

2.现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（ ）

A.10 cm B.40 cm C.90 cm D.100 cm

3.三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ） A.3个 B.5个 C.无数多个 D.无法确定

4.在△ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）

A.22 C.x

5.如果三角形的三边长分别为 m-1, m , m+1 (m为正数)，则m 的取值范围是（ ）A.m>0 B. m>-2 C.m >2 D.m

6.等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm.

7.工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 （即图4中的AB，CD两根木条），

这样做根据的数学道理是

8.已知一个三角形的周长为15 cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。

229、如果a ,b ,c为三角形的三边，且(ab)(ac)bc0，试判

断这个三角形的形状。

10、如右图,△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且

被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC

[四]多边形的内、外角和定理的综合应用

1.若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。

2.如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是

3.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。

4.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。

A. 180° B. 360° C. n×180° D. n×360°

5.n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。

A.1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

6.设有一个凸多边形除去一个内角以外的所有其他内角之和为

2570°，则该内角为（ ）A. 90° B.105° C. 120° D. 130°

7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 ① 1260° ； ② 2160°

8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。

9、小明在算一个多边形的内角和时，得到一个错误答案为1665°。有同学发现他多算了一个外角。请你帮助小明找到这个多算的外角，并指出小明算的是几边形的内角和。

[五]用正多边形拼地板

1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。

2、任意的三角形、 也能铺满平面。

3、如图，平面镶嵌中的正多边形是 。

4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是

（ ）

A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形 13

5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）

A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形

6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。

正三角形正方形

正六边形正八边形正十二边形

（1）能用相同的正多边形铺满地面有 。

（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组是 。

（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。

（4）你能说出其中的数学道理吗？

7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙？

第十章《轴对称》

一、知识点

1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

2、线段垂直平分线的性质

⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________

⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等

3、角平分线的性质

⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________

⑵角平分线上的点到______________________________相等

4、等腰三角形的特征和识别

⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）

⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）

⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）

5、等边三角形的特征和识别

⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________ ⑵三个角相等的三角形是__________三角形

⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题

1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆，其中一定是轴对称1．下列几何图形中，○

图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．图9-19中，轴对称图形的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列判断正确的是（ ）

A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴

B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称

C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等

D．锐角三角形都是轴对称图形

4．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．有两个角相等的三角形； B．有一个角是45°的直角三角形．

C．有两个角分别是50°和80°的三角形 D．平行四边形．

5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( )

A．25° B．40° C．25°或40° D．不确定.

6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( )

A．11 B．7 C．14 D．7或11

7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是( )

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不确定

8．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( )

A．105° B．120° C．135° D．150°

9．若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能

10．若三角形一边上的高也平分这条边， 那么这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．有两条边相等C．等边三角形 D．锐角三角形

11．图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE＝DF，

则线段AD是△ABC的（ ）

A．高 B．中线

C．角平分线 D．BC的中垂线

二、填空题

1．写出两个只有一条对称轴的几何图形：．

2、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____

3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________

4、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个

内角分别为_______________________________

5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =50°

CD为腰AB上的高，则∠BCD=_________ B6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________

7．如图9－13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC＝

8．如图9－14，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE＝1厘米，则AC＝ 厘米．

三、解答题

1．在某一地区有居民区A、B、C，如图

9－15．现想在此地区建造一牛奶站P，使

P到A、B、C三点的距离相等．

请你作出P点．

2．已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，

如图9－16，使P到OA、OB的距离相等，

并且到M、N两点的距离也相等．

3．试确定一点P，使点P到DA、AB、BC

的距离相等，如图9－17．

4、如图所示，有一等腰三角形木块，小刚想把它分成两个直角三角形，但没有画直角的工具，仅有一把刻度尺，

你能帮小刚想一个办法吗？说明理由。

5、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，

现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。 A为了使管道铺设距离最短，请在图中画出

取水口P的位置。

6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC= 110°，求∠C和∠BAD的度数。

7、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。

8、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。

9、例4：如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， DE⊥AB于点E, DF⊥AC于

点F。试说明DE=DF。

七年级数学下章节复习

贾河初中 杨永刚

第六章《一元一次方程应用题》复习试题

1.用40厘米长的铁丝围成一个长方形，且长比宽多4厘米，则长方形的面积为多少?

2.要锻造直径为100mm，高为80mm的圆柱形毛坯，需截取直径为80mm的圆钢长为多少？

3、有一底面半径为4厘米的圆柱形储油器，油中濅有钢珠，若从中捞出624克的钢珠，液面将下降________厘米（1立方厘米钢珠重7.8克）

4、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

5、进价是40元的商品按60元销售，利润率是多少？

6、东风商场把进价1980元的某商品按标价的八折出售，仍可获利10℅，则该商品的标价为 .

7、某商品的进价为2000元，标价为3000元，商品要求以利润不低于进价的5%打折出售，售货员最低可以打几折出售这种商品？

8.小明的爸爸为他存了一个三年的教育储蓄，三年后能取5405元，若三年期的利率为2.70%，那么小明的爸爸当初存了__________元.

9.从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率当时是20%，某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率是2.25%，一年后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为 .

10.完成一项工程，实际所用时间比原计划时间的2/3多2天，比原计划的3/4少1天，设原计划用x天完成，可列方程为

11.加工1500个零件，甲单独做需12小时，乙单独做需15小时，若两人合做需x小时完成，则依题意可列方程为

12.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，丙单独做20天完成，开始三人合作，后调甲做其他工作，由乙、丙合作，总工程共用6天，问甲参加了几天？

第七章《二元一次方程组》复习题

一、填空：

2x4中，如果x＝6，那么y＝_______；如果y＝0，那么x =______; 3

2.由3x－2y＝5，得到用x表示y有式子为y＝________.

二、解下列方程组：

x3y2,4x3y17,3x5y5,2x7y8,1. 2. 3.  4.  x3y8.y75x.3x4y23.3x8y100.

xy2x4y6,3yx5,3x4y10,, 5.3x2y17; 6.2x5y23; 7. 5x6y42. 8. 233x4y9;

三、列方程组解应用题

1. 22名工人按定额完成了1400件产品，其中三级工每人定额200件，二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？

2. 第一小组的同学分铅笔若干枝.若每人各取5枝，则还剩4枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？

3. 现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？

4.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼

成一个大的长方形.

小红七拼八凑拼成下图，中间一个洞是边长为2mm的

小正方形！

列方程组求出这些长方形的长和宽。

1.在y

第八章《一元一次不等式》

一、 选择题

1.若a＞b，则下列式子正确的是 （ ）

A. —4a＞—4b B. 11a＜b C. 4－a＞4－b D. a－4＞b－4 22

2.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.2x10 B.12 C.3x2y1 D. y235

3.代数式6-a的值为非负数，则a应为 ( )

A、a≥6 B、 a≤6 C、a≥-6 D、a≤-6

4.如果a，1a，a，1a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（ ）

A、a＞0 B、a＜0 C、a＞1 2D、、a＜1 2

x1>0,5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （ ）

x1≤0

A． B． C． D．

xb6、若a＜b，则不等式组的解集为 （ ） xa

A、xb B、xa C、axb D、无解

x47、如果不等式组的解集是x4，则n的取值范围是 （ ） xn

A．n4 B．n4 C．n4 D．n4

9、不等式2（x－2）≤x－2的非负整数解的个数为（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 （ ）

A

B

C D

二、 填空题

11、不等式2x5＜52x的正整数解是 .

x20,12、使不等式成立的最小整数解是 . 1x0

13、如果不等式(a1)xa1的解集为x＞1，那么a必须满足 .

52x114、关于x的不等式组无解, 则a的取值范围是 _. xa0

15、代数式1x＋2x的值不大于8－的值，那么x的正整数解是_____________. 42

2x3016、不等式组 的整数解是________. 3x20

xa17．若a＞b＞c,则不等式组xb的解集为_________.

xc

三、解答题

18、解不等式 ,并将解集在数轴上表示出来。

xx1x1x8x12x3（1）13 （2）x（3） 1≤≤1x 3236 32

19、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。

3(x2)x42x39x（1）xx1 （2） 103x2x543

(3)、解不等式1x12x，并写出它的最大整数解.

142

20、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？

21、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、•乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万

元．

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力

不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种

方案？

22、七年三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：

请你帮助班长分组，你知道该分几个组吗？（注意写出解题过程，不能仅有分组的结果哟!）

23、“5．12”四川地震后，淮安市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

24、扬州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？

25．如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，•则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个，问共有几个儿童，•分了多少个橘子？

26、“伏羲文化节”开幕式这天，某停车场预计停放的大小汽车共1200辆，该停车场的收费标准为：大车每车次10元，小车每车次为5元，根据预计，解答下列问题：

（1）写出开幕式这天停车场的收费金额y（元）与小车停放数x（辆）之间的函数关系式，并指出自变量x的收费范围。（4分）

（2）如果开幕式这天停放的小车辆占停车总车辆的65%至85%，请你估计开幕式这天该停车场收费金额的范围。（3分）

（3）如果停车场预计收费总额不少于10000元，则至少停放多少辆小车？（3分）

27.某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.

①设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；

②如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案.

28．七（2）班有50名学生，老师安排每人制作一件A型和B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg，乙种制作材料29kg，制作A，B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

（1）设制作B型陶艺品x件，求x

的取值范围；

（2）请你根据学校现有材料，分别

写出七（2）班制作A型和B型陶艺

品的件数．

29、我县洛门镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的蔬菜共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要

装满，且每辆汽车只能装同一

种蔬菜，根据下表提供的信

息，解答以下问题：

（1）设装运A种蔬菜的车辆数

为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；

（2）如果装运每种蔬菜的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值

第九章《多边形》复习 （一）认识三角形

1、图中共有（ ）个三角形。

BCA：5 B：6 C：7 D：8

2、如图，AE⊥BC，BF⊥AC，CD⊥AB，则△ABC中AC边上的高是哪条垂线段。（ ）

A：AE B：CD C：BF D：AF 3、三角形一边上的高（ ）。

A：必在三角形内部 B：必在三角形的边上 C：必在三角形外部 D：以上三种情况都有可能

4、能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ）

A：三角形的角平分线 B：三角形的中线 C：三角形的高线 D：以上都不对

5、如图5，AD是△ABC的中线，已知△ABD比△ACD的周长大6 cm , 则AB与AC的差为（ ）。

A： 2 cm B：3 cm C：6 cm D：12 cm 6、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是

（ ）。

A：∠A+∠B=∠C B：∠A=∠B=∠C 1

2BDC

C：∠A=90°-∠B D：∠A-∠B=90° 图5

7、一个三角形最多有个钝角，有角。

8、△ABC的周长是12 cm ，边长分别为a ，b , c , 且 a=b+1 , b=c+1 ，

则a= cm , b= cm , c= cm。

9、如图，AB∥CD，∠ABD、∠BDC的平分线交于E，试判断△BED

的形状？

A

10 、如图，在4×4的方格中，以AB为一DC边，以小正方形的顶点为顶点，画出符合下列

条件的三角形，并把相应的三角形用字母表示出

来。

（1）钝角三角形是 。

（2）等腰直角三角形是 。

（3）等腰锐角三角是 。

[二] 三角形的内、外角和定理及其推论的应用

1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。

A：1个 B： 2个 C：3 个 D： 4 个

2、下列说法错误的是（ ）。

A：一个三角形中至少有两个锐角

B：一个三角形中，一定有一个外角大于其中的一个内角 C：在一个三角形中至少有一个角大于60°

D：锐角三角形，任何两个内角的和均大于90°

3、一个三角形的外角恰好等于和它相邻的内角，则这个三角形是（ ）。

A：锐角三角形 B：直角三角形 C：钝角三角形 D：不能确定

4、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。 A：120° B： 135° C：150° D： 165°

_. 5、△ABC中，A1000,C3B，则B__________

6、在△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=40°，则∠，∠

7、如图1，∠B=50°，∠C=60°，AD为△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。

8、如图2，∠A=85°，∠B=25°，∠C=35°，求∠BDC的度数。

9、已知：如图3，AE∥BD，∠B=28°，∠A=95°，求∠C的度数。

D

C C

A

图1 图2 图3

10、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DF∥AB，EF交BD于点O，试问：DO是否是△DEF的角平分线？如果是，请给予证明；

如果不是，请说明理由。

AEB

[三]三角形三边关系的应用

1.以下列线段为边不能组成等腰三角形的是（ ）

A.2、2、4 B.6、3、6 C.4、4、5 D.1、1、1

2.现有两根木棒，它们的长度分别为40 cm和50 cm，若要钉成一个三角架，则在下列四根棒中应选取（ ）

A.10 cm B.40 cm C.90 cm D.100 cm

3.三条线段a=5,b=3,c为整数，从a、b、c为边组成的三角形共有（ ） A.3个 B.5个 C.无数多个 D.无法确定

4.在△ABC中，a=3x ，b=4x ，c=14 ，则 x 的取值范围是（ ）

A.22 C.x

5.如果三角形的三边长分别为 m-1, m , m+1 (m为正数)，则m 的取值范围是（ ）A.m>0 B. m>-2 C.m >2 D.m

6.等腰三角形的两边长为25cm和12cm ，那么它的第三边长为 cm.

7.工人师傅在做完门框后．为防变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条 （即图4中的AB，CD两根木条），

这样做根据的数学道理是

8.已知一个三角形的周长为15 cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，求这个三角形的最短边。

229、如果a ,b ,c为三角形的三边，且(ab)(ac)bc0，试判

断这个三角形的形状。

10、如右图,△ABC的周长为24，BC=10，AD是△ABC的中线，且

被分得的两个三角形的周长差为2，求AB和AC

[四]多边形的内、外角和定理的综合应用

1.若四边形的四个内角大小之比为1：2：3：4，则这四个内角的大小为 。

2.如果六边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是

3.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的每个内角为 度。

4.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大（ ）。

A. 180° B. 360° C. n×180° D. n×360°

5.n边形的内角中，最多有（ ）个锐角。

A.1个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个

6.设有一个凸多边形除去一个内角以外的所有其他内角之和为

2570°，则该内角为（ ）A. 90° B.105° C. 120° D. 130°

7、若多边形内角和分别为下列度数时，试分别求出多边形的边数。 ① 1260° ； ② 2160°

8、已知n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n。

9、小明在算一个多边形的内角和时，得到一个错误答案为1665°。有同学发现他多算了一个外角。请你帮助小明找到这个多算的外角，并指出小明算的是几边形的内角和。

[五]用正多边形拼地板

1、用正三角形和正方形组合能够铺满地面，每个顶点周围有 个正三角形和 个正方形。

2、任意的三角形、 也能铺满平面。

3、如图，平面镶嵌中的正多边形是 。

4、下列正多边形地砖中不能铺满地面的正多边形是

（ ）

A：正三角形 B：正四边形 C：正五边形 D：正六边形 13

5、若铺满地面的瓷砖每一个顶点处由6块相同的正多边形组成，此时的正多边形只能是（ ）

A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形

6、现有一批边长相等的正多边形瓷砖，请你设计能铺满地面的瓷砖图形。

正三角形正方形

正六边形正八边形正十二边形

（1）能用相同的正多边形铺满地面有 。

（2）从中任取两种来组合，能铺满地面的正多边形组是 。

（3）从中任取三种来组合，能铺满地面的正多边形组合是 。

（4）你能说出其中的数学道理吗？

7、下列图形中，哪些图形能接成一个平面图形而不留一点空隙？

第十章《轴对称》

一、知识点

1、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

2、线段垂直平分线的性质

⑴线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________

⑵线段的垂直平分线上的点到______________________相等

3、角平分线的性质

⑴角是轴对称图形，其对称轴是_______________

⑵角平分线上的点到______________________________相等

4、等腰三角形的特征和识别

⑴等腰三角形的两个_____________相等（简写成“________________”）

⑵等腰三角形的_________________、_________________、_________________互相重合（简称为“________________”）

⑶如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的________也相等（简称为“____________________”）

5、等边三角形的特征和识别

⑴等边三角形的各____相等，各____相等并且每一个角都等于________ ⑵三个角相等的三角形是__________三角形

⑶有一个角是60°的____________三角形是等边三角形

一、选择题

1线段 ○2角 ○3直角三角形 ○4半圆，其中一定是轴对称1．下列几何图形中，○

图形的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．图9-19中，轴对称图形的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列判断正确的是（ ）

A．经过线段中点的直线是该线段的对称轴

B．若两条线段相等，那么这两条线段关于某直线对称

C．若两条线段关于某直线对称，那么这两条线段相等

D．锐角三角形都是轴对称图形

4．下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A．有两个角相等的三角形； B．有一个角是45°的直角三角形．

C．有两个角分别是50°和80°的三角形 D．平行四边形．

5．一个等腰三角形的一个角是50°,它的一腰上的高与底边的夹角是( )

A．25° B．40° C．25°或40° D．不确定.

6．有一个等腰三角形的周长为25,一边长为11,那么腰长为( )

A．11 B．7 C．14 D．7或11

7．若三角形中最大内角是60°,那么这个三角形是( )

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．不确定

8．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是( )

A．105° B．120° C．135° D．150°

9．若△ABC两边的垂直平分线的交点在三角形的外部，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能

10．若三角形一边上的高也平分这条边， 那么这个三角形是（ ）

A．直角三角形 B．有两条边相等C．等边三角形 D．锐角三角形

11．图9-12中，点D在BC上，且DE⊥AB，DF⊥AC。若DE＝DF，

则线段AD是△ABC的（ ）

A．高 B．中线

C．角平分线 D．BC的中垂线

二、填空题

1．写出两个只有一条对称轴的几何图形：．

2、等腰三角形一边长是7cm，另一边长15cm，则等腰三角形的周长是_____

3、等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别是__________

4、等腰三角形的一个外角是100°，则这个三角形的三个

内角分别为_______________________________

5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A =50°

CD为腰AB上的高，则∠BCD=_________ B6、在△ABC中，AB=AC，若∠A-∠B=30°则∠A=________，∠B=________

7．如图9－13所示，△ABC中，BC边的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，BE＝5厘米，△BCE的周长是18厘米，则BC＝

8．如图9－14，在Rt△ABC中，∠C＝90°．BD平分∠ABC交AC于D，DE垂直平分AB，若DE＝1厘米，则AC＝ 厘米．

三、解答题

1．在某一地区有居民区A、B、C，如图

9－15．现想在此地区建造一牛奶站P，使

P到A、B、C三点的距离相等．

请你作出P点．

2．已知∠AOB，试在∠AOB内确定一点P，

如图9－16，使P到OA、OB的距离相等，

并且到M、N两点的距离也相等．

3．试确定一点P，使点P到DA、AB、BC

的距离相等，如图9－17．

4、如图所示，有一等腰三角形木块，小刚想把它分成两个直角三角形，但没有画直角的工具，仅有一把刻度尺，

你能帮小刚想一个办法吗？说明理由。

5、如图，A、B两个村庄在河岸的同一侧，

现要在河岸上开设取水口，铺设灌溉管道。 A为了使管道铺设距离最短，请在图中画出

取水口P的位置。

6、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠BAC= 110°，求∠C和∠BAD的度数。

7、如图，已知∠AOB=40°，CD为OA的垂直平分线，求∠ACB的度数。

8、如图，△ABC中，∠A=90°，BD为∠ABC平分线，DE⊥BC，E是BC的中点，求∠C的度数。

9、例4：如图：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， DE⊥AB于点E, DF⊥AC于

点F。试说明DE=DF。