EOQ公式推导

参数:

Q = 订单量

Q * =最佳订单量

D = 产品年需求量

P = 每单位进货成本本

C = 每订单的固定固本(并非每单位成本而是附加成本)

H = 每单位每年的储存成本(储存空间、冷藏、保险等成本,一般与单位进货成本无关。)

总成本 = 进货成本 + 订单成本 + 储存成本

进货成本是货物的可变动成本:每单位进货成本 × 产品年需求量。是 P×D

订单成本是下订单的成本:每次下单有固定成本C ,和每年须下订单D/Q次。是C × D/Q

储存成本:平均库存量(在存满与提清之间)是Q/2,成本因而是H × Q/2 总成本函数:

要决定总成本曲线的最低点,将其导数设为等于零

dTC(Q)/dQ=d/d(Q)*(PD+cd/Q+HQ/2)=0

此导数的结果是: -cd/Q*Q+H/2=0

求Q 以得出Q*(最佳订单量):H/2=CD/Q*Q

Q*Q=2CD/H

因此得出Q即最佳定单量Q *

参数:

Q = 订单量

Q * =最佳订单量

D = 产品年需求量

P = 每单位进货成本本

C = 每订单的固定固本(并非每单位成本而是附加成本)

H = 每单位每年的储存成本(储存空间、冷藏、保险等成本,一般与单位进货成本无关。)

总成本 = 进货成本 + 订单成本 + 储存成本

进货成本是货物的可变动成本:每单位进货成本 × 产品年需求量。是 P×D

订单成本是下订单的成本:每次下单有固定成本C ,和每年须下订单D/Q次。是C × D/Q

储存成本:平均库存量(在存满与提清之间)是Q/2,成本因而是H × Q/2 总成本函数:

要决定总成本曲线的最低点,将其导数设为等于零

dTC(Q)/dQ=d/d(Q)*(PD+cd/Q+HQ/2)=0

此导数的结果是: -cd/Q*Q+H/2=0

求Q 以得出Q*(最佳订单量):H/2=CD/Q*Q

Q*Q=2CD/H

因此得出Q即最佳定单量Q *


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