磐安县实验中学全程助学案

《§6.5角与角的度量——§6.9直线的相交》复习课全程助学案

一、课前复习回顾助学

1．角可以看成是由一条( )绕着它的( )旋转而成的图形。

2．1°= ′，1′= °。周角=（）°，平角=（）°，直角=（）° 小于直角的角是（），（）直角而小于平角的角是钝角。

３．从一个角的顶点出发引一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的（）．

４．如果两个角的和是（），那么这两个角叫做互为余角，简称（）。如果两个角的和是（）, 那么这两个角叫做（），简称（）。同角或等角的余角（）.( )或（）的补角相等。 5．两条直线相交形成的四个角中，相对的一对角叫做（）。对顶角（）。 6．两条直线相交所构成的四个角中有一个角是（）时，我们就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的（），它们的交点叫做（）。 7．在同一平面内，过一点有一条而且仅有（）直线垂直于已知直线。 8．直线外一点与直线上连结的所有线段中，（）最短。

9．从直线外一点到这条直线的（）叫做点到直线的距离。二、课堂研讨助学

1．38. 46°，49°36′= 2．2点30分时, 时针与分针所成的角是度.

3．如果一个角的度数为58. 25°，则这个角的余角为____________度，补角为________度。 4. 如图，A C ⊥BC,CD ⊥AB, 则点C 到AB 的距离就是线段________的长度，线段BC 的长度表

示点B 到________的距离，点A 到BC 的距离就是线段________

5. 如图，把长方形纸片一角沿EF 折叠，使点B 落在B ′处，已知∠1=35°；则∠2= .

D B ′

B 1 B

6．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD =第7题

∠BOC =_________．

7. ．如图∠AOB ＝α°，OA 1、OB 1分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线，OA 2、OB 2分别是∠A 1OM 和∠MOB 1的平分线， OA 3、OB 3分别是∠A 2OM 和∠MOB 2的平分线，…OA n 、OB n 分别是∠A n-1OM 和∠MOB n-1的平分线, 则∠A n OB n ＝ °.

8. 如图，射线OD 把∠AOB 分成3:2，射线OE 是∠AOB 的平分线，若 ? DOE

100 ，则? AOB

9．计算：71°37′+29°63′ 108°18′－56. 5°

10、如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON =200，求∠AOM

的度数.

11、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且OC ⊥OF ，OE 平分∠AOD

∠1＝40°，求∠2，∠3的度数。

12．如图，O 是直线AB 上的一点，OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线，

（1）图中互补的角有哪几对.

（2）已知∠AOM=20°，求∠CON 的度数.

三、课后拓展助学 1．如图所示，

（1）在∠AOB 中，以O 为顶点引射线，填下表：

M C

（2）若∠AOB 内射线的条数是n ，你能用n 的式子表示上面的结论吗？如果能请表示出来.

（3）若根据（2）的结论，当n =2011时，共有几个角？

2. 如图，射线OA 表示北偏西30°（一般不说成“西偏北60°”）方向，你能用类似的方法画图表示下列各方向吗？

（1）北偏东40°；（2）南偏西50°（一般不说成“西偏南40°”）；（3）东南方向（即南偏东45°）。（4）在图中画出上述方向后，请用数字或希腊字母标注图中互余或互补的角，并把它们列举出来（只需分别列举出两对）。