如何定确小力
最力
臂是点支到力的作线用距的,过离动作用点可以力做无条数的作力用,线一条作每线都用有对应的力，力臂臂长有有短（若的作用线通力过点，力支臂短为最）0，在这而数无力臂个,最中力长臂支点到是动作用点力的连线 ,它所对应力动最是小的。们可以通我画图过来证验，图所示的各个力如1、F2、F3、F4，逐个F画相出应的臂力，难发不，F现2力的臂O是A角直OE⊿和A⊿FA的斜O，而F1、F边3所对应力臂分的别为FOOE都是和两个直角，F边4 用作经线过支，力点臂为0显然。AO臂最力长所，以2力最小（F据杠根静止时，杆满平衡足条件1FL1=2FL2，当阻力和力臂阻定一，要时使F1最小，1则L必须大最）。此因可，得出以这的样论：结支点动与力用作的点连线是最长臂，其力应对动力是最小的的在杠杆。部这的练分中习，学同会们常见经如何到确最定力的题小，目方法就是找到长的力臂最即，接连支与点动力用点，“两作点线最大连”值，图作时注要意力方向的与此线垂直连。尽解决管类问这题有是规律循的可即，“ 最长臂力应对的力最小是”的。是但这，题类往还有往异差，为了提同高们学认的识理和解力，能妨可将不这类目分题“为三类”以讨论加。
图()1 图 ()2
一、 支和点力作动用点确都。定
例1如图是列车．售上品食的推手车当前轮遇，到障碍物时，货员向下按售把，使扶手车前推轮向翘上起请画，出货员所用的最售动力小
．
解析[]题目条由可知件，道将需轮向上前起翘，则必定是轮着后地点支点，为手接扶把触为动力作用点，处两这间的直点距离线是应大最臂，所力，以与线此段垂向直下方的向是动就的方向，答力见图。案
例
．2在下请图中画出杠杆衡时平用作B点在小的最力这和力个的力(臂为O支点)．
[解]析根杠据平杆条件衡F1L1F=L22在杠杆，平衡，力时力臂与反比成，要求力最，则力小臂必最须。在支点（0）和力大的作用（B）都点确已定的情下，况连支接和点的作力点用连的OB，线即最长力为。因臂阻为方力向下朝，点支在间中故，动力作用线方向应是B过点垂O直斜B向下，此动力时F就是最小力如图。
。
例3如．所图示，为O杆杠支的点，杠杆的在右端B点挂重一物。N是MA为以心的圆形弧轨，导绳一的系在端杠的杆A，另一端E可以点在弧形轨导上由滑动。自绳当E的从导轨的一端端N向另一端点M滑动的过点中，程杠始杆终平，水A绳对E杠杆力的拉变情化是况（ ）
A先．大，后变变小 ．先变B小，后变大
C．直一变小 D．一直 大变
[析]解本题支是点点，O力动用作是点点A，点都已确定两。E从当至MN过程的，细绳对中的A用力方作向变化是的其实就是，过A点可出许作不同方向多作用的线，因而力臂动的大小也变是化的当，力作用动过线A点垂直且于B向上时O臂最大，此时力力为臂AO，在D左右A两的侧用线作应对力臂都比OA的短所以，当，从E至NM过程的中力臂，由短→最大→短反；，之的变力情况是化大由最小→→大。选B应。
二
、 支确点、定力作用动点不定。确
例
．4出使杠画杆AB图在所位置静示止时用最小所力的作用F和点向方
。解析][题并此没有接明直确力动用点作具体的置位，多同很学往不假往索思以地点为动A作力点，动力作用用线就经是A点过垂于OA斜直向下OA，是最就的长动臂力，么O那是A否就最是长力臂动呢？。所以否，作用线画前先之考虑动“力用点作离支点最应，远画的力所才臂最长”为，图如点B支点O离最远B点，是动力作才用点（，然O显BAO）O，才B是最长动力臂最，小力动方向是经就过点B垂直且O于斜向B上（特提醒别因为阻：方向朝力，支点在一下侧故，动方力与阻力方向向相反，是斜向上应很，多同在学力的向方上出，错导前功致弃尽）见图。。
例5如．图示所，O为杆杠CA的点支在B处挂，一球，A小O=OBB=，为C杠使在水杆位平平置衡画，出施在加杆杠上最动小F力的1臂力1：，并L标出1F的方向
。
[解
析本题同上题]相似，动作用点力没也有确定不好，为物体认挂在支点侧，左动力作点用就该在支点右侧，想当然应地A点看将是成动作力点，用过通观比较，察容易发很现，支离点远的点应最是点C不，A是，C点OO，那么动力作用A点应定在就C，不过点，由于支点动在力和阻的力同一侧，动方向应力直垂杠竖直杆上，向与小球的重力向相反方杠，才杆可平以衡不动如图。。
例．6有均匀圆一体柱放在平水面地上如上图右所，示在台阶边靠，了使它为滚这个台上。阶
（1
）要现在A用力将其推上点阶，台出最小动画力方。向
（
2）在圆体柱缘边上哪一、沿什么方点向施才能用力最小的力圆柱体刚使好离开面在图地标上出一这，点画并此力的方向出和力臂．
解析][圆把柱体看成一个杆模杠型具（杠杆备的要素五（）1）滚轮上阶台支点的就轮与是阶台接触点的点，要O求在A用点小力将最推上轮台阶表明动，作用力已经定点（好属于一类第），那么接连AO应是就最长的力臂，动力作动用就是线过A经垂直OA斜点上的向此时动，力小最如图。。2）此问（（与1）问区的在于，别没有明确并力作用点位动置启，同发学们考思第（）1中所
画的力F是不最是的力小呢？不是因，OA并为不最长是力臂。的就圆桶言而最长力臂，是应支过O的点直径BO所，以中图B的点F为的用点，作动作力线就是用经过点B切沿线向方斜上的，向如图所示，F最力力省，比可知较 F。
F
例7
一个均．的圆柱匀形木，柱直立在平水地上，面截其如图所面，现欲使木示的C柱点稍离面（地以点为支D），点应木在上的哪一个柱点加施，才能使力施加的最小，力在请上图出画个这最的小力
。
解[析 圆]形木柱柱可也抽为一象杠个模型，支点为杆点，D力阻就木是柱的重；因为阻力力和阻力臂定不变，根恒据平衡件，要使F1条最小L，1必则须最。那么最长的动力臂大究在哪里竟？力作动用位置又点何在？方判方法断动：力用作要点支离尽可能远，点即B点，比较为知可BDDAD，C接D连就B最长是动臂，力最动力方向小与D垂直B斜向。左如。图
三
支、点不定确动力、作点用定。
例确．如图8人们用木是撬石棒块示的意图。作出最小请动力
。[
析解]题的情该很容景让同学易们只想到一种转方翻，法把点B作为点支其实，两有翻种转法：方一第种以是点为点，在B点C用与垂直的棒F1力向下撬第；种是二以A点支为，点C在用与点棒直的力垂F向上撬2(木。棒重不计自)这类题 点支确定，动力作用不确定，比点较少，学见生易容习性惯的维思犯而错。于这类题对首，要先考选择什虑么位作为支点，才能置更力省，省在力基的上础动使达力最小到。分析下：如若以B为支，点F1应对最动大臂为力B；若以CA支为，点F2对最大动力臂为A应C；据根杠的平杆衡条件，种两方法中的力阻阻力与臂乘积的变，第二种方不法动臂力较长，CAC，B此该题以因杠杆接地触面一端A的点支为才能点省力，更C在用与点棒直的力垂F向上撬最省力2如图F2。所。示
总之无，论是三情种况的哪一中，在确类杠杆定最力都小注需意点三：（1当）支到动点力作用点连满足是线臂条力件，则该时力臂是就最长因而力，最。（2）不管是小支、点力作用动是否确定，点使动要力最臂，则长两点离的相离距越，其远臂也就可能力越长，对应力动越将。小（）3最在后定确力动向时，要考虑方动、阻力力支点位置的和关，系若动、阻力在力支一侧点，则力两方向致；一若力动、阻力在点支侧两则，两力方相向。反学们作同图之后，千万别忘记好检动查力向方，动方力向果如画反杠，杆不能保将平衡持。
（显一身）手
练习
．1一个曲杠臂的左端加一重物杆G，在右分端别加F1、力、F2、F、3F4，都够使杠杆平衡能如，图示，最则小力的为 （ ）
A F1 BF2 C F 3
D 4F
答
案 C
：
习练．2图所如，O示为杆杠支点的第，次一杠杆在重物G力F和1的作下处用于水平置位平衡如果。二第次杠在杆重G物和力2的F用作下在图仍中置位保平衡，下持面系关中正确是的【 】
．AF＞1F2 B F1＝F2． C ．＞F1＞GF 2 ．FD2F1＞G
＞
F1
O
2F
G
答案：D
练
习3．如下所示，AO图为一轻B质杆(杠杠自杆忽重不计)，O略为支，点O=OAB在杠杆，的B挂端重2一0的重物，要使N杠平衡杆则，在A端施加力F至的少 为 N。
答
案：0N
2
tthp//we:kun.abdu.com/iiewv19/05f0af707bf7a852654290ht.lm
如何定确小力
最力
臂是点支到力的作线用距的,过离动作用点可以力做无条数的作力用,线一条作每线都用有对应的力，力臂臂长有有短（若的作用线通力过点，力支臂短为最）0，在这而数无力臂个,最中力长臂支点到是动作用点力的连线 ,它所对应力动最是小的。们可以通我画图过来证验，图所示的各个力如1、F2、F3、F4，逐个F画相出应的臂力，难发不，F现2力的臂O是A角直OE⊿和A⊿FA的斜O，而F1、F边3所对应力臂分的别为FOOE都是和两个直角，F边4 用作经线过支，力点臂为0显然。AO臂最力长所，以2力最小（F据杠根静止时，杆满平衡足条件1FL1=2FL2，当阻力和力臂阻定一，要时使F1最小，1则L必须大最）。此因可，得出以这的样论：结支点动与力用作的点连线是最长臂，其力应对动力是最小的的在杠杆。部这的练分中习，学同会们常见经如何到确最定力的题小，目方法就是找到长的力臂最即，接连支与点动力用点，“两作点线最大连”值，图作时注要意力方向的与此线垂直连。尽解决管类问这题有是规律循的可即，“ 最长臂力应对的力最小是”的。是但这，题类往还有往异差，为了提同高们学认的识理和解力，能妨可将不这类目分题“为三类”以讨论加。
图()1 图 ()2
一、 支和点力作动用点确都。定
例1如图是列车．售上品食的推手车当前轮遇，到障碍物时，货员向下按售把，使扶手车前推轮向翘上起请画，出货员所用的最售动力小
．
解析[]题目条由可知件，道将需轮向上前起翘，则必定是轮着后地点支点，为手接扶把触为动力作用点，处两这间的直点距离线是应大最臂，所力，以与线此段垂向直下方的向是动就的方向，答力见图。案
例
．2在下请图中画出杠杆衡时平用作B点在小的最力这和力个的力(臂为O支点)．
[解]析根杠据平杆条件衡F1L1F=L22在杠杆，平衡，力时力臂与反比成，要求力最，则力小臂必最须。在支点（0）和力大的作用（B）都点确已定的情下，况连支接和点的作力点用连的OB，线即最长力为。因臂阻为方力向下朝，点支在间中故，动力作用线方向应是B过点垂O直斜B向下，此动力时F就是最小力如图。
。
例3如．所图示，为O杆杠支的点，杠杆的在右端B点挂重一物。N是MA为以心的圆形弧轨，导绳一的系在端杠的杆A，另一端E可以点在弧形轨导上由滑动。自绳当E的从导轨的一端端N向另一端点M滑动的过点中，程杠始杆终平，水A绳对E杠杆力的拉变情化是况（ ）
A先．大，后变变小 ．先变B小，后变大
C．直一变小 D．一直 大变
[析]解本题支是点点，O力动用作是点点A，点都已确定两。E从当至MN过程的，细绳对中的A用力方作向变化是的其实就是，过A点可出许作不同方向多作用的线，因而力臂动的大小也变是化的当，力作用动过线A点垂直且于B向上时O臂最大，此时力力为臂AO，在D左右A两的侧用线作应对力臂都比OA的短所以，当，从E至NM过程的中力臂，由短→最大→短反；，之的变力情况是化大由最小→→大。选B应。
二
、 支确点、定力作用动点不定。确
例
．4出使杠画杆AB图在所位置静示止时用最小所力的作用F和点向方
。解析][题并此没有接明直确力动用点作具体的置位，多同很学往不假往索思以地点为动A作力点，动力作用用线就经是A点过垂于OA斜直向下OA，是最就的长动臂力，么O那是A否就最是长力臂动呢？。所以否，作用线画前先之考虑动“力用点作离支点最应，远画的力所才臂最长”为，图如点B支点O离最远B点，是动力作才用点（，然O显BAO）O，才B是最长动力臂最，小力动方向是经就过点B垂直且O于斜向B上（特提醒别因为阻：方向朝力，支点在一下侧故，动方力与阻力方向向相反，是斜向上应很，多同在学力的向方上出，错导前功致弃尽）见图。。
例5如．图示所，O为杆杠CA的点支在B处挂，一球，A小O=OBB=，为C杠使在水杆位平平置衡画，出施在加杆杠上最动小F力的1臂力1：，并L标出1F的方向
。
[解
析本题同上题]相似，动作用点力没也有确定不好，为物体认挂在支点侧，左动力作点用就该在支点右侧，想当然应地A点看将是成动作力点，用过通观比较，察容易发很现，支离点远的点应最是点C不，A是，C点OO，那么动力作用A点应定在就C，不过点，由于支点动在力和阻的力同一侧，动方向应力直垂杠竖直杆上，向与小球的重力向相反方杠，才杆可平以衡不动如图。。
例．6有均匀圆一体柱放在平水面地上如上图右所，示在台阶边靠，了使它为滚这个台上。阶
（1
）要现在A用力将其推上点阶，台出最小动画力方。向
（
2）在圆体柱缘边上哪一、沿什么方点向施才能用力最小的力圆柱体刚使好离开面在图地标上出一这，点画并此力的方向出和力臂．
解析][圆把柱体看成一个杆模杠型具（杠杆备的要素五（）1）滚轮上阶台支点的就轮与是阶台接触点的点，要O求在A用点小力将最推上轮台阶表明动，作用力已经定点（好属于一类第），那么接连AO应是就最长的力臂，动力作动用就是线过A经垂直OA斜点上的向此时动，力小最如图。。2）此问（（与1）问区的在于，别没有明确并力作用点位动置启，同发学们考思第（）1中所
画的力F是不最是的力小呢？不是因，OA并为不最长是力臂。的就圆桶言而最长力臂，是应支过O的点直径BO所，以中图B的点F为的用点，作动作力线就是用经过点B切沿线向方斜上的，向如图所示，F最力力省，比可知较 F。
F
例7
一个均．的圆柱匀形木，柱直立在平水地上，面截其如图所面，现欲使木示的C柱点稍离面（地以点为支D），点应木在上的哪一个柱点加施，才能使力施加的最小，力在请上图出画个这最的小力
。
解[析 圆]形木柱柱可也抽为一象杠个模型，支点为杆点，D力阻就木是柱的重；因为阻力力和阻力臂定不变，根恒据平衡件，要使F1条最小L，1必则须最。那么最长的动力臂大究在哪里竟？力作动用位置又点何在？方判方法断动：力用作要点支离尽可能远，点即B点，比较为知可BDDAD，C接D连就B最长是动臂，力最动力方向小与D垂直B斜向。左如。图
三
支、点不定确动力、作点用定。
例确．如图8人们用木是撬石棒块示的意图。作出最小请动力
。[
析解]题的情该很容景让同学易们只想到一种转方翻，法把点B作为点支其实，两有翻种转法：方一第种以是点为点，在B点C用与垂直的棒F1力向下撬第；种是二以A点支为，点C在用与点棒直的力垂F向上撬2(木。棒重不计自)这类题 点支确定，动力作用不确定，比点较少，学见生易容习性惯的维思犯而错。于这类题对首，要先考选择什虑么位作为支点，才能置更力省，省在力基的上础动使达力最小到。分析下：如若以B为支，点F1应对最动大臂为力B；若以CA支为，点F2对最大动力臂为A应C；据根杠的平杆衡条件，种两方法中的力阻阻力与臂乘积的变，第二种方不法动臂力较长，CAC，B此该题以因杠杆接地触面一端A的点支为才能点省力，更C在用与点棒直的力垂F向上撬最省力2如图F2。所。示
总之无，论是三情种况的哪一中，在确类杠杆定最力都小注需意点三：（1当）支到动点力作用点连满足是线臂条力件，则该时力臂是就最长因而力，最。（2）不管是小支、点力作用动是否确定，点使动要力最臂，则长两点离的相离距越，其远臂也就可能力越长，对应力动越将。小（）3最在后定确力动向时，要考虑方动、阻力力支点位置的和关，系若动、阻力在力支一侧点，则力两方向致；一若力动、阻力在点支侧两则，两力方相向。反学们作同图之后，千万别忘记好检动查力向方，动方力向果如画反杠，杆不能保将平衡持。
（显一身）手
练习
．1一个曲杠臂的左端加一重物杆G，在右分端别加F1、力、F2、F、3F4，都够使杠杆平衡能如，图示，最则小力的为 （ ）
A F1 BF2 C F 3
D 4F
答
案 C
：
习练．2图所如，O示为杆杠支点的第，次一杠杆在重物G力F和1的作下处用于水平置位平衡如果。二第次杠在杆重G物和力2的F用作下在图仍中置位保平衡，下持面系关中正确是的【 】
．AF＞1F2 B F1＝F2． C ．＞F1＞GF 2 ．FD2F1＞G
＞
F1
O
2F
G
答案：D
练
习3．如下所示，AO图为一轻B质杆(杠杠自杆忽重不计)，O略为支，点O=OAB在杠杆，的B挂端重2一0的重物，要使N杠平衡杆则，在A端施加力F至的少 为 N。
答
案：0N
2
tthp//we:kun.abdu.com/iiewv19/05f0af707bf7a852654290ht.lm