小学数学教学改革方案
课程改革的核心是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教 学。如果离开了课堂，离开了我们老师的日常教学行为，那么课程改 革只能是一句空话。如果我们教师的教学观念不更新，教学方式不转 变， 课程改革也将流于形式， 结果只能是事倍功半， 甚至是劳而无功。 因此，课学教学改革是课程改革系统工程中的中心环节。本文结合本 人的理论学习和教学实践，就小学数学教学改革谈几点认识。 一、新数学课程标准的特点 《基础教育课程改革纲要（试行） 》提出： “改变课程过于注重 知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与 基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程” 。 《全日 制义务教育数学课程标准（实验稿） 》提出： “义务教学阶段的数学课 程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生， 实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数 学上得到不同的发展。 ”新课改的课程标准具有以下特点： (一)促进学生的全面发展 《标准》 在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的 数学基础知识与技能的同时，更为关注他们在情感、态度、价值观和 一般能力等方面的全面发展。 (二)提供有价值的数学 《标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习
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内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理 与交流等数学活动的主要素材，内容的呈现以“问题情境——建立模 型——解释、应用与拓展”的基本模式展开。 (三)倡导有意义的数学学习方式 《标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式， 从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 向他们提供了充分地从事 数学活动和交流的机会， 促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动 经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的 过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导 者和合作者。 (四)强调全面评价学生的数学学习状况 对学生数学学习的评价， 《标准》强调应关注他们在学习过程中 的变化与发展，全面了解学生的数学学习状况，以促进他们更好地发 展；强调既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活 动中所表现出来的情感态度、个性倾向；强调评价的内容要更多地指 向有价值的数学任务和数学活动， 注重考查学生运用知识解决问题的 能力、创新意识和实践能力。 (五)重
视新技术对数学课程的影响 《标准》 要求学生从第二学段起使用计算器， 以处理繁杂的运算， 把更多的精力投入到探索性、创造性的数学活动中；鼓励把计算器和 计算机作为学习新知识与解决更为广泛的实际问题的重要工具； 鼓励
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利用现代教育技术在增加师生互动、 形象化表示数学内容等方面的优 势，以改进学生的数学学习方式，增进学生对数学的理解，最终提高 数学教学的质量。 二、教师观念的转变 课程改革涉及到教学观念、教学内容、教学方法、教学技术等。 而且，涉及到全体教师和学生，人数之多，范围之广泛是其他领域所 没有的，教师教学观念的转变、教师素养的提高是关键。也就是说教 师转变教学观念， 理解并在实际教学中落实改革的思想和内容是课程 改革成功的重要条件。 教师应在数学观、学生观、教材观、教学观等方面转变观念。如 何转变教材观呢？教学过程是课程实施的基本途径， 而其中教师对教 学大纲或课程标准、对教材的认识，决定着课程实施的方向和实际效 果。在教师以往的观念中，忠实地按教学大纲和教材进行的教学就是 好的教学。我们以往也要求教师在使用教材时要符合教材的编写意 图，并把这一点作为评价教师教学的基本要求之一。这种观念长期存 在的结果是：教师过分依赖教材，限制了自己研究教学实际，创造性 使用教材进行教学的积极性和能力的提高。 另一方面也使得教师形成 一些固定的思维模式，一但教材发生了变化就感到很难适应。例如， 当教材里出现开放性题目，解法和答案不唯一时，一些教师就感到无 所适从。 现代课程论认为， 在教学过程中教师不应只是被动地按照教材的 内容进行教学，教师的工作是一个创造性的工作，教学大纲和教材只
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是教师进行教学的重要依据。在教学过程中，教师应该对课程的设计 与实施提出自己的想法，并通过实践加以落实。所以，在教学过程中 教师不能只用固定的方式去处理大纲和教材。而是要结合本地区、本 学校的教学实际全面地理解教学大纲，灵活地、创造性地运用教材。 因此，在课程改革中，教师应该转变以往的观念，在理解改革的 思想和内容的基础上，尝试创造性地使用大纲和教材，并逐步提高这 方面的能力。事实上，允许教师灵活地、创造性地使用大纲和教材是 对教师提出了更高的要求。例如，结合本地区的生活实际，为学生提 供有利于学生理解数学、探索数学的丰富多彩的实际情境。因地制宜 采用丰富的教学手段，展示概念的含义、算理等抽象内容，体现知识 形成的过程。关注个体差异，满足不同需要，
设计不同的教学程序， 允许学生以不同的速度学习数学，以不同的方式理解和解答问题等 等。 三、教师在数学教学改革中的对策 第一，教书与育人相结合 小学是实施义务教育的第一阶段， 是促进人的身心全面发展的奠 基工程。 新课标中将结合数学教学对学生进行思想品德教育放在与 “双基”和“能力”培养同等重要的地位，因为它具有育人的特殊作 用。 （一）通过数学在日常生活、生产、科技方面的广泛应用，不断 激发学习兴趣，调动学生的主动性和积圾性，深入浅出地进行学习目 的教育，把今天的学习同社会主义建设事业逐步联系起来。每一位教
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师不仅要充分利用教科书中的素材，还可以通过组织参观、访问、专 题队会等多种形式的活动，促使学生开阔眼界，增强学习的目的。 （二）数学知识和数学方法是充满唯物思想和辩证法的，可以利 用本学科固有的特点进行有关的思想教育。 首先，可以通过数学知识的产生和发展，例如，自然数的产生、 分数的产生、计量的产生等，浅显地揭示数学知识与客观现实世界的 关系，渗透一些“实践第一”的观点。 其次，环绕数学概念之间的联系，如通过数的分解和组成、等与 不等、加与减、乘与除、积与商的变化、 、正向题与反向题等内容的 教学，渗透一些对立统一、运动变化的观点，使学生受到辩证唯物主 义观点的启蒙教育。 （三）随着两个文明建设的发展，可以选择富有教育意义的、形 象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，使学生受到“三爱”教 育。用数据说话是最生动具体，最具有说服力的。例如，在讲“百分 数的认识”时，引用这样的数据： “中国人民用占世界耕地面积 7％ 的土地，养活了占世界上 21％之多的人口” ，简单的两个百分数，自 然地进行了国情教育、人口教育。还可介绍“珠算”和“七巧板”等 我国古代人民发明的历史，从而增强学生的民族自豪感和自信心，进 行爱国主义教育。 （四）结合数学教学和数学的训练，要有目的、有意识地培养学 生认真、严格、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神， 计算仔细、书写工整以及自觉检验的良好学习习惯。
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（五）结合教材内容渗透数学文化，使学生感受数学的魅力。 第二，传授知识与培养能力相结合 众所周知，一个人的素质是由多方面的要素构成的。素质水平的 高低与知识水平有密切的关系；具有同一层次知识水平的人，他们的 素质也有明显的差异。 这是为什么？这往往是每个人能力结构效应的 反映。我们可以这样认为：由于个体对所学内容的情感、态度以及学 习方法
的不同，导致在信息摄取、转化、贮存、提取等方面的个性差 异，由此产生了能力结构的差异。因而在数学教学中，传授数学知识 的同时，有目的、有计划地培养学生的数学能力，如数学思维方法、 运用数学知识解决简单实际问题的能力等，使知识与能力同步发展， 乃是实施素质教育的重要方面。 要使数学教学达到上述要求，应注意两个方面。一是教学要从儿 童的思维水平出发，二是教学要从儿童原有的知识基础出发。 从六、七岁到十一、二岁的小学生，其思维正处在由具体形象 思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段， 他们还不能以纯抽象的方 式进行思维， 往往要借助于形象的或以与动作有联系的表象作为认识 的基础。儿童可以理解的，首先是自己的动作。例如，学习“有余数 的除法” ，只有当学生用食物、圆片、小棒等自己动手去分一分、摆 一摆，才能逐步懂得为什么有的能除尽，有的除不尽还有余数，余数 一定要比除数小。严格说来，数学本身是用特殊符号来反映数量关系 和空间形式的，有人说数学实质是： “符号+逻辑” 。小学生利用一些 物质化的材料来学习数学、正是把这种材料作为中介物，又借助于手
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的操作， 使数学本身某种抽象的逻辑关系物化成自己可以感受的形式 呈现出来，再把这些动作的外部程度内化成智力活动的方式、比起物 质化材料本身说来，孩子们更关心的是自己的动作。在内化过程中， 言语又起了十分重要的作用。 数学教学实质上是数学思维的教学。例如长方形周长或面积计 算，已知长方形的长和宽的数据，就能知道它的周长或面积了。但是 生活中的面积计算有时决不会是“套用数据和公式进行计算” ，也很 有可能“不需要全部数据” 。生活中需要确定，删选数据来解决实际 问题。象在新村里建造一个车棚，需要多少铁皮最合理？学生就要在 实际中选择最合理的车棚地址， 考虑是建造四面都用铁皮围起来的车 棚，还是建造可以倚*一面楼墙或者两面楼墙的车棚？由此它的长度 和宽度是不确定的，面积也就不确定了。思维的情趣与生活结合，无 形的变为有形的，抽象的变为具体的，符合小学生的心理特点，也有 助于培养学生的思维能力。 数学概念之间联系紧密，逻辑严密，前者是基础，后者是发展。 如果学生头脑中的新旧知识出现断层， 必然对后继学习带来极大的困 难。奥苏倍尔说： “„„影响学习最重要的因素是学生已经知道了什 么„„” 。这用于数学教学是再贴切不过的了。在新课教学时，我们 既要选准为新知识提供最佳切入点的旧知识进行复习， 为学生提供知
识迁移的外部条件，又要研究采用何种方式有利于对旧知识的提取、 强化、加工、改组，从而帮助学生构建新知识的内部条件。 思维能力的培养绝不是离开知识传授外加训练．而是结合数学
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对知识的理解，有目的地、潜移默化地逐步培养的。好的教学，知识 框架是在教师的引导下一步步地形成的，而思维能力又像是“钢筋混 凝”一样，把这框架串了起来。 第三，智力因素与非智力因素培养相结合，培养学生的个性品质 智力因素一般指感知、思维、概括、识记等方面，是属于人的认 识活动的范畴。非智力因素指兴趣、动机、情感、意志、性格等，是 属于人的意向活动的范畴。在学习过程中，智力因素与非智力因素是 自始至终相互作用的。 作为学生（学习的主体）在学习过程中，其智力因素担负着信 息加工的任务，即对客体（信息）进行感知、加工、识记、保持和应 用．它可以使人类积累的经验转化为个体的知识结构，属于主体的操 作系统。非智力因素与品德因素（分别从心理学和社会学方面）担负 着信息选择的任务。从现代的教学观看来，在教学过程中主体的非智 力因素与智力因素是协同作用的， 这种协同作用不是两者此一时彼一 时的交替出现，而是同时的，互相依存，相互促进，密切配合的。 通过实验证明，在小学生的非智力因素中，学习兴趣的培养尤 为重要．作为教师，不仅要考虑学生“能不能”学习，更要十分重视 学生“乐不乐”于学习。教学中培养小学生的学习兴趣，从低年级到 高年级也有不同层次，由外在兴趣到内在兴趣，由短暂的兴趣到持久 的兴趣。低年级儿童，对颜色、声音、动作有极大的吸引力，因此可 以多采用直观教学、游戏等形式；到了中年级，则以新颖的教学内容 来吸引学生，满足他们日益高涨的求知欲；到了高年级，则往往是自
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己解决了难题，克服了学习上的种种困难，由内心的成功体验产生情 感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力，这些学生虽苦犹乐， 刻苦学习。由此可见，教学、不仅是师生双方信息交流的过程，同样 是情感交流的过程。 教师对学生真挚的爱， 积极的鼓励， 会心的微笑， 殷切的期待，教师为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩 子创造良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。 第四、重视学法指导，培养学习能力。 注重学法指导是现代教学发展趋势之一。学法即学习方法，是学 生为了完成学习任务，在学习过程中所采取的学习程序、学习途径、 学习手段和学习技能等等。在当今社会，科学技术的发展日新月异， 单在学校里学到
的知识，远远不能适应社会的需要，许多东西都要自 己去学习，这就必须具备一定的学习能力。作为数学教师的任务不单 是教数学，更重要的是指导学生去学数学、做数学。正如著名教育家 陶行知先生说的： “教师的责任不在教，而在教学生学。 ”国外有些学 者预言： “未来的文盲是那些没有自学能力的人。 ” 第五、教师的主导作用与学生的主体性相结合 这是实施素质教育的一条重要原则。学生是教学过程的主体，归 根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代的。因此学生学习时 最主要的特征是主体性。 主体性特征表现为自觉能动、 自主和创造性。 在教学中，教师一定要尽最大努力调动学生学习的主动性和积极性， 发挥学生的主体作用， 要最大限度地让学生自始至终地参与到知识的 形成过程中来。 应该看到， 教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，
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教师的主导作用发挥得越充分，越能调动学生的主动性和积极性；学 生的主体性发挥得越充分，就越能体现教师的主导作用。两者密切地 结合，就能减轻学生的负担，大面积提高教学质量，全面提高学生的 素质。 第六、落实活动课程，发展数学能力。 课程改革历来是教学改革的热点， 课程的整体设计是培养人的蓝 图。 我国九年义务教育课程方案中， 把课程分为学科课程和活动课程， 并强调两者相辅相成，有利于在全面提高学生素质中发挥其整体功 能，这应视为一大改革。小学数学活动课程，有自身的特点，形式多 样，内容丰富，以培养兴趣为灵魂，以发展技能为目的。 第七、改革评价制度 我们要从应试教育向素质教育转轨， 更重要的一条是要改革评 价制度。改变过去单一的总结性的分数评价，注重过程性评价，以鼓 励性评价为主，让学生体验到学习数学的成功和快乐。 1．总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。 平时考查是在正常教学过程中自然进行的，这种考查对学生更 有激励作用，也便于及时获得反馈信息，作出自我矫正。 2．他人评价与自我评价相结合，尤其要加强自我评价。 要培养学生对自己的学习结果和学习过程作出自我评价的能 力。 如果学生能做到这点， 那么学习的主动性、 自觉性必然大大加强。 3．笔试、口试与实际操作测试适当结合。 根据数学课特点，除了常用笔试、口试方法外，有些内容，如几
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何初步知识等可采用实际操作方式考核，看一看他们每个人测量、作 图、制作等的实际能力，以全面了解被试者的实际水平，进一步改进 教学。 四、农村教学改革遇到的问题 1、教师年龄老龄化，教师知识老化[如对信息
技术缺乏等]，严 重制约了课改的进程。 2、农村教师进修的机会很少，教学思想、教学观念相对滞后， 使得教师自身素质的提高较慢。 3、教师的正当权益得不到保障[如工资过低、医疗等]，也影响 了教师教改的积极性和主动性。 4、农村孩子家长的文化程度普遍不高，家庭教育跟不上，对教 改也有一定的影响。 单县徐寨中心学校 徐 军
电话：[1**********]
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小学数学教学改革方案
课程改革的核心是课程实施，而课程实施的基本途径是课堂教 学。如果离开了课堂，离开了我们老师的日常教学行为，那么课程改 革只能是一句空话。如果我们教师的教学观念不更新，教学方式不转 变， 课程改革也将流于形式， 结果只能是事倍功半， 甚至是劳而无功。 因此，课学教学改革是课程改革系统工程中的中心环节。本文结合本 人的理论学习和教学实践，就小学数学教学改革谈几点认识。 一、新数学课程标准的特点 《基础教育课程改革纲要（试行） 》提出： “改变课程过于注重 知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与 基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程” 。 《全日 制义务教育数学课程标准（实验稿） 》提出： “义务教学阶段的数学课 程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生， 实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数 学上得到不同的发展。 ”新课改的课程标准具有以下特点： (一)促进学生的全面发展 《标准》 在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的 数学基础知识与技能的同时，更为关注他们在情感、态度、价值观和 一般能力等方面的全面发展。 (二)提供有价值的数学 《标准》向学生提供了现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习
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内容，这些内容成为学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理 与交流等数学活动的主要素材，内容的呈现以“问题情境——建立模 型——解释、应用与拓展”的基本模式展开。 (三)倡导有意义的数学学习方式 《标准》倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式， 从学生的生活经验和已有的知识背景出发， 向他们提供了充分地从事 数学活动和交流的机会， 促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动 经验，数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的 过程，学生是数学学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导 者和合作者。 (四)强调全面评价学生的数学学习状况 对学生数学学习的评价， 《标准》强调应关注他们在学习过程中 的变化与发展，全面了解学生的数学学习状况，以促进他们更好地发 展；强调既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活 动中所表现出来的情感态度、个性倾向；强调评价的内容要更多地指 向有价值的数学任务和数学活动， 注重考查学生运用知识解决问题的 能力、创新意识和实践能力。 (五)重
视新技术对数学课程的影响 《标准》 要求学生从第二学段起使用计算器， 以处理繁杂的运算， 把更多的精力投入到探索性、创造性的数学活动中；鼓励把计算器和 计算机作为学习新知识与解决更为广泛的实际问题的重要工具； 鼓励
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利用现代教育技术在增加师生互动、 形象化表示数学内容等方面的优 势，以改进学生的数学学习方式，增进学生对数学的理解，最终提高 数学教学的质量。 二、教师观念的转变 课程改革涉及到教学观念、教学内容、教学方法、教学技术等。 而且，涉及到全体教师和学生，人数之多，范围之广泛是其他领域所 没有的，教师教学观念的转变、教师素养的提高是关键。也就是说教 师转变教学观念， 理解并在实际教学中落实改革的思想和内容是课程 改革成功的重要条件。 教师应在数学观、学生观、教材观、教学观等方面转变观念。如 何转变教材观呢？教学过程是课程实施的基本途径， 而其中教师对教 学大纲或课程标准、对教材的认识，决定着课程实施的方向和实际效 果。在教师以往的观念中，忠实地按教学大纲和教材进行的教学就是 好的教学。我们以往也要求教师在使用教材时要符合教材的编写意 图，并把这一点作为评价教师教学的基本要求之一。这种观念长期存 在的结果是：教师过分依赖教材，限制了自己研究教学实际，创造性 使用教材进行教学的积极性和能力的提高。 另一方面也使得教师形成 一些固定的思维模式，一但教材发生了变化就感到很难适应。例如， 当教材里出现开放性题目，解法和答案不唯一时，一些教师就感到无 所适从。 现代课程论认为， 在教学过程中教师不应只是被动地按照教材的 内容进行教学，教师的工作是一个创造性的工作，教学大纲和教材只
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是教师进行教学的重要依据。在教学过程中，教师应该对课程的设计 与实施提出自己的想法，并通过实践加以落实。所以，在教学过程中 教师不能只用固定的方式去处理大纲和教材。而是要结合本地区、本 学校的教学实际全面地理解教学大纲，灵活地、创造性地运用教材。 因此，在课程改革中，教师应该转变以往的观念，在理解改革的 思想和内容的基础上，尝试创造性地使用大纲和教材，并逐步提高这 方面的能力。事实上，允许教师灵活地、创造性地使用大纲和教材是 对教师提出了更高的要求。例如，结合本地区的生活实际，为学生提 供有利于学生理解数学、探索数学的丰富多彩的实际情境。因地制宜 采用丰富的教学手段，展示概念的含义、算理等抽象内容，体现知识 形成的过程。关注个体差异，满足不同需要，
设计不同的教学程序， 允许学生以不同的速度学习数学，以不同的方式理解和解答问题等 等。 三、教师在数学教学改革中的对策 第一，教书与育人相结合 小学是实施义务教育的第一阶段， 是促进人的身心全面发展的奠 基工程。 新课标中将结合数学教学对学生进行思想品德教育放在与 “双基”和“能力”培养同等重要的地位，因为它具有育人的特殊作 用。 （一）通过数学在日常生活、生产、科技方面的广泛应用，不断 激发学习兴趣，调动学生的主动性和积圾性，深入浅出地进行学习目 的教育，把今天的学习同社会主义建设事业逐步联系起来。每一位教
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师不仅要充分利用教科书中的素材，还可以通过组织参观、访问、专 题队会等多种形式的活动，促使学生开阔眼界，增强学习的目的。 （二）数学知识和数学方法是充满唯物思想和辩证法的，可以利 用本学科固有的特点进行有关的思想教育。 首先，可以通过数学知识的产生和发展，例如，自然数的产生、 分数的产生、计量的产生等，浅显地揭示数学知识与客观现实世界的 关系，渗透一些“实践第一”的观点。 其次，环绕数学概念之间的联系，如通过数的分解和组成、等与 不等、加与减、乘与除、积与商的变化、 、正向题与反向题等内容的 教学，渗透一些对立统一、运动变化的观点，使学生受到辩证唯物主 义观点的启蒙教育。 （三）随着两个文明建设的发展，可以选择富有教育意义的、形 象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，使学生受到“三爱”教 育。用数据说话是最生动具体，最具有说服力的。例如，在讲“百分 数的认识”时，引用这样的数据： “中国人民用占世界耕地面积 7％ 的土地，养活了占世界上 21％之多的人口” ，简单的两个百分数，自 然地进行了国情教育、人口教育。还可介绍“珠算”和“七巧板”等 我国古代人民发明的历史，从而增强学生的民族自豪感和自信心，进 行爱国主义教育。 （四）结合数学教学和数学的训练，要有目的、有意识地培养学 生认真、严格、刻苦钻研的学习态度，独立思考、克服困难的精神， 计算仔细、书写工整以及自觉检验的良好学习习惯。
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（五）结合教材内容渗透数学文化，使学生感受数学的魅力。 第二，传授知识与培养能力相结合 众所周知，一个人的素质是由多方面的要素构成的。素质水平的 高低与知识水平有密切的关系；具有同一层次知识水平的人，他们的 素质也有明显的差异。 这是为什么？这往往是每个人能力结构效应的 反映。我们可以这样认为：由于个体对所学内容的情感、态度以及学 习方法
的不同，导致在信息摄取、转化、贮存、提取等方面的个性差 异，由此产生了能力结构的差异。因而在数学教学中，传授数学知识 的同时，有目的、有计划地培养学生的数学能力，如数学思维方法、 运用数学知识解决简单实际问题的能力等，使知识与能力同步发展， 乃是实施素质教育的重要方面。 要使数学教学达到上述要求，应注意两个方面。一是教学要从儿 童的思维水平出发，二是教学要从儿童原有的知识基础出发。 从六、七岁到十一、二岁的小学生，其思维正处在由具体形象 思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段， 他们还不能以纯抽象的方 式进行思维， 往往要借助于形象的或以与动作有联系的表象作为认识 的基础。儿童可以理解的，首先是自己的动作。例如，学习“有余数 的除法” ，只有当学生用食物、圆片、小棒等自己动手去分一分、摆 一摆，才能逐步懂得为什么有的能除尽，有的除不尽还有余数，余数 一定要比除数小。严格说来，数学本身是用特殊符号来反映数量关系 和空间形式的，有人说数学实质是： “符号+逻辑” 。小学生利用一些 物质化的材料来学习数学、正是把这种材料作为中介物，又借助于手
6
的操作， 使数学本身某种抽象的逻辑关系物化成自己可以感受的形式 呈现出来，再把这些动作的外部程度内化成智力活动的方式、比起物 质化材料本身说来，孩子们更关心的是自己的动作。在内化过程中， 言语又起了十分重要的作用。 数学教学实质上是数学思维的教学。例如长方形周长或面积计 算，已知长方形的长和宽的数据，就能知道它的周长或面积了。但是 生活中的面积计算有时决不会是“套用数据和公式进行计算” ，也很 有可能“不需要全部数据” 。生活中需要确定，删选数据来解决实际 问题。象在新村里建造一个车棚，需要多少铁皮最合理？学生就要在 实际中选择最合理的车棚地址， 考虑是建造四面都用铁皮围起来的车 棚，还是建造可以倚*一面楼墙或者两面楼墙的车棚？由此它的长度 和宽度是不确定的，面积也就不确定了。思维的情趣与生活结合，无 形的变为有形的，抽象的变为具体的，符合小学生的心理特点，也有 助于培养学生的思维能力。 数学概念之间联系紧密，逻辑严密，前者是基础，后者是发展。 如果学生头脑中的新旧知识出现断层， 必然对后继学习带来极大的困 难。奥苏倍尔说： “„„影响学习最重要的因素是学生已经知道了什 么„„” 。这用于数学教学是再贴切不过的了。在新课教学时，我们 既要选准为新知识提供最佳切入点的旧知识进行复习， 为学生提供知
识迁移的外部条件，又要研究采用何种方式有利于对旧知识的提取、 强化、加工、改组，从而帮助学生构建新知识的内部条件。 思维能力的培养绝不是离开知识传授外加训练．而是结合数学
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对知识的理解，有目的地、潜移默化地逐步培养的。好的教学，知识 框架是在教师的引导下一步步地形成的，而思维能力又像是“钢筋混 凝”一样，把这框架串了起来。 第三，智力因素与非智力因素培养相结合，培养学生的个性品质 智力因素一般指感知、思维、概括、识记等方面，是属于人的认 识活动的范畴。非智力因素指兴趣、动机、情感、意志、性格等，是 属于人的意向活动的范畴。在学习过程中，智力因素与非智力因素是 自始至终相互作用的。 作为学生（学习的主体）在学习过程中，其智力因素担负着信 息加工的任务，即对客体（信息）进行感知、加工、识记、保持和应 用．它可以使人类积累的经验转化为个体的知识结构，属于主体的操 作系统。非智力因素与品德因素（分别从心理学和社会学方面）担负 着信息选择的任务。从现代的教学观看来，在教学过程中主体的非智 力因素与智力因素是协同作用的， 这种协同作用不是两者此一时彼一 时的交替出现，而是同时的，互相依存，相互促进，密切配合的。 通过实验证明，在小学生的非智力因素中，学习兴趣的培养尤 为重要．作为教师，不仅要考虑学生“能不能”学习，更要十分重视 学生“乐不乐”于学习。教学中培养小学生的学习兴趣，从低年级到 高年级也有不同层次，由外在兴趣到内在兴趣，由短暂的兴趣到持久 的兴趣。低年级儿童，对颜色、声音、动作有极大的吸引力，因此可 以多采用直观教学、游戏等形式；到了中年级，则以新颖的教学内容 来吸引学生，满足他们日益高涨的求知欲；到了高年级，则往往是自
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己解决了难题，克服了学习上的种种困难，由内心的成功体验产生情 感上的满足，进而成为推动下一步学习的动力，这些学生虽苦犹乐， 刻苦学习。由此可见，教学、不仅是师生双方信息交流的过程，同样 是情感交流的过程。 教师对学生真挚的爱， 积极的鼓励， 会心的微笑， 殷切的期待，教师为孩子创造的愉悦、和谐的课堂气氛，必然会给孩 子创造良好的心理条件，有利于健康的心理素质的培养。 第四、重视学法指导，培养学习能力。 注重学法指导是现代教学发展趋势之一。学法即学习方法，是学 生为了完成学习任务，在学习过程中所采取的学习程序、学习途径、 学习手段和学习技能等等。在当今社会，科学技术的发展日新月异， 单在学校里学到
的知识，远远不能适应社会的需要，许多东西都要自 己去学习，这就必须具备一定的学习能力。作为数学教师的任务不单 是教数学，更重要的是指导学生去学数学、做数学。正如著名教育家 陶行知先生说的： “教师的责任不在教，而在教学生学。 ”国外有些学 者预言： “未来的文盲是那些没有自学能力的人。 ” 第五、教师的主导作用与学生的主体性相结合 这是实施素质教育的一条重要原则。学生是教学过程的主体，归 根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代的。因此学生学习时 最主要的特征是主体性。 主体性特征表现为自觉能动、 自主和创造性。 在教学中，教师一定要尽最大努力调动学生学习的主动性和积极性， 发挥学生的主体作用， 要最大限度地让学生自始至终地参与到知识的 形成过程中来。 应该看到， 教师的主导作用和学生的主体性并不矛盾，
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教师的主导作用发挥得越充分，越能调动学生的主动性和积极性；学 生的主体性发挥得越充分，就越能体现教师的主导作用。两者密切地 结合，就能减轻学生的负担，大面积提高教学质量，全面提高学生的 素质。 第六、落实活动课程，发展数学能力。 课程改革历来是教学改革的热点， 课程的整体设计是培养人的蓝 图。 我国九年义务教育课程方案中， 把课程分为学科课程和活动课程， 并强调两者相辅相成，有利于在全面提高学生素质中发挥其整体功 能，这应视为一大改革。小学数学活动课程，有自身的特点，形式多 样，内容丰富，以培养兴趣为灵魂，以发展技能为目的。 第七、改革评价制度 我们要从应试教育向素质教育转轨， 更重要的一条是要改革评 价制度。改变过去单一的总结性的分数评价，注重过程性评价，以鼓 励性评价为主，让学生体验到学习数学的成功和快乐。 1．总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。 平时考查是在正常教学过程中自然进行的，这种考查对学生更 有激励作用，也便于及时获得反馈信息，作出自我矫正。 2．他人评价与自我评价相结合，尤其要加强自我评价。 要培养学生对自己的学习结果和学习过程作出自我评价的能 力。 如果学生能做到这点， 那么学习的主动性、 自觉性必然大大加强。 3．笔试、口试与实际操作测试适当结合。 根据数学课特点，除了常用笔试、口试方法外，有些内容，如几
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何初步知识等可采用实际操作方式考核，看一看他们每个人测量、作 图、制作等的实际能力，以全面了解被试者的实际水平，进一步改进 教学。 四、农村教学改革遇到的问题 1、教师年龄老龄化，教师知识老化[如对信息
技术缺乏等]，严 重制约了课改的进程。 2、农村教师进修的机会很少，教学思想、教学观念相对滞后， 使得教师自身素质的提高较慢。 3、教师的正当权益得不到保障[如工资过低、医疗等]，也影响 了教师教改的积极性和主动性。 4、农村孩子家长的文化程度普遍不高，家庭教育跟不上，对教 改也有一定的影响。 单县徐寨中心学校 徐 军
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