各个击破
【例1】 关于时刻和时间，下列说法中正确的是（ ）
A. 时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B. 时刻对应位置，时间对应位移
C. 作息时间表上的数字表示时刻 D.1 min内有60个时刻
思路分析：本题是考查区别时刻和时间间隔．时刻与时间是完全不同的概念，时刻无长短之说，在描述物体运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移．因此，位移是一个过程物理量, 简称过程量；位置是一个状态物理量，简称状态量．
解析：由时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的对应关系，可知B 、C 正确，A 错. 一段时间内有无数个时刻，因而D 错．
答案：BC
类题演练1
以下的计时数据指时间的是（ ）
A. 满洲里开往天津的625次列车于13时35分从满洲里发车
B. 某人用15 s跑完100 m
C. 中央电视台新闻联播节目19时开播
D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
解析：A 、C 、D 中的数据都是指时刻，在B 中15 s对应的是跑完100 m这一运动过程，是时间．
答案：B
【例2】 如图1-2-4所示，一个物体从A 运动到B ，初位置的坐标是x A ＝-2 m ，末位置的坐标是x B ＝3 m，它的坐标变化量Δx为多少？位移是多少？
图1-2-4
解析：Δx＝x B -x A ＝［3-（-2）］ m ＝5 m，Δx也是物体的位移，沿Ox 轴的正方向． 答案：5 m 5 m
温馨提示：直线运动中，设定其中某一方向为正方向，则另一方向为负方向，就用“+”“-”号来表示位移的方向，可以用代数运算的法则来计算．
【例3】 某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R 的圆形跑道上跑步，从O 点沿圆形跑道逆时针方向跑了43圈到达A 点，求它通过的位移和路程． 4
思路分析：位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向．描述物体的平面曲线运动，需要建立平面直角坐标系．当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不等的，且路程大于位移的大小．
图1-2-6
解析：如图1-2-6所示，有向线段OA 即为该学生通过的位移，
s=(x A -x O ) +(y A -y O ) =2R ， 22
位移的方向为：tanφ=y A -y O =1,φ＝45°． x A -x O
319×2πR=πR． 42
19πR． 2 通过的路程为：s′=4×2πR+答案：位移大小为R ，方向为φ＝45°, 由O 指向A 路程为
类题演练2
一个皮球从5 m高的地方落下，若碰到地面后又反弹起1 m高，则皮球通过的路程是多少？皮球的位移又是如何？若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中皮球的位移又是多少？
解析：计算位移时，只需关注物体的初、末两位置；而计算路程时必须关注物体的运动过程． 皮球从5 m高的地方落下，碰到地面后又反弹起1 m高，则皮球通过的路程是5 m+1 m＝6 m；皮球运动到了初始位置下方5 m-1 m＝4 m处，故皮球位移的大小等于4 m，方向竖直向下．
若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则皮球运动到了初始位置下方5 m 处，故皮球位移的大小等于5 m，方向仍是竖直向下．
答案：6 m，4 m、竖直向下 5 m、竖直向下
【例4】 图1-2-8是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知（ ）
图1-2-8
A. 乙开始运动时，两物体相距20 m
B. 在0—10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C. 在10—25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D. 两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析：由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0—10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10—25 s 这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10 s 时相距最远．在25 s 时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．
答案：BCD
类题演练3
图1-2-10是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知（ ）
图1-2-10
A.M 物体做匀速直线运动 B.N 物体做曲线运动
C.t 0秒内M 、N 两物体的位移相等 D.t 0秒内M 、N 两物体的路程相等 解析：由图可知：M 物体的位移随时间均匀变化，N 物体的位移随时间不均匀变化，所以M 物体做匀速直线运动，N 物体做变速直线运动，选项A 正确、B 错误.t 0秒内，M 、N 两物体的位移都是s 0，所以t 0秒内两物体的位移相等；随着时间的增加，位移一直在变大，说明M 、N 的运动方向没变，路程和位移的大小相等，所以t 0秒内两物体的路程也相等． 答案：ACD
【例5】 关于位移和路程，正确的说法是（ ）
A. 位移和路程是相同的物理量
B. 路程是标量，即表示位移的大小
C. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
D. 若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程
思路分析：本题主要是考查对路程与位移基本概念的理解. 关键是正确区分二者的区别． 解析：位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量. 位移的大小等于这段直线段的长度. 路程是标量，是物体运动轨迹的总长度，只有质点一直向着单一方向运动时，位移的大小才等于路程．
答案：D
【例6】 一操场跑道全长400 m，如图1-2-11所示，其中CD 和FA 为100 m长的直道，弯道ABC 和DEF 均为半圆形，长度各为100 m．一运动员从A 点开始起跑，沿弯道ABC 和直道CD 跑到D 点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
图1-2-11
解析：设半圆形弯道半径为R ，则有：πR ＝100 m，所以R ＝
22100π m ＝31.85 m．运动员的位移大小为：s ＝s CD +(2R ) ＝118．56 m,位移方向由A 指向D ，与AF 成夹角φ，则有：
tan φ＝2R ＝0.637 0，查三角函数表得：φ=32.50°．运动员的路程为：s ′＝s ABC ＋s CD ＝s CD
100 m＋100 m＝200 m．
答案：路程为200 m，位移为118.56 m，方向与AF 成32.50°．
各个击破
【例1】 关于时刻和时间，下列说法中正确的是（ ）
A. 时刻表示时间较短，时间表示时间较长 B. 时刻对应位置，时间对应位移
C. 作息时间表上的数字表示时刻 D.1 min内有60个时刻
思路分析：本题是考查区别时刻和时间间隔．时刻与时间是完全不同的概念，时刻无长短之说，在描述物体运动时，时刻对应物体的位置，时间对应物体的位移．因此，位移是一个过程物理量, 简称过程量；位置是一个状态物理量，简称状态量．
解析：由时间和时刻的定义及位置、位移与时刻、时间的对应关系，可知B 、C 正确，A 错. 一段时间内有无数个时刻，因而D 错．
答案：BC
类题演练1
以下的计时数据指时间的是（ ）
A. 满洲里开往天津的625次列车于13时35分从满洲里发车
B. 某人用15 s跑完100 m
C. 中央电视台新闻联播节目19时开播
D.1997年7月1日零时中国对香港恢复行使主权
解析：A 、C 、D 中的数据都是指时刻，在B 中15 s对应的是跑完100 m这一运动过程，是时间．
答案：B
【例2】 如图1-2-4所示，一个物体从A 运动到B ，初位置的坐标是x A ＝-2 m ，末位置的坐标是x B ＝3 m，它的坐标变化量Δx为多少？位移是多少？
图1-2-4
解析：Δx＝x B -x A ＝［3-（-2）］ m ＝5 m，Δx也是物体的位移，沿Ox 轴的正方向． 答案：5 m 5 m
温馨提示：直线运动中，设定其中某一方向为正方向，则另一方向为负方向，就用“+”“-”号来表示位移的方向，可以用代数运算的法则来计算．
【例3】 某学生参加课外体育活动，他在一个半径为R 的圆形跑道上跑步，从O 点沿圆形跑道逆时针方向跑了43圈到达A 点，求它通过的位移和路程． 4
思路分析：位移是矢量，求某一过程的位移，既要求出大小，还要标明方向．描述物体的平面曲线运动，需要建立平面直角坐标系．当物体做曲线运动时，其位移的大小与路程是不等的，且路程大于位移的大小．
图1-2-6
解析：如图1-2-6所示，有向线段OA 即为该学生通过的位移，
s=(x A -x O ) +(y A -y O ) =2R ， 22
位移的方向为：tanφ=y A -y O =1,φ＝45°． x A -x O
319×2πR=πR． 42
19πR． 2 通过的路程为：s′=4×2πR+答案：位移大小为R ，方向为φ＝45°, 由O 指向A 路程为
类题演练2
一个皮球从5 m高的地方落下，若碰到地面后又反弹起1 m高，则皮球通过的路程是多少？皮球的位移又是如何？若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则在整个运动过程中皮球的位移又是多少？
解析：计算位移时，只需关注物体的初、末两位置；而计算路程时必须关注物体的运动过程． 皮球从5 m高的地方落下，碰到地面后又反弹起1 m高，则皮球通过的路程是5 m+1 m＝6 m；皮球运动到了初始位置下方5 m-1 m＝4 m处，故皮球位移的大小等于4 m，方向竖直向下．
若皮球经过一系列碰撞后，最终停在地面上，则皮球运动到了初始位置下方5 m 处，故皮球位移的大小等于5 m，方向仍是竖直向下．
答案：6 m，4 m、竖直向下 5 m、竖直向下
【例4】 图1-2-8是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图象，由图象可知（ ）
图1-2-8
A. 乙开始运动时，两物体相距20 m
B. 在0—10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C. 在10—25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D. 两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析：由图象可知，乙在10 s时刚开始运动，此时两物体间的距离已超过20 m．在0—10 s这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐增大，说明两物体间的距离逐渐增大．在10—25 s 这段时间内，两物体纵坐标的差值逐渐减小，说明两物体间的距离逐渐变小．因此，两物体在10 s 时相距最远．在25 s 时，两图线相交，两物体纵坐标相等，说明它们到达同一位置而相遇．
答案：BCD
类题演练3
图1-2-10是M 、N 两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知（ ）
图1-2-10
A.M 物体做匀速直线运动 B.N 物体做曲线运动
C.t 0秒内M 、N 两物体的位移相等 D.t 0秒内M 、N 两物体的路程相等 解析：由图可知：M 物体的位移随时间均匀变化，N 物体的位移随时间不均匀变化，所以M 物体做匀速直线运动，N 物体做变速直线运动，选项A 正确、B 错误.t 0秒内，M 、N 两物体的位移都是s 0，所以t 0秒内两物体的位移相等；随着时间的增加，位移一直在变大，说明M 、N 的运动方向没变，路程和位移的大小相等，所以t 0秒内两物体的路程也相等． 答案：ACD
【例5】 关于位移和路程，正确的说法是（ ）
A. 位移和路程是相同的物理量
B. 路程是标量，即表示位移的大小
C. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向
D. 若物体做单一方向的直线运动，位移的大小等于路程
思路分析：本题主要是考查对路程与位移基本概念的理解. 关键是正确区分二者的区别． 解析：位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量. 位移的大小等于这段直线段的长度. 路程是标量，是物体运动轨迹的总长度，只有质点一直向着单一方向运动时，位移的大小才等于路程．
答案：D
【例6】 一操场跑道全长400 m，如图1-2-11所示，其中CD 和FA 为100 m长的直道，弯道ABC 和DEF 均为半圆形，长度各为100 m．一运动员从A 点开始起跑，沿弯道ABC 和直道CD 跑到D 点，求该运动员在这段时间内的路程和位移．
图1-2-11
解析：设半圆形弯道半径为R ，则有：πR ＝100 m，所以R ＝
22100π m ＝31.85 m．运动员的位移大小为：s ＝s CD +(2R ) ＝118．56 m,位移方向由A 指向D ，与AF 成夹角φ，则有：
tan φ＝2R ＝0.637 0，查三角函数表得：φ=32.50°．运动员的路程为：s ′＝s ABC ＋s CD ＝s CD
100 m＋100 m＝200 m．
答案：路程为200 m，位移为118.56 m，方向与AF 成32.50°．